吉林省2015年九年毕业班数学模拟试题(含答案)

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2015年数学模拟试卷(9)

2015小学数学毕业模拟试卷（九）20150629 一、计算题（32分） 1、直接写出得数145+79= 1.2－0.58= 0.2÷0.05= 0.8×2.4×1.25=

5231= 94×83= 125÷95= 52+73+53+74=

2、下面各题，能简便计算的用简便方法计算。 1020－960÷15×12 9.6÷（3.2－0.6×4.5）

158÷6+61×157 （43－43×95）÷94

（21+61）×（31－51） 910÷[32×（65－41）] 1.8X－0.9=3.6 94X+31X=14 5：X=51:21 二、填空题（20分） 1、我国的宝岛台湾及其周边附属岛屿总面积为36191平方公里，总人口为23197974人。横线上的数读作（），省略“万”后面的尾数记作（）。 2、 4时15分=（）时 5.6千克=（）千克（）克 3、王大爷摘了一筐桃，大约有300多个。每30个装一盒，或者每24个装一盒，刚好装完。这盒桃有（）个。 4、直角三角形一个锐角是36°，另一个锐角是（）°。等腰三角形一个底角是70°，它顶角是（）°。 5、在一幅比例尺是1：750000的地图上，量得A、B两城市之间的距离是12厘米，这两个城市之间的实际距离大约是（）千米。

6、右图的正方形是由四个相同的小长方形拼成的。已知

正方形的周长是72厘米，那么，每个小长方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

7、李师傅用一台机器加工零件，合格率在80%～90%之间。他加工了300个零件，最多有（）个零件合格。为了确保有300个合格零件，他至少还要（）个零件。 8、东东用棱长5厘米的正方体木块摆了一个物体，从前面、右面和上面看到的形状如右图。这个物体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。（图在下面） 9、足球比赛的计分规则如下：胜一场积3分；平一场积1分；负一场积0分。甲队共参加了9场比赛，负了2场，共积15分。甲队胜了（）场。

2015年初中学业水平模拟数学试题及答案

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项县符合题目要求的．）1 ）A B C ． D ． 2．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A ．众数是90B ．中位数是90C ．平均数是90D ．极差是153．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是A ．BD =CDB ．AB =AC C ．∠B =∠CD ．∠BDM =∠CDA4．下列运算正确的是A ．6x 3-5x 2=xB ．（-2a ）2=-2a 2C ．（a -b ）2=a 2-b 2D ．-2（a -1）=-2a +25．计算8216-313+的结果是A ．3-2B ．3-52C ．33-2D ．2-36．方程x 2-2x =3可以化简为A ．（x -3）（x +1）=0B ．（x +3）（ x -1）=0C ．（x -1）2=2D ．（x -1）2+4=07．下列说法正确的是A ．了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率用普查的方式。

B ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天是必然事件C ．某市6月上旬前五天的最高温如下（单位：℃）：28、29、31、29、33，对这组数据众数和中位数都是29D ．若甲组数据的方差S 2甲=0．32，乙组数据的方差S 2乙=0．04，则甲组数据比乙组数据稳定。

8．定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”如“729”就是一个“V 数”．若十位上的数字为2，则从1，4，5，6中任选两数，能与2组成“V 数”的概率是A ．41B ．21 C ．103 D ．43 9．若不等式⎪⎩⎪⎨⎧->+>-142322x x a x 的解集为一2<x <3，则a 的取值范围是A ．a =-2B ．a =21C ． a ≥-2D ．a ≤一110．如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A 向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图图①图②A ．主视图改变，俯视图改变B ．主视图不变，侧视图不变C ．主视图不变，俯视图改变D ．主视图改变，侧视图不变11．已知⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-18my nx ny mx 的解，则4m +3n 的立方根为A ．±1B ．32C ．±32D ．-112．如图，点A 是反比例函数y =x 3（x >0）的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y =-x2的图象于点B ，以AB 为边作平行四边形ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为A ．2B ．3C ．4D ．513．如图AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB =30°，CD =43，则阴影部分图形的面积为A ．34πB ．348πC ． 4πD ．8π14．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用50分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y （千米）与货车行驶时间X （小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为90千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米； ③图中点B 的坐标为（465，70）；④快递车从乙地返回时的速度为80千米／时．以上4个结论中正确的是A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④第Ⅱ卷（非选择题共78分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．分解因式：mx2-8mx+16m=____．16．某种商品的进价为320元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利至少25％，则这种商品的标价最少是____元．17．在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，EF=2，则AE的值是____18．如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为____．19．在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第100个图案中共有____个小正方形。

2015年初中毕业、升学考试模拟试卷(一)

Ｄ．ｃ２ＡＢＣＤ的面积是４８
８．若ｍ是一元二次方程２＿５一２＝０的一个实数根，则２０１３一ｍＺ＋５ｍ的值是（
Ａ．２Ｏ１１Ｂ．２０１２Ｃ．２Ｏ１３Ｄ．２０１４
Ａ．ＢＣ＝６
Ｂ．。的平方一定比口大Ｄ．ａ的倒数一定比口大）．
Ｂ．ＡＣ＝８
７．如图，ｚ：：：ＴＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＩＯ，ＡＤ＝８，ＡＣｊＩＢＣ，下列计算正确的是（
Ｃ．ＢＤ＝１５
Ｏｌ１，Ｏｌ２，… ，ｎ，… ．
第一步
第二步（第１Ｏ题）
第三步
有如下探究：
① 当ＯＬ１＝１０。时，ａ２＝４０。； ③ 当５＝３０。时， △ＣＤＥ９ＡＡＤＥ１ｏ；
其中正确的有（Ａ．１个）．Ｂ．２个
ＣＨＵＺＨｏＮＧＳＨＥＮＧＳＨｌＪＩＥ
２０１５年初中毕业、升学考试模拟试卷（一）
满分为１５０分，考试时间为＇１２０分钟
一
、
选择题（本大题共１０小题，每小题３分，共３Ｏ分．）
１４．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字 “ １ ” “ ３ ” “ ４ ” “ ４ ” “ ５ ” “ ５ ” ．掷骰子后，观察朝上一面的数字．出现偶数的概率是 — — ．１５．如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，这条传送带的长为 —

