在方格纸上平移图形 11

在方格纸上平移图形
教学内容：青岛版小学数学五年级上册第22页，信息窗2“红点”的前半部分“平移”的内容。

教学目标：
1.让学生进一步认识图形的平移，对斜向的平移，能将其分解为水平和竖直方向上的两次平移。

2.会使用“沿什么方向平移了几格”这样的语言来描述图形的平移，感受平移现象在图案设计中的应用。

3.通过观察、想象、分析、推理等探索研究活动，发展学生的空间观念。

教学重点：进一步认识图形的平移，对斜向的平移，能将其分解为水平和竖直方向上的两次平移。

教学难点：能在方格纸上画出一个简单的图形平移以后的图形。

教学过程：
一、拟定导学提纲，自主预习
1.创情板题
导入：同学们，请看：屏幕上展现出各种游乐项目，有激流勇进、波浪飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道……。

师：刚才你们看到了不同的运动方式，像这样的——老师用手势表示平移的动作，学生说出动作名称。

师小结：像……这样的运动叫平移，物体可以上下平移、左右、前后平移。

师：生活中你在哪儿见到过平移或旋转现象呢？生交流。

今天这节课我们一起来研究生活中的平移现象。

（板书课题：平移）
2.出示目标
本节课要达到以下学习目标：（出示目标：1.让学生进一步认识图形的平移，对斜向的平移，能将其分解为水平和竖直方向上的两次平移。

2.会使用“沿什么方向平移了几格”这样的语言来描述图形的平移，感受平移现象在图案设计中的应用。

3.通过观察、想象、分析、推理等探索研究活动，发展学生的空间观念。

）
3.自学指导
过渡：要达到本节课的学习目标，需要靠大家认真自学，努力思考，请看自学指导。

（自学指导：认真看课本第22页的内容，重点看方格纸中平移的方法步骤。

思考：①什么是平移？②这个图案里的基本图形是什么？③要想得到这个图案，先画什么？先向哪个方向平移几格？再向哪个方向平移几格？④斜向平移的方法是什么？
5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题。

）
4.学生自学
下面请同学们带着问题认真自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。

（师目光巡视学生自学情况，关注“学困生”。

）
二、汇报交流，评价质疑
1．调查：看完的同学请举手，看会的同学放下手。

2．小组交流：以小组为单位交流自学收获和遇到的困惑，学生在组内互帮互助，最终共同解决问题时，准备派发言人向全班同学汇报。

3．全班汇报：学生代表按顺序一一汇报自学指导中的四个思考题，其他同学质疑、解惑。

课堂生成预设：
红点问题：
第一个问题：什么是平移？生回答：通过观察操作，我们小组发现平移就是沿着一定的方向移动了一定的距离。

针对这个问题学生提出质疑：“在平移过程中，什么改变了？什么没有变？”
一生答：“图形的形状和大小没有变，只是图形所在的位置变了。

”
（师简评：学生的对这个问题的质疑，加深了学生对平移知识的理解，认识到平移后的图形形状大小没有任何的变化，只是位置发生了改变，质疑很到位。

）第二个问题：这个图案里的基本图形是什么？生汇报：这个图案里的基本部分是一个小正方形，整个图案就是这个小正方形沿不同方向平移得到的。

第三个问题：要想得到这个图案，先画什么？先向哪个方向平移几格？再向哪个方向平移几格？学生汇报情况预设如下：
方法一：先画好中间的正方形，再把中间的正方形向左平移2格，再向上
平移2格就得到左上角的正方形；接着向下平移4格得到左下角的正方形；再接着向右平移4格得到右下角的正方形，最后向上平移4格得到右上角的正方形；这样就得到了美丽的图案。

方法二：先画好中间的正方形，先向上平移2格，再向左平移2格，得到左上角的正方形；以此类推，先向下平移2格，再向左平移2格，得到左下角的正方形；先向上平移2格，再向右平移2格，得到右上角的正方形；先向下平移2格，再向右平移2格，得到右上角的正方形；这样就得到了美丽的图案。

方法三：先画好中间的正方形，先向上平移2格，再向右平移2格，得到右上角的正方形；以此类推，先向下平移2格，再向右平移2格，得到右下角的正方形；先向上平移2格，再向左平移2格，得到左上角的正方形；先向下平移2格，再向左平移2格，得到左上角的正方形；这样也可以得到美丽的图案。

