化工机械设备第五章 应力分析与组合变形
第5章 复杂应力状态及强度理论
M n max W [ ]
(切应力强度条件)
max [ ]
20
max
max
max [ ] 满足 max [ ]
是否强度就没有问题了呢？
21
(2)构件由于强度不足而引起的两种失效形式
1)脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，断 面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如 铸铁受拉、扭，低温脆断等。
x
2
2 0
1 x 2 2 2 3 x ( x x 4 x ) 2 2 2
x
2
第三强度理论：
eq3 1 3 4
2 x
2 x
41
塑性材料的圆截面轴弯扭组合变形 第三强度理论：
eq 3
第四强度理论：
(b) 二向应力状态
10
(2)将式(5-2)式子两边平方，再将式(5-3)两边平方， 将平方后的两式相加，得：
(
x y
2
) (
2 2
x y
2
2 )2 x
这个式子表示了任意斜截面上的应力分量与单元面 上的应力分量之间的关系，是斜截面上的应力分量 所必须满足的条件。
第5章 复杂应力状态及强度理论
应力状态分析 强度理论 组合变形
1
第 5 章
复及 杂强 应度 力理 状论 态
5.1 5.2
5.3
一点处应力状态的概念 二向应力状态分析
三向应力状态及广义虎克定律简介
5.4 强度理论简介 5.5
组合变形的强度计算
目录
2
5.1
第5章应力状态分析
第5章应力状态分析ttotx''y''sx''a(0,t)d(0,-t)ADbec2×45o2×45osy''＝tsx''＝tBE?应力圆?应力圆的应用sx''＝tsy''＝tBEttBE?应力圆?应力圆的应用纯剪应力状态下，45o方向面上只有正应力没有切应力，而且正应力为最大值。
ttBE?应力圆?应力圆的应用?主应力、主方向、最大切应力?主方向?主应力、主方向、最大切应力?面内最大切应力?主平面与主应力主平面与主应力?主应力、主方向、最大切应力主平面与主方向txysxsytyxtx''y''sx''oc2qpadAD主平面（PrincipalPlane）：t=0,与应力圆上和横轴交点对应的面?主应力、主方向、最大切应力?主平面与主应力tx''y''sx''otx''y''sx''o主应力主应力（PrincipalStresses）：主平面上的正应力?主应力、主方向、最大切应力?主平面与主应力(主平面定义)主应力表达式主应力排序：s1?s2?s3tx''y''sx''oc2qpad主应力、主方向、最大切应力?主平面与主应力?主方向?主应力、主方向、最大切应力主方向（DirectionofPrincipalStresses)：负号表示顺时转向?主应力、主方向、最大切应力?主方向?面内最大切应力?主应力、主方向、最大切应力对应应力圆上的最高点的面上切应力最大，称为“面内最大切应力”（MaximumShearingStressinPlane）。
tx''y''sx''otmaxc?主应力、主方向、最大切应力?面内最大切应力?三向应力状态特例分析?定义?三向应力状态的应力圆?平面应力状态作为三向应力状态的特例?三向应力状态特例分析?定义?三向应力状态特例分析三向应力状态—三个主应力都不为零的应力状态；特例—三个主应力中至少有一个是已知的(包括大小和方向)。
化工设备机械基础：第五章 外压圆筒与封头的设计
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5.1概述
外压容器很少因为强度不足发生破坏，常常是因为 刚度不足而发生失稳。下面我们来看看失稳的定义 。 3、失稳及其实质 失稳：承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到 某一数值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或 出现波纹，载荷卸除后，壳体不能恢复原状，这种现 象称为外压壳体的失稳（Instability）。
1、算图的由来
圆筒受到外压时，其临界压力的计算公式为：
pcr
2.2Et ( e )3
D0
（长圆筒）
pc' r
2.59Et
(e
L
D0 )3 D0
（短圆筒）
在临界压力下，筒壁产生相应的应力σcr及应变ε分别为：
cr
pcr D0 ,
2 e
cr pcr (D0 e )
Et
2Et
ห้องสมุดไป่ตู้
1.1
e
D0
2
