第2章液压流体力学5
液压流体力学基础作业答案
0.85m /
s
局部压力损失：
p
2
2
0.2
880
0.852 2
63.58Pa
计算沿程压力损失（先求雷诺数）：
Re
vd
0.85 20103 0.11104
1545
2320
流态为层流
用平均流速计算沿程压力损失：
p
32lv
d2
32lv
d2
0.2
32880 0.11104 0.022
【2-2】将流量q=16L/min的液压泵安装在油面以下，已知油 的运动粘度ν=0.11cm2/s，油的密度ρ=880kg/m3，弯头处的局 部阻力系数ξ=0.2，其它尺寸如题图所示。求液压泵入口处
的绝对压力。
解：分别取油箱液面和泵吸油口 液面为基准面1-1和2-2，列出两 基准面的伯努利方程：
p1
2
υ
2 2
Δp λ
Δp ζ
Δp网
依题意，真空度＜0.04MPa，即
0.04
ρgH
ρα05H
Δpζ
Δp网
H
ρg
1 282.05
(0.04
10
6
ρα2υ22
Δpζ
Δp网
)
2.35m
1562
（层流）
α 1 α 2 2, υ1 0
hw
Δp ρg
,
Δp Δp λ Δp ζ Δp 网
Δp
λ
75 Re
H d
ρυ 2 2
75 1562
H 0.06
900
0.885 2
2
282.05H
Δpζ
ζ
ρυ2 2
液压与气压传动(第二章讲稿)
将流管截面无限缩小趋近于零，便获 得微小流管或微小流束。微小流束截面各 点处的流速可以认为是相等的。 流线彼此平行的流动称为平行流动。 流线间夹角很小，或流线曲率很大的流动 称为缓变流动。平行流动和缓变流动都可 认为是一维流动。 （ 3）通流截面、流量和平均流速 通流截面：在流束中与所有流线正交的截 面。在液压传动系统中，液体在管道中流 动时，垂直于流动方向的截面即为通流截 面，也称为过流断面。
根据静压力的基本方程式，深度为h处的液体压力
p p0 gh =106+900×9.8×0.5
=1.0044×106(N/m2)106(Pa)
从本例可以看出，液体在受外Fra bibliotek压力作用的情况 下，液体自重所形成的那部分压力gh相对甚小，在 液压系统中常可忽略不计，因而可近似认为整个液体 内部的压力是相等的。以后我们在分析液压系统的压 力时，一般都采用这种结论。
例2.1 如图2-2所示，容器内盛满油 液。已知油的密度=900kg/m3 ，活 塞上的作用力F=1000N，活塞的面积 A=1×10-3m2 ，假设活塞的重量忽略 不计。问活塞下方深度为h=0.5m处 的压力等于多少？ 解: 活塞与液体接触面上的压力 均匀分布，有
F 1000 N p0 10 6 N / m 2 A 110 3 m 2
四、 静止液体中的压力传递(帕斯卡原理)
根据静压力基本方程 (p=p0+ρgh),盛放在密闭容器内的液 体，其外加压力p0发生变化时，只 要液体仍保持其原来的静止状态不 变，液体中任一点的压力均将发生 同样大小的变化。 如图2-5所示密闭容器内的静 止液体，当外力F变化引起外加压 力p发生变化时，则液体内任一点 的压力将发生同样大小的变化。即 在密闭容器内，施加于静止液体上 的压力可以等值传递到液体内各点。 这就是静压传递原理，或称为帕斯 卡原理。
流体力学基础
机械油的牌号
是用40℃时运动粘度的平均值来标志的 例：20号机械油 ν=17~23 cSt（厘斯） 换算关系： 1 m2/s = 104 St = 106 cSt (=106 mm2/s) 斯(cm2/s) 厘斯(mm2/s)
（3）相对粘度
相对粘度又称条件粘度，它是按一定 的测量条件制定的。
根据测量的方法不同，可分为恩氏粘 度°E、赛氏粘度SSU、雷氏粘度Re等。 我国和德国等国家采用恩氏粘度。
粘温图 P9
5
3
4
2 1
a、 粘度与温度的关系 T ↑ μ↓
影响： μ 大，阻力大，能耗↑ μ 小，油变稀，泄漏↑ 限制油温：T↑↑，加冷却器 T↓↓，加热器
b. 粘度与压力的关系
p↑ μ ↑ 应用时忽略影响
四、对液压油的要求
