山西省康杰中学2018届高三上学期第二次月考 英语

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运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考历史试卷

运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考历史试卷

2022-2023学年高二年级第二学期第一次月考历史试题2023年3月一、选择题(本题共25小题,每小题2分,共50分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.古埃及神话中记载了埃及人崇拜的植物、农业和丰饶之神奥西里斯教人们酿造啤酒,奥西里斯的妻子把小麦变成了面包的故事;中国也有神农尝百草,后稷教民耕种的传说。

由此可知,在早期社会()A.人类普遍存在英雄崇拜B.英雄人物引领历史走向C.不同区域神话相互借鉴D.食物生产具有重要意义2.美国独立战争期间,一种新的水稻品种——金卡罗莱纳在南部种植园出现。

研究表明,它的起源可能来自非洲加纳品种的基因之一。

后来该品种成为卡罗莱纳州低地的普遍食物,最终扩展到美国东南地区等。

这反映了()A.独立战争奠定美国发展基础B.黑奴贸易致种植园经济出现C.物种引入改变当地饮食习惯D.物种交流促进地区经济发展3.2022年,我国水稻、小麦、玉米三大粮食作物化肥农药利用率均超过40%,使用量连续多年保持下降趋势。

农田灌溉水有效利用系数达到0.568,较10年前提高了0.052。

这表明我国()A.粮食总产量得到极大提升B.农业科技居于世界领先地位C.粮食生产向绿色高效转型D.农业生产实现连年高速增长4.“范”是中国古代的模具,山东莱芜出土了西汉初期的二十四件铁范,铁范之内均铸有“李”、“汜”、“山”等文字标志。

研究发现这些铁范中的“李”、“汜”、“山”均是当地姓氏。

据此可以推断,西汉初期()A. 北方的冶铁技术较为成熟B. 政府尚未实现对铁器的全面管控C. 山东地区手工业高度发达D. 民营手工业逐渐超越官营手工业5.从1833年起,英国政府开始为初等教育拨款并逐年增加,1880年正式规定初等教育为免费教育。

英国1823创立了伦敦机械学院,其目的在于向各行业的工人、技师提供学习物理、化学的经费和机会,这类职业技术学院在1826年只有100所,而到1840年,已超过了300所。

03 三角函数与解三角形

03 三角函数与解三角形

2014年高考数学(理)二轮复习精品资料-高效整合篇专题03 三角函数与解三角形(预测)解析版Word 版含解析(一) 选择题(12*5=60分)1.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科】已知1sin 23α=,则2cos ()4πα-=( )A .13-B .23-C .13D .232.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学理试题】将函数()sin(2)6f x x π=+的图像向 右平移6π个单位,那么所得的图像所对应的函数解析式是( ).A sin 2y x = .B cos 2y x = .C 2sin(2)3y x π=+.D sin(2)6y x π=-3.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考】已知cos 2θ=,则44sin cos θθ-的值为 ( )B C 1811 D 29-【解析】4.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试(理)】已知0ω>,函数()cos()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递增,则ω的取值范围是( )A .15[,]24B .17[,]24C .39[,]44D .37[,]245.【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象,可以将函数x y 2cos =的图象( ) A.向右平移6π个单位长度 B. 向右平移3π个单位长度 C.向左平移6π个单位长度D. 向左平移3π个单位长度6.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试理】函数)42sin()(π-=x x f 在]2,0[π上的单增区间是 ( ) A .]8,0[π B .]2,8[ππC .]83,0[πD .]2,83[ππ7.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学(理)】已知函数()()()sin 0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<,其导函数()f x '的部分图像如图所示,则函数()f x 的解析式为( )A .1()2sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B .1()4sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C .()4sin 4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D .13()4sin 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭8.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学(理)】若sin()πα-=且3(,)2παπ∈,则sin()22πα+=( )A .B . C得9.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理】已知函数()sin())(0,||)2f x x x πωφωφωφ=+-+><,其图象相邻的两条对称轴方程为0x =与2x π=,则( )A .()f x 的最小正周期为2π,且在(0,)π上为单调递增函数B .()f x 的最小正周期为2π,且在(0,)π上为单调递减函数C .()f x 的最小正周期为π, 且在(0,)2π上为单调递增函数 D .()f x 的最小正周期为π, 且在(0,)2π上为单调递减函数10.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】已知函数2()sin 22cos 1f x x x =+-,将()f x 的图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍,纵坐标不变,再将所得图象向右平移4π个单位,得到函数()y g x =的图象,则函数()y g x =的解析式为( )A .()g x x =B .()g x x =C .3())4g x x π=-D .()4g x x =11.【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题理科】定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x -=,且在[3,2]--上是减函数,,αβ是钝角三角形的两个锐角,则下列不等式中正确的是( )A.(sin )(cos )f f αβ>B.(sin )(cos )f f αβ<C.(cos )(cos )f f αβ<D.(cos )(cos )f f αβ>12.【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试(理)】已知方程sin x k x=在()0,+∞上有两个不同的解α、()βαβ<,则下列结论正确的是( )A.2sin 22cos ααα=B.2cos 22sin ααα=C.2sin 22cos βββ=D.2cos 22sin βββ=(二)填空题(4*5=20分)13.【江苏省泰州中学2013-2014学年度第一学期高三数学考试】函数()2sin()4f x x π=-,[,0]x π∈-的单调递减区间单间为__________.14.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理】在△ABC 中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,已知2a =,3c =,60B =︒.则b15.【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题理科】已知2242-=--)sin()cos(πααπ,则_______sin cos =+αα.16.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学(理)】已知函数()cos sin f x x x =⋅,给出下列五个说法:①19211124f π⎛⎫= ⎪⎝⎭.②若12()()f x f x =-,则12x x =-.③()f x 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增. ④将函数()f x 的图象向右平移34π个单位可得到1cos 22y x =的图象. ⑤()f x 的图象关于点,04π⎛⎫- ⎪⎝⎭成中心对称. 其中正确说法的序号是 .(二) 解答题(10+5*12=70分)17. 【江西师大附中2014届高三年级10月测试试卷理】已知函数(sin cos )()2cos ,x f x x x x R -=∈.(I)求函数()f x 图像的对称中心;(Ⅱ)求函数()f x 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,8ππ上的最小值和最大值故函数)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,8ππ1-,最小值为-2.18.【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试(理)】已知函数()()sin ,0,0,2f x A x x R A πωϕωϕ⎛⎫=+∈>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图3所示.(1)试确定函数()f x 的解析式; (2)若123f απ⎛⎫=⎪⎝⎭,求2cos 3πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.试题解析:(1)由图象知,()max 2f x A ==,19.[山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考理】已知函数2()sin(2)2cos 1()6f x x x x R π=-+-∈.(1)求()f x 的单调递增区间;(2)在ABC ∆中,三内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知1()2f A =,2a b c =+,18bc =.求a 的值.12cos 2sin(2)26x x x π=+=+…………………………………………3分20.【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试(理)】已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<,x ∈R 的最大值是1,最小正周期是2π,其图像经过点(,1)M π-. (1)求()f x 的解析式;(2)设A 、B 、C 为△ABC 的三个内角,且3()5f A =,5()13f B =-,求()f C 的值.21.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】已知向量(cos ,sin )A A =-m ,(cos ,sin )B B =n ,cos 2C ⋅=m n ,其中,,A B C 为ABC ∆的内角.(Ⅰ)求角C 的大小; (Ⅱ)若6AB =,且18CA CB ⋅= ,求,AC BC 的长.由①②解得6,6AC BC ==. …………………12分22.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学(理)】已知函数2()cos cos ()f x x x x m m R =-+∈的图像过点(,0)12M π.(1)求函数()f x 的单调增区间;(2)将函数()f x 的图像各点纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,然后向左平移3π个单位,得函数()g x 的图像.若,,a b c 分别是ABC ∆三个内角,,A B C 的对边,4a c +=,且当x B =时,()g x 取得最大值,求b 的取值范围.由226222πππππ+≤-≤-k x k ,k Z ∈,得36ππππ+≤≤-k x k ,(四)附加题(15分)23.如图4所示,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边AD 为半圆的直径,O 为半圆的圆心,1AB =,2BC =,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN ,其底边MN BC ⊥. (1)设30MOD ∠= ,求三角形铁皮PMN 的面积; (2)求剪下的铁皮三角形PMN 的面积的最大值.【解析】。