2015年九年级调研考试数学试卷参考答案

2015年九年级调研考试数学试卷参考答案说明：本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。

一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）三、解答题（本题共7题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．计算： ︒---+--30cos 3)31()2013(310π解：原式=3+1-3- 32-------4分 = 12--------5分 18．32(3)2132x x x x ++⎧⎪⎨-⎪⎩≤2①＞②解：由①得：x≤4，-------------- 2分由②得：x ＞2，-------------- 4分不等式组的解集为：2＜x≤4．-------------- 5分则不等式组的整数解为3，4．-------------- 6分19．（1）40， 0.3，--------------- 2分（2）对应的小长方形高为40-------4分（3）80～90（80≤x ＜90也可）----6分（4）60﹪-----------------------7分20．(1)证明：由题意可得：△ABD ≌△ABE ，△ACD ≌△ACF∴∠DAB ＝∠EAB ，∠DAC ＝∠F AC ，又∠BAC ＝45°， ∴∠EAF ＝90° ······························································································ 1分又∵AD ⊥BC∴∠E ＝∠ADB ＝90°∠F ＝∠ADC ＝90° ···························································· 2分又∵AE ＝AD ，AF ＝AD∴AE ＝AF ····································································································· 3分 ∴四边形AEGF 是正方形 ················································································· 4分 (2)解：设AD ＝x ，则AE ＝EG ＝GF ＝x∵BD ＝2，DC ＝3 ∴BE ＝2 ，CF ＝3∴BG ＝x －2，CG ＝x －3 ··················································································· 5分在Rt △BGC 中，BG 2＋CG 2＝BC 2 ∴( x －2)2＋(x －3)2＝52 ···················································································· 7分化简得，x 2－5x －6＝0解得x 1＝6，x 2＝－1（舍）所以AD ＝x ＝6 ······························································································· 8分 21．解：（1）设购买甲种花木x 株，乙种花木y 株．-------------- 1分根据题意得60000.50.83600x y x y +=⎧⎨+=⎩-------------- 3分解得 40002000x y =⎧⎨=⎩∴购买甲种花木4000株，乙种花木2000株．-------------- 4分（2）设购买甲种花木x 株，则乙种花木﹙6000-x ﹚株，总费用为s 元．由题意得 90%95%(6000-)93%6000x x +⨯≥-------------- 5分解得x ≤2400-------------- 6分0.50.8(6000)0.34800s x x x =+-=-+-------------- 7分∵-0.3＜0 ∴x 最大时，s 有最小值，∴x=2400时，s 最小.∴购买甲种花木2400株，乙种花木3600株总费用最低．-------------- 8分22．解：（13分（2）证明：连接O 1A . ∵⊙O 1与x 轴相切于点A∴O 1A ⊥AO …………………4分 ∵OB ⊥AO∴O 1A ∥OB …………………………5分 ∴ ∠O 1AB ＝∠OBA ， ∵O 1A ＝O 1B ，∴∠O 1BA =∠O 1AB ，∴ ∠ABO 1=∠ABO ； …………………………6分（3）BM -BN 的值不变．理由为：在MB 上取一点G ，使MG =BN ，连接AN 、AG ，∵∠ABO 1=∠ABO ，∠ABO 1=∠AMN ，∴∠ABO =∠AMN ，又∵∠ABO =∠ANM ， ∴∠AMN =∠ANM ，∴AM =AN ，…………………………7分 ∵∠AMG 、∠ANB 都为AB 弧所对的圆周角， ∴∠AMG =∠ANB∵在△AMG 和△ANB 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BN MG ANB AMG AN AM ∴△AMG ≌△ANB （SAS ），∴AG =AB ， …………………………8分 ∵AO ⊥BG ， ∴BG =2BO =2，∴BM -BN =BM -MG =BG =2 ∴BM -BN 值不变．…………………………9分分+4) ∵1(0)y kx k =+＞6分∵DF ⊥y 轴于F 点, ∴△CDF 为等腰直角三角形①如图1，当0＜t ≤2时，设C 'C ＝F 'F ＝t ，△CM 'C 为等腰直角三角形∴214s t =…………………………7分 ②如图2，当2＜t ≤4时，设C 'C ＝F 'F ＝t ，C 'F =t-2，△CM 'C ，△CN 'F 都为等腰直角三角形∴22’’2111(2)22424CMC CNF s S S t t t t =---=-+=-△△图1 图2。

2015秋期期终考试九年级数学试题

2015秋期期终考试九年级数学试题张景召注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。

试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1、一元二次方程0)2)(1(=+-x x 的解是……………………………（） A 、0=x B 、1=x C 、2-=x D 、11=x ，22-=x2、设21)210(⨯-的小数部分为a ，则a -⨯-21)210(的值等于…（）A 、1B 、2C 、3D 、4 3、将函数221x y =的图象沿x 轴向右平移2个单位，再沿y 轴向下平移3个单位所得图象的函数关系式是………………………………………（）A 、3)2(212+-=x y B 、3)2(212--=x y C 、3)2(212++=x y D 、3)2(212---=x y4、下列说法错误的是……………………………………………( ) A 、“打开电视机，它正在播广告”是随机事件； B 、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得偶数的概率是21； C 、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得1的概率是61，说明每投掷6次，一定会出现一次正面为1；D 、在大量重复实验中，如果事件A 发生的频率nm稳定在某一个常数p 附近，那么事件A 发生的概率p A P =)(．5、如图，四边形ABCD 是平行四边形，点F 在边CD 上，且FC DF 21=，连结BF 交AD 的延长线于点E ．则下列判断不成立的是…………（）A 、EDF ∆∽EAB ∆ B 、EAB ∆∽BCF ∆C 、21=AB DF D 、21=BC DE 6、如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6,6)、B （8,2）．以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的21后得到线段CD ，则端点C 的坐标为…………（）A 、（4,3）B 、(3,3)C 、(3,1)D 、(4,1)7、小华在M 处用高1米（1=MD 米）的测角仪测得旗杆AB 的顶端B 的仰角为030，再向旗杆方向前进10米到N 处，又测得旗杆顶端B 的仰角为0为………………………………（） A 、（135+）米B 、35米C 、2)13(5+米D 、74135+米 8、如图，已知ABC ∠：ADC ∠＝1：2，CD AD =，则下列说法：①060=∠ABC ；②060=∠AOD ；③060=∠CDE ；④四边形AOCD 确的个数是……………………………………（）A 、2B 、3C 、4D 、5二、填空题（每小题3分，共21分）9、已知1＜x ＜2，则2)1(2-+-x x =_____________； 10、如果)0(≠++===f d b k fed c b a ，且)(5f d be c a ++=++，那么.______=k11、方程)1)(1()3(2+-=-x x x x 的解是____________；12、一个不透明的袋子中有3个分别标有数字1、3-、5的球，这些球除了数字不同外其它都相同．若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为正数的概率是___________．13、如图，AB 为一段1000米的斜坡路，已知斜坡的坡度3:1=i ，一辆汽车从坡顶（点B ）行驶到坡底（A 点），下降的竖直高度为_______．14、二次函数c bx x y ++-=2的对称轴为1=x ，点),(11y x A 、),(22y x B 在此函数图象上，且1＜1x ＜2x ，则1y 与2y 的大小关系是________；15、将三角形纸片（ABC ∆）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为B '，折痕为EF ，已知5==AC AB ，8=BC ．若以点B '、F 、C 为顶点的三角形与ABC ∆相似，那么BF 的长度是_________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）计算：2)145sin 2(31218+-⨯+ 17（8分）已知关于x 的方程02)2(2=+++x x x m . （1）求证：无论m 取任何实数值，方程总有实数根. （2）若方程的一个根为1-，求另一个根和m 的值.18.（9分）已知二次函数c bx ax y ++=2的图象过)0,2(A ,)1,0(-B 和)5,4(C 三点。

2015年青岛版数学九年级中考模拟第一轮试题(二)(附答案)