1.合适的粘度，粘温性好 2.润滑性能好 3.杂质少 4.相容性好 5.稳定性好 6.抗泡性好、防锈性好 7.凝点低,闪点、燃点高 8.无公害、成本低
以前沿用的单位为P（泊，dyne· s/cm2） 单位换算关系为 1Pa· = 10P（泊）= 1000 cP（厘泊） s
单位：m2/s
（2） 运动粘度ν液体的动力粘度μ与其密度ρ
的比值，称为液体的运动粘度ν， 即
运动粘度的单位为m2 /s。 以前沿用的单位为St（斯）。 单位换算关系为
4、迹线、流线、流束和通流截面 迹线： 流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间 的运动轨迹。
流线：表示某一瞬时，液流中各处质点运动状态的一条条曲
线。在此瞬时，流线上各质点速度方向与该线相切。在定常流 动时，流线不随时间而变化，这样流线就与迹线重合。由于流 动液体中任一质点在其一瞬时只能有一个速度，所以流线之间 不可能相交，也不可能突然转折。
液压与气压传动第2章习题解答
第2章 液压与气压传动流体力学基础思考题和习题2.1 什么叫压力？压力有哪几种表示方法？液压系统的压力与外界负载有什么关系？（答案略）2.2 解释下述概念：理想流体、定常流动、过流断面、流量、平均流速、层流、紊流和雷诺数。
（答案略）2.3 说明连续性方程的本质是什么？它的物理意义是什么？（答案略）2.4 说明伯努利方程的物理意义并指出理想液体伯努利方程和实际液体伯努利方程有什么区别？（答案略）2.5 如图2.32所示，已知测压计水银面高度，计算M 点处的压力是多少？ 解：取B －C 等压面，C B p p ＝： Hg a C p p γ⨯+5.0＝ 因为D －B 为等压面，故 C B D p p p ＝＝。
取M 水平面为等压面，O H D M p p 2)5.05.1(γ-+＝O H Hg a p 20.15.0γγ++＝。
2.6 一个压力水箱与两个U 形水银测压计连接如图2.33，a ，b ，c ，d 和e 分别为各液面相对于某基准面的高度值，求压力水箱上部的气体压力p g 是多少？ 解：由等压面概念：)(0d e p p Hg d ∇-∇+γ＝ )(2d c p p O H c d ∇-∇+γ＝ )(b c p p Hg c b ∇-∇+γ＝ )(2b a p p p O H b a gas ∇-∇-γ＝＝整理：20()()gas Hg H O p p c e b d b d c a γγ+∇+∇-∇-∇+∇-∇+∇-∇＝ （a p 为e ∇处大气压力）2.7 如图2.34所示的连通器，内装两种液体，其中已知水的密度ρ1= 1 000 kg/m ，h1= 60 cm ，h1= 75 cm ，试求另一种液体的密度ρ是多少？ 解：取等压面1—1列方程： 11gh p p a ρ+＝左 ２２右＝gh p p a ρ+121ρρh h ＝２ 2.8 水池如图2.35侧壁排水管为0.5⨯0.5 m ⨯m 的正方形断面，已知，h = 2 m ，α = 45︒，不计盖板自重及铰链处摩擦影响，计算打开盖板的力Ｔ是多少？ 解：盖板所受的总压力，54.53385.05.0)245sin 5.02(81.91000＝＝＝⨯⨯︒⨯+⨯⨯A gh F G ρ（N ）压心位置，09.35.0)25.045sin 2(125.025.045sin 224＝）＝（＝⨯+︒++︒+A J G G G C ηηη（m ）对铰链力矩平衡，︒⨯⨯︒-45cos 5..0)45sin (T hF C ＝η 66.394945cos 5.0)45sin 209.3(54.5338＝＝︒⨯︒-⨯T （N ） 2.9 如图2.36所示的渐扩水管，已知d = 15 cm ，D = 30 cm ，p A = 6.86×10 4 Pa ，p B = 5.88×10 4 Pa ，h = 1 m ，υB = 1.5 m/s ，求（1）υA =？（2）水流的方向，（3）压力损失为多少？