初中奥数系列：1.2.1有理数基本运算.题库学生版
人教版七年级数学上册1.2.1 有理数 同步练习
1.2.1 有理数一．选择题1．下列关于“0”的叙述中，不正确的是（）A．既不是正数，也不是负数B．不是有理数，是整数C．是整数，也是有理数D．不是负数，是有理数2．下列说法错误的是（）A．﹣2是负有理数B．0不是整数C．是正有理数D．﹣0.35是负分数3．下列各数不是有理数的是（）A．0B．﹣C．﹣2D．π4．在﹣3，﹣，0，2四个数中，是负整数的是（）A．﹣3B．﹣C．0D．25．下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（）A．﹣4B．C．D．50% 6．下列各数：﹣2，+2，+3.5，0，﹣，﹣0.7，11，+π，其中负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列各数中3，﹣7，﹣，5.6，0，﹣8，15，，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．在分数，，，能化为有限小数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列关于0的说法错误的是（）A．任何情况下，0的实际意义就是什么都没有B．0是偶数不是奇数C．0不是正数也不是负数D．0是整数也是有理数10．已知下列分数不能化成有限小数的是（）A．B．C．D．二．填空题11．在有理数﹣，0.45，0，﹣108中，整数是，非负数是．12．既不是正数，也不是分数，但它是整数．13．有限小数和无限循环小数都可以化成数，因此，它们都是数．14．正整数a取时，是假分数且是真分数．15．把化成百分数为．16．将0.75化成百分数为．17．最大的负整数是．18．在﹣5，，﹣2.3，2π，0.1010010001中，正分数共有个．19．化成小数是．20．有理数可分为：、、．三．解答题21．请把下列各数填入相应的集合中：5，﹣2，，﹣3.，0，﹣9，﹣98%正数集合：{…}整数集合：{…}负分数集合：{…}22．将下列各数填入相应的大括号里．，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，﹣0.010010001…，0，0.．正分数集合：{…}；整数集合：{…}；非正数集合：{…}；有理数集合：{…}；参考答案一．选择题1．B．2．B．3．D．4．A．5．C．6．B．7．D．8．C．9．A．10．C．二．填空题11．0，﹣108；0.45，0．12．0．13．分；有理．14．7或8．15．20%．16．75%．17．﹣1．18．2．19．0.875．20．正有理数，零，负有理数．三．解答题21．5，；5，﹣2，0；，﹣3.，﹣9，﹣98%．22．0.618，，0.；260，﹣2，0；，﹣3.14，﹣2，﹣0.010010001…，0；，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，0，0.．。
2021学年人教版初中七年级上数学1.2.1有理数试卷课时同步练习及解析
1.2.1有理数一、单选题（共11题；共22分）1.下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A. 3B. ﹣3C. 0D. 2.42.在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A. 1B. 4C. 2D. 33.如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）A. aB. a+1C. |a|D. a2+14.下列说法正确的是（）A. 整数包括正整数和负整数B. 分数包括正分数和负分数C. 正有理数和负有理数组成有理数集合D. 0既是正整数也是负整数5.下列说法中，正确的是（）A. 有理数就是正数和负数的统称B. 零不是自然数，但是正数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 正分数、零、负分数统称分数6.在﹣（﹣5），|﹣2|，0，（﹣3）3这四个数中，非负数共有（）个．A. 1B. 4C. 2D. 37.下列各数0，3.14159，π，﹣中，有理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 49.下列说法中，错误的有（）①﹣2 是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.下列说法正确的有（）A. a一定是正数B. 是有理数C. 0.5不是有理数D. 平方等于自身的数只有1个11.从如图中的车票上得到的下列信息正确的是（）A. 车从济南开往兴化B. 座位号是8C. 乘车时间是2016年9月28日D. 票价是192元二、填空题（共6题；共8分）12.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________ ．13.在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，-中，分数有 ________14.有理数中，最大的负整数是________ ．15.在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是 ________（写出所有符合题意的数）16.在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是________．17.把下列各数按要求分类．﹣4，200%，|﹣1|，，﹣|﹣10.2|，2，﹣1.5，0，0.123，﹣25%整数集合：{________…}，分数集合：{________…}，正整数集合：{________…}．三、基础巩固（共2题；共5分）18.下列四个数中,是正整数的是（）A. -2B.C.D. 1019.把下列各数的序号填到相应的横线上:①+5,②-3,③0,④-1.414,⑤17,⑥- .正整数：________；负分数：________；负有理数：________。
