解方程测试题
解一元一次方程专项练习测试题
解一元一次方程专项练习题一：选择题1、以下说法正确的选项是： （）A 、方程式等式B 、等式是方程C 、含字母的等式是方程D 、不含字母的方程式等式2、以下方程中，是一元一次方程的是（ ）（ A ） x 2 4x 3; （ B ） x 0; （ C ） x 2 y 1; （ D ） x 11 . 3、方程 3x6 0 的解的相反数是 (x)A.2B.-2C.3D.-3x 3x）4、解方程 16，去分母，得（2（ A ） 1 x 3 3x;（ B ） 6 x 3 3x;（C ） 6 x33x;（D ） 1x 3 3x.5、已知对于 x 的方程4x 3m 2 的解是 x=m,则 m 的值是 ( )A.2B.-2C.2或 7 D.-2或 7二、填空题6、当 m=时，对于字母 x 的方程 1x2 m 10是一元一次方程7、①方程 3x-1= 1-2 的解是 ___________?②若 3x+2 与 -5x-8 互为相反数 , 则 x-2的值为 _______?28、已知 x=1 是方程 3x+a=2 的根 , 那么 a=________?9．假如 | m3 | ( n 2) 20 , 则方程 3mx 1 xn 的解是 ______.10．已知代数式 5a 1 与 3(a 5) 的值相等 , 那么 a ___.三、解答题11、解方 1：（ 1）3x 54x 1 （ 2）2x 3 5x7 9x （ 4）2x-3=3x-(x-2)（ 5）36( x 2)23 312、解方程 2：（ 1）3x 115x 7（ 2）（ 3）（4）4613 、解方程 3：（ 1）x2 x 13 （2）x1 x 3 30.2 0.50.2 0.01四：能力提升1 yy22 x 1 5 x 22x 1 3x 2x2x3y332xx1x15 x 43 2 x12 1 2 x 13 （ 2）x 21、解方程：（ 1）42263124（ 3）（ 4）6（ 5） （ 6）2、解答题（ 1）当 x=2 时，代数式 ax-2 的值是 4，那么，当 x=-2 时，这个代数式的值是多少？（ 2）假如方程的解也是当作 |3x-2|=m 的解，求 m 的值？（ 3）对于 x 的方程 27x-32=11m 和 x+2=2m有同样的根，求 m 的值（ 4）已知对于 x 的方程 9x-3=kx+14 有整数解，那么知足条件的全部整数 k 的解？（ 5）方程 |x-5|+2x=-5 的解是多少？。
第四章五年级解方程计算题
,.(0.5+x)+x=9.8÷2 2(X+X+0.5)=9.8 25000+x=6x 3200=450+5X+X X-0.8X=612x-8x=4.87.5*2X=151.2x=81.6x+5.6=9.4x-0.7x=3.691÷x＝1.3X+8.3=10.715x＝33x－8＝167(x-2)=2x+33x+9=2718(x-2)=270 12x=300-4x7x+5.3=7.43x÷5=4.830÷x+25=851.4×8-2x=66x-12.8×3=0.06410-3x=1703(x+0.5)=210.5x+8=436x-3x=181.5x+18=3x5×3-x÷2=80.273÷x=0.351.8x=0.972x÷0.756=909x-40=5x÷5+9=2148-27+5x=3110.5+x+21=56x+2x+18=78(200-x)÷5=30(x-140)÷70=40.1(x+6)=3.3×0.44(x-5.6)=1.67(6.5+x)=87.5(27.5-3.5)÷x=4x+19.8=25.85.6x=33.69.8-x=3.875.6÷x=12.65x+12.5=32.35(x+8)=102x+3x+10=703(x+3)=50-x+35x+15=603.5-5x=20.3×7+4x=12.5x÷1.5-1.25=0.754x-1.3×6=2.620-9x=1.2×6.256x+12.8=15.8150×2+3x=6902x-20=43x+6=182(2.8+x)=10.4(x-3)÷2=7.513.2x+9x=33.33x=x+100x+4.8=7.26x+18=483(x+2.1)=10.5,.12x-9x=8.713(x+5)=169 2x-97=34.2 3.4x-48=26.8 42x+25x=134 1.5(x+1.6)=3.6 2(x-3)=5.865x+7=429x+4×2.5＝91 4.2x+2.5x＝134 10.5x+6.5x=51 89x-43x=9.25x-45=100 1.2x-0.5x=6.3 23.4=2x=564x-x=48.64.5x-x=28 X-5.7=2.15155X-2X=183X+0.7=53.5×2=4.2+x26×1.5=2x+100.5×16―16×0.2=4x139.25－X=0.40316.9÷X=0.323x=14x＋14x＋14x=653－5x＝801.8+6x＝546.7x－60.3＝6.79＋4x＝402x+8=1623x-14x=14x+7x=89x-3x=66x-8=45x+x=9x-8=6x4/5x=202x-6=127x+7=146x-6=05x+6=112x-8=101/2x-8=4x-5/6=73x+7=283x-7=269x-x=1624x+x=506/7x-8=43x-8=306x+6=123x-3=15x-3x=42x+16=195x+8=1914-6x=815+6x=275-8x=47x+8=159-2x=14+5x=910-x=88x+9=179+6x=14x+9x=4+72x+9=17,.8-4x=66x-7=127x-9=8x-56=18-7x=1x-30=126x-21=216x-3=69x=184x-18=135x+9=116-2x=11x+4+8=23 7x-12=8X-5.7=2.15 155X-2X=18 3X0.7=5 3.5×2=4.2x26×1.5=2x0.5×16―16×0.2=4x9.25－X=0.40316.9÷X=0.3X÷0.5=2.63－5x＝801.8-6x＝546.7x－60.3＝6.79＋4x＝400.2x－0.4＋0.5＝3.79.4x－0.4x＝16.212－4x＝201/3x＋5/6x＝1.412x＋34x=118x－14x=1223x－5×14=1412＋34x=5622－14x=12(0.5+x)+x=9.8÷22(X+X+0.5)=9.825000+x=6x3200=450+5X+XX-0.8X=612x-8x=4.87.5*2X=151.2x=81.6x+5.6=9.4x-0.7x=3.691÷x ＝1.3X+8.3=10.715x＝33x－8＝167(x-2)=2x+33x+9=2718(x-2)=27012x=300-4x7x+5.3=7.43x÷5=4.830÷x+25=851.4×8-2x=66x-12.8×3=0.06410-3x=1703(x+0.5)=210.5x+8=436x-3x=181.5x+18=3x5×3-x÷2=80.273÷x=0.351.8x=0.972x÷0.756=909x-40=5x÷5+9=2148-27+5x=31 