资阳市2017-2018学年八年级下期末学业质量检测数学答案
2017-2018学年度第二学期八年级数学试题附答案
1 2017-2018第二学期其中考试八年级数学试题 温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分） 每个小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请请把正确选项写在题后的括号内.不选、错选或多选的（不论是否写在括号内）一律得0分.
1.计算(－2)2的结果是( B ) A．－2 B．2 C．－4 D．4
2．一次函数34xy的图象不经过下列哪个象限（ A ） A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
3．为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据最值得关注的是（ C ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数
4.在平面中，下列命题为真命题的是（ B ） A．四边相等的四边形是正方形 B．四个角相等的四边形是矩形 C．对角线相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
5.下列运算正确的是（ C ） A.3232 B.393 C.2)3(=3 D.5252
6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，AE的长是 （ D ）
A．53cm B．25cm C． 485cm D．245cm
7.如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则E、F两点之间的距离是（ D ）
A．23 B．232 C．57 D．2
CDEA
BO第6题图
A
BCD
EF
第7题图 2
8.为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：
则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（ D ） A.185,178 B.178,175 C.175,178 D.175,175
2017-2018学年度八年级数学第二学期期末测试题
2017-2018学年度八年级数学第二学期期末测试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1.下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）A 、(x －4)(x +4)=x 2－16B 、x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2C 、2ab +2ac =2a (b +c )D 、(x －1)(x －2)=(x －2)(x －1).2.在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）3.分式222b ab a a +-，22ba b -，2222b ab a b ++的最简公分母是（ ）A 、（a²－2ab+b²）（a²－b²）（a²+2ab+b²）B 、（a+b ）2（a －b ）2²C 、（a+b ）²（a-b ）²（a²－b²）D 、44b a -4.下列多项式中不能用公式分解的是（ ） A. a 2+a +41 B 、-a 2+b 2-2ab C 、2225b a +- D 、24b -- 5.下列命题中正确的是（ ）. A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线平分每一组对角的四边形是正方形6.如图，矩形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，∠AOB =45°,则∠BAE 的大小为（ ）.A. 15°B. 22.5°C. 30°D. 45°7.若一个正多边形的每个内角等于120°，则这个多边形的边数是（ ） A ．8B ．7C ．6D ．58.分式方程有增根，则m 的值为（ ）A.0和3B.1C.1和-2D.3ABCDEO9.正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90后，B 点的坐标为（ ）A ．(22)-，B ．(41)，C ．(31)，D ．(40)，10.如下图左：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于（ ）A 、180ºB 、360ºC 、540ºD 、720º11.如图，已知□ABCD 中，点M 是BC 的中点，且AM =6，BD =12，AD =45，则该平行四边形的面积为（ ）.A ．245B ．36C ． 48D ．7212.如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ；（4）中正确的有（ ） A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13.分解因式：a 3b+2a 2b 2+a b 3= 。
2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。
2017-2018学年八年级数学下学期期末模拟试卷及答案(六)
2017-2018学年八年级数学下学期期末模拟试卷及答案（六）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）某班六名同学体能测试成绩（分）如下：85、95、80、80、70、76，对这组数据表述错误的是（）A．众数是80 B．平均数是75 C．方差是60 D．中位数是802．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B． C． D．3．（3分）若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（1，1） B．（﹣1，1）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）4．（3分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．25．（3分）式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C．D．6．（3分）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）7．（3分）若a＜1，化简﹣1=（）A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a8．（3分）如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x 的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示则y与x之间的函数关系式可能是（）A．y=x B．y=2x+1 C．y=x2+x+1 D．10．（3分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）计算的结果是．12．（3分）将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是．13．（3分）如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行米．14．（3分）已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为．15．（3分）一组数据3，a，0，﹣1，﹣3的平均数是﹣1，那么这组数据的方差是．16．（3分）如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为的线段条．17．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于．18．（3分）等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为．19．（3分）点（1，y1），（2，y2）是直线y=3x+2上的两点，则y1y2．（填“＞”“＜”或“=”）20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为．三、解答题（本大题共6小题，共60分）21．（8分）计算．（1）×（﹣9）；（2）﹣+﹣．22．（10分）已知x﹣1=，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值．23．（10分）如图所示，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y═﹣x的图象交于点B，求该一次函数的表达式．