数学人教版七年级上册一元一次方程---移项
人教版七年级上册数学移项解一元一次方程
活动4 例题与练习
例1 教材P89 例3.
解方程
3x 7 32 2x.
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ,得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
移项实际上是利用等 式的性质1，但是解 题步骤更为简捷！
例2 教材P90 例4. 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的
最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少 100 t.新旧工艺的废水排量之比为2 ：5，两种工艺的废水排量各是多少？
思考：①如何设未知数？ ②你能找到等量关系吗？
解：若设新工艺的废水排量为5x吨，则旧工艺的废水排量为 2x 吨；由题 意得到的等量关系：
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
每人分3颗，则还缺20颗，这个班有多少学生？(根据题意，设未知数， 列方程) 解：设这个班有x个学生．根据题意，列方程为2x＋25＝3x－20.
活动2 探究新知 1．教材P88 问题2. 提出问题： (1)这批书的总数有几种表示方法？ (2)这道题的等量关系是什么？ (3)如何列方程？
2．教材P88 思考． 提出问题： (1)方程3x＋20＝4x－25的两边都含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20 与－25)，怎样才能使它向x＝a(常数)的形式转化呢？ (2)方程3x－4x＝－25－20与方程3x＋20＝4x－25有什么关系？哪些项的 位置发生了改变？哪些没变？ (3)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发 生了变化？ (4)由此你能得出解“3x＋20＝程为：5x 200 2x 100 移项，得 5x 2x 100 200 . 合并同类项 得 3x 300. 系数化为1，得 x 100. 所以 2x 200,5x 500.
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——移项》教案
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——移项》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三单元《解一元一次方程（一）——移项》是学生在学习了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握移项的方法，并能运用移项法解一元一次方程。
教材通过例题和练习题的安排，使学生能够逐步掌握移项的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于移项的方法，学生可能还不太熟悉，需要通过例题和练习题的讲解和练习，才能够掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握移项的方法，能够将方程中的项移动到等号的同一边。
2.能够运用移项法解一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：移项的方法和解一元一次方程的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够理解和掌握移项的方法，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习方程与方程的解、一元一次方程的定义及解法等知识，引出本节课的主题——移项。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示移项的方法，并通过示例进行讲解和示范。
示例中，教师引导学生观察方程的两边，找出需要移动的项，并说明移动的方向和规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生理解和掌握移项的方法。
4.巩固（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些巩固题，让学生进行练习。
教师在学生完成练习的过程中，进行巡视指导，帮助学生巩固理解和掌握移项的方法。
5.拓展（5分钟）教师通过PPT课件，给出一些拓展题，让学生进行练习。
人教版七年级数学上册教案3.2解一元一次方程-移项
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-移项》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个数量关系的问题？”比如，如果你知道苹果和香蕉的总价，以及苹果的数量，你想知道香蕉的价格。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索移项解方程的奥秘。
在今后的教学中，我会继续优化教学策略，将抽象的数学知识与学生的生活实际相结合，增强他们对数学知识的兴趣和认同感。同时，加强课堂互动，鼓励学生提问和分享，提高他们的口头表达和逻辑思维能力。通过这些努力，我相信学生们能够更好地掌握移项法则，并在实际问题中灵活运用。
3.增强学生的数学建模意识：培养学生将现实问题转化为数学方程的能力，从而增强数学建模意识，让学生认识到数学在现实生活中的应用价值。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握移项法则：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
-学会运用移项法则解一元一次方程，包括ax+b=c、ax-b=c、ax+b=-c和ax-b=-c（a≠0）等类型的方程。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解移项的基本概念。移项是指将等式中的项从一边移动到另一边，同时改变它的符号。这是解一元一次方程的关键步骤，因为它帮助我们单独识别未知数，从而求解。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有一个方程3x+4=10，我们将演示如何通过移项来解这个方程，并解释它在实际中的应用。
（1）ax+b=c或ax-b=c（a≠0）
（2）ax+b=-c或ax-b=-c（a≠0）
人教版七年级数学上册第2课时用移项的方法解一元一次方程
移项时注意：(1)移项必须是由等式的
一边移到另一边，而不是在等式的同
一边交换位置；
解题策略
(2)所移动的项的符号一定 改变 ； (3)不要把移项和加法交换律相混淆；
(4)移项时，一般都习惯把含未知数等式右边.