10.5+x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)÷5=30 (x-140)÷70=40.1(x+6)=3.3×0.44(x-5.6)=1.67(6.5+x)=87.5(27.5-3.5)÷x=44x=4402.1x=16.818(x-2)=27018(x-2)=27012x=300-4x7x+5.3=7.40.1(x+6)=3.3×0.44(x-5.6)=1.67(6.5+x)=87.5(27.5-3.5)÷x=4(0.5+x)+x=9.8÷2 x+2x+18=78 1.5(x+1.6)=3.6 2(X+X+0.5)=9.8 (200-x)÷5=30 2(x-3)=5.8 25000+x=6x (x-140)÷70=4 65x+7=42 3200=450+5X+X 0.1(x+6)=3.3×0.4 9x+4×2.5＝91 X-0.8X=6 4(x-5.6)=1.6 4.2x+2.5x＝134 12x-8x=4.8 7(6.5+x)=87.5 10.5x+6.5x=517.5*2X=15 (27.5-3.5)÷x=4 89x-43x=9.21.2x=81.6 x+19.8=25.8 5x-45=100解方程测试题一、填空：18分每空1分1、一筐黄瓜的质量是一篮土豆的5倍。
分数解方程练习题及答案初一
分数解方程练习题及答案初一精品文档分数解方程练习题及答案初一解方程1、4+2-2=2-62、1-2=33、/3+1=/、4x-3=6x-7、5x-2=-7x+6、11x-3=2x+37、16=y/2+8、/7+/14=-/28+/119、mx-2=3x+n 10、3x-5=7x-11 11、2x+=15- 12、3/4x+2=3-1/4x 13、3/4-x=5/6-2/3x 14、2-3=9 15、2-3=7 16、x-3/2[2/3-2]=-217、x/3-1=x/2-218、x=/2-/319、/3=1-/0、/3-/6=/4-11、3/2-/6=122、1/3-1/2=223、-2-4=124、5-3=425、/2-/6=/6、2x-7+8x=10x-3-4x27、1/3[x-1/2]=2/3 8、1/2[x/3-1/2]=x/129、1/3[2-3]+3/2=1230、x/0.7-/0.03=131、/4-/6=12、/5-/18=/6-/153、1/2[x-1/2]=2/3、1/9{1/7[1/5/3+2)+6]+8}35、/0.02-/0.5=36、-2=8-x/237、/2-/5=18、/0.5-/0.2=1.639、x-=3 0、x-/2=2-/3应用题1.某车间有工人100名，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要是每天加工的螺栓和螺母配套，应该如1 / 12精品文档何分配工人,2.一项工作，甲单独做药8天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要24天完成。
现在甲乙丙合作3天后，甲因故离开，由乙丙合做，问还需多少天完成,3.某商品进价2000元，标价为3000元，商店以利润不低于5%的售价出售，则此商品最低可打几折,4.一辆汽车以40km/h的速度由甲地驶向乙地，车行了3小时后，因下雨被迫减少10km/h，结果比预计到达时间晚了45分钟，求甲乙两地距离,5.甲工程队有28人，乙工程队有35人，先从甲队抽调若干人到乙对，使乙队人数是甲队的两倍，应从甲队抽调多少人,6.一个两位数，个位数字是十位数字的两倍，若把个位数字和十位数字对换，则所得数比原来数大36，求原数。
四年级下册解方程练习及其测试题
四年级下册解方程练习及其测试题It was last revised on January 2, 2021金牌教育一对一个性化辅导教案一、填空题。
（26分）1、爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是()岁。
2、爷爷今年b岁，是小花年龄的7倍，小花今年（）岁，明年（）岁。
3、一个正方形的边长是a厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
4、（）的等式叫方程。
5、简写下面各式。
x×=（） m·n=（） 2×(a+c)= （）6、一双筷子有2根，2双筷子有4根，3双筷子有（）根，n双筷子有()根。
7、小红看一本书有a页，她每天看5页，看了x天后，一共看了（）页，还剩（）页。
8、一本练习本的价钱是a元，买b本应付()元。
9、梨和苹果的单价分别是每千克4元和5元，买m千克的梨和n千克的苹果，共需（）元。
10、食堂原计划每月烧煤a吨，实际节约b吨，实际每月烧煤( )吨。
11、牧场里有黄牛x只，奶牛的头数比黄牛的3倍少5头，奶牛有（）头。
12、小红买了2支钢笔，每支x元，付出20元，应找回( )元。
13、一个商店运来自行车300辆，总价是a元，单价是（）元。
14、张师傅a小时加工了m个零件，加工一个零件需要要（）天。
15、甲数比乙数大6，乙数是m，甲数是（）。
16、王老师买20千克花生油，吃了a天，还剩b千克，平均每天吃了（）千克。
17、一根绳子长n米，第一次剪掉1米，第二次剪掉m米，还剩（）米。
18、一个正方形的周长是s米，边长是（）米。
19、一个直角三角形的一个锐角是a度，另一个锐角是（）度。
20、用a、b、c来表示乘法的分配律是（）。
二、选择题（请将正确答案的序号填在括号里）（16分）1、下列各式是方程的是（）。
A、5X=0B、ⅹ+14C、21—20=1D、4X+6<182、m的2倍比52少多少，算式为（）A、2（m－52）B、2m－52C、52－2m3、每千克苹果是m元，买4千克要（）元。
五年级解方程综合练习
第四单元：简易方程1、用字母表示数（一）一、填空：1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（）本。
2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（）人。
3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（）个。
4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（）天。
5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。
6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是（），两数之差是（）二、根据运算定律填空。
