【小初高学习]2017-2018学年高中物理 第二章 探究匀变速直线运动规律 第二节 自由落体运动规
2017-2018学年高中物理第2章匀变速直线运动的研究5自由落体运动6伽利略对自由落体运动的研究课堂达标
5 自由落体运动6 伽利略对自由落体运动的研究1．(浙江省杭州五县七校2016～2017学年高一上学期联考)唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景。
如果三尺为1m ，则水落到地面的速度约为(设初速度为零，忽略空气阻力)导学号 99684247( B )A ．100m/sB ．140m/sC ．200m/sD ．300m/s 解析：下落高度h ＝1000m ，由v 2＝2gh 得v ＝140m/s ，B 项正确。
2．(多选)(北京师大附中2016～2017学年高一上学期期中)如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放。
用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置。
已知连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度均为d 。
根据图中的信息，下列判断正确的是导学号 99684248( ACD )A ．小球做匀加速直线运动B ．位置1是小球释放的初始位置C ．小球下落的加速度为d T2D ．小球在位置3的速度为7d 2T解析：小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1 ∶3 ∶5 ∶7，而图中位移之比为2 ∶3 ∶4 ∶5，故位置“1”不是小球释放的初始位置，A 正确，B 错误；由a ＝Δs T 2知a ＝d T 2，C 正确，v 3＝3d ＋4d 2T ＝7d 2T ，D 正确。
3.(江西省赣州市十三县2016～2017学年高一上学期期中)如图所示，有一根长L 1＝0.5m 的木棍，悬挂在某房顶上，木棍的上端与窗台上沿的竖直距离h ＝4.55m ，窗口高为L 2＝1.5m 。
某时刻木棍脱落，不计空气阻力，g 取10m/s 2。
求：导学号 99684249(1)从脱落开始计时，木棍下端到达窗口上沿所用的时间；(2)木棍完全通过窗口所用的时间。
答案：(1)0.9s(2)0.2s解析：(1)根据h －L 1＝12gt 21得木棍下端到达窗口上沿所用的时间为：t 1＝h －L 1g ＝－10s ＝0.9s 。
教育最新K122017年高中物理第二章匀变速直线运动的研究2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律同步测试含解
2．1 实验：探究小车速度随时间变化的规律(10．如图所示，两条纸带为同一打点计时器打出的纸带．由纸带可知．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小．纸带甲的加速度比乙的大．纸带甲的加速度比乙的小此实验中还需用刻度尺测量计数点间的距离．(20知识点一实验操作和数据处理1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法错误的是( )A．木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低B．在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器的位置C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车D．要在小车到达滑轮前使小车停止运动【答案】A【解析】木板不能侧向倾斜是对的，否则小车在运动中不能沿直线运动，很有可能侧向滑离木板；但如果一端高一端低，小车仍然做匀变速直线运动，这样对实验并没有影响．2．某同学使用电磁打点计时器，接通电源，拉动纸带，得到的纸带的点迹很稀，这是由于( )A．接的电源电压太高B．接的电源频率偏高C．拉动纸带太慢D．拉动纸带过快【答案】D【解析】纸带上点的疏密与电压无关，A错；频率越高，周期越短，点越密，故B错；纸带拉动得越快，点间距越大，故C错，D对．3．关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，下列说法中正确的是( )A．打点计时器应固定在长木板上靠近滑轮的一端B．开始实验时小车应放在靠近打点计时器的一端C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D．牵引小车的钩码个数越多越好【答案】BC【解析】打点计时器与滑轮间的距离尽可能要大，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点，A错误，B正确；若先释放小车再接通电源，只能在纸带的后面部分打点，甚至打不上点，C正确；钩码个数应适当，钩码个数少打的点很密，钩码个数多打的点少，都会带来实验误差，D错误．4．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下述测量每相邻两计数点间距离的方法正确的是( )A．当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺把它分段来测量B．当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完C．测量每两个相邻计数点间的距离，应该用带着毫米刻度的长尺的零刻度对准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个计数点间距离的数值D．分别逐个测出每两个计数点间的距离，这样便于记录【答案】C【解析】不论两个计数点间的距离大还是小，采用C项所述方法都可减小误差，C正确．5．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v－t图象的说法中，正确的是( )A．只要确定了v－t图象中的两点，就可以得到小车运动的v－t图象，因此，实验只需要测出两组数据B．作v－t图象时，所取的点越多，图线就越准确C．作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以D．