2006年宜昌市数学中考试题
2006年湖北十堰市数学中考试题及答案课改
2006年湖北十堰市数学中考试题及答案课改湖北省十堰市2006年课改实验区初中毕业生学业考试数学试题注意事项：1．本试题满分120分，考试时间为120分钟；2．请考生在答题前，先将县（市）、学校、考号和姓名填写在试卷密封线内的矩形方框内；3．答案一律用钢笔或圆珠笔，考生在考试过程中允许使用科学计算器．题号一二三四五六总分得分阅卷人复查人一、精心选一选（本大题共10小题，每小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项的字母代号直接填在答题框内相应的题号下的方框中，不填、填错或一个方框内填写的代号超过一个，一律得0分；每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列各式中，一定成立的是（ ） Ａ．()2222=- Ｂ．()3322=- Ｃ．2222-=-Ｄ．()()3322-=-2．二元一次方程组32725x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是（ ） Ａ．32x y =⎧⎨=⎩， Ｂ．12x y =⎧⎨=⎩， Ｃ．42x y =⎧⎨=⎩，Ｄ．31x y =⎧⎨=⎩，3．下列命题正确的是（ ）Ａ．ABC △中，如果30A =∠，那么12BC AB =; Ｂ．如果a b c +>，那么线段a ，b ，c 一定可以围成一个三角形;Ｃ．三角形三边垂直平分线的交点有可能在一边上;Ｄ．平分弦的直径垂直于弦7．如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（ ）Ａ．22.5角 Ｂ．30角 Ｃ．45角 Ｄ．60角8．如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是（ ）Ａ．DCE △ Ｂ．四边形ABCD Ｃ．ABF △ Ｄ．ABE △9．如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：（第7（第8（第9①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个10．在ABC △中，90C =∠，D 是边AB 上一点（不与点A，B 重合），过点D 作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有（ ）Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4条二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．把答案直接写在横线上） 11．已知直线l 经过第一、二、四象限，则其解析式可以为______________（写出一个即可）． 12．用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需____________根火柴棒．（第一个图形） （第二个图形）13．学生小颖自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为5cm ，母线长为16cm ，那么围成这个纸帽的面积（不计接缝）是_________2cm （结果保留三个有效数字）． 14．如图，已知AB CD∥，55A =∠，20C =∠，则P =∠___________．15．如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出ABC △变换后的图形（图中每个小正方形的边长为1个单位）：（1）向右平移8个单位；（2）关于x 轴对称；（3）绕点O 顺时针方向旋转180．（第y（第16．小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如下图所示的频数分布直方图（每小组数据包含最小值，但不包含最大值．比如，第二小组数据x满足：145150x <≤，其它小组的数据类似）．设班上学生身高的平均数为x ，则x 的取值范围是___________________．三、细心做一做（本大题共3小题，满分18分） 17．（5分）计算：()21sin 4527320066tan 302-+-+（至少要有两步运算过程）．140 145 150 155 160 165 170 17536 9 16952510 15 20 学生（第16身高18．（5分）化简：232224a a aa a a ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭．19．（8分）小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树状图加以分析．四、静心试一试（本大题共4小题，满分24分） 20．（6分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强()Pa p 是木板面积()2m S 的反比例函数，其图象如下图所示．（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为20.2m 时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa ，木板的面积至少要多大？0 20460()1.5400A ，/Pap2/m S4 3 22 1.121．（6分）武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44减至32，已知原台阶AB的长为5米（BC所在地面为水平面）．（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01米）（2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到0.01米）BCA 44º22．（6分）市“康智”牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p （万元）满足：110120p <<．已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？产品 每件产品的产值甲 4.5万元 乙7.5万元23．（6分）如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形ABCD 是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形ABCD 是否为矩形（图乙供设计备用）．五、用心想一想（本大题共2小题，满分18分） 24．（8分）如图，BD 为O的直径，AB AC =，AD 交BC于E ，2AE =，4ED =．（1）求证：ABE ADB △∽△，并求AB 的长； （2）延长DB 到F ，使BF BO =，连接FA ，那么直线FA 与O相切吗？为什么？FA C EBOD25．（10分）市“健益”超市购进一批20元／千克的绿色食品，如果以30元／千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y （千克）与销售单价x（元）（30x≥）存在如下图所示的一次函数关系．（1）试求出y与x的函数关系式；（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x 的范围（直接写出）．六、综合运用（本题满分12分） 26．已知抛物线1C ：22y xmx n=-++（m ，n 为常数，且0m ≠，0n >）的顶点为A ，与y 轴交于点C ；抛物线2C 与抛物线1C 关于y 轴对称，其顶点为B ，连接AC，BC ，AB ．注：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．（1）请在横线上直接写出抛物线2C 的解析式：________________________；（2）当1m =时，判定ABC △的形状，并说明理由； （3）抛物线1C 上是否存在点P ，使得四边形ABCP 为菱形？如果存在，请求出m 的值；如果不存在，请说明理由．Oxy湖北省十堰市2006年课改实验区初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题1．Ａ 2．Ｄ 3．Ｃ 4．Ａ 5．Ｂ 6．Ａ 7．Ｃ 8．Ｄ 9．Ｂ 10．Ｃ 二、填空题11．如：1y x =-+（答案不唯一） 12．()66n + 13．251 14．35 15．每个图形1分，图形略16．