四大平衡常数的重要应用专题练习
四大平衡常数的重要应用专题练习
1．(2017·银川模拟)下列有关说法中正确的是( )
A ．某温度时的混合溶液中c (H ＋
)＝K W mol·L －1
，说明该溶液呈中性(K W 为该温度时水的离子积常数) B ．由水电离出的c (H ＋
)＝10
－12
mol·L
－1
的溶液中：Na
＋
、Ba 2＋、HCO －3、Cl －
可以大量共存 C ．已知K sp (AgCl)＝1.56×10
－10
，K sp (Ag 2CrO 4)＝9.0×10
－12
，向含有Cl
－
、CrO 2－
4且浓度均为
0.010 mol·L
－
1溶液中逐滴加入
0.010 mol·L
－1
的AgNO 3溶液时，CrO 2－
4先产生沉淀
D ．常温下pH ＝7的CH 3COOH 和NaOH 混合溶液中，c (Na ＋
)>c (CH 3COO －
)
解析：选A 该混合溶液中c (H ＋
)＝K W mol·L －
1，可得c 2(H ＋
)＝K W ＝c (H ＋
)·c (OH －
)，c (H ＋
)＝c (OH －
)，则溶液呈中性，A 正确；由水电离出的c (H ＋
)＝10
－12
mol·L
－1
的溶液中，存在大量H ＋或OH －，HCO －
3在溶液中一定
不能大量共存，B 错误；析出沉淀时，AgCl 溶液中c (Ag ＋
)＝K sp (AgCl )c (Cl －
)
＝1.56×10
－10
0.01 mol·L －1＝1.56×10－
8mol·L
－1
，Ag 2CrO 4溶液中c (Ag ＋
)＝
K sp (Ag 2CrO 4)
c (CrO 2－
4)＝ 9.0×10
－12
0.01
mol·L －1＝3×10－
5 mol·L －
1，所需c (Ag ＋
)越小，
则先生成沉淀，两种阴离子产生沉淀的先后顺序为Cl －
、CrO 2－
4，即Cl －
先产生沉淀，C 错误；D.常温下pH ＝7的CH 3COOH 和NaOH 混合溶液中，c (H ＋
)＝c (OH －
)，根据电荷守恒可知：c (Na ＋
)＝c (CH 3COO －
)，D 错误。
2．一定温度下，在密闭容器中X 、Y 、Z 、W 四种气体的初始浓度和平衡浓度如表所示，下列说法不正确的是( )
物质
X Y Z W 初始浓度(mol·L －
1) 0.5 0.5 0 0 平衡浓度(mol·L －1)
0.1
0.1
0.4
0.4
A ．反应达到平衡时，X 的体积分数为10%
B ．该温度下反应的平衡常数K ＝16
C ．保持温度不变增大压强，反应速率加快，平衡向正反应方向移动
D ．若X 、Y 的初始浓度均为0.8 mol·L －1
，则相同条件下达到平衡，W 的浓度为0.64 mol·L －1
解析：选C 根据表中所给数据，可得反应的化学方程式为X(g)＋Y(g)
Z(g)＋W(g)，反应达到平衡时，
X 的体积分数为0.1
0.1＋0.1＋0.4＋0.4×100%＝10%，A 正确；K ＝0.4×0.40.1×0.1＝16，B 正确；这是一个反应前后气体
分子数不变的反应，增大压强，正、逆反应速率都增大，但平衡不移动，C 错误；设达平衡时W 的浓度为c mol·L
－1
(0＜c ＜0.8)，则16＝c 2
(0.8－c )×(0.8－c )，解得c ＝0.64，D 正确。
3.一定条件下存在反应：C(s)＋H 2O(g)
CO(g)＋H 2(g) ΔH ＞0。向甲、乙、丙三个恒容容器中加入一定
量C(s)和H 2O(g)，各容器中温度、反应物的起始量如表所示，反应过
程中CO 的物质的
量浓度随时间变化如图所示。
容器 甲 乙 丙 容积
0.5 L 0.5 L V 温度
T 1 ℃ T 2 ℃ T 1 ℃ 起始量
2 mol C 1 mol H 2O
1 mol CO 1 mol H 2
4 mol C 2 mol H 2O
下列说法正确的是( )
A ．甲容器中，反应在前15 min 的平均速率v (H 2)＝0.2 mol·L －
1·min －
1 B ．丙容器的体积V ＜0.5 L
C ．当温度为T 1 ℃时，反应的平衡常数K ＝2.25
D ．乙容器中，若平衡时n (H 2O)＝0.4 mol ，则T 1＜T 2
解析：选B 根据图中甲容器中CO 的平衡浓度可知，在前15 min 的平均速率：v (H 2)＝v (CO)＝
1.5 mol·L
－1
15 min
＝0.1 mol·L －
1·min －
1，A 错误；当丙容器的体积V ＝0.5 L 时，CO 的平衡浓度应小于3.0 mol·L －
1，只有体积缩小才能使CO 的平衡浓度达到3.0 mol·L －
1，B 正确；根据甲容器的平衡浓度计算平衡常数K ＝1.5×1.50.5＝4.5，C 错
误；由于碳是固体物质，不影响平衡，则甲、乙两容器在同温下能达到等同平衡，由图像可知，甲容器中达到平
衡后，n (CO)＝0.75 mol ，则n (H 2O)＝0.25 mol ，而实际上乙容器中n (H 2O)＝0.4 mol ，又正反应吸热，说明乙容器的温度低，即T 1＞T 2，D 错误。
4．(2017·盐城模拟)下列说法符合事实的是( )
A ．物质的量浓度相同的NH 4HSO 4溶液和CH 3COONH 4溶液中，硫酸氢铵中的铵根离子物质的量浓度较小
B ．在10 mL 0.1 mol·L
－1
的AgNO 3溶液中加入6 mL 等浓度的NaCl 溶液，有白色沉淀产生，再加入6 mL
等浓度的Na 2S 溶液，溶液中又有黑色沉淀生成，说明K sp (Ag 2S) C ．物质的量浓度均为0.02 mol·L －1 的弱酸HX 及其盐NaX 等体积混合后：c (X －)＋c (HX)＝0.02 mol·L － 1 D ．已知K sp (AgCl)＝1.56×10－10 ，K sp (Ag 2CrO 4)＝9.0×10－12 。在含Cl －、CrO 2－ 4浓度相同的溶液中滴加AgNO 3 溶液时，首先生成Ag 2CrO 4沉淀 解析：选C A 项，NH 4HSO 4溶液中电离出的H ＋ 抑制NH ＋ 4水解，CH 3COONH 4溶液中CH 3COO － 促进NH ＋ 4 水解，则NH 4HSO 4中的c (NH ＋ 4)较大，错误；B 项，由于反应中Ag ＋ 过量，所以再加入Na 2S 溶液中一定产生Ag 2S 沉淀，不能说明二者溶度积常数大小关系，错误；C 项，根据物料守恒可知，物质的量浓度均为0.02 mol·L －1 的 弱酸HX 及其盐NaX 溶液等体积混合后：c (X － )＋c (HX)＝0.02 mol·L － 1，正确；D 项，Cl － 、CrO 2－ 4浓度相同时，根据二者的溶度积常数可知沉淀时需要c (Ag ＋ )分别是 1.56×10－10 c mol·L －1 、 9.0×10 －12 c mol·L － 1，则首先生成 AgCl 沉淀，错误。 5．(2016·全国丙卷)下列有关电解质溶液的说法正确的是( ) A ．向0.1 mol·L －1 CH 3COOH 溶液中加入少量水，溶液中c (H ＋ )c (CH 3COOH ) 减小 B ．将CH 3COONa 溶液从20 ℃升温至30 ℃，溶液中c (CH 3COO － ) c (CH 3COOH )·c (OH －)增大 C ．向盐酸中加入氨水至中性，溶液中c (NH ＋ 4) c (Cl －) ＞1 D ．向AgCl 、AgBr 的饱和溶液中加入少量AgNO 3，溶液中c (Cl － ) c (Br －)不变 解析：选D A 项，CH 3COOH CH 3COO － ＋H ＋ ，K ＝c (CH 3COO － )·c (H ＋ )c (CH 3COOH )，则c (H ＋ ) c (CH 3COOH ) ＝ K c (CH 3COO －)，加水稀释，K 不变，c (CH 3COO － )减小，故比值变大。B 项，CH 3COONa 溶液中存在水解平衡： CH 3COO － ＋H 2O CH 3COOH ＋OH － ，K ＝c (CH 3COOH )·c (OH － )c (CH 3COO － ) ，升高温度，水解平衡正向移动，K 增大，则c (CH 3COO － )c (CH 3COOH )·c (OH －)(1/K )减小。C 项，溶液呈中性，则c (H ＋)＝c (OH －)，根据电荷守恒可知，c (Cl －)＝c (NH ＋ 4)。