对于偏离直线较远的点，应舍去【答案】BD【解析】作图时应考虑尽量多的点的规律，取的点越多，越能较准确地描述运动，考虑整体点的规律，偏离直线较远的点应舍去，图线应通过尽可能多的点但不需要通过所有的点，故只有BD正确．知识点二求瞬时速度和加速度6．关于匀速直线运动，下列说法中正确的是( )A．瞬时速度不变的运动，一定是匀速直线运动B．速率不变的运动，一定是匀速直线运动C．相同时间内平均速度相同的运动，一定是匀速直线运动D．瞬时速度的方向始终不变的运动，一定是匀速直线运动【答案】A7．我们可以用打点计时器打纸带的方法研究物体的运动．关于计数点的说法，下列正确的是( )A．用计数点进行测量计算，既方便，又可减小误差B．相邻计数点间的时间间隔应该是相等的C．相邻计数点间的距离应当是相等的D．计数点是从计时器打出的实际点中选出来的，相邻计数点间点痕的个数相等【答案】ABD【解析】实际打的点间隔较小，不便于测量，测量误差也大，故常选计数点来研究纸带．为计算简便我们所选的计数点时间间隔相等，实际打点的时间间隔相等，所以相邻计数点间点痕的个数也就相等．8．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，对减小实验误差来说，下列方法中有益的是( )A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量和计算D．选用各处平整程度、光滑程度不相同的长木板做实验【答案】AC【解析】选取计数点时可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔大些，这样在用刻度尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A 正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点会很密，这样测量长度的相对误差会较大，测量准确度会降低，因此小车的加速度略大一些较好，B错误；为了减小测量长度时的相对误差，舍去纸带上过于密集甚至分辨不清的点是必要的，因此C正确；如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差增大，因此在实验前对所用长木板进行挑选、检查是必要的，所以D错误．9．如图所示，纸带上A、B、C、D是打点计时器打出的一系列连续的点，点B、C、D 到A点的距离分别为4 cm、10 cm、18 cm，则( )A．纸带可能做匀速直线运动B．纸带可能运动得越来越快C．纸带可能运动得越来越慢D．以上说法都不对【答案】BC【解析】纸带上A、B、C、D各点之间的距离不同，说明纸带做变速运动；由于不知道纸带的运动起点是左侧还是右侧，所以纸带可能运动得越来越快，也可能运动得越来越慢．B、C正确．10．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是( )A ．通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上B ．坐标轴单位长度越小越好C ．开始前要先开电源后放纸带，打完点要先断开电源后取纸带D ．钩码的质量越大越好【答案】AC【解析】实验中调节定滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上，可以减小摩擦，A 正确；要适当地选取坐标轴的单位长度使图象尽量分布在较大的坐标平面内，B 错误；开始前要先接通电源后松开纸带，这样可以使实验效果更好，打完点要先断开电源后取纸带，C 正确；钩码的质量要适中，不要太大也不要太小，D 错误．11．小车牵引纸带沿斜面下滑，用打点计时器打出的纸带如图所示．已知打点周期为0.02 s ．根据纸带提供的数据填写表格并求出加速度为________m/s 2，作出v －t 图象．(均保留3位有效数字)分段 第1段 第2段 第3段 第4段 第5段 第6段 时间t /s 0～0.1 0.1～0.2 0.2～0.3 0.3～0.4 0.4～0.5 0.5～0.6 各段位移x /m1.45×10－22.45×10－23.55×10－24.55×10－25.60×10－26.65×10－2 平均速度v －/(m·s －1)【答案】0.145 0.245 0.355 0.455 0.560 0.665 1.04 如图所示【解析】据v －＝x t 得，各段平均速度分别为v －1＝x 1t ＝1.45×10－20.02×5m/s ＝0.145 m/s ，v －2＝x 2t ＝2.45×10－20.02×5 m/s ＝0.245 m/s ，v －3＝x 3t ＝3.55×10－20.02×5 m/s ＝0.355 m/s ，v －4＝x 4t＝4.55×10－20.02×5 m/s ＝0.455 m/s ，v －5＝x 5t ＝5.60×10－20.02×5 m/s ＝0.560 m/s ，v －6＝x 6t ＝6.65×10－20.02×5m/s ＝0.665 m/s.故v －t 图象如图所示．在图象上找两个相距较远的点，通过a ＝Δv Δt计算出加速度，数值约为a ＝1.04 m/s 2.12．某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系：点运动的时间( )．实验时应先放开纸带再接通电源．相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s间的位移，下列可用来准确计算打D 点时小车速度的表达式是 x 4 x 6 点时小车速度的表达式有x 3＋x 42T 和x 利用纸带上的数据和第一章的方法得出各计数点的瞬时速度后，个点．下列思考有道理的是( )个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有个点能画在一条直线上(A 、D 、这条直线肯定不能表示小车运动的规律、J )可能是实验误差造成的，考虑有误差，才不可能在一直线上，若理想化，这些点将都在一直线上，①③1.50 1.85 3.50利用题图中给出的数据，可以求得各段的平均速度．再相邻小球像的时间间隔，而平均速度最接近中间时刻的瞬时速度，则有v 1≈v －02＝＝－－20.2 m/s ＝－－20.2m/s 4≈v －35＝－－20.2m/s ，以位置0对应时刻为0图象如图所示．