2019中考数学专题训练 第一章 数与式 第1讲 数与式
1. (2019，河北)若实数 m ，n 满足|m －2|＋(n －2 014)2＝0，则 m －1＋n 0＝(
).
【解析】 根据题意，知|m －2|＝0，(n －2 014)2＝0，∴m ＝2，n ＝2 014.∴m －1＋n 0＝ ＋1＝ .
论：甲：b －a <0；乙：a ＋b >0；丙：|a|<|b |；丁： ＞0.其中正确的是(C)
【解析】 观察数轴，得 b ＜0，a ＞0，|a|＜|b |，∴b －a ＜0，a ＋b ＜0， ＜0.∴甲、丙正确．
【解析】 －1 的绝对值是 1；2 的倒数是 ；－2 的相反数是 2；1 的立方根是 1；－1 和 7
A. π
1
第一部分 教材知识梳理
第一章 数 与 式
第 1 讲 实
数
3
2
1 3
2 2
2. (2019 ，河北)点 A ，B 在数轴上的位置如图所示，其表示的数分别是 a 和 b .对于以下结
b
a
第 2 题图
A. 甲、乙
B. 丙、丁
C. 甲、丙
D. 乙、丁
b
a
3. (2019，河北)下列运算结果为正数的是(A) A. (－3)2 B. (－3)÷2
C. 0×(－2 017)
D. 2－3
【解析】 A. 原式＝9，符合题意．B. 原式＝－1.5，不符合题意．C. 原式＝0，不符合
题意．D. 原式＝－1，不符合题意．
4. (2019，河北)如图所示的是张小亮的答卷，他的得分应是(B)
姓名：张小亮 得分： ？
填空(每小题 20 分，共 100 分) ①－1 的绝对值是 1 ． ②2 的倒数是 －2 ． ③－2 的相反数是 2 ． ④1 的立方根是 1 ．
⑤－1 和 7 的平均数是 3 ．
第 4 题图
A. 100 分
B. 80 分
C. 60 分
D. 40 分
1
2
的平均数是 3，只有②错误．故小亮得了 80 分．
5. (2019，河北)一个整数 81 555 0…0 用科学记数法表示为 8.155 5×1010，则原数中“0”的 个数为(B)
A. 4
B. 6
C. 7
D. 10
【解析】 原数为 81 555 000 000，所以有 6 个“0”．
实数的分类
例 1(2019，秦皇岛海港区模拟)下列各数是无理数的是(A)
3 C.
4
D. －1
【解析】 － ， 4＝2，－1 都是有理数；π是无理数.
针对训练 1 (2019，广州)四个数 0，1， 2， 中的无理数是(A)
【解析】 0，1， 都是有理数； 2是无理数.
1
3
1
2
A. 2
B. 1
C. 1
2 D. 0
1
2
实数的有关概念
例 2 (2019，河北)下列说法正确的是(A) A. 1 的相反数是－1 B. 1 的倒数是－1 C. 1 的立方根是±1 D. －1 是无理数
【解析】 1 的相反数是－1，选项 A 正确.1 的倒数是 1，选项 B 错误.1 的立方根是 1，选
项 C 错误. －1 是有理数，选项 D 错误.
针对训练 2 (2019，重庆 B)下列命题是真命题的是(A)
A. 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0
B. 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 1
C. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0
D. 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0
【解析】 相反数等于它本身的数是 0；倒数等于它本身的数是 1 或－1；平方等于它本身
的数是 0 或 1；算术平方根等于它本身的数是 0 或 1.
数轴
例 3 (2019，北京)实数 a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是(B)
例 3 题图
A. |a|＞4
B. c －b ＞0
C. ac ＞0
D. a ＋c ＞0
【解析】 从数轴上可以看出，a
选项 B 正确.