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5.3外压圆筒的工程设计
• 2、外压圆筒和管子厚度 的图算法
• 1）对Do/δe≥20的圆筒
和管子（P134）
➢ 假 比设 值δLn/，D0令和δDe＝0/ δδen;－C，定出
D0/δe
➢ 在图5－5的左上方找到L/D0， 将 δL则e/相D此用0交＝点L/。D5沿00若查＝水L0图平/.D0，方50查>若向5图0L右，/D移则0<与按0.D050/,
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5.3外压圆筒的工程设计
第五章 弯曲应力(下)-简单组合问题
故竖直杆满足强度要求。
偏心拉伸（压缩）
截面核心
工程中许多承压件都采用脆性材料 尽量避免拉应力
P
x
o
z y A(yp, zp)
当杆件处于偏心拉伸 （压缩）时，横截面上的 正应力为
yp P zp 1 s z 2 i2 A iz y y
偏心拉伸（压缩）
yp P zp 1 s z 2 A iy 2 iz
P x
o
y
由上式可见，对给定的横截 面，当外力P为压力，并且，其 作用点位置(yp, zp)在形心附近时， 可保证横截面上任一点的正应 力为压应力。 从几何上看，为保证横 截面上任一点的正应力为压 应力，要求其中性轴不与横 截面相交。
z
z y A(yp, zp)
o
ay az
y
中性轴
偏心拉伸（压缩）
Pa/(a+b) Pb/(a+b) Θ 剪力图
x
s Ns M
M
FN M s ( y, z ) y A Iz
弯矩图
横截面一点的应力公式
Pab/(a+b)
x
弯拉组合
P A C B F b
强度设计
plastic : brittle :
a
s max
FN M max [s ] A Wz
1.外力系简化（形心C）
轴向力P作用下的轴向拉 伸 弯矩Mz=mz=yp P作用下绕 对称轴oz的平面弯曲
弯矩My=my=zp P作用下绕 对称轴oy的平面弯曲
偏心拉伸（压缩）
2.应力分析 在任一横截面上， 轴向力P作用下的正 应力为 P
s
组合第五章 弯曲应力
9
4. 几何方程： dq O
a A c
b B d A1
x
O1 B1 y
) ) ) A B AB A B OO ) AB OO
1 1 1 1
1
1
( + y )dq dq y x dq
x
y
...... (1)
10
（二）物理关系： 假设：纵向纤维互不挤压。于是，任意一点均处于单项应
P
P
B
a
纯弯曲(Pure Bending): 某段梁的内力只有弯矩 没有剪力时，该段梁的变
形称为纯弯曲。如AB段。
P x
x M Pa
6
§5－2 平面弯曲时梁横截面上的正应力 纵向对称面 中性层
一、 纯弯曲时梁横截 面上的正应力
中性轴 （一）变形几何规律：
a b M a b
c d M c d
1.梁的纯弯曲实验
2 1 1
4
b
a2
(2)
2 I2 z I2 z 0 + A2a2 5.82e 6m4
y
28
I z I1z + I 2 z 8.84e 6m4
例：图示悬臂梁,自由端承
受15kN作用，试计算截面BB的最大弯曲拉应力与压应 力，已知：
l
B
b
b
BB
l 0.4m,b 0.12m, 0.02m
3
s
t
FS
M
dA
sdA
tdA
研究内容：正应力、切应力、强度计算以及 梁的组合强度设计，同时还有双对称弯曲以 及非对称弯曲，弯拉组合变形。
4
《化工设备机械基础》教学大纲
《化工设备机械基础》课程教学大纲一、课程的性质和目的《化工设备机械基础》是化工工艺类专业一门综合性的机械类技术基础课,包括工程力学基础(静力学、材料力学)、化工设备设计基础和机械传动三大部分。
其任务是使学生掌握相关的基本理论、基本知识以及设计的基本方法,为从事化工设备机械的设计、使用、管理和维护打下基础。
二、课程教学的基本要求1、本课程的教学应贯彻应用性原则和重视素质培养原则。
要求理论分析与设计方法相结合,理论教学主要是讲清概念,学会应用,对数学推导一般不作演绎。
要重视分析实例、课堂讨论、习题等教学环节,同时将课程内容与生产实习、课程设计、毕业设计相结合,培养学生理论联系实际的能力。
2、工程力学是课程教学的核心内容,是学好其他部分内容的基础,应着重抓好。
其余教学内容则可根据各专业的特点和安排学时(或学分)的多少选择讲授。
对化工工艺专业则要抓好化工设备设计基础,而机械传动部分可不作为重点。
讲课要结合化工行业的实际,并允许对教学内容做必要调整和组合。
考核方式以闭卷为主,平时成绩在期评成绩中应占有一定的比重。
