北师大版四年级下册“数学好玩”《优化---烙饼问题》教学设计
北师大版小学四年级下册数学《优化》教学设计
北师大版小学四年级下册《优化》教学设计教学目标：1.经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和合理安排时间的意识。
教学重点：尽可能多地提出解决问题的方案。
教学难点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
教学方法：采用“自主+ 合作+ 互相交流”的教学方式，培养学生的创新精神。
教学准备:多媒体课件教学过程：一开门见山，谈话引题同学们，在日常生活中我们会经常遇到与数学知识有关的事情，今天我们就一起来探究生活中的数学知识。
二探究知识，掌握方法（一）任务一：沏茶问题活动1:烧水问题中掌握烧水的合理步骤。
活动2:倒茶问题中掌握倒茶的合理的步骤。
活动3:沏茶问题中体会同时做可以节省时间。
活动4：生活中哪些事我们可以优化程序，节省时间。
（二）任务二：烙饼问题活动1:一张饼的烙法，掌握烙饼要烙正反两次。
活动2：探究双数张饼的烙法1.用手比划两张饼的烙法，理解同时烙正反两次。
2.动手摆一摆四张饼的烙法，理解体会分组同时烙。
3. 观察总结双数饼的烙法，掌握用“分组同时烙”更省时。
（２张２张地烙）。
4.观察发现计算烙双数饼时间的方法，理解掌握“用饼的张数×每面烙的时间=所用的最少时间”活动3：探究单数张饼的烙法1.小组合作动手探究三张饼的烙法，了解方案，优化方案。
2. 思考中了解五张饼的烙法，理解分组烙+轮流烙的方法。
3.观察总结单数张饼的烙法，掌握分组烙+轮流烙的方法。
4.观察发现计算烙单数饼时间的方法，理解掌握“用饼的张数×每面烙的时间=所用的最少时间”4．观察总结烙单双饼的方法小结：（1）当饼的张数是双数时，可以2张2张地烙；当饼的张数是单数时，先2张2张烙，剩下的3张用烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。
（2）饼的张数×每面烙的时间就是所用的最少时间三．评价自我，提升能力这节课你表现怎样，学到了什么？四．阅读课本，深化知识板书设计优化沏茶洗水杯洗水壶→接水→烧水→沏茶找茶叶烙饼每次2张饼用饼的张数×每面烙的时间=所用的最少时间3n。
数学北师大版四年级下册数学好玩——优化《烙饼》教学课件
3分 ＋
3分 ＋ 3分 ﹦ 9分
最优方案
6
两张同时烙
9
最优方案
12
两张同时烙，烙两次
15
先烙两张，后三张用最优方案
18
两张同时烙，烙三次
烙饼的张数×3=烙饼所需最少的时间
我会灵活应用
一个平底锅每次能烙2张饼，每烙熟1张 饼需要4分（正反面各2分），两面都要烙。 1、烙熟3张饼至少需要（ 6 ）分。 2、烙熟4张饼至少需要（ 8 ）分。 3、烙熟5张饼至少需要（10 ）分。
智慧大冲浪
烤面包时，第一面要烤2分钟，第二 面只烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟 ，妈妈用烤面包架子，一次只能放两片 面包，她每天早上要烤3片面包，最少需 要烤多少分钟？
北师大版 四年级下册 数学好玩
北师大版 四年级下册 数学好玩
1.如果烙一张饼需要几分钟？怎样烙？ 2.如果烙两张饼最少需要几分钟？怎样烙？
1.锅里每次最多烙两张饼，怎样才能尽快吃上饼？
烙饼比赛
要烙3张饼，锅里每次最多烙两张饼。
1、请同学们静静的想一想，你打算 怎么烙，用了几分钟？
2、和同桌一起用手 的过程和大家分享。
四年级数学北师大版下册教案数学好玩《优化》
北师大版四年级数学下册《数学好玩——优化》教学设计1．使学生通过“沏茶”“烙饼”等简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。
2．使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
3．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【重点】尝试合理安排时间，体会合理安排时间的重要性。
【难点】掌握合理安排时间的方法，增强运用数学知识解决生活中的实际问题的意识。
【教师准备】PPT课件【学生准备】彩色圆形图片师：同学们，我们都知道人最宝贵的是生命，最应该要珍惜的是时间，想要珍惜时间，就要学会合理安排时间。