针对训练 3 (2019，石家庄 43 中三模)有理数 a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则
下列各式中错误的是(C)
训练 3 题图
A. b ＜a
B. |b |＞|a|
C. a ＋b ＞0
D. ab ＜0
【解析】 从数轴上可以看出，b<0 错误. 例 6 (2019，菏泽)计算：－12 018＋?1?－2－| 3－2|－2sin 60°. 实数大小的比较 例 4 (2019，保定竞秀区一模)下列四个数中，最大的数是(A) A. 2 B. 3 C. 0 D. －2 【解析】 2> 3>0>－2. 针对训练 4 (2019，海南)比较实数的大小：3 ＞ 5.(填“＞”“＜”或“＝”) 【解析】 3＝ 9> 5. 数的开方 例 5 (2019，广东)一个正数的平方根分别是 x ＋1 和 x －5，则 x ＝ 2 . 【解析】 根据一个正数的两个平方根互为相反数，得 x ＋1＋x －5＝0.解得 x ＝2. 针对训练 5 (2019，恩施州)64 的立方根为(C) A. 8 B. －8 C. 4 D. －4 【解析】 ∵43＝64，∴64 的立方根是 4. 实数的运算 ?2? 【思路分析】 利用特殊角的三角函数值、绝对值的性质、负整数指数幂的性质进行化简 得出答案． 解：原式＝－1＋4－(2－ 3)－2× 3 2 ＝－1＋4－2＋ 3－ 3 ＝1 针对训练 6 (2019，邵阳)计算：(－1)2＋(π－3.14)0－| 2－2|. 【思路分析】 利用有理数乘方的法则、零指数幂的性质和绝对值的性质计算即可． 解：原式＝1＋1－(2－ 2) ＝2－2＋ 2 ＝ 2. 科学记数法 例 7 (2019，黔西南州)据统计，近十年中国累计节能 1 570 000 万 t 标准煤，1 570 000 这 个数用科学记数法表示为(B) A. 0.157×107 B. 1.57×106 【解析】 －1 是负数，0 既不是正数也不是负数， 是分数，1 是正整数． C. －3 D. 22 －3 2 7 A. －2 B. 2 1 C. 1.57×107 D. 1.57×108 【解析】 科学记数法前面的乘数只有一位非零整数，原数的整数位减 1，就是 10 的指数. 针对训练 7 (2019，恩施州)已知某新型感冒病毒的直径约为 0.000 000 823 m ，将 0.000 000 823 用科学记数法表示为(B) A. 8.23×10－6 B. 8.23×10－7 C. 8.23×106 D. 8.23×107 【解析】 对于绝对值很小的数，用科学记数法表示时，10 的指数是负整数，其绝对值是 非 0 数字前的 0 的个数． 一、 选择题 1. (2019，义乌)如果向东走 2 m 记为＋2 m ，那么向西走 3 m 可记为(C) A. ＋3 m B. ＋2 m C. －3 m D. －2 m 【解析】 用正负数表示具有相反意义的量． 2. (2019，重庆 B)下列四个数中，是正整数的是(D) A. －1 B. 0 C. 1 2 D. 1 1 2 3. (2019，聊城)下列实数中的无理数是(C) A. 1.21 B. 3 －8 3 2 7 【解析】 1.21＝1.1， 3 －8＝－2， 3 22 是无理数， 是分数． 4. (2019，眉山)绝对值为 1 的实数共有(C) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 4 个 【解析】 绝对值为 1 的数是 1 和－1. 5. (2019，临安)如果 a 与－2 互为相反数，那么 a 等于(B) 2 D. 1 2 【解析】 －2 的相反数是 2. 6. (2019，唐山丰南区二模)若实数 m ，n 互为倒数，则下列等式中成立的是(B) A. m －n ＝0 B. mn ＝1 C. m ＋n ＝0 D. mn ＝－1 【解析】 乘积等于 1 的两个数互为倒数． 7.(2019，枣庄，导学号5892921)实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系 式不正确的是(B) 第7题图 A.|a|＞|b| B.|ac|＝ac C.b＜d D.c＋d＞0 【解析】由数轴，可知a 8.(2019，黔西南州)下列四个数中，最大的数是(D) A.－2 B.－1 C.0 D.2 【解析】因为－2<－1<0<2，所以2最大． 9.(2019，凉山州)比1小2的数是(A) A.－1 B.－2 C.－3 D.1 【解析】1－2＝－1. 10.(2019，滨州)若数轴上点A，B分别表示数2，－2，则A，B两点之间的距离可表示 为(B) A.2＋(－2) B.2－(－2) C.(－2)＋2 D.(－2)－2 【解析】数轴上两点间的距离等于大数减小数(右边的数减左边的数)． 11.(2019，绵阳)(－2018)0的值是(D) A.－2018 B.2018 C.0 D.1 【解析】非零实数的0次幂等于1. 12.(2019，北京)被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜F AST的反 射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST 的反射面总面积约为(C) A.7.14×103m2 B.7.14×104m2 C.2.5×105m2 D.2.5×106m2 【解析】7140×35＝249900＝2.499×105≈2.5×105(m2)． 二、填空题 13.(2019，唐山丰南区一模，导学号5892921)如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2－10的立方根为－2. 第13题图 【解析】由题意，得x＝－ 2.∴x2－10＝－8，－8的立方根是－2. 14.(2019，张家界)目前世界上能制造芯片的最小工艺水平是5nm，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16nm.已知1nm＝10－9m，用科学记数法将16nm表示为 1.6×10－8m. 17. (2019，广东)计算：|－2|－2 0180＋?2?－1. 18. (2019，枣庄)计算：| 3－2|＋sin 60°－ 27－?－12? ＋2－2 . －3 3－ ＋ ＝－ . 【解析】 16 nm ＝16×10－9 m ，16×10－9＝1.6×10－8. 15. (2019，襄阳)计算：|1－ 2|＝ 2－1 . 【解析】 1－ 2是负数，其绝对值等于它的相反数． 16. (2019，黔西南州)如图所示的是洪涛同学的小测卷，他的得分应是 100 分． 姓名：洪涛 得分： ？ 填空(每小题 25 分，共 100 分) ①2 的相反数是 －2 ． ②倒数等于它本身的数是 1 和－1 ． ③－1 的绝对值是 1 ． ④8 的立方根是 2 ． 第 16 题图 【解析】 根据相反数的定义、倒数的定义、绝对值的性质及立方根的定义逐一判断即可． 三、 解答题 ?1? 【思路分析】 直接利用绝对值、零指数幂、负整数指数幂的性质化简得出答案． 解：原式＝2－1＋2 ＝3. ? 1?2 【思路分析】 根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质、有理数的乘 方和负整数指数幂的性质计算． 