初中奥数系列：1.2.2有理数大小比较.题库学生版
内容 基本要求略高要求较高要求有理数 理解有理数的意义会比较有理数的大小 数轴 能用数轴上的点表示有理数；知道实数与数轴上的点的对应关系会借助数轴比较有理数的大小① 代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小． ② 数轴法：数轴右边的数比左边的数大．③ 作差法：0a b a b ->⇔>，0a b a b -=⇔=，0a b a b -<⇔<．④ 作商法：若0a >，0b >，1a a b b >⇔>，1a a b b =⇔=，1aa b b<⇔<．⑤ 取倒法：分子一样，通过比较分母从而判定两数的大小．板块一、数轴法【例1】 a 、b 为有理数，在数轴上如图所示，则（ ）A .111a b << B .111a b << C .111b a << D .111b a<<【巩固】 在数轴上表示下列各数，再按大小顺序用“＜”号连接起来.4-，0， 4.5-，112-，2，3.5，1，122【例2】 已知有理数a 与b 在数轴上的位置如图所示：判断a ，b ，a -，b -的大小并用“＜”连接.【巩固】 三个有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则（ ）例题精讲中考要求有理数大小比较A ．111c a c b a b >>--- B ．111b c c a b a >>--- C ．111c a b a b c >>--- D ．111a b a c b c >>---【巩固】 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则（ ）c baA ．a b a b a cb a b a b a cb -++<<+-- B ．a b a b a cba b a b a cb +--<<-++ C ．a b a cb a b a b a cb a b -+-<<+-+ D ．a cb a b a b a cb a b a b -+-<<+-+【巩固】 如图，字母a ，b ，c 依次表示点A ，B ，C 对应的数，试确定1ab ，1b a -，1c的大小． CB A -13-23【例3】 数a b c d ，，，所对应的点A B C D ，，，在数轴上的位置如图所示，那么a c +与b d +的大小关系【例4】 已知数轴上的三点A B C ，，所对应的数a b c ，，满足0a b c abc <<<，和0a b c ++=，那么线段AB 与BC 的大小关系为（ ）A ．AB BC > B ．AB BC = C ．AB BC <D ．不确定【例5】 若有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ） A ．2ab -< B ．11b a >- C ．12a b +<- D ．1ba<-x【例6】 已知a b ，是不为0的实数，且a a b b a b =-=>，，，那么用数轴上的点来表示a b ，，正确的应该是哪一个（ ）。
七年级数学上册1.2.1有理数练习新人教版
七年级数学上册 1.2.1有理数练习(新版)新人教版(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除1．2.1 有理数基础题知识点 有理数的概念及分类 1．下列说法错误的是( ) A ．－2是负数 B ．0不是整数 C.13是正数D ．－0.35是负分数2．在－15，15，－5，5这四个数中，正整数是( )A ．－15 B.15C ．－5D ．53．(丽水中考)在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( ) A ．0 B ．2 C ．－3 D ．－1.2 4．下列既是分数又是负数的是( )A ．－3.1B ．－13C ．0D ．2.4 5．(沈阳中考)0这个数( )A ．是正数B ．是负数C ．是整数D ．不是有理数 6．在＋1，27，0，－5，－313这几个数中，整数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列说法中，正确的是( ) A ．正分数和负分数统称为分数 B ．0既是整数也是负整数C ．正整数、负整数统称为整数D ．正数和负数统称为有理数8．对－3.14，下面说法正确的是( ) A ．是负数，不是分数 B ．是负数，也是分数 C ．是分数，不是有理数 D ．不是分数，是有理数9．有理数可按正、负性质分类，也可按整数、分数分类： (1)按正、负性质分类： (2)按整数、分数分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正数⎩⎪⎨⎪⎧负数⎩⎪⎨⎪⎧有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧分数⎩⎪⎨⎪⎧10．