乘法公式专项练习题49324
乘法公式练习题
乘法公式练习题乘法公式练习题乘法是数学中最基础、最常用的运算之一。
在我们日常生活中，乘法无处不在。
从计算购物账单到解决实际问题，乘法都扮演着重要的角色。
为了提高我们的乘法运算能力，下面将提供一些乘法公式练习题，帮助我们巩固和提高技能。
1. 两位数乘一位数首先，我们从最简单的乘法开始，即两位数乘一位数。
例如，计算78乘以6。
我们可以按照下面的步骤进行计算：78x 6------468首先，我们将6乘以8，得到48。
然后，我们将6乘以7，得到42。
最后，将两个结果相加，得到468。
这就是78乘以6的结果。
2. 两位数乘两位数接下来，我们来看一下两位数乘以两位数的乘法。
例如，计算34乘以56。
我们可以按照下面的步骤进行计算：34x 56--------204 (34乘以6)+ 170 (30乘以6，再乘以10)1904 (34乘以50，再加上前面两个结果)首先，我们将34乘以6，得到204。
然后，我们将30乘以6，再乘以10，得到170。
最后，将这两个结果相加，并将34乘以50的结果加上去，得到1904。
这就是34乘以56的结果。
3. 三位数乘以两位数现在，我们来看一下三位数乘以两位数的乘法。
例如，计算123乘以45。
我们可以按照下面的步骤进行计算：123x 45--------615 (123乘以5)+ 4920 (120乘以5，再乘以10)--------5535 (123乘以40，再加上前面两个结果)首先，我们将123乘以5，得到615。
然后，我们将120乘以5，再乘以10，得到4920。
最后，将这两个结果相加，并将123乘以40的结果加上去，得到5535。
这就是123乘以45的结果。
4. 两位数乘以三位数最后，我们来看一下两位数乘以三位数的乘法。
例如，计算67乘以321。
我们可以按照下面的步骤进行计算：67--------201 (67乘以1)+ 4020 (60乘以1，再乘以10)+ 2010 (7乘以300，再乘以10)--------21507 (67乘以300，再加上前面三个结果)首先，我们将67乘以1，得到201。
乘法公式练习题
14.3乘法公式一、两数和乘以它们的差1、填空题⑴ (b + a)(b －a) = _______________, (x －2) (x + 2) = _________________；⑵ (3a + b) (3a －b) =________________, (2x 2－3) (－2x 2－3) = ______________________； ⑶ 2294)3)(______3(______________,__________)2132)(2132(b a b b a a -=-+=-+ ⑷ (x + y) (－x + y) = ______________, (－7m －11n) (11n －7m) = ____________________；⑸ _____________________)2)(4)(2(___,__________)2)(2(2=++-=---a a a y x x y ；2、计算题(写过程)⑴)5)(5(33m n n m -+ ⑵)2.02)(22.0(x y y x -+ ⑶)1)(1(---xy xy⑷)23)(23(2222b a ab b a ab ++- ⑸ )1)(1)(1(2++-a a a ⑹)132)(132(++--y x y x3、用简便方法计算(写过程)⑴ 92×88 ⑵ 32593160⨯ ⑶225.365.38- ⑷2220012003-4、计算)13)(13)(13)(13)(13(16842+++++二、两数和乘以它们的差一、选择题⑴下列可以用平方差公式计算的是( )A 、(x －y) (x + y)B 、(x －y) (y －x)C 、(x －y)(－y + x)D 、(x －y)(－x + y) ⑵下列各式中，运算结果是22169b a -的是( )A 、)43)(43(b a b a --+-B 、)34)(34(a b a b --+-C 、)34)(34(a b a b -+D 、)83)(23(b a b a -+⑶若2422549))(________57(y x y x -=--，括号内应填代数式( )A 、y x 572+B 、y x 572--C 、y x 572+-D 、y x 572- ⑷22)213()213(-+a a 等于( ) A 、4192-a B 、161814-a C 、161298124+-a a D 、161298124++a a二、计算题⑴ x (9x －5)－(3x + 1) (3x －1) ⑵ (a + b －c) (a －b + c)⑶)49)(23)(23(22b a b a b a ++- ⑷ (2x －1) (2x + 1)－2(x －2) (x + 2)三、应用题学校警署有一块边长为 (2a + b)米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短3米，而东西向要加长3米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？