今天，就让我们一起运用优化的思想去学习怎样合理地安排时间。
（板书课题：优化）[设计意图]由生活中的哲理名言谈话导入，很自然地进入要学习的新内容，提高了学生的学习兴趣。
一、沏茶。
师：同学们沏茶需要做的事情有哪些?（学生自由说一说）预设生1：要洗水壶、洗杯子。
生2：要接水和烧水，还要找茶叶。
生3：最后还要沏茶。
（出示教材情境图和问题）师：奇思要烧水为妈妈沏杯茶，怎样安排可以节省时间?与同伴交流你的想法。
先让学生在小组内交流，再引导：奇思首先就烧水行吗?预设生：不行。
师：看来合理安排时间，要考虑好各项事情的先后顺序。
想一想什么事情可以同时做。
引导学生进行小组合作，拿出准备好的工序摆一摆，再算一算，设计方案。
学生交流后，师指名回答：谁来给大家说一说，你们是怎样安排的?学生上台摆工序图片，师引导学生叙述设计过程：先干什么?再干什么?一共需要多少分钟?并用课件出示流程图。
根据学生汇报演示，总结三种方案：预设生1：洗水壶——接水——烧水（洗茶杯，找茶叶）——沏茶（共需11分）生2：洗水壶——接水——烧水——洗茶杯——找茶叶——沏茶（共需14分）生3：洗水壶——接水——烧水（洗茶杯）——找茶叶——沏茶（共需12分）（板书）引导学生：比较三种方案，哪一种是最节省时间的安排?通过课件出示让学生直观地看出方案一用的时间最少，进而引导学生观察发现：在哪个环节节省了时间?预设生：烧水的同时洗茶杯、找茶叶，同时做了三件事，所以更节省时间。
《优化》教学设计
《优化》教学设计各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢【学习内容】义务教育课程标准实验教科书（北师大版）四年级下册第81-82页。
【学习目标的设置】（一）设置学习目标的依据1、基于标准的思考，是通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验，掌握数学思想、方法。
2、教材分析《优化》这节课是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）四年级下册“数学好玩”中的第三节课。
本节课以“沏茶”和“烙饼”的生活素材为背景，鼓励学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。
关于“沏茶”，教科书提出了三个问题：问题1是让学生尝试解决沏茶如何省时的问题；问题2是通过对可以同时来做的事情的探讨，引导学生优化程序节省时间；问题3是通过计算不同程序所需的时间，进一步体会优化的思想。
“烙饼”，教科书也提出了3个问题：问题1是让学生尝试解决如何尽快吃上饼的问题；问题2是通过解读妈妈的做法，理解学习难度较大的方法；问题3是运用方法继续解决数量较多的烙饼问题。
3、学情分析这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过沏茶、烙饼，但对于烙饼问题而言，缺乏实际经验。
但是四年级的孩子已经有了一定的解决问题的能力和基础，所以，在本节课中，我设计了演绎、观察、独立思考、合作交流、对比等方法，有直观到抽象，帮助学生理解问题，找到解决问题的不同策略，并从中选出最优方案，提高优化意识。
（二）学习目标：1、经历解决沏茶、烙饼问题的过程中，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和合理安排时间的好习惯。
【学习重、难点】重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
难点：掌握合理安排时间的方法。
北师大版小学数学四年级数学下册《优化》教学设计
北师大版小学数学四年级数学下册《优化》教学设计XXX教学设计主备教师：XXX 审核教师：XXX教学内容：北师大版四年级下册《优化》教材分析：优化》是北师大版四年级数学下册“数学好玩”中的内容。
本节课以“沏茶”和“烙饼”为例，让学生从多种方案中寻找最优解，初步体会优化的思想，探索统筹思想在实际生活中的应用。
设计理念：本节课采用“四、五、六”自主课堂策略，结合四年级学生的认知特点，将课堂还给学生，让学生自主探究，提高课堂活力。
教学目标：1.通过具体情境，让学生从多种方案中寻找最优解，初步体会优化的思想，形成优化的意识。
2.培养学生寻找最优解的能力，提高解决实际问题的能力。
