2015-2016年八年级数学上册质量检测试题(含答案)
2015-2016学年八年级上学期调研考试数学试卷及答案
八 年 级 数 学 试 题（全卷满分120分，考试时间100分钟）一、精心选一选：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只．．．有．一项是正确的，把所选答案填入下表．1．下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是2.2、－3.14、25、12、0.020020002…，其中无理数的个数是 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3. 等腰三角形的周长是16，一边长为4，则这个等腰三角形腰长为 A ．4 B ． 6 C ．4或6 D ．8 4．如果a 、b 、c 是一个直角三角形的三边，则a ：b ：c 可以等于 A ．2：2：4B ．3：4：5C ．3：5：7D ．1：3：95．已知a +2与2a -5都是m 的平方根，则m 的值是 A ．1 B ． 9 C ．-3 D ．36．如图所示，△ABC 中，AC=AD=BD ，∠DAC =80°，则∠B 的度数是 A ．40° B ．35° C ．25° D ．20°7．利用直尺和圆规作一个角等于已知角，作图如图，请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是 A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS8．如图，在△ABC 中，DE 垂直平分AC ，若BC =20cm ，AB =12cm ，则△ABD 的周长为 A ．20 cm B ． 22 cm C ． 26 cm D ． 32cm第6题图第7题图9．如图，Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=9，BC=6，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段AN 的长等于A ． 3B ．4C ． 5D ． 610．勾股定理被誉为“几何明珠” ，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC =90°，AB =3，AC =4，点D 、E 、F 、G 、H 、I 都在长方形KLMJ 的边上，则长方形KLMJ 的面积为 A ．90 B ．100 C ．110D ．121二、细心填一填：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在横线上． 11．25的算术平方根是 ．12．请写出一组你喜欢的勾股数 ．，则斜边长为 cm 15．已知等腰三角形的一个内角等于40°，则它的顶角是 °．16．如图，已知AC=AE ，∠1=∠2，要使△ABC ≌△ADE ，还需添加的条件是（只需填一个_____．17．在等边△ABC 中，AB =2 cm ，点D 是BC 边上的任意一点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，BN ⊥AC 于点N ，则DE +DF =__________ cm ．18．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ＝2，∠ACB ＝90°，D 是BC 边的中点，E 是AB 边上一动 点，则EC ＋ED 的最小值是 ．三、用心做一做：本大题共2小题，每小题8分，共16分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．19．求下列各式中x 的值（1）2(1)40x --= （2）32420x +=第16题图第17题图第18题图20．如图：A 村和B 村在公路l 同侧，且AB =3千米，两村距离公路都是2千米．现决定在公路l 上建立一个供水站P ，要求使P A+PB 最短.（1）用尺规作图，作出点P; （作图要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）求出P A+PB 的最小值．四、耐心做一做：本大题共2小题，每小题7分，共14分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．21．如图，已知：在△ABC 中，AB =AC . 求证：∠B = ∠C .22．如图，在△ABC 中，BD 、CE 是高，G 、F 分别是BC 、DE 的中点， 连接GF ，求证：GF ⊥DE ．五、耐心做一做：本大题共2小题，每小题8分，共16分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．23．将长方形纸片ABCD 按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF (如图①)；沿GC 折叠，使点B 落在EF 上的点B ′ 处(如图②)；展平，得折痕GC (如图③)；请你求出图②中∠BCB ′的度数；24．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=AC=4cm ，若O 是BClACB的中点，动点M在AB移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）四边形AMON面积是否发生变化，若发生变化说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．六、耐心做一做：本大题共2小题，每小题10分，共20分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．25．（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数；（2））如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系？26．材料阅读：在小学，我们了解到正方形的每个角都是90°，每条边都相等；本学期，我们通过折纸得到定理：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半；同时探讨得知，在直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半．（1）如图1，在等边三角形△ABC内有一点P，且P A=2，PB=3，PC=1.求∠BPC的度数和等边△ABC的边长．聪聪同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′．根据聪聪同学的思路，可以证明△BPP′为等边三角形，又可以证明△ABP′≌△CBP,所以AP’=PC=1,根据勾股定理逆定理可证出△APP′为直角三角形，故此∠BPC= °；同时，可以说明∠BPA=90°，在Rt△APB中，利用勾股定理，可以求出等边△ABC的边AB= ．(2)请你参考聪聪同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，祝贺你做完了全部试题！请你再仔细检查一遍，可不要留下不该有的遗憾哦！八年级数学试题参考答案及评分意见 201511说明：1.本意见对每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本意见不同，可根据试题的主要考查内容比照本意见制定相应的评分细则．2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的分段分数．4.只给整数分数．二、填空题（每题3分，共24分）11. 5 12. 如 3；4；5 13 2×103_ml 14. 1315. 40°或100°16. 如AB=AD 等 17. 错误！未找到引用源。