在v －t 图象上取相距较远的两点0.4 s ，则a ＝Δv ＝v 4－下图是一辆连有纸带的小车做匀变速直线运动时，打点计时器所打的纸带的一部分，、E 、F …是按时间顺序先后确定的计数点用刻度尺量出AB 、DE 之间的距离分别是______________m/s 2，若当时电网中交变电流的频率变为该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比是．(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)偏小＝AB －DE T2＝2.40－0.842 cm/s 2＝0.52 m/s 2，若当时电网中交变电流的实，那么该同学计算加速度时的打点周期在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，，记录小车做变速运动的纸带如图所示，在纸带上选择点迹清晰的点并标注出相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出．距离d1d3d5测量值/cm计算：小车通过计数点“2”的瞬时速度最接近________m/s；通过计数点“4”的瞬时；小车的加速度最接近________m/s2.(保留两位有效数字。
2017_2018学年高中物理第2章匀变速直线运动的研究1实验：探究小车速度随时间变化的规律课件
新课标导学
物 理
必修① ·人教版
第二章
1
实验：探究小车速度随时间变化的规律
※ ※※
※
掌握实验原理及实验仪器的安装与使用 学会用图象法处理实验数据 能根据“v－t”图象描述小车的运动规律
1 2 3 4
课 前 预 习 课 内 探 究 课 堂 达 标 课 时 作 业
课前预习
实验原理
1．瞬时速度的计算：各计数点的瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间 xn＋xn＋1 平均 内的__________速度来代替：vn＝ 2T 2．根据 v－t 图象判断运动性质：用描点法可作出小车的 v－t 图象，根据图象 形状 可判断小车的运动性质。 的_________
②分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3„。 ③利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计 数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中。 ④根据表格的数据，分析速度随时间怎么变化。
(2)图象法 ①在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中 的数据在坐标系中描点。 ②画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线 上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计， 如图所示。 ③观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规 律。 Δv ④据所画 v－t 图象求出小车运动的加速度 a＝ 。 Δt
2017-2018学年高中物理 第2章 匀变速直线运动的研究 5 自由落体运动 6 伽利略对自由落体
5 自由落体运动6 伽利略对自由落体运动的研究基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．(福建省厦门六中2015～2016学年高一上学期期中)踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。
近年来，踢毽子成为全民健身活动之一。
毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是导学号 99684250( C )A ．铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上B ．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象C ．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上D ．毽子的自由下落是自由落体运动解析：羽毛受到的空气阻力与自身重力相差不多，对运动的影响很大，而羽毛又和铜钱具有相同的运动情况，故羽毛要受铜钱较大的拖动作用，即羽毛的运动主要是靠铜钱的带动，所以毽子下落时总是铜钱在下面拉着羽毛。
铜钱重不是根本原因，A 错，C 对；如没有空气阻力，铜钱和羽毛的相对位置是随机的，B 错；可见空气阻力不能忽略，毽子不是自由落体运动，D 错误。
2．在大枣红了的时候，几个小朋友正在大枣树下用石块投向枣树，若某个小朋友从看到石块击中枣树树枝到听到大枣的落地声最少需要0.7s ，估算一下这棵枣树的高度至少是导学号 99684251( B )A ．1.5mB ．2.5mC ．5mD ．7m解析：红枣从树枝上脱落可认为做自由落体运动，下落时间t ＝0.7s ，根据h ＝12gt 2，h ≈2.5m，所以树高至少2.5m ，选项B 正确。
3.在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落，小石子下落的轨迹距离砖墙很近。
现用照相机对下落的石子进行拍摄。
某次拍摄的照片如图所示，AB 为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹。
已知每层砖(包括砖缝)的平均厚度约为6.0cm ，A 点距石子开始下落的竖直距离约1.8m 。
估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近导学号 99684252( B )A ．2.0×10－1s B ．2.0×10－2s C ．2.0×10－3sD ．2.0×10－4s解析：因为石子在曝光时间内的位移远小于A 点距石子开始下落点的竖直距离，则可以用石子在A 点的瞬时速度代替AB 段的平均速度，由自由落体规律有v A ＝2gh ＝6m/s ，则曝光时间为t ＝s ABv A＝0.02s 。
2017-2018版高中物理 第2章 匀变速直线运动 习题课 匀变速直线运动规律的应用 新人教版必修1
由 x= 1 gt2 得 t= 2x .
