人教版高中物理选修3-1模块综合检测含答案

模块综合检测

(时间：90分钟 满分：110分)

一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分，第1～8小题只有一个选项符合题意，第9～14小题有多个选项符合题意；全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

1.如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，

磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入图示方

向的电流时，线圈将( )

A ．向左运动

B ．向右运动

C ．静止不动

D ．无法确定

解析：选A 方法一：等效法。把通电线圈等效成小磁针，由安培定

则可知，线圈等效成小磁针后，左端是S 极，右端是N 极，根据异名磁极

相互吸引，线圈将向左运动。选项A 正确。

方法二：电流元法。取线圈的上、下两小段分析，如图所示，根据其中心对称性可知线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动。选项A 正确。

2.如图所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，

在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处

的电荷量均为＋q ，则圆心O 处( )

A ．场强大小为kq r 2，方向沿OA 方向

B ．场强大小为kq r 2，方向沿AO 方向

C ．场强大小为2kq r 2，方向沿OA 方向

D ．场强大小为2kq r 2，方向沿AO 方向

解析：选C 在A 处放一个－q 的点电荷与在A 处同时放一个＋q 和－2q 的点电荷的效果相当，因此可以认为O 处的场是五个＋q 和一个－2q 的点电荷产生的场合成的，五个＋q 处于对称位置上，在圆心O 处产生的合场强为0，所以O 点的场强相当于－2q 在O 处产生的场强。故选C 。

3．以下说法正确的是( )

A ．根据电势差的定义式U A

B ＝W AB q

，带电荷量为1 C 正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则A 、B 点的电势差为－1 V

B ．运动电荷在磁场中一定受到力的作用

C．磁感应强度的方向就是小磁针北极所指的方向

D．表征磁场中某点磁场的强弱是把一小段通电导线放到该点时受到的磁场力与该段导线长度和电流乘积的比值

解析：选A 从A点移动到B点克服电场力做功为1 J，所以电场力做功为－1 J，由

定义式U AB＝W AB

q

，可得A、B点的电势差为－1 V，故A正确。当运动电荷在磁场中运动方向

与磁场平行时，不受力的作用，故B错误。磁场的方向就是小磁针静止时N极所指的方向，

故C错误。磁感应强度B＝F

IL

是表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线“垂直磁场的方向”放到该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值，故D错误。

4.电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动

机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作。设电阻R和电动机

M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过R做功为W1，产生的

热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生的热量为Q2，则有( )

A．U1＜U2，Q1＝Q2B．U1＝U2，Q1＝Q2

C．W1＝W2，Q1＞Q2D．W1＜W2，Q1＜Q2

解析：选A 电动机是非纯电阻，其两端电压U2＞IR＝U1，B错误；电流做的功W1＝U1It，W2＝U2It，故W1＜W2，C错误；产生的热量由Q＝I2Rt可判断Q1＝Q2，A正确，D错误。

5.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量

为e，从O点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，

如图所示，OA间距为h，则此电子的初动能为( )

A.edh

U

B.

dU

eh

C.eU

dh

D.

eUh

d

解析：选D 电子从O点到达A点的过程中，仅在电场力作用下速度逐渐减小，根据动

能定理可得－eU OA＝0－E k，因为U OA＝U

d

h，所以E k＝

eUh

d

，所以正确选项为D。

6.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速

度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁

场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁

场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看做匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T。则血

流速度的近似值和电极a 、b 的正负为( )

A ．1.3 m/s ，a 正、b 负

B ．2.7 m/s ，a 正、b 负

C ．1.3 m/s ，a 负、b 正

D ．2.7 m/s ，a 负、b 正

解析：选A 根据左手定则，正离子在磁场中受到洛伦兹力的作用向上偏，负离子在磁场中受到洛伦兹力的作用向下偏，因此电极a 为正极，电极b 为负极；当达到平衡时，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，则qE ＝Bqv ，又E ＝U d ，得v ＝U Bd ＝160×10