新北师大版2015-2016学年八年级教学质量监测数学试题及答案
新北师大版2015-2016学年八年级教学质量监测数学试题第Ⅰ卷 选择题（36分）一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．） 1A ．9B ．9±C ．3±D ．3 2．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是A ．1、1B. 5、12、13 C ．3、5、7D ．6、8、103．在直角坐标系中，点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为A ．（﹣1，2）B ．（2，﹣1）C ．（﹣1，﹣2）D ．（1，﹣2）4．如图，下列条件中，不能判断直线a //b 的是A ．∠1=∠4B ．∠3=∠5C ．∠2+∠5=180°D ．∠2+∠4=180°5．下列命题中，真命题有①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2． ③三角形的一个外角大于任何一个内角． ④如果x 2＞0，那么x ＞0． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗? A ．93B. 95C ．94D. 967．如果3y =，那么x y 的算术平方根是A ．2B ．3C ．9D ．3±8.设M=其中3,2a b ==，则M 的值为 A ．2 B ． 2- C ．1D ．1-2016.01.199．国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x（kg）与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为多少？A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg（第9题）（第10题）10．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是A．方程kx+b=0的解是x=﹣3 B．k＞0，b＜0C．当x＜﹣3时，y＜0 D．y随x的增大而增大11. 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是A B C D （第11题）12. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？A．0.4 B．0.6C．0.7 D．0.8第Ⅱ卷非选择题（64分）二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．．）13. 如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P ，则关于x ，y 的二元一次方程组的解是▲ ．14．如图，BD 与CD 分别平分∠ABC、∠ACB 的外角∠EBC、∠FCB，若80A ∠=，则∠BDC = ▲ ．15．如图，已知A 地在B 地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （千米）与所行时间t （小时）之间的函数关系图象如图所示的AC 和BD 给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 ▲ 千米．（第13题） （第14题）（第15题）16. 如图，已知直线y=2x+4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，以点A 为圆心，AB 为半径画弧，交x 轴正半轴于点C ，则点C 坐标为 ．（第16题）三、解答题（本大题有7题,其中17题9分，18题6分， 19题6分，20题5分，21题8分，22题8分，23题10分，共52分）17．（每小题3分，合计9分）（1（2）计算：02015)(1)π+- （3）解方程组：3(1)55(1)3(5)x y y x -=+⎧⎨-=+⎩18. (6分)如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；点A关于x轴对称的点坐标为点B关于y轴对称的点坐标为点C关于原点对称的点坐标为（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．19．（6分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如下表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题。
2015-2016学年度上学期八年级数学(上)第一章勾股定理检测题附解析
第一章 勾股定理检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法中正确的是（ ）A 、已知c b a ,,是三角形的三边，则222c b a =+ B 、在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C 、在Rt△ABC 中，∠C＝90°，所以222c b a =+ D 、在Rt△ABC 中，∠B＝90°，所以222c b a =+2、如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来 的（ ）A 、1倍B 、2倍C 、3倍D 、4倍 3、在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，则该三角形为（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等腰直角三角形4、如图，已知正方形B 的面积为144，如果正方形C 的面积为169，那么正方形A 的面积 为（ ）A 、313B 、144C 、169D 、255、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，若AC ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，则Rt △ABC 斜边上的高CD 的长为（ ）A 、6 cmB 、8、5 cmC 、1360cm D 、1330cm 6、分别满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A 、三内角之比为1︰2︰3B 、三边长的平方之比为1︰2︰3C 、三边长之比为3︰4︰5D 、三内角之比为3︰4︰5ABC第4题图7、如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC ＝40，BC ＝9，点M,N 在AB 上，且AM ＝AC,BN ＝BC ，则MN 的长为（ ）A 、6B 、7C 、8D 、98、如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是（ ）A 、6 cmB 、8 cmC 、10 cmD 、12 cm9、如果一个三角形的三边长a,b,c 满足a 2＋b 2＋c 2＋338＝10a ＋24b ＋26c ，那么这个三角形一定是（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等腰三角形10、在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A,∠B,∠C 所对的边分别为a ，b ，c,已知a∶b＝3∶4，c ＝10，则△ABC 的面积为（ ）A.24B.12C.28D.30 二、填空题（每小题3分，共24分）11、现有两根木棒的长度分别是40 cm 和50 cm ，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角 为直角，则所需木棒的最短长度为________、12、在△ABC 中，AB ＝AC ＝17 cm ，BC ＝16 cm ，AD⊥BC 于点D ，则AD ＝_______、 13、在△ABC 中，若三边长分别为9，12，15，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积 为________、14、如图，某会展中心在会展期间准备将高5 m ，长13 m ，宽2 m 的楼道上铺地毯,已知地 毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要________元钱、第15题图15、（2015·湖南株洲中考） 如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF 和△DAE 是四个BC第7题图全等的直角三角形，四边形ABCD 和EFGH 都是正方形，如果AB ＝10，EF ＝2，那么AH 等于 、16、（2015·湖北黄冈中考）在△ABC 中，AB=13 cm ，AC=20 cm ，BC 边上的高为12 cm ，则△ABC 的面积为、17、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7 cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2、18、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为1 m ），却踩伤了花草、 三、解答题（共46分）19、（6分）若△ABC 三边长满足下列条件，判断△ABC 是不是直角三角形，若是，请说明哪个角是直角、 （1）1,45,43===AC AB BC ;（2）△ABC 中，∠A,∠B,∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，2=1=2a n b n -，，)1(12>+=n n c 、20、（6分）如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出∠ACB=90°，AB＝5 km，BC＝4 km，若每天凿隧道0、2 km，问几天才能把隧道AC凿通？21、（6分）若三角形的三个内角的比是1︰2︰3，最短边长为1，最长边长为2、求：（1）这个三角形各内角的度数；（2）另外一条边长的平方、22、（7分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 m处，已知旗杆原长16 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？23、（7分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：（1）请你分别观察a ，b ，c 与n 之间的关系，并用含自然数n （n ＞1）的代数式表示： a ＝__________，b ＝__________，c ＝__________、（2）以a ，b ，c 为边长的三角形是不是直角三角形？为什么？24、（7分）如下图，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，BC ＝10 cm ，AB ＝8 cm 、求：（1）FC 的长；（2）EF 的长、25、（7分）如图，在长方体ABCD A B C D ''''-中，2AB BB '==，AD ＝3，一只蚂蚁从A 点出发，沿长方体表面爬到C '点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是多少？第一章 勾股定理检测题参考答案1、Ｃ 解析：A 、不确定三角形是不是直角三角形，故A 选项错误；B 、不确定第三边是不是斜边，故B 选项错误；C 、∠C=90°，所以其对边为斜边，故C 选项正确；D 、∠B=90°时，有b 2＝a 2＋c 2，所以a 2＋b 2＝c 2不成立，故D 选项错误、2、B 解析：设原直角三角形的两直角边长分别是a ，b ，斜边长是c ，则a 2＋b 2＝c 2，则扩大后的直角三角形两直角边长的平方和为()()222224422a b c a b （），+=+=斜边长的平方为()2242c c =，即斜边长扩大到原来的2倍，故选B 、3、B 解析：在△ABC 中，由AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，可推出AB 2＋AC 2＝BC 2、由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，故选B.4、D 解析：设三个正方形A ，B ，C 的边长依次为a ，b ，c ，因为三个正方形的边组成一个直角三角形，所以a 2＋b 2＝c 2，故S A ＋S B ＝S C ，即S A ＝169－144＝25、5、C 解析：由勾股定理可知22222512169AB AC BC =+=+=，所以AB=13 cm,再由三角形的面积公式，有1122AC BC AB CD ⋅=⋅，得60cm 13AC BC CD AB ⋅==（）、 6、D 解析：在A 选项中，求出三角形的三个内角分别是30°，60°，90°；在B ，C 选项中，都符合勾股定理的条件，所以A ，B ，C 选项中的三角形都是直角三角形、在D 选项中，求出三角形的三个内角分别是45°，60°，75°，所以不是直角三角形，故选D.7、C 解析：在Rt△ABC 中，AC ＝40，BC ＝9，由勾股定理得AB ＝41、因为BN=BC ＝9，，所以、8、C 解析：如图为圆柱的侧面展开图，∵ 为的中点，则就是蚂蚁爬行的最短路径、∵ （cm ），∴ （cm ）.∵cm ，∴ 22222=68AB CB AC +=+=100（cm ），∴ AB= 10 cm,即蚂蚁要爬行的最短路程是10 cm. 9、B 解析：由，整理，得，即，所以，符合，所以这个三角形一定是直角三角形、10、Ａ 解析：因为a∶b＝3∶4，所以设a ＝3k ，b ＝4k （k ＞0）、在Rt△ABC 中，∠C ＝90°,由勾股定理，得a 2＋b 2＝c 2、因为c ＝10，所以9k 2＋16k 2＝100， 解得k ＝2，所以a ＝6，b ＝8，所以S △ABC ＝12ab ＝12×6×8＝24、故选A 、11、30 cm 解析：当50 cm 长的木棒构成直角三角形的斜边时，设最短的木棒长为x cm （x ＞0），由勾股定理，得2224050x +=,解得x=30、12、15 cm 解析：如图，∵ 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线互相重合，∴ 1.2BD BC =∵ BC＝16，∴ 11168.22BD BC ==⨯= ∵ AD⊥BC，∴ ∠ADB=90°、在Rt△ADB 中，∵ AB＝AC ＝17，由勾股定理，得22222178225AD AB BD =-=-=、∴ AD=15 cm .13、108 解析：因为，所以△是直角三角形，且两条直角边长分别为9，12，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积为、14、612 解析：由勾股定理，得楼梯的底面至楼梯的最高层的水平距离为12 ｍ,所以楼道上铺地毯的长度为5＋12＝17（ｍ）、因为楼梯宽为2 ｍ,地毯每平方米18元，所以铺完这个楼道需要的钱数为18×17×2＝612（元）、15、6 解析：∵ △ABH≌△BCG≌△CDF≌△DAE，∴ AH＝DE 、 又∵ 四边形ABCD 和EFGH 都是正方形， ∴ AD=AB=10，HE=EF=2，且AE⊥DE、 ∴ 在Rt△ADE 中，，∴+=∴+=，∴ AH=6或AH= － 8（不合题意,舍去）、16、126或66 解析：本题分两种情况.