“一石激起千层浪”，一个学生说出方法后，众多的学生也跟着变换不同的方向说出了其他的方法，平移的方向不同，方法不同，也都能得到图案。

第四个问题：针对方法一和方法二，学生质疑：这两种方法都是斜着连续平移的，具体方法是什么？
师点拨：斜向平移的具体方法是分解成我们已经学过的水平方向和竖直方向的两次平移来完成。

学生质疑：连续两次的斜向平移需要把每一次平移后的图形都画出来吗？
让学生在方格纸上动手画一画，组内交流方案。

全班汇报交流，优化画法。

生一：如果两次平移的图形都用实线画出来，感觉太乱，不整洁，我们组选择第一次平移后的图形用虚线画出来，第二次平移后的再用实线画出来，整体感觉美观。

生二：我们组交流后发现，可以把第一次平移的结果只轻轻地点上点，再接着完成第二次平移点上平移的点，再画出第二次平移后的图形，只画一个图形，简洁、省时、漂亮。

针对两种方案，先让学生动手画一画，再比一比。

全班展开交流，多数同学认为第二种画法高效美观，也有部分同学认为第二种画法没有第一个图形为基础容易画错。

师总结：根据自己的情况，可以选择适合自己的画法进行做题。

三、抽象概括，总结提升
为了更加准确地描述平移的方向和距离，我们往往把这种“斜着平移”数学上称为斜向平移，具体方法是分解成我们已经学过的水平方向和竖直方向的两次平移来完成。

在生活在中,很多地方都要根据实际情况解决问题。

因此，同学们要学会灵活应用这一知识。

四、巩固应用，拓展提高
1.考一考
教材24页第3题和第4题。

请几名“学困生”上台在方格纸上画一画，其余同学画在书上的方格子里。

教师要台下巡视，找出学生中的典型错误，指名板演在黑板上。

2.议一议
（1）更正：让发现错误或不同画法的学生上台更正。

要求用不同颜色的粉笔在错误旁边改正，不要擦去原来的。

（2）讨论：引导学生逐题讨论谁对谁错（包括老师台下巡视时，板书在黑板上的典型错误），并说出画错的原因，正确的画法是什么。

注意追问：①“第3题的两幅图还可以怎样平移到现在的位置？”②“第4题怎样画出平移后的图形？每一步是怎么做的？”
（3）同桌互改：组织学生同位互改，错误的同学及时订正，然后统计全班对错情况，并让错误代表说说错误原因。

（4）全课总结：通过本节课的学习，你学会了什么？你能用学会的知识设计一幅美丽图案吗？
（5）作业：配套练习册中的相关题目。

使用说明：
1.教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下几点成功之处：
（1）运用学生好动的天性，通过观察、想象、分析探究出平移的画法，学生变“要我学”为“我乐学”。

变学生“要我学”为“我乐学”，本节课，我通过生动的情境创设，一下子调动起学生学习的积极性，通过观察、想象、提问思考，激发起学生探究的欲望。

学生明确本节课的学习目标后，便积极主动地围绕自学指导中制定的“思考题”认真看书自学。

然后借助身边的学具动手摆一摆，移一移，小组之间讨论讨论，从而得出结论：这个图案是一个正方形通过几次平移得来的。

学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会了在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展了学生的空间观念。

在教学中，解放学生的大脑和双手，给他们提供了充分的从事数学活动的时间和空间。

变“要我学”为“我乐学”。

学生真正成了学习的主人。

（2）注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的平移。

数学学习应从学生熟悉的生活情景出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的学习的兴趣与动机。

教学中我首先课件出示给学生熟悉的各种游乐项目，让学生找出平移现象，使学生轻松进入这节课的学习中。

通过出示信息窗的图片，为学生创设问题情景，着重围绕怎样用平移的方法得到这个图案的？以问题激发学生探究新知的欲望，通过自学指导问题的设计放手让学生自主探究出平移的方法：分解成我们已经学过的水平方向和竖直方向的两次平移来完成。

动手设计美丽的图案让学生体会到平移在生活中的应用，从而使学生感受到数学来自生活，又服务于生活。

2.使用建议:本节课第22页红点下面的方格纸里面的平移得到图案的步骤图，从左往右展示的一步步怎么来的，设计不够合理，容易误导学生认为认为依次向左平移的，自学过程中我班有部分学生没有看懂分解图意，其他班也存在这种现象。

我们五年级数学老师集体备课后认为，不如只保留最后那一步骤，然后再用箭头指示其他位置的正方形是以中间的正方形为基本图形通过平移得来的。

这样学生看上去一目了然，非常容易看懂看明白。

（台儿庄区实验小学田仲粉）。