2015年青岛版数学九年级中考模拟第一轮试题（二）第 Ⅰ 卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A ，B ，C ，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.1.4的值是 A.4 B.2 C.-2 D.±2 （）2、下列二次根式是最简二次根式的是（）A 、21B 、8C 、7D 、以上都不是 3、不等式组112x x ≤⎧⎨+>-⎩的解集在数轴上可表示为（）4、如果方程0m x 2x 2=++有两个同号的实数根，m 的取值范围是（）A 、m ＜1B 、0＜m ≤1C 、0≤m ＜1D 、m ＞05、数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（）（A ）平均数或中位数（B ）方差或极差（C ）众数或频率（D ）频数或众数6.如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD 的下底在x 轴上，且B 点坐标为（4，0），D 点坐标为（0，3），则AC 长为（）A.4B.5C.6D.不能确定 7.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差 8.下列一元二次方程两实数根和为-4的是（） A.x 2+2x -4=0 B.x 2-4x +4=0 C.x 2+4x +10=0 D.x 2+4x -5=09.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能（）A.3B.4C.5D.6 10.如图，⊙O 1，⊙O ，⊙O 2的半径均为2cm ，⊙O 3，⊙O 4的半径均为1cm ，⊙O 与其他4个圆均相外切，图形既关于O 1O 2所在直线对称，又关于O 3O 4所在直线对称，则四边形O 1O 4O 2O 3的面积为（） A.12cm 2B.24cm 2C.36cm 2D.48cm 211.如图是跷跷板示意图，横板AB 绕中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直，设B 点的最大高度为h 1.若将横板AB 换成横板A ′B ′，且A ′B ′=2AB ，O 仍为A ′B ′的中点，设B ′点的最大高度为h 2，则下列结论正确的是（）A.h 2=2h 1B.h 2=1.5h 1C.h 2=h 1D.h 2=21h 1（第11题图）（第10题图）12.如图，矩形ABCD 中，P 为CD 中点，点Q 为AB 上的动点（不与A ，B 重合）.过Q 作QM ⊥PA 于M ，QN ⊥PB 于N .设AQ 的长度为x ，QM 与QN 的长度和为y.则能表示y 与x 之间的函数关系的图象大致是（）A B C D第 II 卷二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）13.计算：tan45°+2 cos45°= .14.ABCD 中，已知点A （-1，0），B （2，0），D （0，1）.则点C 的坐标为 . 15.如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为度（不取近似值）16.如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为 .17.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D 恰好放在等腰直角三角板的斜边AB 上，BC 与DE 交于点M .如果∠ADF =100°，那么∠BMD 为度.18.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，AB =2.将△ABC 绕顶点A顺时针方向旋转至（第15题图）△AB ′C ′的位置，B ，A ，C ′三点共线，则线段BC 扫过的区域面积为 .三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）19.（本题满分5分）化简：aa a a a 244)448a -1(222+-÷+++20、（本题满分6分）下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.（1）通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论；（2分）（2）通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；（2分）（3）2003年甲、乙两所中学参加其他活动的学生人数共有多少？（2分）时间/年2000年 1997年甲校乙校甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（1997~2003年）（图1）2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图（图21.（本题满分8分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元.（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？22.（本题满分9分）某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A，B，C三个品种的树苗.栽种的A，B，C三个品种树苗数量．．．．的扇形统计图如图（1），其中B种树苗数量对应的扇形圆心角为120°.今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种.经调查得知：A品种的成活率为85%，三个品种的总成活率为89%，但三个品种树苗成活数量．．．．．．统计图尚不完整，如图（2）.请你根据以上信息帮管理员解决下列问题：（1）三个品种树苗去年共栽多少棵？（2）补全条形统计图，并通过计算，说明今年应栽哪个品种的树苗.图（1）图（2）23.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，A ，B 两点的纵坐标分别为7和1，直线AB 与y 轴所夹锐角为60°.（1）求线段AB 的长；（2）求经过A ，B 两点的反比例函数的解析式.24.（本题满分8分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，CF ⊥AF ，且CF =CE . （1）求证：CF 是⊙O 的切线；（2）若sin ∠BAC =2/5，求ABCCBDS S ∆∆的值.（（1）问题探究如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，过点C作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH，D2N⊥KH，垂足分别为点M，N.试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明.（2）拓展延伸①如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1.作D1M⊥K1H1，D2N⊥K2H2，垂足分别为点M，N.D1M=D2N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.②如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变.D1M=D2N是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）图1 图2 图3（第25题图）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为(0,1),(2,0),(0,0)A B O ,将此三角板绕原点O 逆时针旋转90︒，得到A B O ''∆.（1）一抛物线经过点A '、B '、B ,求该抛物线的解析式；（2）设点P 是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P ，使四边形PB A B ''的面积是A B O ''∆面积的4倍？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（2）的条件下，试指出四边形PB A B ''是哪种形状的四边形？并写出四边形PB A B ''的两条性质.附加题27.（本小题10分）如图，已知，在△ABC 中，∠ABC =90°，BC 为⊙O 的直径， AC 与⊙O 交于点D ,点E 为AB 的中点，PF ⊥BC 交BC 于点G,，交AC 于点F ．（1）求证：ED 是⊙O 的切线．xyO-11 2 2 ABA 'B '（2）如果CF =1,CP =2，sin A =54，求⊙O 的直径BC ．28. （本小题10分）如图11，在直角梯形OABC 中，CB ∥OA ，90OAB ∠=，点O 为坐标原点，点A 在x 轴的正半轴上，对角线OB ，AC 相交于点M ，4OA AB ==，2OA CB =．（1）线段OB 的长为，点C 的坐标为；考生若写出其它正确答案，可参照评分意见相应评分分，满分4)442++-+a a a=44)2()2(442-+⋅+-a a a a a ……………………………………………4分 =2+a a…………………………………………………………5分 20、（本题满分6分）（1）1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快（学生给出其它答案，只要正确、合理均给分）（2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；（学生给出其它答案，只要正确、合理均给分）（3）200038%110560%1423⨯+⨯=答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人。

九年级数学中考模拟试题(含答案)

绝密★启用前试卷类型：A2013年初中学业水平模拟考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷3页，为选择题，36分；第Ⅱ卷7页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟. 2．第Ⅰ卷每题选出答案后，请把答案标号填写在题后小括号内。