154.5159.5x <≤说明：11～16题凡等价结果均给满分． 三、解答题 17．解：原式2213336223⎛⎫=-+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭·· 3分1133231322=-+=． ·········· 5分18．解：原式()()()()()()32222222a a a a a a a a a--++-=+- · 2分22842a aa a-==-． ········· 5分19．解：这个游戏对双方公平． ···· 1分 理由如下：12342 213+= 224+= 235+= 246+=3 314+= 325+= 336+= 347+= 4415+= 426+= 437+= 448+=6分从表中可以看出，总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为奇数的结果有6种． ······································· 7分61122P ∴==小莉．因此，这个游戏对双方公平．···················································· 8分 20．解：（1）()6000p S S =>（解析式与自变量取值范围各1分）． ······························ 2分 （2）当0.2S =时，60030000.2p ==． 即压强是3000Pa ． ························· 4分 （3）由题意知，6006000S≤，0.1S ∴≥． 即木板面积至少要有20.1m ． ············ 6分21．解：（1）如图，在Rt ABC △中，sin 445sin 44 3.473AC AB ==≈． ················· 1分在Rt ACD △中，3.4736.554sin 32sin 32AC AD ==≈，6.5545 1.55AD AB ∴-=-≈．即改善后的台阶会加长1.55米． ······· 3分 （2）如图，在Rt ABC △中，cos 445cos 44 3.597BC AB ==≈． ················ 4分在Rt ACD △中，3.4735.558tan 32tan 32AC CD ==≈，5.558 3.597 1.96BD CD BC ∴=-=-≈．即改善后的台阶多占1.96米长的一段地面． ···················································· 6分 22．解：设该公司安排生产新增甲产品x 件，那么生产新增乙产品()20x -件，由题意， 得()110 4.57.520120x x <+-<， ·················· 2分 解这个不等式组，得40103x <<， ········ 3分 依题意，得111213x =，，． ··················· 4分 当11x =时，20119-=；当12x =时，20128-=；当13x =时，20137-=．········································ 5分 所以该公司明年可安排生产新增甲产品11件，乙产品9件；或生产新增甲产品12件，乙产品8件；或生产新增甲产品13件，乙产品7件． ···················································· 6分 23．解：方案如下：①用卷尺分别比较AB 与CD AD ，与BC 的长度，当AB CD=，且AD BC =时，四边形ABCD 为平行四边形；否则四边形ABCD不是平行四边形，从而不是矩形．·································· 3分②当四边形ABCD是平行四边形时，用卷尺比较对角线AC与BD的长度．当AC BD=时，四边形ABCD是矩形；否则四边形ABCD不是矩形． ·· 6分说明：（1）考生设计以下方案，请参照给分．方案一：先用勾股定理逆定理测量一个角是否为直角，然后用同样的方法再测量另外两个角是否也为直角，并给出判断；方案二：先测量四边形ABCD是否为平行四边形，再用勾股定理逆定理测量其中一个角是否为直角，并给出判断．（2）设计方案中如果没有从反面说明四边形ABCD不是矩形，扣2分．24．（1）证明：AB AC∠∠，∴==，ABC C∴=∠∠．∠∠，ABC D=C D又BAE DAB∠∠，=∴△∽△．·········· 3分ABE ADBAB AE∴=．AD AB()()224212∴==+=+⨯=．AB AD AE AE ED AE23AB ∴= ·································· 5分（2）直线FA 与O 相切． ··············· 6分 理由如下：连接OA ． BD 为O 的直径，90BAD ∴=∠． ()22212244843BD AB AD ∴=+=++==11432322BF BO BD ∴===⨯=． 23AB =BF BO AB ∴==．90OAF ∴=∠． ∴直线FA 与O 相切． ···················· 8分25．解：（1）设y kx b =+，由图象可知，3040040200.k b k b +=⎧⎨+=⎩， ··································· 2分解之，得201000.k b =-⎧⎨=⎩， 201000y x ∴=-+（3050x ≤≤，不写自变量取值范围不扣分）． ············································· 4分 （2）()()()2202020100020140020000p x y x x xx =-=--+=-+-． 6分 200a =-<，p ∴有最大值．当()140035220x =-=⨯-时，4500p =最大值．即当销售单价为35元／千克时，每天可获得最大利润4500元． ···································· 8分（3）3134x ≤≤或3639x ≤≤．（写对一个得1分） ···················································· 10分26．（1）22y xmx n =--+． ·················· 2分 （2）当1m =时，ABC △为等腰直角三角形． 3分理由如下： 如图：点A 与点B 关于y 轴对称，点C 又在y 轴上， AC BC ∴=． ·································· 4分过点A 作抛物线1C 的对称轴交x 轴于D ，过点C 作CE AD⊥于E ． ∴当1m =时，顶点A 的坐标为()11A n +，，1CE ∴=． 又点C 的坐标为()0n ，， 11AE n n ∴=+-=．AE CE ∴=． 从而45ECA =∠，45ACy ∴=∠．由对称性知45BCy ACy ==∠∠，90ACB ∴=∠．ABC ∴△为等腰直角三角形． ············ 7分（3）假设抛物线1C 上存在点P ，使得四边形ABCP 为菱形，则PC AB BC ==．由（2）知，AC BC =，AB BC AC ∴==．从而ABC △为等边三角形． ············· 8分 30ACy BCy ∴==∠∠．四边形ABCP 为菱形，且点P 在1C 上，∴点P 与点C 关于AD 对称．PC ∴与AD 的交点也为点E ，因此903060ACE =-=∠． 点A C ，的坐标分别为()()20A m mn C n +，，，， 22AE m n n m CE m ∴=+-==，．在Rt ACE △中，2tan 603AE m CE m ===． 3m ∴=，3m ∴=±．故抛物线1C 上存在点P ，使得四边形ABCP 为菱形，此时3m =±．··········································· 12分 说明：只求出m 的一个值扣2分．y。
2023年湖北省宜昌市中考数学真题(原卷版)
