晶体磁光效应

晶体磁光效应 引 言 外加磁场作用所引起材料的光学各向异性称为磁光效应。 1845 年，法拉第（ M. Faraday）在探索电磁现象和光学现象之间的联系时发现：当一束平面偏振光穿过非旋光性介质时，如果给介质沿光的传播方向加上磁场，就会观察到光经过介质后偏振面转过α角度（即磁场使介质具有了旋光性），这种磁光效应称为法拉第效应。法拉第效应在许多方面都有应用。它可以作为物质结构研究的手段，比如，根据结构不同的碳氢化合物其法拉第效应的表现不同来分析碳氢化合物;在半导体物理的研究中 , 它可以用来测量载流子的有效质量和提供能带结构的知识；在电工测量 中，它还被用来测量电路中的电流和磁场；在激光通讯、激光雷达技术中，利用法拉第效应可制成光频环行器、调制器等重要器件；特别是在激光技术中，利用法拉第效应，可制成光波隔离器或单通器，这些在激光多级放大技术和高分辨激光光谱技术都是不可缺少的器件。

1.实验原理 磁光效应的物理起因 我们知道，两个同频率的垂直简谐振动能够合成为一个圆运动，同样，一个圆运动可以分解成一对相互垂直的简谐振动。

图1 左右旋圆运动合成直线简谐运动 现在我们要讨论的是：一个直线简谐振动可以分解为一对圆运动（即左旋圆偏振和右旋圆偏振为磁光介质中光波的两种传播简谐模式，这就是把一个直线简谐振动分解为一对圆运动的原因）。如图 1，EL和ER是两个大小相等（皆为 A）而不变的旋转矢量。它们的角速度（±ω）大小相等方向相反。设在 t=0 时刻它们沿某一方向重合（图 1(a)），由于过任意时刻Δ t 后两个矢量的角位移（±ω t） 也大小相等方向相反，它们的合矢量 E总保持在原来的方向 上（图 1(b) ），这时 E的瞬时值为： E=2Acosωt 由此可见，EL和ER两个旋转矢量合成一个沿直线作简谐振动的矢量 E，其振幅为 2A，方向永远在EL,ER瞬时位置的角平分线上。上述结论也可以反过来叙述：即一个沿直线作简谐振动的矢量 E，可以分解成一对左、右旋的旋转矢量EL和ER，它们的大小是矢量 E 振幅之半，角速度的大小是矢量 E的角频率ω. 运用这个原理到光学，就是线偏振光可以分解成左、右旋圆偏振光，而左、右旋圆偏振光可以合成为线偏振光。 为了解释旋光性，菲涅尔作了如下假设：在旋光晶体中，线偏振光沿光轴传播时分解成左旋和右旋圆偏振光（ L光和 R光），它们的传播速度 UL和 VR略有不同，或者说二者折射率 nL=C/vL, nR=C/vR不同， 图2 旋光性的解释 因而经过旋光晶体时产生不同的位相滞后： φL=2πnld/λ φR=2πnRd/λ 当光束穿出晶体后左、右旋圆偏振光的速度恢复一致，我们又可以把它们合成起来考虑，如前所述，它们合成为一个线偏振光，其偏振方向在EL、 ER瞬时位置的角平分线上（图 2）。由图2（ b） 不难看出，此方向相对于原来的竖直方向转过了一个角度φ ，其大小为：（φR -φL）/2 上式表明，偏振面旋转的角度φ 是与旋光晶片的厚度 d成正比的，当nR>nl时，φ >0，晶体是左旋的；当nR>nl时，φ <0，晶体是右旋的。

磁致旋光：法拉第旋转 一束线偏振光通过具有磁矩的物质后，其偏振面相对于入射线偏振光发生了一定的旋转，这个现象称为法拉第磁光效应。法拉第旋转角为：

=RLFdnndVBd

ΘF为光传播方向单位长度的旋转角，称为法拉第旋光率； V叫维尔德常数； B 为磁感应强度。 应当注意：当光传播方向反转时，法拉第旋转的左右方向互换，这一点与自然旋光物质很不同，那里左、右旋是由旋光物质决定的，与光的传播方向是否反转无关。

倍频法测量法拉第旋转角 根据 Malus 定律，经过起偏器，再经检偏器输出的光强为： I(a)=I0cos2a 式中 a 为起偏器和检偏器光轴之间的夹角， I0 为 a=0时的输出光强。在两个偏振器之间插入一个由磁化线 圈 交变磁化了的磁光石榴石单晶式单晶薄膜样品，构成一 个 磁光调制器，如图3 所示。设由交变电流产生的交变磁 场 H引起的交变法拉第旋转角为 θ´，则如图 3 系统的输出 光 强度为： I(a +θ’) = I0 cos2 (a +θ’) = (I0 / 2)[1 + cos 2(a +θ’)] 当用正弦电流输入调制线圈，则在垂直石榴石单