（1）如图（1），在锐角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高AD=12，第16题答图（1）在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得=25，∴ BD=5、在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理，得=256，∴ CD=16，∴ BC的长为BD+DC=5+16=21，△ABC的面积=·BC·AD=×21×12=126、（2）如图（2），在钝角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高AD=12，第16题答图（2）在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得=25，∴ BD=5、在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理，得=256，∴ CD=16、∴ BC=DC－BD=16－5=11、△ABC的面积=·BC·AD=×11×12=66、综上，△ABC的面积是126或66、17、49 解析：正方形A，B，C，D的面积之和是最大的正方形的面积，即49 .18、4 解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理，得224325 =+=，所以AB=5、他们仅仅少走了（步）.19、解：（1）因为，根据三边长满足的条件，可以判断△是直角三角形，其中∠为直角、 （2）因为，所以，根据三边长满足的条件，可以判断△ABC 是直角三角形，其中∠C 为直角、 20、解：在Rt△中，由勾股定理，得222AB AC BC =+，即22254AC =+，解得AC=3,或AC=－3（舍去）、 因为每天凿隧道0、2 km ，所以凿隧道用的时间为3÷0、2＝15（天）. 答：15天才能把隧道AC 凿通、21、解：（1）因为三个内角的比是1︰2︰3， 所以设三个内角的度数分别为k ，2k ，3k （k≠0）、 由k ＋2k ＋3k ＝180°，得k ＝30°，所以三个内角的度数分别为30°，60°，90°、（2）由（1）知三角形为直角三角形，则一条直角边长为1，斜边长为2、 设另外一条直角边长为x ，则22212x +=，即2=3x 、 所以另外一条边长的平方为3、22、分析：旗杆折断的部分、未折断的部分和折断后原旗杆顶部离旗杆底部的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的位置求出.解：设旗杆未折断部分的长为x m ，则折断部分的长为（16－x ）m ， 根据勾股定理,得，解得，即旗杆在离底部6 m 处断裂.23、分析：从表中的数据找到规律. 解：（1）n 2－1 2n n 2＋1（2）以a ，b ，c 为边长的三角形是直角三角形. 理由如下：∵ a 2＋b 2＝（n 2－1）2＋4n 2＝n 4－2n 2＋1＋4n 2＝n 4＋2n 2＋1＝（n 2＋1）2＝c 2， ∴ 以a ，b ，c 为边长的三角形是直角三角形.24、分析：（1）因为将△翻折得到△，所以，则在Rt△中，可求得的长，从而的长可求；（2）由于，可设的长为，在Rt△中，利用勾股定理解直角三角形即可.解：（1）由题意,得AF ＝AD ＝BC ＝10 cm ， 在Rt△ABF 中，∠B＝90°， ∵ cm ，∴ 2222210836BF AF AB =-=-=,BF=6 cm,∴（cm ）. （2）由题意,得，设的长为，则、在Rt△中，∠C＝90°，由勾股定理,得222+EC FC EF =，即，解得，即的长为5 cm.25、分析：要求蚂蚁爬行的最短路程，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果.解：蚂蚁沿如图（1）所示的路线爬行时，长方形长为，宽为，连接，则构成直角三角形、由勾股定理,得222225229AC AC CC ''=+=+=、 蚂蚁沿如图（2）所示的路线爬行时，长方形长为，宽为，连接，则构成直角三角形、由勾股定理,得22222=+3425AC AD DC ''=+=,、蚂蚁沿如图（3）所示的路线爬行时，长方形ABC D ''长为=5BB B C '''+，宽为AB=2，连接AC '，则构成直角三角形、由勾股定理，得22222=+=25=29.AC AB BC ''+∴ 蚂蚁从点出发穿过A'D'到达C '点时路程最短,最短路程是5.。
【优化版】厦门市2015-2016八年级数学上质量检查(含答案详解)
2015—2016学年(上)厦门市八年级质量检测数 学（试卷满分：150分 考试时间:120分钟）一、选择题(本大题有10小题,每小题4分，共40分．每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确) 1.多边形的外角和是( ）A 。
720°B .540°C .360°D .180° 2．下列式子中表示“n 的3次方"的是( ）A 。
n 3B .3nC 。
3nD .3n 3．下列图形,具有稳定性的是( ）A 。
B 。
C .D 。
4．计算3a 2÷错误!a 4（ )A 。
9a 6B .a 6C .29a D 。
29a 5．(3x ＋4y －6）2展开式的常数项是( )A 。
－12B .－6C 。
9D .366．如图1,已知OE 是∠AOD 的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是( ) A 。
∠AOB ＝∠DOC B 。
∠AOE ＝∠DOE C .∠EOC 〈∠DOC D .∠EOC 〉∠DOCB图1 图27.如图2，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠B ＝50°，P 边AB 上的一个动点(不与顶点A 重合)，则∠BPC 的值可能是( ) A 。
135° B .85° C 。
50° D .40°8.某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km,设第一天和第二天行军的平均速度分别为x km/h和y km/h，则符合题意的二元一次方程是( )A.5x＋6y＝118B.5x＝6y＋2 C。
5x＝6y－2 D。
5（x＋2)＝6y9。
2x2－x－6的一个因式是( ）A.x－2B.2x＋1 C。
x＋3 D。
2x－310.在平面直角坐标系中，已知点P（a，5)在第二象限，则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都为2）对称的点的坐标是（）A.(－a，5 ）B.（a,－5 )C.（－a＋2，5 ) D。
2015—2016学年度第一学期期末教学质量检测义务教育八年级数学试卷附答案
2015—2016学年度第一学期期末教学质量检测义务教育八年级数学试卷附答案导读：就爱阅读网友为您分享以下“2015—2016学年度第一学期期末教学质量检测义务教育八年级数学试卷附答案”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持!义务教育八年级数学第1页（共11页）2015—2016学年度第一学期期末教学质量检测义务教育八年级数学试卷（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分120分，考试时间120分钟。