1、ａ＋18＝□＋□ａ×15＝□×□2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□）3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）三、省略乘号写出下面各式。
ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝四、判断。
（对的打“√”，错的打“×”。
）1、5＋ｘ＝5ｘ（）2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（）3、ａ×3＝3ａ（）4、ｙ2＝ｙ×2（）5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（）6、2ａ＋3ａ＝5ａ（）7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（）用字母表示数（二）一、口算。
32＝（）0.2×0.4＝（）6÷0.6＝（）0.12＝（）0.81÷0.9＝（） 1.52＝（）二、说一说下面每个式子所表示的意义。
（1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。
32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）、五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。
40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。
6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（4）、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件ｘ－15表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ｘ－15）×3表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、先写出图形的计算面积的公式，再把数字代入公式进行计算。
分式方程专项试题精选(含答案解析)
分式方程专项测试题一、选择题1．某市高校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =2．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A． =﹣ B． =﹣20 C． =+D． =+203．张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =4．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（）A．B．C．D．5．某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=20 D． +=206．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =7．某商店销售一种玩具，每件售价90元，可获利15%，求这种玩具的成本价．设这种玩具的成本价为x元，依题意列方程，正确的是（）A． =15% B． =15% C．90﹣x=15% D．x=90×15%8．关于x的分式方程+3=有增根，则增根为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣39．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A． +=2 B．﹣=2C． +=D．﹣=10．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．11．已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C 地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．12．某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，依题意列方程为（）A．﹣=5 B．﹣=5C．﹣=5 D．13．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =14．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．15．若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=316．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A． =B． =C． =D． =17．甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =18．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（）A． =×2 B． =﹣35C．﹣=35 D．﹣=3519．小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）A． =1 B． =1 C． =1 D． =120．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=500 D．﹣=500二、填空题21．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程．22．制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件．设小芳每小时做x个零件，则可列方程为．23．A、B两地相距60千米，若骑摩托车走完全程可比骑自行车少用小时，已知摩托车的速度是自行车速度的2倍，求自行车的速度．设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意可列方程为．24．若分式方程﹣=2有增根，则这个增根是．25．若关于x的方程﹣1=0有增根，则a的值为．26．小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为．27．分式方程的解x= ．28．分式方程=的解为．三、解答题29．解分式方程：．30．解方程组和分式方程：（1）（2）．参考答案与试题解析一、选择题1．某市高校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可．【解答】解：设每个笔记本的价格为x元，则每个笔袋的价格为（x+3）元，根据题意得： =，故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程的知识，解题的关键是能够找到概括题目全部含义的等量关系，难度不大．