24．（10分）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．25．（10分）如图所示，在▱ABCD中，点M、N分别在BC、AD上，且BM=DN．求证：四边形AMCN是平行四边形．26．（12分）如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．（1）求证：CG=CD；（2）若CF=2，AE=3，求BE的长．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）某班六名同学体能测试成绩（分）如下：85、95、80、80、70、76，对这组数据表述错误的是（）A．众数是80 B．平均数是75 C．方差是60 D．中位数是80【解答】解：A、80出现了两次，出现的次数最多，所以众数是80，正确；B、平均数是（85+95+80+80+70+76）÷6=81，不正确；C、方差是： [（85﹣81）2+（95﹣81）2+2（80﹣81）2+（70﹣81）2+（76﹣81）2]=60，正确；D、把数据按大小排列，中间两个数为80，80，所以中位数是80，正确；故选：B．2．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B． C． D．【解答】解：A、，故A错误；B、，故B不是最简二次根式；C、是最简二次根式，故C是最简二次根式；D、被开方数中含有分母，故D不是最简二次根式；故选：C．3．（3分）若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（1，1） B．（﹣1，1）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）【解答】解：∵点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，∴2k﹣2=4，解得k=3，∴此函数的解析式为：y=3x﹣2，A、∵3×1﹣2=1，∴此点在函数图象上，故本选项正确；B、∵3×（﹣1）﹣2=﹣5≠1，∴此点在不函数图象上，故本选项错误；C、∵3×（﹣2）﹣2=﹣7≠﹣2，∴此点在不函数图象上，故本选项错误；D、∵3×2﹣2=4≠﹣2，∴此点在不函数图象上，故本选项错误．故选：A．4．（3分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：∵一次函数的图象经过第一、二、三象限，∴b＞0，∴四个选项中只有2符合条件．故选：D．5．（3分）式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C．D．【解答】解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故选：A．6．（3分）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）【解答】解：A、因为一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，因此函数值随x的增大而减小，故A选项正确；B、因为一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，b=4＞0，因此此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故B选项正确；C、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象，故C选项正确；D、令y=0，则x=2，因此函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故D选项错误．故选：D．7．（3分）若a＜1，化简﹣1=（）A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a【解答】解：﹣1=|a﹣1|﹣1，∵a＜1，∴a﹣1＜0，∴原式=|a﹣1|﹣1=（1﹣a）﹣1=﹣a，故选：D．8．（3分）如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x 的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），∴根据图象可知：关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集是x＞﹣1，在数轴上表示为：，故选：B．9．（3分）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示则y与x之间的函数关系式可能是（）A．y=x B．y=2x+1 C．y=x2+x+1 D．【解答】解：A．将表格对应数据代入，不符合方程y=x，故A错误；B．将表格对应数据代入，符合方程y=2x+1，故B正确；C．将表格对应数据代入，不符合方程y=x2+x+1，故C错误；D．将表格对应数据代入，不符合方程，故D错误．故选：B．10．（3分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴k﹣1≥0，且k﹣1≠0，解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象如图所示：故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）计算的结果是2．【解答】解：原式=2×=2．故答案为2．12．（3分）将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是y=2x+1．【解答】解：直线y=2x经过点（0，0），向上平移1个单位后对应点的坐标为（0，1），∵平移前后直线解析式的k值不变，∴设平移后的直线为y=2x+b，则2×0+b=1，解得b=1，∴所得到的直线是y=2x+1．故答案为：y=2x+1．13．（3分）如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行10米．【解答】解：过点D作DE⊥AB于E，连接BD．在Rt△BDE中，DE=8米，BE=8﹣2=6米．根据勾股定理得BD=10米．14．（3分）已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为52．【解答】解：已知AC=10，BD=24，菱形对角线互相垂直平分，∴AO=5，BO=12cm，∴AB==13，∴BC=CD=AD=AB=13，∴菱形的周长为4×13=52．故答案是：52．15．（3分）一组数据3，a，0，﹣1，﹣3的平均数是﹣1，那么这组数据的方差是16.8．【解答】解：依题意得：=﹣1，解得a=﹣4．这组数据的方差是s2= [（3+4）2+（﹣4+4）2+（0+4）2+（﹣1+4）2+（﹣3+4）2]=16.8．故答案是：16.8．16．（3分）如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为的线段8条．【解答】解：如图，所有长度为的线段全部画出，共有8条．17．（3分）如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC 、BC 为直径作半圆，面积分别记为S 1、S 2，则S 1+S 2等于 2π ．【解答】解：S 1=π（）2=πAC 2，S 2=πBC 2，所以S 1+S 2=π（AC 2+BC 2）=πAB 2=2π．故答案为：2π．18．（3分）等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为 12+6 ．【解答】解：∵等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，∴腰长=6，底边的一半=3，∴周长=6+6+2×3=12+6．故答案为：12+6．19．（3分）点（1，y 1），（2，y 2）是直线y=3x +2上的两点，则y 1 ＜ y 2．（填“＞”“＜”或“=”）【解答】解：∵直线y=3x +2中，k=3＞0，∴此函数是增函数，∵1＜2，∴y 1＜y 2．故答案为：＜．20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，6），将△OAB 沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为8．【解答】解：由题意可知，点A移动到点A′位置时，纵坐标不变，∴点A′的纵坐标为6，﹣x=6，解得x=﹣8，∴△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′位置，移动了8个单位，∴点B与其对应点B′间的距离为8，故答案为：8．三、解答题（本大题共6小题，共60分）21．（8分）计算．（1）×（﹣9）；（2）﹣+﹣．【解答】解：（1）原式=×（﹣9）×=﹣45；（2）原式=﹣+3﹣=﹣．22．