4、解不等式1)3)(3()2(2<-+-+y y y一、填空题⑴ (x + y)2=_________________，(x －y)2=______________________；⑵______________________)2(_________,__________)3(22=+-=-b a b a ⑶41________)21(22+=-x x ⑷ (3x + ________)2=__________+ 12x + ____________；⑸ _________________________)2(__,__________)()(222=--+-=+y x b a b a ； ⑹ (x 2－2)2－(x 2 + 2)2 = _________________________；二、计算题(写过程) ⑴2)2332(y x -⑵22)2()2(a b b a -++⑶)1)(1)(1(2--+m m m ⑷ 22)2()2(n m n m -+⑸22)23()32(+-+x x ⑹2)32(z y x +-三、用简便方法计算(写过程)⑴ 982 ⑵ 20032 ⑶ 13.42－2×13.4 + 3.424、已知x + y = a , xy = b ,求(x －y) 2 ，x 2 + y 2 ，x 2－xy + y 2的值5、已知3)()1(2-=+-+y x x x ，求xy y x -+222的值一、判断题⑴222964)32(y xy x y x +-=- ( )⑵ (3a 2 + 2b )2 = 9a 4 + 4b 2 ( )⑶2234226.004.0)2.0(n m n m m mn m ++=-- ( )⑷ (－a + b) (a －b) = －(a －b) (a －b) = －a 2－2ab + b 2 ( )二、选择题⑴2)2(n m +-的运算结果是 ( )A 、2244n mn m ++B 、2244n mn m +--C 、2244n mn m +-D 、2242n mn m +- ⑵运算结果为42421x x +-的是 ( )A 、22)1(x +-B 、22)1(x +C 、22)1(x --D 、2)1(x - ⑶已知2264b Nab a +-是一个完全平方式，则N 等于 ( )A 、8B 、±8C 、±16D 、±32⑷如果22)()(y x M y x +=+-，那么M 等于 ( )A 、 2xyB 、－2xyC 、4xyD 、－4xy三、计算题⑴ 22)()(y x y x +- ⑵22)35()35(y x y x ++-⑶ ))((c b a c b a +--+ ⑷ 2222)2()4()2(++-t t t4、已知(a + b) 2 =3，(a －b) 2 =2 ，分别求a 2 + b 2， ab 的值沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。
乘法口诀计算题
乘法口诀计算题
一、乘法口诀基础题目
1. 题目：计算3×5 = ？
- 解析：根据乘法口诀“三五十五”，所以3×5 = 15。
2. 题目：7×2 = ？
- 解析：乘法口诀“二七十四”，得出7×2 = 14。
3. 题目：4×6 = ？
- 解析：依据乘法口诀“四六二十四”，4×6的结果是24。
二、乘法口诀在混合运算中的题目
1. 题目：2×3+4 = ？
- 解析：
- 先计算乘法部分，根据“二三得六”，2×3 = 6。
- 再计算加法部分，6+4 = 10。
2. 题目：5×4 - 8 = ？
- 解析：
- 按照“四五二十”算出5×4 = 20。
- 然后进行减法运算，20 - 8 = 12。
三、乘法口诀的简单应用题目
1. 题目：一个小组有6个人，3个这样的小组有多少人？
- 解析：
- 这是一个简单的乘法应用问题，求3个6是多少，用乘法计算，列式为6×3。
- 根据乘法口诀“三六十八”，得出6×3 = 18（人）。
2. 题目：每盘有4个苹果，5盘一共有多少个苹果？
- 解析：
- 求5个4是多少，列式为4×5。
- 由乘法口诀“四五二十”可知，4×5 = 20（个）。
数学初二乘法公式练习题
数学初二乘法公式练习题乘法公式是数学中非常基础也非常重要的一部分，它在解决实际问题、计算数值等方面起到了重要的作用。
接下来，我将为你提供一些数学初二乘法公式的练习题。
练习题一：计算以下乘法公式的值：1. 67 × 542. 132 × 873. 345 × 924. 789 × 635. 205 × 789练习题二：计算以下乘法公式的值：(74 × 5) × 61. 67 × (34 × 2)2. 439 × (53 × 7)3. (246 × 9) × 24. 321 × (46 × 3)5. (189 × 7) × 4练习题三：用乘法展开以下的乘法公式：1. (a + b) × c2. (m - n) × p3. (2x + 3y) × z4. (4m - 6n) × k5. (p + q) × (r - s)练习题四：通过因式分解，将以下乘法公式化简：1. 5x + 10y2. 4m - 8n3. 2ab + ac4. 8pq - 16qr5. x^2 - y^2练习题五：解决以下实际问题：1. 小明买了5个苹果，每个苹果的价格是4块钱。