图3 磁光调制器 晶薄膜平面的方向上产生一个正弦变化交变磁场，由此引起的交变法拉第旋转角 θ´为：θ ‘=θ0 ‘sinωt。式中θ0’ 是交变法拉第旋转角θ´的幅度，称为调制幅度。 图3 磁光调制器 由上可知，当α一定时，输入光强I仅随 θ´变化，而θ´是受磁场 H控制的，因此 I 随 H而变化，这就是光强的磁光调制。显然，由于交变磁场 H引起的法拉第旋转使输出光强幅度变化（磁光调制幅度）为：I0 cos2 (α−θ’) – I0 cos 2(α+θ’) = I0sin 2α⋅ sin 2θ0’ 由上式可知，当θ0′为定值时，磁光调制幅度随 α而变化。α=45º 时，磁光调制幅度最大（如图 4（a）所示）。此时由（1）式得： I（45º+θ’）=（I0/2）（1-sin2θ’） （1）当α=45º 时，θ0’=45º 磁光调制幅度最大。由（3）式可以看出，当θ0’>45º 时，调波形将产生畸变。 （2）当α≠45º 时，I 不仅与θ´有关，而且与α的变化也有关，因此调制波形及其幅度将随起偏器和检偏器相对位置α值而变化，θ0’<45º 也会引起调制波形的畸变，如图 4（b）、 4（c）所示。 （3）当α=90º，即两偏振器处于正交位置时，输出光强为： I(90° +θ’)= I0 cos 2 (90° +θ’) = (I0 / 2)(1 − cos 2θ’) 此时，I是θ´的偶函数，输出光强仅与θ´的大小有关，即与交变磁场 H的大小有关，与磁场的方向无关。显然，此时输出调制信号的频率是输入调制信号频率的两倍（如图4（d）所示）。由此可见，当我们用图 5 所示的测量装置检测出倍频信号时，即可确定两偏振器处于正交（“消光”）位置。 当α=0 时，输出光强为： I(θ’) = I0 cos 2θ’ = (I0 / 2)(1 + cos 2θ’) 输出光强 I的变化情况与 α=90º 时相类似。从（4）、（5）两式可以看出，在α=0º，90º情况下，磁光调制（倍频信号）幅度随θ´的增大而增大，而 θ0’=90º 时，其幅度最大。

图4 波形变化 2. 实验装置 LMG-II型晶体磁光效应仪：由氦氖激光器、电磁铁、起偏器、测角仪、光电接受器、特斯拉计等组成。

图5 LMG-II型晶体磁光效应仪 图6 法拉第旋转测量装置 3. 实验内容 旋转测角仪，检偏器就与之同轴旋转，当 α+θ=90º（ “消光”位置）时，示波器上再次出现倍频信号。根据被测样品放入前后两次出现倍频信号时的测角仪位置，即可确定被测样品的法拉第旋转角 θ。这个测量方法我们称之为磁光调制倍频法。

测定样品的θ—B 关系： 3.1 光路调节 （1）调节装有氦氖激光管的支架，使激光管位于激光架中心位置，并使其氦氖激光束从电磁铁磁路中的通光孔中通过。把待测样品置于磁极中。 （2）在电磁铁前放置起偏器，使激光束从起偏器盒上的通光孔中通过。再放置测角仪、光电接收管。 （3）旋转测角仪手轮，使其通过检偏器后的光强为最小，此时表示起偏器与检偏器的偏振方向大致相互垂直。 3.2 测量： （1）不加励磁电流。调节0—6V 交流输出的电位器旋钮，使起偏器作小角度摆幅的振荡，微调测角仪的手轮，观察示波器到出现倍频信号为止。记录下测角仪上的刻度值。如此反复3次，取其平均值。 （2）把励磁电流的粗调旋钮拔打到1档，数显表显示其励磁电流值。同时，示波器上显示的倍频信号将发生变化，重新微调测角仪手轮，直到出现倍频信号为止，记录下此电流（对应此电流下的磁感应强度）和测角仪的刻度值。重复3次，取其平均值。减去起始角度值后即为在此磁感应强度下的法拉第旋转角。 （3）如上逐级调节不同的励磁电流档位，测出其对应的法拉第旋转角。 （4）取出待测样品，把特斯拉计的探头放入磁极中，测出上面不同档位励磁电流下相对应的磁感应强度B值，并记录其数据。

注： 测量磁场时，需要微调电流使其与之前同一档位记录电流相同；由于特斯拉计是移动传感器探头，为稳定数值和减小误差，本实验采用的办法是，将探头紧贴磁铁壁以稳定，调整探头位置至探头中心与激光斑大致重合，待读数基本稳定后记录数据。 调节电流档位以后可能看上去倍频波形几乎没变，应该重新从混合波形调节到倍频波形。 由于实验仪器各精度以及存在的环境干扰导致难以调出平滑、稳定的倍频波形，因此很难非常准确识别何时倍频，本实验采用如下方法： 将输入输出波形同时显示在示波器上并稳定显示，调节相对位置使其幅值中心大致一致，调节测角仪直到两波形最大程度相近，也就是振幅尽可能一致，以此作为倍频的标准。如图7所示。

图7 倍频波形 4.实验结果 4.1 对以上得到的三组数据进行求平均并得到各磁场下对应的法拉第旋转角θ，以θ和B由origin作图如图8：

图8 法拉第旋转角与磁感应强度的关系图 由此得到该波长下维尔德常数 V=13.0 T-1m-1 4.2 实验误差： （1）实验环境的误差： 电源电压的不稳定导致波形的不稳定； 光源准直性以及通光量大小也会影响倍频波形； 试验台的震动也会导致偏振片或检偏器改变位置轻微抖动；因此一次测量中应该保持环境因素不变。 （2）操作误差： 磁电流大小控制误差，包括两次控制磁电流，测量时发现磁电流趋向于减弱，由此导致测量的磁场递减，可能由于电源设备的老化； 磁场测量误差，包括由于设备探测器为手动固定导致的测量位置误差和不稳定性； 测角仪读数误差； （3）倍频波形确定的误差： 即使采用上述实验内容中的确定倍频的方法，也难以找到确切的倍频位置，并不可避免地产生很大误差。 减小这样的误差的办法只能是多次测量取平均值。

5. 实验结论 法拉第效应在许多方面都有广泛应用，因此了解磁光效应很有必要。本实验通过学习法拉第旋转来理解磁光效应的物理意义，同时掌握一种法拉第旋转角的测量方法、测出磁旋光玻璃的θ-β关系以及计算样品的维尔德常数。