3.让学生体会通过合理安排时间，可以节省时间，提高效率，养成良好的时间管理惯。
教学重、难点：教学重点：让学生从多种方案中寻找最优解，初步体会优化的思想，形成优化的意识。
教学难点：培养学生寻找最优解的能力，提高解决实际问题的能力。
课时安排：1课时教学准备：课件、圆片、记录单教学过程：一、导入新课老师问同学们在家沏茶时都需要做哪些事情，引入本节课的主题。
二、自主探究1.沏茶1) 展示沏茶所需的工序，让学生观察并计算每个工序需要的时间。
2) 学生小组合作，设计沏茶方案，要求合理安排时间，节省时间。
3) 各小组代表展示、汇报方案，讨论哪个方案最优，为什么。
2.烙饼1) 展示烙饼所需的工序，让学生观察并计算每个工序需要的时间。
2) 学生小组合作，设计烙饼方案，要求合理安排时间，节省时间。
3) 各小组代表展示、汇报方案，讨论哪个方案最优，为什么。
三、总结归纳老师引导学生总结本节课的研究内容和收获，培养学生的归纳总结能力。
本节课通过具体的生活情境，让学生从多种方案中寻找最优解，初步体会优化的思想，提高了学生的解决问题的能力，也培养了学生的时间管理能力。
“数学好玩”《优化---烙饼问题》教案
在今天的教学中，我发现学生们对烙饼问题这一章节的内容非常感兴趣。通过引入日常生活中的实例，他们能够更直观地理解优化问题的实际意义。让我印象深刻的是，在实践活动环节，学生们积极参与，动手操作的过程中，他们不仅体会到了“轮流翻面”策略带来的效率提升，还尝试将这一策略应用到其他类似的情境中。
课堂上，我注意到有些学生在理解“轮流翻面”策略时遇到了一些困难。为了帮助他们突破这一难点，我采用了动画演示和实际操作相结合的方式，让学生们更直观地感受到了这一策略的优势。在接下来的小组讨论中，我看到他们能够运用所学知识，解决实际问题，这让我感到很欣慰。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了烙饼问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对优化问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解烙饼问题的基本概念。烙饼问题是指如何在有限的时间内，合理安排煎饼的顺序，使得所有饼都能在最短的时间内完成煎制。它是优化问题的一种，可以帮助我们在日常生活中提高时间利用率。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有3张饼要煎，每面煎3分钟，我们如何安排才能最快完成煎饼呢？通过案例分析，让学生了解“轮流翻面”策略在实际中的应用。
-对于最优解的理解，教师需要明确指出最优解是指在所有可能解中效率最高、耗时最短的那个解。通过比较不同解决方案的优缺点，让学生明白最优解的含义，并学会在实际问题中寻找最优解。
四、教学流程
北师大版数学四年级下册《数学好玩 优化 烙饼》说课稿
北师大版数学四年级下册《数学好玩优化烙饼》说课稿一. 教材分析《数学好玩优化烙饼》这一课是北师大版四年级下册的教材内容。
本节课的主要内容是通过烙饼问题的解决，让学生感受优化思想在实际生活中的应用，以及体会数学在生活中的重要作用。
教材通过烙饼这个实例，引导学生发现规律，优化问题解决过程，提高问题解决效率。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的数学运算和问题解决有一定的能力。
同时，他们好奇心强，善于发现生活中的数学问题。
但是，对于优化思想的理解和应用还不够成熟，需要通过实例引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解烙饼问题的背景，掌握烙饼问题的解决方法，能够运用优化思想解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体会数学在生活中的应用，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解烙饼问题的解决方法，掌握优化思想的应用。
2.教学难点：学生能够将优化思想运用到实际问题解决中，提高问题解决效率。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、自主探究法、合作交流法等，引导学生主动参与课堂，培养解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、烙饼道具等，直观展示烙饼问题的解决过程，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入：通过一个烙饼的视频，引发学生对烙饼问题的兴趣，导入新课。
