高一数学暑假作业七套(2014-2015)

高一数学暑假作业（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题列出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的）1.设集合{1,2,3}M =,{3,4}N =,则M N = A ．{1,2,4} B ．{3} C ．{1,2,3,4} D ．{2,3,4}2. 下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的为A.yB.22y x x =-C.13log y x =D.3x y -=3. 为了得到函数ln y x =的图象，只需把函数ln(1)y x =+的图象 A ．向上平移一个单位 B ．向下平移一个单位 C ．向左平移一个单位 D ．向右平移一个单位4. 已知函数(),()f x g x 分别由下表给出，则[(2)]f g =A.1B.2C.3D.4 5. 已知下列函数是偶函数的为 A ．()2x f x =B. 2(),(1,1]f x x x =∈-C ．21()x f x x += D. ()2x xe ef x -+=6. 函数()2x f x e x =+-的零点所在的区间为A.(1,0)-B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)7.A.y=a+bxB.y=a+b xC.y=ax 2+bD.y=a+bx8. 函数y=-x 2+2x 的定义域[,2]m ,值域为[0,1],则实数m 的取值范围是A.[0,2]B.[0,1]C.[1,0]-D.[1,1]-9.某商店销售一种商品，要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，该店以高出进价80%的价格标价．若顾客想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店才能出售 A ．240元 B ．160元 C．120元 D ．元100 10.函数ln ||2x y x=的图象大致是A ．B ．C ．D ．二、填空题11.= . 12.函数lg(2)y x =-的定义域为 . 13.函数11(0,1)x y a a a -=->≠且恒过点__________.14.幂函数()f x 的图象过点(2,8)，则()f x 的解析式为______________.15.已知集合2{|-2x+1=0}x mx 至多有一个元素，则实数m 的取值范围为 .16.函数21x y x +=-的单调递减区间为 . 17. 已知函数()f x 满足下列三个条件:①函数在(,2)-∞-上递增；②函数具有奇偶性；③函数有最大值.试写出一个满足条件的函数 .18.已知实数a ，b 满足等式log 3a ＝log 4b ，给出下列4个关系式：①a ＞b ＞1；②b ＞a ＞1；③a ＜b ＜1；④b ＜a ＜1． 其中可能成立的关系式是____________．(填序号) 三、解答题19.已知集合{|37}A x x =<<，{|8}B x m x =<<,m R ∈.（Ⅰ）当1m =时,求A B ；（Ⅱ）若A B ⊆,求实数m 的取值范围． 20.已知函数2()2.f x x x =+（Ⅰ）求(2),(1)()f f a a R +∈的值； （Ⅱ）证明函数()f x 在[1,)-+∞上是增函数． 21.已知函数2()log f x x =. （Ⅰ）作出函数()f x 的图象；（Ⅱ）根据函数()f x 的图象写出该函数的单调区间． 22. 函数1()x f x a +=，0,1a a >≠且.（Ⅰ）当1a >时，求不等式()1f x ≥的解集；（Ⅱ）试比较2()f x 与(1)f x -的大小.23．2012年某公司根据员工工种的不同计划为员工购买A 种或B 种保险，A 种保险每份320元，B 种保险每份20元，该公司联系了两家保险公司，由于公司员工较多，这两家保险公司都给出了优惠条件： 保险公司一：买一赠一，买一份A 保险赠一份B 保险。