解：（1）A B d D q υπυπ2244＝＝0.65.1)1015()1030(222222＝＝＝⨯⨯⨯--B A d D υυ（m/s ） （2）A 点总能头83.881.920.681.910001086.62242＝＝⨯+⨯⨯+g g p A A υρ（mH 2O ） B 点总能头11.7181.925.181.910001088.52242＝＝+⨯+⨯⨯++h g g p B B υρ（mH 2O ） 故水流方向为由A 到B（3）能头损失为 72.111.783.8＝-（mH 2O ）压力损失为：41069.181.9100072.1⨯⨯⨯＝（Pa ） 2.10 如图2.37中，液压缸直径D = 150 mm ，活塞直径d = 100 mm ，负载F = 5×10N 。
液压流体力学基础
• 式中μ—衡量流体黏性的比例系数，称为绝对黏度或动力黏度; • du/dy—流体层间速度差异的程度，称为速度梯度。
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2.1 液压油的主要性质及选用
• 流体的黏度通常有三种不同的测试单位。 • (1)绝对黏度μ • 绝对黏度又称动力黏度，它直接表示流体的黏性即内摩擦力的大小。其 计算公式为
• 2.2.2 液体静力学基本方程及其物理意义
• 静止液体内部受力情况可用图2-2来说明。根据静压力的特性，作用于 这个液柱上的力在各方向都呈平衡，现求各作用力在z方向的平衡方程。
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2.2 流体静力学基础
• 微小液柱顶面上的作用力为p0dA(方向向下)和液柱本身的重力 G=pghdA(方向向下)，液柱底面对液柱的作用力为pdA(方向向上)，则 平衡方程为
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2.2 流体静力学基础
• 2.2.1 液体的压力及其性质
• 作用在液体上的力有两种类型:一种是质量力，另一种是表面力。 • 质量力作用在液体所有质点上，它的大小与质量成正比。属于这种力 的有重力、惯性力等。 • 表面力作用于所研究液体的表面上，如法向力、切向力。表面力可以 是其他物体(例如活塞、大气层)作用在液体上的力，也可以是一部分液 体作用在另一部分液体上的力。 • 所谓静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力，用p表示。 • 液体内某质点处的法向力ΔF对其微小面积ΔΑ比值的极限称为静压力p， 即
• 式中R—过流断面的水力半径。
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2.3 流体动力学基础
• R等于液流的有效截面积A和它的湿周(有效截面的周界长度)x之比， 即 • 又如正方形的管道，边长为b，则湿周为4b，因而水力半径为R = b/4。水力半径的大小，对管道的通流能力影响很大。水力半径大， 表明流体与管壁的接触少，同流能力强;水力半径小，表明流体与管 壁的接触多，同流能力差，容易堵塞。
液压流体力学
紊流
p
l d
2
2
64
Re
75
Re
80
Re
紊流
水力光滑管 水力粗糙管 阻力平方区
局部压力损失 弯头 接头 阀口 管径突变旳任何场合
p
2
2
液压管路旳总压力损
失
p p
p
l d
2
2
2
2
已学流体力学旳要点
• 液体旳动力粘度(粘性试验) • 3 个基本方程
伯努利能量方程 连续方程 动量方程
• 运动粘度
= /
• 粘度-温度特征 • 粘度指数 ＞90
N.s / m2
流体静力学
lim F
p= A0 A
p0
h p
lim F
p= A0 A
p0
gh
A
p
• 两个主要性质 静压力垂直于承压面，方向与内 法线方向一致； 静止液体内任意点所受旳压力在 各个方向上相等。
pA p0A ghA
p p0 gh
• 理想流体：即无粘性又不可压缩旳假想液 体称为理想流体
• 恒流动：流体流动时,其中任何一点旳压力、 速度、密度都不随时间变化，这种流动称 为恒定流动。