2
g
则 B 下落到 C 点所需时间为 t1= 2h , g
B 下落到 D 点所需时间 t2= 2h b .
g
则直杆下端 B 穿过圆柱筒的时间是
Δt1=t2-t1= 2h b - 2h .
g
g
(2)整个直杆 AB 穿过圆柱筒,从 B 下落到 C 点起到 A 下落到 D 点止.
汽车和自行车的速度相等.
解析:法一 物理分析法
汽车与自行车的速度相等时相距最远,设此时经过的时间为 t1,两车间的距离
为Δx,则有 v 自=at1 所以 t1= v自 a
=2
s,Δx=v 自 t1- 1 2
a t12 =6
m.
法二 函数法
设汽车在追上自行车之前经过时间 t1 两车相距最远,则
Δx=v
解析:(1)设在甲减速过程中,经时间 t 相遇,甲和乙的加速度分别为 a1,a2,位移分别
为 x1,x2,则有 x1=v1t- 1 a1t2,x2=v2t- 1 a2t2,x1=x2+L
2
2
联立解得 t1=2 s,t2=6 s 即在甲车减速时,相遇两次,第一次相遇的时间为 t1=2 s.
答案:(1)2 s
(2)两车相遇的次数;
解析: (2)当 t2=6 s 时,甲车的速度为 v1′=v1-a1t2=4 m/s,乙车的速度为 v2′=v2-a2t2=6 m/s, 甲车的速度小于乙车的速度,但乙车做减速运动,设再经Δt 甲追上乙,有 v1′Δt=v2′ Δt- 1 a2Δt2,解得Δt=4 s.
2
乙车减速的时间
③合→找到各个分过程之间的联系,建立关联方程,寻找解题方法 (2)分析要点 ①题目中有多少个分过程? ②每个过程做什么性质的运动? ③每个分过程满足什么物理规律? ④运动过程中的关键位置(或时刻)是哪些?
2017-2018学年高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系教案 新人教版必
＝12at′2，所以 t′＝ 22t，D 对． 答案：ACD
拓展三 追及、相遇问题的处理方法
1．追及问题和相遇问题分别指的是什么问题？ 提示：(1)追及问题主要研究同向追及，是指两个物 体同时不同地或同地不同时沿同一直线运动，一定时间 内，后面的物体追上前面的物体． (2)相遇问题常指两物体同时或不同时由两地出发沿 同一直线相向而行，在途中相遇的问题．
2．公式的矢量性：公式中 v0、v、a、x 都是矢量， 应用时必须选取统一的正方向，一般选 v0 方向为正方向．
(1)物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值．
(2)x>0，说明物体位移的方向与初速度方向相同； x<0，说明物体位移的方向与初速度的方向相反．
3．两种特殊形式． (1)当 v0＝0 时，v2＝2ax(初速度为零的匀加速度直线 运动)． (2)v＝0 时，－v20＝2ax(末速度为零的匀减速直线运 动)．
A．这段运动所用时间为 4 s B．这段时间的加速度是 3.5 m/s2 C．自计时开始，2 s 末的速度为 6.5 m/s D．从开始计时起，经过 14 m 处的速度为 5 2 m/s
解析：根据速度位移公式 v2－v20＝2as，代入数据得 a＝0.5 m/s2，B 错误；v＝v0＋at，t＝4 s，A 正确；自计 时开始，2 s 末的速度为 7 m/s，C 错误；根据速度位移公 式 v2－v20＝2as，代入数据得 v＝5 2 m/s，D 正确；故选 AD.