解：原式＝2－ 3＋ 3 9 1 2 4 4 7 3 2 19. (2019，石家庄长安区一模)小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了 2 km 到达小 彬家，继续向东跑了 1.5 km 到达小红家，然后又向西跑了 4.5 km 到达学校，最后又向东， 跑回自己家． (1)以小明家为原点，以向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1 km ，在图中的数轴上，分 别用点 A 表示出小彬家、用点 B 表示出小红家、用点 C 表示出学校的位置； 第 19 题图 (2)求小彬家与学校之间的距离； (3)如果小明跑步的速度是 250 m/min ，那么小明跑步一共用了多长时间？ 【思路分析】 (1)在数轴上，1 个单位长度表示 1 km ，向右即向东，向左即向西，以小明 家为原点，则小彬家为 2，小红家为 3.5，学校为－1.(2)数轴上两点间的距离等于右边的数减 去左边的数．(3)跑的路程不考虑方向，只将绝对值相加即可． 解：(1)如答图． 第19题答图 (2)小彬家与学校之间的距离是2－(－1)＝3(km)． (3)2＋1.5＋4.5＋1＝9(km)，9km＝9000m，9000÷250＝36(min)． 所以小明跑步一共用了36min. 1.(2019，秦皇岛海港区一模)如图，点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，且AB＝BC.若|a|＞|c|＞|b|，则原点O的位置应该在(C) 第1题图 A.点A的左边 B.点A与点B之间 C.点B与点C之间，距离点B较近 D.点C的右边 【解析】∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小．∵AB＝BC， ∴原点O的位置是在点B，C之间且靠近点B的地方． 2.(2019，石家庄质检，导学号5892921)如图，数轴上的四个点A，B，C，D对应的数为整数，且AB＝BC＝CD＝1.若|a|＋|b|＝2，则原点的位置可能是(B) 第2题图 A.A或B B.B或C C.C或D D.D或A 【解析】∵AB＝BC＝CD＝1，∴当点A为原点时，|a|＋|b|＞2，不符合题意；当点B为原点时，|a|＋|b|＝2，符合题意；当点C为原点时，|a|＋|b|＝2，符合题意；当点D为原点时，|a|＋|b|＞2，不符合题意． 3.(2019，义乌改编，导学号5892921)某校建立了一个身份识别系统，下图是某个学生的 识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23＋b×22＋c×21＋d×20.如图所示的第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，则班级序号为0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是(B) 第3题图 A B C D 【解析】根据班级序号的计算方法计算即可． 4.(2019，凉山州，导学号5892921)我们常用的数是十进制数，如4657＝4×103＋6×102 ＋5×101＋7×100，数要用10个数码(又叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1.如二进制中110＝1×22＋1×21＋0×20等于十进制的数6，110101＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20等于十进制的数53，那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？ 【思路分析】观察两个已知的式子，找出规律，按照规律进行计算． 解：101011＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20 ＝32＋0＋8＋0＋2＋1 ＝43. 数与式 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．3-的相反数是( ) A ．1 3 B ． 1 3- C ． 3 D ． －3 2.下列数022cos 607π，中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列计算中，结果正确的是( ) Ａ．030= Ｂ．1221 -=?- Ｃ．331-=- Ｄ．527-+=- 4.若式子x 的取值范围是( ) A.1 12x x ≥-≠且 B.1x ≠ C.12x ≥- D.1 12x x >-≠且 5. 下列运算中，结果正确的是( ) A ．235x x x += B ．326x x x ?= C ．55x x x ÷= D ．()2 3539x x x ?= 6．a ，b 是两个连续整数，若a ＜7＜b ，则a ，b 分别是( ) ，3 ，2 ，4 ，8 7．若2(1)20m n -++=，则m n +的值是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 8．我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=， []33=，[]35.2-=-，若5104=?? ????+x ，则x 的取值可以是( ) 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．四个实数2-，0，2-，1中，最小的实数是 . 10．分解因式：22(21)a a --= ． 11.古生物学家发现350 000 000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000＝_________. 12．如图，一个正方形纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－3，要在其余的正方形内分别填上―1，―2，使得按虚线折成的正方体后，相对面上的两个数互为相反数， 则A 处应填 . 13. 计算：323()a a ?= ． 14．当分式24 2 +-x x 的值为0时，x 的值是 _． 15．已知2x y -＝3，则代数式624x y -+的值为 . 16．观察下列等式： 1 11122=-?，1112323=-?，111 3434=-?， 将以上三个等式两边分别相加得： 1 1 1 1 1 1 1 1 13 111223342233444++=-+-+-=-=???． 那么，计算1 1 1 1 12233420142015++++????L 的结果是 试卷类型：b 二○2○年山东省威海市初中升学考试 数学 第 I 卷 （选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1．据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人．803.27万这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为 A ．8.0×102 B. 8.03×102 C. 8.0×106 D. 8.03×106 2．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．若BD ∥AE ，∠DBC ＝20°，则∠CAE 的度数是 A ．40° B ．60° C ．70° D ．80° 3．计算() 2010 2009 02211-?? ? ? ??-的结果是 A ．-2 B ．-1 C ．2 D ．3 4．下列运算正确的是 A ．xy y x 532=+ B ．a a a =-23 C ．b b a a -=--)( D ． 2)2(12-+=+-a a a a ）（ 5．一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线 长为 A ．9㎝ B ．12㎝ C ．15㎝ D ．18㎝ 6．