三、课程教学内容、重点和难点第一章物体的受力分析和静力平衡方程(6学时)要求掌握的内容:1.静力学基本概念;2.约束与约束反力,受力图;3.分离体的受力图;4.力的投影、合力投影定理;5.力矩、力偶;6.力的平移;7.平面力系的简化、合力矩定理;8.平面力系的平衡方程;9.空间力系。
重点:是受力图和力系平衡方程的应用。
难点:约束、约束反力和一般力系的简化。
第二章拉伸、压缩与剪切(6学时)要求掌握的内容:1.轴向拉伸、压缩的概念;2.材料在拉伸和压缩时的力学性能;3.拉伸和压缩的强度计算,许用应力和安全系数;4.应力集中的概念;15.剪切、挤压的实用计算;重点:轴力、应力、应变和截面法的概念,拉伸与压缩的强度计算,剪切和挤压的实用计算。
难点:分析低碳钢在受力和变形过程中所表现的力学性质。
第三章扭转(4学时)要求掌握的内容:1.扭转的概念和实例;2.扭转时外力和内力的计算;3.纯剪切;4.圆轴扭转时的应力;5.圆轴扭转时的强度条件;6.圆周扭转时的变形和刚度条件。
机械力学中的变形与应力分析
机械力学中的变形与应力分析机械力学是研究物体力学性质与物体所受力的学科，其基本理论之一便是变形与应力分析。
在机械力学中，我们常常需要对物体的变形进行分析，以及分析物体受到的应力情况。
本文将从变形和应力两个方面进行讨论，探索机械力学中的相关原理与应用。
一、变形分析变形分析是机械力学中的重要课题之一，它研究物体在受力作用下的形状变化。
物体的变形是由物体内部原子或者分子的相对位移所引起的。
而物体的变形通常可以分为弹性变形和塑性变形两种情况。
1. 弹性变形弹性变形是指物体在受力作用下会发生形状变化，但当外力消失时能够恢复到原来的形状。
这种变形是临时的，不会导致物体结构的永久改变。
弹性变形的关键在于物体所受力的大小和方向。
2. 塑性变形塑性变形是指物体在受力作用下形状发生变化，即使外力消失也无法恢复到原来的形状。
这种变形会导致物体结构的永久改变。
塑性变形的关键在于物体的材料性质。
在变形分析中，我们经常会使用一些关键参数来描述物体的变形情况，如位移、应变等。
位移是指物体某点在受力作用下的位置变化量。
而应变则是指物体的相对变形情况，它通常用物体的长度变化与其原始长度之比来表示。
通过对位移和应变的测量，我们可以了解物体的变形特性，进而进行力学设计和分析。
二、应力分析应力分析是机械力学中的另一个重要课题，它研究物体在受力作用下所受到的内部力。
物体受到的力作用会导致内部各点的相对运动，从而产生内部应力。
应力是指物体内部的力分布情况，它常常与物体的结构形状和受力条件有关。
在应力分析中，我们通常使用应力张量来描述物体受力情况。
应力张量是一个二阶张量，它可以用一个3×3的矩阵表示。
矩阵中的每个元素代表了物体在不同方向上的应力。
通过对应力张量的分析，我们可以了解物体内部受力情况，并根据这些信息进行力学设计和分析。
机械力学中的变形与应力分析不仅仅是理论问题，它们在实际工程中也具有重要的应用。
例如，在机械设计中，我们需要对零件和机构的变形进行分析，以确保其在工作过程中不会发生过大的变形导致故障。
机械结构的热应力与变形分析
机械结构的热应力与变形分析在机械工程中，热应力与变形分析是一个重要的研究方向。
机械结构在工作过程中，由于温度的变化会引起结构的热应力和变形，进而影响其性能与可靠性。
因此，研究机械结构的热应力与变形分析对于提高其设计质量和预测其工作性能具有重要意义。
一、热应力和变形的产生原因热应力和变形是由于结构受到温度的变化而引起的。
在机械结构工作过程中，由于工作环境和工作负荷的不同，结构可能会受到高温或低温的影响，从而导致热应力和变形的产生。
这是因为不同材料的热膨胀系数不同，当温度发生变化时，材料会由于热膨胀或收缩而产生应力和变形。
二、热应力和变形的分析方法热应力和变形的分析方法主要包括数学分析和数值模拟两种。
数学分析是通过建立与结构问题相应的数学模型，以解析方法求解结构的应力和变形分布。
这种方法的优点是计算精度高，但对于复杂的结构问题，要求数学模型建立的准确性和方法的适用性较高。
数值模拟是利用计算机仿真软件对机械结构进行数字模拟，通过数值方法求解结构的应力和变形分布。
这种方法的优点是能够模拟复杂的结构和载荷条件，并且能够提供详细的应力和变形结果。
同时，数值模拟方法在实际工程中比较常用，因为可以通过对结构各种参数和载荷条件进行变化，分析不同情况下结构的应力和变形响应。
三、热应力和变形对机械结构的影响热应力和变形对机械结构的影响主要体现在以下几个方面：1. 结构强度和刚度的变化：热应力和变形会改变结构的强度和刚度特性，从而影响结构的静力和动力响应。