(解析版)海南卷03(第01期)2014届高三生物名校试题精选重组

(解析版)海南卷03(第01期)2014届高三生物名校试题精选重组

2014届备考之“五变一”生物精华浓缩卷系列03(海南版)第01期注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷选择题:本大题共25小题,每小题2分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.【山西省忻州一中康杰中学临汾一中长治二中2014届高三第一次四校联考生物试题】右图1是活细胞中3种化合物含量的扇形图,图2是活细胞中元素含量的柱形图,下列说法不正确的是A.A化合物是水,a元素是碳B.B化合物含有a、b、c三种元素C.A化合物中不含b元素D.人体细胞完全脱水后化合物含量最多的元素为图2中的b【答案】 A【解析】试题分析:活细胞中含量最多的化合物是水,其次是蛋白质,含量最多的元素是O,其次是C,最后是H,故A为水,B为蛋白质,a是O,b是C,c是H。

A错误。

考点:本题考查细胞中元素相关知识,意在考查考生识记所列知识要点并具备分析图形的能力。

2.【四川省蒲江中学2013-2014学年高三入学考试生物试题】如图为每10粒水稻种子在成熟过程中干物质和呼吸速率变化的示意图。

下列分析不正确的是( )A.种子干物质快速积累时期,呼吸作用旺盛B.种子成熟后期自由水减少,呼吸速率下降C.种子成熟后期脱落酸含量较高,呼吸速率下降D.种子呼吸速率下降有利于干物质合成3. 【上海市吴淞中学2014届高三10月月考生物试题】下图是某研究小组利用过氧化氢酶探究H2O2分解条件而获得的实验结果。

相关叙述错误的...是…………………………………………()A.图一可以得出酶具有高效性B.图一bc段产生的原因可能是底物数量(浓度)有限C.图二bc段产生的原因可能是过氧化氢酶数量(浓度)有限D.图三可以得出pH越小或越大酶活性越高4.【河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考生物试题】下列有关ATP的叙述,正确的是()A.线粒体是蓝藻细胞产生ATP的主要场所B.光合作用产物中的化学能全部来自ATPC.ATP分子由1个腺嘌呤和3个磷酸基团组成D.细胞连续分裂时,伴随着ATP和ADP的相互转化5.【山西省忻州一中康杰中学临汾一中长治二中2014届高三第一次四校联考生物试题】如图为细胞周期中部分细胞核的变化示意图,此过程A.发生在细胞分裂期的末期,核膜再度合成B.发生在细胞周期的分裂间期,染色质复制C.发生在细胞分裂期的前期,核膜逐渐消失D.发生在细胞分裂期的中期,染色体螺旋变粗6. 【四川省蒲江中学2013-2014学年高三入学考试生物试题】下图为人体某早期胚胎细胞所经历的生长发育阶段示意图,图中①~⑥为各个时期的细胞,a~c表示细胞所进行的生理过程。

