九年级数学上册 1.2平行四边形的判定学案(无答案) 青岛版
九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定导学案1B层无答案新版北师大版word格式
矩形的性质与判定【学习目标】1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．【学习过程】一、温故知新1.平行四边形有哪些性质？2.菱形有哪些性质？二、自研自探环节请自主阅读课本P11至P13，然后思考并完成以下问题：1.观察下面图形的变化过程。
图（1）图（2）2. 图（1）平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？图（2）矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？3．矩形的定义：有一个角是角的，叫做矩形。
由此可见，矩形是特殊的，它具有平行四边形的所有性质。
4．结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？5. 平行四边形是中心对称图形，那矩形呢？知识归纳：矩形的性质定理1：矩形的四个角都是角.矩形的性质定理2：矩形的对角线 .矩形的对称性：矩形是，有条对称轴。
三、合作探究环节：【小对子交流学习】1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角，对角线。
2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则。
【小组合作学习】1. 已知：四边形ABCD是矩形．求证：(1)∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°(2)AC＝DB四、展示提升环节【小对子交流展示】如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为O，请你判断BO与AC有怎样的数量关系？请说明理由直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的等于的一半。
尝试练习：已知△ABC是Rt△,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC＝______㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝______㎝,BD＝______㎝.【小组合作展示】如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交A•孤延长线于点E，求证：AC=CE．五、课堂小结：这节课你学到了什么定理？六、课堂检测1．我们把__________叫做矩形．2．矩形是特殊的____________，所以它不但具有一般________的性质，而且还具有特殊的性质：（ 1）_________；（2）__________．3．矩形既是______图形，又是________图形，它有_______条对称轴．4．如图1所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，图中有_______个直角三角形，•有____个等腰三角形．5．矩形的两条邻边分别是、2，则它的一条对角线的长是_____．6．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD=60°，OB=•4，•则DC=______．7．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对角线相等 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线互相平分8．如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，将矩形沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，则CE的长为．。
初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料学案：1.2 怎样判定三角形相似第一课时
初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料1.2 怎样判定三角形相似 学案第一课时班级 姓名 组别 等级【学习目标】1.经历探索基本事实9及其推论的过程，体会数学知识由特殊到一般、由简单到复杂的研究方法，发展合情推理和演绎推理能力.2.能用基本事实9及其推论结合相应图形列出相应的比例式，发展合情推理和演绎推理能力.【学习过程】一、自主学习（一）自学指导要求：自学课本8—11页，通过快速阅读课本6个问题，完成以下内容.1.如图，直线1l ，2l 被平行直线3l ，5l 所截，交点分别是A,C,F,D过线段AC 的中点B ，作直线4l ∥5l ，交2l 与点E,则有线段DE=_____2. 平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的_________成比例.3.推论：平行与三角形的一边，并且与其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的___________对应成比例.（二）自学检测请同学们结合自学情况，完成课本11页练习1、练习2的第一个图，要求写出所有的成比例线段.二、合作探究（一）合作探究要求：先独立思考，记录下自己的疑问，为下一步的讨论、展示做好准备.探究一：平行线分线段成比例定理的应用——A 型图在等边三角形ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且DE ∥BC ，如果AD:DB=1:3,BC=8,（1）求AE 、EC 的长（2）先判断△ADE 的形状，再求周长.探究二：平行线分线段成比例定理的应用——X型图已知直线3l∥4l∥5l，直线1l与2l相交于点A，分别写出图中所有的成比例线段.（二）我的疑惑：___________________________________________.三、当堂训练要求：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.1.如图，如果a∥b∥c∥d，并且AB=BC=CD,则有EF=_______________.2.如图，在△ABC中，DE∥BC，则有ADAB=________ADDB=________BDAB=________.若AC=4，AB=3，EC=1.则AD=_______,BD=___________.3.如图，已知EF∥CD∥AB,EA∥FB，则ECEA=EG,BDBF=BG.4.如图，直线AB∥CD,BC与AD相交与点O.AO:OD=3:4,OB=6,则有AB:CD=_____ ，OC=________.四、自我反思请用思维导图总结反思本节课学习的内容.题。