第Ⅰ卷选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分.） 1.下列计算正确的是（）.A ．-|-3|=-3B ．30=0 C ．3-1=-3 D ．39±=2.据潍坊新闻网报道，为期四天的中国(潍坊)第三届文化艺术展示交易会，到场观众与客商累计21.4万人次，交易额共计3.2亿元.其中21.4万用科学计数法表示为（）.A .51014.2⨯ B .4104.21⨯ C .61014.2⨯ D .41014.2⨯3.在平面直角坐标系中，将点P （-2，3）沿x 轴方向向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标是（）. A .(-2，6)B .(-2，0)C .(-5，3)D .(1，3)4.已知关于x 的一元二次方程0122=--x mx 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）.A .1-＞mB . 01-≠m m 且＞C .1＜m D . 01≠m m 且＜ 5.如图，把等腰直角△ABC 沿BD 折叠，使点A 落在边BC 上的点E 处．下面结论错误的是（）. A ．AB ＝BEB ．AD ＝DCC ．AD ＝DE D ．AD ＝EC 6.某市五月份连续五天的日最高气温分别为 23、20、20、21、26（单位：°C ），这组数据的中位数和众数分别是（）.A . 22°C ，26°CB . 22°C ，20°C C . 21°C ，26°CD . 21°C ，20°C 7.不等式组⎩⎨⎧≤-+12223x xx ＞的解集在数轴上表示正确的是（）.8.如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2cm ， E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（）. A ．32cmB ．33cmC ．34cmD ．3 cmABCD EF第8题图E (A )ABC第5题图9.如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板 AOB 绕O 点顺时针旋转90°得到△B O A ''. 已知∠AOB =30°，∠B =90°，AB =1，则B ' 点的坐标为( ). A .)23,23(B . )23,23(C . )23,21( D . )21,23( 10.如图，△ABC 内接于⊙O ，D 为线段AB 的中点，延长OD 交⊙O 于点E ，连接AE ，BE ，则下列五个结论①AB ⊥DE ；②AE =BE ,；③OD =DE ；④∠AEO =∠C ；⑤⌒AE=21⌒AEB .正确结论的个数是( ).A .2B .3C .4D .511.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）.A ．38B ．52C ．66D ．7412.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（）.0 28 4 24 622 46 8449题图第10题图2013年初中学业水平模拟考试数学试题第Ⅱ卷非选择题（共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷共7页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题（本大题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13.如图，已知AC =FE ，BC =DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，要使△ABC ≌△FDE ，还需要添加一个条件，这个条件可以是 . 14.已知ab =1，a +b =-2，则式子=+baa b . 15.因式分解：y x y x 3322---= . 16.如图，四边形ABCD 中，∠ABC =120°，AB ⊥AD ， BC ⊥CD ，AB =4，CD =35，则该四边形的面积是.17.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下.已知小群每分钟比小林多跳20 下，设小林每分钟跳x 下，则可列关于x 的方程为 .18.如图，正方形ABCD 边长为4，以BC 为直径的半圆O 交对角线BD 于E ．阴影部分面积为 (结果保留π)．ADE第18题图CE第13题图DCB第16题图三、解答题（本题共6个小题，共计66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分10分）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：△AGE≌△ECF；（2）求△AEF的面积．20.（本题满分10分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：(1) 将该条形统计图补充完整.(2)求该校平均每班有多少名留守儿童？(3)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．21.（本题满分11分）如图，一次函数的图象与反比例函数xy 31-=（x ＜0）的图象相交于A 点，与y 轴、x 轴分别相交于B 、C 两点，且C （2，0），A 点的横坐标为-1.（1）求一次函数的解析式；（2）设函数2a y x =（x ＞0）的图象与13y x=-（x ＜0）的图象关于y 轴对称，在2ay x=（x ＞0）的图象上取一点P （P 点的横坐标大于2），过P 点作PQ ⊥x 轴，垂足是Q ，若四边形BCQP 的面积等于2，求P 点的坐标．22.（本题满分11分）如图，已知AB 是O ⊙的直径，点C 在O ⊙上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC PC =，2COB PCB ∠=∠．（1）求证：PC 是O ⊙的切线；（2）求证：12BC AB =；（3）点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N ，若4AB =，求MC MN ⋅的值．O N B PC AM23.（本题满分12分）某商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该商店平均每天卖出甲商品600件和乙商品400件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元.在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系x O y 中，AB 在x 轴上，AB =10，以AB 为直径的⊙1O 与y 轴正半轴交于点C ，连接BC 、AC ，CD 是⊙1O 的切线，AD ⊥CD 于点D ，tan ∠CAD =21，抛物线c bx ax y ++=2过A 、B 、C 三点.（1）求证：∠CAD =∠CAB ；（2）求抛物线的解析式；（3）判断抛物线的顶点E 是否在直线CD 上，并说明理由.九年级数学试题参考答案二、填空题（每小题3分，共18分）13.∠C=∠E(答案不唯一，也可以是AB=DF 或AD=FB) 14.2 15.)3)((--+y x y x 16.2359 17.2012090+=x x 18. -6π 三、解答题（本题共6个小题，共66分）19. （1）证明：∵G ，E 分别是正方形ABCD 的边AB ，BC 的中点，∴AG=GB=BE=EC ，且∠AGE =180°－45°=135°．又∵CF 是∠DCH 的平分线，∠ECF =90°+45°=135°．………………………………………3分在△AGE 和△ECF 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠=FEC GAE ECF AGE EC AG o,135, ∴△AGE ≌△ECF ； ………………6分（2）解：由△AGE ≌△ECF ，得AE=EF ．又∵∠AEF =90°，∴△AEF 是等腰直角三角形．…………………8分由AB=a ，BE =21a ，知AE =25a ， ∴S △AEF =85a 2．……………………10分 20. 解：(1)该校班级个数为：4÷20﹪＝20(个)，只有2名留守儿童的个数为： 20－2－3－4－5－4＝2(个).补充图如下：…………………………2分（2）(1×2＋2×2＋3×3＋4×4＋5×5＋6×4)÷20＝4(名)．A 1A 2B 1（B 2，A 1）（B 2，A 2）（B 2，B 1）A 1A 2B 2（B 1，A 1）（B 1，A 2）（B 1，B 2）A 1B 1B 2（A 2，A 1）（A 2，B 1）（A 2，B 2）（A 1，B 2）（A 1，B 1）A 1，A 2）B 2B 1A 2A 1答：该校平均每班有4名留守儿童．………………………………………4分 (3)有（1）知只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生，设1A 、2A 来自一个班，1B 、2B 来自另一个班，画树状图如下：由树状图列表可知：共有12种等可能情况，其中来自同一班级的有4种，所以，所选两名留守儿童来自同一个班级的概率p =31124=. 答：所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为13． (10)分21.解：⑴∵A 点的横坐标是-1，∴A（-1,3）. …………………………………1分设一次函数解析式为b kx y +=，因直线过点A 、点C.∴⎩⎨⎧=+=+-023b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=21b k .∴一次函数的解析式为2+-=x y ．………………………………………4分 ⑵∵)0(2>=x x a y 的图象与)0(31<-=x xy 的图象关于y 轴对称， ∴)0(32>=x x y .………………………………………5分 ∵B 点是直线2+-=x y 与y 轴的交点，∴B （0,2）. ∵C (2，0),∴2=∆OCBS △.…………………………………7分∵O Q P O PB CQ PB O CB O Q PB S S S S S ∆∆∆+=+=四边形四边形, ∴O Q P O PB S S ∆∆+=4.设P （x ，y ），则x S OPB 221⨯=∆，2332121=⨯==∆xy S OQP . ∴423221=+⨯x ∴25=x ∴P （25，56） (11)分22. 解：（1）OA OC A ACO =∴∠=∠ ，，又22COB A COB PCB ∠=∠∠=∠ ，， A ACO PCB ∴∠=∠=∠．又AB 是O ⊙的直径， 90ACO OCB ∴∠+∠=°，90PCB OCB ∴∠+∠=°，即OC CP ⊥.∴PC 是O ⊙的切线． ····························································································· （3分）（2）AC PC A P =∴∠=∠ ，， A ACO PCB P ∴∠=∠=∠=∠，又COB A ACO CBO P PCB ∠=∠+∠∠=∠+∠ ，，12COB CBO BC OC BC AB ∴∠=∠∴=∴=，，． ··············································· （6分）（3）连接MA MB ，，点M 是弧AB 的中点，∴弧AM=弧BM ，ACM BCM ∴∠=∠，而ACM ABM ∠=∠，BCM ABM ∴∠=∠，而BMN BMC ∠=∠，MBN MCB ∴△∽△，BM MN MC BM∴=，∴MC MN BM ⋅=2，又AB 是O ⊙的直径，弧AM=弧BM ， 90AMB AM BM ∴∠==°，．4AB BM =∴= ，82==⋅BM MC MN ．（11分）23.解：（1）设甲商品的进货单价是x 元，乙商品的进货单价是y 元．根据题意，得⎩⎨⎧x +y =53(x +1)+2(2y -1)=19 解得⎩⎨⎧x =2y =3答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元．…………………5分O N B PC AM（2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s 元，则s =(1-m )(600+100×m 0.1)+(5-3-m )(400+100×m0.1) …………………………8分即 s =-2000m 2+2000m +1400 =-2000(m -0.5)2+1900.∴当m =0.5时，s 有最大值，最大值为1900. ………………………………11分答：当m 定为0.5时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1900元. ………………………………………12分 24.证明：（1）证明：连接1O C ，∵CD 是⊙1O 的切线，∴1O C ⊥CD ，∵AD ⊥CD ，∴1O C ∥AD ，∴∠1O CA=∠CAD ，∵1O A=1O C ，∴∠CAB=∠1O CA ，∴∠CAD=∠CAB ；……4分（2）解：①∵AB 是⊙1O 的直径， ∴∠ACB=90°，∵OC ⊥AB ，∴∠CAB=∠OCB ，∴△CAO ∽△BCO ∴OCOBOA OC =,即OC 2=OA•OB ， ∵tan ∠CAO=tan ∠CAD=21，∴AO=2CO ，又∵AB=10，∴OC 2=2CO （10-2CO ）， ∵CO ＞0，∴CO=4，AO=8，BO=2，∴A （8，0），B （-2，0），C （0，4），………………………………………7分∵抛物线y=ax 2+bx+c 过点A ，B ，C 三点，∴c=4，由题意得：⎩⎨⎧=++=+-048640424b a b a ，解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=2341b a ， F∴抛物线的解析式为：423412++-=x x y ；………………………………………9分（3）直线DC 交x 轴于点F ，∴△AOC ≌△ADC ，∴AD=AO=8， ∵1O C ∥AD ，∴△F 1O C ∽△FAD ，∴ADCO AF F O 11=，∴8（BF+5）=5（BF+10）， ∴BF=310，F （0,316-）；………………………………………11分设直线DC 的解析式为y=kx+m ，则⎪⎩⎪⎨⎧=+-=03164m k m ，解得：⎪⎩⎪⎨⎧==434k m ，∴直线DC 的解析式为y=43x+4，由423412++-=x x y =425)3(412+--=x y 得顶点E 的坐标为（3，425），将E （3，425）代入直线DC 的解析式y=43x+4中，右边=43×3+4=425=左边，∴抛物线顶点E 在直线CD 上；………………………………………12分。

初中数学毕业会考模拟题A(含答案解析)