他支付了多少钱？2. 一包巧克力有8块小块，小明买了6包巧克力。
他一共买了多少块巧克力？3. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，沿着一条公路行驶6小时。
它总共行驶了多少公里？4. 小华用3个小时跑完了一本300页的书。
他每小时阅读多少页？5. 一块布的长度是5米，宽度是3米。
它的面积是多少平方米？希望以上乘法公式练习题能够帮助你巩固数学初二乘法知识。
通过不断的练习和理解，相信你对乘法公式的掌握将更加熟练。
祝你学习进步！。
乘法公式练习题(含答案)
乘法公式14．2.1 平方差公式1．计算(4＋x )(4－x )的结果是( )A ．x 2－16B ．16－x 2C ．x 2＋16D ．x 2－8x ＋162．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( )A ．(b －a )(a －b )B ．(x ＋2)(x ＋2)C.⎝⎛⎭⎫y ＋x 3⎝⎛⎭⎫y －x 3 D ．(x －2)(x ＋1) 3．若m ＋n ＝5，m －n ＝3，则m 2－n 2的值是( )A ．2B ．8C ．15D ．164．计算：(1)(a ＋3)(a －3)＝________；(2)(2x －3a )(2x ＋3a )＝________；(3)(a ＋b )(－a ＋b )＝________；(4)98×102＝(100－______)(100＋______)＝(______)2－(______)2＝______．5．计算：(1)⎝⎛⎭⎫16x －y ⎝⎛⎭⎫16x ＋y ； (2)20182－2019×2017；(3)(x －1)(x ＋1)(x 2＋1)．6．先化简，再求值：(2－a )(2＋a )＋a (a －4)，其中a ＝－12.14．2.2完全平方公式第1课时完全平方公式1．计算(x＋2)2正确的是()A．x2＋4 B．x2＋2 C．x2＋4x＋4 D．2x＋42．下列关于962的计算方法正确的是()A．962＝(100－4)2＝1002－42＝9984B．962＝(95＋1)(95－1)＝952－1＝9024C．962＝(90＋6)2＝902＋62＝8136D．962＝(100－4)2＝1002－2×4×100＋42＝92163．计算：(1)(3a－2b)2＝____________；(2)(－3x＋2)2＝________；(3)(－x＋y)2＝____________；(4)x(x＋1)－(x－1)2＝________．4．计算：(1)(－2m－n)2; (2)(－3x＋y)2；(3)(2a＋3b)2－(2a－3b)2; (4)99.82.5．已知a＋b＝3，ab＝2.(1)求(a＋b)2的值；(2)求a2＋b2的值．第2课时添括号法则1．下列添括号正确的是()A．a＋b－c＝a－(b＋c)B．－2x＋4y＝－2(x－4y)C．a－b－c＝(a－b)－cD．2x－y－1＝2x－(y－1)2．若运用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，下列变形正确的是() A．[x－(2y＋1)]2B．[x＋(2y＋1)]2C．[x＋(2y－1)][x－(2y－1)]D．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1]3．填空：(1)a＋b－c＝a＋(________)；(2)a－b＋c－d＝(a－d)－(________)；(3)(x＋y＋2z)2＝[(________)＋2z]2＝________________________．4．已知a－3b＝3，求代数式8－a＋3b的值．5．运用乘法公式计算：(1)(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b); (2)(x－y－2z)2.乘法公式14．2.1 平方差公式1．B 2.C 3.C4．(1)a 2－9 (2)4x 2－9a 2 (3)b 2－a 2(4)2 2 100 2 99965．解：(1)原式＝136x 2－y 2. (2)原式＝20182－(2018＋1)×(2018－1)＝20182－20182＋1＝1.(3)原式＝(x 2－1)(x 2＋1)＝x 4－1.6．解：原式＝4－a 2＋a 2－4a ＝4－4a .当a ＝－12时，原式＝4＋2＝6. 14．2.2 完全平方公式第1课时 完全平方公式1．C 2.D3．(1)9a 2－12ab ＋4b 2 (2)9x 2－12x ＋4(3)x 2－2xy ＋y 2 (4)3x －14．解：(1)原式＝4m 2＋4mn ＋n 2.(2)原式＝9x 2－6xy ＋y 2.(3)原式＝4a 2＋12ab ＋9ab 2－4a 2＋12ab －9b 2＝24ab .(4)原式＝(100－0.2)2＝1002－2×100×0.2＋0.22＝9960.04.5．解：(1)∵a ＋b ＝3，∴(a ＋b )2＝9.(2)由(1)知(a ＋b )2＝9，∴a 2＋2ab ＋b 2＝9.∵ab ＝2，∴a 2＋b 2＝9－2ab ＝9－4＝5.第2课时 添括号法则1．C 2.C3．(1)b －c (2)b －c(3)x ＋y x 2＋2xy ＋y 2＋4xz ＋4yz ＋4z 24．解：∵a －3b ＝3，∴8－a ＋3b ＝8－(a －3b )＝8－3＝5.5．解：(1)原式＝(2a ＋3b )2－1＝4a 2＋12ab ＋9b 2－1.(2)原式＝x 2－2xy ＋y 2－4xz ＋4yz ＋4z 2.。