（10分）已知x﹣1=，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值．【解答】解：当x﹣1=时，原式=[（x+1）﹣2]2=（x﹣1）2=（）2=323．（10分）如图所示，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y═﹣x的图象交于点B，求该一次函数的表达式．【解答】解：当x=﹣1时，y=﹣x=1，则B（﹣1，1），设一次函数的解析式为y=kx+b，把A（0，2），B（﹣1，1）代入得，解得，所以一次函数的解析式为y=﹣x+2．24．（10分）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．【解答】解：（1）这15名学生家庭年收入的平均数是：（2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15=4.3万元；将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，所以中位数是3万元；在这一组数据中3出现次数最多的，故众数3万元；（2）（2）众数和中位数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3即是众数也是中位数，所以能代表家庭年收入的一般水平．25．（10分）如图所示，在▱ABCD中，点M、N分别在BC、AD上，且BM=DN．求证：四边形AMCN是平行四边形．【解答】证明：∵▱ABCD中，AD∥BC，AD=BC，又∵BM=DN，∴AN∥CM且AN=CM，∴四边形AMCN是平行四边形．26．（12分）如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．（1）求证：CG=CD；（2）若CF=2，AE=3，求BE的长．【解答】（1）证明：如图，∵点F为CE的中点，∴CF=CE在△ECG与△DCF中，，∴△ECG≌△DCF（AAS），∴CG=CF=CE．又CE=CD，∴CG=CD，即G为CD的中点；（2）解：∵CE=CD，点F为CE的中点，CF=2，∴D C=CE=2CF=4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=4，∵AE⊥B C，∴∠AEB=90°，在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE==．。
四川省资阳市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
安岳县2022-2023学年度第一学期期末学业质量检测义务教育八年级数学试卷（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分150分，考试时间120分钟。
）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．）1．若分式有意义，则的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．2．在中，若，则的度数为（）A ．B ．C ．D ．3．已知、两点关于轴对称，则的值为（）A ．5B ．1C ．D ．4．一衬衫专卖店店主，对上周中部分尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码4041424344平均每天销售数量23511该店主决定本周进货时，增加一些42码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5．下列说法错误的是（）A ．平行四边形的对边相等B ．菱形的每条对角线平分一组对角C ．正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形D ．矩形的对角线互相垂直平分6．若关于的方程有增根，则的值为（）A ．2B ．C ．1D ．7．如图，在正方形中，是对角线上一点，的延长线交于点，连结．若，则的度数为（）11x -x1x =1x ≠1x ≥1x >ABCD 80A C ∠+∠=︒B ∠100︒120︒130︒140︒()2,A a (),3B b -x a b +1-5-x 1011m xx x -+=--m 2-1-ABCD E BD AE CD F CE 53BAE ∠=︒CEF ∠A ．B ．C ．D ．8．在同一坐标系中，函数和的图象可能为（）A ．B ．C ．D ．9．如图，四边形是菱形，，，于，则的长为（）A．B ．C ．12D ．2410．如图，在矩形中，，点、分别在边、上，将沿折叠，使点落在边上的点处，将沿折叠，使点落在上的点处．若，，则的长为（）13︒14︒15︒16︒k y x=y kx k =-ABCD 8AC =6DB =DH AB ⊥H DH 245125ABCD AD AB >E F BC AB ABE △AE B AD B 'BEF △EF B AE G DE EF =2CE =ADA ．B ．C ．D ．6第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在题中的横线上。
2017-2018学年北师大版数学八年级下册期末考试试卷含答案
ADCB第4题图2017-2018学年末教学质量监测八年级数学 试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．9的平方根是 ．2．分解因式：328x x -= ．3．使二次根式x 的取值范围是 ．4．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，你添加的条件是 ．5．不等式组25031x x ->⎧⎨-<-⎩的解集是．6．正比例函数的图像经过点A（－2， 3），B （a ，－3），则a =．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．下列计算正确的是（）AB ．C．3+D 8．不等式1+x ＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法不正确的是（ ）A ．平行四边形的对边平行且相等B ．平行四边形对角线互相平分C ．平行四边形是轴对称图形D ．平行四边形是中心对称图形10．因式分解x 3－2x 2＋x 正确的是（ ） A ．(x －1) 2B ．x (x －1) 2C ．x ( x 2－2x ＋1)D ．x (x ＋1) 211．等腰三角形的一个角是30°，那么它的顶角为（ ） A ．30°B ．60°C ．120° D ．30°或120°AB EC FDG12．我县今年5月某地6天的最高气温如下（单位︒C ）：32，29，30，32，30，32． 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．30，32 B ．32，30C ．32，31D ．32，3213．一次函数y kx b =+的图像如图，则k 和b 的值为（ ） A ．k <0，b <0 B ．k ＞0，b <0C ．k ＞0，b ＞0D ．k <0，b ＞014．下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（ ） A ．6，8，10 B ．4，5，7 C ．2，3，4 D ．1，2，3三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（7分）解方程组： 428x y x y -=⎧⎨+=⎩16．（7分）解分式方程：2211x x x+=--17．（7分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AC 与DE 相交于点G ， ∠A=∠D ，AC ∥DF ．求证：AB ∥DE ．第13题图BDC第19题图E AF18．（8分）先化简，再求值：22111xx x x x x ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中23x =．19．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，点E ，F 分别在AB 和AC 上，并且AE=AF ． 求证：DE=DF ．20．（9分）已知一次函数y=kx +b 的图象经过点A （-3，0），B （2，5）两点．正比例函数y=kx 的图象经过点B （2，3）． （1）求这两个函数的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象． （3）求三角形AOB 的面积．x第20题图EDFABC第23题图21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都为1个单位长度． （1）画出将△ABC 向下平移4个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）画出△ABC 关于原点O 的中心对称图形△A 2B 2C 2；（3）画出△A 1B 1C 1绕着点A 1顺时针方向旋转90°后得到的△A 3B 3C 3．