化简a a b a b -÷?? ? ??-2的结果是 A ．1--a B ．1+-a C ．1+-ab D ．b ab +- 7．右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 8．已知1=-b a ，则a 2－b 2－2b 的值为 A ．4 B ．3 C ．1 D ．0 9．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AC ，AB 的中点， 连接BD ．若BD 平分∠ABC ，则下列结论错误的是 A ．BC ＝2BE 得 分 评卷人 A E A D E 左视图 俯视图 数学精品复习资料 重庆市中考数学试题分类解析汇编（12专题） 专题11：圆 一、选择题 1. （重庆市2001年4分）已知，在△ABC 中，∠C＝90°，斜边长为2 1 7，两直角边的长分别是关于x 的方程x 2 —3（m ＋ 2 1 ）x ＋9m ＝0的两个根，则△ABC 的内切圆面积是【 】． A ．4π B ．23π C ．47π D ．4 9 π 2. （重庆市2003年4分）如图，⊙O 中弦AB 、CD 相交于点F ，AB=10，AF=2．若CF ：DF=1：4，则CF 的长等于【 】 A B ．2 C ．3 D ．【答案】B 。 【考点】相交弦定理。 【分析】根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算： ∵CF：DF=1：4，∴DF=4CF。 又AB=10，AF=2，∴BF=10-2=8。 由相交弦定理得：FA?FB=FC?FD，即2×8=FC×4FC，解得FC=2。故选B 。 3. （重庆市2004年4分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，AC ＝BC ＝a ，以斜边AB 上的 点O 为圆心 的圆分别与AC 、BC 相切于点E 、F ，与AB 分别相交于点G 、H ，且EH 的延长线与CB 的延长 线交于点 D ，则CD 的长为【 】 A 、 1a 2 B 、1a 2 C D 、1a 4??? ∵由切割线定理可得BF 2 =BH?BG，∴ 14 a 2=BH （BH+a 或（舍 去）。 ∵OE∥DB，OE=OH ，∴△OEH∽△BDH。∴ OE BD OH BH = 。 ∴BH=BD，CD=BC ＋BD=a ＋12-=12 +。故选B 。 4. （重庆市大纲卷2005年4分）如图，在半径为5cm 的⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长是【 】 A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 5. （重庆市大纲卷2005年4分）如图，在⊙O 中，P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径， 则下列结 论中不正确的是【 】 A 、AB⊥CD B、∠AOB＝4∠ACD C、AD=BD D 、PO ＝PD 【答案】D 。 【考点】垂径定理，圆周角定理。 【分析】应用排它法求解： 2019年重庆市中考数学试卷及答案 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所 对应的方框涂黑． 1．（4分）下列各数中，比﹣1小的数是（） A．2 B．1 C．0 D．﹣2 2．（4分）如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（） A．B．C．D． 3．（4分）如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连结OD．若∠C＝50°，则∠AOD的度数为（） A．40°B．50°C．80°D．100° 5．（4分）下列命题正确的是（） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．四条边相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是矩形 6．（4分）估计（2+6）×的值应在（） A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间 7．（4分）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（） A．B． C．D． 8．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（） A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A （2，0），D（0，4），则k的值为（） A．16 B．20 C．32 D．40 第一章 数与式 第1课时 实数的基本概念 一、知识要点 1、实数分类 ①0????? 正实数：实数负实数： ②???????? 整数：有理数实数分数： 无理数：无限不循环小数： 2、数轴、相反数、绝对值、倒数 ①只有 的两个数互为相反数；若a 与b 互为相反数，则 . ②数轴：规定了 、 、 的直线；数轴上的点与 一一对应. ③绝对值： （ⅰ）代数意义：(0)(0)(0) a a a a >?? ==? ?，则 x y += . 点评：实数的基本概念要准确理解，其中绝对值属于难点，当重点突破. 例2、把下列各数填到相应的集合中： 13 3.140.1010010001π--、、、 ..22sin 30tan 4530.321 3.27 ??---、、、、、. 整数集合{ }； 分数集合{ }； 无理数集合{ }. 点评：对于实数的认识主要是理解无理数的意义，即对无限不循环小数的理解. 例3、已知实数a b 、在数轴上对应的点的 位置如图所示，化简a b - 点评：数轴作为重要的数学工具，它 让数形有机结合，正确认识数轴上的点与实数的一一对应关系. 例 4、若2 15)0m -+=，求m n 、的值. 点评：绝对值、偶次幂以及偶次方根的非负性，认识需要全面而且准确. 三、中考链接 中 考 总 复 习 专 题 汇 总 反比例函数 【反比例函数的性质——增减性】 1．点A(2,1)在反比例函数x k y 的图象上，当1 9.如图,一次函数y=-x+b 与反比例函数x k y (x>0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1). (1)填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 ；(2)点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，连接OP ，若△POD 的面积为S ，求S 的取值范围. 10.如图,矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴和y 轴上,点B 的坐标为(2,3).双曲线x k y (x>0)的图象经过BC 的中点D ，且与AB 交于点E ，连接DE.(1)求k 的值及点E 的坐标；(2)若点F 是OC 边上一点,且△FBC ∽△DEB ，求直线FB 的解析式 11．如图,一次函数y 1=k 1x+2与反比例函数x k y 22 的图象交于点A(4,m)和B(-8,-2)，与y 轴交于点C 。(1)k 1= ,k 2= ；(2)根据函数图象可知,当y 1>y 2时，x 的取值范围是；(3)过点A 作AD ⊥x 轴于点D,点P 是反比例函数在第一象限的图象 上一点.设直线OP 与线段AD 交于点E,当S 四边形ODAC :S △ODE =3:1时，求点P 的坐标. 12.