答案：AD
拓展二 匀变速直线运动的几个推论
1．物体做匀加速直线运动，一段过程的中间时刻与 中间位置的速度哪个大些？
提示：中间位置的速度大，因为物体做匀加速运动， 后一半时间内的平均速度较大，故经过一半的时间时，还 没有到达中间位置．
2017-2018学年高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关
2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 课后巩固作业 时间：45分钟 一、单项选择题 1．以20 m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在20 m内停下来，如果该汽车以40 m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是( ) A．20 m B．40 m C．80 m D．160 m 2．一固定的光滑斜面长为x，一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体速度是到达斜面底端的速度的一半时，它沿斜面下滑的距离是( )
A.x4 B.2－x
C.x2 D.2x2
3．光滑斜面的长度为l，一物体由静止开始从斜面顶端沿斜面匀加速下滑，当该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到l2处的速度为( )
A.v2 B.v2
C.33v D.v4
4．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是( ) A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m 5.两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为x，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持距离至少为( ) A．x B．2x
C．3x D．4x
二、多项选择题 2
6. 甲、乙两个质点同时同地点向同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示．则( ) A．2 s后乙比甲运动得快
B．在2 s末乙追上甲
C．4 s内甲的平均速度大于乙的平均速度
D．乙追上甲时距出发点40 m 7．某人在t＝0时刻，开始观察一个正在做匀加速直线运动的物体，现在只测出了该物体在第3 s内及第7 s内的位移，则下列说法正确的是( ) A．不能求出任一时刻的瞬时速度
B．能够求出任一时刻的瞬时速度
C．能求出第3 s末到第7 s初时间内的位移
D．能够求出该物体的加速度
2018版高中物理第二章匀变速直线运动的研究本章整合课件新人教版必修1
。由以上三式解得vB=
。可以看成vB位移的中间时刻 ,因此有 tBC=t。
本章整合
实验:探究小车速度随时间变化的规律
探究方法 数据处理
匀 变 速 直 线 运 动 的 研 究
定义:沿一条直线且加速度不变的运动 特点:加速度恒定, 速度随时间均匀变化 速度公式������ = ������0 + ������������ 基本公式 规律 匀变速直线运动 推论
1 2 位移公式������ = ������0 ������ + ������������ 2 ������0 + ������ = ������ ������ 2 2
x t
对任何性质的运动都适用 , 而v =
1 2
(������0 + ������)
只适用于匀变速直线运动
专题一
专题二
专题三
专题四
常用 方法 中间 时刻 速度 法 比例 法
规律特点 利用“任一时间段 t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间 t 内 的平均速度” 即v t = v, 适用于任何一个匀变速直线运
匀 变 速 直 线 运 动 的 研 究
特点: ������0 = 0,������ = ������(只在重力作用下) 速度公式:������ = ������������ 自由落体运动 规律
1 2 位移公式:ℎ = ������������ 2
速度与位移关系式 : ������ 2 = 2������ℎ 测重力加速度的方法 伽利略对自由落体运动的研究
⑤ ⑥
专题一
专题二
专题三
专题四
方法三 :比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动 ,在连续相等的时间里通过 的位移之比为 x1∶x2∶x 3∶…∶xn=1∶ 3∶5∶…∶(2n-1)。 因为 xCB∶xBA= 过 xBC 的时间 tBC=t。 方法四 :中间时刻速度法 利用推论 :中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度 , ������������������ =
2017-2018学年高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究章末评估(含解析)新人教版必修1
第二章 匀变速直线运动的研究(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分。
每小题至少有一个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得4分，有选错的或不答的得0分)1．伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图1所示的斜面实验。
下列哪些方法是他在这个实验中采用过的( ) A ．用秒表计时图1B ．用打点计时器打出纸带进行数据分析C ．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x /t 2的比值的大小D ．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动 解析：由伽利略对自由落体的研究知识可知，C 、D 正确；当时还没有像秒表和打点计时器这样的计时工具，只能靠滴水计时来测量时间，故A 、B 均不正确。