D 项，向AgCl 、AgBr 的饱和溶液中加入少量AgNO 3，沉淀溶解平衡逆向移动，由于c (Cl － )c (Br －)＝c (Cl － )·c (Ag ＋ )c (Br －)·c (Ag ＋)＝ K sp (AgCl ) K sp (AgBr )，K sp 仅与温度有关，故c (Cl － )c (Br －) 不变。 6．(2017·廊坊模拟)水的电离平衡曲线如图所示，下列说法不正确的是( ) A ．图中四点K W 间的关系：A ＝D ＜C ＜B B ．若从A 点到D 点，可采用：温度不变在水中加入少量酸 C ．若从A 点到C 点，可采用：温度不变在水中加入少量NH 4Cl 固体 D ．若从A 点到D 点，可采用：温度不变在水中加入少量NH 4Cl 固体 解析：选C K W 只受温度的影响，随温度升高而增大，A 、D 点温度相同，B 点温度高于C 点温度，A 正确；从A 点到D 点，温度不变，酸性增强，B 、D 正确；A 、C 点温度不同，C 错误。 7．(2017·大庆模拟)已知，常温下浓度为0.1 mol·L －1 的下列溶液的pH 如表： 溶质 NaF NaClO Na 2CO 3 pH 7.5 9.7 11.6 下列有关说法正确的是( ) A ．在相同温度下，同浓度的三种酸溶液的导电能力顺序：H 2CO 3＜HClO ＜HF B ．若将CO 2通入0.1 mol·L － 1 Na 2CO 3溶液中至溶液呈中性，则溶液中2c (CO 2－ 3)＋c (HCO － 3)＝0.1 mol·L － 1 C ．根据上表，水解方程式ClO －＋H 2O HClO ＋OH － 的水解常数K ≈10 －7.6 D ．向上述NaClO 溶液中通HF 气体至恰好完全反应时：c (Na ＋ )＞c (F － )＞c (H ＋ )＞c (HClO)＞c (OH － ) 解析：选C 盐NaF 、NaClO 、Na 2CO 3、NaHCO 3所对应的酸依次为HF 、HClO 、HCO － 3、H 2CO 3，酸性：HCO － 3＜HClO ＜H 2CO 3＜HF ，所以三种酸溶液的导电能力顺序：HClO ＜H 2CO 3＜HF ，A 项错误；0.1 mol·L － 1 Na 2CO 3 溶液中，c (Na ＋)＝0.2 mol·L －1，将CO 2通入0.1 mol·L － 1 Na 2CO 3溶液中至溶液中性，此时CO 2过量， 反应生成了NaHCO 3，溶液的体积不变，溶液中c (Na ＋ )＝0.2 mol·L － 1，根据电荷守恒有：c (Na ＋ )＋c (H ＋ )＝c (HCO － 3) ＋2c (CO 2－ 3)＋c (OH － )，由于溶液呈中性：c (H ＋ )＝c (OH － )，则c (Na ＋ )＝2c (CO 2 － 3)＋c (HCO － 3)＝0.2 mol· L － 1，B 项错误；根据水解方程式ClO － ＋H 2O HClO ＋OH － ，水解的平衡常数表达式为K ＝c (HClO )·c (OH － ) c (ClO － ) ，从上表可知常温下浓度为0.1 mol·L －1 NaClO 溶液的pH ＝9.7，则pOH ＝4.3，c (OH － )＝10 －4.3 ，所以，K ＝ 10 －4.3 ×10 －4.3 0.1 ≈10 －7.6 ，C 项正确；向NaClO 溶液中通HF 气体至恰好完全反应，NaClO ＋HF===NaF ＋HClO ，溶液中生成等物 质的量的NaF 和HClO ，由于HClO 为弱酸，存在着电离平衡：HClO H ＋ ＋ClO － ，同时溶液中也存在着NaF 的水解平衡，但是由于水解程度是很微弱的，所以溶液中应该是c (Na ＋ )＞c (F － ) ＞c (HClO)＞c (H ＋ )＞c (OH － )，D 项错误。 8．25 ℃时某些弱酸的电离常数如下表所示： CH 3COOH HClO H 2CO 3 K ＝1.8×10－ 5 K ＝3.0×10－ 8 K a1＝4.4×10－ 7 K a2＝4.7×10 －11 常温下，稀释CH 3COOH 、HClO 两种酸时，溶液的pH 随加水量变化的曲线如图所示，下列说法正确的是( ) A ．相同浓度的CH 3COOH 和HClO 的混合溶液中，各离子浓度的大小关系是：c (H ＋ )＞c (ClO － )＞c (CH 3COO － )＞c (OH － ) B ．图像中a 、c 两点所处的溶液中c (R － ) c (HR )·c (OH －)相等(HR 代表CH 3COOH 或HClO) C ．图像中a 点酸的浓度大于b 点酸的浓度 D ．向NaClO 溶液中通入少量二氧化碳的离子方程式为2ClO － ＋CO 2＋H 2O===2HClO ＋CO 2— 3 解析：选B CH 3COOH 的电离常数大于HClO ，相同浓度的CH 3COOH 和HClO 的混合溶液中，各离子浓度的大小关系是：c (H ＋)＞c (CH 3COO －)＞c (ClO －)＞c (OH － )，A 错误；把c (R － )c (HR )·c (OH －) 的分子、 分母同乘以c (H ＋ )可得：K (HR ) K W ，温度不变，则该比值不变，，B 正确；酸性CH 3COOH ＞HClO ，pH 相等的CH 3COOH 、HClO ， c (HClO)较大，稀释相同的倍数时，CH 3COOH 中c (H ＋ )小于HClO 中c (H ＋ )，所以a 曲线表示CH 3COOH ，b 曲线表示HClO ，a 、b 两点相比，加入相同体积的水后次氯酸的浓度仍然较大，C 错误；由于酸性HCO － 3＜HClO ＜H 2CO 3，则向NaClO 溶液中通入少量CO 2的离子方程式为ClO － ＋CO 2＋H 2O===HClO ＋HCO － 3，D 错误。 9.Ⅰ.CO 可用于合成甲醇。在压强为0.1 MPa 条件下，在体积为b L 的密闭容器中 充入a mol CO 和2a mol H 2，在催化剂作用下合成甲醇：CO(g)＋2H 2(g) CH 3OH(g)，平衡时CO 的转化率与温度、压强的关系如图。 (1)该反应属于________反应(填“吸热”或“放热”)。 (2)100 ℃时，该反应的平衡常数：K ＝________(用a 、b 的代数式表示)。 (3)在温度和容积不变的情况下，再向平衡体系中充入a mol CO,2a mol H 2，达到平衡时CO 转化率 __________(填“增大”“不变”或“减小”)。 Ⅱ.T ℃时，纯水中c (OH － )为10－ 6 mol·L － 1，则该温度时 (1)将pH ＝3的H 2SO 4溶液与pH ＝10的NaOH 溶液按体积比9∶2混合，所得混合溶液的pH 为________。 (2)若1体积pH 1＝a 的某强酸溶液与10体积pH 2＝b 的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合前，该强酸的pH 1与强碱的pH 2之间应满足的关系是_________________________。 Ⅲ.在25 mL 的氢氧化钠溶液中逐滴加入0.2 mol·L －1 醋酸溶液，滴定曲线如图所 示。 (1)该氢氧化钠溶液浓度为________。 (2)在B 点，a ________12.5 mL(填“＜”“＞”或“＝”)。 (3) 在D 点，溶液中离子浓度大小关系为 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 解析：Ⅰ.(1)由图可知，压强一定时，升高温度，CO 的转化率降低，平衡向逆反应方向移动，正反应为放热反应。 (2)100 ℃，平衡时CO 的转化率为0.5，参加反应的CO 的物质的量为0.5a mol 。 CO(g)＋2H 2(g) CH 3OH(g) 开始(mol) a 2a 0 变化(mol) 0.5a a 0.5a 平衡(mol) 0.5a a 0.5a 平衡时，c (CO)＝0.5a mol b L ＝a 2b mol·L －1，c (H 2)＝a b mol·L －1，c (CH 3OH)＝0.5a mol b L ＝a 2b mol·L － 1，K ＝ a 2b a 2b ????a b 2 ＝b 2a 2。 (3)在温度和容积不变的情况下，再向平衡体系中充入a mol CO(g)、2a mol H 2(g)，等效为在原平衡的基础上增大一倍压强，平衡向正反应方向移动，CO 的转化率增大。 