(完整word版)乘法公式专题训练.docx
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乘法公式专题训练
一、填空题
1．直接写出结果：
(1)(x ＋2)(x －2) ＝_______； (2)(2x ＋ 5y)(2x － 5y) ＝______； (3)(x －ab)(x ＋ab)＝_______； (4)(12 ＋ b 2)(b 2－12) ＝______．
2．直接写出结果：
(1)(x ＋5) 2
＝ _______； (2)(3m ＋ 2n)2
＝ _______； (3)(x －3y) 2
＝ _______ ；
(4) (2a
b
)2
＝_______ ；
3
(5)( － x ＋ y)2＝ ______； (6)( － x － y)2＝ ______ ．
3．先观察、再计算：
(1)(x ＋y)(x － y)＝ ______ ； (2)(y ＋ x)(x － y)＝ ______； (3)(y － x)(y ＋ x)＝ ______ ； (4)(x ＋ y)( － y ＋ x) ＝______； (5)(x －y)(－ x － y)＝ ______；
(6)( － x － y)(－ x ＋y)＝ ______．
4．若 9x 2＋ 4y 2＝ (3x ＋ 2y)2＋ M ，则 M ＝ ______． 5．多项式 x 2－ 8x ＋ k 是一个完全平方式，则 k ＝ ______． 6．若 x 2
＋ 2ax ＋ 16 是一个完全平方式，则 a ＝ ______．
二、选择题
1．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有
( )．
① (－ 2ab ＋ 5x)(5x ＋2ab) ② (ax － y)(－ ax －y) ③ (－ ab － c)(ab － c) ④ (m ＋ n)( － m － n) (A)4 个
(B)3 个
(C)2 个 (D)1 个
2．若 x ＋ y ＝ 6，x － y ＝ 5，则 x 2－ y 2 等于 (
)． (A)11
(B)15 (C)30
(D)60 3．下列计算正确的是 (
)．
(A)(5 － m)(5 ＋m)＝m 2－ 25 (B)(1 － 3m)(1 ＋3m) ＝1－ 3m 2
(C)( － 4－ 3n)(－ 4＋ 3n)＝－ 9n 2＋ 16 (D)(2ab － n)(2ab ＋ n)＝ 4ab 2－ n 2
4．下列多项式不是完全平方式的是(
)．
(A)x 2－ 4x － 4
(B) 1 m 2
m
4
(C)9a 2＋ 6ab ＋ b 2
(D)4t 2＋ 12t ＋ 9
5．下列等式能够成立的是 ( )．
(A)(a － b)2＝ (－ a － b)2 (B)(x － y)2＝ x 2－ y 2
(C)(m － n)2＝ (n － m)2 (D)(x － y)(x ＋ y)＝ ( －x － y)(x － y)
三、计算题
1． (3a 2
b
)(3a
2
b
).
2． (x n － 2)(x n ＋ 2)．
2 2
2m
3n 3n 2m 2x
3y 3 y 2x
3． (
)(
4
). 4．
.
3
4
3
2
3
5． (
x
y
)(
x y
). 6． (－ m 2n ＋ 2)(－ m 2n － 2)．
4 2
4 2
7． ( 3 x
2 y)2 . 8． (3mn － 5ab)2．
4
3
2 4 2 2 2
9． (5a － b ) ． 10．(－3x ＋ 5y) ．
11． (－ 4x3－ 7y2 )2．12． (y－ 3)2－2(y＋ 2)(y － 2)．
13． ( 3a21
b 2 )(1 b23a 2 ).14． (x＋ 1)(x2＋ 1)(x－ 1)(x4＋1)．22
15． (a＋ b＋2c)( a＋b－ 2c)．16． (x＋ 2y－ z)(x－ 2y＋ z)．
四、解答
1．算： (1)103 ×97；(2)1.02 0×.98；(3) 299 2．
2．当 x＝ 1， y＝ 2 ，求 (2x －y)(2x ＋ y)－ (x＋ 2y)(2y － x)的．
3．若 a＋ b＝ 17， ab＝ 60，求 (a－ b)2和 a2＋ b2的．4．回答下列：
(1)填空：x21(x1)2______＝(x1) 2______．
x2x x
121
的是多少 ?
(2)若a 5 ， a2
a a
221
(3)若 a － 3a＋ 1＝ 0，a a2的是多少 ?
111112＋1)(348＋ 1) ⋯( 5．巧算： (1) (1)(12 )(14 )(18 )15 ;(2)(3＋ 1)(3＋ 1)(3
22
3 222
6．若△ ABC 三 a， b， c 足 a2＋ b2＋ c2＝ ab＋ bc＋ ca，△ ABC 的三有何关系?