）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分。
请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。
）1．下列各数中，无理数的个数有( ) －0.2020020002，2，12π2，－4， 23 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列说法正确的是（） A ．9的算术平方根是3 B ．0.16的平方根是0.4 C ．0没有立方根 D ．1的立方根是±1 3．下列真命题中，逆命题也是真命题的是（）A ．全等三角形的对应角都相等; B ．如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等； C ．5，12，13是勾股数；D ．如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2＋b 2＝c 2，那么这个三角形是直角三角形．4．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，a 2－2ab ＋b 2＝0且2b 2－2c 2＝0，那么△ABC 的形状是（）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形5．下列运算中错误的是（）A ．3xy －(x 2－2xy ) ＝5xy －x 2B ．5x (2x 2－y ) ＝10x 3－5xyC ．5mn (2m ＋3n －1) ＝10m 2n ＋15mn 2－1D ．［(a 2b ) 2－1］(a ＋b ) ＝a 5b 2＋a 4b 3－a －b 6．如图1，AB =AC ，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，CF 与BE 交于点D ．有下列结论：①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③点D 在∠BAC 的平分线上；④点C 在AB 的中垂线上. 以上结论正确的有( )个. A ．1B ．2C ．3D ．47．若3x ＝4，9y ＝7，则3x －2y 的值为( ) A ．47 B 74C ．-3 D278．如图2是某商场销售雨伞的情况，从折线图中我们可以看到雨伞销售量最大的季度是（） A ．第一季度B ．第二季度 C ．第三季度D ．第四季度9．如图3，从边长为（a +1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a －1）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（） A ．2cm 2 B ．2a cm 2 C ．4a cm 2 D ．(a 2－1)cm 210．如图图1义务教育八年级数学第3页（共11页）A ．2m B ．3m C ．6m D ．9m第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分。
2015-2016年湘教版八年级上期末教学质量检测数学试题含答案
2015---2016学年度第一学期期末八年级数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1．若分式的值为0，则x的值为（）A. 0B. 1C. －1D.2．化简结果正确的是（）A. B. C. D.3．若代数式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．在实数，，，，3.14中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）A． B． C． D．6．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为( )A．4 B．8 C．16 D．647．已知一个三角形的三个内角的比是1∶2∶1，则这三个内角对应的三条边的比是( ) A．1∶1∶ 2 B．1∶1∶2C．1∶2∶1 D．1∶4∶18. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（）A. 45oB. 60oC.75oD.90o9 ．下列运算错误的是（）A. B.C. D.10. 已知：，则的值为（）A． B． 1 C． -1 D． -511. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A.6B. 5C. 4D. 3第11题第12题12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A. B. 4 C. D. 5二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）13．16的平方根是.14．计算：= .15．若实数满足，则代数式的值是.16．若2 016－（x－2 016）2＝x，则x的取值范围是________．17．一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是 .18．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是_________．第18题第19题19．如图，，，则的大小是.20．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第次运算的结果（用含字母和的代数式表示）．三、解答题（共10个小题，每小题6分，共60分）21．计算：÷22、化简：23. 已知：，，求代数式的值.24.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．(1)求证：四边形ADEF是平行四边形；(2)求证：∠DHF＝∠DEF.25. 解关于的方程：.26. 先化简，再求值：，其中.27. 为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对9000平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务．问甲队每天完成多少平方米？28. 如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积.29. 已知：如图，在中，点是的中点，过点作直线交，的延长线于点，．当时，求证：．30. 如图，在中，，，，点在上，点在上，使得是等腰直角三角形，，求的长. （提示: 可以运用“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”.31、已知：如图，中，点是边上的一点，，交的外角平分线于点．求证：是等边三角形.32.感知：如图①，点E在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G．可知△ADG≌△BAF.（不要求证明）拓展：如图②，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E, F在∠MAN内部的射线AD 上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF.应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边B上．CD=2BD.点E, F在线段AD上．∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为_________.2015---2016学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学试题答案及评分参考一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D B A D D C D B D C二、填空题题号13 14 15 16 17 18 19 20答案 2 17或16三、解答题21. 解：原式＝÷………………………………………4分＝÷……………………………………………5分＝………………………………………………………… 6分22. 解：∵，，∴……………………………………………………… 3分解得……………………………………………………5分∴……………………………………………6分23. 解：原式=……………………………………………3分=……………………………………………5分. ………………………………………………6分24．证明：∵，∴．即．………………………………………………………………1分∵AC∥EF，∴．………………………………………………………………2分在△ABC和△EDF中，∴△ABC≌△EDF．………………………………………………………5分∴BC=DF．………………………………………………………………6分25. 解：方程两边同乘以，得．……………………………………………2分解这个整式方程，得．…………………………………………… 4分检验：当时，．…………………………………………5分是原方程的解．……………………………………………6分26. 解：=…………………………………………… 2分=…………………………………………… 3分=…………………………………………… 4分=…………………………………………… 5分∵，∴∴原式=…………………………………………… 6分27. 解：设甲队每天完成平方米，则乙队每天完成平方米………………… 1分根据题意列方程，得…………………………………………… 3分解这个方程，得……………………………………………5分经检验，，是所列方程的解．………………………………………6分答：甲队每天完成200平方米．28．解：连结AC．在△ABC中，∵，AB=4，BC=3，∴，…………1分．…………2分在△ACD中，∵AD=12，AC=5，CD=13，∴．…………………………3分∴△ACD是直角三角形．………………………………………………………4分∴．……………………………………5分∴四边形ABCD的面积=．…………………6分29．证明：过点B作BG∥FC，延长FD交BG于点G．∴．…………………………1分∵点D是BC的中点，∴BD=CD．……………………………2分在△BDG和△CDF中，∴△BDG≌△CDF．∴BG=CF．……………………………3分∵BE=CF，∴BE=BG．∴．…………………………………………………………4分∵，∴．∴．…………………………………………………………5分∴AE=AF．…………………………………………………………………6分30. 证明：在线段BA上截取BM，使BM=BD．………………………… 1分∵∠ABC=60°，∴△BDM为等边三角形，∠ABF=120°，∴DM=DB，∠BDM=∠BMD=60°，∠AMD=120°，…………………… 2分又∵BE平分∠ABF，∴∠DBE=120°，∴∠AMD=∠DBE，………………………………… 3分∵∠ADE =∠BDM =60°，∴∠1=∠2 ………………………………………… 4分∴△ADM≌△EDB（ASA）．……………………… 5分∴AD=ED．∴△ADE为等边三角形．………………………… 6分选做题（5分）解：过点E作EF⊥BC于F，∵，∴∠1+∠3=90°，∵∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，又∵∠DFE =∠ACD =90°，DE =AD，∴△ACD≌△DFE（AAS）．………………………… 2分∴AC=DF=1，∵在中，，，，∴AB=2，DC =FE，在Rt△ADE中，设EF为x，则DC为x，BE为2x，BF为，∴，解得，∴．…………………………………… 5分12M ABC D EF。
2015-2016第一学期期末八年级数学试卷
2015-2016学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）（）A. 2B. －2C. ±2D.42.下列四个图形中，不是．．轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 圆D.等腰直角三角形3.设ab，a、b是两个连续整数，则（）A. a＝1，b＝2B. a＝2，b＝3C. a＝3，b＝4D. a＝4，b＝54.如图1，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）A. 带①去B.带②去C.带③去D. ①、②、③都带去5.已知一次函数y＝kx+b的图像（如图2），当y＜0时，x的取值范围是（）A. x＜1B. x＜0C. x＞1D. x＞06.下列计算正确的是（）A. a2+ a3= a5B.(ab)2= a2b2C. a2·a3 = a6D.a8÷a2=a47.若等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是 ( )A. 9cmB. 12cmC. 15cmD. 12cm或15cm8.如图3所示，将正方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）图1A DB(A)A. B. C. D.二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.面积为2的正方形的边长是 10.︱π－3.14︱=11.如图4，尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，做射线OP ，由作法得△OCP ≌△ODP 的根据是 （简写即可）12.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x =64时，输出的y 等于 13.点（6,－1）关于x 轴对称的点的坐标是14. Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =2∠A ， AB =6，则BC =15.因式分解：a 3-ab 2= 16.图6是由四个大小一样的纸片围成的图形，利用面积 的不同表示方法，写出一个代数恒等式 三、解答题（本题共4小题，每题12分，共48分） 17.计算（1）（a 3）2÷（a 2）3 （2）（x －y ）(x 2－xy ＋y 2)18.如图7，D 、E 在△ABC 的边BC 上， AB =AC ， AD =AE ，求证：BD =CE 。
【人教版】2015-2016学年八年级上期中数学试卷(含答案)
2015～2016学年度第一学期期中质量检测试卷八年级数学温馨提示：时间120分钟，满分150分。
请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现! 一、选择题(本大题10小题，每小题4分，共40分，请将下列各题中唯一正确的答案代号A、B、C、D填到本题后括号内)1．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A．2 B．3 C．5 D．83．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．4．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（）A．45°B．60°C．75°D．90°5．如图，∠A+ ∠B +∠C +∠D +∠E +∠F的度数为（）A．180°B．360°C．270°D．540°6．如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A．10：05 B．20：01 C．20：10 D．10：027．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线。