22．（8分）某学校要制作一批安全工作的宣传材料．甲公司提出：每份材料收费10元，另收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费20元，不收版面设计费．请你帮助该学校选择制作方案．23．（9分）如图，E 、F 是□ABCD 对角线AC 上两点，且AE=CF ．（1）求证：四边形BFDE 是平行四边形．（2）如果把条件AE=CF 改为B E ⊥AC ，DF ⊥AC ，试问四边形BFDE 是平行四边形吗？为什么？（3）如果把条件AE=CF 改为BE=DF ，试问四边形BFDE 还是平行四边形吗？为什么？B DC第19题图E AF参考答案一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．±3 2． 2x (x +2)(x -2) 3．x ≥2 4．AB=CD 或AD ∥BC 或∠A=∠C 或∠B=∠D 或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等 5．x ＞4 6．2二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确的选项，每小题4分，满分32分）7．A 8．A 9．C 10．B 11．D 12．C 13．D 14．A三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（7分） 16．（7分） 解：方程两边同乘以x -1得， x -2=2(x -1)解得x =0经检验x =0是原方程的根 因此原方程的解是x =017．（7分）证明：∵AC ∥DF∴∠D=∠EGC 又∵∠A=∠D ∴∠A=∠EGC ∴AB ∥DE 18．（8分） 2222222222222222221111111211112(1)312(1)2(1)11111122131(31)11x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -⎛⎫⎛⎫+÷=+⋅ ⎪ ⎪-+--+⎝⎭⎝⎭--=⋅+⋅-+=++-=-+--⎛⎫⎡⎤+÷=+⋅ ⎪⎢⎥-+---⎝⎭⎣⎦++-----=⋅=⋅=---【解法一】【解法二】21311x x x-⋅=-当23x =时，原式=2313113x -=⨯-= 19．（8分）【证明一】∵ AB=AC∴∠B =∠C （等边对等角） 又∵ AE=AF∴AB -AE =AC - AF 即 EB=FC又∵ D 为BC 的中点 ∴ BD=CD∴△EBD ≌△FCD （SAS ） ∴DE=DF【证明二】连接AD ，∵ AB=AC ，D 为BC 的中点∴∠BAD =∠CAD （等腰三角形三线合一定理） 即∠EAD =∠FAD又∵ AE=AF ，且AD=AD ∴△EAD ≌△FAD （SAS ）∴DE=DF20．（9分）解：（1）∵一次函数y=kx +b 的图象经过两点A （-3，0）、B （2，5）∴301,253k b k k b b -+==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩解得 ∴y=x +3 ∵正比例函数y=kx 的图象经过点B （2，5∴2k =5 得k =52 ∴y=52x （2）函数图像如右图 （3）∵△AOB 的底边OA=3，底边OA ∴△AOB 的面积=3×5÷2=7.5x第20题图4 12821231244040x y x y x x x y x y -=⎧⎨+=⎩+=====⎧⎨=⎩（）（）解：（）（）得 得将代入（1）得所以EDFABC第23题图O21．（7分）解：如图所示：（1）△A 1B 1C 1 （2）△A 2B 2C 2 （3）△A 3B 3C 322．（8分）解：设制作x 份材料时，甲公司收费y 1元，乙公司收费y 2元，则y 1=10x +1000 y 2=20x由y 1= y 2，得10x +1000=20x ，解得x =100 由y 1＞y 2，得10x +1000＞20x ，解得x ＜100 由y 1＜y 2，得10x +1000＜20x ，解得x ＞100所以，当制作材料为100份时，两家公司收费一样，选择哪家都可行；当制作材料超过100份时，选择甲公司比较合算； 当制作材料少于100份时，选择乙公司比较合算．23．（9分） （1）【证明一】∵ABCD 是平行四边形∴ AB=CD 且AB ∥CD （平行四边形的对边平行且相等） ∴∠BAE =∠DCF 又∵ AE=CF∴△BAE ≌△DCF （SAS ） ∴BE=DF ，∠AEB =∠CFD ∴∠BEF =180°-∠AEB ∠DFE =180°-∠CFD即：∠BEF=∠DFE∴BE ∥DF ，而BE=DF∴四边形BFDE 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）【证明二】连接BD ，交AC 于点O∵ABCD 是平行四边形∴OA=OC OB=OD （平行四边形的对角线互相平分） 又∵ AE=CF∴OA -AE=OC -CF ，即OE=OF∴四边形BFDE 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（2）四边形BFDE 是平行四边形∵ABCD 是平行四边形∴ AB=CD 且AB ∥CD （平行四边形的对边平行且相等） ∴∠BAE =∠DCF ∵B E ⊥AC ，DF ⊥AC ∴∠BEA =∠DFC=90°，BE ∥DF∴△BAE ≌△DCF （AAS ） ∴BE=DF∴四边形BFDE 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） （3）四边形BFDE 不是平行四边形因为把条件AE=CF 改为BE=DF 后，不能证明△BAE 与△DCF 全等。
资阳市安岳县2018-2019学年八年级下期末考试数学试题含答案
资阳市安岳县2018-2019学年⼋年级下期末考试数学试题含答案安岳县2019—2019学年度第⼆学期期末教学质量监测义务教育⼋年级数学试卷答案⼆、填空题（共6⼩题，每⼩题3分）11. 甲 12. ab a + 13. 36 14．3 15．n ＜2，且n ≠2316. （1，1），（2，1）三、解答题（共9⼩题）， 17．解：原式=1x +2······························································································· 5分由x =20190+4得x =5.··························································································· 6分代⼊上式得，原式=17. ·························································································· 7分 18．解：(1) 当a =3时,原⽅程为312111x x x+-=-- ⽅程两边同时乘以（1x -）得：3121x x ++=- ···················································· 1分解这个整式⽅程得：2x =- ················································································· 2分检验：将2x =-代⼊1x -=-2-1=-3≠0，∴2x =-是原⽅程的解 ···································· 3分（2）⽅程两边同时乘以（1x -）得 121ax x ++=- ··············································· 4分若原⽅程有增根，则1x -=0，∴1x =····································································· 5分将1x =代⼊整式⽅程121ax x ++=-得3a =- ··················································· 7分19. 解：（1）⼄的平均成绩=（73+80+82+83）÷4=79.5 ················································· 2分∵80.25>79.5∴应选甲去························································································ 3分（2）甲的加权平均成绩=85×20%+78×10%+85×30%+73×40%=79.5 ······························· 5分⼄的加权平均成绩=73×20%+80×10%+82×30%+83×40%=80.4 ······································· 7分∵79.5<80.4，∴应选⼄去······················································································ 8分20．