2．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A． =﹣ B． =﹣20 C． =+D． =+20【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】表示出汽车的速度，然后根据汽车行驶的时间等于骑车行驶的时间减去时间差列方程即可．【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得， =+．故选C．【点评】本题考查了实际问题抽象出分式方程，读懂题目信息，理解两种行驶方式的时间的关系是解题的关键．3．张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据每小时张三比李四多加工5个零件和张三每小时加工这种零件x个，可知李四每小时加工这种零件的个数，根据张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，列出方程即可．【解答】解：设张三每小时加工这种零件x个，则李四每小时加工这种零件（x﹣5）个，由题意得， =，故选B．【点评】本题考查的是列分式方程解应用题，根据题意准确找出等量关系是解题的关键．4．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同．设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据题意B类玩具的进价为（m﹣3）元/个，根据用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可．【解答】解：设A类玩具的进价为m元/个，则B类玩具的进价为（m﹣3）元/个，由题意得， =，故选：C．【点评】本题考查的是列分式方程解应用题，找到等量关系是解决问题的关键．5．某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=20 D． +=20【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数﹣改良后种植的亩数=20亩，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得：﹣=20，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．6．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间．【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台．依题意得： =．故选：A．【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键．7．某商店销售一种玩具，每件售价90元，可获利15%，求这种玩具的成本价．设这种玩具的成本价为x元，依题意列方程，正确的是（）A． =15% B． =15% C．90﹣x=15% D．x=90×15%【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设这种玩具的成本价为x元，根据每件售价90元，可获利15%，可列方程求解．【解答】解：设这种玩具的成本价为x元，根据题意得=15%．故选A．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出未知数，根据利润率=（售价﹣成本）÷成本列方程．8．关于x的分式方程+3=有增根，则增根为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3【考点】分式方程的增根．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x﹣1）=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程，检验是否符合题意．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得7+3（x﹣1）=m，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，解得x=1，当x=1时，m=7，这是可能的，符合题意．故选：A．【点评】本题考查了分式方程的增根，关于增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程，检验是否符合题意．9．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A． +=2 B．﹣=2C． +=D．﹣=【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】行程问题．【分析】设原来的平均速度为x千米/时，高速公路开通后平均速度为1.5x千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了2小时，列方程即可．【解答】解：设原来的平均速度为x千米/时，由题意得，﹣=2．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．10．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】工程问题．【分析】设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时，根据甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，列出方程．【解答】解：设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时，由题意得， =．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．11．已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C 地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】行程问题．【分析】设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x﹣12）千米/小时，根据用相同的时间甲走40千米，乙走50千米，列出方程．【解答】解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x﹣12）千米/小时，由题意得， =．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．