此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE 。
则说明这两个三角形全等的依据是（ ）A. SASB. ASAC. AASD. SSS8．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．2cm 2B ．4cm 2C ．6cm 2D ．8cm 29．如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD 与下列哪一个三角形全等？（ ）A ．△ACFB ．△ADEC ．△ABCD ．△BCF10．如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BA 和CD 的延长线交于点E ，若点P 使得S △PAB =S △PCD ，则满足此条件的点P （ ）A ．有且只有1个B ．有且只有2个C ．组成∠E 的角平分线D ．组成∠E 的角平分线所在的直线（E 点除外）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．12. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，第7题第12题第11题第8题第9题第10题第13题则∠C的度数为；13. 如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3cm，AE=4cm，则CH的长是；14.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，若∠AED=60°，∠EDC=100°，则, ∠ADE= ．三、解答题(本大题共90分，注意写出解答过程或计算步骤)15. （8分）小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）16．（8分）如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC、②AD=AE、③∠1=∠2、④BD=CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）．题设：，结论：（写序号）17．（8分）如图，已知点E，F在AC上，AD∥BC，DF=BE，添加的一个条件．．．．（不要在图中增加任何字母和线），使△ADF≌△CBE．你添加的条件是：. 证明：18．（8分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于点D ，AD =3.1cm ，DE =1.8cm ，求BE 的长。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015-2016年八年级数学上册质量检测试题(含答案)
2015学年第一学期戴村片八年级学习能力阶段性测试数学学科试题卷考试时间：90分钟满分：120分 2015年10月一、选择题（每小题3分，共30分） 1．为了了解大江东产业集聚区2014年数学学业考试各分数段成绩分布情况，从中抽取 1500名考生的学业考试数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本容量是指( ) A．1500 B．被抽取的1500名考生的学业考试数学成绩 C．被抽取的1500名考生 D．大江东产业集聚区2 014年学业考试数学成绩 2．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若º,则的大小是（） A．70º B．110º C．60º D．130º 3．下列各组长度的线段能构成三角形的是（） A．1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm B．3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm C．6 cm，1 cm，6 cm D．4 cm，10 cm，4 cm 4.如图，工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C 的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是 ( ) A. SAS B. SSS C. ASA D. 以上三种都可以 5.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（） A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50° ，∠2=50° C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40° 6.如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE ，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（） A. ∠B=∠E，BC=EF B. BC=EF，AC=DF C.∠A=∠D，∠B=∠E D. ∠A=∠D，BC=EF 7. 如图，已知直线L交直线a,b于A,B两点，且a∥b,，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE= ∠BAE, ∠DBF= ∠ABF,则∠ADB 的度数是（） A. B. C. D.无法确定
8.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（） A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 9、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为( ) A. 2�M B. 10�M C. 6�M或4�M D.2�M
或10�M 10. 如图，等边ΔABC的边长为 cm,D、E分别是AB、AC上的点，将ΔABC沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在ΔABC
外部，则阴影部分图形的周长为（）cm. A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 某种细胞的平均半径是
0.0036m，用科学记数法可表示为 m． 12. 若x，y均为正整数，且2x•4y=32，则x+y的值为． 13.将命题“对顶角相等”，改写成“如果……那么……”的形式。
14. 如图，△BEF是由△ABC平移所得,点A、B、E在同一直线上，若∠F=200，∠E=680，则∠CBF的度数是。
15．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：
16.如图，点D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S 2，若S△ABC=6，则S1-S2的值为_________.