2023年湖北省宜昌市初中学业水平考试数学试题一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号．每题3分，计33分．）1. 下列运算正确的个数是（ ）． ①|2023|2023=；②20231°=；③1203232120−=2023=．A. 4B. 3C. 2D. 12. 我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘微割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（ ）．A. B.C. D.3. “五一”假期，宜昌旅游市场接待游客606.7万人次，实现旅游总收入41.5亿元．数据“41.5亿”用科学记数法表示（ ）． A. 741510×B. 841.510×C. 94.1510×D. 104.1510×4. “争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ）．A. 文B. 明C. 典D. 范5. 如图，OA OB OC ，，都是O 半径，AC OB ，交于点D ．若86AD CD OD ===，，则BD 的长为（ ）．为的A. 5B. 4C. 3D. 26. 下列运算正确的是（ ）． A. 4322x x x ÷=B. ()437x x =C. 437x x x +=D. 3412x x x ⋅=7. 某反比例函数图象上四个点的坐标分别为()()()()1233,,2,3,1,,2,y y y −−，则，123,,y y y 的大小关系为（ ） A. 213y y y <<B. 321y y y <<C. 231y y y <<D. 132y y y <<8. 如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a ，b ，c ．如果170=°∠，则2∠的度数为（ ）．A. 110°B. 70°C. 40°D. 30°9. 在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a ，则下列叙述中正确的是（ ）． 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728293031A. 左上角的数字为1a +B. 左下角的数字为7a +C. 右下角的数字为8a +D. 方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数10. 解不等式1413xx +>−，下列在数轴上表示的解集正确的是（ ）． A.B.C. D.11. 某校学生去距离学校12km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（ ）． A. 0.2km /minB. 0.3km /minC. 0.4km /minD. 0.6km /min二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置．每题3分，计12分．）12. 如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点A 落在长边CD 上的点A 处，并得到折痕DE ，小宇测得长边8CD =，则四边形A EBC ′的周长为_________．13. 如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）之间的关系是1(10)(4)12y x x =−−+，则铅球推出的距离OA =_________m ．14. 已知1x 、2x 是方程22310x x −+=两根，则代数式12121x x x x ++的值为_________．15. 如图，条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．这些工人日加工零件数的中位数是_________．的三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9题，计75分．） 16.先化简，再求值：222442342a a a a a a−+−÷+−+，其中3=−a ．17. 如图，在方格纸中按要求画图，并完成填空．（1）画出线段OA 绕点O 顺时针旋转90°后得到的线段OB ，连接AB ； （2）画出与AOB 关于直线OB 对称的图形，点A 的对称点是C ； （3）填空：OCB ∠的度数为_________．18. 某食用油的沸点温度远高于水的沸点温度．小聪想用刻度不超过100C °的温度计测算出这种食用油沸点的温度．在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔10s 测量一次锅中油温，得到的数据记录如下： 时间t /s 0 10 20 30 40 油温y /C °1030507090（1）小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点．经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y （单位：C °）与加热的时间t （单位：s ）符合初中学习过的某种函数关系，填空：可能是_________函数关系（请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）； （2）根据以上判断，求y 关于t 的函数解析式； （3）当加热110s 时，油沸腾了，请推算沸点的温度．19. 2023年5月30日，“神舟十六号”航天飞船成功发射．如图，飞船在离地球大约330km 的圆形轨道上，当运行到地球表面P 点的正上方F 点时，从中直接看到地球表面一个最远的点是点Q ．在Rt OQF△中，6400km OPOQ =≈． （参考数据：cos160.96cos180.95cos 200.94cos 220.93π 3.14°≈°≈°≈°≈≈，，，，）（1）求cos α的值（精确到0.01）； （2）在O 中，求 PQ的长（结果取整数）． 20. “阅读新时代，书香满宜昌”．在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A 文学类，B 科幻类，C 漫画类，D 数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表： 书籍类别 学生人数A 文学类 24B 科幻类 mC 漫画类 16D 数理类8（1）本次抽查的学生人数是_________，统计表中的m =_________； （2）在扇形统计图中，“C 漫画类”对应的圆心角的度数是_________；（3）若该校共有1200名学生，请你估计该校学生选择“D 数理类”书籍的学生人数；（4）学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团．若小文、小明随机选取四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求他们选择同一社团的概率．21. 如图1，已知AB 是O 的直径，PB 是O 的切线，PA 交O于点C ，43AB PB ==，．（1）填空：PBA ∠的度数是_________，PA 的长为_________； （2）求ABC 的面积；（3）如图2，CD AB ⊥，垂足为D ．E 是 AC 上一点，5AE EC =．延长AE ，与DC ，BP 的延长线分别交于点,F G ，求EFFG的值．22. 为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍． （1）求豆沙粽和肉粽的单价；（2）超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量（单位：个）和付款金额（单位：元）；豆沙粽数量 肉粽数量 付款金额小欢妈妈 20 30 270 小乐妈妈3020230①根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价；②为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成A ，B 两种包装销售，每包都是40个粽子（包装成本忽略不计），每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计．A ，B 两种包装中分别有m 个豆沙粽，m 个肉粽，A 包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半．端午节当天统计发现，A ，B 两种包装的销量分别为()804m −包，()48m +包，A ，B 两种包装的销售总额为17280元．求m 的值．23. 如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别是边AD ，AB 上的点，连接CE ，EF ，CF ．（1）若正方形ABCD 的边长为2，E 是AD 的中点． ①如图1，当90FEC ∠=°时，求证：AEF DCE ∽△△； ②如图2，当2tan 3FCE ∠=时，求AF 的长； （2）如图3，延长CF ，DA 交于点G ，当1,sin 3GEDE FCE =∠=时，求证：AE AF =． 24. 如图，已知(0,2),(2,0)A B ．点E 位于第二象限且直线2y x =−上，90EOD ∠=°，OD OE =，连接AB DE AE DB ，，，．在（1）直接判断AOB 的形状：AOB 是_________三角形； （2）求证：AOE BOD △≌△；（3）直线EA 交x 轴于点(,0),2C t t >．将经过B ，C 两点的抛物线214y ax bx +−向左平移2个单位，得到抛物线2y ．①若直线EA 与抛物线1y 有唯一交点，求t 值； ②若抛物线2y 的顶点P 在直线EA 上，求t 的值； ③将抛物线2y 再向下平移，22(1)t −个单位，得到抛物线3y ．若点D 在抛物线3y 上，求点D 的坐标．的。