北师大版九年级上数学第一章 特殊的平行四边形 1.2矩形的性质与判定(2)教案
第三阶段【当堂达标】
1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB ＝CD ，EF
＝GH ；
⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学
道理是：；
⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：
2.△ABC 中，点O 是AC 边上一动点，过O 点作直线MN//BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ， （1）试说明EO=OF 的理由。
（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并说明你的结论。
E
F A
B
C
O
N
M
D。
2019-2020年九年级数学上册 1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(八) 教案 青岛版
2019-2020年九年级数学上册 1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定（八） 教案 青岛版
教学目标 1、根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定定理 2、能运用正方形的判定定理进行简单的计算与证明 3、能运用正方形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明 4、在探究与证明正方形判定定理的过程中，进一步体会一般与特殊的辩证关系，提高分析问题与解决问题的能力 教学重、难点 重点：正方形判定的应用 难点：通过引导合情推理和演绎推理，提高逻辑思维水平 教学过程： 一、情境创设 正方形是特殊的矩形和特殊的菱形，那么什么样的矩形是正方形？什么样的菱形是正方形？ 二、合作交流 为了活跃学生思维，可以提出以下问题： ①对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？ ②对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？ ③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？ ④四条边都相等的四边形是正方形吗？为什么？ ⑤说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？ 判定方法 （1）矩形、菱形法：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形（一组邻边相等的矩形）；或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是矩形（有一个角是直角的菱形）。 （2）定义法：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，这是直接利用定义来判定的。 如何用直尺和圆规作正方形？如何把长方形纸片通过折纸，剪出一个正方形纸片？ 例1 已知：如图，E、F、G、H分别是正方形各边的中点， AF、BG、CH、DE分别两两相交于点A’、B’、C’、D’。 求证：四边形是正方形。 分析：如右图，正方形ABCD中，点F、G分别是BC、CD 的中点，AF、BG相交于点P，AF与BG互相垂直吗？若将点F、 G分别是BC、CD的中点改为BF=CG，是否有同样的结论？ 同上，本例可考虑证“有一组邻边相等的矩形是正方形”。 （是否还有其他证明方法？与同学交流） 若点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上，且 AE=BF=CG=DH，则四边形A’B’C’D’还是正方形吗？证明你的结论。
九年级数学上册 1.3(5)平行四边形的判定导学案 苏科版
学习目标1.能证明平行四边形的判定;2.能运用平行四边形的判定解决问题,逐步学会分析和综合的思考方法,发展演绎推理的能力.导学程序设计一.情境导入回顾初二所学的平行四边形的有关知识.1.平行四边形的定义2.平行四边形的判定:_________________、___________________、________________二.自主探究1.证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
提示：这里只能根据平行四边形的定义证明四边形是平行四边形，因此要证明_____________________.2.证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
证明这个命题,可以考虑证明依据定义和探究1已证明的定理.3.证明:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.4.如图,已知OA=OC,OB<OD,求证:四边形ABCD 不是平行四边形.三.展评析疑1.学生板演,展示探究成果2.点评板演的结果.四.归纳拓展1.教师点评.2.拓展提高:已知:如图,在平行四边形ABCD 中,点E 、F 在BD 上,且∠AEB=∠CFD.求证:四边形AECF 是平行四边形.五.检测小结1.下列条件不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A.AB:BC:CD:DA=2:1:2:1;B.∠A+∠B=180°, ∠A+∠D=180°;C.AB ∥CD,∠B=∠D;D.AB=CD, ∠A+∠B=180°.BA CD2.如图,在ABCD 中,EF ∥AB,GH ∥AD,EF 与GH 交于点O,则该图形中的平行四边形的个数共有( )A.7个;B.8个;C.9个;D.11个.3.如图,□ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE 的周长为________4.已知:如图,E、F、G、H分别是□ABCD各边上的点,且AE=CG,AH=CF.求证:四边形EFGH是平行四边形.课外思考题已知:如图,在平行四边形ABCD的边AD、BC上分别取AE=CF,连接BE、CE、AF、DF,BE、AF相交于点G,CE、DF相交于点H.求证:四边形EGFH是平行四边形.。