保险公司二：打折，按总价的95℅收款。

该公司需要75份A 种保险，B 种保险若干（不少于75份）。

若你是公司的老板，你选择哪一家保险公司更省钱．附加题:24.设二次函数2(),f x ax bx c =++且(1)2f a -=-. （Ⅰ）求证：函数()f x 有两个零点；（Ⅱ）设12,x x 是函数()f x 的两个零点，当,,a b c 满足多少条件时，12||x x -有最小值.25.已知函数f (x )＝log a (2－ax ),0,1a a >≠且．（Ⅰ）当x ∈(0,2]时，函数f (x )有意义，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数a ，使得函数f (x )在区间[1,2]上的最大值为1？如果存在，试求出a 的值；如果不存在，请说明理由．高一数学暑假作业（二）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合A ＝{y |y ＝log 2x ，x >1}，B ＝{y |y ＝⎝⎛⎭⎫12x，x >1}，则A ∩B 等于( )A ．{y |0<y <12} B ．{y |y >0} C ．∅ D ．R2．下列各组函数中，表示同一函数的是( )A ．y ＝x －1和y ＝x 2－1x ＋1B ．y ＝x 0和y ＝1C ．y ＝x 2和y ＝(x ＋1)2D ．y ＝(x )2x 和y ＝x (x )23．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2(x >0)2 (x ＝0)0 (x <0)，则f (f (f (－2)))的值为( )A ．0B ．2C ．4D ．84．函数f （x ）=a x +log a （x +1）在［0，1］上的最大值与最小值的和为a ，则a 的值为A. 14B. 12C.2D.4 5．函数y ＝⎝⎛⎭⎫12x的反函数的图象为( )6．函数y ＝x (x 2－1)的大致图象是( )7．已知函数y ＝－x 2＋4ax 在[1,3]上为减函数，则实数a 的取值范围是( )A.⎝⎛⎦⎤－∞，12 B ．(－∞，1] C.⎣⎡⎦⎤12，32 D.⎣⎡⎭⎫32，＋∞ 8．函数y ＝log 0.6(6＋x －x 2)的单调增区间是( )A ．(－∞，12]B ．[12，＋∞)C ．(－2，12]D ．[12，3)9．方程log 12x ＝2x －1的实数根的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．不确定10．已知函数f (x )＝2x2＋lg(x ＋x 2＋1)，且f (－1)＝1.62，则f (1)等于( )A ．2.62B ．2.38C ．1.62D ．0.38 11．若a ＝log 3π，b ＝log 76，c ＝log 20.8，则( ) A ．a >b >c B ．b >a >c C ．c >a >b D ．b >c >a12.函数y=f(x)是R 上的奇函数，满足f(3+x)=f(3-x)，当x∈(0,3)时f(x)=2x ，则当x ∈(-6,-3)时，f(x)=（ ） A.2x+6 B.-2x+6 C.2x-6 D.-2x-6二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13．函数f (x )＝1－x ＋lg(x ＋1)的定义域是________．. 14．设函数f (x )＝f ⎝⎛⎭⎫1x ·lg x ＋1，则f (10)＝______. 15．计算22＋log 23·log 312＝________.16．已知函数f (x )是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，当x ∈(－∞，0)时，f (x )＝x －x 4，则当x ∈(0，＋∞)时，f (x )＝________.三、解答题(本大题共6小题，共74分)17．(12分)已知集合A ＝{x |x 2－6x ＋8<0}，B ＝{x |(x －a )·(x －3a )<0}． (1)若A ⊆B ，求a 的取值范围； (2)若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围；(3)若A ∩B ＝{x |3<x <4}，求a 的取值范围.18．(12分)设集合M ＝{x |ax 2－2x ＋2＝0，x ∈R }至多有一个元素，求实数a 的取值范围．19．①已知9x －10·3x +9≤0，求函数y=(14)x-1－4(12)x +2的最大值和最小值②已知2x≤256且log 2x ≥12，求函数f(x)=log 2x 2 的最大值和最小值20．(12分)已知函数f (x )＝a ·2x ＋a －22x ＋1(x ∈R )，若f (x )满足f (－x )＝－f (x )．(1)求实数a 的值；(2)判断函数f (x )的单调性并证明．21．设函数f (x )＝x ·(1a ＋2a (a x －1))(a >1)．(1)求函数的定义域A ；(2)判断函数的奇偶性，并给予证明；(3)证明：对于定义域A 中的任意的x ，f (x )>0恒成立．22．(本小题满分12分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图)(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；(2)该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，bIF 10a < THEN 2y a =* else y a a =*高一数学暑假作业（三）一：选择题1．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ） A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用 2．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内 （A ） k ＞4? （B ）k ＞5?（C ） k ＞6?（D ）k ＞7?3．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）A ．1,3B ．4,1C ．0,0D ．6,0 4．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（ ）Print yA ．9B ．3C ．10D ．65．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )6．下列说法错误的是 ( )A ．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C ．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D ．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )A ．3.5B ．3-C ．3D ．5.0-8．要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )A . 平均数B . 方差C . 众数D . 频率分布9．要从已编号（160 ）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）A ．5,10,15,20,25,30B ．3,13,23,33,43,53C ．1,2,3,4,5,6D ．2,4,8,16,32,48 10A ．14和0.14B ．0.14和14C ． 141和0.14 D ． 31和14111.从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ） A. 3个都是正品 B.至少有1个是次品 C. 3个都是次品 D.至少有1个是正品12.某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为03.0,出现丙级品的概率为01.0,则对产品抽查一次抽得正品的概率是( ) A ．09.0 B ．98.0 C ．97.0 D ．96.0二：填空题13．已知样本9,10,11,,x y 的平均数是10xy = . 14．数据123,,,...,n a a a a 的方差为2σ，平均数为μ，则（1）数据123,,,...,,(0)n ka b ka b ka b ka b kb ++++≠的标准差为 .平均数为 .（2）数据123(),(),(),...,(),(0)n k a b k a b k a b k a b kb ++++≠的标准差为 , 平均数为 .15．在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于65的概率是 . 16．先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是 . 三：解答题17. 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出（1）求出表中,,,m n M N 所表示的数分别是多少？ （2）画出频率分布直方图.（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？18．从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。