2006年湖北十堰市数学中考试题及答案课改
湖北省十堰市2006年课改实验区初中毕业生学业考试数 学 试 题注意事项：1．本试题满分120分，考试时间为120分钟； 2．请考生在答题前，先将县（市）、学校、考号和姓名填写在试卷密封线内的矩形方框内； 3一、精心选一选（本大题共10小题，每小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项的字母代号直接填在答题框内相应的题号下的方框中，不填、填错或一个方框内填写的代号超过一个，一律得0分；每小题Ａ．()2222=-Ｂ．()3322=- Ｃ．2222-=-Ｄ．()()3322-=-2．二元一次方程组32725x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是（ ）Ａ．32x y =⎧⎨=⎩，Ｂ．12x y =⎧⎨=⎩，Ｃ．42x y =⎧⎨=⎩，Ｄ．31x y =⎧⎨=⎩，3．下列命题正确的是（ ）Ａ．ABC △中，如果30A =∠，那么12BC AB =; Ｂ．如果a b c +>，那么线段a ，b ，c 一定可以围成一个三角形; Ｃ．三角形三边垂直平分线的交点有可能在一边上; Ｄ．平分弦的直径垂直于弦4．下列四个数据，精确的是（ ） Ａ．小莉班上有45人; Ｂ．某次地震中，伤亡10万人; Ｃ．小明测得数学书的长度为21.0厘米; Ｄ．吐鲁番盆地低于海平面大约155米 5．观察图甲，从左侧正对长方体看到的结果是图乙中的（ ）6．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅（图甲） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （图乙）图是下图中的（ ）7．如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（ ） Ａ．22.5角Ｂ．30 角 Ｃ．45角Ｄ．60角8．如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是（ ） Ａ．DCE △ Ｂ．四边形ABCD Ｃ．ABF △ Ｄ．ABE △9．如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 10．在ABC △中，90C =∠，D 是边AB 上一点（不与点A ，B 重合），过点D 作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4条二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．把答案直接写在横线上） 11．已知直线l 经过第一、二、四象限，则其解析式可以为______________（写出一个即可）． 12．用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需____________根火柴棒．13．学生小颖自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为5cm ，母线长为16cm ，那么围成这个纸帽的面积（不计接缝）是_________2cm （结果保留三个有效数字）．O 时间 Ａ． 高度O 时间 Ｂ． 高度 O 时间 Ｃ． 高度 O 时间 Ｄ．高度（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第一个图形）（第二个图形） （第三个图形）14．如图，已知AB CD ∥，55A = ∠，20C =∠，则P =∠___________．15．如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出ABC △变换后的图形（图中每个小正方形的边长为1个单位）： （1）向右平移8个单位；（2）关于x 轴对称；（3）绕点O 顺时针方向旋转180．16．小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如下图所示的频数分布直方图（每小组数据包含最小值，但不包含最大值．比如，第二小组数据x 满足：145150x <≤，其它小组的数据类似）．设班上学生身高的平均数为x ，则x 的取值范围是___________________．三、细心做一做（本大题共3小题，满分18分）17．（5分）计算：)21sin 4520066tan 302+（至少要有两步运算过程）．18．（5分）化简：232224aa a a a a ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭．（第14题图）y（第15题图）140 145 150 155 160 165 170 1753691695251015 20学生人数 （第16题图）身高/cm x19．（8分）小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树状图加以分析．四、静心试一试（本大题共4小题，满分24分） 20．（6分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强()Pa p 是木板面积()2m S 的反比例函数，其图象如下图所示．（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板面积为20.2m 时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa ，木板的面积至少要多大？200 400600 ()1.5400A ， /Pa p 2/m S43 2.5 2 1.5 121．（6分）武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44减至32，已知原台阶AB 的长为5米（BC 所在地面为水平面）．（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01米）（2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到0.01米）22．（6分）市“康智”牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p （万元）满足：110120p <<．已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？23．（6分）如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形ABCD 是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形ABCD 是否为矩形（图乙供设计备用）．BC A 44ºD A C B BC A D（图甲） （图乙）五、用心想一想（本大题共2小题，满分18分） 24．（8分）如图，BD 为O 的直径，AB AC =，AD 交BC 于E ，2AE =，4ED =． （1）求证：ABE ADB △∽△，并求AB 的长；（2）延长DB 到F ，使BF BO =，连接FA ，那么直线FA 与O 相切吗？为什么？25．（10分）市“健益”超市购进一批20元／千克的绿色食品，如果以30元／千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y （千克）与销售单价x （元）（30x ≥）存在如下图所示的一次函数关系． （1）试求出y 与x 的函数关系式；（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润p 元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x 的范围（直接写出）．