答案：CD2．对于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法不．正确的是( ) A ．相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数 B ．任意两个相等时间内的速度变化量都相等C ．从开始运动起，在连续相等时间内通过的位移之比为1∶2∶3∶…D ．从开始运动起，通过连续相等的位移所需的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶… 从开始运动起，在连续相等的时间内位移之比为1t 到达地面，落地速度为v ，那么当物体( )B.v 9，h9C.3，9h D.v 9，33h 解析：根据运动学公式v ＝gt 得，速度v 与时间t 成正比，所以下落t3时的速度为v ′＝v ·t3t ＝v 3。
根据公式h ＝12gt 2得，下落位移h 与时间的平方t 2成正比，所以下落t 3时，下落的高度为h ′＝h ·t32t2＝19h 。
所以距地面高度h 距＝h －h ′＝h －19h ＝89h 。
答案：C4．物体做匀变速直线运动的规律为x ＝15t －15t 2，则下列判断正确的是( ) A ．该物体的初速度为15 m/s ，以初速度方向为正，则其加速度为－30 m/s 2B ．该物体运动的瞬时速度v 应表达为v ＝15－30tC ．若以其加速度方向为正方向，其运动规律应表达为x ＝－15t ＋15t 2D ．若以其加速度方向为正方向，其瞬时速度应表达为v ＝15－30t解析：由x ＝15t －15t 2知，v 0＝15 m/s ，a ＝－30 m/s 2，A 正确；由v ＝v 0＋at ，知v ＝15－30t ，B 正确；若原正方向规定为反方向，v 0、a 均换符号，C 对，D 错。
2017_2018学年高中物理第2章匀变速直线运动的研究4匀变速直线运动的速度与位移的关系课件新人教版必修1
课前预习
匀变速直线运动的速度与位移的关系
1．关系式：v2－v2 0＝______。 2．关系式的推导过程：由匀变速直线运动的速度公式：v＝__________和匀变 1 2 v0t＋ at 速直线运动的位移公式：x＝____________ 相结合消去_________而得。 2
正方向 。通常 3．说明：v0、v、a 都是矢量，方向不一定相同，应先规定___________
『判一判』 (1)公式 v2－v2 0＝2ax 适用于所有的直线运动。( ) ) (2)做匀加速直线运动的物体，位移越大，物体的末速度一定越大。( 的。( )
(3)确定公式 v2－v2 0＝2ax 中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一
『选一选』 2017 年 3 月 20 日，珠海直通潮汕的高铁正式开通，假设列车在某段距离中做 匀加速直线运动，速度由 5m/s 增加到 10m/s 时位移为 x。则当速度由 10m/s 增加到 15m/s 时，它的位移是 导学号 99684211 ( )
加速阶段：v0＝vt＋a2t2 v0－vt t2＝ ＝4s a2 则加速和减速的总时间 t＝t1＋t2＝10s
2 (3)在加速阶段：v2 － v 0 t ＝2a2x2
解得：x2＝72m 则总位移 x＝x1＋x2＝180m x1＋x2 若不减速所需要时间：t′＝ ＝6s v0 车因减速和加速过站而耽误的时间 Δt＝t－t′＝4s
(1)大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？
(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2＝6m/s2的加速度加速至原来的速度，
则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？ (3)在(1)(2)问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？
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自由落体运动规律
[课时跟踪训练]
1．(双选)关于自由落体运动，下列说法正确的是 ( )
A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动
B．竖直方向的位移只要满足s1∶s2∶s3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动
C．自由落体运动在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5
D．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶5
解析：自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，故A
正确；自由落体运动服从初速度为零的匀加速运动的所有规律，但初速度为零的匀加速直线
运动并不一定是自由落体运动。故C正确，D错。
答案：AC
2．从某一高处释放一小球甲，经过0.5 s仍从该高处再释放小球乙，在两小球落地前，
则( )
A．它们间的距离保持不变
B．它们间的距离不断减小
C．它们间的速度之差不断增大
D．它们间的速度之差保持不变
解析：两球下落距离之差：
Δs＝12gt2－12g(t－0.5)2＝12g(t－14)。
可见两球下落的距离之差不断增大，故A、B均错；
又因为速度之差：
Δv＝gt－g(t－0.5)＝0.5g。可见C错，D对。
答案：D
3．人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，甲、乙两同学做测定反应时
间的小实验，甲同学的两个手指捏住直尺的上端，乙同学用一只手在直尺下部做握住直尺的
准备，但手没有碰到直尺。当乙同学看到甲同学放手后，立即捏住直尺，发现直尺下降了