解：（1）∵四边形ABCD 为平⾏四边形，∴AD ∥BC ，AD =BC ． ····························· 1分∴∠DAE =∠AEB ．······························································································· 2分∵AB ＝AE ，∴∠AEB =∠B ………………………………3分∴∠B =∠DAE ．∴△ABC ≌△EAD ；……………………4分（2）∵∠DAE =∠BAE ，∠DAE ∠AEB ，∴∠BAE =∠AEB =∠B ．∴△ABE 为等边三⾓形． ····················································································· 5分∴∠BAE =60° ，∵∠EAC =25° ，∴∠BAC=85° ····························································· 6分∵△ABC ≌△EAD ，∴∠AED =∠BAC =85°································································· 8分21．解：（1）∵点A （﹣3，2）在双曲线y =m x上，∴2=m -3，即m =﹣6， ····························································································· 1分∴双曲线的解析式为y =﹣6x， ················································································· 2分∵点B 在双曲线y =﹣6x 上，且OC =6BC ，设点B 的坐标为（a ，﹣6a ），∴﹣6a =﹣6a，解得：a =±1（负值舍去）， ································································· 3分∴点B 的坐标为（1，﹣6）··················································································· 4分∵直线y =kx +b 过点A ，B ，∴+=-+-=bk b k 632解得：-=-=42b k ·············································································· 5分∴直线的解析式为y =﹣2x ﹣4；·············································································· 6分（2）根据图象得：不等式m x＞kx +b 的解集为﹣3＜x ＜0或x ＞1 ····································· 8分22．解：∵DE ∥AC ，CE ∥BD∴四边形OCED 是平⾏四边形 ················································································ 2分∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ········································································ 3分∴∠COD =90°，∴四边形OCED 是矩形 ····································································4分（2）∵菱形ABCD 的对⾓形AC =16，BD =12∴OB =6,OC =8，∴BC =10 ······················································································· 5分作OG ⊥BC 于G ，∴OG =4.8·················································································· 6分∴COD COF OFCD S S S 三⾓形三⾓形四边形+==43.2································································ 8分23．解：（1）设第⼀批柠檬的进价是每⽄x 元，据题意得 2×x3000+500=x %)101(7700+ ···················································································· 2分解得：x =2········································································································· 3分经检验，x =2是原⽅程的解且符合题意答：第⼀批果⼦的进价是2元每⽄ ··········································································· 4分（2）第⼆批果⼦的数量为7700÷2（1+10%）=3500（⽄），⼤果⼦每⽄利润为1.8元，⼩果⼦每⽄利润为0.2元，第⼆批果⼦的进价是2.2元设⼤果⼦的数量为y ⽄才能使第⼆批柠檬的利润不低于3080元，据题意得1.8y +0.2（3500- y ）≥3080 ······················································································ 6分解得：y ≥1487.5··································································································· 7分答：⼤果⼦⾄少要1487.5⽄才能使第⼆批柠檬的利润不低于3080元。
2017-2018人教版八年级数学下册期末试卷及答案(精选)
期末测试(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A.12 B.23C.0.3D.7 2．▱ABCD 中，∠A ＝40°，则∠C ＝( )A ．40°B ．50°C ．130°D ．140° 3．下列计算错误的是( )A ．3＋22＝5 2 B.8÷2＝ 2C.2×3＝ 6D.8－2＝ 24．(重庆中考)某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是( ) A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 5．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是( )A.3，4， 5 B ．3，4，5 C ．0.3，0.4，0.5 D ．30，40，50 6．函数y ＝x －2的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角线平分对角8．2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是( )A ．众数是6B ．中位数是6C ．平均数是6D ．方差是49．(孝感中考)如图，直线y ＝－x ＋m 与y ＝nx ＋4n(n ≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x 的不等式－x ＋m>nx ＋4n>0的整数解为( )A ．－1B ．－5C ．－4D ．－310．(牡丹江中考)如图，矩形ABCD 中，O 为AC 的中点，过点O 的直线分别与AB ，CD 交于点E ，F ，连接BF 交AC 于点M ，连接DE ，BO.若∠COB ＝60°，FO ＝FC ，则下列结论：①FB ⊥OC ，OM ＝CM ；②△EOB ≌△CMB ；③四边形EBFD 是菱形；④MB ∶OE ＝3∶2.其中正确结论的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．4二、填空题(每小题4分，共24分)11．二次根式x －2有意义，则x 的取值范围是____________．12．