－60.04×3×10

－3 m/s ＝1.3 m/s ，选项A 正确。 7．如图所示，在一平面正方形MNPQ 区域内有一匀强磁场垂直纸面向

里，磁感应强度为B ，一质量为m ，电荷量为q 的粒子以速度v 从Q 点沿

着与边QP 夹角为30°的方向垂直进入磁场，从QP 边界射出，已知QP 边

长为a ，不计粒子的重力，下列说法正确的是( )

A ．该粒子带正电

B ．运动过程中粒子的速度不变

C ．粒子在磁场中运动的时间为

πm 3qB D ．粒子的速度的最大值为qBa 2m

解析：选C 粒子从PQ 边射出磁场，粒子刚射入磁场时受到的洛伦兹力垂直于速度斜向右下方，由左手定则可知，粒子带负电，故A 错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子速度大小不变而方向发生变化，粒子速度发生变化，故B 错误；粒子在磁场中转过的圆

心角θ＝2×30°＝60°，粒子在磁场中的运动时间：t ＝θ360°T ＝60°360°×2πm qB ＝πm 3qB

，故C 正确；粒子从P 点射出磁场时轨道半径最大，粒子速度最大，此时粒子轨道半径r ＝a ，由牛顿第

二定律得：qvB ＝m v 2r ，粒子的最大速度：v ＝qBr m ＝qBa m

，故D 错误。 8．在某控制电路中，需要连成如图所示的电路，主要由电动势为

E 、内阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及电位器(滑动变阻器)R 连接而

成，L 1、L 2是红、绿两个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆

时针滑向a 端时，下列说法中正确的是( )

A ．L 1、L 2两个指示灯都变亮

B ．L 1、L 2两个指示灯都变暗

C ．L 1变亮，L 2变暗

D ．L 1变暗，L 2变亮

解析：选B 当电位器向a 段滑动时，电路的总电阻减小，干路电流增大，所以内电压

增大，路段电压减小，所以灯L 1变暗；通过电阻R 1的电流变大，所以电位器两端的电压减小，即通过灯L 2两端的电压减小，所以灯L 2变暗，故B 正确。

9.长为L 的直导线ab 斜放(夹角为θ)在水平轨道上，轨道平行且

间距为d ，通过ab 的电流为I ，匀强磁场的磁感应强度为B ，如图所

示，则导线ab 所受安培力的大小为( )

A.IdB cos θ

B. IdB

sin θ C ．ILB sin θ D ．ILB

解析：选BD 导线ab 所受安培力的大小为F ＝BIL ＝IdB

sin θ，选项B 、D 正确。 10．(2015·海南高考)如图，两电荷量分别为Q (Q ＞0)和－Q 的点电荷

对称地放置在x 轴上原点O 的两侧，a 点位于x 轴上O 点与点电荷Q 之间，

b 点位于y 轴O 点上方，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是( )

A ．b 点电势为零，电场强度也为零

B ．正的试探电荷在a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右

C ．将正的试探电荷从O 点移到a 点，必须克服电场力做功

D ．将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点，后者电势能的变化较大

解析：选BC 因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为水平指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b 点的电势为零，但是电场强度不为零，A 错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向水平向右，在中点O 处电势为零，O 点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B 正确；O 点的电势低于a 点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C 正确；O 点和b 点的电势相等，所以先后从O 、b 点移到a 点，电场力做功相等，电势能变化相同，D 错误。

11．如图所示，有a 、b 、c 、d 四个粒子，它们带等量同种电荷，质量

不等，有m a ＝m b ＜m c ＝m d ，以不等的速率v a ＜v b ＝v c ＜v d 进入速度选择器后，

有两种粒子从速度选择器中射出，进入B 2磁场，由此可判定( )