山西省太原市2018届高考模拟理科数学试题Word版含答案

山西省太原市2018届高考模拟理科数学试题Word版含答案

山西省太原市2018届高考模拟试卷(理科数学)一、选择题(5&#215;12=60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项用2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1.设全集U=R ,集合A={x|0<x <2},B={x|x <1},则集合(∁U A )∩B=( ) A .(﹣∞,0) B .(﹣∞,0] C .(2,+∞) D .[2,+∞)2.已知复数Z 的共轭复数=,则复数Z 的虚部是( )A .B . iC .﹣D .﹣ i3.命题“∃x 0≤0,使得x 02≥0”的否定是( )A .∀x ≤0,x 2<0B .∀x ≤0,x 2≥0C .∃x 0>0,x 02>0D .∃x 0<0,x 02≤04.已知直线l 经过圆C :x 2+y 2﹣2x ﹣4y=0的圆心,且坐标原点到直线l 的距离为,则直线l 的方程为( ) A .x+2y+5=0B .2x+y ﹣5=0C .x+2y ﹣5=0D .x ﹣2y+3=05.五个人坐成一排,甲要和乙坐在一起,乙不和丙坐在一起,则不同排法数为( ) A .12 B .24 C .36 D .486.一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为( )A .B .C .6D .77.已知公差不为0的等差数列{a n },它的前n 项和是S n ,,a 3=5,则取最小值时n=( ) A .6 B .7C .8D .98.已知,则y=f (x )的对称轴为( )A .B .C .D .9.算法如图,若输入m=210,n=119,则输出的n 为( )A .2B .3C .7D .1110.设实数x ,y 满足约束条件,若目标函数z=ax+by (a >0,b >0)的x ≥0,y≥0最大值为12,则的最小值为( )A .B .C .D .411.已知双曲线(a >0,b >0)的左右焦点分别为F 1,F 2,过右焦点F 2的直线交双曲线右支于A 、B 两点,连结AF 1、BF 1,若|AB|=|BF 1|且,则双曲线的离心率为( )A .B .C .D .12.已知定义在R 上的函数f (x ),其导函数为f'(x ),若f'(x )﹣f (x )<﹣2,f (0)=3,则不等式f (x )>e x +2的解集是( )A .(﹣∞,1)B .(1,+∞)C .(0,+∞)D .(﹣∞,0)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知,是夹角为的两个单位向量, =﹣2, =k+,若•=0,则实数k 的值为 .14.已知的展开式中,x 3项的系数是a,则= .15.函数f (x )=,若方程f (x )=mx﹣恰有四个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 .16.已知等边三角形ABC的边长为,M ,N 分别为AB ,AC 的中点,沿MN 将△ABC 折成直二面角,则四棱锥A ﹣MNCB 的外接球的表面积为 .三、解答题(本大题共5小题,满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤) 17.在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知,.(1)求证:;(2)若a=2,求△ABC 的面积.18.康杰中学高三数学学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究,在全市高三年级学生中随机抽取100名同学的上学期期末语文和外语成绩,按优秀和不优秀分类得结果:语文和外语都优秀的有16人,语文成绩优秀但外语不优秀的有14人,外语成绩优秀但语文不优秀的有10人.(1)根据以上信息,完成下面2×2列联表:(2)能否判定在犯错误概率不超过0.001的前提下认为全市高三年级学生的“语文成绩与外语成绩有关系”?(3)将上述调查所得到的频率视为概率,从全市高三年级学生成绩中,随机抽取3名学生的成绩,记抽取的3名学生成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X ,求X 的分布列和期望E (X ).附:其中:n=a+b+c+d.19.如图所示,该几何体是由一个直三棱柱ADE﹣BCF和一个正四棱锥P﹣ABCD组合而成,AD ⊥AF,AE=AD=2.(1)证明:平面PAD⊥平面ABFE;(2)求正四棱锥P﹣ABCD的高h,使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是.20.已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线x+y+1=0与以椭圆C的上焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆C的方程;(2)设P为椭圆C上一点,若过点M(0,2)的直线l与椭圆C相交于不同的两点S和T,满足(O为坐标原点),求实数t的取值范围.21.已知函数f(x)=x2﹣ax(a≠0),g(x)=lnx,f(x)的图象在它与x轴异于原点的交点M处的切线为l1,g(x﹣1)的图象在它与x轴的交点N处的切线为l2,且l1与l2平行.(1)求a的值;(2)已知t∈R,求函数y=f(xg(x)+t)在x∈[1,e]上的最小值h(t);(3)令F(x)=g(x)+g′(x),给定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,对于两个大于1的正数α,β,存在实数m满足:α=mx1+(1﹣m)x2,β=(1﹣m)x1+mx2,并且使得不等式|F(α)﹣F(β)|<|F(x1)﹣F(x2)|恒成立,求实数m的取值范围..[选修4-4坐标系与参数方程]22.在直角坐标系中,曲线C的参数方程为,(ϕ为参数),直线l的参数方程为(t为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点P的极坐标为.(Ⅰ)求点P的直角坐标,并求曲线C的普通方程;(Ⅱ)设直线l与曲线C的两个交点为A,B,求|PA|+|PB|的值.[选修4-5:不等式选讲]23.设函数f(x)=|x﹣a|(1)当a=2时,解不等式f(x)≥4﹣|x﹣1|;(2)若f(x)≤1的解集为[0,2], +=a(m>0,n>0)求证:m+2n≥4.山西省太原市2018届高考模拟试卷(理科数学)参考答案与试题解析一、选择题(5&#215;12=60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1.设全集U=R,集合A={x|0<x<2},B={x|x<1},则集合(∁UA)∩B=()A.(﹣∞,0) B.(﹣∞,0] C.(2,+∞)D.[2,+∞)【考点】1H:交、并、补集的混合运算.【分析】根据全集U=R求出A的补集,再求A的补集与B的交集即可.【解答】解:∵全集U=R,集合A={x|0<x<2}=(0,2),B={x|x<1}=(﹣∞,1),∴∁UA=(﹣∞,0]∪[2,+∞);∴(∁UA)∩B=(﹣∞,0].故选:B.2.已知复数Z的共轭复数=,则复数Z的虚部是()A.B. i C.﹣D.﹣ i【考点】A5:复数代数形式的乘除运算;A2:复数的基本概念.【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简,求得Z后得答案.【解答】解:由==,得,∴复数Z的虚部是.故选:A.3.命题“∃x0≤0,使得x2≥0”的否定是()A.∀x≤0,x2<0 B.∀x≤0,x2≥0 C.∃x0>0,x2>0 D.∃x<0,x2≤0【考点】2J:命题的否定.【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题,写出结果即可.【解答】解:因为特称命题的否定是全称命题,所以,命题“∃x0≤0,使得x2≥0”的否定是∀x≤0,x2<0.故选:A.4.已知直线l经过圆C:x2+y2﹣2x﹣4y=0的圆心,且坐标原点到直线l的距离为,则直线l的方程为()A.x+2y+5=0 B.2x+y﹣5=0 C.x+2y﹣5=0 D.x﹣2y+3=0【考点】J9:直线与圆的位置关系.【分析】求出圆C的圆心C(1,2),设直线l的方程为y=k(x﹣1)+2,由坐标原点到直线l的距离为,求出直线的斜率,由此能求出直线l的方程.【解答】解:圆C:x2+y2﹣2x﹣4y=0的圆心C(1,2),∵直线l经过圆C:x2+y2﹣2x﹣4y=0的圆心,且坐标原点到直线l的距离为,∴当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为x=1,此时坐标原点到直线l的距离为1,不成立;当直线l的斜率存在时,直线l的方程为y=k(x﹣1)+2,且=,解得k=﹣,∴直线l的方程为y=﹣(x﹣1)+2,即x+2y﹣5=0.故选:C.5.五个人坐成一排,甲要和乙坐在一起,乙不和丙坐在一起,则不同排法数为()A.12 B.24 C.36 D.48【考点】D8:排列、组合的实际应用.【分析】根据题意,用间接法分析:首先计算甲和乙坐在一起排法数目,再计算其中甲乙相邻且乙和丙坐在一起的排法数目,结合题意,用“甲和乙坐在一起排法数目”减去“甲乙相邻且乙和丙坐在一起”的排法数目即可得答案.【解答】解:根据题意,甲乙必须相邻,将甲乙看成一个元素,考虑其顺序,有A22=2种情况,将甲乙与剩余的3个人进行全排列,有A44=24种情况,则甲和乙坐在一起有2×24=48种不同的排法,其中,如果乙和丙坐在一起,则必须是乙在中间,甲和丙在乙的两边, 将3个人看成一个元素,考虑其顺序,有A 22=2种情况, 将甲乙丙与剩余的2个人进行全排列,有A 33=6种情况, 则甲乙相邻且乙和丙坐在一起的排法有2×6=12种;故甲要和乙坐在一起,乙不和丙坐在一起排法有48﹣12=36种; 故选C .6.一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为( )A .B .C .6D .7【考点】L!:由三视图求面积、体积.【分析】判断几何体的形状,结合三视图的数据,求出几何体的体积.【解答】解:由三视图可知,该多面体是由正方体截去两个正三棱锥所成的几何体,如图, 正方体棱长为2,正三棱锥侧棱互相垂直,侧棱长为1,故几何体的体积为:V 正方体﹣2V 棱锥侧=.故选:A .7.已知公差不为0的等差数列{a n },它的前n 项和是S n ,,a 3=5,则取最小值时n=( ) A .6B .7C .8D .9【考点】85:等差数列的前n 项和.【分析】利用等差数列通项公式列出方程组,求出首项和公差,从而求出a n ,S n ,利用基本不等式能求出取最小值时n 的值.【解答】解:∵公差不为0的等差数列{a n },它的前n 项和是S n ,,a 3=5,∴a 3=a 1+2d=5,且(a 1+d )2=a 1(a 1+4d ), 由d ≠0,解得a 1=1,d=2,∴a n =2n ﹣1,∴,∴,∴当n=7的取等号, 故选:B .8.已知,则y=f (x )的对称轴为( )A .B .C .D .【考点】GL :三角函数中的恒等变换应用;H2:正弦函数的图象. 【分析】化简函数f (x )的解析式,求出函数的对称轴即可.【解答】解:,∴对称轴方程为,∴x=﹣,令k=1,得x=,故选:B .9.算法如图,若输入m=210,n=119,则输出的n 为( )A.2 B.3 C.7 D.11【考点】EF:程序框图.【分析】算法的功能辗转相除法求m、n的最大公约数,利用辗转相除法求出m、n的最大公约数可得答案.【解答】解:由程序框图知:算法的功能利用辗转相除法求m、n的最大公约数,当输入m=210,n=119,则210=119+91;119=91+28;91=3×28+7,;28=4×7+0.∴输出n=7.故选:C.10.设实数x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的x≥0,y≥0最大值为12,则的最小值为()A.B.C.D.4【考点】7C:简单线性规划.【分析】利用线性规划的知识求出则Z在点D处取得最大值,由此得出a、b的关系式,max再利用基本不等式求的最小值.【解答】解:约束条件表示的平面区域如图所示;由,解得D (4,6),目标函数z=ax+by (a >0,b >0)的最大值为12, 则Z max 在点D 处取得最大值; 即4a+6b=12, 所以2a+3b=6,所以,当且仅当a=b=时取“=”. 故选:A .11.已知双曲线(a >0,b >0)的左右焦点分别为F 1,F 2,过右焦点F 2的直线交双曲线右支于A 、B 两点,连结AF 1、BF 1,若|AB|=|BF 1|且,则双曲线的离心率为( )A .B .C .D .【考点】KC :双曲线的简单性质.【分析】运用双曲线的定义可得|AF 1|﹣|AF 2|=2a ,|BF 1|﹣|BF 2|=2a ,结合等腰直角三角形可得|AF 1|=4a ,设|BF 1|=x ,运用勾股定理,可得a ,c 的关系,由离心率公式即可得到所求. 【解答】解:由双曲线的定义可得|AF 1|﹣|AF 2|=2a ,|BF 1|﹣|BF 2|=2a , 相加可得|AF 1|+|BF 1|﹣|AB|=4a ,|AB|=|BF 1|且,∴|AF1|=4a,设|BF1|=x,则,,又∵,即有8a2+(2a﹣2a)2=4c2,化简可得(5﹣2)a2=c2,即有e==.故选:B.12.已知定义在R上的函数f(x),其导函数为f'(x),若f'(x)﹣f(x)<﹣2,f(0)=3,则不等式f(x)>e x+2的解集是()A.(﹣∞,1) B.(1,+∞)C.(0,+∞)D.(﹣∞,0)【考点】6B:利用导数研究函数的单调性.