九年级数学上册 1.3特殊的平行四边形(第3课时)教案 青岛版【教案】
1、3特殊的平行四边形（三）一、教与学目标：知识目标：1.菱形的定义.2.菱形的性质.3.菱形的判定.能力目标：1.经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.2.了解菱形的现实应用和常用判别条件.情感目标：在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.2.在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美..二、教与学重点难点：重点:菱形的性质及判定方法..难点:菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.三、教与学方法：首先引导学生观察生活中菱形的实物图，然后概括出菱形的定义．在“观察与思考”中，设计了三个问题，引导学生发现菱形的性质，并让学生通过论证确认其正确性．最后，教科书引导学生思考菱形性质定理的逆命题的正确性，并通过推理论证得出菱形的两个判定定理．四、教与学过程：（一）、情境导入：、在三幅图片中，你能看到平行四边形的形象吗?每个平行四边形的邻边具有怎样的特征?菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(rhombus)（二）、探究新知：1、交流与发现一菱形具有平行四边形的所有性质．此外，菱形还具有哪些特个性化修改及生成完善殊性质呢?(1)菱形是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?取一张菱形纸片折一折，试一试．(2)根据菱形的轴对称性，你发现菱形的边具有什么性质?菱形的对角线具有哪些性质?(3)你能运用菱形的定义及平行四边形的性质，证明你得到的命题是真命题吗?与同学交流．菱形的性质定理1菱形的四条边都相等．菱形的性质定理2菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角．温馨提示一：对于菱形性质的探索，要类比矩形性质的探索过程．先从菱形与平行四边形的从属关系入手，使学生认识菱形具有平行四边形的一切性质，然后通过菱形的轴对称性，认识菱形的边和对角线的性质．教学中应按照教科书“观察与思考"中设计的问题引导学生进行探索．2、交流与发现二你能说出“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题吗?你能证明这个命题是真命题吗?已知：如图在□7ABCD中，AC,BD相交于点0，AC⊥BD．求证：□ABCD是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∵AC⊥BD．∴BD是线段AC的垂直平分线．∴ AD=CD(线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)∴□ABCD是菱形、(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)．想一想:你还有其他的证明方法吗?于是得到菱形的判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形温馨提示二要使学生明确：菱形的定义是判定一个四边形是菱形的最基本的方法，其他判定方法都是以定义为基础推导出来的．然后，引导学生对性质定理的逆命题进行探索．性质1的逆命题可以通过证明确定为判定定理1；性质定理2的逆命题与矩形的情形类似，可以引导学生举出反例否定其正确性，再通过增加平行四边形的条件得到判定定理2．小结：菱形的判定方法：(1)一组邻边相等的平行四边形；(2)四边相等的四边形；(3)对角线互相垂直的平行四边形；个性化修改及生成完善(4)对角线互相垂直平分的四边形（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）．在菱形ABCD 中，∠A=600，对角线BD 的长为7cm ．求菱形的周长． （2）．如图，在□ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线EF 交 AD 于F ，交BC 于E ．求证：四边形AECF 是菱形．2、能力提升：如图，将宽度为lcm 的两张纸条交叉重叠在一起，重叠的部分组成了四边形ABCD ．(1)四边形ABCD 是菱形吗?为什么?(2)如果么ABC=300，你会求四边形么BCD 的面积吗?温馨提示三：可以先让学生进行操作和实验．(1)先由两纸条对边平行判定ABCD 是平行四边形l 利用两纸条的宽度是1，通过两个直角三角形全等证□ABCD 是菱形；(2)通过解直角三角形，求得当∠ABC=300时AB=2cm ，求得□ABCD 的面积为2cm 2． （四）、达标测评：1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )． A ．对角相等 B ．对边相等 C ．对角线互相垂直 D ．对边平行2．能够判定一个四边形是菱形的条件是( ) A ．对角线相等且互相平分 B ．对角线互相平分且垂直 C ．对角线互相平分 D ．对角线相等3．已知菱形的周长是12cm ，那么它的边长是4．菱形的面积为24cm 2，一条对角线长为6cm ，则另一条对角线长为 ，边长为5．如图，AD 是△ABC 的角平分线．DE ∥AC 交AB 于点E ，DF ∥AB 交AC 于点F 四边形AEDF 是菱形吗? 说明你的理由．个性化修改及生成完善五、课堂小结：(1）谈一谈，这节课你有哪些收获？(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？六、作业布置：配套练习P7 1----8七、教学反思：个性化修改及生成完善。
苏科版九年级上《平行四边形的判定》教学案
课 题： 1.3平行四边形的判定学习目标：1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．重点、难点1． 重点：平行四边形的判定方法及应用．2． 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．教学过程：新知探索：一、引入新课1、我们学过平行四边形的性质有哪些？2、平行四边形是如何定义的？具备什么的四边形是平行四边形？请与同学交流。