F AC EBD六、综合运用（本题满分12分）26．已知抛物线1C ：22y x mx n =-++（m ，n 为常数，且0m ≠，0n >）的顶点为A ，与y 轴交于点C ；抛物线2C 与抛物线1C 关于y 轴对称，其顶点为B ，连接AC ，BC ，AB ．注：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．（1）请在横线上直接写出抛物线2C 的解析式：________________________； （2）当1m =时，判定ABC △的形状，并说明理由；（3）抛物线1C 上是否存在点P ，使得四边形ABCP 为菱形？如果存在，请求出m 的值；如果不存在，请说明理由．O xy湖北省十堰市2006年课改实验区初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题1．Ａ 2．Ｄ 3．Ｃ 4．Ａ 5．Ｂ 6．Ａ 7．Ｃ 8．Ｄ 9．Ｂ 10．Ｃ 二、填空题11．如：1y x =-+（答案不唯一） 12．()66n + 13．251 14．3515．每个图形1分，图形略 16．154.5159.5x <≤ 说明：11～16题凡等价结果均给满分． 三、解答题17．解：原式216223⎛=-+⨯ ⎝⎭································ 3分11122=-+=-． ········································ 5分18．解：原式()()()()()()32222222a a a a a a a a a --++-=+-························· 2分 22842a aa a-==-． ·············································· 5分 19．解：这个游戏对双方公平． ····················································· 1分 理由如下：············································ 6分从表中可以看出，总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为奇数的结果有6种． ·············································································· 7分61122P ∴==小莉．因此，这个游戏对双方公平． ······························· 8分 20．解：（1）()6000p S S=>（解析式与自变量取值范围各1分）． ····· 2分 （2）当0.2S =时，60030000.2p ==． 即压强是3000Pa ． ····································································· 4分（3）由题意知，6006000S≤，0.1S ∴≥． 即木板面积至少要有20.1m ． ························································· 6分21．解：（1）如图，在Rt ABC △中，sin 445sin 44 3.473AC AB == ≈． ·········································· 1分在Rt ACD △中，3.4736.554sin 32sin 32AC AD ==≈，6.5545 1.55AD AB ∴-=-≈． 即改善后的台阶会加长1.55米． ····················································· 3分 （2）如图，在Rt ABC △中， cos 445cos 44 3.597BC AB == ≈． ········································· 4分在Rt ACD △中，3.4735.558tan 32tan 32AC CD ==≈，5.558 3.597 1.96BD CD BC ∴=-=-≈．即改善后的台阶多占1.96米长的一段地面． ······································ 6分 22．解：设该公司安排生产新增甲产品x 件，那么生产新增乙产品()20x -件，由题意， 得()110 4.57.520120x x <+-<， ··············································· 2分 解这个不等式组，得40103x <<， ················································· 3分 依题意，得111213x =，，． ····························································· 4分当11x =时，20119-=；当12x =时，20128-=；当13x =时，20137-=． ·························································································· 5分 所以该公司明年可安排生产新增甲产品11件，乙产品9件；或生产新增甲产品12件， 乙产品8件；或生产新增甲产品13件，乙产品7件． ·························· 6分 23．解：方案如下：①用卷尺分别比较AB 与CD AD ，与BC 的长度，当AB CD =，且AD BC =时，四边形ABCD 为平行四边形；否则四边形ABCD 不是平行四边形，从而不是矩形． ···················································································· 3分 ②当四边形ABCD 是平行四边形时，用卷尺比较对角线AC 与BD 的长度．当AC BD =时，四边形ABCD 是矩形；否则四边形ABCD 不是矩形． ························ 6分 说明：（1）考生设计以下方案，请参照给分． 方案一：先用勾股定理逆定理测量一个角是否为直角，然后用同样的方法再测量另外两个角是否也为直角，并给出判断；方案二：先测量四边形ABCD 是否为平行四边形，再用勾股定理逆定理测量其中一个角是否为直角，并给出判断．（2）设计方案中如果没有从反面说明四边形ABCD 不是矩形，扣2分． 24．（1）证明：AB AC = ，ABC C ∴=∠∠，C D = ∠∠，ABC D ∴=∠∠． 又BAE DAB = ∠∠， ABE ADB ∴△∽△． ····························· 3分AB AEAD AB∴=． ()()224212AB AD AE AE ED AE ∴==+=+⨯= ．AB ∴= ··········································································· 5分 （2）直线FA 与O 相切． ·························································· 6分 理由如下：连接OA ．BD 为O 的直径，90BAD ∴= ∠．BD ∴====．1122BF BO BD ∴===⨯= AB = BF BO AB ∴==．90OAF ∴= ∠．∴直线FA 与O 相切． ······························································· 8分 25．解：（1）设y kx b =+，由图象可知，3040040200.k b k b +=⎧⎨+=⎩， ·········································································· 2分 解之，得201000.k b =-⎧⎨=⎩，201000y x ∴=-+（3050x ≤≤，不写自变量取值范围不扣分）． ·········· 4分（2）()()()2202020100020140020000p x y x x x x =-=--+=-+-． ·· 6分200a =-< ，p ∴有最大值．当()140035220x =-=⨯-时，4500p =最大值．即当销售单价为35元／千克时，每天可获得最大利润4500元． ················· 8分 （3）3134x ≤≤或3639x ≤≤．（写对一个得1分） ·························· 10分 26．