将正比例函数y ＝－2x 的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是__________． 13．已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为____________．14．若已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝b ，x －y ＝a 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝3.则直线y ＝－2x ＋b 与直线y ＝x －a 的交点坐标是__________．15．如图，在△MBN 中，已知BM ＝6，BN ＝7，MN ＝10，点A ，C ，D 分别是MB ，NB ，MN 的中点，则四边形ABCD 的周长是．16．如图，在矩形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，若∠CAE ＝15°，则∠BOE 的度数为____________．三、解答题(共66分)17．(8分)计算：3(2－3)－24－|6－3|. 18．(8分)如图，折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，折痕为AE.若BC ＝10 cm ，AB ＝8 cm ，求EF 的长．19．(8分)已知，一次函数y ＝kx ＋3的图象经过点A(1，4)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上．20．(8分)如图，点D ，C 在BF 上，AC ∥DE ，∠A ＝∠E ，BD ＝CF. (1)求证：AB ＝EF ；(2)连接AF ，BE ，猜想四边形ABEF 的形状，并说明理由．22．(12分)(潜江中考)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：设购买白杨树苗x 棵，到两家林场购买所需费用分别为y 甲(元)，y 乙(元)．(1)该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为____________元，若都在乙林场购买所需费用为____________元；(2)分别求出y 甲，y 乙与x 之间的函数关系式；(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？23．(12分)以四边形ABCD 的边AB ，AD 为边分别向外侧作等边△ABF 和等边△ADE ，连接EB ，FD ，交点为G.(1)当四边形ABCD 为正方形时(如图1)，EB 和FD 的数量关系是EB ＝FD ；(2)当四边形ABCD 为矩形时(如图2)，EB 和FD 具有怎样的数量关系？请加以证明；(3)四边形ABCD 由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD 是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD 的度数．参考答案1．D 2.A 3.A 4.A) 5.A 6.B 7.B 8.D 9.D 10．C 提示：①③④正确，②错误．11．x ≥2 12.y ＝－2x ＋3 13.2 14.(－1，3) 15.13 16.75° 17．原式＝6－3－26－(3－6)＝－6.18．由条件知AF ＝AD ＝BC ＝10 cm ，在Rt △ABF 中，BF ＝AF 2－AB 2＝102－82＝6(cm)，∴FC ＝BC －BF ＝10－6＝4(cm)．设EF ＝x cm ，则DE ＝EF ＝x ，CE ＝8－x ，在Rt △CEF 中，EF 2＝CE 2＋FC 2，即x 2＝(8－x)2＋42.解得x ＝5，即EF ＝5 cm.19．(1)由题意，得k ＋3＝4，解得k ＝1，∴该一次函数的解析式是y ＝x ＋3.(2)由(1)知，一次函数的解析式是y ＝x ＋3.当x ＝－1时，y ＝2，即点B(－1，5)不在该一次函数图象上；当x ＝0时，y ＝3，即点C(0，3)在该一次函数图象上；当x ＝2时，y ＝5，即点D(2，1)不在该一次函数图象上．20．(1)证明：∵AC ∥DE ，∴∠ACD ＝∠EDF.∵BD ＝CF ，∴BD ＋DC ＝CF ＋DC ，即BC ＝DF.又∵∠A ＝∠E ，∴△ABC ≌△EFD(AAS)．∴AB ＝EF.(2)猜想：四边形ABEF 为平行四边形，理由如下：由(1)知△ABC ≌△EFD ，∴∠B ＝∠F.∴AB ∥EF.又∵AB ＝EF ，∴四边形ABEF 为平行四边形． 21．(1)84 80 80 104(2)因为小王的方差是190，小李的方差是104，而104＜190，所以小李成绩较稳定．小王的优秀率为25×100%＝40%，小李的优秀率为45×100%＝80%.(3)因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适． 22．(1)5 900 6 000(2)y 甲＝⎩⎪⎨⎪⎧4x （0≤x ≤1 000且x 为整数），3.8x ＋200（x>1 000且x 为整数）；y 乙＝⎩⎪⎨⎪⎧4x （0≤x ≤2 000且x 为整数），3.6x ＋800（x>2 000且x 为整数）. (3)①当0≤x ≤1 000时，两家林场单价一样，因此到两林场购买所需要费用都一样；②当1 000＜x ≤2000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，∴当1 000＜x ≤2 000时，到甲林场购买合算；③当x ＞2 000时，y 甲＝3.8x ＋200，y 乙＝3.6x ＋800，y 甲－y 乙＝3.8x ＋200－(3.6x ＋800)＝0.2x －600.(ⅰ)当y 甲＝y 乙时，0.2x －600＝0，解得x ＝3 000.∴当x ＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；(ⅱ)当y 甲<y 乙时，0.2x －600<0，解得x ＜3 000.∴当2 000＜x ＜3 000时，到甲林场购买合算；(ⅲ)当y 甲>y 乙时，0.2x －600>0，解得x ＞3 000.∴当x ＞3 000时，到乙林场购买合算．综上所述，当0≤x ≤1 000或x ＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；当1 000＜x ＜3 000时，到甲林场购买合算；当x ＞3 000时，到乙林场购买合算． 23．(2)EB ＝FD.证明：∵△AFB 为等边三角形，∴AF ＝AB ，∠FAB ＝60°.∵△ADE 为等边三角形，∴AD ＝AE ，∠EAD ＝60°.∴∠FAB ＋∠BAD ＝∠EAD ＋∠BAD ，即∠FAD ＝∠BAE.∴△FAD ≌△BAE.∴EB ＝FD. (3)∠EGD 不发生变化．∵△ADE 为等边三角形，∴∠AED ＝∠EDA ＝60°.∵△ABF ，△AED 均为等边三角形，∴AB ＝AF ，∠FAB ＝60°，AE ＝AD ，∠EAD ＝60°.∴∠FAD ＝∠BAE.∴△FAD ≌△BAE.∴∠AEB ＝∠ADF.设∠AEB 为x °，则∠ADF 也为x °，于是有∠BED 为(60－x)°，∠EDF 为(60＋x)°，∴∠EGD ＝180°－∠BED －∠EDF ＝180°－(60－x)°－(60＋x)°＝60°.。
2017-2018学年度 八年级数学期末测试卷(含答案)
2017—2018学年度第一学期期末检测试卷八年级数学A 卷 B 卷题号一二三2324252627总 分得分A 卷（100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、-8的立方根为 （ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．±42、实数, -π, , , 0, 3 , 0.1010010001……中，无理数的71132-4个数是 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．53、下列图形中是中心对称图形的为 （ ）4、下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D.623a a a =⨯633x x =）（1055x x x =+3325b a ab ab -=-÷-）（）（5、分解因式结果正确的是 （ ）32b b a -A 、B 、C 、D 、)(22b a b -2)(b a b -))((b a b ab -+))((b a b a b -+6、通过估算，估计 76 的大小应在 （ ）A ．7～8之间B ．8.0～8.5之间C ．8.5～9.0之间D ．9～10之间7、下列图形中是旋转对称图形有 （ ）①正三角形 ②正方形 ③三角形 ④圆 ⑤线段A.个B.个C.个D.个54328、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足，则0108)6(2=-+-+-c b a 三角形的形状是 （ ）A ．