乘法公式练习题及答案
乘法公式练习题及答案1.下列各式中，相等关系一定成立的是A.2=2B.=x2-6C.2=x2+y2D.6+x=2.下列运算正确的是A.x2+x2=2xB.a2·a3= a5C.4=16x6D.=x2-3y23.下列计算正确的是232A.·=-8x-12x-4xB.=x3+y3C.=1-16a2D.2=x2-2xy+4y24.的计算结果是A.x4+1B.-x4-1C.x4-1D.16-x45.19922-1991×1993的计算结果是A.1B.-1C.D.-26.对于任意的整数n，能整除代数式-的整数是A.B.C.D.27.=1-25a2， =4x2-9，=4a4-25b28.99×101== .9.=[z+][ ]=z2-2.10.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k=.11.2=2+ ，a2+b2=[2+2]， a2+b2=2+，a2+b2=2+ .12.计算.2-2；2-2；2-+2；1.23452+0.76552+2.469×0.7655；-2;+y413.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值11114.已知a+=4，求a2+2和a4+4的值. aaa15.已知2=654481，求的值.16.解不等式2+2＞13.17.已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.18.如果=63，求a+b的值.19.已知2=60，2=80，求a2+b2及ab的值.yyy20.化简+++…+，并求当x=2，y=9时1?22?38?9 的值.21.若f=2x-1=2×-1，f=2×3-1)，求f?ff0200322.观察下面各式：12+2+22=222+2+32=232+2+42=2……写出第2005个式子；写出第n个式子，并说明你的结论.参考答案1.A2.B3.C4.C5.A6.C7.1-5a x+ -2a2+5b18.100-1 100+199.x-y z- x-y 10.±10 11.4ab -ab22ab12.原式=8mn；原式=-30xy+15y；原式=-8x2+99y2；提示：原式=1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552=2=22= 原式=-xy-3y2;原式=x413.提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性.∵m2+n2-6m+10n+34=0，∴+=0，22即+=0，由平方的非负性可知，?m?3?0,?m?3, ∴ ∴m+n=3+=-2. n??5.?n?5?0,14.提示：应用倒数的乘积为1和整式乘法的完全平方公式.11∵a+=4,∴2=42. aa111∴a2+2a·+2=16，即a2+2+2=16. aaa11∴a2+2=14.同理a4+4=194. aa15.提示：应用整体的数学思想方法，把看作一个整体. ∵2=654481，∴t2+116t+582=654481.∴t2+116t=654481-582.∴=+48×68=654481-582+48×68=654481-582+=654481-582+582-102=654481-100=654381.316.x＜17.解：∵a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2.∴a2+b2+c2-ab-ac-be 1=1=[++]七年级数学乘法公式专项练习题一、精心选一选1.下列多项式的乘法中能用平方差公式计算的是A.B.C.D.2.下列等式成立的是A.?4x4?yB.2?4x2?9y2C.??36m2?25D.?m4?4n23.等式?16b4?9a4中，括号内应填入的是A.3a2?4bB.4b2?3aC.?3a2?4bD.a2?4b24.若a2?b2?20，且a?b??4，则a?b的值是A.?B.4C.?5D.55.式子2?2是由两个整式相乘得到的，那么其中的一个整式可能是A.?3B.3C.?11D.117.计算2?2的结果是A.82B.8C.8b2?8aD.8a2?8b28.已知2?13，2?5，则mn的值是A.2B.C.D.二、细心填一填9.?____________.10.?_________.11.a??