下列各数：3，－5，－12，0，2，0.97，－0.21，－6，9，23，85，1.其中正数有________个，负数有________个，正分数有________个，负分数有________个．11．把下列各数填在相应的集合里：2 016，1，－1，－2 015，0.5，110，－13，－0.75，0，20%.(1)整数集合：{…}； (2)正分数集合：{ …}； (3)负分数集合：{ …}； (4)正数集合：{ …}； (5)负数集合：{…}．中档题12．下列说法正确的是( ) A ．所有的整数都是正数 B ．不是正数的数一定是负数 C ．0不是最小的有理数D ．正有理数包括整数和分数13．在－5，4.5，－1100，0，＋11，2中，非负数是____________________________．14．请按要求填出相应的2个有理数：(1)既是正数也是分数：________________________________________________________________________； (2)既不是负数也不是分数：________________________________________________________________________； (3)既不是分数，也不是非负数：________________________________________________________________________.15．把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－38，0，－30，0.15，－128，225，＋20，－2.6.(1)非负数集合：{ …}；(2)负数集合：{ …}； (3)正整数集合：{ …}； (4)负分数集合：{ …}． 16．在下表适当的空格里打上“√”号．17.－15，＋6，－2，－0.9，1，35，0，314，0.63，－4.95.18．如图，将下面一组数填入相应的圈内：－12，－7，＋2.8，－90，－3.5，913，0，4.综合题19．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题．(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A、B、C、D中的什么位置？(3)第2 015个数是正数还是负数排在对应于A、B、C、D中的什么位置参考答案1.B2.D3.C4.A5.C6.C7.A8.B9.(1)正整数正分数负整数负分数(2)正整数 0 负整数 正分数 负分数 10.7 4 2 211.(1)2 016，1，－1，－2 015，0， (2)0.5，110，20%，（3）－13，－0.75，(4)2 016，1，0.5，110，20%，（5）－1，－2 015，－13，－0.75，12.C 13.4.5，0，＋11，2 14.(1)212，34(答案不唯一)(2)2，0(答案不唯一)（3）－3，－4(答案不唯一) 15.(1)15，0，0.15，225，＋20，(2)－38，－30，－128，－2.6，(3)15，＋20， (4)－38，－2.6，16.17.分类一：⎩⎪⎨⎪⎧分数：－0.9，35，314，0.63，－4.95. 分类二：⎩⎪⎨⎪⎧正数：＋6，1，35，314，0.63；0；负数：－15，－2，－0.9，－4.95.18.图略．19.(1)在A 处的数是正数． (2)负数排在B 和D 的位置．(3)第2 015个数是负数，排在对应于D 的位置．。
初一数学《有理数加法减法》口算题100道题
初一数学《有理数加法减法》口算题100道题标题：有理数加法减法的口算技巧与实例详解引言：有理数是数学中的重要概念之一，在数学学习中，学生需要熟练掌握有理数的加法和减法口算能力。
本文将介绍有理数加法减法的口算技巧，并结合各种实例进行详细解析，帮助学生更好地理解和运用有理数加法减法的方法。
一、有理数的加法原则有理数的加法分为同号数相加、异号数相加以及加法交换律三种情况。
1. 同号数相加：当两个有理数同为正数或同为负数时，将它们的绝对值相加，然后保持符号与相加的两个有理数一致。
例如：计算 7/8 + 3/8解：由于分数的加法只需要对分子进行加法运算，分母保持不变，所以答案为 10/8，并且符号为正号。
2. 异号数相加：当两个有理数一个为正数一个为负数时，先求它们绝对值的差，然后取较大的绝对值的符号作为答案的符号。
例如：计算 -5/3 + 2/3解：首先计算绝对值的差值，即 |-5/3| - |2/3| = 5/3 - 2/3= 3/3 = 1。
然后取较大的绝对值的符号，即为负号，所以答案为 -1/3。
3. 加法交换律：有理数加法满足加法交换律，即 a + b = b + a。
这意味对于任意两个有理数的和，无论先加哪个数，最后的结果都是一样的。
例如：计算 9/4 + (-1/2)解：先计算 9/4 + (-1/2)，结果为 17/4，然后再计算 (-1/2)+ 9/4，结果同样也是 17/4。
二、有理数的减法原则有理数的减法可以转化为加法运算，即 a - b = a + (-b)。
例如：计算 3/5 - 1/5解：将减法转化为加法，即 3/5 + (-1/5)，结果为 2/5。
三、有理数加减混合运算实例下面通过一些实例来演示有理数的加减混合运算。
