北师大初中数学八上《3.2平面直角坐标系》PPT课件 (1)
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北师大版八年级数学上册《3.2平面直角坐标系(共3课时)》课件
第一象限
-3
-2
-1 O -1
1
2
3
X
第三象限
-2 -3
第四象限
平面直角坐标系
坐标轴上的点不在任何 一个象限内！
平面直角坐标系内点的位置的表示
对于平面内任x轴、y轴上对应的数a、 b分别叫做点P 的横坐标、纵坐 标，有序数对（a， b）叫做点 P 的坐标。
到了坐标为（３，２）和（３，－２）的两个标 志点，并且知道藏宝地点的坐标为（４，４）， 除此外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找 到“宝藏”？与同伴进行交流．
x C
B
⑵ 图中A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的 横坐标相同吗？为什么？
随堂练习
在图中，以中心广场为坐标 原点，取正东方向为x轴的 正方向,取正北方向为y轴的 正方向，一个方格的边长作 为一个长度单位，建立直角 坐标系分别写出图中各个景 点的坐标。
y
雁塔 钟楼 中心广场 碑林 北
情景引入
图示是某市旅游景点的示意图。
⑴ 你是怎样确定各个景点位置的？
北
⑵“大成殿”在“中心广场”西、 南各多少格？“碑林”在“中心 广场”东、北各多少格？
雁塔
钟楼
中心广场 大成殿
碑林
⑶ 如果以“中心广场”为原点作 两条互相垂直的数轴，分别取向 右和向上的方向为正方向，一个 格的边长看做一个单位长度，那 么你能表示碑林的位置吗？“大 成殿”的位置呢？
课堂小结
⑴ 已知一点的坐标，如何在直角坐标系内描出
这个点？
⑵ 如何建立适当的直角坐标系来确定已知点的 坐标？
1.平面直角坐标系是如何建立的？
在平面内，有公共原点的互相垂直的两条数轴， 就构成了平面直角坐标系，其中水平数轴称为x轴或横 轴，铅直数轴称为ｙ轴或纵轴．
北师大版数学八上3.2 平面直角坐标系(第2课时)特殊点的横纵坐标关系 课件(共14张PPT)
1.已知点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系X轴上， 则m=________.
2.已知线段MN平行于Y轴， 且M，N的坐标分别 为(3，-5) 和(x，2)，那么x=_________.
3.平面直角坐标系中，已知点P(1-2a,a-2) 在第三象限角平分线上，求a的值和该点坐 标。
ห้องสมุดไป่ตู้
课后作业：
1.已知A(0，2m)和点B(-1，m+1)，且直线AB//X 轴，则m=_________.
2.在直角坐标系XOY中，点P坐标为 (2，2)，点Q 在Y轴上，Δ PQO是等腰三角形，则满足条件的Q点 有______个。
3.在直角坐标系XOY中，已知点A(0，8)和点B(6，8)。 ①尺规作图：求作一个点P，使点P到A、B两点的距离 相等，同时使P到两坐标轴的距离也相等。 ②写出点P的坐标。
1.若P（x,y）满足x+y<0,xy>0,则点P在第______象限； 若P（x,y）满足xy<0,则点P在第______象限； 若P（x,y）满足xy=0,则点P在_________位置.
2.直角坐标系中， （1）点M(a,b)在第二象限且点M到X轴和Y轴的距 离分别为3和5，则点M的坐标为_____________; （2）若点M到X轴和Y轴的距离分别为3和5， 则点M的坐标为_____________.