Ⅱ.(1)T ℃时，纯水中c (OH － )为10－ 6 mol·L － 1，则c (H ＋ )＝c (OH － )＝10－ 6 mol·L － 1，K W ＝10 －12 ，pH ＝3的硫 酸溶液中c (H ＋ )＝10－3 mol·L －1 ，pH ＝10的NaOH 溶液中c (OH － )＝10－ 1210－10 mol·L －1＝0.01 mol·L － 1，混合溶液中 c (OH － )＝0.01 mol·L － 1×2－0.001 mol·L － 1×92＋9 ＝0.001 mol·L －1，c (H ＋)＝10－ 120.001 mol·L －1＝10－9 mol·L － 1，pH ＝－lg c (H ＋)＝－lg 10－ 9＝9。 (2)若1体积pH 1＝a 的某强酸溶液与10体积pH 2＝b 的某强碱溶液混合后溶液呈中性，说明酸中n (H ＋ )等于 碱中n (OH －)，即存在10－ a ×1＝10×10b －12 ，则a ＋b ＝11。 Ⅲ.(1)未滴加醋酸时溶液的pH ＝13，则c (NaOH)＝c (OH － )＝K W 10－pH ＝10－ 1410－13 mol·L －1＝0.1 mol·L － 1。 (2)CH 3COONa 溶液呈碱性，要使混合溶液呈中性，则CH 3COOH 过量，a ＞12.5 mL 。 (3)D 点时溶液中的溶质为等物质的量浓度的CH 3COOH 和CH 3COONa ，CH 3COOH 电离程度大于CH 3COO － 水解程度，溶液呈酸性，溶液中离子浓度大小顺序是c (CH 3COO －)＞c (Na ＋)＞c (H ＋)＞c (OH － )。 答案：Ⅰ.(1)放热 (2)b 2 a 2 (3)增大 Ⅱ.(1)9 (2)a ＋b ＝11或pH 1＋pH 2＝11 Ⅲ.(1)0.1 mol·L －1 (2)＞ (3)c (CH 3COO － )＞c (Na ＋ )＞c (H ＋ )＞c (OH － ) 10．(2014·山东高考)研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应： 2NO 2(g)＋NaCl(s)NaNO 3(s)＋ClNO(g) K 1 ΔH 1 < 0 (Ⅰ) 2NO(g)＋Cl 2(g) 2ClNO(g) K 2 ΔH 2 < 0(Ⅱ) (1)4NO 2(g)＋2NaCl(s) 2NaNO 3(s)＋2NO(g)＋Cl 2(g)的平衡常数K ＝________(用K 1、K 2表示)。 (2)为研究不同条件对反应(Ⅱ)的影响，在恒温条件下，向2 L 恒容密闭容器中加入0.2 mol NO 和0.1 mol Cl 2，10 min 时反应(Ⅱ)达到平衡。测得10 min 内v (ClNO)＝7.5×10－ 3mol·L － 1·min － 1，则平衡后n (Cl 2)＝________mol ，NO 的转化率α1＝________。其他条件保持不变，反应(Ⅱ)在恒压条件下进行，平衡时NO 的转化率α2________α1(填“>”“<”或“＝”)，平衡常数K 2________(填“增大”“减小”或“不变”)。若要使K 2减小，可采取的措施是________________________________________________________________________。 (3)实验室可用NaOH 溶液吸收NO 2，反应为2NO 2＋2NaOH===NaNO 3＋NaNO 2＋H 2O 。含0.2 mol NaOH 的水溶液与0.2 mol NO 2恰好完全反应得1 L 溶液A ，溶液B 为0.1 mol·L －1 的CH 3COONa 溶液，则两溶液中 c (NO － 3)、c (NO － 2)和c (CH 3COO － )由大到小的顺序为________________________。(已知HNO 2的电离常数K a ＝7.1×10－ 4mol·L － 1，CH 3COOH 的电离常数K a ＝1.7×10－ 5 mol·L － 1) 可使溶液A 和溶液B 的pH 相等的方法是________。 a ．向溶液A 中加适量水 b ．向溶液A 中加适量NaOH c ．向溶液B 中加适量水 d ．向溶液B 中加适量NaOH 解析：(1)将题干中已知的两个方程式作如下处理：(Ⅰ)×2－(Ⅱ)可得4NO 2(g)＋2NaCl(s)2NaNO 3(s)＋ 2NO(g)＋Cl 2(g)，其平衡常数K ＝K 21 K 2 。 (2)用“三段式”法求解。 2NO(g) ＋ Cl 2(g) 2ClNO(g) 起始(mol·L － 1) 0.1 0.05 0 转化(mol·L － 1) 0.1α1 0.05α1 0.1α1 平衡(mol·L －1) 0.1－0.1α1 0.05－0.05α1 0.1α1 v (ClNO)＝0.1α1 mol·L － 110 min ＝7.5×10－3 mol·L －1·min －1，得α1＝75%，平衡时n (Cl 2)＝(0.05－0.05α1)mol·L － 1×2 L ＝0.025 mol 。该反应为气体分子数减小的反应，恒压条件下相对于恒容条件下只增大压强，平衡右移，NO 的转化率增大，即α2>α1；化学平衡常数只与温度有关，温度不变，平衡常数K 2不变；该反应为放热反应，升高温度可使平衡常数K 2减小。(3)酸的电离常数越小，对应酸的酸性越弱，则该酸的酸根离子越易水解。溶液A 为 NaNO 3和NaNO 2的混合溶液，且其浓度均为0.1 mol·L －1，酸性：HNO 2>CH 3COOH ，NO － 3不水解，故浓度大小关系为c (NO － 3)>c (NO － 2)>c (CH 3COO － )。溶液A 中NO － 2的水解程度小于溶液B 中CH 3COO － 的水解程度，故溶液A 的pH 小于溶液B 的pH ，要使溶液A 和溶液B 的pH 相等，选项b 、c 的方法均可满足要求。 答案：(1)K 21 K 2 (2)2.5×10－2 75% ＞ 不变 升高温度 (3)c (NO － 3)＞c (NO － 2)＞c (CH 3COO － ) bc 四大平衡常数典型例题考点考法归纳和总结 杨小过 考法一电离平衡常数的应用与计算 1．(1)联氨为二元弱碱，在水中的电离方程式与氨相似，联氨第一步电离反应的平衡常数值为________(已知：N2H4＋H ＋N2H＋5的K＝8.7×107；K W＝1.0×10－14)。 (2)已知：K W＝1.0×10－14，Al(OH)3AlO－2＋H＋＋H2O K＝2.0×10－13。Al(OH)3溶于NaOH溶液反应的平衡常数等于________。 2．下表是25 ℃时某些弱酸的电离常数。 化学式CH3COOH HClO H2CO3H2C2O4 K a K a＝1.8× 10－5 K a＝3.0× 10－8 K a1＝4.1×10－7 K a2＝5.6×10－11 K a1＝5.9×10－2 K a2＝6.4×10－5 224 度由大到小的顺序为_________________________________________________________。 (2)pH相同的NaClO和CH3COOK溶液，其溶液的物质的量浓度的大小关系是：CH3COOK________NaClO，两溶液中：[c(Na＋)－c(ClO－)]______[c(K＋)－c(CH3COO－)]。(填“＞”“＜”或“＝”) (3)向0.1 mol·L－1CH3COOH溶液中滴加NaOH溶液至c(CH3COOH)∶c(CH3COO－)＝5∶9，此时溶液pH＝____。 (4)碳酸钠溶液中滴加少量氯水的离子方程式为____________________________。 考法二水的离子积常数的应用与计算 3．右图表示水中c(H＋)和c(OH－)的关系，下列判断错误的是 () A．两条曲线间任意点均有c(H＋)·c(OH－)＝K W B．M区域内任意点均有c(H＋)＜c(OH－) C．图中T1＜T2 D．XZ线上任意点均有pH＝7 4．水的电离平衡曲线如右图所示。 (1)若以A点表示25 ℃时水在电离平衡时的离子浓度，当温度升到 100 ℃时，水的电离平衡状态到B点，则此时水的离子积从________增 加到________。 (2)25 ℃时，在等体积的①pH＝0的H2SO4溶液，②0.05 mol·L－1的 Ba(OH)2溶液，③pH＝10的Na2S溶液，④pH＝5的NH4NO3溶液中，发生电离的水的物质的量之比是____________________。 突破全国卷小专题11四大平衡常数的综合应用 [专题精讲] 一、四大平衡常数对比 (1)对于一元弱酸HA： HA H＋＋A－，电离常 数K a＝ c（H＋）·c（A－） c（HA） (2)对于一元弱碱BOH：BO H B＋＋OH－，电离常数K b＝ c（B＋）·c（OH－） c（BOH）以NH＋4＋ H2O NH3·H2O＋H＋为例 K h＝ c（H＋）·c（NH3·H2O） c（NH＋4） a b h w K h＝K w K a或K h＝ K w K b。 三、四大平衡常数间的关系(以案例分析) 1．已知：H2S的电离常数为K a1、K a2；CdS的溶度积常数为K sp。 (1)常温下，Na2S溶液中，S2－的水解常数为K h1，HS－的水解常数为K h2，则K h1＝K w/K a2，K h2＝K w/K a1。 (2)反应CdS(s)＋2H ＋ (aq )Cd 2＋ (ad)＋H 2S(aq)的平衡常数为K ，则K ＝K sp /(K a1·K a2)。 2．如FeCl 3溶液中： Fe 3＋ (aq)＋3H 2O(l) Fe(OH)3(s)＋3H ＋(aq) K h ＝c 3(H ＋)/c (Fe 3＋ )。 将K 3w ＝c 3(H ＋ )×c 3(OH － )与K sp ＝c (Fe 3＋ )×c 3(OH － )两式相除，消去c 3(OH － )可得K h ＝K 3 w /K sp 。 [专题精练] 1．(1)已知25 ℃时，NH 3·H 2O 的电离平衡常数K b ＝1.8×10－ 5，该温度下1 mol·L －1 的NH 4Cl 溶液中 c (H ＋ )＝________mol ·L － 1。 (2)常温下，用NaOH 溶液吸收SO 2得到pH ＝9的Na 2SO 3溶液，吸收过程中水的电离平衡________(填“向左”“向右”或“不”)移动。试计算所得溶液中c （SO 2－ 3）c （HSO － 3）＝________。(常温下H 2SO 3的电离平衡常数K a1＝1.0×10－ 2，K a2＝6.0×10－ 8) (3)已知常温下CN － 的水解常数K h ＝1.61×10－ 5。 ①含等物质的量浓度HCN 、NaCN 的混合溶液显______________________________ (填“酸”“碱”或“中”)性，c (CN － )________c (HCN)。溶液中各离子浓度由大到小的顺序为________________________________________________________________________。 ②若将c mol ·L －1 的盐酸与0.62 mol·L －1 的KCN 等体积混合后恰好得到中性溶液，则 c ＝________。 解析：(1)K h ＝c （H ＋）·c （NH 3·H 2O ）c （NH ＋4） ＝K w K b ，c (H ＋)≈c (NH 3·H 2O)，而c (NH ＋4)≈1 mol·L －1，所以 c (H ＋)＝K h ＝ 10－141.8×10－ 5 mol ·L －1≈2.36×10－5 mol ·L －1。 (2)NaOH 电离出的OH －抑制水的电离，Na 2SO 3电离出的SO 2－3水解促进水的电离。SO 2－3 ＋H 2O HSO －3＋OH －，K h ＝c （HSO －3）·c （OH －）c （SO 2－3）＝K w K a2＝10－146.0×10－8，所以c （SO 2－3） c （HSO －3 ）＝10－510－146.0×10－8 ＝60。 (3)①K h ＝1.61×10－5，由此可求出K a (HCN)＝6.2×10－10，故CN －的水解能力强于HCN 的电离能力，由于盐与酸的总浓度相等，故CN －水解产生的c (OH －)大于HCN 电离生成的c (H ＋)，混合溶液显碱性，c (CN －) 高三化学错题再练班级__________ 姓名_______________ 2018-01-02 平衡常数、电离常数、水解常数、离子积常数、溶度积常数相关计算（答案附于后） ⒈将足量BaCO3（K sp=8.1×10-9）分别加入①30mL水②10mL0.2mol/LNa2CO3溶液③50mL0.01mol/L氯化 钡溶液④100mL0.01mol/L盐酸中溶解至溶液饱和。请确定各溶液中Ba2+的浓度由大到小的顺序为（）A．①②③④Ｂ．③④①②Ｃ．④③①②Ｄ．②①④③ ⒉已知在25℃时，H2S的电离常数K a1=5.7×10-8、K a1=1.2×10-15，FeS、CuS的溶度积常数（Ksp）分别为 6.3×10-18、1.3×10-36。常温时下列说法正确的是（）（多选） A．除去工业废水中的Cu2+可以选用FeS作沉淀剂 B．将足量CuSO4溶解在0.1mol/L氢硫酸中，溶液中Cu2+的最大浓度为1.3×10-35mol/L C．因为H2SO4是强酸，所以反应CuSO4+H2S=CuS↓+H2SO4不能发生 D．FeS+2H+Fe2++H2S的平衡常数K=9.21×104 E．向H2S的饱和溶液中通入少量SO2气体，溶液的酸性增强 ⒊25℃时，pH=9的CH3COONa溶液和pH=9的C溶液中由水电离产生的OH—的物质的量浓度之比 为。 ⒋已知常温下K a(HClO2)=1.1×10-2，则反应HClO2+OH-ClO2-+H2O在常温下的平衡常数K= 。 ⒌常温下，K a1(H2CO3)=4.0×10-7，K a2(H2CO3)=5.0×10-11，则0.50mol/L的Na2CO3溶液的pH= 。 ⒍H3AsO3又叫路易斯酸，是一种弱酸，发生酸式电离是通过和水中的氢氧根离子结合实现的，则第一步电离方程式为；若常温时H3AsO3的第一步电离常数K a1=1.0×10-9，则常温下，0.1mol/L的溶液的pH为。 ⒎已知常温下：K sp[Cu(OH)2]=2.2×10-20。常温下，在一定量的氯化铜溶液中逐滴加入氨水至过量，可观察 到先产生蓝色沉淀，后蓝色沉淀溶解转化成蓝色溶液。 ①当pH=8时，c(Cu2+)= mol?L-1，表明已完全沉淀（一般地，残留在溶液中的离子浓度小于 1×10-5mol?L-1时即可认为沉淀完全）。 ②常温下，发生反应：Cu2+(aq)+4NH3(aq)[Cu(NH3)4]2+(aq) K1=2.0×1013。该反应在不同起始浓度下 分别达到平衡，各物质的平衡浓度如下表： 用等式表示a、b、c、d、e、f之间的关系：。若向蓝色溶液中滴加少量盐酸，则Cu2+的平衡转化率降低，原因是。 ③蓝色沉淀溶解过程中存在平衡：Cu(OH)2(s)+4NH3(aq)[Cu(NH3)4]2+(aq)+2OH-(aq)，则常温下，其平衡常数K2= 。 ⒏向Na2SO4溶液中加入CaCO3有大量CaSO4生成，是因为。 （请用必要的文字加以说明）。该转化过程中发生的反应的平衡常数K= 。已知K sp(CaCO3)=2.7×10-9，K sp(CaSO4)=9.0×10-6。 ⒐已知25℃时，K sp(CuOH)=2.0×10-15，K sp(CuCl)=1.0×10-6，则CuCl(s)+H2O(l)CuOH(s)+Cl-(aq)+H+(aq) 的平衡常数K= （填数值）。 ⒑向物质的量浓度均为0.1mol/L的FeCl2和MnCl2混合溶液中，滴加Na2S溶液，后沉淀的是（填离子符号）；当MnS开始沉淀时，溶液中c(Mn2+)/c(Fe2+)为。已知K sp(MnS)= 4.64×10-14，K sp(FeS)= 2.32×10-19。 素养说明：化学学科核心素养要求考生：“认识化学变化有一定限度，是可以调控的。能多角度、动态地分析化学反应，运用化学反应原理解决实际问题。”平衡常数是定量研究可逆过程平衡移动的重要手段，有关各平衡常数的应用和求算是高考常考知识点，在理解上一定抓住，各平衡常数都只与电解质本身和温度有关，而与浓度、压强等外界条件无关。 1.