如图,反比例函数x k y (k ≠0,x>0)的图象与直线y=3x 相交于点C, 过直线上点A(1,3)作AB ⊥x 轴于点B,交反比例函数图象于点 D,且AB=3BD.(1)求k 的值；(2)求点C 的坐标；(3)在y 轴上确定一点M ， 使点M 到C. D 两点距离之和d=MC+MD 最小，求点M 的坐标. D C B A O C B A 2019年重庆市中考数学试题(B卷)(解析版) （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为( a2 b -, a4 b ac 42 -)，对称 轴公式为x= a2 b -. 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1.5的绝对值是（） A、5； B、-5； C、 5 1；D、 5 1 -. 提示：根据绝对值的概念.答案A. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） 提示：根据主视图的概念.答案D. 3.下列命题是真命题的是（） A、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的周长比为2︰3； B、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的周长比为4︰9； C、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的面积比为2︰3； D、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的面积 输出y y= -2x+b y= -x+b 2x<3 x ≥3输入x 比为4︰9. 提示：根据相似三角形的性质.答案B. 4.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，若∠C=40°， 则∠B 的度数为（ ） A 、60°； B 、50°； C 、40°； D 、30°. 提示：利用圆的切线性质.答案B. 5.抛物线y=-3x 2+6x+2的对称轴是（ ） A 、直线x=2； B 、直线x=-2； C 、直线x=1； D 、直线x=-1. 提示：根据试卷提供的参考公式.答案C. 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（ ） A 、13；B 、14；C 、15；D 、16. 提示：用验证法.答案C. 7.估计 1025?+的值应在（ ） A 、5和6之间； B 、6和7之间； C 、7和8之间； D 、8和9之间. 提示：化简得5 3 .答案B. 8.根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是7，则输出 y 的值是-2，若输入x 的值是-8，则输出y 的值是（ ） A 、5； B 、10； C 、19； D 、21. 2019-2020年中考数学专题训练：专题1 数与式 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（） A、7 B、8 C、9 D、10 2．数轴上的点P与表示有理数2的点的距离是6个单位长度，由点P表示的数是（） A、6 B、8 C、8或－4 D、8 3．若，则的取值范围是（） A．B．C．D． 4．下列二次根式中，不是最简二次根式的是（） A．B．C．D． 5．分式有意义的条件是（） A．B．C．D． 6．下列计算中，结果正确的是 A．2x2+3x3=5x5 B．2x3·3x2=6x6C．2x3÷x2=2x D．(2x2)3=2x6 7．下列计算结果为正数的是( ) A. B. C. D. 8．－2的绝对值等于 A．2 B．－2 C．1 2D．4 9．已知，，则的值为（） A、7 B、5 C、3 D、1 10．下列计算中,正确的有( ) ①②③④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．将分式约分可得； 12．当时，分式的值为零． 13．甲数的与乙数的差可以表示为_________ 14．．当时，化简的结果是． 15．根据如图所示的计算程序，若输出的值为－1，则输入的值为 _ _ ． 16．使有意义的的取值范围为 ． 17．把一根32㎝长的铁丝弯成长宽之比5:3的长方形，则长方形的面积为（ ） 18．若|m －2|＋|n ＋3|=0，则n m 。 19．一组按规律排列的式子…，其中第8个式子是 ，第n 个式子是 （n 为正整数）. 20．248－1能够被60～70之间的两个数整除，则这两个数是______________. 三、解答题（共60分） 21 ()()202532014?-+-+ 22．先化简，再求值：，其中． 23．已知，求()() ()32235156a a a a a ++--+的值. 2019年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.5的绝对值是（） A. 5 B. C. D. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是（） A. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3 B. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9 C. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3 D. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°， 则∠B的度数为（） A. B. C. D. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要 答对的题的个数为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.估计的值应在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则 输出y的值是（） A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA=．若反比例 函数y=（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点 出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点 处，DC=BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测 得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜 坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（） （参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.若数a使关于x的不等式组 ， ＞ 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程-=-3 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A. B. C. D. 1 12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1．