2. 结构的稳定性：热应力和变形会影响结构的稳定性，导致结构失稳或破坏。
3. 结构寿命的影响：热应力和变形会对结构的寿命产生影响，引起疲劳、蠕变和裂纹等损伤。
4. 结构的精度和工作性能：热应力和变形会引起结构的尺寸和形状的变化，从而影响结构的精度和工作性能。
四、应对热应力和变形的方法为了减小热应力和变形对机械结构的影响，可以采取以下措施：1. 材料的选择和热处理：选择热膨胀系数小的材料，并对材料进行适当的热处理，以减小材料的热膨胀和收缩。
第五章 压力容器的应力分析 PPT
5.2.1.3基本方程式的应用
工程上常用容器一般都由圆筒形壳体、 球形壳体、锥形壳体及椭球形壳体等典型回 转薄壁壳体构成，分别计算其径向、周向薄 膜应力。
圆筒形壳体
第一曲率半径R1=∞，
第二曲率半径R2=R
m p R1 R2
pR
pD
2
m
pR
2
pD
4
在圆筒形壳体中，周向应力是轴向应力的二
110或K1.2KR R0i ，其中内径D
i 、中径
D
、
外径 D 0 ；
厚壳： f 1 ,K f 1.2
壳体是一种以两个曲面为
界，且曲R面之10 间的距离（壁厚）远比其它方向尺寸
小的物体。
平分壳体厚度的曲面称为壳体的中面
最常见的壳体有球体、圆柱体、圆锥体、椭球壳等
压力容器特点之一：应用广泛
超期未检或未 按规定检验 56起 7%
安全装置失效 混装等其他原
因 46起 6%
血的代价
血的代价
血得代价
血的代价
血的代价
血的代价
血的代价
2007年6月15日清早5时10分，“南桂机035”号运沙船由佛 山高明开往顺德途中偏离主航道航行撞击九江大桥，导致桥面 发生坍塌，桥面坍塌约200米。后证实有4辆汽车7名司乘人 员以及2名现场施工人员共9人坠江失踪。 大桥管理方向肇事 者索赔2558万元；
图片
压力容器的结构图
液位计
管口
人孔
封头
支座
筒体
零部件的二个基本参数：公称直径DN
对于用钢板卷制的容器筒体而言，其公称直径的数 值等于筒体内径。
当容器筒体直径较小时，可直接采用无缝钢管制作 时，这时容器的公称直径等于钢管的外径。
第五章 弯扭组合变形PPT课件
PCY
M Z kN m 1.756
k N m 2.532
MY
MD
D
PDY
PD
Z
0.538
1 .0 2 6
2.844
M kN m 3.08
3 .0 2
Bx
Y B Z B 画内力图
x 找危险截面
C面危险！
x 危险截面内力
x T0.538kN m
M3.08kN m
x
3.设计直径
eq3W 1 M 2T2
A截面危险！
危险截面的内力
FN 16.5kN T 391N m M 1447N m
危险点的应力状态及应力计算
W
tn L
W
M W
32 d3
230M Pa
L
4 FN d2
13M Pa
tN
16T d3
强度校核
eq4 23t2 WL23tN2 230132331.12 249MPa
eq4
齿轮轴安全
y ZA
A
F AY y
A
y
MC
C
z PCY
PCZ
MC
C
z
MD
D
PDY
PD
Z
MD
D
A
F AY y
Z AA
C
z PCY
C
z
PCZ
D
PDY
D
PDZ
Bx
YB ZB
2.内力计算
B x 圆轴
扭转
弯
B x Xy面的
扭 组 合
YB
平面弯曲
变
形
Xz面的
B x 平面弯曲
ZB
y
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思考题
1. 为什么要讨论“一点处的应力状态”？怎样表达一点处的应力状态？切取单
元体的原则是什么？
2. 为什么要用主应力来表达一点处的应力状态？怎样从非主平面上的应力求取
主应力？
3. 怎样的变形称为组合变形？试举几个组合变形的实例。
4. 怎样把组合变形分解为几种基本变形的组合。
5. 拉或压和弯曲组合作用时，横截面上应力怎样分布？怎样计算其最大或最小
应力？怎样建立强度条件？
6. 什么是偏心拉压？为什么说偏心拉压实质是拉（压）和弯曲组合组用？
7. 受拉伸或压缩的杆，载荷偏心会造成什么严重后果？载荷偏心作用对拉（压）
杆的强度是有利还是不利？
8. 圆轴弯曲和扭转组合作用时，怎样计算它的强度？怎样确定危险截面？
课外作业（P90-91页）
5-1试求图示单元体内主应力的大小及方向，并在它们的中间绘出仅受主应力作
用的单元体。（选做）
5-2试求图示各单元体内主应力的大小及方向，并在它们中间绘出仅受主应力作
用的单元体。（选做）
5-5有一开口圆环，由直径d=50mm的钢杆制成。a=60mm，材料的许用应力为
120MPa
。求最大许可拉力数值。（必做）