综合评价理论

综合评价理论

综合评价理论

构成综合评价问题的五个要素分别为:被评价对象、评价指标、权重系数、综合评价模型和评价者。(评价目的、评价结果)

评价程序：熟悉评价对象、确立评价指标体系、确定指标权重、建立评价模型、分析评价结果

（1）被评价对象

被评价对象就是综合评价问题中所研究的对象，或称为系统。通常情况下，在一个问题中被评价对象是属于同一类的，且个数要大于1，不妨假设一个综合评价问题中有n个被评价对象（或系统），分别记为s1,s2,?,sn(n?1)。

（2）评价指标

评价指标是反映被评价对象(或系统)的运行(或发展)状况的基本要素。通常的问题都是有多项指标构成，每一项指标都是从不同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的一个度量。

一个综合评价问题的评价指标一般可用一个向量表示，其中每一个分量就是从一个侧面反映系统的状态，即称为综合评价的指标体系。（3）权重系数

每一综合评价的问题都有相应的评价目的，针对某种评价目的，各评

价指标之间的相对重要性是不同的，评价指标之间的这种相对重要性的大小可以用权重系数来刻画。如果用wj来表示评价指标xj(j?1,2,?,m)的权重系数，则应有m

wj?0(j?1,2,?,m)，且?wj?1。

j?1（4）综合评价模型

对于多指标（或多因素）的综合评价问题,就是要通过建立合适的综合评价数学模型将多个评价指标综合成为一个整体的综合评价指标，作为综合评价的依据，从而得到相应的评价结果。

（5）评价者

评价者是直接参与评价的人，可以是某一个人，也可以是一个团体。对于评价目的选择、评价指标体系确定、评价模型的建立和权重系数的确定都与评价者有关。

（6）评价目的

对某一事物开展综合评价，首先要明确为什么要综合评价，评价事物的哪一方面，评价的精确度要求如何，等等。

（7）评价结果

输出评价结果并解释其含义，依据评价结果进行决策。应该注意的是()利用合适的算子将a与各被评事物的r进行合成，得到各被评事物的模糊综合评价结果

向量b。即：

?r11?r21

a?r??a1,a2,??,ap??

?????rp1

r12r22?rp2

????

r1m?

?r2m

???b,b,??,b??b

12m

???rpm??

其中b1是由a与r的第j列运算得到的，它表示被评事物从整体上看对vj等级模糊子集的隶属程度。

2.1.2.6对模糊综合评价结果向量进行分析

实际中最常用的方法是最大隶属度原则，但在某些情况下使用会有些很勉强，损失信息很多，甚至得出不合理的评价结果。提出使用加权平均求隶属等级的方法，对于多个被评事物并可以依据其等级位置进行排序。

2.2层次分析法确定权重2.2.1层次分析法

求权重是综合评价的关键。层次分析法是一种行之有效的确定权系数的有效方法。特别适宜于那些难以用定量指标进行分析得复杂问题[11]。它把复杂问题中的各因素划分为互相联系的有序层使之条理化，根据对客观实际的模糊判断，就每一层次的相对重要性给出定量的表示，再利用数学方法确定全部元素相对重要性次序的权系数。

2.2.2层次分析法的步骤

2.2.2.1确定目标和评价因素

p个评价指标，u2.2.2.2构造判断矩阵

??u1,u2,??,up?。

判断矩阵元素的值反映了人们对各元素相对重要性的认识，一般采用1—9及其倒数的标度方法。但当相互比较因素的重要性能够用具有实际意义的比值说明时，判断矩阵相应元素的值则取这个比值。即得到判断矩阵s??uij?p?p。

2.2.2.3计算判断矩阵

用mathematica软件计算判断矩阵s的最大特征根?max，及其对应的特征向量a，此特征向量就是各评价因素的重要性排序，也即是权系数的分配。

2.2.2.4一致性检验为进行判断矩阵的一致性检验，需计算一致性指标ci?

ri

?max?n

n?1

，平均随机一致性指标

。它是用随机的方法构造500个样本矩阵，构造方法是随机地用标度

以及它们的倒数填满

样本矩阵的上三角各项，主对角线各项数值始终为1，对应转置位置项则采用上述对应位置随机数的倒数。然后对各个随机样本矩阵计算其一致性指标值，对这些ci值平均即得到平均随机一致性指标ri值[12]。当随机一致性比率cr?

ciri

?0.10

时，认为层次分析排序的结果有满

意的一致性，即权系数的分配是合理的；否则，要调整判断矩阵的元素取值，重新分配权系数的值。

3模型的求解

3.1校园环境的多级模糊综合评价指标及其抽样数据

在评价指标间的重要性程度有差别的情况下。

模糊数学的评价方法很实用。多级模糊综合评价的方法有两种：

即一步法(一次性综合评价)和多步法(即逐层进行模糊评价)。本文采用多步法[13]。

本文以四川农业大学的校园环境质量评价为例，将四川农业大学各院各专业的本科学生及在校教职员工为调查对象，采用自填式问卷法收集数据。将涉及校园环境质量的有关评价指标设计成问卷，然后采用分层抽样方法，将问卷随机发放给被调查人中，让其独立完成调查问卷，并对每份问卷进行有效性审查。共发出问卷370份，回收370份，

回收率100%，有效问卷365份，有效率为98.6%。被调查的学生有女生也有男生，来自不同层次，不同年龄阶段。

问卷设计成李克特量表的格式，所制定的环境质量评价指标体系共由6个一级指标(含总印象)与19个二级指标构成，指标的测量采用李克特量表的方法，利用语义学标度分为4个测量等级：好、良好、一般、差。为了便于计算，我们将主观评价的语义学标度进行量化，并依次赋值为4、3、2及1。主观测量是用四级语义学标度。所设计的评价定量标准见表1。

表1评价定量分级标准

table1quantitativeevaluationofgradingstandards

评价值

xi?3.52.5?xi?3.5

评语好

良好一般差

定级

e1e2

1.5?xi?

2.5

e3

xi?1.5

e4

借助抽样调查数据，说明基于层次分析法的模糊综合评价在该方面的