初中数学毕业会考模拟试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的．1. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年4月，全国4G 用户总数达到1.68亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( ) A. 1.68×104 B. 168×106 C. 1.68×108 D. 0.1628×1092. 计算a 10÷a 2(a ≠0)的结果是( )A. a 5B. a -5 C . a 8 D. a -83.我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x ，则下列方程正确的是( )A. 1.4(1＋x )＝4.5B. 1.4(1＋2x )＝4.5C. 1.4(1＋x )2＝4.5D. 1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.54.如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主(正)视图是( )5. 方程2x ＋1x －1＝3的解是( )A. -45B. 45 C. -4 D. 46. 在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是( )A. －4B. 2C. －1D. 37.成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数2566876．．A. 该班一共有40名同学B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分C. 该班学生这次考试成绩的中位数是45分D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分8. 如图，△ABC 中，AD 是中线，BC ＝8，∠B ＝∠DAC ，则线段AC 的长为( )第8题图A. 4B. 42C. 6D. 439. 一段笔直的公路AC 长20千米，途中有一处休息点B ，AB 长15千米．甲、乙两名长跑爱好者同时从点A 出发．甲以15千米/时的速度匀速跑至点B ，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C ；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C .下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y (千米)与时间x (小时)函数关系的图象是( )10. 如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2＋bx ＋c 的图象相交于P 、Q 两点，则函数y ＝ax 2＋(b －1)x ＋c 的图象可能为( )二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，⊙O 的半径为9，AB ︵的长为2π，则∠ACB 的大小是________．12. 不等式x －2≥1的解集是________．13. 按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，猜测x 、y 、z 满足的关系式是________．14. 已知实数a 、b 、c 满足a ＋b ＝ab ＝c ，有下列结论：①若c ≠0，则1a ＋1b＝1；②若a ＝3，则b ＋c ＝9； ③若a ＝b ＝c ，则abc ＝0；④若a 、b 、c 中只有两个数相等，则a ＋b ＋c ＝8.其中正确的是________．(把所有正确结论的序号都选上)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15. 计算：(－2016)0＋3－8＋tan45°.16. 解不等式：x3>1－x －36.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 如图，平台AB 高为12米，在B 处测得楼房CD 顶部点D 的仰角为45°，底部点C 的俯角为30°，求楼房CD 的高度．(3≈1.7)18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD 的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.(1)如图①，当PQ∥AB时，求PQ长；(2)如图②，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．20. 如图，河的两岸l 1与l 2相互平行，A 、B 是l 1上的两点，C 、D 是l 2上的两点．某人在点A 处测得∠CAB ＝90°，∠DAB ＝30°，再沿AB 方向前进20米到达点E (点E 在线段AB 上)，测得∠DEB ＝60°，求C 、D 两点间的距离．六、(本题满分12分)21. 如图，已知反比例函数y ＝k 1x 与一次函数y ＝k 2x ＋b 的图象交于A (1，8)，B (－4，m )．(1)求k 1、k 2、b 的值； (2)求△AOB 的面积；(3)若M (x 1，y 1)、N (x 2，y 2)是反比例函数y ＝k 1x 图象上的两点，且x 1<x 2，y 1<y 2，指出点M 、N 各位于哪个象限，并简要说明理由．22. 如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0)．(1)求a，b的值；(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(2<x<6)．写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．23. 如图1，A，B分别在射线OM，ON上，且∠MON为钝角．现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．(1)求证：△PCE≌△EDQ；(2)延长PC，QD交于点R.①如图2，若∠MON＝150°，求证：△ABR为等边三角形；②如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和ABPQ的值．参考答案与试题解析1. C 【解析】大数的科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤a <10，n 的值等于原数的整数位数减1.含计数单位的数用科学记数法表示时，要把计数单位转化为数字．因为1亿＝108，所以1.68亿＝1.62×108.2. C 【解析】根据同底数幂的除法运算法则：“底数不变，指数相减”计算即可．a 10÷a 2＝a 10－2＝a 8.3. C 【解析】根据题意可知，2014年与2015年这两年的平均增长率均为x ，所以2014年的快递业务量为1.4(1＋x ) 亿件，2015年的快递业务量1.4(1＋x )(1＋x )亿件，即1.4(1＋x )2＝4.5 亿件，故选C .4. C 【解析】该圆柱从正面看是一个宽与圆柱的底面直径相等，长与圆柱高相等的矩形．(注：该圆柱的主视图不包括水平桌面部分的主视图)5. D 【解析】将方程2x ＋1x －1＝3去分母，得2x ＋1＝3(x －1)，去括号，得2x ＋1＝3x －3，移项、合并同类项，得－x ＝－4.解得x ＝4.经检验x ＝4是原分式方程的根．6. A 【解析】把－4，2，1，3和－2在数轴上分别表示出来如解图，由数轴上左边的数总比右边的数小，即－4<－2，故选A.选项逐项分析正误 A 把表格中的人数相加，得：2＋5＋6＋6＋8＋7＋6＝40，所以该班一共有40名同学 √ B由表格可知，这7列数据中成绩45出现的次数最多，出现了8次，所以众数是45分 √C中位数是把这7列数据中的分数按照从小到大的顺序排列，位于最中间的两个数(第20，21个数)的平均数，所以中位数为45＋452＝45分√D 平均数为：35×2＋39×5＋42×6＋44×6＋45×8＋48×7＋50×640＝44.425分≠45分×8. B 【解析】∵∠B ＝∠DAC ，∠C ＝∠C ，∴△ABC ∽△DAC .∴BC AC ＝ACDC ，即AC 2＝BC ·DC .∵AD 是中线，BC ＝8，∴DC ＝12BC ＝4.∴AC 2＝8×4，∴AC ＝4 2.9. A 【解析】由题意可知：甲所跑路程分为3个时段：开始1小时，以15千米/时的速度匀速由点A 跑至点B ，所跑路程为15千米；第1小时至第32小时休息，所跑路程不变；第32小时至第2小时，以10千米/时的速度匀速跑至终点C ，所跑路程为5千米，即甲累计所跑路程为20千米时，所用时间为2小时，并且甲开始1小时内的速度大于第32小时至第2小时之间的速度．因此选项A 、C 符合甲的情况．乙从点A 出发，以12千米/时的速度匀速一直跑至终点C ，所跑路程为20千米，所用时间为53小时，并且乙的速度小于甲开始的速度但大于甲第3时段的速度．所以选项A 、B 符合乙的情况．故选A.10. A 【解析】本题考查二次函数与一元二次方程的关系．根据一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2＋bx ＋c 图象在第一象限相交于P 、Q 两点，观察图象可知一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝ x 的根为两个正根，即关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c －x ＝0有两个正实数根，故函数y ＝ax 2＋(b －1)x ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标均为正数，故选A.11. 