四大平衡常数对比 电离常数(K a、K b) 水的离子积常数 (K w) 难溶电解质 的溶度积 常数(K sp) 盐类的水解常数 (K h) 概念在一定条件下达到电离平衡 时，弱电解质电离形成的各 种离子的浓度的乘积与溶液 中未电离的分子的浓度之比 是一个常数，这个常数称为 电离常数 一定温度下，水 或稀的水溶液中 c(OH－)与c(H＋) 的乘积 在一定温度 下，在难溶 电解质的饱 和溶液中， 各离子浓度 幂之积为一 个常数 在一定温度下，当 盐类水解反应达到 化学平衡时，生成 物浓度幂之积与反 应物浓度幂之积的 比值是一个常数， 这个常数就是该反 应的盐类水解平衡 常数 表达式 (1)对于一元弱酸HA： HA H＋＋A－，电离常 数K a＝ c（H＋）·c（A－） c（HA） (2)对于一元弱碱BOH： BOH B＋＋OH－，电 离常数 K b＝ c（B＋）·c（OH－） c（BOH） K w＝c(OH－)· c(H＋) M m A n的饱 和溶液： K sp＝c m(M n ＋)·c n(A m－) 以NH＋4＋ H2O NH3· H2O＋H＋为例 影响因素只与温度有关，升高温度，K 值增大 只与温度有关， 升高温度，K w增 大 只与难溶电 解质的性质 和温度有关 盐的水解程度随温 度的升高而增大， K h随温度的升高而 增大 2.“四大常数”间的两大等式关系 (1)K W、K a(K b)、K sp、K h之间的关系 ①一元弱酸强碱盐：K h＝K W/K a； ②一元弱碱强酸盐：K h＝K W/K b； ③多元弱碱强酸盐，如氯化铁： Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq) K h＝c3(H＋)/c(Fe3＋)。 将(K W)3＝c3(H＋)×c3(OH－)与K sp＝c(Fe3＋)×c3(OH－)两式相除，消去c3(OH－)可得K h＝(K W)3/K sp。 (2)M(OH)n悬浊液中K sp、K w、pH间关系，M(OH)n(s)M n＋(aq)＋n OH－(aq) K sp＝c(M n＋)·c n(OH－)＝c（OH－） n·c n(OH－)＝ c n＋1（OH－） n＝ 1 n( K w 10－pH )n＋1。 [题型专练] 1.(2018·银川模拟)下列有关说法中正确的是() A.某温度时的混合溶液中c(H＋)＝K w mol·L－1，说明该溶液呈中性(K w为该温度时水的离子积常数) 对于一般的可逆反应： m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)， 在一定温度下达到平衡时： K＝c p(C)·c q(D) c m(A)·c n(B)以一元弱酸HA为例： HA H＋＋A－，电离常数K a＝ c(H＋)·c(A－) c(HA) 考点一 化学平衡常数 常考题型 1.求解平衡常数； 2．由平衡常数计算初始(或平衡)浓度； 3．计算转化率(或产率)； 4．应用平衡常数K 判断平衡移动的方向(或放热、吸热等情况)。 对 策 从基础的地方入手，如速率计算、“三阶段式”的运用、阿伏加德罗定律及其 推论的应用、计算转化率等，这些都与化学平衡常数密不可分(严格讲电离平衡、水解平衡、沉淀溶解平衡也是化学平衡，只是在溶液中进行的特定类型的反应而已)，要在练习中多反思，提高应试能力。 [应用体验] 1．高炉炼铁过程中发生的主要反应为1 3Fe 2O 3(s)＋CO(g) 2 3 Fe(s)＋CO 2(g)。已知该反应在不同温度下的平衡常数如下： 温度/℃ 1 000 1 150 1 300 平衡常数 4.0 3.7 3.5 请回答下列问题： (1)该反应的平衡常数表达式K ＝________，ΔH ________0(填“>”“<”或“＝”)； (2)在一个容积为10 L 的密闭容器中，1 000 ℃时加入Fe 、Fe 2O 3、CO 、CO 2各1.0 mol ，反应经过10 min 后达到平衡。求该时间范围内反应的平均反应速率v (CO 2)＝________，CO 的平衡转化率＝________。 2．已知可逆反应：M(g)＋N(g) P(g)＋Q(g) ΔH ＞0，请回答下列问题： (1)在某温度下，反应物的起始浓度分别为：c (M)＝1 mol/L ， c (N)＝2.4 mol/L ；达到平衡后，M 的转化率为60%，此时N 的转化率为________。 (2)若反应温度升高，M 的转化率________(填“增大”“减小”或“不变”)。 (3)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为：c (M)＝4 mol/L ，c (N)＝a mol/L ；达到平衡后，c (P)＝2 mol/L ，a ＝________。 (4)若反应温度不变，反应物的起始浓度为：c (M)＝c (N)＝b mol/L ，达到平衡后，M 的转化率为________。 “四大平衡常数”综合问题 1．(2018·漳州八校联考)已知 298 K 时，HNO 2 的电离常数K a ＝5×10－ 4。硝酸盐和亚硝酸盐有广泛应用。 (1)298 K 时，亚硝酸钠溶液中存在：NO 2－＋H 2O HNO 2＋OH － K h 。K h ＝________。 (2)常温下，弱酸的电离常数小于弱酸根离子的水解常数，则以水解为主。0.1 mol·L － 1 NaOH 溶液和 0.2 mol·L － 1 HNO 2 溶液等体积混合，在混合溶液中c (H ＋ )________(填“>”“<”或“＝”)c (OH － )。 (3)检验工业盐和食盐的方法之一：取少量样品溶于水，滴加稀硫酸酸化，再滴加 KI 淀粉溶液，若溶液变蓝 色，产生无色气体，且气体遇空气变红棕色，则该样品是工业盐。写出碘离子被氧化的离子方程式： _________________________________________。 (4) 在酸性高锰酸钾溶液中滴加适量亚硝酸钠溶液，溶液褪色，写出离子方程式： ________________________________________________________________________。 (5)硝酸银溶液盛装在棕色试剂瓶中，其原因是硝酸银不稳定，见光分解生成银、一种红棕色气体和一种无 色气体。写出硝酸银见光分解的化学方程式：_______________________________________。 (6)已知：298 K 时，K sp (AgCl)＝2.0×10 － 10 ，K sp (Ag 2CrO 4)＝1.0×10 － 12 。用标准 AgNO 3 溶液滴定氯化钠溶 液中的 Cl － ，用 K 2CrO 4 作指示剂。假设起始浓度c (CrO 24－ )＝1.0×10－ 2 mol·L － 1，当 Ag 2CrO 4 开始沉淀时， c (Cl － )＝________。 解析： (1)K h ＝c HNO 2·c －OH －＝c HNO 2·c －OH － ＋ ·c H ＋＝K W ＝ 1×10－－14 ＝ 2×10 － 11 。 (2)NaOH ＋ c NO 2 c NO 2 ·c H K a 5×10 4 HNO 2===NaNO 2＋H 2O ，则混合后得到等物质的量浓度的 NaNO 2 和 HNO 2 的混合溶液，由(1)知 HNO 2 的电离常数大于 NO 2－的水解常数，故混合溶液中以 HNO 2 的电离为主，混合溶液呈酸性。(3)酸性条件下亚硝酸钠氧化碘 离子，离子方程式为 2NO 2－＋4H ＋＋2I －===2NO ↑＋I 2＋2H 2O 。(4)在强氧化剂存在的条件下，亚硝酸盐表现还原性：2MnO 4－＋5NO 2－＋6H ＋===2Mn 2＋＋5NO 3－＋3H 2O 。(5)由氧化还原反应原理知，银、氮元素的化合价降低，则氧元素的化合价升高，无色气体为 O 2。硝酸银见光分解的化学方程式为 2AgNO 3===光 ==2Ag ＋2NO 2↑＋O 2↑。 (6)c 2(Ag ＋)·c (CrO 42－)＝K sp (Ag 2CrO 4)，c (Ag ＋)＝ 1.0×10－－12 mol·L －1＝1.0×10－5 mol·L －1。c (Cl －)＝K sp AgCl ＋ ＝ 1.0×10 2 c Ag 2.0 ×10－－10 mol·L －1＝2.0×10－ 5 mol·L －1。 