A ．射向P 1的是a 粒子

B ．射向P 2的是d 粒子

C ．射向A 1的是c 粒子

D ．射向A 2的是d 粒子

解析：选AB 在速度选择器中，只有满足Bqv ＝Eq ，即v ＝E B

的粒子才能通过速度选择器，四种粒子的速度v a ＜v b ＝v c ＜v d ，故只有b 、c 粒子穿过速度选择器，因为这两种粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则可得这四种粒子都带正电，在速度选择器中，因为v a ＜v d ，

所以a 粒子受到的洛伦兹力小于电场力，向左偏，即射向P 1，d 粒子受到的洛伦兹力大于电

场力，故向右偏，射向P 2，A 、B 正确；在匀强磁场中，受到的洛伦兹力F ＝Bqv ＝m v 2r ，运动半径r ＝mv Bq

，由于m b ＜m c ，所以b 的运动半径小于c 的运动半径，故射向A 1的是b 粒子，射向A 2的是c 粒子，故C 、D 错误。

12．如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强

为E ，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里，

一质量为m 的带电粒子，在场区内的一竖直平面内做匀速圆周运动，则

可判断该带电质点( )

A ．带有电荷量为mg E 的负电荷

B ．沿圆周逆时针运动

C ．运动的角速度为gB E

D ．运动的速率

解析：选AC A ．带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，有mg ＝qE ，求得电荷量q ＝mg E ，根据电场强度方向和电场力方向判断出粒子带负电，故A 正确；B.由左手则可判断粒子沿顺时针方向运动，故B 错误；C.由qvB ＝mv ω得ω＝

qB m ＝mgB Em ＝gB E ，故C 正确；D.在速度选择器装置中才能判断带电粒子的速度，故D 错误。

13．如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置。底部是正方

形的长方体绝缘容器，内部高为L ，厚度为d ，容器左右两侧等高处装有

两根完全相同的开口向上的竖直管子a 、b ，容器的顶、底部各装有电极

C(正极)和D(负极)，并经过开关S 与电源连接，容器中注满能导电的液

体，液体密度为ρ。将容器置于一个匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关S 断开时，竖直管子a 、b 中的液面高度相同，当开关S 闭合后，竖直管子a 、b 中的液面出现高度差h ，电路中电流表的示数为I ，则( )

A ．导电液体中电流的方向为由C 到D

B ．导电液体中电流的方向为由D 到C

C ．匀强磁场的磁感应强度为

ρghd I D ．匀强磁场的磁感应强度为ρghL I

解析：选AC 开关S 闭合后，导电液体中有电流由C 流到D ，根据左手定则可知导电

液体要受到向右的安培力F 作用，F ＝BIL ，在液体中产生附加压强p ，这样a 、b 管中液面将出现高度差。长方体绝缘容器左右侧面横截面积S ＝Ld ，左右两边的压力差ΔF ＝pS ，又ΔF

＝F ，在液体中产生附加压强p ＝ρgh ，联立以上公式，解得B ＝ρghd I ，A 、C 正确。 14．如图所示，竖直平面内的光滑绝缘轨道ABC ，其中AB 为倾斜直轨道，BC 为与AB 相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。

质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电，乙球带负电，甲、乙两球的电荷量相等，丙球不带电，现将三个小球在轨道AB 上分别从不同高

度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则下列说法中正确的是( )

A ．经过最高点时三个小球的速度相等

B ．经过最高点时甲的速度最小

C ．甲释放时的位置比乙高

D ．运动过程中三个小球的机械能保持不变

解析：选CD 在圆形轨道最高点，甲球所受的洛伦兹力向下，则有mg ＋Bqv 甲＝mv 甲2R

，乙球所受的洛伦兹力向上，则mg －Bqv 乙＝mv 乙2R ，丙球不带电，则有mg ＝mv 丙2R

，故经过最高点时甲的速度最大，选项A 、B 错误。小球在运动过程中，只有重力做功，故机械能守恒，选项C 、D 正确。

二、实验题(本题共2小题，共16分)