20° 【解析】如解图，连接OA 、OB ，由已知可得：l AB ︵＝n πr 180＝n π×9180＝2π，解得n ＝40，即∠AOB ＝40°，∴∠ACB ＝12∠AOB ＝20°.12. x ≥3 【解析】移项，得x ≥1＋2，合并同类项，得x ≥3.13. xy ＝z 【解析】观察这一列数可得：23＝21·22，25＝22·23，28＝23·25，213＝25·28，…，即从第三个数起每个数都等于前两个数之积，由x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，则有xy ＝z .序号逐个分析正误 ① 若c ≠0，则a ≠0，b ≠0，对于a ＋b ＝ab 两边同除以ab ，可得1b ＋1a＝1√ ② 若a ＝3，则3＋b ＝3b ，则b ＝32，c ＝ab ＝92， b ＋c ＝32＋92＝6× ③ 若a ＝b ＝c ，则2c ＝c 2＝c ，所以c ＝0，则a ＝b ＝0, 则abc ＝0 √ ④若a 、b 、c 中只有两个数相等，假设a ＝b ≠c ，则c ＝b 2＝2b ，有b ＝2，则√a ＝2，c ＝4, 则a ＋b ＋c ＝8；若b ＝c ≠a ，a ＋c ＝ac ＝c ，由ac ＝c 可得a ＝1，由a ＋c ＝c ≠b ，可得a ＝0，矛盾；同理若a ＝c ≠b ，可得b ＝0，b ＝1，矛盾．故只能是a ＝b15. 解：原式＝1＋(-2)＋1 ＝0. .........................(8分)16. 解：去分母得：2x >6－(x －3)， .........(3分) 去括号得：2x >6－x ＋3，移项、合并同类项得：3x >9，系数化为1得：x >3，所以，不等式的解集为x >3. .............(8分)17. 解：如解图，作BE ⊥CD 于点E ，则CE ＝AB ＝12.在Rt △BCE 中，BE ＝CE tan ∠CBE ＝12tan30°＝12 3. ...........(3分)18. 解：(1)所求点D 及四边形ABCD 的另两条边AD 、CD 如解图所示； ........(4分) (2)所求四边形A ′B ′C ′D ′如解图所示． .................(8分)19. (1)解：∵OP ⊥PQ ，PQ ∥AB ，∴OP ⊥AB .在Rt △OPB 中，OP ＝OB ·tan ∠ABC ＝3·tan30°＝ 3. ............(3分) 如解图①，连接OQ ，在Rt △OPQ 中，PQ ＝OQ 2－OP 2＝32－（3）2＝ 6. ..........(5分) (2)解：如解图②，连接OQ ，∵OP ⊥PQ ， ∴△OPQ 为直角三角形， ∴PQ 2＝OQ 2－OP 2＝9－OP 2，∴当OP 最小时，PQ 最大，此时OP ⊥BC . ..........(7分) OP ＝OB·sin ∠ABC ＝3·sin30°＝32.∴PQ 长的最大值为9－（32）2＝332. ...........(10分)图① 图②20. 解：∵∠DEB ＝60°，∠DAB ＝30°，∴∠ADE ＝60°－30°＝30°，∴∠DAB ＝∠ADE ，∴DE ＝AE ＝20， ........(3分)如解图，过点D 作DF ⊥AB 于点F ，则∠EDF ＝30°，∴在Rt △DEF 中，EF ＝12DE ＝10， .........(6分) ∴AF ＝20＋10＝30，∵DF ⊥AB ，∠CAB ＝90°，∴CA ∥DF ，又∵l 1∥l 2，∴四边形CAFD 是矩形，∴CD ＝AF ＝30，答：C 、D 两点间的距离为30米． ................(10分)21. (1)解：把A (1，8)，代入y ＝k 1x ，得k 1＝8，∴y ＝8x，将B (－4，m )代放y ＝8x，得m ＝－2. ∵A (1，8)，B (－4，－2)在y ＝k 2x ＋b 图象上，∴⎩⎪⎨⎪⎧k 2＋b ＝8－4k 2＋b ＝－2，解得k 2＝2，b ＝6. ................(4分)(2)解：设直线y ＝2x ＋6与x 轴交于点C ，当y ＝0时，x ＝－3，∴OC ＝3.∴S △AOB ＝S △AOC ＋S △BOC ＝12×3×8＋12×3×2＝15. ....................(8分) (3)解：点M 在第三象限，点N 在第一象限． ............(9分)理由：由图象知双曲线y ＝8x在第一、三象限内，因此应分情况讨论： ①若x 1<x 2<0，点M 、N 在第三象限分支上，则y 1>y 2，不合题意；②若0<x 1<x 2，点M 、N 在第一象限分支上，则y 1>y 2，不合题意；③若x 1<0<x 2，点M 在第三象限，点N 在第一象限，则y 1<0<y 2，符合题意． .....(11分) ∴点M 在第三象限，点N 在第一象限． ..........(12分)22. 解：(1)∵二次函数y ＝ax 2＋bx 的图象经过点A (2，4)与B (6，0)．∴⎩⎪⎨⎪⎧4＝4a ＋2b 0＝36a ＋6b ，解得，⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－12b ＝3； ..............(5分) (2)如解图①，过点A 作x 轴的垂线，垂足为点D (2，0)，连接CD ，过点C 作CE ⊥AD ，CF ⊥x 轴，垂足分别为点E ，点F ，则S △OAD ＝12OD ·AD ＝12×2×4＝4， S △ACD ＝12AD ·CE ＝12×4×(x -2)＝2x －4， S △BCD ＝12BD ·CF ＝12×4×(-12x 2＋3x )＝-x 2＋6x ，则S ＝S △OAD ＋S △ACD ＋S △BCD ＝4＋(2x -4)＋(-x 2＋6x )＝-x 2＋8x .∴S 关于x 的函数表达式为S ＝-x 2＋8x (2<x <6)． .........(10分)∵S ＝-(x -4)2＋16，∴当x ＝4时，四边形OACB 的面积S 取最大值，最大值为16. .......(12分)解图①【一题多解】解法一：由(1)知y ＝－12x 2＋3x ，如解图②，连接AB ，则S ＝S △AOB ＋S △ABC ，其中S △AOB ＝12×6×4＝12，设直线AB 解析式为y 1＝k 1x ＋b 1，将点A (2，4)，B (6，0)代入，易得y 1＝-x ＋6，过C 作直线l ⊥x 轴交AB 于点D ，∴C (x ，-12x 2＋3x )，D (x ，-x ＋6)， ∴S △ABC ＝S △ADC ＋S △BDC ＝12·CD ·(x -2)＋12·CD ·(6-x )＝12·CD ·4＝2CD ，其中CD ＝-12x 2＋3x -(-x ＋6)＝-12x 2＋4x －6， ∴S △ABC ＝2CD ＝-x 2＋8x -12，∴S ＝S △ABC ＋S △AOB ＝-x 2＋8x -12＋12＝-x 2＋8x ＝-(x -4)2＋16(2<x <6)，即S 关于x 的函数表达式为S ＝-x 2＋8x (2<x <6)，∴当x ＝4时，四边形OACB 的面积S 取最大值，最大值为16.解图②解法二：∵点C 在抛物线上y ＝-12x 2＋3x 上， ∴点C (x ，-12x 2＋3x )，如解图③，过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为点D ，过点C 作CE ⊥x 轴，垂足为点E ，则点D 的坐标为(2，0)，点E 的坐标为(x ，0)，∴S ＝S △OAD ＋S 梯形ADEC ＋S △CEB ＝12×2×4＋12(4-12x 2＋3x )(x -2)＋12(6-x )(-12x 2＋3x )＝-x 2＋8x ，∵S ＝-x 2＋8x ＝-(x -4)2＋16(2<x <6)，∴当x ＝4时，四边形OACB 的面积S 取最大值，最大值为16.23. (1)证明：∵点C ，D ，E 分别是OA ，OB ，AB 的中点，∴DE ∥OC ，且CE ∥OD ，∴四边形CEDO 是平行四边形，∴∠ECO ＝∠EDO ，又∵△OAP ，△OBQ 都是等腰直角三角形，∴∠PCO ＝∠QDO ＝90°，∴∠PCE ＝∠PCO ＋∠ECO ＝∠QDO ＋∠EDO ＝∠EDQ ，又∵PC ＝12AO ＝OC ＝DE ，CE ＝12BO ＝OD ＝DQ ， ∴△PCE ≌△EDQ ； .................(5分)(2)①证明：如解图①，连接OR ，∵PR 与QR 分别为线段OA 与OB 的中垂线，∴AR ＝OR ＝BR ，∠ARC ＝∠ORC ，∠ORD ＝∠BRD ，在四边形OCRD 中，∠OCR ＝∠ODR ＝90°，∠MON ＝150°，∴∠CRD ＝30°，∴∠ARB ＝∠ARO ＋∠BRO ＝2∠CRO ＋2∠ORD ＝2∠CRD ＝60°. ............(9分) ∴∠ABR 为等边三角形；第23题解图①②解：如解图②，由(1)知EQ ＝PE ，∠DEQ ＝∠CPE ，∴∠PEQ ＝∠CED -∠CEP -∠DEQ ＝∠ACE -∠CEP -∠CPE ＝∠ACE -∠RCE ＝∠ACR ＝90°，即△PEQ 为等腰直角三角形，∵△ARB ∽△PEQ ，∴∠ARB ＝90°，∴在四边形OCRD 中，∠OCR ＝∠ODR ＝90°，∠CRD ＝12∠ARB ＝45°， ∴∠MON ＝360°－90°－90°－45°＝135°，又∵∠AOP ＝45°，∴∠POD ＝180°，即P 、O 、B 三点共线，在△APB 中，∠APB ＝90°，E 为AB 中点，∴AB ＝2PE ，又∵在等腰直角△PEQ 中，PQ ＝2PE ，∴AB PQ ＝2PE 2PE＝ 2. ..........................(14分)。