1.0×10 5 答案：(1)2×10－11 (2)> (3)2NO 2－ ＋4H ＋ ＋2I － ===2NO ↑＋I 2＋2H 2O (a)已知初始浓度和平衡浓度求平衡常数和平衡转化率 例1：对于反应2SO 2(g)+ O2(g) 2SO3(g) ,若在一定温度下，将0.1mol的SO2(g)和0.06mol O2(g)注入一体积为2L的密闭容器中，当达到平衡状态时，测得容器中有0.088mol的SO3(g)试求在该温度下（1）此反应的平衡常数。 （2）求SO2(g)和O2(g)的平衡转化率。 (b)已知平衡转化率和初始浓度求平衡常数 例2:反应SO 2(g)+ NO2(g) SO3(g)+NO(g) ,若在一定温度下，将物质的量浓度均为2mol/L的SO2(g)和NO2(g)注入一密闭容器中，当达到平衡状态时，测得容器中SO2(g)的转化率为60%，试求：在该温度下。 （1）此反应的浓度平衡常数。 （2）若SO2(g) 的初始浓度均增大到3mol/L,则SO2转化率变为多少？ （c）知平衡常数和初始浓度求平衡浓度及转化率 练习1、在密闭容器中，将NO2加热到某温度时，可进行如下反应：2NO 2 2NO+O2，在平衡时各物质的浓度分别是： [NO2]=0.06mol/L,[NO]=0.24mol/L, [O2]=0.12mol/L.试求： （1）该温度下反应的平衡常数。 （2）开始时NO2的浓度。 （3）NO2的转化率。 练习2:在2L的容器中充入1mol CO和1mol H2O(g),发生反应：CO(g)+H 2O(g) CO2(g)+H2(g) 800℃时反应达平衡,若k=1.求：（1）CO的平衡浓度和转化率。 （2）若温度不变，上容器中充入的是1mol CO和2mol H2O(g)，CO 和H2O(g),的平衡浓度和转化率是多少。 （3）若温度不变，上容器中充入的是1mol CO和4mol H2O(g)，CO 和H2O(g),的平衡浓度和转化率是多少。 （4）若温度不变，要使CO的转化率达到90%，在题干的条件下还要充入H2O(g) 物质的量为多少。 练习1、 已知一氧化碳与水蒸气的反应为 CO + H 2O(g) CO2 + H2 在427℃时的平衡常数是9.4。如果反应开始时，一氧化碳和水蒸气的浓度都是0.01mol/L，计算一氧化碳在此反应条件下的转化率。 练习2、 合成氨反应N 2+3H22NH3在某温度下达平衡时，各物质的浓度是：[N2]=3mol·L-1，[H2]=9 mol·L-1，[NH3]=4 mol·L-1。求该温度时的平衡常 核心素养微专题 四大平衡常数(K a、K h、K w、K sp)的综合应用 1.四大平衡常数的比较 常数符号适用体系影响因素表达式 水的离子积常数K w 任意水 溶液 温度升高, K w 增大 K w =c(OH-)·c(H+) 电离常数酸K a 弱酸 溶液 升温, K值增大 HA H++A-,电离常数K a= 碱K b 弱碱 溶液 BOH B++OH-,电离常数K b= 盐的水解常数K h 盐溶液 升温,K h 值增大 A-+H 2 O OH-+HA,水解常数K h= 溶度积常数K sp 难溶电 解质溶液 升温,大 多数K sp 值增大 M m A n的饱和溶液:K sp= c m(M n+)·c n(A m-) 2.四大平衡常数的应用 (1)判断平衡移动的方向 Q c 与K的关系平衡移动方向溶解平衡 Q c >K逆向沉淀生成 Q c =K不移动饱和溶液 Q c ①K h=②K h= (3)判断离子浓度比值的大小变化。如将NH 3·H 2 O溶液加水稀释,c(OH-)减小,由 于电离平衡常数为,此值不变,故的值增大。(4)利用四大平衡常数进行有关计算。 【典例】(2019·武汉模拟)(1)用0.1 mol·L-1 NaOH溶液分别滴定体积均为20.00 mL、浓度均为0.1 mol·L-1的盐酸和醋酸溶液,得到滴定过程中溶液pH随加入NaOH溶液体积而变化的两条滴定曲线。 ①滴定醋酸的曲线是________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。 ②V1和V2的关系:V1________V2(填“>”“=”或“<”)。 (2)25 ℃时,a mol·L-1的醋酸与0.01 mol·L-1的氢氧化钠溶液等体积混合后呈中性,则醋酸的电离常数为________。(用含a的代数式表示)。 【审题流程】明确意义作判断,紧扣关系解计算 【解析】(1)①醋酸为弱酸,盐酸为强酸,等浓度时醋酸的pH大,曲线Ⅱ为滴定盐酸曲线,曲线Ⅰ为滴定醋酸曲线,答案填Ⅰ; ②醋酸和氢氧化钠恰好完全反应时,得到的醋酸钠溶液显碱性,要使溶液pH=7,需要醋酸稍过量,而盐酸和氢氧化钠恰好完全反应,得到的氯化钠溶液显中性,所以 考纲要求 1.了解化学平衡常数(K)的含义。 2.能利用化学平衡常数进行相关计算。 考点一化学平衡常数 1．概念 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。 2．表达式 对于反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)， K＝c p?C?·c q?D? c m?A?·c n?B? (固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。 3．意义及影响因素 (1)K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。 (2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。 (3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。 4．应用 (1)判断可逆反应进行的程度。 (2)利用化学平衡常数，判断反应是否达到平衡或向何方向进行。 对于化学反应a A(g)＋b B(g)c C(g)＋d D(g)的任意状态，浓度商：Q c＝c c?C?·c d?D? c a?A?·c b?B? 。 Q＜K，反应向正反应方向进行； Q＝K，反应处于平衡状态； Q＞K，反应向逆反应方向进行。 (3)利用K可判断反应的热效应：若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。 深度思考 1．正误判断，正确的打“√”，错误的打“×” (1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度() (2)催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数() (3)平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动() (4)化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化() (5)平衡常数和转化率都能体现可逆反应进行的程度() (6)化学平衡常数只受温度的影响，温度升高，化学平衡常数的变化取决于该反应的反应热() 2．书写下列化学平衡的平衡常数表达式。 (1)Cl2＋H2O HCl＋HClO (2)C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) (3)CH3COOH＋C2H5OH CH3COOC2H5＋H2O (4)CO2－3＋H2O HCO－3＋OH－ (5)CaCO3(s)CaO(s)＋CO2(g) 3．一定温度下，分析下列三个反应的平衡常数的关系 ①N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)K1 ②1 2N2(g)＋ 3 2H2(g)NH3(g)K2 ③2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)K3 (1)K1和K2，K1＝K22。 (2)K1和K3，K1＝1 K3。 题组一平衡常数的含义 1．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应： 2NO2(g)＋NaCl(s)NaNO3(s)＋ClNO(g)K1 2NO(g)＋Cl2(g)2ClNO(g)K2 则4NO2(g)＋2NaCl(s)2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)的平衡常数K＝(用K1、K2表示)。 