12．某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，依题意列方程为（）A．﹣=5 B．﹣=5C．﹣=5 D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，根据提前5天完成任务，列方程即可．【解答】解：设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，由题意得，﹣=5．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可．13．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】销售问题．【分析】设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为（x+20）元，根据用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，列方程即可．【解答】解：设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为（x+20）元，由题意得， =．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．【解答】解：根据题意，得．故选：C．【点评】理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．15．若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3【考点】分式方程的增根．【分析】方程两边都乘以最简公分母（x﹣3），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值．【解答】解：方程两边都乘以（x﹣3）得，2﹣x﹣m=2（x﹣3），∵分式方程有增根，∴x﹣3=0，解得x=3，∴2﹣3﹣m=2（3﹣3），解得m=﹣1．故选A．【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．16．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A． =B． =C． =D． =【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】首先根据行程问题中速度、时间、路程的关系：时间=路程÷速度，用列车提速前行驶的路程除以提速前的速度，求出列车提速前行驶skm用的时间是多少；然后用列车提速后行驶的路程除以提速后的速度，求出列车提速后行驶s+50km用的时间是多少；最后根据列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，列出方程即可．【解答】解：列车提速前行驶skm用的时间是小时，列车提速后行驶s+50km用的时间是小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是=．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程问题，解答此类问题的关键是分析题意找出相等关系，（1）在确定相等关系时，一是要理解一些常用的数量关系和一些基本做法，如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的时间相等、追击的时间相等．（2）列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路．17．甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）A． =B． =C． =D． =【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据题意设出未知数，根据甲所用时间=乙所用时间列出分式方程即可．【解答】解：设甲每天完成x个零件，则乙每天完成（x﹣4）个，由题意得， =，故选：A．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．18．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（）A． =×2 B． =﹣35C．﹣=35 D．﹣=35【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设出未知数，根据客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，列出方程即可．【解答】解：设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么由普通公路从甲地到乙地所需时间为2x，由题意得，﹣=35，故选：D．【点评】本题考查的是列分式方程解应用题，正确设出未知数、找出合适的等量关系是解题的关键．19．小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）A． =1 B． =1 C． =1 D． =1【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】由设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，然后可求得两次每本笔记本的价格，由等量关系：每本比上月便宜1元，即可得到方程．【解答】解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，根据题意得：﹣=1，即：﹣=1．故选B．【点评】此题考查了分式方程的应用．注意准确找到等量关系是关键．20．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=500 D．﹣=500【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据“今后项目的数量﹣今年项目的数量=20”得到分式方程．【解答】解：∵今后项目的数量﹣今年的数量=20，∴﹣=20．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．二、填空题21．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程﹣=15 ．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原计划每天铺设管道x m，则实际每天铺设管道（x+20）m，根据题意可得，实际比原计划少用15天完成任务，据此列方程即可．