1. 实例一：计算 7/3 - 3/4 + 2/3 - 5/12解：根据减法转化为加法的原则，可以将表达式改写为：7/3 + (-3/4) + 2/3 + (-5/12)然后先将同分母的有理数相加，再将不同分母的有理数相加：(28/12) + (-9/12) + (8/12) + (-5/12) = 22/12 = 11/62. 实例二：计算 1/2 + 3/4 - 1/3 + (-2/5)解：根据加法的原则，可以先计算同分母的有理数相加：(5/10) + (6/10) + (-3/10) + (-4/10) = 4/10将结果进行约分，得到 2/5，即答案为 2/5。
七年级数学上册1.2.1 有理数-有理数的概念及分类-填空题专项练习一(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习一1.2.1 有理数-有理数的概念及分类1．将下列各数填入适当的括号内：9-，227，0.314-，2020，0，338-，π-，66．（1）整数集合______…}；（2）负分数集合______…}；（3）非负整数集合______…}．2．___________既不是正数，也不是分数，但它是整数．3．在数8．3，-4，-0．8，-15，0．9，0，-223，-|-2 4 |中，有______个数是正数，有______个数是非负数，有_________个数不是整数．4．大于－2而小于3的非负整数是_______．5．在“1，﹣0.3，13+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数______（写出所有符合题意的数）.6．比3小的非负整数有 ________个，7．下列各数中﹣2，0，116，53-，2019，0.121221222…，﹣0.32，－π．非负有理数有______个．8．在数322180.27520 1.048100473++----，，，，，，，，，中，负分数有______________________，非负整数有__________________________．9．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________．10．下列各数中：127，-3.1416，0，58-，10%，17，••3.21-，-89，分数有_____个；非负整数有_______个．11．把下列各数填入相应的大括号内13.5-，2，0，3.14，27-，15%-，1-，227负数集合{_______________}整数集合{________________}分数集合{________________}12．在有理数﹣0.2，﹣3，0，312，﹣5，1中，非负整数有__．13．在3.14122,373π，0.2020020002…(每相邻两个2之间依次增加一个0)，__________________________，无理数有__________________________．14．在1.7，－17，0，257-，－0.001，π，92-，2003和－1中，有理数有_______个，负数有________个，其中负整数有___________个，负分数有_________个.15．在+8.3，－6，－0.8，－(－2)，0，12中，整数有_______个．16．在28,2020,3,07-，15,13,, 6.94-+-中，正整数有m 个，负数有n 个，则m n +的值为__________．17．最小的正整数是__________，最大的负整数是__________，最大的非正数________．18．下列各数：①12；②213；③0；④-4；⑤-227；⑥-0.3；⑦π；⑧25%，其中是分数的是___________(填序号）19．在﹣227，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有_____个． 20．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④2π-不仅是有理数，而且是分数；⑤237是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为_________个．参考答案1．（1）9-，2020，0，66；（2）30.314,38--；（3）2020，0，66．解析：根据整数、负分数、非负整数的意义，逐个进行判断即可．详解：解：（1）整数有：9-，2020，0，66，故答案为：9-，2020，0，66；（2）负分数有：30.314,38--，故答案为：30.314,38--；（3）非负整数有：2020，0，66，故答案为：2020，0，66．点睛：本题考查整数集合，负分数集合，非负整数集合，掌握有理数的分类是解题关键．2．0解析：根据有理数的分类可求解．详解：解：0既不是正数，也不是分数，但它是整数．故答案为0．点睛：本题主要考查有理数的分类，属于基础知识．3．2 3 5解析：试题分析：正数有8．3，0．9共2个，非负数有0，8．3，0．9共3个，8．3，-0．8，-15，0．9，-223不是整数，共5个．考点：有理数的分类．4．0,1,2．详解：试题分析：大于－2而小于3的整数是-1,0,1,2共4个，非负整数是0,1,2．考点：绝对值．5．1，+13，0详解：非负有理数包含0和正有理数，所以1，+13，0满足题意.6．3.解析：非负整数是大于或等于0的整数，根据小于3的条件即可得出答案.详解：解：因为非负整数是大于或等于0的整数，并且小于3，所以比3小的非负整数的是0，1，2．所以有3个，故答案为3．