2．在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如表所示： t/℃700 800 830 1 000 1 200 K0.6 0.9 1.0 1.7 2.6 温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 核心素养微专题 四大平衡常数(K a、K h、K w、K sp)的综合应用 1.四大平衡常数的比较 常数符号 适用 体系 影响因素表达式 水的离 子积常数 K w 任意水 溶液 温度升高, K w增大 K w=c(OH-)·c(H+) 电离 常数 酸K a 弱酸 溶液 升温, K值增大 HA H++A-,电离常数K a= 碱K b 弱碱 溶液 BOH B++OH-,电离常数K b= 盐的水 解常数 K h盐溶液 升温,K h 值增大 A-+H2O OH-+HA,水解常数K h= 溶度 积常数 K sp 难溶电 解质溶液 升温,大 多数K sp M m A n的饱和溶液:K sp= c m(M n+)· 值增大c n(A m-) 2.四大平衡常数的应用 (1)判断平衡移动的方向 Q c与K的关系平衡移动方向溶解平衡 Q c>K逆向沉淀生成 Q c=K不移动饱和溶液 Q c ①滴定醋酸的曲线是________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。 ②V1和V2的关系:V1________V2(填“>”“=”或“<”)。 (2)25 ℃时,a mol·L-1的醋酸与0.01 mol·L-1的氢氧化钠溶液等体积混合后呈中性,则醋酸的电离常数为________。(用含a的代数式表示)。 【审题流程】明确意义作判断,紧扣关系解计算 【解析】(1)①醋酸为弱酸,盐酸为强酸,等浓度时醋酸的pH大,曲线Ⅱ为滴定盐酸曲线,曲线Ⅰ为滴定醋酸曲线,答案填Ⅰ; ②醋酸和氢氧化钠恰好完全反应时,得到的醋酸钠溶液显碱性,要使溶液pH=7,需要醋酸稍过量,而盐酸和氢氧化钠恰好完全反应,得到的氯化钠溶液显中性,所以V1 第六章化学平衡常数 6-1 : 写出下列各反应的标准平衡常数表达式 (1)2SO2(g) + O 2(g) = 2SO 3(g) (2)NH4HCO3(s) = NH 3(g) + CO 2(g) + H 2O(g) (3)CaCO3(s) = CO 2(g) + CaO(s) (4)Ag 2O = 2Ag(s) + 1/2 O 2(g) (5)CO2(g) = CO 2(aq) (6)Cl 2(g) + H 2O(l) = H +(aq) + Cl -(aq) + HClO(aq) (7)HCN(aq) = H +(aq) + CN - (aq) (8)Ag 2CrO4(s) = 2Ag +(aq) + CrO 42- (aq) (9)BaSO4(s) + CO 32-(aq) = BaCO 3(s) + SO 42-(aq) 2+ + 3+ (10)Fe 2+(aq) + 1/2 O 2(g) + 2H +(aq) = Fe 3+(aq) + H 2O(l) 6-2: 已知反应 ICl(g) = 1/2 I 2(g) + 1/2 Cl 2(g) 在 25℃ 时的平衡常数为 K θ = 2.2 × 10-3，试计算下列反应的平衡常数： (1)ICl(g) = I 2(g) + Cl 2(g) (2)1/2 I 2(g) + 1/2 Cl 2(g) = ICl(g) 6-3: 下列反应的 Kp 和 Kc 之间存在什么关系？ (1)4H 2(g) + Fe 3O4(s) = 3Fe(s) + 4H 2O(g) (2)N 2(g) + 3H 2(g) = 2NH 3(g) 2018年全国卷高考化学复习专题突破《四大平衡常数》 一、水的离子积常数 1．水的离子积常数的含义 H 2O ?H ＋＋OH － 表达式:25 ℃时,K w ＝c (H ＋)·c (OH －)＝1.0×10－14. 2．对K w 的理解 (1)K w 适用于纯水、稀的电解质(酸、碱、盐)水溶液. (2)恒温时,K w 不变;升温时,电离程度增大(因为电离一般吸热),K w 增大. 二、电离平衡常数(K a 、K b ) 1．电离平衡常数的含义 如对于HA ?H ＋＋A － ,K a ＝)A (H )A ()(H c c c -+?;BOH ?B ＋＋OH －,K b ＝(BOH))(OH )(B c c c -+?. 2．K 值大小的意义 相同温度下,K 值越小表明电离程度越小,对应酸的酸性或碱的碱性越弱. 3．影响K 值大小的外因 同一电解质,K 值只与温度有关,一般情况下,温度越高,K 值越大;此外对于多元弱酸来说,其K a 1?K a 2?K a 3. 三、水解平衡常数(K h ) 1．水解平衡常数的含义 A －＋H 2O ?HA ＋OH －,达到平衡时有K h ＝) (A (HA))(OH -c c c ?-＝K w K a .同理,强酸弱碱盐水解平衡常数与弱碱电离平衡常数K b 的关系为K h ＝K w K b . 2．影响K h 的因素 K h 值的大小是由发生水解的离子的性质与温度共同决定的;温度一定时,离子水解能力越强,K h 值越大;温度升高时,K h 值增大;对于多元弱酸阴离子或多元弱碱阳离子来说,其K h 1?K h 2?K h 3. 四、溶度积常数(K sp ) 1．溶度积常数K sp 的表达式 对于组成为A m B n 的电解质,饱和溶液中存在平衡A m B n (s)?m A n ＋(aq)＋n B m －(aq),K sp ＝c m (A n ＋)·c n (B m －). 2．影响K sp 大小的因素 对于确定的物质来说,K sp 只与温度有关;一般情况下,升高温度,K sp 增大. 3．溶度积规则 当Q c >K sp 时,溶液过饱和,有沉淀析出,直至溶液饱和,达到新的平衡;当Q c ＝K sp 时,溶液饱和,沉淀与溶解处于平衡状态;当Q c 难点3 有关化学平衡常数的计算 【命题规律】 化学平衡常数及与化学平衡有关的计算属高频考点。本考点往往结合化学平衡移动、反应物的转化率等综合考察，解题通常需运用“三段式”。题型以填空题为主，选择题较少，难度中等偏上。考查的核心素养以变化观念与平衡思想为主。 【备考建议】 2020年高考备考应重点关注分压平衡常数（K p）的计算。 【限时检测】（建议用时：30分钟） 1.（2018·河北省衡水中学高考模拟）T℃，分别向10ml浓度均为1mol/L的两种弱酸HA、HB中不断加水稀释，并用pH传感器测定溶液pH。所得溶液pH的两倍(2pH) 与溶液浓度的对数(1gc) 的关系如图所示。下列叙述正确的是 己知：（1）HA的电离平衡常数K a=[c(H+)·c(A-)]/[c(HA)-c(A-)]≈c2(H+)/c(HA)；（2） pK a=-lgK a A. 弱酸的K a随溶液浓度的降低而增大 B. a 点对应的溶液中c(HA)=0.1mol/L，pH=4 C. 酸性：HA 突破点10 四大平衡常数 提炼1 水的离子积常数 1.水的离子积常数的含义 H 2O H ＋＋OH － 表达式：25 ℃时，K w ＝c (H ＋ )·c (OH － )＝1.0×10－14 。 2．对K w 的理解 (1)K w 适用于纯水、稀的电解质(酸、碱、盐)水溶液。 (2)恒温时，K w 不变；升温时，电离程度增大(因为电离一般吸热)，K w 增大。 提炼2 电离平衡常数(K a 、K b ) 1.电离平衡常数的含义 如对于HA H ＋ ＋A － ，K a ＝c H ＋·c A － c HA ；BOH B ＋＋OH － ，K b ＝ c B ＋·c OH － c BOH 。 2．K 值大小的意义 相同温度下，K 值越小表明电离程度越小，对应酸的酸性或碱的碱性越弱。 3．影响K 值大小的外因 同一电解质，K 值只与温度有关，一般情况下，温度越高，K 值越大；此外对于多元弱酸来说，其K a 1?K a 2?K a 3。 提炼3 水解平衡常数(K h ) 1.水解平衡常数的含义 A － ＋H 2O HA ＋OH － ，达到平衡时有K h ＝c OH －·c HA c A － ＝K w K a 。同理，强酸弱碱盐水解平衡常数与弱碱电离平衡常数K b 的关系为K h ＝K w K b 。 2．