15．(6分)一课外小组同学想要测量一个电源的电动势及内阻。准备的器材有：电流表(0～200 mA ，内阻是12 Ω)，电阻箱R (最大阻值9.9 Ω)，一个开关和若干导线。

(1)由于电流表A 的量程较小，考虑到安全因素，同学们将一个定值电阻和电流表并联，若要使并联后流过定值电阻的电流是流过电流表的电流的2倍，则定值电阻的阻值R 0＝________Ω。

(2)设计的电路图如图甲所示。若实验中记录电阻箱的阻值R 和电流表的示数I ，并计算出1I ，得到多组数据后描点作出R -1I

图线如图乙所示，则该电源的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω。

解析：(1)由题意可知，设通过电流表的电流为I ，则通过电阻R 0的电流为2I ；则R 0＝12

R A ＝6 Ω；

(2)R 0与R A 并联后的电阻为R 1＝6×126＋12

Ω＝4 Ω，根据全电路欧姆定律：E ＝3I (R ＋R 1＋r )，变形可得：R ＝E 3·1I －(4＋r )；由图线可知：4＋r ＝6，E 3＝63

，则r ＝2 Ω，E ＝6 V 。 答案：(1)6 (2)6 2

16．(10分)某实验小组研究两个未知元件X 和Y 的伏安特性，使用的器材包括电压表(内阻约为3 k Ω)、电流表(内阻约为1 Ω)、定值电阻等。

(1)使用多用电表粗测元件X 的电阻，选择“×1”欧姆挡测量，示数如图(a)所示，读数为________Ω，据此应选择图中的________(填“b ”或“c ”)电路进行实验。

(2)连接所选电路，闭合S ，滑动变阻器的滑片P 从左向右滑动，电流表的示数逐渐________(填“增大”或“减小”)；依次记录电流及相应的电压；将元件X 换成元件Y ，重复实验。 (3)图(a)是根据实验数据作出的U -I 图线，由图可判断元件________(填“X ”或“Y ”)是非线性元件。

(4)该小组还借助X 和Y 中的线性元件和阻值R ＝21 Ω的定值电阻，测量待测电池的电动势E 和内阻r ，电路如图(b)所示，闭合S 1和S 2，电压表读数为3.00 V ；断开S 2，读数为1.00 V 。利用图(a)可算得E ＝________V ，r ＝________Ω(结果均保留两位有效数字，视电压表为理想电压表)。

解析：(1)用多用电表的欧姆挡测电阻时，电阻值＝示数×倍率，故X 的读数为10 Ω×1＝10 Ω，由于R X R A ＜R V

R X

，或R X ?R V ，故用伏安法测元件X 的电阻时，电流表应外接，故选b 电

路进行实验。

(2)滑片P从左向右滑动过程中，元件X两端的电压越来越大，电流越来越大，故电流表示数逐渐增大。

(3)由U-I图线可知Y是非线性元件。

(4)由(3)中的U-I图线，可知线性元件的电阻R X＝10 Ω，当S1、S2都闭合时，回路中

的电流I1＝U1

R X

＝0.3 A，当S1闭合，S2断开时，回路中的电流I2＝

U2

R X

＝0.1 A，根据闭合电路

欧姆定律，得E＝I1(R X＋r)，E＝I2(R X＋R＋r)，联立两式并代入数据解得E≈3.2 V，r＝0.50 Ω。

答案：(1)10 b (2)增大(3)Y (4)3.2 0.50

三、计算题(本题共3小题，共38分)