连接DE，将△AED 沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE 交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（） A.8 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.计算：（-1）0+（）-1=______． 14.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为______．15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面 上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______． 16.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交 CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______． 17.一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数 学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到 书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时 间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米． 18.某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生 产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和．甲、 乙两组检验员进驻该厂进行产品检验， 中考数学数与式专题测试卷（附答案） 一、单选题（共12题；共24分） 1.下列各式中正确的是（） A. B. C. D. 2.下列各式中，计算正确的是（） A. B. C. D. 3.2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 4.要使分式有意义，则x的取值范围是（） A. B. C. D. 5.－3相反数是（） A. 3 B. －3 C. D. 6.下列式子运算正确的是（） A. B. C. D. 7.已知，则a+2b的值是（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8.﹣3的相反数是（） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 9.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（） A. 0.69×107 B. 69×105 C. 6.9×105 D. 6.9×106 10.若有意义，则a的取值范围是（） A. a≥1 B. a≤1 C. a≥0 D. a≤﹣1 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 12.下列等式成立的是（） A. B. C. D. 二、填空题（共6题；共12分） 13.计算：________． 14.因式分解：x3y﹣4xy3＝________． 15.若多项式是关于x，y的三次多项式，则________． 16.关于x的分式方程的解为正实数，则k的取值范围是________． 17.计算：＝________． 18.计算的结果是________． 三、计算题（共3题；共25分） 19. （1）计算：； （2）先化简，再从中选择合适的值代入求值． 20. （1）计算：| ﹣3|+2 cos60°﹣× ﹣（﹣）0． （2）先化简，再求值：（x+2+ ）÷ ，其中x＝﹣1． 21.先化简，再求值：，其中． 四、综合题（共4题；共39分） 22.用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如： ． （1）求； （2）若，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集． 23.阅读以下材料，并解决相应问题： 小明在课外学习时遇到这样一个问题： 定义：如果二次函数y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常数）满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数y＝2x2﹣3x+1的旋转函数，小明是这样思考的，由函数y＝2x2﹣3x+1可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根据a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的旋转函数． 请思考小明的方法解决下面问题： （1）写出函数y＝x2﹣4x+3的旋转函数． （2）已知函数y＝2（x﹣1）（x+3）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试求证：经过点A1、B1、C1的二次函数与y＝2（x﹣1）（x+3）互为“旋转函数”． 24.已知 2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1．【2019连云港市】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2B．m2C．2D2 （第1 题）（第2题）（第3题） 2．【2019宿迁】一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ） A．105°B．100°C．75°D．60° 3．【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ） A．20πB．15πC．12πD．9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是() A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6．【2019镇江】一个物体如图所示，它的俯视图是（ ） A．B． C．D． 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是 （ ） 8．【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ） A ．点D B ．点E C ．点F D ．点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足 条件的n 的值有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．【2019连云港市】如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ．将矩形ABCD 对折，得 到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：① △CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝ ；④BP ＝AB ；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为A B C E D F G ···· 2019重庆市中考数学试卷(含答案和详细解析)重庆市中考数学试卷（A 卷） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分） 5．