底与边不相等的等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形9、如图：在菱形ABCD 中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为 （ ）A ．5B ．10C ．6D ．810、如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 交于O ，若AC =8，BD =6，则AB 长的取值范围是 （ ）A ．B ．71<<AB 42<<AB C ．D ．86<<AB 43<<AB 二、填空题（每小题4分，共32分）11、的算术平方根是________;3612、.计算： .()[]=+-222322221n m mn n m 13、多项式是完全平方式，则m = .6422++mx x 14、如图,在平行四边形ABCD 中,EF∥AD,GH∥AB,EF 、GH10题图9题图相交于点O,则图中共有____ 个平行四边形.15、已知，如图，网格中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD 的面积为 .16、已知：等腰梯形的两底分别为和，一腰长为，则它的对cm 10cm 20cm 89角线的长为 ．cm 17、□中，是对角线，且，，则ABCD BD BD BC =︒=∠70CBD =∠ADC 度．三、解答题（共28分）19、（每小题4分，共8分）因式分解（1） （2）22916y x -22242y xy x +-20、(本题8分) 先化简，再求值:，其中()()()()224171131x x x x +--++-12x =-15题图18题图A B CD 14题H G F EO21、（每小题3分，共6分）在如图的方格中，作出△ABC 经过平移和旋转后的图形：（1）将△ABC 向下平移4个单位得△；C B A '''（2）再将平移后的三角形绕点顺时针方向旋转90度。
【考试必备】2017-2018学年春季人教版八年级下学期数学期末试卷【含解析】
2017-2018学年春季人教版八年级下数学期末试卷班级：姓名：分数：一、选择题（共12题；共36分）1.若在实数范围内有意义，则n的取值范围是（）A. a>3B. a<3C. a≥3 D. a≤32.在△ABC中，AB=8，AC=15，BC=17，则该三角形为（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形3.计算的结果是（）A. 6B.C. D. 124.（2017•益阳）下列性质中菱形不一定具有的性质是（）A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 既是轴对称图形又是中心对称图形5.（2017•南充）某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：下列说法正确的是（）A.这10名同学体育成绩的中位数为38分B. 这10名同学体育成绩的平均数为38分C. 这10名同学体育成绩的众数为39分D. 这10名同学体育成绩的方差为26.如图，正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE=1，AE=EF，∠AEF=90°，则FC= （）A.B.C.D. 17.在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95．关于这组数据，下列说法错误的是（）A. 众数是82B. 中位数是82 C. 极差是30D. 平均数是828.已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（）A. 增大B. 减小 C. 不变 D. 不能确定9.如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）A. 甲、乙均正确B. 甲、乙均错误C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确10.（2017•泸州）已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S= ，其中p= ；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S= ，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（）A.B. C. D.11.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE 向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在∠BCD 的平分线上时，CA1的长为（）A. 3或4B. 4或3C. 3或4D. 3或412.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为1，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→A→B→C→D→P运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是（）A.B.C.D.二、填空题（共6题；共24分）13.计算：=________．14.（2015•牡丹江）一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是________.15.（2015•衢州）如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高EF为0.6米，E 是AB的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度BC等于________ 米．16.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为________17.在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为________．18.如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为________三、解答题（共8题；共85分）19.（10分）计算（1）+ ×（）（2）-（）2+20.（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O ， E ， F 分别为OB ， OD的中点，过点O任作一直线分别交AB ， CD于点G ， H. 试说明：GF∥EH.21.（10分）如图，已知四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB，点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于点E，求证：四边形AMEN是菱形．22.（12分）某校八年级共有四个班，各班的人数如图1所示，人数比例如图2所示．（1）试求出该校八年级的学生总人数；（2）请补充条形统计表；（3）在一次数学考试中，1班、2班、3班、4班的平均成绩分别为92分、91分、90分、95分．试求出该校八年级学生在本次数学考试的平均分．23.（13分）如图，已知直线y=kx+b经过点A(1，4)，B(0，2)，与x轴交于点C，经过点D(1，0)的直线DE平行于OA，并与直线AB交于点E．（1）求直线AB的解析式；（2）求直线DE的解析式；（3）求△EDC的面积．24.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作∠DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明．25.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，直线CD与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于点D，C，AB与CD相交于点E，点A，B，C，D的坐标分别为（8，0）、（0，6）、（0，﹣3）、（4，0），点M是OB的中点，点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴，交直线CD于点Q，设点P的横坐标为m．（1）求直线AB，CD对应的函数关系式；（2）用含m的代数式表示PQ的长；（3）若以点M，O，P，Q为顶点的四边形是矩形，请直接写出相应的m的值．26.（15分）在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O在原点。