【分析】问题转化为,令,根据函数的单调性求出不等式的解集即可.【解答】解:f(x)>e x+2转化为:,令,则,∴g(x)在R上单调递减,又∵∴g(x)>0的解集为(﹣∞,0),故选:D .二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知,是夹角为的两个单位向量, =﹣2, =k+,若•=0,则实数k 的值为.【考点】9R :平面向量数量积的运算.【分析】利用向量的数量积公式求出;利用向量的运算律求出,列出方程求出k .【解答】解:∵是夹角为的两个单位向量∴∴==∵∴解得故答案为:14.已知的展开式中,x 3项的系数是a ,则=.【考点】67:定积分;DB :二项式系数的性质.【分析】先求出二项式展开式的通项公式,再令x 的幂指数等于3,求得r 的值,即可求得展开式中的含x 3项的系数a 的值,再求定积分,可得要求式子的值.【解答】解:的展开式的通项公式为T r+1=C 5r ()r x 5﹣2r ,令5﹣2r=3则r=1∴x 3的系数为,∴dx=lnx|=ln,故答案为:ln15.函数f(x)=,若方程f(x)=mx﹣恰有四个不相等的实数根,则实数m的取值范围是(,).【考点】53:函数的零点与方程根的关系.【分析】方程f(x)=mx﹣恰有四个不相等的实数根可化为函数f(x)=与函数y=mx﹣有四个不同的交点,作函数f(x)=与函数y=mx﹣的图象,由数形结合求解.【解答】解:方程f(x)=mx﹣恰有四个不相等的实数根可化为函数f(x)=与函数y=mx﹣有四个不同的交点,作函数f(x)=与函数y=mx﹣的图象如下,由题意,C(0,﹣),B(1,0);故kBC=,当x>1时,f(x)=lnx,f′(x)=;设切点A的坐标为(x1,lnx1),则=;解得,x1=;故kAC=;结合图象可得,实数m的取值范围是(,).故答案为:(,).16.已知等边三角形ABC的边长为,M,N分别为AB,AC的中点,沿MN将△ABC折成直二面角,则四棱锥A﹣MNCB的外接球的表面积为52π.【考点】LG:球的体积和表面积.【分析】折叠为空间立体图形,得出四棱锥A﹣MNCB的外接球的球心,利用平面问题求解得出四棱锥A﹣MNCB的外接球半径R,则R2=AF2+OF2=13,求解即可.【解答】解:由,取BC的中点E,则E是等腰梯形MNCB外接圆圆心.F是△AMN外心,作OE⊥平面MNCB,OF⊥平面AMN,则O是四棱锥A﹣MNCB的外接球的球心,且OF=DE=3,AF=2.设四棱锥A﹣MNCB的外接球半径R,则R2=AF2+OF2=13,所以表面积是52π.故答案为:52π.三、解答题(本大题共5小题,满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,.(1)求证:;(2)若a=2,求△ABC的面积.【考点】HT:三角形中的几何计算.【分析】(1)由正弦定理得:sinBcosC﹣sinCsinB=1,从而sin(B﹣C)=1,由此能证明.(2)由,得,,由,a=2,利用正弦定理求出b,c,由此能求出三角形△ABC的面积.【解答】证明:(1)由及正弦定理得:…整理得:sinBcosC﹣sinCsinB=1,所以sin(B﹣C)=1,又…所以…解:(2)由(1)及,得,,又因为,a=2…所以,,…所以三角形△ABC的面积…18.康杰中学高三数学学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究,在全市高三年级学生中随机抽取100名同学的上学期期末语文和外语成绩,按优秀和不优秀分类得结果:语文和外语都优秀的有16人,语文成绩优秀但外语不优秀的有14人,外语成绩优秀但语文不优秀的有10人.(1)根据以上信息,完成下面2×2列联表:(2)能否判定在犯错误概率不超过0.001的前提下认为全市高三年级学生的“语文成绩与外语成绩有关系”?(3)将上述调查所得到的频率视为概率,从全市高三年级学生成绩中,随机抽取3名学生的成绩,记抽取的3名学生成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X ,求X 的分布列和期望E (X ).附:其中:n=a+b+c+d .【考点】BO :独立性检验的应用;CH :离散型随机变量的期望与方差. 【分析】(1)由题意填写列联表即可; (2)计算观测值,对照临界值即可得出结论;(3)根据题意知随机变量X ~B (3,),计算对应的概率,写出X 的分布列,求出数学期望值. 【解答】解:(1)由题意得列联表:… (2)因为,所以能在犯错概率不超过0.001的前提下,认为全市高三年级学生“语文成绩与外语成绩有关系”; …(3)由已知数据,语文、外语两科成绩至少一科为优秀的概率是,… 则X ~B (3,),;…X 的分布列为…数学期望为.…19.如图所示,该几何体是由一个直三棱柱ADE ﹣BCF 和一个正四棱锥P ﹣ABCD 组合而成,AD ⊥AF ,AE=AD=2.(1)证明:平面PAD ⊥平面ABFE ;(2)求正四棱锥P ﹣ABCD 的高h ,使得二面角C ﹣AF ﹣P 的余弦值是.【考点】MT:二面角的平面角及求法;LY:平面与平面垂直的判定.【分析】(Ⅰ)证明:AD⊥平面ABFE,即可证明平面PAD⊥平面ABFE;(Ⅱ)建立空间坐标系,求出平面的法向量,利用向量法建立方程关系即可求正四棱锥P﹣ABCD 的高.【解答】(Ⅰ)证明:直三棱柱ADE﹣BCF中,AB⊥平面ADE,所以:AB⊥AD,又AD⊥AF,所以:AD⊥平面ABFE,AD⊂平面PAD,所以:平面PAD⊥平面ABFE….(Ⅱ)∵AD⊥平面ABFE,∴建立以A为坐标原点,AB,AE,AD分别为x,y,z轴的空间直角坐标系如图:设正四棱锥P﹣ABCD的高为h,AE=AD=2,则A(0,0,0),F(2,2,0),C(2,0,2),=(2,2,0),=(2,0,2),=(1,﹣h,1),=(x,y,z)是平面AFC的法向量,则,令x=1,则y=z=﹣1,即=(1,﹣1,﹣1),设=(x,y,z)是平面ACP的法向量,则,令x=1,则y=﹣1,z=﹣1﹣h,即=(1,﹣1,﹣1﹣h),∵二面角C﹣AF﹣P的余弦值是.∴cos<,>===.得h=1或h=﹣(舍)则正四棱锥P﹣ABCD的高h=1.20.已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线x+y+1=0与以椭圆C的上焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆C的方程;(2)设P为椭圆C上一点,若过点M(0,2)的直线l与椭圆C相交于不同的两点S和T,满足(O为坐标原点),求实数t的取值范围.【考点】KL:直线与椭圆的位置关系.【分析】(1)圆心到直线x+y+1=0的距离,由椭圆C的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,知b=c,由此能求出椭圆方程.(2)当直线l的斜率不存在时,可得t=0;当直线l的斜率存在时,t≠0,设直线l方程为y=kx+2,设P(x0,y),将直线方程代入椭圆方程得:(k2+2)x2+4kx+2=0,由此利用根的判别式、韦达定理、向量知识,结合已知条件能求出实数t的取值范围.【解答】解:(1)由题意,以椭圆C的上焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆的方程为x2+(y﹣c)2=a2,∴圆心到直线x+y+1=0的距离∵椭圆C的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,∴b=c,,代入得b=c=1,∴,故所求椭圆方程为…(2)当直线l的斜率不存在时,可得t=0,适合题意.…当直线l 的斜率存在时,t ≠0,设直线l 方程为y=kx+2,设P (x 0,y 0), 将直线方程代入椭圆方程得:(k 2+2)x 2+4kx+2=0,… ∴△=16k 2﹣8(k 2+2)=8k 2﹣16>0,∴k 2>2.设S (x 1,y 1),T (x 2,y 2),则,…由,当t ≠0,得…整理得:,由k 2>2知,0<t 2<4,…所以t ∈(﹣2,0)∪(0,2),… 综上可得t ∈(﹣2,2).…21.已知函数f (x )=x 2﹣ax (a ≠0),g (x )=lnx ,f (x )的图象在它与x 轴异于原点的交点M 处的切线为l 1,g (x ﹣1)的图象在它与x 轴的交点N 处的切线为l 2,且l 1与l 2平行. (1)求a 的值;(2)已知t ∈R ,求函数y=f (xg (x )+t )在x ∈[1,e]上的最小值h (t );(3)令F (x )=g (x )+g′(x ),给定x 1,x 2∈(1,+∞),x 1<x 2,对于两个大于1的正数α,β,存在实数m 满足:α=mx 1+(1﹣m )x 2,β=(1﹣m )x 1+mx 2,并且使得不等式|F (α)﹣F (β)|<|F (x 1)﹣F (x 2)|恒成立,求实数m 的取值范围..【考点】6E :利用导数求闭区间上函数的最值;6H :利用导数研究曲线上某点切线方程. 【分析】(1)利用导数的几何意义,分别求两函数在与两坐标轴的交点处的切线斜率,令其相等解方程即可得a 值;(2)令u=xlnx ,再研究二次函数u 2+(2t ﹣1)u+t 2﹣t 图象是对称轴u=,开口向上的抛物线,结合其性质求出最值;(3)先由题意得到F (x )=g (x )+g′(x )=lnx+,再利用导数工具研究所以F (x )在区间(1,+∞)上单调递增,得到当x ≥1时,F (x )≥F (1)>0,下面对m 进行分类讨论:①当m ∈(0,1)时,②当m ≤0时,③当m ≥1时,结合不等式的性质即可求出a 的取值范围. 【解答】解:(1)y=f (x )图象与x 轴异于原点的交点M (a ,0),f′(x )=2x ﹣a ,y=g(x﹣1)=ln(x﹣1)图象与x轴的交点N(2,0),g′(x﹣1)=由题意可得k l1=k l2,即a=1;(2)y=f[xg(x)+t]=[xlnx+t]2﹣(xlnx+t)=(xlnx)2+(2t﹣1)(xlnx)+t2﹣t,令u=xlnx,在 x∈[1,e]时,u′=lnx+1>0,∴u=xlnx在[1,e]单调递增,0≤u≤e,u2+(2t﹣1)u+t2﹣t图象的对称轴u=,抛物线开口向上,①当u=≤0,即t≥时,y最小=t2﹣t,②当u=≥e,即t≤时,y最小=e2+(2t﹣1)e+t2﹣t,③当0<<e,即<t<时,y最小=y|u==﹣;(3)F(x)=g(x)+g′(x)=lnx+,F′(x)=≥0,所以F(x)在区间(1,+∞)上单调递增,∴当x≥1时,F(x)≥F(1)>0,①当m∈(0,1)时,有,α=mx1+(1﹣m)x2>mx1+(1﹣m)x1=x1,α=mx1+(1﹣m)x2<mx2+(1﹣m)x2=x2,得α∈(x1,x2),同理β∈(x1,x2),∴由f(x)的单调性知 0<F(x1)<F(α)、f(β)<f(x2),从而有|F(α)﹣F(β)|<|F(x1)﹣F(x2)|,符合题设.②当m≤0时,α=mx1+(1﹣m)x2≥mx2+(1﹣m)x2=x2,β=mx2+(1﹣m)x1≤mx1+(1﹣m)x1=x1,由f(x)的单调性知,F(β)≤F(x1)<f(x2)≤F(α),∴|F(α)﹣F(β)|≥|F(x1)﹣F(x2)|,与题设不符,③当m ≥1时,同理可得α≤x 1,β≥x 2,得|F (α)﹣F (β)|≥|F (x 1)﹣F (x 2)|,与题设不符, ∴综合①、②、③得 m ∈(0,1).[选修4-4坐标系与参数方程]22.在直角坐标系中,曲线C 的参数方程为,(ϕ为参数),直线l 的参数方程为(t 为参数).以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点P 的极坐标为.(Ⅰ)求点P 的直角坐标,并求曲线C 的普通方程;(Ⅱ)设直线l 与曲线C 的两个交点为A ,B ,求|PA|+|PB|的值. 【考点】QH :参数方程化成普通方程;Q4:简单曲线的极坐标方程.【分析】(I )消参数即可得到普通方程,根据极坐标的几何意义即可得出P 的直角坐标; (II )将l 的参数方程代入曲线C 的普通方程得出A ,B 对应的参数,利用参数得几何意义得出|PA|+|PB|.【解答】解:(Ⅰ),y=sin=,∴P 的直角坐标为;由得cos φ=,sin φ=.∴曲线C 的普通方程为.(Ⅱ)将代入得t 2+2t ﹣8=0,设A ,B 对应的参数分别为t 1,t 2,则t 1+t 2=﹣2,t 1t 2=﹣8, ∵P 点在直线l 上,∴|PA|+|PB|=|t 1|+|t 2|=|t 1﹣t 2|==6.[选修4-5:不等式选讲] 23.设函数f (x )=|x ﹣a|(1)当a=2时,解不等式f(x)≥4﹣|x﹣1|;(2)若f(x)≤1的解集为[0,2], +=a(m>0,n>0)求证:m+2n≥4.【考点】R6:不等式的证明;R5:绝对值不等式的解法.【分析】对第(1)问,将a=2代入函数的解析式中,利用分段讨论法解绝对值不等式即可;对第(2)问,先由已知解集{x|0≤x≤2}确定a值,再将“m+2n”改写为“(m+2n)(+)”,展开后利用基本不等式可完成证明.【解答】解:(1)当a=2时,不等式f(x)≥4﹣|x﹣1|即为|x﹣2|≥4﹣|x﹣1|,①当x≤1时,原不等式化为2﹣x≥4+(x﹣1),得x≤﹣,故x≤﹣;②当1<x<2时,原不等式化为2﹣x≥4﹣(x﹣1),得2≥5,故1<x<2不是原不等式的解;③当x≥2时,原不等式化为x﹣2≥4﹣(x﹣1),得x≥,故x≥.综合①、②、③知,原不等式的解集为(﹣∞,﹣)∪[,+∞).(2)证明:由f(x)≤1得|x﹣a|≤1,从而﹣1+a≤x≤1+a,∵f(x)≤1的解集为{x|0≤x≤2},∴∴得a=1,∴ +=a=1.又m>0,n>0,∴m+2n=(m+2n)(+)=2+(+)≥2+2=4,当且仅当=即m=2n时及m=2,n=1时,等号成立,m+2n=4,故m+2n≥4,得证.。