【解答】解：设原计划每天铺设管道x m，则实际每天铺设管道（x+20）m，由题意得，﹣=15．故答案为：﹣=15．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．22．制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件．设小芳每小时做x个零件，则可列方程为=．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设小芳每小时做x个零件，则小明每小时做（x+20）个零件，根据小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，列方程即可．【解答】解：设小芳每小时做x个零件，则小明每小时做（x+20）个零件，由题意得， =．故答案为： =．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．23． A、B两地相距60千米，若骑摩托车走完全程可比骑自行车少用小时，已知摩托车的速度是自行车速度的2倍，求自行车的速度．设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意可列方程为﹣=．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设骑自行车的速度为x千米/时，则摩托车的速度为2x千米/小时，根据骑摩托车走完全程可比骑自行车少用小时，列方程即可．【解答】解：设骑自行车的速度为x千米/时，则摩托车的速度为2x千米/小时，由题意得，﹣=．故答案为：﹣=．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．24．若分式方程﹣=2有增根，则这个增根是x=1 ．【考点】分式方程的增根．【专题】计算题．【分析】根据分式方程有增根，让最简公分母为0确定增根，得到x﹣1=0，求出x的值．【解答】解：根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，则方程的增根为x=1．故答案为：x=1【点评】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．25．（2014•天水）若关于x的方程﹣1=0有增根，则a的值为﹣1 ．【考点】分式方程的增根．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值．【解答】解：方程两边都乘（x﹣1），得。
初一解方程组练习题及答案
初一解方程组练习题及答案解方程1、4+2-2=2-62、1-2=33、/3+1=/、4x-3=6x-7、5x-2=-7x+6、11x-3=2x+37、16=y/2+8、/7+/14=-/28+/119、mx-2=3x+n 10、3x-5=7x-11 11、2x+=15- 12、3/4x+2=3-1/4x 13、3/4-x=5/6-2/3x 14、2-3=9 15、2-3=716、x-3/2[2/3-2]=-217、x/3-1=x/2-218、x=/2-/319、/3=1-/0、/3-/6=/4-11、3/2-/6=122、1/3-1/2=2 23、-2-4=124、5-3=425、/2-/6=/6、2x-7+8x=10x-3-4x27、1/3[x-1/2]=2/3 8、1/2[x/3-1/2]=x/129、1/3[2-3]+3/2=1230、x/0.7-/0.03=131、/4-/6=12、/5-/18=/6-/153、1/2[x-1/2]=2/3、1/9{1/7[1/5/3+2)+6]+8}35、/0.02-/0.5=36、-2=8-x/237、/2-/5=18、/0.5-/0.2=1.639、x-=3 0、x-/2=2-/3应用题1.某车间有工人100名，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要是每天加工的螺栓和螺母配套，应该如何分配工人？2.一项工作，甲单独做药8天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要24天完成。
现在甲乙丙合作3天后，甲因故离开，由乙丙合做，问还需多少天完成？3.某商品进价2000元，标价为3000元，商店以利润不低于5%的售价出售，则此商品最低可打几折？4.一辆汽车以40km/h的速度由甲地驶向乙地，车行了3小时后，因下雨被迫减少10km/h，结果比预计到达时间晚了45分钟，求甲乙两地距离？5.甲工程队有28人，乙工程队有35人，先从甲队抽调若干?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/” target=“_blank” class=“keylink”>说揭叶裕 挂叶尤耸 羌锥拥牧奖叮 Υ蛹锥映榈鞫嗌偃耍?/p>6.一个两位数，个位数字是十位数字的两倍，若把个位数字和十位数字对换，则所得数比原来数大36，求原数。
方程考试题及答案
方程考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 已知方程 \(x^2 - 5x + 6 = 0\)，下列哪个选项是方程的解？A. \(x = 2\)B. \(x = 3\)C. \(x = 1\) 或 \(x = 6\)D. \(x = -1\) 或 \(x = -6\)答案：C2. 方程 \(x^3 - 2x^2 + x - 2 = 0\) 的实根个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 方程 \(x^2 + 4x + 4 = 0\) 的根的情况是：A. 有两个不相等的实根B. 有两个相等的实根C. 没有实根D. 有一个实根答案：B4. 方程 \(x^2 - 6x + 9 = 0\) 的解是：A. \(x = 3\)B. \(x = -3\)C. \(x = 3\) 或 \(x = -3\)D. 无解答案：A5. 方程 \(x^2 - 8x + 16 = 0\) 的根的判别式 \(\Delta\) 是：A. 0B. 64C. -64D. 16答案：A6. 方程 \(x^2 - 7x + 10 = 0\) 的根的和是：A. 7B. 10C. 2D. 5答案：A7. 方程 \(x^2 + 6x + 9 = 0\) 的根的积是：A. 9B. -6C. 6D. -9答案：A8. 方程 \(x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = 0\) 的一个实根是：A. 1B. -1C. 0D. 3答案：A9. 方程 \(x^4 - 4x^2 + 4 = 0\) 的根是：A. \(x = 2\) 或 \(x = -2\)B. \(x = 1\) 或 \(x = -1\)C. \(x = 2\) 或 \(x = -2\) 或 \(x = 1\) 或 \(x = -1\)D. \(x = \sqrt{2}\) 或 \(x = -\sqrt{2}\)答案：D10. 方程 \(x^2 - 2x - 8 = 0\) 的根是：A. \(x = 4\) 或 \(x = -2\)B. \(x = 2\) 或 \(x = -4\)C. \(x = 4\) 或 \(x = 2\)D. \(x = -2\) 或 \(x = 4\)答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 方程 \(x^2 - 9 = 0\) 的解是 \(x = \pm 3\)。