2.探究：学生自主探究烙饼问题的解决方法，引导发现优化思想的应用。
3.交流：学生之间合作交流，分享烙饼问题的解决过程和优化方法。
4.展示：学生展示自己的烙饼问题解决过程，分享优化思想的体会。
5.总结：教师引导学生总结烙饼问题的解决方法和优化思想的应用。
6.练习：学生运用优化思想解决实际问题，巩固所学内容。
七. 说板书设计板书设计如下：八. 说教学评价教学评价主要包括过程性评价和终结性评价两个方面。
北师大版数学四年级下册《优化》教学设计
北师大版数学四年级下册《优化》教学设计教学内容：北师大版数学四年级下册数学好玩《优化》，课本P81-82教学目标：知识与技能：通过“沏茶”“烙饼”具体问题的解决，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
过程与方法：经历从优化的角度解决“沏茶”“烙饼”具体问题的过程。
情感、态度、价值观：1.感受数学在日常生活中的广泛应用。
2. 培养学生的应用意识和合理安排时间的意识。
教学重点：1.引导学生通过对哪些事情可以同时做的讨论，经历优化程序节省时间的过程。
2.通过实验操作，讨论交流等形式，理解优化方案，理解优化方案的关键是“每次锅里都有两张饼”（不浪费资源）教学难点：通过实验、操作、解读、计算等多种形式，理解烙三张饼的优化方案，体会优化思想在解决问题的中作用。
教学课时：1课时。
教学准备：教具学具教学过程：课前与学生互动中国悠久的茶文化。
活动一：1.激趣导入，沏茶。
2.出示沏茶所做的事情，以及所需要时间。
3.引导学生理解沏茶步骤顺序：洗水壶---接水---烧水---洗茶杯---找茶叶---沏茶。
4.经历优化时间的过程，用语言叙述，用流程图来表示解决问题顺序。
5.计算需要多长时间。
6.小结，你有什么收获与感想。
活动二：1.明确烙饼要求：①每次只能放2张饼。
②两面都要烙。
③每面需要3分钟。
师：只能放两张饼是什么意思？生：就是最多放两张饼。
2.烙2张饼需要多长时间？（6分钟或12分钟。
为什么？通过活动，演示，使学生明白，如果不浪费资源，合理安排需要6分钟。
）预设一：第一张饼的正面，3分钟；第一张饼的反面，3分钟；第二张饼的正面，3分钟；第二张饼的反面，3分钟，共12分钟。
请你一个同学到讲台上，给大家演示一下。
预设二：第二种烙饼方法，操作的时候，每次锅里放两张饼，一个3分钟，就烙好了两个面，两张饼一共4个面，就需要3×2=6分钟。
师引导：这两种烙饼的方法，你更赞同哪一种呢？为什么？生：我更赞同第二种，因为第二种省时间。
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北师大版四年级下册“数学好玩”《优化---烙饼问题》教学设计教学内容：北师大版四年级下册82页“数学好玩”中的内容。
教材分析：本节课主要通过日常生活中的一些简单的事例让学生尝试在解决实际问题的多种方案中寻求最优的方案,初步体会运筹思想在实际生活中的运用。
新课标指出:当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。
”在日常生活中，学生能很容易地找到解决问题的多种策略,这里的关键是让学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻求最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
教学目标：1.使学生通过简单的事例，初步体会合理安排时间的重要性。
2.会合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
3.经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
4.感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和合理安排时间的意识。
教学重难点：重点：体验解决策略的多样化，并在寻求最优方案中，初步感悟优化的数学思想。