（1）22y x mx n =--+． ······················································· 2分 （2）当1m =时，ABC △为等腰直角三角形． ································· 3分 理由如下：如图： 点A 与点B 关于y 轴对称，点C 又在y 轴上，AC BC ∴=． ············································································ 4分过点A 作抛物线1C 的对称轴交x 轴于D ，过点C 作CE AD ⊥于E ．∴当1m =时，顶点A 的坐标为()11A n +，，1CE ∴=． 又 点C 的坐标为()0n ，，11AE n n ∴=+-=．AE CE ∴=．从而45ECA =∠，45ACy ∴= ∠．由对称性知45BCy ACy == ∠∠，90ACB ∴= ∠． ABC ∴△为等腰直角三角形． ······················································· 7分（3）假设抛物线1C 上存在点P ，使得四边形ABCP 为菱形，则PC AB BC ==． 由（2）知，AC BC =，AB BC AC ∴==．从而ABC △为等边三角形． ························································· 8分 30ACy BCy ∴== ∠∠．四边形ABCP 为菱形，且点P 在1C 上，∴点P 与点C 关于AD 对称． PC ∴与AD 的交点也为点E ，因此903060ACE =-= ∠．点A C ，的坐标分别为()()20A m m n C n +，，，，22AE m n n m CE m ∴=+-==，．在Rt ACE △中，2tan 60AE m CE m ===m ∴=m ∴=．故抛物线1C 上存在点P ，使得四边形ABCP为菱形，此时m =····························································································· 12分 说明：只求出m 的一个值扣2分．y。
宜昌市中考数学试题及(课改区)
2005年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试卷（课改实验区使用）（考试形式：闭卷全卷共五大题25小题卷面分数： 120分考试时限：120分钟）考生注意 :1. 本试卷分为两卷，解答第 I 卷（ 1～ 2 页）时请将解答结果填写在第II 卷（3～8 页）上指定的地址，否则答案无效，交卷时只交第II 卷.2. 答卷时赞同使用科学计算器 .以下数据和公式供参照：二次函数 y＝ax2 ＋ bx＋c 图象的极点坐标是－b4ac b2) ；扇形面积 S＝n r2.360 2a 4a第Ⅰ卷（选择题、填空题共45分）一、选择题：（以下各小题都给出了四个选项，其中只有一项为哪一项吻合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第 II 卷上指定的地址 . 本大题共 10小题，每题3分，计30分）1.图中物体的形状近似于（）.（ A）棱柱（B）圆柱（C）圆锥（D）球（第1题）2．化简20 的结果是（）.题目简(A)52(B) 2 5(C) 2 10.(D) 4 53.以下列图， BC＝6， E、F 分别是线段 AB和线段 AC的中点，那么线段 EF的长是（）．（A）6（B）5（C）4.5（D） 3AE FB题） C（第 34. 有 6 张反面同样的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6， 7， 8， 9．若将这六张牌背面向上洗匀后，从中随意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是9 的概率为（）.2(B) 1 1(D)1(A) (C)3 63 25．在 5 ×5 方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的地址如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（） .(A) 先向下搬动 1 格，再向左搬动 1 格N(B) 先向下搬动 1 格，再向左搬动 2 格N(C) 先向下搬动 2 格，再向左搬动 1 格M M图(1) 图 (2)(D) 先向下搬动 2 格，再向左搬动 2 格图 1 图 2（第 5题）6. 三峡大坝坝顶从 2005 年 7 月到 9 月共 92 天将对游客开放，每天限款待整个开放期间最多能款待游客的总人数用科学记数法表示为（）人 .（A ） 92× 103（ B ）9.2 × 104 （ C ） 9.2 × 103 （ D ） 9.2 ×1057．如图，希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门校本 课程情况的扇形统计图 . 从图中可以看出选择刺绣的学生为（ ） .(A)11 ％(B)12％(C) 13％(D) 14％1000 人，在棋类 33％摄影 26％刺绣武术28％( 第7题)8．某城市进行旧城区人行道的路面翻新 , 准备对地面密铺彩色地砖 , 有人提出了 4 种地砖的形状供设计采纳：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是（ ）.(A)①(B)②(C)③(D) ④9. 实数 m 、n 在数轴上的地址以下列图，则以下不等关系正确的选项是（）．（ A ） n ＜ m 22（B ） n ＜m －2n－ 1m0（ D ） | n | ＜| m |（第9题）（ C ） n ＜ my10．以下列图的函数图象的关系式可能是（ ） .（ A ） y = x（ B ） y =1（ C ） y = x 2 (D)y =1Oxxx二、填空题：（请将答案填写在第 II 卷上指定的地址 . 本大题共 5小题，每题 11. 若是收入 15 元记作＋ 15 元，那么支出 20 元记作元.A2 12. 如图，直线、 订交于点 ，若∠ 1=28° , 则∠ 2= .DAB CD O13．已知， 在 Rt △ ABC 中∠ C ＝ 90°， ∠ BAC ＝ 30°，AB ＝ 10，那么 BC ＝（第 10 题）3分，计15分 ）C1OB(第12题）．14．甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为 400 克的茶叶 . 从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了 10 盒，测得它们的实质质量的方差以下表所示：甲包装机乙包装机 丙包装机依照表中数据，可以认为三台包装方差（克 2 ） 31． 967．9616． 32机中 , 包装机包装的茶叶质量最牢固 .（第 14 题）15. 如图，时钟的钟面上标有 1， 2， 3, ， 12 共 12 个数，一条直线把钟面分成了两部分 . 请你再用一条直线切割钟面，使钟面被分成三个不同样的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则其 中的两个部分所包含的几个数分别是和 .。
2004年湖北省宜昌市中考数学试卷
2004年湖北省宜昌市中考数学试卷以下数据和公式供参考： 扇形面积S n r==π23603032，°cos频率分布直方图中小长方形的面积=频率=频数数据总数第I 卷（选择题、填空题，共45分）一. 选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II 卷上指定的位置，本大题共10小题，每小题3分，度30分） 1. -2的倒数是（ ） A. 2B. -12C. 12D. -22. 若a ≠0，下列等式成立的是（ ） A. a a a +=23B. ()a a 339= C. a a a 623÷=D. a a a 2222⋅=3. 实数x 在数轴上的位置如图所示，则（ ） A. ||x <-1B. ||x <0C. ||x >1D. ||x =04. 下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ） A. 12B. a b 2C. abD. x 45. 如图所示，AB//CD ，那么∠+∠+∠=A C AEC （ ） A. 360°B. 270°C. 200°D. 180°6. 以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 3、3、3 B. 3、3、6 C. 3、2、5 D. 3、2、67. 衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ）A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数8. 如图所示，AB 为圆O 的直径，CD 为弦，CD AB E ⊥于，则下列结论中错误的是（ ） A. ∠=∠CO E D O E B. CE DE = C. AE BE =D. BC BD ⋂=⋂9. 如图所示，在平行四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，连结BF交DC于点E，则图中的相似三角形共有（）A. 0对B. 1对C. 2对D. 3对10. 直线y x=与双曲线ykx=的一个分支（k x≠>00，）相交，则该分支的图象大致是下面的图（）二. 填空题（请将答案填写在第II卷上指定的位置，本大题共5小题，每小题3分，计15分）11. 当a________时，括号中两个数的和等于0。