点睛：本题考查的是非负整数的概念，掌握非负整数是大于或等于0的整数是解答此题的关键．7．3解析：根据非负有理数的定义找出题目中给出的非负有理数，数其个数，即可得出答案. 详解：依题意可得，非负有理数有：0，116，2019，共3个，故答案为：3.点睛：本题考查的是有理数，理解非负有理数的概念是解决本题的关键，非负有理数包括0和正有理数.8．11.04,3--8,2,0+解析：按照有理数的分类填写．详解：解：负分数有1 1.04,3--，非负整数有8,2,0+，故答案为：11.04,3--；8,2,0+．点睛：本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握负分数和非负整数的定义．9．0解析：根据有理数分为：正数，0，负数，即可得到答案.详解：解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0．故答案为0.点睛：本题考查了有理数的分类，熟记0既不是正数，也不是负数是解题的关键.10．5 2解析：根据有理数的分类可直接进行解答．详解：由下列各数中：127，-3.1416，0，58-，10%，17，••3.21-，-89，分数有127，-3.1416，58-，10%，••3.21-，共5个；非负整数有0，17，共2个；故答案为5，2．点睛：本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的概念是解题的关键．11．13.5-，27-，15%-，1-；2，0，27-，1-；13.5-， 3.14，15%-，22 7解析：根据有理数的分类，即可得到答案．详解：负数有：13.5-， 27-，15%-，1-；整数有： 2，0，27-，1-；分数有：13.5-， 3.14， 15%-， 227． 故答案是：13.5-， 27-，15%-，1-；2，0，27-，1-；13.5-， 3.14， 15%-，227． 点睛：本题主要考查有理数的分类，掌握负数，整数，分数的概念，是解题的关键．12．0，1解析：非负整数是0和正整数的统称，依据定义即可作出判断．详解：在有理数﹣0.2，﹣3，0，312，﹣5，1中，非负整数有0，1.点睛：本题主要考查了非负整数定义，熟悉掌握定义是关键.13．1223.14,,0.12,37,0.20200200023π解析：分别根据实数的分类及有理数、无理数的概念进行解答详解：根据有理数及无理数的概念可知，在这一组数中是有理数的有1223.14,,0.12,37,0.20200200023π.故答案为（1）1223.14,,0.12,372,0.20200200023π. 点睛： 本题考查的是实数的分类及无理数、有理数的定义，比较简单.14．8 5 2 3解析：根据负数的定义以及负整数、负分数的定义，求解即可求得答案详解：有理数：1.7，－17，0，257-，－0.001，92-，2003和－1共8个；负数为：-17，257-，-0.001，92-，-1共5个；负整数有：-17，-1共2个；负分数有：257-,－0.001，92-共3个．故答案为：8，5，2，3．点睛：此题考查了有理数的分类．熟练掌握有理数的分类是解题的关键.15．3解析：根据整数的定义进行判断即可．详解：解：整数有：－6，－(－2)，0，故整数有3个；故答案为:3.点睛：本题考查整数的定义与特点，掌握整数的定义是解题的关键.16．5解析：先根据正整数和负数的定义求出m、n的值，再求两者之和即可．详解：正整数有2020,13+，共2个负数有8,5, 6.9---，共3个2,3m n==∴235m n∴+=+=故答案为：5．点睛：本题考查了正整数的定义、负数的定义，熟记各定义是解题关键．17．1 -1 0解析：根据最小的正整数是1，最大的负整数是-1，最大的非正数0即可．详解：解：最小的正整数是1，最大的负整数是-1，最大的非正数0，故答案为：1，-1，0．点睛：本题考查了有理数的概念和性质，解题的关键是熟知最小的正整数是1，最大的负整数是-1，最大的非正数0．18．②⑤⑥⑧解析：根据分数的定义即可判断．详解：①12；②213；③0；④-4；⑤-227；⑥-0.3；⑦π；⑧25%，其中是分数的是②213、⑤-227、⑥-0.3、⑧25%，故答案为：②⑤⑥⑧．点睛：此题主要考查有理数的分类，解题的关键是熟知分数的定义．19．2解析：根据有理数是有限小数或无限循环小数,可得答案.详解：解: ﹣227，0是有理数故答案为:2.点睛：本题考查了实数,有理数是有限小数或无限循环小数,无理数是无限不循环小数.20．5解析：根据有理数的分类作出判断，即可得出答案．详解：解：①没有最小的整数，故该项说法错误；②有理数包括正数、0和负数，故该项说法错误；③非负数就是正数和0，故该项说法错误； ④2π-是无理数，故该项说法错误； ⑤237是无限循环小数，所以是有理数，故该项说法错误； ⑥无限小数不都是有理数，故该项说法正确；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，，故该项说法正确；所以其中错误的说法的个数为5个，故答案为：5．点睛：本题考查了有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．。
人教版数学七年级上册《1.2.1有理数》同步练习