0.45 m，若取g＝10 m/s2，则乙同学的反应时间是( )
A．0.5秒 B．0.45秒
C．0.3秒 D．无法判断
解析：直尺被释放后做自由落体运动，由s＝12gt2可得：t＝2sg＝ 2×0.4510 s＝
0.3 s。故C正确。
答案：C
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4．一石块由地面上方高h处自由下落，当它的速度大小等于着地时速度的一半时，它
距地面的高度为( )
A.14h B.12h
C.34h D.38h
解析：设着地速度为v，由自由落体运动的规律可得v2＝2gh，v＝2gh，由题意知(v2)
2
＝2gh′，可得距地面高度为h′＝34h，选项C正确。
答案：C
5．一小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，每次反弹后速度的大小与落地时速度的
大小相等。若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速
度图像可能是下列图1中的( )
图1
解析：上升和下落时的加速度相等，下落时是自由落体运动，速度从零逐渐增大。与地
面发生碰撞，反弹后速度的大小与落地时速度的大小相等，上升时是匀减速直线运动。
答案：D
6．(双选)物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确
的是 ( )
A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度大小为30 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为15 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
解析：由s＝12gt2可得t＝2sg＝ 2×4510 s＝3 s，故A对。落地速度vt＝gt＝30 m/s，
B对。前2 s内的位移s1＝12gt 21＝20 m，故最后1 s内的位移s2＝s－s1＝25 m，C错。全过
程的平均速度v＝st＝453 m/s＝15 m/s，D错。
答案：AB
7．物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为v。在此过程中，物体
从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( )
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A.v2 B.v2g
C.2v2g D.2－2v2g
解析：设楼顶高度为h，则v2＝2gh
设下落高度一半处时速度为v′，则v′2＝2gh2
又v′＝gt′
联立解得：t′＝2v2g。故选C。
答案：C
8．(双选)甲物体的质量是乙物体质量的2倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲
同时自由下落，下面的说法中正确的是( )
A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大
B．下落过程中，下落1 s时，它们的速度相同
C．下落过程中，各自下落1 m时，它们的速度相同
D．下落过程中，甲的加速度比乙的大
解析：由于甲和乙都同时做自由落体运动，它们的运动规律相同，所以在落地前的同一
时刻它们的速度应该相等。在同一地方做自由落体运动的加速度为重力加速度，与物体质量
无关。
答案：BC
9.用滴水法可以测定重力加速度的值。方法是：在自来水水龙头下面
固定一块挡板A，使水一滴一滴断断续续地滴落到挡板上，如图2所示。
仔细调节水龙头，使得刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一
水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的距离s，再用秒表计时，
计时方法是：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始 图2
计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、4……”，一直数到“n”时，
按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数为t。
为了减小误差，改变h的数据，测出多组数据，记录在表格中(下表中t′是水滴从水
龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图3中所示的坐标纸上作出适
当的图像，并利用图像求出重力加速度g的值，g＝________(要求保留两位有效数字)。
次数 高度s/cm 空中运动时间t′/s
1 20.10 0.20
2 25.20 0.23
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3 32.43 0.26
4 38.45 0.28
5 44.00 0.30
6 50.12 0.32
图3
解析：由于st′2＝g2，故以下落高度s为纵坐标，以时间的平方t′2为横坐标画s－t′
2
图像，应为直线，其斜率k＝g2，g＝2k。认真描点作图，求出斜率k，即可求得g。解得
g
＝9.6 m/s2。
答案：如图所示 9. 6 m/s2
10．一条铁链AB长0.49 m，悬于A端静止，然后让它自由下落，求整个铁链通过悬点
下方2.45 m处的小孔O时需要的时间。(g取10 m/s2)
解析：作出铁链AB下落过程的示意图，如图所示，因为铁链上各点
的运动情况相同，因此可选AB上的任一点进行讨论。以B端为研究对象，
B
端到达O点所需的时间为t1，发生的位移为s1；A点到达O点所需的时
间为t2，铁链长度L＝0.49 m，A端发生的位移为s2＝2.45 m，由图可知
s1＝s2－L＝1.96 m，又s1＝12gt 21，s2＝12 gt
2
2
由以上三式解得：t＝t2－t1＝7.4×10－2 s。
答案：7.4×10－2 s