2009年湖北省宜昌市数学中考真题(word版含答案)
） ．
A
O
A
O
A
O
基本图案 （第 8 题） A． B． C． 2 9．设方程 x －4x－1=0 的两个根为 x1 与 x2，则 x1x2 的值是（ A． －4 B． －1 C． 1 D． 0
D． ） ．
10．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量 V（万米 3） 与干旱的时间 t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） ． A．干旱开始后，蓄水量每天减少 20 万米 B．干旱开始后，蓄水量每天增加 20 万米 3 C．干旱开始时，蓄水量为 200 万米 3 D．干旱第 50 天时，蓄水量为 1 200 万米 3
玉米价格 （元/500 克） 猪肉价格 （元/500 克）
【问题解决】 （1）若今年 3 月的猪肉价格比上月下降的百分数与 5 月的猪肉价格比上月下降的百分 数相等，求 3 月的猪肉价格 m； （2）若今年 6 月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照 5 月 的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测 7 月时是否要采取措施防止“猪贱 伤农”； （3）若今年 6 月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的 2 倍，而 每月的猪肉价格增长率都为 a，则到 7 月时只用 5.5 元就可以买到 500 克猪肉和 500 克玉米．请你预测 8 月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”． （10 分）
18．已知点 A（1，－k＋2）在双曲线 y
k 上．求常数 k 的值． x
（7 分）
19．已知：如图，在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中，AB 为斜边，AC=BD，BC，AD 相交于点 E． （1） 求证：AE=BE； （2） 若∠AEC=45°，AC=1，求 CE 的长． A B （7 分）
2006年宜宾市中考数学试题、答案
P2O2=4
P2 B2=
同理可解得：P2O1= ．．P2A2=
∴P2A2：P2 B2= : = :
(3)提出的命题是开放性的，只要正确都可以 (1 O分)
如：1．设在⊙O3上任取一点．P，过点P分别作⊙O1、⊙O2的切线PA、PB(A、B为切点)．则有PA：PB= ： 或PA：PB是一个常数；
②样本平均数=160(厘米)
由此可估计初二年级全体学生平均身高约是1 60厘米．
(3)a-1,
14．解：(1)张某家2005年共结余29 1 00-24 720=4 380(元) (2分)
(2)≈30％
(3)第一条：粮食收入2 800元．(5分)
第二条：在外读书子女的生活费比在家的成员总的生活费用只少600元． (6分)
① ； ② ；
③ ； ④ .
那么，其中结论正确的是（将你认为正确结论的序号都填上）.
五、解答题：本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
21．（本小题满分7分）
为了建设社会主义新农村，大力改善农村基础设施建设，某县通过多方筹集资金共修建了乡、村两级公路共45千米．其中该县利用省市财政拨款372万元分别修建了乡、村两级公路8千米和18千米；利用县财政拨款166万元分别修建了乡、村两级公路4千米和7千米；利用企业与个人的捐款共122万元刚好修建了剩余的乡、村两级公路。
17．(按课改要求命制)如图（8）是五个相同的正方体堆成的几何体，则它的俯视图是（填序号）．
①②③
18．(按非课改要求命制)某服装店“六一”搞促销，店主将进价为120元/件的童装按标价打八折出售，每件仍有40元的盈利，请问每件童装的标价是元．
2013年湖北省宜昌市数学中考真题(word版含答案)
【13】．实数 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
【14】．如图， 是 的直径，弦 于 ，连接 ．则下列结论错误的是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
【15】．如图，点 的坐标分别是 ， ， ， ，以 为顶点的三角形与 相似，则点 的坐标不可能是（ ）．
问题解决
（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求 的值；
（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有 的人自带采棉机采摘， 的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14 400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？
（1）甲的行进速度为每分钟______米， _____分钟；
（2）求直线 对应的函数表达式；
（3）求乙的行进速度．
【21】．如图1，在 中， ， 于点 ， 是线段 上的点（与 不重合）， ，连结 ．
（1）求证： ；
（2）如图2，若将 绕点 旋转，使边 在 的内部，延长 交 于点 ，交 于点 ．
①求证： ；
②当 为等腰直角三角形时，请你直接写出 的值．
【22】．
背景资料一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花 元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时．
【23】．半径为 的 与边长为 的正方形 在水平直线 的同侧， 与 相切于点 ， 在 上．
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圆柱体
A B C D
第2题
A E C B D
甲 乙
第5题 A B C O 第9题
2006年宜昌市数学中考试题 （课改实验区使用） （考试形式：闭卷 全卷共五大题25小题 卷面分数：120分 考试时限：120分钟） 考生注意：1．本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1～2页）时请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3～8页）上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第Ⅱ卷。 2．答卷时允许使用科学计算器。 以下公式供参考：
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标是)442(2abacab，；扇形面积3602RnS。 第Ⅰ卷 （选择题、填空题 共45分）
一．选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置。本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 01．若2与a互为倒数，则下列结论正确的是（ ）。
A、21a B、2a C、21a D、2a 02．如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（ ）。