知识要点2 利用移项解方程的实际应用 关键是根据题意找到等量关系，基本题型是利用 表示同一个量的两个不同式子 相等 列方程．
例1 (教材P89例3变式)解下列方程： (1)－x－4＝3x； (2)5x－1＝9； (3)－4x－8＝4； (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x. 分析：通过移项、合并同类项、系数化为1的方 法解答即可．
(1)－x－4＝3x； (2)5x－1＝9； 解：(1)移项，得－x－3x＝4，合并同类项，得 －4x＝4，系数化为1，得x＝－1； (2)移项，得5x＝9＋1，合并同类项，得5x＝10， 系数化为1，得x＝2；
解：设有x人参加种树， 根据题意得10x＋6＝12x－14， 移项，得10x－12x＝－14－6， 合并同类项，得－2x＝－20， 系数化为1，得x＝10. 答：有10人参加种树．
方法点拨：列方程解应用题时，应抓住题目中 的“相等”“谁比谁多多少”等表示数量关系 的词语，以便从中找出合适的等量关系列方 程．
4．解方程：
(1) 1 x－3＝5； (2)2x－3＝3x＋2. 2
解：(1)移项，得 1 x＝5＋3，合并同类项，得 1 x＝8，
2
2
系数化为 1，得 x＝16；
(2)移项，得 2x－3x＝2＋3，合并同类项，得－x＝5，
系数化为 1，得 x＝－5.
(3)－4x－8＝4； (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x. 解：(3)移项，得－4x＝4＋8，合并同类项，得 －4x＝12，系数化为1，得x＝－3； (4)移项，得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同类项， 得1.8x＝7.2，系数化为1，得x＝4.
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3.2解一元一次方程———移项
教学目标：
1.知识与技能
掌握移项变号的基本原则，学会用移项的方法解方程。
2.过程与方法
会列一元一次方程，解简单的实际问题。
3.情感态度价值观
在解方程的过程中体会化未知为已知的重要数学思想。
教学重点：
建立方程解决实际问题，会运用移项解一元一次方程。
教学难点：
分析实际问题中的等量关系，列出方程。
教学过程
尝试合作，探究方法
观察方程3x+20=4x-25与上节课咱们学习的方程x+2x+4x=140在结构上有什么不同？
问题一：怎样才能将方程3x+20=4x-25转化为x=a的形式？
解方程
(1)3x+20=4x-25
解:两边同时减20,得:
3x+20-20= 4x-25-20
即3x=4x-25-20
两边同时减4x, 得：
3x-4x=-25-20
合并同类项 ,得:
-x = -45
系数化为1，得:
x = 45
3x +20 = 4x-25 3x - 4x = -25-20
你能发现什么吗？
讲授新课
3x+20=4x-25 3x -4x =-25-20
3x +20 = 4x -25 ①
3x -4x = -25-20 ②
由方程 ①到方程 ② , 这个变形相当于把 ①中的 “+20”这一项从方程的左边移到 了方程的右边.“4x ”这一项从方程的右边移到了方程的左边。
“+20”和“4x ”这两项移动后，发生了什么变化?
☆ 改变了符号
定义：一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
注：移项要变号
移项目的：把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的另一边。
一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边.
练习1：把下列方程进行移项变换
(1)2512212_____(2)727____2(3)4104____10
(4)85318____1____
(5)397____7____x x x x x x x x x x x x x x -=−−−→=+=-+−−−→+==-+−−−→+=-=+−−−→+=+-+=-+−−−→-+=+移项移项移项移项移项
（二）例题规范，巩固新知
例3
解方程 解：移项，得 合并同类项，得
系数化为1，得
课后反思：
这节课我们学习了什么？
1. 一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。
2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．
3.移项要改变符号.
作业
习题3.2第3题中（3）（4）,第5题 37322.
x x ＋＝－32327.
x x ＋＝－525.x ＝5.x ＝。