___________.12.设20082?A，则2007?2009?_________.13.22?__________.14.若4x2?12x?m是关于x的一个完全平方式，则m?_____.第 1 页共页）15.一个正方形的边长是a?12b，则它的面积是______________.16.?_______________.三、耐心做一做17.计算：.18.求值：19. 已知p?q??5，pq?6，求下列各式的值.p2q?pq2； p2?q2.20. 已知甲数为2a，乙数比甲数的2倍多3，丙数比甲数的2倍少3，求这三个数的积，并求当a??2.5时的积.21. 某农场为了鼓励学生集体到农场去参加劳动，许诺学生到农场劳动后，每人将得到与参加劳动人数数量相等的苹果，第一天去农场参加劳动的学生有a人，第二天有b人，第三天有人，第四天有人.请你求出这四天农场共送出多少个苹果？共页第页1112?，其中a?，b?3.33322. 阅读下列材料，解答下列问题.利用完全平方公式把一个式子或一个式子的一部分改写为完全平方式或几个完全平方式的和的形式，这种方法叫做配方法.如a2?2ab?b2?2；x2?4x??x2?4x?43??3； (2)请你给下列两个式子配方：x2?10x?24；9a2?12a?15.七年级数学乘法公式专项练习题参考答案一、1～4. BCAC；～8. DACA.二、9.9?4a2；10.16m2?49； 11.16?2a；12.A2?1；13.p4?8p2?16； 14.9；15.a?ab?214b； 16.x?4y?9z?6xz.22242222三、17.原式a?16.18.原式?19??22892b.当a?223，b?3时，原式?89?3?8. 19.原式?pq?630；原式??2pq??2?6?13.20.由题意，得乙数为4a?3，丙数为4a?3，故这三个数的积是2a2332a?32a?18a.当a??2.5时，原式?32??18455.21.这四天农场共送出的苹果数：a?ba?b?a?2ab ?b?a?4ab?4b?3a?6ab?6b. 2222222222222.x?10x?24?x?10x?25?1??1；9a?12a?15??2?3a?2?2?2?15??11.共页第页222222221. 填空=b2-a2； =a2-4b2；；；；；.计算：；；； 10199.3．计算：4．已知5．先化简，再求值：，，，求：的值。
乘法公式加减法练习题(打印版)
乘法公式加减法练习题（打印版）### 乘法公式加减法练习题（打印版）#### 一、乘法公式练习题1. 计算下列乘法公式：- (a + b)²- (a - b)²- (a + b)(a - b)2. 应用乘法公式解决以下问题：- 如果 \( a = 3 \) 和 \( b = 4 \)，求 \( (a + b)(a - b) \) 的值。
- 已知 \( x = 2 \) 和 \( y = 5 \)，求 \( (x + y)² \) 的值。
3. 完成以下乘法公式的展开：- \( (2x + 3y)² \)- \( (3x - 2y)(2x + 3y) \)4. 判断下列表达式是否正确，并给出正确答案：- 表达式：\( (a + b)² = a² + b² \)- 表达式：\( (a - b)² = a² - 2ab + b² \)5. 利用乘法公式简化下列表达式：- \( 4x² - 9y² \)- \( 9x² - 4y² \)#### 二、加减法练习题1. 完成以下加减法运算：- \( 5 + 7 - 2 \)- \( 12 - 7 + 3 \)2. 解决以下问题：- 如果你有 15 个苹果，给了朋友 3 个，然后买了 5 个，现在你有多少个苹果？- 从图书馆借了 8 本书，还了 3 本，又借了 4 本，现在你有多少本书？3. 应用加减法解决实际问题：- 一个班级有 40 名学生，其中 15 名是男生，其余是女生。
这个班级有多少名女生？- 一个商店原来有 100 件商品，卖出了 30 件，又进了 20 件新的商品，现在商店里有多少件商品？4. 完成以下加减法混合运算：- \( 34 + (8 - 5) \)- \( 45 - (15 + 3) \)5. 判断下列加减法运算是否正确，并给出正确答案：- 运算：\( 7 + 8 - 3 = 12 \)- 运算：\( 9 - 5 + 2 = 6 \)#### 三、综合练习题1. 利用乘法公式和加减法解决以下问题：- 如果 \( a = 2 \) 和 \( b = 5 \)，求 \( (a + b)² - (a - b)² \) 的值。
乘法公式练习题(带答案
2. 完全平方公式
18. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6）
． ． ． ．
． ．
7
【答案】（ 1 ） （2） （3） （4） （5） （6）
【标注】【知识点】完全平方公式的计算-不含分式
19. 回答下列问题： （1） （2） （3）
． ．
．
【答案】（ 1 ） （2） （3）
【标注】【知识点】完全平方公式的计算-不含分式
（ ）． B. D.