（4分）（ 2019?重庆）2019年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这 6．（4分）（2019?重庆）关于x 的方程=1的解是（） 647．（4分）（2019?重庆）2019年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该 运动会积极准备．在某天“ 110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、 8．（4分）（2019?重庆）如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点 E 、 F ，过点F 作F G ⊥ FE ，交直线AB 于点G ，若∠1=42°，则∠2的大小是（） 9．（4分）（2019?重庆）如图，△ABC 的顶点A 、B 、 C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC 的大小是（） 10．（4分）（2019?重庆）2019年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通 过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在 电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快 了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ， 11．（4分）（2019?重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方 形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6 ）个图形中面积为1的正方形的个数为（） 12．（4分）（2019?重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、 B ，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB 与x 轴交于点 C ，则 △AOC 的面积为（） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 数与式专题 1．下列各数：–2，0， 1 3 ，0.020020002……，π A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】C 2．下列无理数中，与4最接近的是 A B C D 【答案】C 3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ，用科学记数法表示1.496亿是 A ．1.496×107 B ．14.96×108 C ．0.1496×108 D ．1.496×108 【答案】D 4．如果2x a+1 y 与x 2y b –1 是同类项，那么a b 的值是 A ． 12 B ． 32 C ．1 D ．3 【答案】A 5．下列运算正确的是 A ．2a –a=1 B ．2a+b=2ab C ．（a 4 ）3 =a 7 D ．（–a ）2 ?（–a ）3 =–a 5 【答案】D 6．–1 3 的倒数是 A．3 B．–3 C．1 3 D．– 1 3 【答案】B 7．–3的绝对值是 A．–3 B．3 C．–1 3 D． 1 3 【答案】B 8．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，–2，则表示AB之间距离的算式是A．3–（–2）B．3+（–2） C．–2–3 D．–2–（–3） 【答案】A 9．下列计算正确的是 A=2 B=±2 C=2 D=±2 【答案】A 10．的立方根是 A．–8 B．–4 C．–2 D．不存在 【答案】C 11．2018的相反数是 A．–2018 B．2018 C．– 1 2018 D． 1 2018 【答案】A 12．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是 A．x=3，y=3 B．x=–4，y=–2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2 【答案】C 13．分解因式：x2y–y=__________． 【答案】y（x+1）（x–1） 14．若分式 29 3 x x - - 的值为0，则x的值为__________． 【答案】–3 15．已知：a2+a=4，则代数式a（2a+1）–（a+2）（a–2）的值是__________．【答案】8 163 x-有意义，则x的取值范围是__________．【答案】x≥3 2019年重庆市中考数学试卷（B卷）（解析版） 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题（共12小题） 1.5的绝对值是（） A．5 B．﹣5 C．D．﹣ 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 3.下列命题是真命题的是（） A．如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3 B．如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9 C．如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3 D．如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C＝40°，则∠B的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30° 5.抛物线y＝﹣3x2+6x+2的对称轴是（） A．直线x＝2 B．直线x＝﹣2 C．直线x＝1 D．直线x＝﹣1 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答 对的题的个数为（） A．13 B．14 C．15 D．16 7.估计的值应在（） A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则 输出y的值是（） A．5 B．10 C．19 D．21 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA＝．若反比例 函数y＝（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A．10 B．24 C．48 D．50 10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿水平方向行 走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC＝BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（） （参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） 中考数学专题复习 专题一 数与式 [基础训练] 1.如果a 与2-的和为O ，那么a 是（ ） A .2 B . 