三、解答题（有7个小题，共66分） 17、（本题6分）如图，有分别过A、B两个加油站的公路、相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路、的距离也相等。
请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）． 18．（本题8分）因式分解（1）（2） 19．（本题8分）已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF。
求证：AB∥DE.请将下面的过程和理由补充完整解：∵BE=CF( ) ∴BE+EC=CF+EC即 . 在△ABC和△DEF中， AB=DE( 已知) AC= DF( ) BC= ( ) ∴△ABC≌△DEF( ) ∴∠ABC=∠DEF ( ) ∴AB∥DE ( )
20．（本题10分）如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠DBC=50°，且∠BDC=∠BCD，求∠DCE的度数． 21．（本题10分）大江东集聚区为了治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？
22、（本题12分）如图，中，AC = AB，AD平分，且AD=BD，求证：
CD⊥AC
23. （本题12分）某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直
角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE
与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动
过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离
逐渐；连接FC，∠FCE的度数逐渐．（填“不变”、“变大”或“变小”）（2）△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度
数之和是否为定值，请加以说明．（3）能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？请求出∠CFE的度数． 2015学年第一学
期戴村片八年级学习能力阶段性测试数学答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B C D C A A C 一．选择题（每小题3分，共
30分）二．填空题（每小题4分，共24分）11. 3.6×10 ，12． 3或4 13. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 . 14. 20 15.
①②③④ .16. 1 . 三．解答题（17题6分；18、19题各8分；
20、21题各10分，22、23题各12分；共66分） 17．（本小题6分）画中垂线………………2分画角平分………………2分结论………………2分
18．（本小题8分（1）a(2a+3)(2a-3) ……………………4分（2）（x+y） (x-y) ……………………4分 19．（本小题8分）∵BE=CF( 已知) ∴BE+EC=CF+EC即 BC=EF . 在△ABC和△DEF中， AB=DE( 已
知 ) AC= DF( 已知 ) BC= EF ( 已证) ∴△ABC≌△DEF( SSS )
∴∠ABC=∠DEF ( 全等三角形的对应角相等) ∴AB∥DE ( 同位角相等，两直线平行) ……………………每空一分 20（本小题10分）（其他做法按类似方法给分）证明：(1)∵AD∥BC
∴∠ADB=∠EBC ……………………2分∵∠A=90 , CE⊥BD ∴ ∠A =∠BEC ……………………2分在△ADB与△ECB中∠ADB=∠EBC ∠A =∠BEC BD=BC ∴△ABD≌△ECB(AAS) ……………………2分（2）
∵∠DBC=50°，∠BDC=∠BCD ∴ ∠BDC=∠BCD=(180
-50 )÷2=65 ……………………2分∵CE⊥BD ∴∠B EC=90
∴∠DCE=90 - ∠BDC =90 -65 =25 ……………………2分 21. （本小题10分）解：设原计划每天铺设管道x米,根据题意得……………………4分解得，x=10 ……………………2分经检验，x=10是所列方程的根，且符合题意……………………1分答：原计划每天铺设管道10米. ……………………1分 22. （本小题12分）（其他做法按类似方法给分）证明：取AB中点E,连接
DE ……………………1分∵E是AB的中点∴AE =BE=
AB ……………………1分在△AED与△BED中 AE =BE DE=DE AD=BD ∴△AED≌△BED(SSS) ……………………2分
∴∠AED=∠BED=90 ……………………2分∵AE = AB ∵AC = AB ∴AE = AC ……………………1分
∴∠ACD=90 ∴CD⊥AC ……………………2分
23．（本小题12分）（1）变小，变大；……………………4分（2）∠FCE与∠CFE度数之和为定值；理由：∵∠D=90°，∠DFE=45°，又∵∠D+∠DFE+∠FED=18 0°，∴∠FED=45°，∵∠FED是△FEC 的外角，∴∠FEC+∠CFE=∠FED=45°，即∠FCE与∠CFE度数之和为定值；……………………4分（3）要使FC∥AB，则需
∠FCE=∠A=30°，……………………2分又∵∠CFE+∠FCE=45°，∴∠CFE=45°�30°=15°．……………………2分。