专题 一元一次方程(专题测试)(解析版)
专题08 一元一次方程（专题测试）满分：100分时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2021秋•望城区期末）下列方程中是一元一次方程的是（）A．5x﹣3y＝6B．＝3C．2x+＝1D．6x2＝25【答案】B【解答】解：A．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B．是一元一次方程，故本选项符合题意；C．不是整式方程，故本选项不符合题意；D．未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：B．2．（2021秋•中牟县期末）已知等式a＝b，则下列式子中不成立的是（）A．a﹣1＝b﹣1B．3a＝3b C．a﹣2＝b+2D．【答案】C【解答】解：A．∵a＝b，∴a﹣1＝b﹣1，原变形正确，故本选项不符合题意；B．∵a＝b，∴3a＝3b，原变形正确，故本选项不符合题意；C．∵a＝b，∴a﹣2＝b﹣2，原变形错误，故本选项符合题意；D．∵a＝b，∴＝，原变形正确，故本选项不符合题意；故选：C．3．（2022春•黔江区期末）下列方程中解是x＝2的方程是（）A．3x+6＝0B．﹣2x+4＝0C．D．2x+4＝0【答案】B【解答】解：A．将x＝2代入3x+6＝0，可得6+6＝12≠0，故A不符合题意；B．将x＝2代入﹣2x+4＝0，可得﹣4+4＝0，故B符合题意；C．将x＝2代入，可得＝1≠2，故C不符合题意；D．将x＝2代入2x+4＝0，可得4+4＝8≠0，故D不符合题意；故选：B．4．（2022春•朝阳区校级期末）若x＝1是方程ax+2x＝1的解，则a的值是（）A．﹣1B．1C．2D．﹣【答案】A【解答】解：将x＝1代入ax+2x＝1得：a+2＝1，解得a＝﹣1．故选：A．5．（2021秋•巢湖市期末）方程3x﹣2（x﹣3）＝5去括号变形正确的是（）A．3x﹣2x﹣3＝5B．3x﹣2x﹣6＝5C．3x﹣2x+3＝5D．3x﹣2x+6＝5【答案】D【解答】解：3x﹣2（x﹣3）＝3x﹣2x+3×2＝3x﹣2x+6＝﹣x+6，故选：D．6．（2021秋•宜春期末）若方程（m﹣1）x|m﹣2|﹣8＝0是关于x的一元一次方程，则m＝（）A．1B．2C．3D．1或3【答案】C【解答】解：∵方程（m﹣1）x|m﹣2|﹣8＝0是关于x的一元一次方程，∴|m﹣2|＝1且m﹣1≠0，即m＝3或1且m≠1，∴m＝3，故选：C．7．（2022春•嵩县期末）解方程﹣＝1，以下去分母正确的是（）A．3（x+1）﹣2x﹣3＝1B．3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6C．3（x+1）﹣2（x﹣3）＝3D．3（x+1）﹣2x+3＝6【答案】B【解答】解：∵﹣＝1，∴（﹣）×6＝1×6，∴3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．故选：B．8．（2021秋•潼南区校级期末）如果单项式xy b+1与﹣x a+2y3的差是单项式、则关于x的方程ax+b＝0的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2【答案】C【解答】解：∵单项式xy b+1与﹣x a+2y3的差是单项式，∴单项式xy b+1与﹣x a+2y3是同类项，∴a+2＝1，b+1＝3，解得：a＝﹣1，b＝2，代入方程得：﹣x+2＝0，解得：x＝2．故选：C．9.（2022•江津区一模）若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2021值为（）A．2017B．2027C．2045D．2029【答案】D【解答】解：把x＝3代入方程a﹣bx＝4得：a﹣3b＝4，所以﹣6b+2a+2021＝2（a﹣3b）+2021＝2×4+2021＝8+2021＝2029，故选：D．10．（2021秋•泰州期末）对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{﹣2，3}＝﹣2．按照这个规定，方程min{x，﹣x}＝﹣2x ﹣1的解为（）A．x＝﹣B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝﹣1或x＝﹣【答案】A【解答】解：∵min{a，b}表示a、b两数中较小的数，∴min{x，﹣x}＝x或﹣x．∴﹣2x﹣1＝x或﹣x，（1）﹣2x﹣1＝x时，解得x＝﹣，此时﹣x＝，∵x＜﹣x，∴x＝﹣符合题意．（2）﹣2x﹣1＝﹣x时，解得x＝﹣1，此时﹣x＝1，∵﹣x＞x，∴x＝﹣1不符合题意．综上，可得：按照这个规定，方程方程min{x，﹣x}＝﹣2x﹣1的解为：x＝﹣．故选：A．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（2021秋•玄武区期末）已知x＝﹣1是方程2ax﹣5＝a﹣2的解，则a＝．【答案】﹣1【解答】解：把x＝﹣1代入方程程2ax﹣5＝a﹣2得：﹣2a﹣5＝a﹣2，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1．12．（2022春•铜仁市期末）我们知道可以写成小数形式即0.，反过来，无限循环小数0.可以写成分数形式．一般地，任何一个小数都可以写成分数形式．以无限循环小数0.为例：设0.＝x，由0.＝0.666可知，10x＝6.666•••，所以10x﹣x＝6，解方程得x＝，即x＝，于是0.＝．运用以上方法，可以将0.化成分数形式为．【答案】【解答】解：设0.＝x，由0.＝0.212121...可知，100x＝21.2121...，所以100x﹣x＝21，解得x＝，即x＝，于是0.＝，故答案为：．13．（2022春•南阳期末）规定一种新运算：a⊕b＝ab+1．若﹣2⊕x＝7，则x的值为．【答案】﹣3【解答】解：∵a⊕b＝ab+1，﹣2⊕x＝7，∴﹣2x+1＝7，移项，可得：﹣2x＝7﹣1，合并同类项，可得：﹣2x＝6，系数化为1，可得：x＝﹣3．故答案为：﹣3．14．（2021秋•巩义市期末）关于x的一元一次方程2x+m＝6，其中m是正整数．若方程有正整数解，则m的值为．