【Ks5u发布】山西省2021届高三第三次四校联考数学(文)试卷 Word版含答案

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2021届高三班级第三次四校联考数学(文)试题命题:忻州一中 康杰中学 长治二中 临汾一中(考试时间120分钟 满分150分)一、选择题(5×12=60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项用2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号) 1.设全集为R ,集合A={}4|2<∈xR x ,B={}41|≤<-x x ,则 A =)(B C RA.()2,1-B.()1,2--C.(]1,2--D.()2,2-2.已知复数i i z +-=11i (为虚数单位),则z 的共轭复数是 A.i B.i +1 C.i - D.i -1 3.若等比数列{}n a 满足2031=+a a ,4042=+a a ,则公比q =A.1B.2C.2-D.44.若椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为21,则双曲线12222=-b y a x 的渐近线方程为A .x y 23±= B .x y 3±= C .x y 21±= D .x y ±=5.已知命题:p ,x R ∃∈使23x x >;命题:(0,),tan sin 2q x x x π∀∈>,下列是真命题的是A.()p q ⌝∧B.()()p q ⌝∨⌝C.()p q ∧⌝D.()p q ∨⌝ 6.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.π38B.π316C.π8D.π3647.在面积为S 的ABC ∆内部任取一点P ,则PBC ∆的面积大于4S的概率为A .41B .43C .94D .1698.假如执行如图的程序框图,那么输出的值是A. 2022 B . 2 C .12 D .1- 9.已知函数133,(1),()log ,(1),x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩,则函数(1)y f x =-的大致图象是10.在半径为cm 10的球面上有C B A ,,三点,假如38=AB ,060=∠ACB ,则球心O 到平面ABC 的距离为A .cm 2B .cm 4C .cm 6D .cm 811.已知函数)2||,0)(2cos()(πϕωπϕω<>-+=x x f 的部分图象如图所示,则)6(π+=x f y 取得最小值时x 的集合为A .⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k x x ,6ππ B .⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k x x ,3ππ C .⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k x x ,62ππ D .⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k x x ,32ππ 12.已知点A 是抛物线y x 42=的对称轴与准线的交点,点B 为抛物线的焦点,P 在抛物线上且满足PBm PA =,当m 取最大值时,点P 恰好在以B A ,为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为A .215- B .212+ C .12+ D .15-二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上) 13.已知向量),1(x a =,)2,1(-=x b ,若b a //,则=x .14.设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤+--≤8201223y x y x x y ,则1-x y的最小值是 .Axy OBxy O Dxy O y CxO 17π12π3 xo y15.设数列{}n a 满足1042=+a a ,点),(n n a n P 对任意的+∈N n ,都有向量)2,1(1=+n n P P ,则数列{}n a 的前n 项和n S = .16.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤=-)0()0(3)(x x x x f x ,若函数b x x f x g --=21)()(有且仅有两个零点,则实数b 的取值范围是 .三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并把解答写在答卷纸的相应位置上)17. (本小题满分12分)在ΔABC 中,内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,.若B A sin sin 4-2cos 42BA -22-=.(1)求角C 的大小;(2)已知4sin sin =A Ba ,ΔABC 的面积为8. 求边长c 的值.18. (本小题满分12分)如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道 数学题(满分12分)的得分状况.乙组某个数据的个位数模糊, 记为x ,已知甲、乙两组的平均成果相同. (1)求x 的值,并推断哪组同学成果更稳定;(2)在甲、乙两组中各抽出一名同学,求这两名同学的得分之和低于20分的概率.19. (本小题满分12分)如图,AB 是圆O 的直径,点C 在圆O 上,矩形DCBE 所 在的平面垂直于圆O 所在的平面,4=AB ,1=BE . (1)证明:平面⊥ADE 平面ACD ;(2)当三棱锥ADE C -的体积最大时,求点C 到平面ADE的距离.0 1 甲 乙 9 91 18 9 x 2(18题图)(19题图)。

新课标I(第03期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编 专题03 导数解析版Word版含解析

新课标I(第03期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编 专题03 导数解析版Word版含解析