影响K h 的因素 K h 值的大小是由发生水解的离子的性质与温度共同决定的；温度一定时，离子水解能力 越强，K h 值越大；温度升高时，K h 值增大；对于多元弱酸阴离子或多元弱碱阳离子来说，其 K h 1?K h 2?K h 3。 提炼4 溶度积常数(K sp ) 1.溶度积常数K sp 的表达式 对于组成为A m B n 的电解质，饱和溶液中存在平衡A m B n (s)m A n ＋(aq)＋n B m －(aq)，K sp ＝c m (A n ＋ )·c n (B m － )。 2．影响K sp 大小的因素 对于确定的物质来说，K sp 只与温度有关；一般情况下，升高温度，K sp 增大。 3．溶度积规则 当Q c >K sp 时，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡；当Q c ＝K sp 时，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；当Q c 几种平衡常数的计算 1.一定条件下，将NO 2与SO2以体积比1:2置于密闭容器中发生NO2（g）+SO2（g）SO3 （g）+NO（g），测得平衡时NO2与SO2体积比为1:6，则平衡常数K＝。2．已知在800K时，反应：CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g），若起始浓度c（CO）=2mol/L，c（H2O）=3mol/L，反应达到平衡时，CO转化成CO2的转化率为60%。若将H2O的起始浓度加大为6mol/L，试求CO转化为CO2的转化率 3．现有反应：CO（气）＋H2O（气）CO2（气）＋H2（气）放热反应；在850℃时，K＝1。 （1）若升高温度到950℃时，达到平衡时K__ ___l （填“大于”、“小于”、或“等于”）（2）850℃时，若向一容积可变的密闭容器中同时充入1.0molCO，3.0molH2O，1.0molCO2和xmolH2，则：当x＝5.0时，上述反应向___________________（填“正反应”或“逆反应”）方向进行。若要使上述反应开始时向正反应方向进行，则x应满足的条件是________ 4．将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：①NH4I(s)NH3(g)+HI(g) ②2HI(g)H2(g)+I2(g) 达到平衡时，c(H2)＝0.5 mol·L-1，c(HI)＝3 mol·L-1，，则此温度下反应①的平衡常数为 5．(1)化学平衡常数K表示可逆反应的进行程度，K值越大，表示可逆反应进行得越完全，K值大小与温度的关系是：温度升高，K值(填“一定增大”、“一定减小”或“可能增大也可能减小”)。 (2)在一体积为10 L的容器中，通入一定量的CO和H2O，在800℃时发生如下反应：CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)ΔH＜0，CO和H2O的物质的量浓度变化如图所示，则：在800℃时该反应的化学平衡常数 K＝(要求写出表达式及数值)， 6．某研究小组在实验室探究氨基甲酸铵（NH2COONH4） 分解反应平衡常数，将一定量纯净的氨基甲酸铵置于特 制的密闭真空容器中（假设容器体积不变，固体试样体 积忽略不计），在恒定温度下使其达到分解平衡： NH2COONH4（s）2NH3（g）＋CO2（g）。实验测得不同温度下的平衡数据列于下表： 温度（℃）15．0 20．0 25．0 30．0 35．0 平衡总压强（kPa）5．7 8．3 12．0 17．1 24．0 平衡气体总浓度 （×10－3mol/L） 2．4 3．4 4．8 6．8 9．4 根据表中数据，列式计算25．0℃时的分解平衡常数：。7．已知：2 CrO42-(aq)+2 H+(aq) Cr2O72- (aq)+ H2O(l) △H=-cKJ/mol；平衡常数 K=9.5╳104。(上述a、b、c均大于0)对于上述反应，取50mL溶液进行实验，部分测定数据如下： 时间(s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 n(CrO42-)mol 0.01 8.0╳10-4 5.4╳10-4 5.0╳10-4n(Cr2O72- )mol 0 4.73╳10-3 4.75╳10-3 4.75╳10-3 试回答下列问题： (1)0.02s到之间用Cr2O72-表示该反应的平均反应速率为； 0.03s时溶液的PH= ； 8．在25℃下，将a mol?L-1的氨水与0.01 mol?L-1的盐酸等体积混合，反应平衡时溶液中c(NH4+)=c(Cl-)，则溶液显_____________性（填“酸”“碱”或“中”）；用含a的代数式表示NH3?H2O的电离常数K b=__________。 9．NO2可用氨水吸收生成NH4NO3。25℃时，将amol NH4NO3溶于水，溶液显酸性，原因是（用离子方程式表示）。向该溶液滴加bL氨水后溶液呈中性，则滴加氨水的过程中的水的电离平衡将______（填”正向”“不”或“逆向”）移动，所滴加氨水的浓度为mol?L-1。（NH3?H2O的电离平衡常数取K b=2×10-5mol?L-1 ） 10．氯气在298K、100kPa时，在1L水中可溶解0．09mol，实验测得溶于水的Cl2约有三分之一与水反应。请回答下列问题：（1）该反应的离子方程式为 （2）估算该反应的平衡常数（列式计算）11．已知25℃时，Na2CO3溶液的水解常数为Kb=5×10-5 mol?L-1 ，则当溶液中c(HCO3-) : c(CO32-)=1:2 时，试求溶液的PH= 12．己知：某溶液中含有C1-, Br-和CrO42-，浓度均为0.010mo1?L-，向该溶液中逐滴加入 0.010mol?L-1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为 A. C1-、Br-、CrO42- B. CrO42-、Br-、C1- C. Br-、C1-、CrO42- D. Br-、CrO42-、C1-13．已知常温下AgCl与AgI的溶度积分别是。若向200 mL饱和AgCl溶液中加入等体积的KI溶液，为使饱和溶液中产生AgI沉淀，则所需加入的KI溶液的物质的量浓度最小是______________。 14．已知溶液中c(Ag＋)、c(Cl－)的乘积是一个常数， 即K sp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝1.0×10－10(mol·L－1)2 ，向50 mL 0.018 mol/L的AgNO3溶液中(1)加入50 mL 0.018 mol/L的盐酸，生成沉淀后，溶液中c(Ag＋)＝________。 (2)加入50 mL 0.020 mol·L－1的盐酸，生成沉淀。 ①沉淀生成后溶液中c(Ag＋)为。②沉淀生成后溶液的pH是________。15．向氯化钡溶液中加入AgNO3和KBr，当两种沉淀共存时，c(Br-)/c(Cl-)== K sp（AgCl）=2.0×10—10，K sp（Ag(Br）=5.4×10—13 16．查阅有关资料得到如下数据，常温下Fe(OH)3的溶度积K sp＝8.0×10－38，Cu(OH)2的溶度积K sp＝3.0×10－20，通常残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时就认为沉淀完全，设溶液中CuSO4的浓度为3.0 mol·L－1，则Cu(OH)2开始沉淀时溶液的pH为_______，Fe3＋完全沉淀时溶液的pH为________。(提示：lg 5＝0.7) 17．25°C时,BaCO3和BaSO4的溶度积常数分别是8x10－9和1X10－10，某含有BaCO3沉淀的悬浊液中，，如果加入等体积的Na2SO4溶液，若要产生BaSO4沉淀，加入Na2SO4溶液的物质的量浓度最小是________mol ? L_1。 18．CO2在自然界循环时可与CaCO3反应，CaCO3是一种难溶物质，其K SP=2.8×10-9（25℃）。四大平衡常数典型例题考点考法归纳和总结
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