2015数学模拟测试(二)

模拟测试（二）1、(10.5×11.7×57×85) ÷(1.7×1.9×3×5×7×9×11×13×15)=()5、105.5+[(40+□÷23) ×0.5-1.53] ÷(53.6÷26.8×0.125)=187.5则□=（）6、若a+b=a×b，请写出两组符合题意的数（）。

7、用10元钱买4角、8角、1元的画片共15张，那么最可买1元的画片（）张。

8、库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运的吨数比第一天多，还剩这批货物总重量的，这批货物有（）吨。

9、一项工作，第1、2、3小队合做12天完成，第1、3、5小队合做7天完成，第2、4、5小队合做4天完成，第1、3、4小队合做42天完成，那么5个小队一起合做，需要（）天才能完成这项工作。

10、如图、梯形ABCD的上底AD长为3厘米，下底BC长为9厘米，三角形ABO的面积为12平方厘米，则梯形ABCD的面积为（）平方厘米。

11、甲乙两艘军舰，由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时后，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙继续相对开出，经（）小时两舰相遇。

12、1999名学生从前往后排成一列，按下面的规则报数：若某同学报的数是一位数，那么后面的同学就要报出这个数与9的和，若某同学报的是两位数，那么后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和，现让第一名同学报1，那么最后一名同学报的数是（）。

13、某学习小组有4名女生、两名男生，在一次考试中，他们做对试题的数量各不相同，最多对10题，最少对4题，女生中做对最多的比男生中做对最少的多4题，男生中做对最多的比女生中做对最少的多4题，则男生中做对最多的对了（）题。

14、张阳拿着50元钱买四本书（书的定价最小单位是角），回家一算，甲书恰好占用去的钱的一半，其余一半里有用于买乙书，用于买丙书，他最后剩下（）元。

2015年初中学业水平模拟数学试题附答案

2015年初中学业水平模拟数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．化简23)a （的结果为（ ▲ ） A ．5aB ．6aC ．8aD ．9a2. 今年五一假期，我市某风景区接待游客约为103000人，这一数据用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．10.3×104 B ．1.03×104 C ．1.03×105 D ．1.03×106 3．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4. 我校10名学生今年二月份参加社会实践活动的时间分别为3，3，6，4，3，7，5，7，4，9（单位：小时），则这组数据的中位数为（ ▲ ） A ．5B ．4.5C ．3D ．75. 若分式21x x -+无意义，则x 的值为（ ▲ ） A ．0B ．1C ．1-D ．26. 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（ ▲ ） A ．23° B ．27° C ．30° D ．37° 7．若实数,,a b c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式不成立的是（ ▲ ） A ．b a >C ．+0a b < 8. 用半径为5cm 积等于（ ▲ ）A ．210cm π 9. 小颖画了一个函数1ax=的解是（ A ．x =1 B 10. 如图，ABC ∠=若点P 到AC 边上的个数为（ A ．0 B 二、填空题（本题有11. 点P (1,3)-第6题图12. 正八边形的每个外角的度数为 ▲ ．13．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是41，那么袋子中共有球 ▲ 个．14. 请写出一个当0x >时，y 随着x 的增大而增大的反比例函数的解析式 ▲ ．15. 一个边长为8cm 的等边三角形ABC 与⊙O 等高，如图放置，⊙O 与BC 相切于点C ，⊙O 与AC 相交于点E ，则CE 的长为 ▲ cm ．，B 3，…，，…，P n ，n 分，第2418．先化简，再求值：211(1+)x x x-÷其中1x =19. 已知：如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是CD 中点，连结OE ．过点C 作CF ∥BD 交线段O E 的延长线于点F ，连结DF ．（1）求证：△ODE ≌△FCE ；（2）试判断四边形ODFC 是什么四边形，并说明理由．20. 为推进阳光体育活动的开展，某学校决定开设以下体育课外活动项目：A ．排球；B ．乒乓球；C ．篮球； D ．羽毛球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 ▲ 人；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）求喜欢排球人数所占扇形圆心角的大小；（4）若甲、乙、丙、丁四位同学都喜欢乒乓球运动，现从这四名同学中任选两名进行对抗练习，求恰好选中乙、丙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）.21. 为迎接“六一”，某儿童玩具店计划购进一批甲、乙两种玩具，已知2件甲种玩具的进价与1件乙种玩具的进价的和为90元，3件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为160 元．（1）求甲乙两种玩具每件进价各多少元？（2）如果该玩具店准备购进甲乙两种玩具共20件，总进价不超过．．．700元，且不低于．．．600元，问有几种进货方案，哪种进货方案总进价最低？图1图2第20题图随机抽取的学生喜欢体育课外活动项目的人数扇形统计图随机抽取的学生喜欢体育课外活动项目的人数条形统计图第19题图22. 如图，一扇窗户垂直打开，即OM ⊥OP ，AC 是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A 处，另一端在OP 上滑动，将窗户OM 按图示方向向内旋转35°到达ON 位置，此时，点A 、C 的对应位置分别是点B 、D ．测量出∠ODB 为25°，点D 到点O 的距离为30cm ．（1）求B 点到OP 的距离；（2）求滑动支架的长．（结果精确到1cm ．参考数据：sin 25°≈0.4，cos 25°≈0.9，tan 25°≈0.5，sin 55°≈0.8，cos 55°≈0.6，tan 55°≈1.4）23. 定义：如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”，这条中线为“匀称中线”．（1）请根据定义判断下列命题的真假（请在真命题后的括号内打“√”，假命题后的括号内打“╳”）①等腰直角三角形一定不存在匀称中线. （） ②如果直角三角形是匀称三角形，那么匀称中线一定是较长直角边上的中线.（）（2）已知：如图1，在Rt ABC ∆中，090C AC BC ∠=>，，若ABC ∆是“匀称三角形”，求::BC AC AB的值；（3）拓展应用:如图2，ABC ∆是⊙O 的内接三角形，AB AC >，045BAC ∠=, 将ABC ∆ 绕点A 逆时针旋转045得ADE ∆，点B 的对应点为D ，连接CD 交⊙O 于M, 连接AM. ①请根据题意用实线在图2中补全图形； ②若ADC ∆是“匀称三角形”, 求tan AMC ∠的值.24. 如图，二次函数22y x x c =++的图象与x 轴交于点A 和点B （1，0），以AB 为边在x 轴上方作正方形ABCD ，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿x 轴的正方向匀速运动，同时动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB 匀速运动，当点Q 到达终点B 时，点P 停止运动，设图1图2第23题图第22题图MM AAB OPP DCCE运动时间为秒．连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．（1）求点A的坐标；（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，并求出这个运动过恰好落在抛物线的对称轴上，若存在，请数学参考答案及评分标准二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) 11．二 12. 450 13. 12 14. 1y x =-等(答案不唯一，满足(0)ky k x=<均可) 15. 6 16. 284n n +三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题8分，第20、21、22、每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分)17．解：原式=6431++- …………………………………………………………………4分=12. ………………………………………………………………………8分 18．解：原式=1(1)(1)x xx x x +⋅-+ …………………………………………………………4分 =11x - . …………………………………………………………………6分当1x =+. ……………………………………………………8分 19. 证明：（1）∵CF ∥BD ，∴∠DOE =∠CFE ， ………………………………………………………………1分 ∵E 是CD 中点， ∴CE =DE ， …………………………………………………………………………2分在△ODE 和△FCE 中，，∴△ODE ≌△FCE （ASA ）； …………………………………………………………4分（2）菱形. ……………………………………………………………………………5分理由如下： ∵△ODE ≌△FCE ， ∴OD =FC ， ……………………………………………………………………………6分 ∵CF ∥BD ， ∴四边形ODFC 是平行四边形， ………………………………………………………7分在矩形ABCD 中，OC =OD ， ∴四边形ODFC 是菱形． ……………………………………………………………8分20. 解：（1）200 ………………………………………………………………………2分（2）C 项目对应人数为60（图略） …………………………………………………4分（3）002036036200⨯= …………………………………………………………………6分（4）画树状图如下：，或列表如下：………………………………………8分共有12种等可能的情况，恰好选中乙、丙两位同学的有2种，则P(选中乙、丙)=21126=． …………………………………………………………………………………10分 21. 解：（1）设甲、乙两种玩具每件进价分别为x 元、y 元，由题意，得32160290x y x y +=⎧⎨+=⎩， ………………………………………………………………………2分解得：2050x y =⎧⎨=⎩. ………………………………………………………………………3分答：甲、乙两种玩具每件进价分别为20元、50元． ………………………………4分（2）设总进价为W 元，购进甲玩具a 件，由题意得2050(20)100030W a a a =+-=-. …………………………………………………5分由6002050(20)700a a ≤+-≤，解得40103a ≤≤. ………………………………7分∵ a 为整数，∴ 10,11,12,13a =. …………………………………………………………………8分由一次函数100030W a =-可知，300k =-<，W 随a 增大而减小.∴当13a =时，W 取得最小值. ………………………………………………………9分答：有4种进货方案，其中购进甲玩具13件，乙玩具7件的方案总进价最低. ……10分22. 解：（1）在Rt △BOE 中，OE =0tan 55BE， ………………1分在Rt △BDE 中，DE =0tan 25BE，……………………………2分则0tan 55BE +0tan 25BE =30， ……………………………… 4分解得BE ≈11cm ． ………………………………………5分故B 点到OP 的距离大约为11cm ；………………………………………………………6分（2）在Rt △BDE 中，BD =0sin 25BE≈28cm ． …………………………………………………8分 AC=BD ≈28cm ． …………………………………………………………………9分故滑动支架的长28cm ． …………………………………………………………………10分 23. 解：（1）①√；②√. ……………………………………………………………2分（2）∵090C ∠=，AC BC >，由（1）可知ABC ∆的匀称中线是AC 边上的中线，设D 为AC 中点，则BD 为匀称中线.设2AC a =，则CD a =，2BD a =.=， ……………………4分 ∴AB ==，……………………………5分 ∴BC………………………………6分（3）①如图；……………………………………………8分 ②∵ABC ∆绕点A 逆时针旋转450得ADE ∆， ∴045,DAE BAC AD AB ∠=∠==. ∴090,DAC AD AC ∠=>. ∵ADC∆是匀称三角形，∴2AD AC =：，即2AB AC =：. ………………9分过点C 作CH AB ⊥于H ，则090AHC BHC ∠=∠=.设AC =，则AH CH ===.∴2BH k =.∴5623646tan +=-==∠BH CH B . （分母不化简不扣分） …11分在⊙O 中，由AMC B ∠=∠24. 解：（1）把B （1，0）代入由2230x x +-=得1x =∴点A 的坐标为（-3，0…（2）. 如图(2), 由正方形ABCD 由DP PE ⊥证得DAP ∆∽ ∴AD APOP OE =设OE y = ∴13(32)()24y t t t =-⋅=--∵=-10,a <∴当304t t ⎛=< ⎝属于即点P 位于AO 的中点时，线段OE 的长有最大值916（3）①如图①，当302t <<DP DC PE CQ∴=.又ADP ∆∽∴AD DC OP CQ=.即4432t t =-经检验：1t =②如图②，当2723≤<t∴AD DCOP CQ=.即4423t t=-，解得3t=.经检验：3t=是原方程的解.③如图③，当742t<≤时，DPE∆∽QCD∆，DP QCPE CD∴=同理得DP ADPE OP=.∴AD QCOP CD=.即4234tt=-，解得1t=，2t=2t）.综上所述，1t=或3…………………………(求出了一个的值给2分，两个的值给4分，三个的值给（4）存在t=………………………………………理由如下：如图由DCQ∆沿DQ翻折得'DC Q∆，则DCQ∆≌'DC Q∆∴'CDQ C DQ∠=∠，'4DC DC==.设抛物线的对称轴交DC于G，则DG＝2.在'Rt DC G∆中，∵∴'060C DG∠=.∴00160302CDQ∠=⨯=.∴CQ=，即t=. ………………………………14分。