12 C .1 2 - D .2- 2.23 4 ()m m g 等于（ ） A.9 m B ．10 m C ．12 m D ．14 m 3. 若4x =，则5x -的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．9 D ．－9 4、5-的相反数是 ，9的算术平方根是 ，-3倒数是 . 4.已知(a-b)2 =4,ab=2 1，则(a+b)2 = 5.在函数1-=x y 中，自变量x 6.若分式 1 2 --x x 的值为零，则=x . 7.因式分解：=+-2 2 3 2xy y x x 9.根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1则输出y 的值为 10.计算或化简： （1）0 3260tan 33 ? ? ? ? ? - +?+ 11.已知12+=x ，求代数式x x x x x x x 1 12122÷??? ??+---+的值． （第9题图） [精选例题] 例题１（１）１：２的倒数是（ ） Ａ 21 Ｂ－21 Ｃ ±2 1 Ｄ２ （２）写出一个比-1大的负有理数是________,写出一个比-1大的负无理数是_________. （３）若()的值为则n m n m 2,0)3(32+=++- A -4 B -1 C 0 D4 说明：本题考查对数与式基本概念的理解 （1）倒数的概念（2）有理数与无理数的概念和大小比较（3）绝对值和完全平方的非负性 例题2（1）如图，在数轴上表示15的点可能是（ A 点P B 点Q C 点M D 点N （2）当x=_____时，分式 3 3--x x 无意义. (3)已知 a a a a -=-112 ，则a 的取值范围是（ ） A a 0≤ B a<0 C 00 说明：本题考查对数与式有关性质的掌握 （1）实数的大小和数轴上的表示（2）分式在什么时候无意义和绝对值的意义 （3）平方根的意义和性质 例题3（1）下列运算正确的是（ ） A 2 2 a a a =? B 2 a a a =+ C 2 3 6 a a a =÷ D () 62 3 a a = (2)化简a+b+(a-b)的最后结果正确的是（ ） A 2a+2b B 2b C 2a D0 （3）下列计算错误的是（ ） A -（-2）=2 B 228= C 2 22532x x x =+ D () 53 2 a a = (4)先化简4 1 )231(2 -+÷-+a a a , 然后请你给a 选取一个合适的值, 再求此时原式的值． 浙江省中考数学总复习：课前诊断测试 第一章 数与式 第一节 1．(2018·浙江衢州中考)－3的相反数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－13 2．(2018·山东滨州中考)若数轴上点A ，B 分别表示数2，－2，则A ，B 两点之间的距离可表示为( ) A ．2＋(－2) B ．2－(－2) C ．(－2)＋2 D ．(－2)－2 3．(2018·浙江绍兴中考) 如果向东走2 m 记为＋2 m ，则向西走3 m 可记为( ) A ．＋3 m B ．＋2 m C ．－3 m D ．－2 m 4．(2018·四川凉山州中考)在下面四个数中，无理数是( ) A ．0 B ．－3.1415… C.227 D.9 5．(2018·湖北仙桃中考)点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a ，b ，下列结论错误的是( ) A ．|b|<2<|a| B ．1－2a>1－2b C ．－a 专题一 数与式 一、选择题 1.12007-的相反数是（ ） A ．12007 B ．12007 - C ．2017 D ．2017- 2.下列各数中比1大的数是（ ） A ．2 B ．0 C ．1 D ．3 3.计算5)3(+-的结果等于（ ） A ．2 B ．2- C ．8 D ．8- 4.下列实数中，为有理数的是（ ） A ．3 B ．π C ．32 D ．1 5.据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ） A ．610826.0? B ．7 1026.8? C ．6106.82? D ．81026.8? 6. 下列计算正确的是（ ） A ．()()2222a a a +-=- B ．()()2122a a a a +-=+- C.()2 22a b a b +=+ D.()2222a b a ab b -=-+ 7.化简2111x x x +--的结果是（） A ．x1 B ．x ﹣1 C ．2 1x -D ．211x x +- 8.实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．4a >- B ．0bd > C. a b > D ．0b c +> 9.101的值应在（） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 10.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a 1，第2幅图形中“●”的个数为a 2，第3幅图形中“●”的个数为a 3，…，以此类推，则 19 321 1111a a a a ++++ 的值为（） A ．2120 B ．8461 C ．840589 D ．760 421 二、填空题 11.某微生物的直径为0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数 12.分解因式：x 3﹣9x= ． 13.计算：=+-++1 112x x x x __________ 14.比较大小: 512- 0.5．（填“＞”、“=”、“＜”） 15.已知36x 2yxy 2的值为 ． 16.已知10,8a b a b +=-=，则22a b -= . 17.如果m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m 20152016nc 2017的值为 三、解答题 18.计算：60118cos 4520173--+-+ 19.先化简，再求值： （2x ）(2x)(x1)(x5)，其中2 3= x . 2019-2020中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A ．x 2+x+1 B ．x 2+2x ﹣1 C ．x 2﹣1 D ．x 2﹣6x+9 4．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 5．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连结BF 交AC 于点M ，连结DE 、BO ．若∠COB=60°，FO=FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE=EF ；④S △AOE ：S △BCM =2：3．其中正确结论的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．方差 7．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（ ） A 14 B ．4cm C 15 D ．3cm 9．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：3x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ）中考数学专题练习数与式
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