北师大版八年级数学上册第三章第二节
平面直角坐标系中特殊点的 横纵坐标关系
同学们，你们了解自己的 家乡吗？知道自己的学校是在 抚州的什么位置吗？
你还知道学校周边的景点 在哪儿吗？
人民公园
拟砚台
金巢实验学校
名人雕塑园
革命纪念馆
M
北师大版八年级上册课件 3.2 平面直角坐标系(4)(共19张PPT)
y
A
D
B
0
C
x
课堂小结
1、建立平面直角坐标系的原那么： (1) 以特殊线段所在直线为坐标轴； (2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上； (3) 所得坐标简单，运算简便。
2、点P(a, b)的坐标意义： (1) 点P(a, b)到x轴的距离为|b|; (2) 点P(a, b)到y轴的距离为|a|。
例5：求边长为4的正方形ABCD 的各顶点的坐标
0
x
(-1 , -2 ) 黑〔乙〕
4， 课本66页第三题
y 5
4
3
C〔3，3〕
2
1 X
-2 -1 0 1 2 3
-1
-2
随堂练习:
1.建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标直角
梯形上底3，下底5，底角 45 y
2. 课本66页随堂练习
0
x
3.梯形ABCD中,AB=CD=DA=3,BC=5,求点 A,D的坐标.
D
C
A
B
y
D4
3
2
1
A
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3 -4
C
B
12345x
y
D
4C
3
2
1
A
B
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2 -3 -4
y 4 3 2 1
x D-4 -3 -2 -1 0 C1 2 3 4 5
-1
-2
-3
A
-4 B
y 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 D0
选取坐标系； ⑶“恰当〞意味着要充分利用图形的特点：
垂直关系、对称关系、平行关系、中点 等。
北师大版八年级数学上册平面直角坐标系课件
若一个点的横坐标为0，纵坐标不为0，则该点在y轴上；若一个点的纵坐标为0，横坐 标不为0，则该点在x轴上。
点在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限的判断
第一象限（x>0, y>0）；第二象限（x<0, y>0）；第三象限（x<0, y<0）；第四象限 （x>0, y<0）。
图形在坐标系中的表示与变
综合练习题
总结词
综合应用能力
VS
详细描述
综合练习题难度最高，题目涉及的知识点 较为广泛，需要学生综合运用平面直角坐 标系的相关知识进行解答。这些题目主要 考察学生的综合应用能力和思维能力，如 求曲线方程、判断图形的形状和位置等。 通过这些题目的练习，学生可以提升综合 应用能力，培养数学思维和解决问题的能 力。
基础练习题
总结词
巩固基础知识
详细描述
基础练习题主要针对平面直角坐标系的基本概念和性质，包括坐标表示点的位 置、坐标轴上的点、坐标的加减法等。这些题目难度较低，适合所有学生练习 ，旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的基本操作和概念。
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题相对于基础练习题难度有所增加，题目涉及的知识点更为深入，需要学生具备一定的解题技巧和思维 能力。这些题目主要考察学生对平面直角坐标系的应用能力，如求点的坐标、判断点的位置等。通过这些题目的 练习，学生可以提升解题技巧，加深对平面直角坐标系的理解。
性质
平面直角坐标系具有唯一性、有序性、平移不变性和旋 转不变性等性质。
坐标系的建立
01 确定坐标轴
选择适当的点作为原点，并确定x轴和y轴的方向 。
02 建立坐标网格
根据坐标轴上的刻度，将平面分成若干个小的正 方形网格，每个小网格代表一个单位长度。
点在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限的判断
第一象限（x>0, y>0）；第二象限（x<0, y>0）；第三象限（x<0, y<0）；第四象限 （x>0, y<0）。
图形在坐标系中的表示与变
综合练习题
总结词
综合应用能力
VS
详细描述
综合练习题难度最高，题目涉及的知识点 较为广泛，需要学生综合运用平面直角坐 标系的相关知识进行解答。这些题目主要 考察学生的综合应用能力和思维能力，如 求曲线方程、判断图形的形状和位置等。 通过这些题目的练习，学生可以提升综合 应用能力，培养数学思维和解决问题的能 力。
基础练习题
总结词
巩固基础知识
详细描述