难点：烙3张饼、5张饼的最优方案，并从中发现规律。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，初步感知优化1.煮一个鸡蛋要5分钟，早上妈妈要煮4个鸡蛋，需要几分钟呢?2. 淘气放学回家后，写作业40分钟，听音乐20分钟，跳绳20分钟，请问淘气最少多长时间能完成任务呢?师:听音乐和跳绳“同时完成”(板书)可以节省20分钟时间，我们把这种方案称为“最佳方案”(板书)，最佳方案什么意思?时间是宝贵的，它一去不复返。
如果这20分钟给你，你能利用这20分钟时间完成什么事?同学们，你们知道吗?刚才我们在解决问题时就已经不知不觉用到了数学中一个重要的思想，他就是----(课件出示“优化”)这节课就让我们共同走进优化的课堂，一起去探究学习。
(师:板书“优化”)【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。
从生活中的“煮鸡蛋”，合理安排时间等简单事例出发，调动学生的生活经验，为优化新知教学做好准备。
】二、烙饼问题，图示表征，对比优化（一）链条一：学生独立思考烙2张饼的最优方案，暴露、激活原有经验。
师:妈妈也遇到了生活中的问题(课件出示)烙饼有几个要求?生:每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
师:每次只能烙两张饼是什么意思?生:每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。
如果只有一张饼时也可以只放一张。
师:两面都要烙呢?生:一张饼的正面要烙，反面也要烙。
师:每面需要3分钟呢?生:正面需要3分钟，反面需要烙3分钟师:那这样推理烙1张饼需要几分钟?生: 6分钟。
师: 1张饼我们会烙了，那要烙2张饼，最少需要几分钟呢?“最少”是什么意思?生:就是找最佳方案。
生:最少可用6分钟。
师:你是怎么烙的?你来说明，我来演示烙法(课件演示)生: 2张饼同时放到锅里，先烙正面需要3分钟，在一起翻过来烙反面，也需要3分钟，这样一共需要6分钟。
师:烙1张饼需要6分钟，烙2张饼为什么也需要6分钟，时间一点都没多呢?生:因为是同时烙了。
师:同学们真善于总结，下面让我们一起回顾一下烙2张饼的方法。
(板书)烙饼张数最佳烙法烙饼次数所需时间2 同时烙 2 3X2=6【设计意图：此环节为了充分暴露学生原有的认知经验，教学设计时安排了学生分析题目相关信息，同时对题目重要信息进行梳理。
这样的设计既暴露了学生原有的经验，同时又为激活学生的新经验做了铺垫。
“每次只能烙2张，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。
但学生由于自身已有知识、经验的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科、浅尝辄止，而解决这个问题需要老师的适时引导。
通过对信息的解读，激活学生原有经验，学生通过文字的表面，深入理解关键信息，使学生深刻理解烙饼的规则。
】（二）链条二：学生小组合作，交流，碰撞生成经验。
师:我们看淘气家有几口人呢?妈妈需要烙几张饼?生: 3口人，每人一张需要烙3张。
师:怎样烙才能尽快吃上饼呢?“尽快” 什么意思?生:就是让我们找最佳烙法。
师:刚才我们找到烙2张饼的最佳方案是烙2次，请同学们猜一猜烙3张饼，最少需要烙几次呢?生: 4次，3.......师:现在我们就验证一下自己的猜测。
同桌合作，模拟烙3张饼，看看哪个组能找到烙3张饼的最佳方案，最少需要烙几次呢?谁愿意给大家读一下合作要求。
生:合作要求: (1)烙一烙:小组合作，模拟烙饼。
(2)说一说:你是怎么烙的。
(3)想一想:还有更省时的烙法吗? (4) 记一记:把烙饼的过程在图表一上记录下来。
师:展示图表一的记录方法。
生:学生合作模拟探究烙3张饼的最佳方法。
【设计意图：学生已经有烙2张饼的经验，对此问题原有的经验已被激活。
此环节既给学生自主交流的空间，达到学生间互相解决问题的目的，同时还能够培养学生遇到自己不能解决问题时，寻求与同伴合作解决问题的意识和能力。
】（三）链条三：教师引导梳理，归纳，积累再生经验。
师:哪个小组愿意展示你们的烙饼方法?要求合作汇报，一名同学介绍，另外一名同学模拟演示烙饼过程。
生1:第一次烙1号饼和2号饼的正面;第二次烙1号饼和2号饼的反面;第三次烙3号饼的正面;第四次烙3号饼的反面，一共烙了4次，共需要3X4=12分。