二、平行四边形的判定方法1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、定理1；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
已知：求证：定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知：求证：三、典型例题例1、已知：如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF 。
求证：四边形BFDE 是平行四边形。
思： 1若B E ∥DF ，四边形BFDE 是平行四边形吗？2若B E ⊥AC 于E D F ⊥AC 于F ，四边形BFDE 是平行四边形吗？ 3若BE=DF ，四边形BFDE 是平行四边形吗？例2、如图，如果OA=OC ，OB ＜OD 那么四边形ABCD 不是平行四边形。
这个结论成立吗？如果成立，你能证明吗？F E D C B A O CD B A假设条件成立，结论不成立，然后由这个“假设”出发推导出与条件矛盾的结果，从而证明结论一定成立，这种证明方法叫做反证法。
例3 如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，（1）四边形ABFE是平行四边形吗？请说明理由．（2）连结AE、CF，四边形AFCE是平行四边形吗？（3）将（1）中的纸条下半部分四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．若∠A=630，求∠B′FC的大小．（4）当AF，CE分别是∠DAB，∠BCD的平分线时，四边形AFCE是平行四边形吗？（5）你能变换一下条件，使四边形AFCE仍是平行四边形吗？三、随堂练习1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．3、在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件，使得四边形ABCD 是平行四边形。
江苏省东台市唐洋镇中学九年级数学上册《1.3.5 平行四边形的判定》学案(无答案) 苏科版
1.3-5 平行四边形的判定课 题 1.3-5 平行四边形的判定 教学目标：1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。
2.能用平行 四边形的判定定理证明相关问题 。
教学重点、难点：平行四边形的判定定理的应用。
知识 梳理： 平行四边形有几种判定方法？ ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（定义） ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ④对角线互相平分的四边形是平行四边形. 1、证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 已知：在四边形 ABCD 中，AB∥CD, AB=CD, 求证：四边形 ABCD 是平行四边形.A O BDCDCAB思考：你认为“一组对边平行， 另一组 对边相等的四边形是平行四边形” 这个结论正确吗？为什么？ 2、证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 已知： A 求证： OBDC思考： “在四边形 ABCD 中，如果 OA=OC，OB＜OD，那么四边形 ABCD 不是平行四边形.” 这个结论正确吗？为 什么？ A (反证法)D OBC题例： 1、已知：如图，在□ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E、 F.求证：四边形 AECF 是平行四边形. 1/6A F ODE B C2 、已知：如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF. 求证：四边形 BFDE 是平行四边形.A E F B CD若“AE=CF”改为下列条件： 1.若 BE∥DF，四边形 BFDE 是平 行四边形吗？ 2.若 BE⊥AC 于 E ，DF⊥AC 于 F， 四边形 BFDE 是平行四边形吗？ 3.若 BE=DF，四边形 BFDE 是平行四边形吗？三、体会与交流 四、自我检测 1.一组对边平行,另一组对边相等的四边形 是 . 2.如图，AC∥ED，点 B 在 AC 上且 AB=ED=BC 。
九年级数学上册第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定导学案3B层无答案新版北师大版
矩形的性质与判定【学习目标】1．熟练掌握矩形的性质定理与判定定理。
2．能够熟练的运用性质与判定定理解决几何问题。
【学习过程】一、温故知新：矩形的性质与判定：问题1：矩形有哪些性质?问题2：如何判定一个平行四边形是矩形?问题3：如何判定一个四边形是矩形?二、展示提升（小组合作）（一）矩形性质的应用1.如图所示,在矩形ABCD中,AD＝6,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,ED＝3BE.求AE的长.【变式训练】如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若ED＝3EO,AE＝2,求BD的长.（二）矩形判定的应用已知:如图所示,在ΔABC中,AB＝AC,AD是ΔABC的一条角平分线,AN为ΔABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E.求证:四边形ADCE是矩形.【变式训练】在上题中,连接DE,交AC于点F,如图所示.(1)试判断四边形ABDE的形状,并证明你的结论;(2)线段DF与AB有怎样的关系?证明你的结论.四、课堂小结（识记）1.矩形的性质；2.矩形的判定方法。
五、课堂检测1．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线相等B．两组对边分别平行 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等2．下列关于矩形的说法中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形 B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．矩形的对角线互相垂直且平分3．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）A．2 B．3 C．2 D．44．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．5．如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．。