【答案】 D
【解析】
， ， ．
， ，
，
【标注】【知识点】平方差公式的计算
5. 计算：
．
【答案】
．
【解析】 原式=
．
故答案为：
．
2
【标注】【知识点】完全平方公式的计算-不含分式
6. 填空： （1） （2） （3） （4） （5）
． ． ． ．
．
【答案】（ 1 ） （2） （3） （4） （5）
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】 、 、 、 、
故选 ．
中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误； 中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误； 中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错误； ，故本选项正确．
【标注】【知识点】平方差公式的计算
4. A. C.
．
（2）
（3）
． ．
【解析】（ 1 ） 原式 （ 2 ） 原式
， ．
， ，
． ，
6
（ 3 ） 原式
， ． ， ，
， ．
【标注】【知识点】完全平方公式的计算-不含分式
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乘法公式专项练习题一、选择题1．平方差公式（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2中字母a ，b 表示（ ）A ．只能是数B ．只能是单项式C ．只能是多项式D ．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A ．（a+b ）（b+a ）B ．（－a+b ）（a －b ）C ．（13a+b ）（b －13a ） D ．（a 2－b ）（b 2+a ）6 C ．－6 D ．－55. 若x 2－x －m =(x －m )(x +1)且x ≠0,则m 等于（ ） A.－1 B.0C.1D.2 6. 计算［(a 2－b 2)(a 2+b 2)］2等于（ ）A.a 4－2a 2b 2+b 4B.a 6+2a 4b 4+b 6C.a 6－2a 4b 4+b 6D.a 8－2a 4b 4+b 8 7. 已知(a +b )2=11,ab =2,则(a －b )2的值是（ ） A.11B.3C.5D.19 8. 若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是（ ） A.27y 2 B.249y 2 C.449y 2 D.49y 2 9. 若x ,y 互为不等于0的相反数，n 为正整数,你认为正确的是（ ）A. x n 、y n 一定是互为相反数B.(x1)n 、(y 1)n 一定是互为相反数 3．下列计算中，错误的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2；③（3－x ）（x+3）=x 2－9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－x 2－y 2．4．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（ ） A ．5 B ．C.x 2n 、y 2n 一定是互为相反数D.x 2n －1、－y 2n －1一定相等10. 已知19961995a x =+，19961996b x =+，19961997c x =+，那么222a b c ab bc ca ++---的值为（ ）． （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）411. 已知0x ≠，且22(21)(21)M x x x x =++-+，22(1)(1)N x x x x =++-+，则M 与N 的大小关系为（ ）． （A ）M N > （B ）M N < （C ）M N = （D ）无法确定12. 设a b c 、、是不全相等的任意有理数．若2x a bc =-，22y b ca z c ab =-=-，，则x y z 、、（ ）． A ．都不小于0 B ．都不大于0 C ．至少有一个小于0 D ．至少有一个大于0二、填空题1. （－2x+y ）（－2x －y ）=______． （－3x 2+2y 2）（______）=9x 4－4y 4．2. （a+b －1）（a －b+1）=（_____）2－（_____）2．3. 两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____ ．4. 若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=________.5. 5－(a －b )2的最大值是________，当5－(a －b )2取最大值时，a 与b 的关系是________.6. 多项式912x +加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是____________（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）。
7.已知x 2－5x +1=0,则x 2+21x =________， x-=________. 8. 已知(2005－a )(2003－a )=1000,请你猜想(2005－a )2+(2003－a )2=________.9. 填空： ①a 2+b 2=(a+b)2－___ __ ②(a+b)2=(a －b)2+_ _③a 3+b 3=(a+b)3－3ab( _) ④a 4+b 4=(a 2+b 2)2－_ _⑤a 5+b 5=(a+b)(a 4+b 4)－_ ___ ⑥a 5+b 5=(a 2+b 2)(a 3+b 3)－__ _10. 已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是 。
11. 已知(2013)(2011)2012x x --=，那么22(2013)(2011)x x -+-= 。
12. 计算：2485(61)(61)(61)(61)1+++++= 。
13. 已知,x y 满足2226210x y x y ++=+，则代数式xy x y += 。
14. 已知13a a+=，则4221a a a ++= 。