一.基础题组1. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】已知曲线23ln 4x y x =-的一条切线的斜率为12-,则切点的横坐标为( ) A .3 B .2 C .1 D .122. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】定积分=-⎰-dx x x 2222( ) A.5B.6C.7D.83. 【山西省太原市太远五中2014届高三12月月考】已知函数xe xx f cos )(=,则函数)(x f 在点))0(,0(f 处切线方程为 . 【答案】10x y +-= 【解析】试题分析:∵'2sin cos ()()x xx xe xe f x e --=,∴1k =-,(0)1f =,∴1y x -=-,即10x y +-=. 考点:利用导数求曲线的切线.4. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】已知0a >,函数32f(x)x ax bx c =+++在区间[2,2]-单调递减,则4a b +的最大值为 .5. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】设()ln af x x x x=+, 32()3g x x x =--.(Ⅰ)当2a =时,求曲线()y f x =在1x =处的切线的方程;(Ⅱ)如果存在12,[0,2]x x ∈,使得12()()g x g x M -≥成立,求满足上述条件的最大整数M ;(Ⅲ)如果对任意的1,[,2]2s t ∈,都有()()f s g t ≥成立,求实数a 的取值范围.6. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考】(本小题满分12分)某地区注重生态环境建设,每年用于改造生态环境总费用为x 亿元,其中用于风景区改造为y 亿元。

该市决定制定生态环境改造投资方案,该方案要求同时具备下列三个条件:①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加;②每年改造生态环境总费用至少a 亿元,至多b 亿元;③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%,但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.若1=a ,4=b ,请你分析能否采用函数模型y =31(416)100x x ++作为生态环境改造投资方案.二.能力题组1. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考】已知函数()f x 对于一切实数x,y 均有()()()21f x y f y x x y +-=++成立,且()()110,0,21g 2a f x f x o x ⎛⎫=∈+ ⎪⎝⎭则当,不等式< 恒成立时,实数a 的取值范围是 .2. 【山西省太原市太远五中2014届高三12月月考】由曲线sin ,cos y x y x ==与直线0,2x x π==所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面积是 .【答案】2 【解析】3. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】(本小题满分12分) 已知函数ln(1)()2x x f x x -=-.(Ⅰ)讨论函数()f x 的单调性;(Ⅱ)设2()23g x x x =++,证明:对任意1(1,2)(2,)x ∈+∞ ,总存在2x R ∈,使得12()()f x g x >.试题解析:(1)''2212ln(1)1[ln(1)]ln(1)1()(2)(2)x x x x x x x f x x x --+------==-- .................1分设1()2ln(1)11h x x x x =--+---, 22'22(1)2(1)1(2)()0(1)(1)x x x h x x x ---+-==≥--∴()h x 在(1,)+∞是增函数,又(2)0h = ………………3分 ∴当(1,2)x ∈时, ()0h x < ,则'()0f x <,()f x 是单调递减函数; 当(2,)x ∈+∞时, ()0h x > ,则'()0f x >,()f x 是单调递增函数. 综上知:()f x 在(1,2)单调递减函数,()f x 在(2,)+∞单调递增函数 ……………………6分三.拔高题组1. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】0.50.521log log 1(1)(7)x mx x x +>---对任意x ∈[2,4]恒成立,则m 的取值范围为 .∴当4x =时,max 45y =,∴45m >.考点:1.对数函数的单调性;2.恒成立问题;3.利用导数求函数最值.2. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】(本题满分12分)已知函数(x)1x x e f xe =+.(1)证明:0(x)1f <≤; (2)当0x >时,21(x)1f ax >+,求a 的取值范围.试题解析:(Ⅰ)设(x)xe 1x g =+,则'(x)(x 1)e xg =+.当(,1)x ∈-∞-时,'(x)0g <,(x)g 单调递减; 当(1,)x ∈-+∞时,'(x)0g >,(x)g 单调递增. 所以1(x)g(1)1e0g -≥-=->.又0xe >,故(x)0f >.…2分'2(1e )(x)(xe 1)x x x e f -=+ 当(,0)x ∈-∞时,'(x)0f >,(x)f 单调递增; 当(0,)x ∈+∞时,'(x)0f <,(x)f 单调递减. 所以(x)f(0)1f ≤=. 综上,有0(x)1f <≤.…5分3. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考】(本小题满分12分)已知)0()(>-=a e x x f ax.(1)曲线y=f (x )在x=0处的切线恰与直线012=+-y x 垂直,求a 的值;(2)若x ∈[a ,2a]求f (x )的最大值; (3)若f (x 1)=f (x 2)=0(x 1<x 2),求证:.【答案】(1)13a =;(2)当ln a a a >,即a e <时,max ()()f x f a a e ==-,当ln 2a a a a ≤≤,即2e a e ≤≤时,max ()(ln )ln f x f a a a a a ==-,当2ln a a a <,即2a e >时,2max ()(2)2f x f a a e ==-;(3)证明过程详见解析. 【解析】试题分析:本题主要考查导数的运算,利用导数研究函数的单调性、最值、切线方程以及不等式的证明等基础知识,考查分类讨论思想,综合分析和解决问题的能力.第一问,对()f x 求导,将0x =代入得到切线的斜率,由已知切线与直线210x y -+=垂直得出方程,解出a 的值;第二问,先对()f x 求导,利用导数的正负判断出函数的单调区间,再讨论已知[,2]x a a ∈和单调区间的关系来决定最值的位置;第三问,利用第二问的结论,得出max ()ln f x a a a =-,因为12()()0f x f x ==,所以数形结合,得max ()0f x >,解得a e >,数形结合得出两组点的横坐标的关系21ln x x a a a ->-,又利用12()()0f x f x ==,得出11x a x e =,22x ax e =,进行转换得到所求证的不等式.(3)由(2)知,max ()(ln )ln f x f a a a a a ==-,∵12()()0f x f x ==,∴max ()(ln )ln 0f x f a a a a a ==->, ∴ln 1a >,得a e >,∴()0f a a e =->,且(ln )0f a a >. 得21ln x x a a a ->-,又11x a x e =,22x ax e =,∴1211()(ln )12x x a a a a a x e e e x a--=<=. 考点:1.利用导数求切线的斜率;2.两条直线垂直的充要条件;3.利用导数判断函数的单调性;4.利用导数求函数的最值.4. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】(本小题满分12分)已知函数()ln f x x x =,()(1)g x k x =-.(1)若()()f x g x ≥恒成立,求实数k 的值;(2)若方程()()f x g x =有一根为11(1)x x >,方程''()()f x g x =的根为0x ,是否存在实数k ,使1x k x =?若存在,求出所有满足条件的k 值;若不存在,说明理由. 试题解析:⑴解:注意到函数()f x 的定义域为(0,)+∞, 所以()()f x g x ≥恒成立()()f xg x x x⇔≥恒成立, 设(1)()ln (0)k x h x x x x-=->, 则221()k x kh x x x x -'=-=, ------------2分当0k ≤时,()0h x '>对0x >恒成立,所以()h x 是(0,)+∞上的增函数, 注意到(1)0h =,所以01x <<时,()0h x <不合题意.-------4分5. 【山西省曲沃中学2014届高三上学期期中考试】已知函数()e x f x =,点(,0)A a 为一定点,直线()x t t a =≠分别与函数()f x 的图象和x 轴交于点M ,N ,记AMN ∆的面积为()S t . (1)当0a =时,求函数()S t 的单调区间;(2)当2a >时, 若0[0,2]t ∃∈,使得0()e S t ≥, 求实数a 的取值范围.(II )因为1()||e 2t S t t a =-,其中t a ≠ 当2a >,[0,2]t ∈时,1()()e 2tS t a t =-因为0[0,2]t ∃∈,使得0()e S t ≥,所以()S t 在[0,2]上的最大值一定大于等于e1'()[(1)]e 2t S t t a =---,令'()0S t =,得1t a =- …………………8分6. 【山西省太原市太远五中2014届高三12月月考】已知函数ln 1af x x a x =+∈+R ()(). (1)当92a =时,如果函数g x f x k =-()()仅有一个零点,求实数k 的取值范围; (2)当2a =时,试比较f x ()与1的大小; (3)求证:1111ln 135721n n +>+++++ ()n ∈*N ()一个交点,所以关键是()y f x =的图像,对()f x 求导,令'()0f x >和'()0f x <判断函数的单调性,确定函数的极值和最值所在位置,求出具体的数值,便可以描绘出函数图像,来决定k 的位置;第二问,先将2=a 代入,得到()f x 解析式,作差法比较大小,得到新函数()h x ,判断()h x 的正负即可,通过对()h x 求导,可以看出()h x 在(0,)+∞上是增函数且(1)0h =,所以分情况会出现3种大小关系;第三问,法一:利用第二问的结论,得到表达式1211ln+>+k k k ,再利用不等式的性质得到所证表达式的右边,左边是利用对数的运算性质化简,得证;法二,用数学归纳法证明,先证明当1n =时不等式成立,再假设当n k =时不等式成立,然后利用假设的结论证明当1n k =+时不等式成立即可.①当1>x 时,0)1()(=>h x h ,即1)(>x f ; ②当10<<x 时,0)1()(=<h x h ,即1)(<x f ;③当1=x 时,0)1()(==h x h ,即1)(=x f . ……………………………8分(3)(法一)根据(2)的结论,当1>x 时,112ln >++x x ,即11ln +->x x x . 令k k x 1+=,则有1211ln +>+k k k , ∑∑==+>+∴n k nk k k k 111211ln . ∑=+=+nk k k n 11ln )1ln( , 1215131)1ln(++++>+∴n n . …………………………………12分。