九年级数学上册第1章图形的相似1.2怎样判定三角形相似教学案3(无答案)(新版)青岛版
C1ABCB1AB1BC1C怎样判定三角形相似（2）学习目标知识与技能：1、初步掌握相似三角形的判定定理（1），并且能够运用它们进行简单的证明及计算2、通过习题的引申练习，培养解决问题的能力3、渗透图形运动的思想，培养思维能力过程与方法：经历相似三角形与全等三角形的类比过程，进一步体验类比思想、特殊与一般的辨证思想情感态度与价值观：积极参与数学活动，体验数学活动充满探索与创造，形成实事求是的态度及独立思考的习惯学习重点 相似三角形判定定理（1）学习难点 理解相似三角形判定（1）的探究过程，并能归纳出“两角对应相等，两三角形相似” 学习过程一、创设问题情境：在图一、图二中，即在相似三角形的预备定理中我们知道，由于BC ∥ B1C1， △ABC ∽ △ A B1 C1图一 图二若将△ A B1 C1旋转一定的角度或将AB1与AC 边重合，将AC1边与AB 重合，如图三、图四，而△ABC 与△AB1C1由于只改变了△AB1C1的位置，所以△ABC 与△AB1C1肯定仍然相似.那么，用什么方法可以判定两个三角形的相似？AB CA'B'C'C1B1AB CAB CC1B1图三图四判定方法一：___________________________________________结合图形用数学符号语言表示：∵∠ A= ∠A’ ，∠ B= ∠B’∴△ABC ∽△ A′B ′C′二、精讲例题例1：已知：∆ABC和∆DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°，求证：∆ABC∽∆DEF.例2：自学课本13页例1三、自我训练1、下列三角形中哪些是相似的？1A BCED2、若△（4）与△（1）相似，求∠A 的度数3、已知：如图，在△ABC 中，点D.E 分别在AB.AC 上，且∠1=∠B （1）求证：△ADE ∽ △ABC（2）若∠A=50°，∠C=70°，求∠1的度数 （3）若AE=4，BE=2，求AC 的长四、知识拓展如图所示，在直角三角形ABC 中，∠C=90°，能否过直角三角形的一个顶点画一条直线l ，使分成的两个三角形相似.若没有可能，请说明理由；若有可能，请画出图形，并加以说明. 五、小结（1）知识上的收获1()40︒65°2()40︒75︒4()65︒3()45︒65︒ACBAB C75°6 675°5 5 5555 55 530° 40°ABC D（2）数学思想方法的领悟 （3）能力上的提高（4）谈谈学习过程的体验和感受，也可以对本堂课进行质疑六、当堂测试 1、判断题：(1)两个顶角相等的等腰三角形是相似的三角形. （ ） (2)两个等腰直角三角形是相似三角形. （ ） (3)底角相等的两个等腰三角形是相似三角形. （ ） (4)两个直角三角形一定是相似三角形. （ ） (5)一个钝角三角形和一个锐角三角形有可能相似. （ ） (6)有一个角相等的两个直角三角形是相似三角形. （ ） (7)有一个锐角相等的两个直角三角形是相似三角形. （ ） (8)三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形相似.（ ） (9)所有的正三角形都相似. （ ） (10)两个等腰三角形只要有一个角对应相等就相似. （ ） 2、填空：（填上“不”、“不一定”或“一定” ）两个等腰三角形都有一个角为45°，这两个等腰三角形_______相似；如果都有一个角为95°，这两个等腰三角形_______相似．3．已知△ABC 如右图，则下列4个三角形中，与△ABC 相似的是（ ）4．如图，D.E 分别为AB.AC 的中点，BE.CD 交于点O ，则△ADE ∽________，相似比K1=______；△ODE ∽______.5．如图，点C.D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形．(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；(2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数．OEDC BA。
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第一章第3课时平行四边形的判定（1）总第3课时
【学习目标】
1、熟记平行四边形的判定定理1、2，并会进行证明。
2、会在实际问题中灵活应用平行四边形的判定定理1、2进行计算和证明。
【学习重点】平行四边形的判定定理1、2。
【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候，在学习上有什么不可以！）
一、课前预习：(认真预习，就意味着你走上了一条成功的学习之路！)
学习任务一：学习课本9-10页内容，思考本节课学习的主要内容有哪些？
学习任务二：学习课本第9页，探究如何判定一个四边形是平行四边形。
1、定义法：叫做平行四边形。
2.、完成实验与探究
（1）动手完成。
（2）
（3）结论:
证明你的结论 A B
已知:
求证：
证明：
3、平行四边形判定定理1：
4、思考：如上图，如果AB∥CD，并且AB＝CD，能证明△ABC和△CDA全等吗？能证明四边形ABCD是平行四边形吗？
5、写出平行四边形判定定理2并证明：
已知： A B
求证：
证明：
6、自学例1并尝试独立证明
预习质疑：我在学习中的疑问：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）
二、反思拓展：（认真反思就会有提高。
）
1、思考：平行四边形性质定理1和判定定理1的证明过程中，是怎样添加辅助线的？所
添加的辅助线在证明过程中起到了什么作用？
2、完成课本11页练习1、2
三、系统总结：（注意从知识和方法上总结）
1、知识方面
2、方法方面：
四、达标检测：（总10分）总得分：
1、（每空1分）已经学习的证明平行四边形的方法有中，分别为：
2、（3分）在四边形ABCD中，∠BAC＝∠DCA,且AB＝CD.求证：四边形ABCD是平行四边形。
3、（3分）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别为AD,BC的中点，且四边形EBFD为平行四边形
求证：四边形ABCD为平行四边形。
B F C。