生2:第一次烙1号饼和2号饼的正面;第二次把2号饼先拿出来，烙1号饼的反面和3号饼的正面,1号饼烙熟了;第三次烙2号饼和3号饼的反面，一共烙了3次，共需要3X3=9分。
师:我们来比较一下这两种烙法，哪种更节省时间?生:第二种，烙3次，用9分钟。
师:我们一起来回顾一下这种最佳烙法，特别是刚才烙4次，用12分钟的同学，认真观察。
(课件演示3张饼的最佳烙法)师: 2张饼是同时烙，那这种方法我们可以起一个什么名字?生:交替烙。
将3张饼的最佳烙法整理到黑板上。
(板书)烙饼张数最佳烙法烙饼次数所需时间3 交替烙 3 3X3=9师:通过刚才探究2张和3张饼的烙法，我们发现怎么烙饼才能最省时间呢? (课件播放不同烙法对比)生:每次都保证锅里有2张饼，最省时间。
【设计意图：在探究3张饼的最优烙法时，安排学生用自己喜欢的方式记录烙饼的过程，借助学具动手操作、汇报直观演示等，让学生体验并发现：充分利用锅的空间，使得每次锅里同时烙2张饼，这样最节省时间。
通过“回头看”，运用分类、对比的方法，帮助学生找到不同烙法之间的联系和区别，加深学生对于关键问题和难点问题的理解。
“如何尽快烙好3张饼”是本节课的关键点和难点，学生的充分理解和掌握是后面探究4张饼、5张饼等更多张饼最佳烙法的基础和保障。
】三、总结方法，探究规律，数学建模师:我们探究出2张、3张饼的最佳烙法，你能不借助实物，利用转化的思想推理出烙4张饼、5张饼....更多张饼的最佳方案吗?拿出图表二，自主探究完成，看你有什么发现?生:自主探究。
师:谁愿意把你的发现汇报给大家。
生:烙4张饼就2张2张烙，烙2个2张，共烙4次，12分钟；5张的先烙2张，最后剩下3张，在按烙3张饼的方法烙，其他的以此类推。
.....师:我们看这2个同学的烙法，都是烙6张饼，第一个同学是2张2张烙，烙6次，18分；第二个同学是3张3张烙，也烙6次18分；想想都是18分，但是哪种方法最优化呢，为什么?生: 2张2张烙省事，不用像烙3张饼那样交替了，还得再烙的过程中拿出一张饼。
师:你的思考真周密，还很联系实际，值得我们全班同学为你点赞!!师: (出示课件)观察这张表，看你有什么发现?生:烙双数饼的时候，就2张2张烙最省时。
师:那烙单数饼时怎么烙呢? (看见出示表格学生观察)生:单数饼时，先2张2张烙，最后剩3张，再按烙3张饼的方法烙最节省时间。
师:看这张整体表格，你还能发现什么呢?生:烙饼的张数=烙饼的次数师:这可真是一个伟大的发现，但是要注意，这里我们研究的情况是在充分利用锅的空间，每次都烙2张的情况下的规律，所以要注明“1张饼除外”。
那你还能看着这个表写出什么等量关系式呢?生:烙饼的时间=每次烙饼的时间×烙饼的次数(1张饼除外)师:同学们太棒了，通过一个简单的图表就发现了这么多数学奥秘。
【设计意图：本环节意在渗透并应用化归思想。
化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略。
化归的基本功能是：生疏化成熟悉，复杂化为简单，抽象化为直观。
说到底，化归的实质就是以运动变化发展的观点，以及事物之间的相互联系，相互制约的观点看待问题，善于对所要解决的问题进行变换转化，使问题得以解决。
】师：根据这些发现你们就能很快的推导出，烙20张饼需要烙几次?最少要多长时间?生:烙20次，用3X20=60分师:那要烙n张饼呢?生:烙n次，用3n分(教师随机板书)师:那妈妈现在有33分时间，最多能烙几张饼呢?生:11张师:你都会逆向思维了，真了不起，这是思维上的一次飞跃!四、数学文化，体会优化，感悟数学思想师:同学们，你们知道吗?在我国最早提出优化思想的是我国著名的数学家中国科学院院士华罗庚爷爷。
谁愿意读给大家听?生:他最早在我国提出了数学中的”优远法”埋比，宣传推广“合埋安排”的思想和方法，为人们节约资源提高效率作出了巨大贡献。
现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支---运筹学。
师:学到这里，你有什么收获或感想?希望同学们平时不管在生活上还是学习上都能用到优化的思想，能合理的统筹安排，把自己的事情做的更好，可能成为未来的科学家! 师:我们这节课研究的是一个锅里做多能烙2张饼的情况，如果一个平底锅中一次最多能烙3张饼，每面要烙3分钟，你能利用今天的图表研究法发现规律吗?这个问题留给同学们课下探究。
板书设计：。