人教版数学七年级上册《1.2.1有理数》同步练习一．选择题（共8小题）1．下列四个数中，是正整数的是（）A．﹣1 B．0 C． D．12．在0，2.1，﹣4，﹣3.2这四个数中，是负分数的是（）A．0 B．2.1 C．﹣4 D．﹣3.23．如果一对有理数a，b使等式a﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A．（3，）B．（2，）C．（5，）D．（﹣2，﹣）4．在﹣2，+3.5，0，3，﹣0.7，11中，整数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个5．下面四种说法：（1）在+5与+6之间没有正数；（2）在﹣1与0之间没有负数；（3）在+5与+6之间有无穷多个正分数；（4）在﹣1与0之间没有正分数，其中（）A．仅（3）正确B．仅（4）正确C．仅（3），（4）正确D．仅（1），（2），（4）正确6．下列说法中正确的是（）A．没有最大的正数，但有最大的负数B．没有最小的负数，但有最小的正数C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数D．有最小的自然数，也有最小的整数7．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（）A．3 B．2 C．1 D．48．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A．B．C．D．二．填空题（共7小题）9．把下列各数填入集合内：+8.5，﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4．负分数集合：{ }．非正整数集合：{ }．10．写出一个有理数，使它满足：①是负数；②是整数；③能被2和3整除．答：．11．已知□表示最小的自然数，△表示最大的负整数，那么5×（□+△）2017的值为．12．在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“+”或“﹣”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是．13．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，…，请你根据对上述式子的观察，把表示为两个单位分数之和应为．14．设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、a+b、a的形式，又可分别表示为0、、b的形式，则a2018+b2017=．15．若○中填入最小的正整数，△中填入最小的非负数，□中填入大于﹣3且小于3的整数的个数，则（○+△）×□=．三．解答题（共3小题）16．将下列各数填在相应的圆圈里：+6，﹣8，75，﹣0.4，0，23%，，﹣2006，﹣1.8；﹣17．把下列各数填入相应的集合中：+2，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，﹣17，．负数：{ …}；正整数：{ …}；整数：{ …}；负分数：{ …}；分数：{ …}；有理数：{ …}．18．在下面两个集合中各有一些有理数，请你分别从中选出两个整数和两个分数，再用“+﹣×÷”中的两种运算符号将选出的四个数进行两种运算，使得运算结果是一个正整数．整数{0，﹣3，5，﹣100，2008，﹣1，…}，分数{，﹣，0.2，﹣1，﹣，…}．参考答案一．选择题1．D．2．D．3．D．4．D．5．C．6．C．7．A．8．D．二．填空题9．﹣3，﹣3.4；0，﹣9．10．﹣6（答案不唯一）．11．﹣5．12．0．13．=+14．2．15．5三．解答题16．解：．17．解：+2，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，﹣17，．负数：{﹣3，﹣3，﹣1.414，﹣17，…}；正整数：{+2，…}；整数：{+2，﹣3，0，﹣17，…}；负分数：{﹣3，﹣1.414，…}；分数：{﹣3，﹣1.414，…}；有理数：{+2，﹣3，0，﹣3，﹣1.414，﹣17，…}．18．解：选择0，﹣1，，﹣1，0﹣（﹣1）﹣（﹣1）+=1+1+=3（答案不唯一）．。
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奥数精品
【例1】 计算：5116(2.39)(1.57)(3)(5)(2)(7.61)(32)(1.57)6767
【巩固】 计算：11(0.75)0.375(2)84
【例2】 计算：3133514；
【例3】 计算：312121.753463
【例4】 计算：4134.5727；
【例5】 计算110.52.50.336
有理数基本运算
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【例6】 计算：23132[(12)()]273424273
【例7】 计算：212(738)(78.36)(53)(13.64)(43)2323
【例8】 计算：11110()()()()3462
【例9】 计算：9.3712.846.243.12
【例10】 计算：18961713142114735
【例11】 计算：112.75(3)(0.5)(7)42
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【例12】 计算：1111|||0|||()||2394
⑴21(4)(3)33
⑵21(6)(9)|3|7.49.2(4)55
⑶17(14)(5)(1.25)88
⑷111(8.5)3(6)11332