历年解析2006年高考数学备考建议

1  掌握NE5000E/80E/40E产品的体系结构  掌握NE5000E/80E/40E的单板构成  掌握NE5000E/80E/40E换板操作  了解NE5000E/80E/40E升级操作

2006年高考数学备考建议

2005年10月22日星期六昆明市第一中学听课记录 听课人：余先华 一、2005年全国高考数学试卷基本情况分析 (一)、试卷种类 全国1卷 : 河北、河南、山西、安徽、海南； 全国2卷 :黑龙江、吉林、广西； 全国3卷: 四川、云南、贵州、甘肃、新疆、青海、宁夏、陕西、西藏等。 十四个自主省市： 北京、上海、天津、重庆、福建、江苏、浙江、辽宁、广东、湖南、湖北、江西、山东、安徽（只有外语自主命题）。 (除辽宁、江苏、广东外数学都是文理分卷，共29份) (二)、试卷结构： 第一卷：选择题，第二卷：非选择题 全国1、2、3卷和辽宁、湖北、江西、山东、福建卷： 选择题12道，填空题 4道，解答题6道。 北京：20道题，选择题8道，填空题 6道，解答题 6道。 上海：22道题，选择题4道，填空题 12道，解答题 6道。 江苏：23题，选择题12道，填空题 6道，解答题 5道。 湖南：21题，选择题10道，填空题 5道，解答题 6道。 广东，浙江：20道题，选择题10道，填空题 4道，解答题 6道 重庆，天津：22道题，选择题10道，填空题 6道，解答题 6道 （三）、全国三套卷选择题、填空题所涉及的主要内容 集合题 ：涉及子、交、并、补及不等式的解法。 函 数 ： 二次函数、对应法则、反函数、 图像变换、 奇偶性； 三 角 ：图像变换、单调性求三角函数的周期、最大（小）值、正余弦定理、化简、 恒等变性等； 复 数 ：简单的加减乘除计算和性质； 向 量 ：平面向量数量积的运算、共线、垂直、平移；二项式定理：通项公式； 排列组合：加法（分类）、乘法原理； 概率、统计：等可能事件的概率、数学期望； 解析几何：点到直线距离、直线方程、对称， 圆、二次曲线基本元素之间的关系； 不等式：指数、对数、绝对值、均值定理等； 立体几何： 线线、线面平行、垂直、截面、球等； 数列 ：通项公式、求和公式（内容少，3套卷中只有1道） 导数 ：切线方程、函数的极限； 算法：16进制。 2

(四)、2005年全国卷客观题的几个主要特征 1、在内容和形式上保持了与2004年试卷的高度稳定性，但比2003年容易。

2004（Ⅱ）、（12）由1、2、3、4、5构成五为数比23145大比43521小的数共有。 A.56 B.57 C.58 D.60 特点：思维量小，分类讨论麻烦，运算大； 2003年： 选择题第7题：已知方程 0)2)(2(22nxxmxx 的四个根组成一个首项为41的等差数列，则 ||nm （ ）。

特点：思维量大、运算小。

2005年全国1卷15题：△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，

()OHmOAOBOC，则实数 m=（ ）

此题由2001年全国数学竞赛题改编，可以取△ABC为直角三角形得 1m。 2004年全国（Ⅰ）12题、2,2,1222222accbba ，求 acbcab 的最小值为：

213.A 321.B 321.C 321.D

特点： 打破传统的思维模式，不用均值定理，而是根据 226,,222abc的值分析求结果。 3 2、函数、三角、立几、解几等在数学学科中起支撑作用 的主干知识达到了60%以上

第10题:已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0）， C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点 0P沿

与AB的夹角a的方向射到BC上的点 1P后，依次反射

到CD、DA和AB上的点 2P、 3P 和 4P（入射角等于反射角），

设4P的坐标为（ 4x ， 0 ），若214x，则tana 的取值范围是（ ） （A）（ 31 ， 1 ） （B）（ 31 ， 32 ） （C）（ 52， 21 ） （D）( 52， 32 ） 启示：当小题运算量太大、太难时，可考虑取特殊值：如特殊数、特殊点特殊位置、特殊图形，往往能起到意想不到的效果。

第 9题，求曲线方程：已知双曲线中心在原点且一个 焦点为F（ 7 ，0），直线1xy与其相交于M、N两点， MN中点的横坐标为 32 ，则此双曲线的方程是 ： （A）14322yx （B）13422yx （C）12522yx （D）15222yx。 特点：思维量小、运算大，“焦点为F（ 7，0）”条件有多余，干扰了考生的思维。 4 3、注重了与初中相关知识的考查

4、陈题出现频率较高 例．已知点(3,1)A，(0,0)B，(3,0)C。 A 设 BAC的平分线AE与BC相交E， 那么有BCCE，其中  ( ) A．2 B．12 C．3 D．13 B E C 考查初中平面几何中的“三角形内角平分线定理

例：设0b，二次函数221yaxbxa

的图像为为下列之一：

则a的值为 ( ) A．1 B．1 C．152 D．152 此题考查纯初中二次函数知识

y y y y -1 o 1 x -1 o 1 x o x o x 5 5、考查空间想象能力和分类讨论数学思想方法时，仍然以立体几何、排列、组合为载体设计中等难度试题

例（2卷12题）：将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个

正四面体的高的最小值为 ( )

A．3263 B．2623 C．2643 D．43263 此题是由1978年全国数学联赛题改编

例：在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有 （ ） 个。 方法1： 112444192CCA

方法2： 含0不含5：342A 含5不含0：343A 含0且含5： 24C222 不含0且不含5：44A 此题属于陈题翻新

例：（3卷9题）已知双曲线2212yx

的焦点为，点M在双曲线上且

120MFMF



， 则

点M到x轴的距离 ( ) A．43 B．53 C．233 D．3 例：（3卷11题）不共面的四个定点到一个平面的距离都相等，这样的平面共有 （ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．7个 6 6、体现了新课程标准的理念 湖北卷12．以平行六面体ABCDABCD的任意三个顶点 为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形。则这两个三 角形不共面的概率 p为 ( ) A．367385 B．376385 C．192385 D．18385 234

82

56

1236756,1385CCC 7

北京14题：已知 n次多项式1011()nnnnnPxaxaxaxa



。

如果在一种算法中，计算 0(2,3,4,,)kxkn的值需要1k次乘法，计算

30()Px的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算 0()n

Px的

30()Px值共需要多少次运算 下面给出一种减少运算次数的算法： 0011,(1,2,,1)kkkPxaPxxPxakn

利用该算法，计算 30Px 的值共需要6次运算，计算 0nPx 的值共需要多少次运算。

例：计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B= ( ) A．6E B．72 C．5F D．B0 8 辽宁卷7．在R上定义运算 ：(1)xyxy。若不等式()()1xaxa对任意实数x成立，则 ( ) A．11a B．02a C．1322a D．3122a

上海卷12．用n个不同的实数12,,,naaa可得到 n!个不同的排列，

每个排列为一行改写成一个 n!行数阵。对于第i行12,,,,iiinaaa记

12323(1)niiiiinbaaana，1,2,3,in!。例如： 用1,2,3可得数阵如右，由于此数阵中每一列各数之 和都是12，所以：1261221231224bbb， 那么，在用1,2,3,4,5形成的数阵中，12120bbb 解：数阵中每一列各数之各都是：1234524360

12120bbb360123451080

123132213231312321

解：（1）乘法运算：112212nnnnn

种，加法运算：n种，

一共有：32nn种 （2） 11kkkPxxPxa，1kPx共 kPx+2次运算，又1022PP 故 2122nPxnn