• 一维流动：整个液体作线形流动，称为一 维流动（不常见，一般把封闭容器内旳流 动当一维流体处理） 。作平面流动，称为 二维流动。
• 整个液体作空间流动，称为三维流动。
dA
(
ds)dA
-
dsdA
2)重力
S
s
gdsdA
3) 小微元体旳惯性力
1
2
ds
ma dsdA du dsdA(u u )
pdA
dt
液压与气动技术——液压流体力学基础
（2.2）
• β的倒数称为液体的体积弹性模量，以K表
示 （2.3）
• （3
• 液体在外力作用下流动时，分子间的内聚 力要阻止分子相对运动而产生的一种内摩 擦力，这种现象叫做液体的粘性。
图2.1 液体粘性示意图
• 实验测定指出：液体流动时相邻液层间的
内摩擦力Ft与液层接触面积A、液层间的速 度梯度du / dy 成正比，即
• （2）实际液体伯努利方程 • 实际液体的伯努利方程为：
（2.19）
• 2.3.3 液体流动中的压力损失
• （1）层流、紊流、雷诺数的概念
• 雷诺通过大量的实验证明：液体在圆管中 的流动状态不仅与管内平均流速有关，还 与管径和流体的粘度有关。可用量纲一的 数来判断液流状态，此量纲一的数就是雷
诺数Re，即
• 2.1.2
• （1）液压传动对工作介质的性能要求 •
②润滑性能好。 ③质地纯净，杂质少。 ④对金属和密封件有良好的相容性。
⑤对热、氧化、水解和剪切都有良好的稳定性。 ⑥抗泡沫好，抗乳化性好，腐蚀性小，防锈性好。
⑧流动点和凝固点低，闪点（明火能使油面上油 蒸气闪燃，但油本身不燃烧时的温度）和燃点高。 ⑨对人体无害，成本低。
• 由此可得通过薄壁小孔的流量公式为：
（2.28）
• （2 • 由于液体的粘性，液体在细长孔内流动不
畅，多为层流。其流量计算可以应用前面 推出的圆管层流流量公式（2.22），即
• （3 • 短孔的流量公式依然是式（2.28），但流
量因数Cq不同，一般取Cq=0.28。短孔常用
• 2.4.2 液体在缝隙中的动
力可表示为： （2.8）
• 若在液体的面积A上所受均匀分布的作用力 F 时，则静压力可表示为：
液压系统中的流体力学原理
液压系统中的流体力学原理引言：液压技术是一种广泛应用于各个领域的控制技术，其基础是流体力学原理。
在液压系统中，流体力学原理发挥着至关重要的作用。
本文将着重探讨液压系统中的流体力学原理，分析其应用和工作原理。
一、液体的基本性质液压系统中使用的工作介质是液体。
液体有以下基本性质：稳定、不可压缩、具有一定的黏性、受到外力作用会产生流动等。
特别是不可压缩性，使得液压系统能够传递力和能量，并实现精确控制。
二、流体的运动特点在液压系统中，流体的运动特点主要包括连续性、动量守恒和能量守恒。
连续性是指液体在管道中以连续的形式流动，符合质量守恒定律；动量守恒是指液体在受到作用力时，会产生相应的动量变化；能量守恒则是液体在流动过程中能量的守恒。
三、液压系统中的液压传动液压传动是液压系统的主要应用之一，它基于流体力学原理实现工作机构的精确控制。
在液压传动中，液体通过泵将机械能转化为液压能，再通过液压阀控制液体的流动方向和压力大小，最终驱动执行器进行工作。
液压传动具有传递力矩大、稳定可靠、响应速度快等优点。
四、流体的压力传递原理液压系统中的液体压力是由外力施加在液体上而产生的，液压泵将机械能转化为液压能后，液体在管道中传递，并通过液压阀控制压力大小。
在液压系统中，液体的压力传递遵循帕斯卡原理，即液体压强在封闭系统中传播时保持不变。
五、液压缸的工作原理液压缸作为液压系统中的执行器，通过液体的力转化实现力的放大和缩小。
液压缸内部设置了活塞，在液体的作用下活塞会受到一定的压力，从而产生线性运动。
液压缸的工作原理基于流体力学原理，通过控制液流的进出量和方向来实现力的输出。
六、液压系统中的节流元件液压系统中的节流元件主要包括节流阀和调速阀，它们的作用是控制液体通过管道的流量和速度。
节流元件基于流体动能的损失实现流量的控制，通过改变管道的截面积或增加阻力来实现液体速度的调节。
节流元件在液压系统中起到控制和调整作用，可实现液压系统的灵活操控。
电大“液压与气压传动”模拟试题及答案
