精密位移量的激光干涉测量方法

广东技术师范大学实训报告

实验 （一） 项目名称：___精密位移量的激光干涉测量方法 一、实验目的：

1． 了解激光干涉测量的原理

2． 掌握微米及亚微米量级位移量的激光干涉测量方法 3． 了解激光干涉测量方法的优点和应用场合

二、实验原理

本实验采用泰曼－格林（Twyman-Green ）干涉系统，T －G 干涉系统是著名的迈克尔逊白光干涉仪的简化。用激光为光源，可获得清晰、明亮的干涉条纹，其原理如图1所示。

图1 T －G 干涉系统

激光通过扩束准直系统L 1提供入射的平面波（平行光束）。当设光轴方向为Z 轴，则此平面波可用下式表示：

ikz Ae Z U =)(

(1)

式中A −−平面波的振幅，λ

π

2=

k 为波数，λ−−激光波长

此平面波经半反射镜BS 分为二束，一束经参考镜M 1，反射后成为参考光束，其复振幅U R 用下式表示

学院： 光电工程学院 专业： 光电信息科学与工程 班级： 成绩：

姓名：

学号：

组别：

组员：

实验地点： 实验楼202

实验日期：

指导教师签名：

)(R R z R R e A U φ⋅=

(2)

式中A R −−参考光束的振幅，φR （z R ）−−参考光束的位相，它由参考光程z R 决定。

另一束为透射光，经测量镜M 2反射，其复振幅U t ，用下式表示：

)(t t z i t t e A U φ⋅=

(3)

式中A t −−测量光束的振幅，φt （z t ）−−测量光束的位相，它由测量光程Z t 决定。

此二束光在BS 上相遇，由于激光的相干性，因而产生干涉条纹。干涉条纹的光强I(x,y)由下式决定

*⋅=U U y x I ),( (4)

式中*

**+=+=t R t R U U U U U U ,，而U*，U R *，U t *为U ，U R ，U t 的共轭波。

当反射镜M 1与M 2彼此间有一交角2θ，并将式(2)，式(3)代入式(4)，且当θ较小，即sin θ≅θ时，经简化可求得干涉条纹的光强为：

)2cos 1(2),(0θkl I y x I += (5)

式中I 0−−激光光强，l −−光程差，t R z z l -=。

式(5)说明干涉条纹由光程差l 及θ来调制。当θ为一常数时，干涉条纹的光强如图2所示。当测量在空气中进行，且干涉臂光程不大，即略去大气的影响，则

2

λ

⋅

=N l (6)

式中N −−干涉条纹数

因此，记录干涉条纹移动数，已知激光波长，由式(6)即可测量反射镜的位移量，或反射镜的轴向变动量∆L 。干涉条纹的计数，从图1中知道，定位在BS 面上或无穷远上的干涉条纹由成像物镜L 2将条纹成在探测器上，

实现计数。测量灵敏为：当N ＝1，则

m l μλλ

63.0,2

==

∆（He-Ne 激光），则m l μ3.0=∆

如果细分N ，一般以1/10细分为例，则干涉测量的最高灵敏度为m l μ03.0=∆

三、实验光路

激光器1发出的激光经衰减器2（用于调节激光强度）后由二个定向小孔3，5引导，经反射镜6，7进入扩束准直物镜8，10（即图1中的L1），由分光镜14（即图1中BS）分成二束光，分别由反射镜16（即图1中的M1），18（M2）反射形成干涉条纹

并经成像物镜20（即图1中L2）将条纹成于CCD 23上（即D），这样在计算机屏上

就可看到干涉条纹，实现微位移的测量。

四、理论模拟过程（或程序）

公共部分：

1．进入实验室后，首先要熟悉实验台所用到的仪器和光学元件，注意不要用手去触摸光学元件表面，并且要轻拿轻放，本实验不使用的器件应事先移开。打开电源开关，点亮He-Ne激光器预热，激光器迅速起辉，并等待其光强稳定。

2．打开驱动电源开关；

3．检查CCD23上电信号灯亮否。

4．调整光路时若移开反射镜4，13，扩束激光；

移入反射镜4，反射镜13，不扩束激光；

注：以下所有实验的开始步骤均同公共部分

本实验步骤

1．激光扩束。在反射镜6的中间位置处，能够看到明亮的激光光斑，观察通过扩束透镜8后，出射光斑是否均匀，并经透镜10准直。使用平晶检查准直质量。

2．正确安装分光棱镜14，注意分光棱镜的放置方向，使分得的两束光尽量能量相同。

在组合工作台16，18上分别装平面反射镜，调节工作台16，18上调平调向测微器，使二路反射光较好重合（在成像物镜20后焦面上，两反射光会聚的焦斑重合）3．打开计算机，然后微调工作台上测微器，在显示屏上看见干涉条纹

4．调整CCD在轨道上的位置，使干涉条纹清晰，锁定23，再调节可调光阑22孔径

位置，滤除分光镜寄生干涉光

5．测量程序操作参见软件操作说明书

程序

%两束相干光的干涉强度和干涉条纹

clear%清除变量

n=3;%条纹的最高阶数

dphi=0.01;%相差的增量

phi=(-1:dphi:1)*n*2*pi;%相差向量

i=4*cos(phi/2).^2;%干涉的相对强度

fs=16;%字体大小

figure%创建图形窗口

subplot(2,1,1)%取子图

plot(phi,i)%画曲线

grid on%加网格

set(gca,'xtick',(-n:n)*2*pi)%改水平刻度

axis([-n*2*pi,n*2*pi,0,4])%曲线范围

title('光的干涉强度分布','fontsize',fs)%标题

xlabel('相差\Delta\it\phi','fontsize',fs)%x标签

ylabel('相对强度\itI/I\rm_1','fontsize',fs)%y标签

subplot(2,1,2)%取子图

r=linspace(0,1,64)';%红色的范围

g=zeros(size(r));%不取绿色

b=zeros(size(r));%不取蓝色

colormap([r g b]);%形成色图

image(i*16)%画红色条纹(乘以16放大强度,最大为64) axis off%隐轴

title('光的干涉条纹','fontsize',fs)%标题

五、模拟结果与分析