03．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（ ）。
A、101 B、91 C、81 D、71 04．下列运算正确的是（ ）。 A、a2·a3=a6 B、a8÷a4=a2 C、a3+a3=2a6 D、(a3)2=a6 05．如图，小明站在C处看甲乙两楼楼顶上的点A和点E。C，E，A三点在同一条直线上，点B，E分别在点E，A的正下方且D，B，C三点在同一条直线上。B，C相距20米，D，C相距40米，乙楼高BE为15米，甲楼高AD为（ ）米(小明身高忽略不计)。 A、40 B、20 C、15 D、30
06．据统计，宜昌市2005年财政总收入达到105.5亿元，用科学记数法(保留三个有效数字)表示105.5亿元约为（ ）元。 A、1.055×1010 B、1.06×1010 C、1.06×1011 D、1.05×1011 07．下列四边形①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形的对角线一定相等的是（ ）。 A、①②③ B、①②③④ C、①② D、②③ 08．国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3％，9.1％，10.0％，10.1％，9.9％。经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳。从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）较小。 A、中位数 B、标准差 C、平均数 D、众数 09．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC＝（ ）。 A、130° B、100° C、50° D、65° A B
C D
第10题
A O C D
B
第12题 A
B C D E F
第14题
A D
B C
第17题
10．函数xmy与)0(mmmxy在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）。 二．填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是 ，该车的后5位号码实际是 。 12．如图，AB=CD，AD，BC相交于点O，要使△ABO≌△DCO，应添加的条件为 。
13．某校抽查了50名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表： 估计该校九年级550名学生中，三种传播途径都知道的有 人。
14．如图，以正六边形的顶点为圆心，4cm为半径的六个圆中，相邻两圆外切，则该正六边形边长是 cm。 15．数字解密：第一个数是3=2＋1，第二个数是5=3＋2，第三个数是9=5＋4，第四个数是17=9＋8，„„观察并猜想第六个数是 。 第Ⅱ卷 （解答题 共75分）
一．选择题答题栏：（请将第Ⅰ卷中选择题的答案填写在下表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题答题栏：（请将第Ⅰ卷中填空题的答案填写在下表中） 题号 11 12 13 14 15 答案 三．解答题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
16．计算：aaaa3)9(。
17．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。 （1）利用尺规作AD的中点E；(保留作图痕迹，不写作法和证明) （2）连接EB、EC。求证：∠ABE=∠DCE
18．深受海内外关注的沪杭磁悬浮交通项目近日获得国务院批准。沪杭磁悬浮线建成后，分为中心城区段与郊区段两部分，其中中心城区段的长度为60千米，占全程的40％。沪杭磁悬浮列车的票价预定为0.65元/千米～0.75元/千米，请你估计沪杭磁悬浮列车全程预定票价的范围。
传播途径(种) 0 1 2 3 知晓人数(人) 3 7 15 25 第19题 图① 图②
x(千米) y(升)
500 100
20 O
A D B F 30°
19．某校编排的一个舞蹈需要五把和图①形状完全相同的绸扇。学校现有三把符合要求的绸扇，将这三把绸扇完全展开刚好组成图②所示的一朵圆形的花。请你算一算：再做两把这样的绸扇至少需要多少平方米的绸布？(单面制作，不考虑绸扇的折皱，结果用含π的式子表示)
四．解答题：（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶。已知油箱中的余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表，与行驶路程x(千米)的关系如下图。请你根据这些信息求A型车在实验中的速度。 行驶时间t(小时) 0 1 2 3 油箱余油量y(升) 100 84 68 52
21．某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球(球上分别标有数字1，2，„„100)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回)。若球上的数字是88，则返购物券500元；若球上的数字是11或77，则返购物券300元；若球上的数字能被5整除，则返购物券5元；若是其它数字，则不返购物券。第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券15元。估计促销期间将有5000人次参加活动。请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？
22．如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米。求窗外遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离AD。(结果精确到0.1米) A C G F H D
O E
B
m
A B C G D ME F O x y H
五．解答题：（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 23．小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元，贷款利息成本a亿元，物价上涨价差(a+360)亿元三部分组成。但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4％；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7％。 2004年三峡电站发电量为392亿度，预计2006年的发电量为573亿度，这两年的发电量年平均增长率相同。若年发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量。从2009年，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本。葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元/度。 （1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（结果精确到1亿元） （2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？
24．如图，⊙O的直径BC=4，过点C作⊙O的切线m，D是直线m上一点，且DC=2，A是线段BO上一动点，连接AD交⊙O于点G，过点A作AD的垂线交直线M于点F，交⊙O于点H。连接GH交BC于点E。 （1）当A是BO的中点时，求AF的长； （2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面积。
25．如图，点O是坐标原点，点A(n，0)是x轴上一动点(n＜0)。以AO为一边作矩形AOBC，使OB=2OA,点C在第二象限。将矩形AOBC绕点A逆时针旋转90°得矩形AGDE。过点A得直线y=kx+m(k≠0)交y轴于点F，FB=FA。抛物线y=ax2+bx+c过点E、F、G且和直线AF交于点H，过点H作x轴的垂线，垂足为点M。 （1）求k的值； （2）点A位置改变使，△AMH的面积和矩形AOBC的面积比是否改变？说明你的理由。 声明：本资料由 考试吧（Exam8.com） 收集整理，转载请注明出自 http://www.exam8.com 服务：面向较高学历人群，提供计算机类，外语类，学历类，资格类，会计类，工程类，医学类等七大类考试的全套考试信息服务及考前培训.