山西省康杰中学、长治二中、临汾一中、忻州一中2015届高三上学期第一次联考化学试题(Word版 无答案)

山西省康杰中学、长治二中、临汾一中、忻州一中2015届高三上学期第一次联考化学试题(本试题满分100分,考试时间90分钟)可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Ca-40 Cu-64 Ba-137一、选择题(本题共16个小题,每小题3分,共48分。

每小题只有一项符合题目要求)1.化学与生产、生活密切相关。

下列叙述正确的是A.14C可用于文物年代的鉴定,14C和12C互为同素异形体B.绿色化学的核心是应用化学原理对环境污染进行治理C.海水淡化能解决淡水供应危机,向海水中加入净水剂明矾可以使海水淡化D.侯氏制碱法的工艺过程中应用了物质溶解度的差异2.设N A为阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是A.标准状况下,2.24L甲醇中含有N A个碳原子B.在过氧化钠与水的反应中,每生成0.1 mol氧气,转移电子的数目为0.4 N AC.常温常压下,1mol C10H22分子中含有共价键的数目为31N AD.用含有0.1molFeCl3的饱和溶液制得的氢氧化铁胶体中胶粒数等于0.1N A3.下列关于有机物的叙述正确的是A.乙烯和苯都能与溴水反应B.乙酸和油脂都能与NaOH溶液反应C.石油裂解、纤维素的水解和油脂皂化都是由高分子生成小分子的过程D.用银氨溶液可区分甲酸甲酯与葡萄糖4.甲、乙、丙、丁四种物质中,甲、乙、丙均含有相同的某种元素,它们之间具有如图转化关系。

下列有关物质的推断不正确的是A.若甲为焦炭,则丁可能是O2B.若甲为AlCl3,则丁可能是NaOH溶液C.若甲为Fe,则丁可能是Cl2D.若甲为NaOH溶液,则丁可能是CO25.几种短周期元素的原子半径及主要化合价如下表:下列叙述正确的是A.X、Y元素的金属性:X<YB.一定条件下,W单质可以将Z单质从其氢化物中置换出来C.气态氢化物的稳定性:Z > WD.一定条件下,Z单质与W的常见单质可直接生成ZW26.下列离子方程式书写正确的是A.碳酸氢钙溶液中加过量澄清石灰水:Ca+ OH+ HCO3= CaCO3↓ + H2OB.H218O中投入Na2O2固体:2H218O + 2Na2O2 = 4Na+ + 4OH- + 18O2↑C.锌与1mol·L-1HNO3溶液反应:Zn+2H+=Zn2++H2↑D.向铵明矾[NH4Al(SO4)2·12H2O]溶液中加入过量Ba(OH)2溶液:Al3++2SO42-+2Ba2++4OH-=AlO2-+2BaSO4↓+2H2O7.氮氧化物的排放可造成环境污染,可以用CH4催化还原NO x来消除。

山西省各地市高考数学 最新联考试题分类汇编(15)复数与推理证明

山西省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编(15)复数与推理证明一、选择题:1. (山西省山大附中2013年3月高三月考理)若复数(5sin 3)(5cos 4)z i θθ=-+-是纯虚数,则tan θ的值为()A C B6.(山西省山大附中2013年4月高三月考文)已知复数i z 210+=在复平面上对应点为0P ,则0P 关于直线 ).A. i +1B. i -1C. i -D. i【答案】D1.(山西省太原市2013届高三下学期第一次模拟理)复数212a i i -+(i 是虚数单位)是纯虚数,则实数a 的值为A .4B .-4C .1D .-1 【答案】A 1.(山西省太原市2013届高三下学期第一次模拟文)复数11i -的共轭复数为 A .1122i - B .1122i + C .1122i -- D .1122i -+ 【答案】A2. (山西省忻州实验中学2013届高三模拟考试理)复数2(1)1i i+-=【 】 A. 1i +B. 1i -C. 1i --D. 1i -+ 【答案】D2. (山西省太原市第五中学2013届高三4月月考理)设复数A.iB.i -C.i +-1D.i +1 【答案】C2. (山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第三次四校联考文) i 是虚数单位,2)11(ii -+等于 A.i B.i -C.1D. -1【答案】D二、填空题:14.(山西省山大附中2013年3月高三月考理)对大于或等于2的自然数m 的n 次方幂有如下分解方式:2213=+ 23135=++ 241357=+++3235=+ 337911=++ 3413151719=+++根据上述分解规律,则2513579=++++, 若3*()m m N ∈的分解中最小的数是73,则m 的值为 .【答案】913. (山西省山大附中2013年4月高三月考文)公比为4的等比数列{}n b 中,若n T 是数列{}n b 的前n 项积,则有1020T T ,2030T T ,3040T T 也成等比数列,且公比为1004;类比上述结论,相应的在公差为3的等差数列}{n a 中,若n S 是}{n a 的前n 项和,则有一相应的等差数列,该等差数列的公差为____________.【答案】30013.(山西省2013届高三高考考前适应性训练文)复数i 2i 2-+的模是 . 【答案】1。

【2014】山西省康杰中学2013-2014学年高二下学期第一次月考化学试题【人教版(新课标)】

康杰中学2013—2014学年度第二学期第一次月考高二化学试题2014.3 一、选择题(本题包括18小题,每小题3分,共54分,每小题只有一个选项符合题意)1.下列生活中遇到的问题,不涉及到化学变化的是()A.用CCl4可擦去圆珠笔油渍B.蜂蚁螯咬处涂抹稀氨水可减痛C.烹鱼时加入少量食醋和黄酒来调味D.用食醋来除水壶里的水垢2. 下列有机物的命名正确的是()A. 2─乙基戊烷B. 2,3,3─三甲基丁烷C. 2─甲基—3—丁醇D. 2, 3 —二乙基—1-戊烯3.下列物质的沸点由高到低排列的顺序是( )① CH3(CH2)2CH3 ② CH3(CH2)3CH3 ③ (CH3)3CH④ (CH3)2CHCH2CH3 ⑤ CH3CH2CH2CH2OHA.⑤②④①③B.④②⑤①③C.⑤④②①③D.②④⑤③①4. 下列说法不正确的是()A.分子为C3H8与C6H14的两种有机物一定互为同系物B.具有相同通式的有机物不一定互为同系物C.两个相邻同系物的分子量数值一定相差14D.分子组成相差一个或几个CH2原子团的化合物必定互为同系物5.能够快速、微量、精确的测定相对分子质量的物理方法是( )A. 质谱B. 红外光谱C. 紫外光谱D. 核磁共振谱6.在核磁共振氢谱中出现两组峰,其氢原子数之比为3:2的化合物是( )7. 下列有机物可以形成顺反异构的是:()A. 丙烯B. 2—丁烯C. 2—甲基—2—丁烯D. 2,3—二甲基—2—丁烯8. 某化合物6.4g在氧气中完全燃烧,只生成8.8g CO2和7.2 g H2O。