【答案】2或4【解答】解：2x+m＝6，移项，得2x＝6﹣m，系数化为1，得x＝，∵m是正整数，方程有正整数解，∴m＝2或4．故答案为：2或4．15．（2022春•方城县期末）如图是一个“数值转换机”．若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为23，则满足条件的最小的x值为．【答案】3【解答】解：由题意可知，当输入x时，3x﹣1＝23，解得：x＝8，当3x﹣1＝8时，解得：x＝3，当3x﹣1＝3时，解得：x＝．∵输入的值x为正整数，∴满足条件的最小的x值为3．故答案为：3．三．解答题（共55分）16．（8分）（2021秋•三原县期末）解方程：（1）3x﹣2（3﹣4x）＝2；（2）．【解答】解：（1）3x﹣2（3﹣4x）＝2，3x﹣6+8x＝2，3x+8x＝2+6，11x＝8，x＝；（2），2（x+2）﹣（3x﹣1）＝6，2x+4﹣3x+1＝6，2x﹣3x＝6﹣4﹣1，﹣x＝1，x＝﹣1．17．（8分）（2021秋•青羊区期末）若方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值．【解答】解：方程2x﹣3＝11，移项合并得：2x＝14，解得：x＝7，把x＝7代入得：28+5＝3k，整理得：3k＝33，解得：k＝11．18．（8分）（2021秋•长沙期末）马小虎同学在解关于x的一元一次方程＝﹣1去分母时，方程右边的1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝﹣2，请你帮助马小虎同学求出a的值，并求出原方程正确的解．【解答】解：根据题意，x＝﹣2是方程2x﹣1＝x+a﹣1的解，将x＝﹣2代入得﹣4﹣1＝﹣2+a﹣1，解得：a＝﹣2，把a＝﹣2代入原方程得＝﹣1，解得：x＝﹣4．19．（10分）（2022春•泰州期末）如果a⊕b＝c，则a c＝b，例如2⊕8＝3，则23＝8．（1）根据上述规定，若3⊕27＝x，则x＝；（2）记3⊕5＝a，3⊕6＝b，3⊕90＝c，求a、b、c之间的数量关系．【解答】解：（1）∵a⊕b＝c，则a c＝b，∴3⊕27＝x，则3x＝27，∴x＝3，故答案为：3；（2）由3⊕5＝a，3⊕6＝b，3⊕90＝c可得：3a＝5，3b＝6，3c＝90，∵3×5×6＝90，∴3×3a×3b＝3c，即31+a+b＝3c，∴1+a+b＝c，即a+b﹣c＝﹣1，∴a、b、c之间的数量关系为a+b﹣c＝﹣1．20．（10分）（2022春•万州区期末）对a、b、c、d规定一个运算法则为：（等号右边是普通的减法运算）．（1）计算：＝，＝；（2）求出满足等式的x的值．【解答】解：（1）＝1×4﹣2×3＝﹣2，＝2（2m+n）﹣（m﹣n）×（﹣4）＝8m﹣2n，故答案为：﹣2，8m﹣2n；（2）由题意得，，解得．21．（11分）（2022春•无锡期末）对于有理数，规定新运算a*b＝例如3*2，因为3＞2，所以3*2＝3+2﹣5＝0．（1）计算：（﹣2）*5；（2）若（x+3）*2＝3，求x；（3）记M＝（x+3）*（x﹣1），N＝x*（x+1），判断M和N的大小关系，并说明理由．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：（﹣2）*5＝﹣10﹣5＝﹣15；（2）当x+3＞2，即x＞﹣1时，已知等式化简得：x+3+2﹣5＝3，解得：x＝3；当x+3≤2，即x≤﹣1时，已知等式化简得：2（x+3）﹣2＝3，解得：x＝﹣，不符合题意，舍去，则x＝3；（3）根据题中的新定义化简得：M＝x+3+x﹣1﹣5＝2x﹣3，N＝x（x+1）﹣（x+1）＝x2+x﹣x﹣1＝x2﹣1，∵N﹣M＝x2﹣1﹣2x+3＝x2﹣2x+1+1＝（x﹣1）2+1＞0，∴M＜N．。
（完整版）配方法解一元二次方程专项练习及测试（含专练60道）
（完整版）配方法解一元二次方程专项练习及测试（含专练60道）一、填空题1．用适当的数填空：①、x 2+6x+ =（x+ ）2；②、x 2－5x+ =（x －）2；③、x 2+ x+ =（x+ ）2；④、x 2－9x+ =（x －）22．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为_______，?所以方程的根为_________．5.若方程20x m -=有整数根，则m 的值可以是（只填一个）．6.用配方法解一元二次方程的一般步骤是：化二次项系数为1，把方程化为20x mx n ++=的形式；把常数项移到方程右边即方程两边同时加上24m ，整理得到24m n =-；当204m n -≥时，(2m x +=，当204m n -<时，原方程．二、选择题7．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是（）A ．3B ．-3C ．±3D ．以上都不对8．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是（）A ．（a-2）2+1B ．（a+2）2-1C ．（a+2）2+1D ．（a-2）2-19．把方程x+3=4x 配方，得（）A ．（x-2）2=7B ．（x+2）2=21C ．（x-2）2=1D ．（x+2）2=210用配方法解方程x 2+4x=10的根为（）A ．2±B ．-2C ．D ．11．不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值（）A ．总不小于2B ．总不小于7C ．可为任何实数D ．可能为负数三、解答题12．用配方法解下列方程：（1）x 2+8x=9 （2）x 2+12x-15=0．（3）3x 2-5x=2 （4）41 x 2-x-4=013.用配方法求解下列问题（1）求2x 2-7x+2的最小值；（2）求-3x 2+5x+1的最大值。
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解方程
测试题
省略乘号表示下面各式子（每题2分共12分）
3 × b= c × c= 6×6×d= t × c × q=
a × a ×5= y ×1=
填空、（每题4分共20分）
1、C的3倍与A的和是（ ）
2、三个连续自然数，中间的数是n，另外的两个数分别是（ ）和
（ ）。
3、一条路长a米，小雪每分钟走x米，走了6分钟后，还剩（ ）
米
4、一本故事书有m页，小明已经读了7天，平均每天读n页，小明读了（ ）
页。
判断。（每题3分共15分）
（1）a×b×8可以简写成ab8。( )
（2）x+5=4×5是方程。( )
（3）方程一定是等式。( )
（4）a的平方等于2个a相加。( )
（5）a÷b中，a、b可以是任何数。( )
解方程（打★写出检验过程20分）共30分
★5（X-1.5）=17.5 4X－1.2X=4.2
解决问题（23分）
少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少
人？