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资阳市2017-2018学年度学业质量检测 八年级数学试题参考答案及评分意见 说 明： 1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数。 2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分。 3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤。 4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分。 5. 给分和扣分都以1分为基本单位。 6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同。 一、选择题（每小题3分，共10个小题，满分30分） 1-5.DBCAC；6-10.DBDDA
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. -1；12. 6；13. 83； 14.12xx；15. 4；16. (2016，0)；
三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.原式=11a， ····················································································· 4分 当a=3时，原式=14. ················································································ 8分 18.（1）众数为8万车次，中位数为8万车次，平均数为8.5万车次； ················· 3分 （2）30×8.5=255(万车次). 答:估计4月份共租车255万车次； ··························· 5分 （3）3200×0.75÷9600=25%. 答:全年租车费收入占总投入的25%. ························ 8分 19.（1）在平行四边形ABCD中，∠BAD的角平分线AE交CD于点F， 易证AB=BE， ·························································································· 2分 又∵AB=CD，∴BE=CD. ············································································· 4分 （2）由BE=CD=AB，∠BEA=60°得△ABE为等边三角形，则AE=4， ··················· 5分 又∵BF⊥AE，∴AF=EF=2，根据勾股定理得BF=23， ·································· 6分 易证△ADF≅△ECF， ·················································································· 7分 ∴平行四边形ABCD的面积等于△ABE的面积，则面积等于43. ························ 8分
20.（1）设A种运动鞋的进价为x元，依题意得，3200256020xx， 解得x=100， ··························································································· 3分 经检验，x=100是原分式方程的解，所以，x=100； ········································· 4分 则A运动鞋的售进价价为100元/双，B运动鞋的进价是80元/双， （2）设总利润为W， 则W=（250-100）m+（180-80）（200﹣m）=50m+20000， ································· 7分 ∵50＞0，W随m的增大而增大， ································································ 8分 又∵90≤m≤105，所以，当m=105时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双. ····················································································· 9分 21.（1）依题意可知，点A的横坐标为-1，代入23yx， 求出A的坐标为（-1，3），则y1的解析式为y=-x+2； ······································ 3分 （2） ∵y=2x+b与x轴交于点B（3，0）， ······················································ 4分 则直线BC的解析式为y=2x-6， ··································································· 6分 求出点C的坐标为（83，23）， ································································· 7分 ∴SAOC=18(1)223=113. ············································································ 9分 22.（1）易证BM=MD=DN； ······································································· 2分
∴四边形BMBN为菱形； ·········································································· 4分
（2）设BM=x，在Rt△AMB′中，利用勾股定理求出x=133， ······························· 5分 则DM=133=DN， ······················································································ 6分 过点M作MQ⊥CD于点Q，则NQ=1313(6)33=83，······································ 7分 在Rt△MNQ中，利用勾股定理可得MN=4133. ··············································· 9分
23.（1）易求点A的坐标为（-4，-5）， ························································· 2分
则解析式为20.yx ··················································································· 3分 （2）如图，求出点E的坐标为（-2，-10），点F的坐标（4，5） ······················· 4分 分别过点E、F作EN⊥x轴于点N，FM⊥GM于点M，FM也垂直于x轴，证明△ENO≅△FMG，………………………………………… 5分 设点G的坐标为（m，n），则5-n=10，m-4=-2， 则点G的坐标为（2，-5）；……………………………………6分 （3）由于OE为定值，则只需求出OF的最小值即可，设点F的坐标为（a，20.a）根据勾股定理得，222222020()40.OFaaaa…7分 显然当20.aa时，2OF最小，即a=25时，OF最小，OF=210， ··················· 8分 因此，当点F的坐标为（25，25）时，四边形OEGF周长最小，················· 9分 最小值为426410. ············································································· 10分 24.（1）如图，易证△EBM1≅△EFN1，则∠EFN1=90°，则四边形BEFG为矩形，即FN1⊥AB；……………………………………… 3分 （2） 如图，同理，△EBM2≅△EFN2，则∠EFN2=90°，………5分 由于∠EFN1+∠EFN2=180°，所以点N2在直线FN1上； ……6分 （3） 易证四边形BEFG为正方形，易求BE=4；…………7分 当点M1在线段AB的延长线上时，S1=1(42）xx=2122xx，此时x>0；………………………………………………………9分 当点M2在线段BA的延长线上时， ①当3②当x>4时，S3=211(4222）=xxxx， ················································· 11分