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A． D． C．

B．

B C A l1 l2 1

第5题

吉林省2015年九年级毕业班数学模拟试卷及答案

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（）

A．1 B．π C．2 D．0

2．如图所示，该几何体的俯视图．．．是（）

3．下列运算中，正确的是（） A．233255 B．842aaa C．236(3)27aa D．2242()abab

4．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（） A．552 B．554 C．352 D．354

第4题

5．如图，直线1l∥2l，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A = 50°，∠1=35°，∠2的度数为（） A． 95 ° B． 65° C． 85 ° D． 35°

第1页（共6页）

（第2题图）主视方向 6．不等式组0222xx的解集在数轴上表示为（） 7．一次函数52yx的图象经过点(1,)Am，如果点B与点A关于y轴对称，则点B 所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．如图，反比例函数6yx在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为1,3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（） A．8 B．10

C．12 D．24 第8题

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．计算：276= ． 10．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400km远的月球上自主唤醒，把 384400用科学记数法表示为________________km. 11．在平面直角坐标系中，点A是抛物线2(4)yaxk与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为．

11题 12题

12．如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，交BC于F，

∠BDF =15°，则∠COF的度数是 °. 第2页（共6页）

1 0 2 C． 1 0 2 D． 1 0 2 A． 1 0 2

B． 13．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=l00o，则∠DCE的度数为_____ o

14．如图，⊙P与x轴切于点O，点P(0，1)在y轴上，点A在⊙P上，并且在第一象限，∠APO =120 o．⊙P沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x轴上时为点'A，则点'A的坐标为（结果保留)．三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．（6分）先化简144)111(22xxxx，然后从22x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。

16．（6分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率： (1)两次取出小球上的数字相同； (2)两次取出小球上的数字之和大于10．

17．(6分) 某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了先进设备，工作效率是原来的2倍，一共用了30天完成任务，求引进新设备前每天平均修路多少米.

第3页（共6页）

第13题图第14题图 18．（7分）如图，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68°方向的B处有一艘

渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东30°相距20海里的C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，若救生船的速度为20海里/时，请问：救生船到达B处大约需要多长时间？（结果精确到0.1小时：参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

19.（7分）已知：在四边形ABCD中，M是边BC的中点，AM、BD互相平分并交于点O，求证：四边形AMCD是平行四边形

20．（7分）“今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语．某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据上述信息，解答下列问题：（1）抽取的学生人数为人；（2）将两幅统计图补充完整；（3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数．第4页（共6页） S∕海里 13 0 5 8

150 t∕小时 343

21.(8分) 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式；（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离. （3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，直接写出渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？

22．（9分）探究：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE 结论：（1）∠AEB的度数为；（2）线段AD、BE之间的数量关系是．应用：如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90° 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。

第5页（共6页） 23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且OCBC于点C，点A的坐标为（2，2），AB=43，B60°，点D是线段OC上一点，且4OD，连接AD．（1）求证：△AOD是等边三角形；（2）求点B的坐标；（3）平行于AD的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移．设直线l被四边形OABC截得的线段长为m，直线l与x轴交点的横坐标为t． ① 当直线l与x轴的交点在线段CD上（交点不与点C，D重合）时，请直接写出m与t的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围） ② 若2m，请直接写出此时t的值．

23题 24．（12分）如图，梯形OABC中，OA在x轴上，CB∥OA,∠OAB=90°,O为坐

标原点，(4,4)B，2BC，动点Q从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA

运动，到点A停止，过点Q作QP⊥x轴交OC或CB于点P，以PQ为一边向右作正方形PQRS,设运动时间为t(秒)，正方形PQRS与梯形OABC重叠面积为 S（平方单位）

（1）求tan∠AOC．（2）求S与t的函数关系式．（3）求（2）中的S的最大值．（4）连接AC，AC的中点为M,请直接写出在正方形PQRS．变化过程中，t为何值时，△PMS为等腰三角形． 24题

第6页（共6页）参考答案及评分标准一．选择题（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C A A C B C 二．填空题（每小题3分，共18分）

9. 92； 10. 53.84410 ；11. 24； 12. 75°； 13. 50°； 14. （32，0）三．解答题 15.（6分）解：原式21xx

xxxx，则个数，若使分式有意义这可取且为整数，满足52,1,0,1-,2-22- 只能取0和-2.。当2120100时，原式x(或：当412-2-12-2时，原式x) 16. （6分）解：

列表第二次第一次 6 2 7

6 （6，6）（6，2）（6，7） 2 （2，6）（2，2）（2，7）

7 （7，6）（7，2）（7，7）

（1）P（两数相同）=13．（2）P（两数和大于10）=49．

答案（1）

树形图 6 7 6 2 7 6 7 7 6 2 2 2 17（6分）．解：设引进新设备前每天平均修x米. 根据题意得：6003000600302xx 解得60x 经检验，60x是原方程的解，且符合题意 18.(7分 )解：如图，延长BC交AN于点D，则BC⊥AN于D．在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠DAC=30°， ∴CD=AC=10，AD=CD=10．在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠DAB=68°， ∴∠B=22°， ∴AB=≈≈46.81， BD=AB•cos∠B≈46.81×0.93=43.53，

∴BC=BD﹣CD≈43.53﹣10=33.53， ∴救生船到达B处大约需要：33.53÷20≈1.7（小时）．答：救生船到达B处大约需要1.7小时．

19.(7分) 略. 20. (7分) 答案（2）