下列说法正确的是()A. 该化合物仅含碳、氢两种元素B. 该化合物中碳、氢原子个数比为1:4C. 无法确定该化合物是否含有氧元素D.该化合物一定是C2H8O29. 下列哪一种试剂可以鉴别乙醇、乙醛、乙酸、甲酸四种无色溶液( )A.银氨溶液B.浓溴水C.新制Cu(OH)2浊液D.FeCl3溶液10. 某有机物可被氧化为甲、也可被还原为乙,甲和乙都能跟钠反应放出氢气,且甲、乙在浓硫酸催化下反应生成丙,丙能发生银镜反应,丙的结构简式是()A.CH3COOCH3B.HCOOCH3C.HCOOCH2CH3D.HCOOCH2CH2CH311.某有机物其结构简式如图所示,关于该有机物下列叙述不正确的是()A.能与NaOH的醇溶液共热发生消去反应B.能使溴水褪色C.一定条件下,能发生加聚反应D.一定条件下,能发生取代反应12.某酯的结构中存在“C-18O-C”结构,则合成该酯的原料不应该是()A.B.C.D.13.)14.已知卤代烃在一定条件下既可发生水解,又可发生消去反应,现由2-溴丙烷为主要原料,制取1,2-丙二醇时,需要经过的反应是( )A.加成-消去-取代B.消去―加成―取代C.取代―消去―加成D.取代―加成―消去15. 巴豆酸的结构简式为CH3—CH=CH—COOH ,现有①氯化氢②溴水③纯碱溶液④2-丁醇⑤酸性高锰酸钾溶液,试根据巴豆酸的结构特点,判断在一定的条件下,能与巴豆酸反应的物质是()A.只有②④⑤B.只有①③④C.只有①②③④D.全部16. 下列实验能获得成功的是()A.在催化剂存在的条件下,苯和溴水发生反应可生成无色比水重的液体溴苯;B. 用溴水可鉴别苯、CCl4、苯乙烯C. 鉴定溴乙烷中存在溴元素的实验操作是先加入NaOH溶液,加热后再加入AgNO3溶液D. 配制银氨溶液时,将硝酸银溶液逐滴加入到稀氨水中17.下列物质中,既能发生消去反应生成烯烃,又能发生氧化反应生成醛的是( ) A.2-甲基-1-丁醇B.2,2-二甲基-1-丁醇C.2-甲基-2-丁醇D.2,3-二甲基-2-丁醇18. 对右图所示分子的叙述不正确的是()A.能发生碱性水解,1mol该有机物完全反应消耗8molNaOHB.常温下,与Na2CO3溶液反应放出CO2C.与稀H2SO4共热,生成两种有机物D.该有机物的分子式为C14H10O9二、填空题(共40分)19.(10分)现有下列8 种有机物:①乙烯②甲苯③溴乙烷④乙醇⑤苯酚⑥乙醛⑦乙酸⑧乙酸乙酯。

山西省忻州一中 长治二中 临汾一中 康杰中学2014届高三第四次四校联考 文综历史 Word版含答案

山西省忻州一中长治二中临汾一中康杰中学2013-2014学年高三第四次四校联考文科综合历史试题A卷命题:忻州一中康杰中学长治二中临汾一中本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分300分。

考试时间150分钟。

第Ⅰ卷(选择题140分)本大题共35小题,每小题4分,共计140分。

在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。

24.忽必烈说:“中书省是我的左手,枢密院是我的右手,御史台是我用来医治左右手的”。

以下理解正确的是A.三权相互牵制达到政治平衡B.建立独立监察体制加强君权C.中书省独大威胁皇权专制D.行政权和军权受制于司法权25.1919年8月《青岛潮》描述五四运动中学生火烧赵家楼的情景:“时正酉正,电灯已燃。

未几,火起,众大愤,始知曹将烧死学子,以为泄怨计。

”而亲历者杨振声在《回忆五四》中说:“(学生)搜索到下房,有人发现半桶煤油,就起了‘烧这些杂种’的念头。

”这说明A.报刊报道比回忆录真实可靠B.该报意在淡化学生的责任C.两位作者政治立场截然相反D.回忆录加入个人猜测因素26.二战前的几百年,西欧几乎是大战不出十年,小打年年有。

但二战后西欧各国轻而易举地化干戈为玉帛。

如今,法国、德国、意大利等国和睦相处,互利合作,已接近或达到彼此国界形同虚设的地步了。

这主要得益于A.资本主义阵营的形成B.北大西洋公约组织C.欧洲一体化迅速发展D.美国称霸全球战略27.南北朝贾思勰著《齐民要术》中,提出“豆类作物是谷类作物良好的前作”……“谷类必须发易”“麻,欲得良田,不用故墟”“稻,无所缘,为岁易为良”……如果在桑田中间作小豆,绿豆等作物,会“二豆良美,润泽益桑”,而如果在大豆地里间作麻,则会出现“扇地两损,而收并薄”的局面。

对此理解正确的是A.南北朝时期开始出现间作制度B.体现了重农抑商的经济思想C.南北朝农业科技走在世界前列D.中国古代农业注重精耕细作28.美国经济学者曾说:“在第二次世界大战之后的一代人时间里,美国经济就像是一种魔力经济,几乎所有的经济指标都翻了一番。

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康杰中学2017—2018学年度第一学期第二次月考 高三英语试题

2017.12 本试卷共分四部分。满分150分,时间120分钟。 第一部分 听力(共两节,满分30分) 做题时,先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节 (共5小题;每小题1.5分,满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你将有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is the problem for the man? A. He has to meet many people. B. He has to leave his friends. C. He has to travel a lot. 2. How does the man thin of the boo? A. Humorous. B. Scientific. C. Popular. 3. What’s the matter with the woman? A. She has caught a bad cold. B. She stayed online too long. C. She is allergic to paint smell. 4. What does the man suggest the woman do? A. Consult a repair shop. B. Purchase another car. C. Fi the car herself. 5. In which year is the man in college now? A. The first year. B. The second year. C. The third year. 第二节 (共15小题;每小题1.5分,满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料,回答6、7题。 6. What has the woman ordered for herself? A. Mil. B. Juice. C. Coffee. 7. Why does the man recommend strawberry juice? A. It’s sweeter. B. It’s fresher. C. It’s colder. 听第7段材料,回答第8、9题。 8. Why is Jane upset? A. David fell in love with her. B. evin made up stories about her. C. She made a mistae in calculation. 9. What is the probable relationship between the speaers? A. Teacher and student. B. Father and daughter. C. Employer and employee. 听第8段材料,回答第10至12题。 10. How far away is Hill Farm? A. Nearly a mile. B. Just one mile. C. More than a mile. 11. Which is the route to Hill Farm? A. Left trac → bridge → road. B. Road → left trac → bridge. C. Bridge → road → left trac. 12. What would the man lie the woman to do towards the end of the conversation? A. Give him a ride. B. Repeat what she said. C. Wal him to Hill Farm. 听第9段材料,回答第13至16题。 13. What is the woman doing? A. Hosting a TV show. B. Giving a lecture on poetry. C. Conducting a radio debate. 14. How did the man’s mother contribute to his success in poetry? A. She sent him to poetry classes. B. She taught him to write business plans. C. She ased him to read from early childhood. 15. What does the man find most difficult in writing? A. Choosing the right words. B. Describing real eperiences. C. Getting an appropriate opportunity. 16. What does the man say about his own writing? A. Creative. B. Successful. C. Encouraging. 听第10段材料,回答第17至20题 17. How do students enter the library? A. With a library account. B. With a student card. C. With a password. 18. What is the maimum number of boos current students can borrow? A. 12. B. 11. C. 9. 19. What ind of boos have to be returned within one wee? A. Boos borrowed by local residents. B. Boos lied by a lot of people. C. Boos published recently. 20. What will the speaer do net? A. Tell the students where to get bottled water. B. Tae the students on a campus tour. C. Show the students around the library.

第二部分 阅读理解 (共两节,满分60分) 第一节 (共15个小题,每小题3分,满分45分) 阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。 A I am Henry Jeyll. I was born in the 1800s. I inherited(继承) a large fortune, a healthy body and an ecellent mind. I was naturally hard-woring and soon I was very successful in my job. So the outside world saw a serious, hard-woring, successful doctor. Behind this quiet character, however, was a wild, fun-loving, irresponsible young man. Both of them were me. They lived together in the same body. “Was it possible,” I wondered, “to find a drug that could give each side of my character its own separate face and body?” After much thought and careful study I believed I had found the answer. I had read many scientific boos and spent many hours in my laboratory, searching for the right miture of chemicals to mae my drug. At last I got everything ready. Late one night, I mied everything together and prepared my drug. I watched the smoe rising from the liquid as its color changed from red to purple and at last to green. Then, bravely, I dran every bitter drop. I felt a violent sicness in my stomach and a terrible pain in all my bones. The room seemed to turn round and round and I trembled with fear. Then the fear and pain disappeared and a strange, sweet feeling too its place. Wild thoughts danced through my mind—the wild passions of an evil and cruel stranger. But inside myself I felt younger, lighter, more carefree than ever before. “If this is pure evil,” I thought, “I lie it.” I stood there, enjoying these strange new thoughts and passions and suddenly realied that I was shorter. So I decided to go to my bedroom in my new body and tae a loo at myself in the mirror there. As I came into my room, I saw Edward Hyde for the first time. At that time, the good side of my character was stronger than the evil side. Henry Jeyll had his faults, but he was mostly a good, ind man. I believe that is the reason why Edward Hyde was so much smaller than Henry Jeyll. But that was not the only difference between the two men. Henry Jeyll had a ind, open, honest face. But pure evil stared out of Edward Hyde’s eyes. I felt no dislie, however. Indeed, I welcomed him. Edward Hyde was me, young and strong and full of life. 21. In others’ eyes, the writer was ______. A. wild and successful B. fun-loving and responsible C. quiet and irresponsible D. serious and hard-woring 22. The writer wanted to find a drug to ______. A. discover the right miture of chemicals

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