17．(12分)如图所示，小球A和B带电荷量均为q＝1.5×10－5 C，

质量分别为0.01 kg和0.02 kg，用不计质量的长度为50 cm竖直细绳连

接，在竖直向上的足够大的匀强电场中以速度v0＝0.5 m/s匀速上升，某

时刻细绳突然断开。小球A和B之间的相互作用力忽略不计，重力加速度

g＝10 m/s2。求：

(1)该匀强电场的场强E；

(2)细绳断开后，A、B两球的加速度a A、a B；

(3)细绳断开后，0.4 s末A、B两球间的距离。

解析：(1)设场强为E，把小球A、B看成一个系统，由于绳未断前做匀速运动，则有：2qE＝3mg

得E＝3mg

2q

，解得E＝104 N/C。

(2)细绳断开后，根据牛顿第二定律，对A有：qE－mg＝ma A

得a A＝g

2

＝5 m/s2，方向向上；

对B有：qE－2mg＝2ma B; a B＝－g

4

＝－2.5 m/s2(负号表示方向向下)。

(3)细绳断开后0.4 s末，A的位移：x A＝v0t＋1

2

a A t2＝0.5×0.4 m＋

1

2

×5×0.42 m＝0.6

m；

B的位移：x B＝v0t＋1

2

a B t2＝0.5×0.4 m－

1

2

×2.5×0.42 m＝0

则细绳断开后0.4 s末A、B两球间的距离为0.6 m＋0.5 m＝1.1 m。答案：(1)104 N/C (2)5 m/s2－2.5 m/s2(3)1.1 m

18．(12分)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工

具，它的构造原理如图所示。离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看

作为零)，经加速电场(加速电场极板间的距离为d 、电势差为U )加速，然

后垂直进入磁感应强度为B 的有界匀强磁场中做匀速圆周运动，最后到达

记录它的照相底片P 上。设离子在P 上的位置与入口处S 1之间的距离为x 。

(1)求该离子的比荷q m

。

(2)若离子源产生的是带电荷量为q 、质量为m 1和m 2的同位素离子(m 1＞m 2)，它们分别到达照相底片上的P 1、P 2位置(图中未画出)，求P 1、P 2间的距离Δx 。

解析：(1)离子在电场中加速，由动能定理得：qU ＝12

mv 2 离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得： qvB ＝m v 2r ，r ＝x 2

可得：q m ＝8U B 2x 2

。 (2)设离子质量为m 1时在磁场中的运动半径是r 1，由(1)中分析得r 1＝

2qUm 1Bq

对离子质量为m 2，同理得：r 2＝2qUm 2Bq

故照相底片上P 1、P 2间的距离：Δx ＝2(r 1－r 2)＝22qU Bq (m 1－m 2)。 答案：(1)8U B 2x 2 (2)22qU Bq (m 1－m 2) 19．(14分)如图所示，由S 点发出的电荷量为q 、质量为m 的带电

粒子，从静止被加速电压为U ，极板间距离为d 的匀强电场加速后，从

正中央垂直射入电压为U 的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均

为L ，带电粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，

其磁感应强度为B 。若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回S 点，求：

(1)简要画出粒子经磁场返回S 点的路径(粒子第二次进入电场时电场方向反向)。

(2)粒子第一次进入磁场时的速度大小？

(3)匀强磁场的宽度D 至少为多少？

解析：(1)如图所示。

(2)电场对粒子加速，由动能定理得：qU ＝12

mv 02

解得：v 0＝ 2qU

m

粒子在偏转电场中做类平抛运动，其加速度a 为： a ＝qU mL

粒子通过偏转电场的时间为：t 2＝L

v 0＝L m 2qU

粒子在偏转电场中的侧移距离为：y ＝12at 22＝L 4

侧向速度为：v y ＝at 2＝ qU 2m

则粒子射出偏转电场时的速度为：

v ＝v 02＋v y 2＝ 5qU 2m

。 (3)粒子以速度v 进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力为向心力，设运动半径为R ：

qvB ＝m v 2

R

解得：R ＝mv qB ＝1B 5mU 2q

则磁场宽度D 为： D ＝R ＋R 2－y 2＝1B 5mU 2q ＋ 5mU 2qB 2－L 216

。 答案：(1)见解析图 (2)

5qU 2m (3)1B 5mU 2q ＋ 5mU 2qB 2－L 216