液压与气压传动课程复习重难点第1章绪论1．液压与气压传动的工作原理2．液压与气压传动系统的组成3．液压与气压传动的主要优缺点第2章液压流体力学基础1．液压油的性质（粘度、可压缩性）2．液体静压力的概念及表示方法（绝对压力、表压力、真空度）3．连续性方程4．液压系统中压力及流量损失产生的原因第3章液压泵和液压马达1．液压泵、液压马达的工作原理2．液压泵、液压马达的主要参数及计算3．掌握齿轮泵和齿轮马达的构造、工作原理及应用（外啮合齿轮泵的问题：泄漏、径向力不平衡、困油现象。
）4．理解叶片泵和叶片马达的构造、工作原理及应用5．理解柱塞泵和柱塞马达的构造、工作原理及应用第4章液压缸1．液压缸的类型和特点2．活塞式液压缸的推力和速度计算方法第5章液压控制阀1．换向阀的功能、工作原理、结构、操纵方式和常用滑阀中位机能特点2．单向阀、液控单向阀结构、工作原理及应用。
3．溢流阀、减压阀、顺序阀、压力继电器的结构、工作原理及应用4．节流阀与调速阀的结构、工作原理及应用第6章辅助装置液压辅助元件（滤油器、蓄能器、油箱、油管、密封装置）的作用和图形符号第7章液压基本回路调压回路、卸荷回路、减压回路、增压回路、调速回路、增速回路、速度换接回路、换向回路、多缸动作回路的工作原理、功能及回路中各元件的作用和相互关系。
第8章液压系统实例根据液压系统原理图和系统动作循环表，分析液压系统工作原理与性能特点的方法。
第9章气压基础及元件1．气源装置的组成原理及性能特点2．气缸结构原理及应用第10章气动基本回路及气动系统常用气动基本回路的组成及应用特点液压与气压传动课程考试题型一、判断题（每题3分，共30分）二、单项选择题（每题3分，共30分）三、计算选择题（8分）四、分析选择题（32分）模拟试题一判断题1．液压传动不易获得很大的力和转矩。
（×）2．液体的体积压缩系数越大，表明该液体抗压缩的能力越强。
（√）3．真空度是以绝对真空为基准来测量的压力。
液压传动第二章
液体动力学
• 理想液体 假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想流体。 • 恒定流动 液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度都不 随时间而变化的流动，亦称为定常流动或非时变流动。 • 通流截面 垂直于流动方向的截面，也称为过流截面。
•
流量 单位时间内流过某一通流截面的液体体积，流量以q表示， 单位为 m3 / s 或 L/min。
水力直径DH
圆形截面管： DH = d (管道内径）
非圆形截面管： D H =
4A
一般以液体由层流转变为紊流的雷诺数作为判断 液体流态的依据，称为临界雷诺数，记为Rer。 当Re＜Rer，为层流；当Re＞Rer，为紊流。
沿程压力损失
液体在等断面直管内，沿流动方向各流层之 间的内摩擦而产生的压力损失，称为沿程压力 损失。
二、缝隙流动
液压元件中的缝隙流动
a、齿轮泵（马达）的齿侧和齿顶 间隙； b、滑阀的阀芯与阀套，柱塞泵的 柱塞与缸孔； c、柱塞泵的滑靴与斜盘，缸体端 面与配流盘；
二、缝隙流动
（1）平行平板缝隙流
a、压差流（Poiseuille流）
p 流速u1 ( -z) z 2l b p 流量q1 12l
压力的度量
压力的单位换算
1atm 1.013 10 Pa 1.013bar 760mmHg
5
1MPa 10 Pa 10bar
6
1Pa 1N / m
2 2
1MPa 1N / mm
液体动力学
主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的 连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述流动液体力学规 律的三个基本方程式。前两个方程反映了液体的压力、流速 与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面 间的作用力问题。 • 基本概念 • 流量连续性方程 • 伯努利方程 • 动量方程