基础练习题主要针对平面直角坐标系的基本概念和性质，包括坐标表示点的位 置、坐标轴上的点、坐标的加减法等。这些题目难度较低，适合所有学生练习 ，旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的基本操作和概念。
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题相对于基础练习题难度有所增加，题目涉及的知识点更为深入，需要学生具备一定的解题技巧和思维 能力。这些题目主要考察学生对平面直角坐标系的应用能力，如求点的坐标、判断点的位置等。通过这些题目的 练习，学生可以提升解题技巧，加深对平面直角坐标系的理解。
性质
平面直角坐标系具有唯一性、有序性、平移不变性和旋 转不变性等性质。
坐标系的建立
01 确定坐标轴
选择适当的点作为原点，并确定x轴和y轴的方向 。
02 建立坐标网格
根据坐标轴上的刻度，将平面分成若干个小的正 方形网格，每个小网格代表一个单位长度。
八年级数学上册 3.2 平面直角坐标系(第3课时)课件 (新版)北师大版
第三页，共10页。
y
例4: 对于边长为4的正
△ABC，建立(jiànlì)适当的直
角坐
标解系：，如写图出，各以个边顶B点C所的在坐标。
的直线为x轴，以边BC的 中垂线为y轴建立(jiànlì)
o
ห้องสมุดไป่ตู้
x
直角坐标系。
由正三角形的性质可得，AO= 2 ，3正△ABC各
个顶点(dǐngdiǎn)A，B，C的坐标分别为A2 3 （0， ），B（－2，0），C（2 ，0）。
平面(píngmiàn)直角坐 标系（3）
第一页，共10页。
1.平面直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系是如何建立的？
在平面内，有公共原点的互相垂直(chuízhí)的两条数轴， 就构成了平面直角坐标系，其中水平数轴称为x轴或横轴，铅 直数轴称为ｙ轴或纵轴．
2.怎样确定点的坐标？
对于平面内任一点，通过建立平面直角坐标系，从这 点分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上对应的 数，分别叫做这一点的横坐标和纵坐标．按横纵顺序所得 的有序数对，称为这点的坐标．
还能如何建立直角坐标系？
第四页，共10页。
思考：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人 已经找到了坐标为（３，２）和（３， －２）的两个标志点，并且知道藏宝地 点的坐标为（４，４），除此外不知道 其他信息，如何确定直角坐标(zhíjiǎo zuò biāo)系找到“宝藏”？与同伴进行 交流．
第五页，共10页。
第二页，共10页。
3.如何通过建立(jiànlì)平面直角坐标系来确定点的位 置？对于(duìyú)平面直角坐标系中的点，通过作ｘ轴、ｙ
轴的垂线可确定它的坐标；反之,对于(duìyú)所给点的坐标， 在直角坐标系中，也可找到点所在的位置 .
y
例4: 对于边长为4的正
△ABC，建立(jiànlì)适当的直
角坐
标解系：，如写图出，各以个边顶B点C所的在坐标。
的直线为x轴，以边BC的 中垂线为y轴建立(jiànlì)
o
ห้องสมุดไป่ตู้
x
直角坐标系。
由正三角形的性质可得，AO= 2 ，3正△ABC各
个顶点(dǐngdiǎn)A，B，C的坐标分别为A2 3 （0， ），B（－2，0），C（2 ，0）。
平面(píngmiàn)直角坐 标系（3）
第一页，共10页。
1.平面直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系是如何建立的？
在平面内，有公共原点的互相垂直(chuízhí)的两条数轴， 就构成了平面直角坐标系，其中水平数轴称为x轴或横轴，铅 直数轴称为ｙ轴或纵轴．
2.怎样确定点的坐标？
对于平面内任一点，通过建立平面直角坐标系，从这 点分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上对应的 数，分别叫做这一点的横坐标和纵坐标．按横纵顺序所得 的有序数对，称为这点的坐标．
还能如何建立直角坐标系？
第四页，共10页。
思考：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人 已经找到了坐标为（３，２）和（３， －２）的两个标志点，并且知道藏宝地 点的坐标为（４，４），除此外不知道 其他信息，如何确定直角坐标(zhíjiǎo zuò biāo)系找到“宝藏”？与同伴进行 交流．
第五页，共10页。
第二页，共10页。
3.如何通过建立(jiànlì)平面直角坐标系来确定点的位 置？对于(duìyú)平面直角坐标系中的点，通过作ｘ轴、ｙ
轴的垂线可确定它的坐标；反之,对于(duìyú)所给点的坐标， 在直角坐标系中，也可找到点所在的位置 .