15. 已知3,5a b a c -=+=-，则代数式2ac bc a ab -+-= 。
16. 若222,4x y x y -=+=，则20022002x y += 。
17. 若21310x x -+=，则441x x +的个位数是 。
18. 222246140x y z x y z ++--++=，则x y z ++= 。
19. 如果正整数,x y 满足方程2264x y -=，则这样的正整数对(,)x y 的个数是 。
20. 已知20131,20132,20133a x b x c x =+=+=+， 则222a b c ab bc ca ++---= 。
21. 多项式22687x y x y +-++的最小值为____________．22. 1.345×0.345×2.69－1.3453－1.345×0.3452=_______________．23. 请你观察图1中的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是______________。
24. 如图2，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a b），把余下的部分剪成一个矩形，如图3，通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是______________。
三、解答题1b2)］(－3a2b3);1.计算(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;（2）［ab(3－b)－2a(b－2(3)－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5; (4)［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.(5) （a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）（6）12－22＋32－42＋……＋992－1002＋1012（7）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（8）22221111(1)(1)(1)(1)2319992000----K2、解方程（1）x (9x －5)－(3x －1)(3x +1)=5. （2）（x+2）+（2x+1）（2x －1）=5（x 2+3）3. 若x ≠1，则（1+x ）（1－x ）=1－x 2，（1－x ）（1+x+x 2）=1－x 3，（1－x ）（•1+x+x 2+x 3）=1－x 4． （1）观察以上各式并猜想：（1－x ）（1+x+x 2+…+x n ）=______．（n 为正整数）（2）根据你的猜想计算： ①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n =______（n 为正整数）．③（x －1）（x 99+x 98+x 97+…+x 2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a －b ）（a+b ）=_______． ②（a －b ）（a 2+ab+b 2）=______．③（a －b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）=______．4. 计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)=(24－1)(24+1)=28－1. 根据上式的计算方法，请计算(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－2364的值.5. 已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值6. 已知6,4a b a b +=-=求ab 与22a b +的值。
7. 已知()5,3a b ab -==求2()a b +与223()a b +的值。
8. 已知1=++z y x ，且0111=++zy x ， 求222z y x ++的值？9. 广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？10. 试说明不论x,y 取何值，代数式226415x y x y ++-+的值总是正数。
11. 已知三角形ABC 的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式22223()()a b c a b c ++=++，请说明该三角形是什么三角形？12. 已知2083-=x a ，1883-=x b ，1683-=x c ，求：代数式bc ac ab c b a ---++222的值。
13. 若123456786123456789⨯=M ，123456787123456788⨯=N 试比较M 与N 的大小14. 已知012=-+a a ，求2007223++a a 的值.15. 从边长为a 的大正方形纸板挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图J 甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为______________。
16. 已知4250-能被60~70之间的两个整数整除，求这两个整数？初中数学竞赛专题——乘法公式一、内容提要1．乘法公式也叫做简乘公式，就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。
公式中的每一个字母，一般可以表示数字、单项式、多项式，有的还可以推广到分式、根式。
公式的应用不仅可从左到右的顺用（乘法展开），还可以由右到左逆用（因式分解），还要记住一些重要的变形及其逆运算――除法等。
2．基本公式就是最常用、最基礎的公式，并且可以由此而推导出其他公式。
完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,平方差公式：（a+b）(a－b)=a2－b2立方和（差）公式：(a±b)(a2 ab+b2)=a3±b33.公式的推广：5．多项式平方公式：(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd即：多项式平方等于各项平方和加上每两项积的2倍。