最新2019年整理初中数学——中考数学专题突破篇
初中数学知识点最全总结（精选）
初中数学知识点最全总结(精选)
初中数学知识点最全总结(精选)
小伙伴们处在中考复习阶段,我们好好梳理知识点是非常重要的一个环节。数学知识点是很重要的,下面小编给大家整理了关于初中数学知识点最全总结的内容，欢迎阅读，内容仅供参考!
初中数学知识点最全总结
1圆的基本性质
1.半圆或直径所对的圆周角是直角。
2.任意一个三角形一定有一个外接圆。
3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
6.同圆或等圆的半径相等。
7.过三个点一定可以作一个圆。
8.长度相等的两条弧是等弧。
9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
直线与圆的位置关系
1.直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。
2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。
3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。
4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。
5.垂直于半径的直线必为圆的切线。
6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。
7.垂直于半径的直线是圆的切线。
8.圆的切线垂直于过切点的半径。
2平行线的两条判定定理
(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。
补充平行线的判定方法：
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。
3投影
投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。
平行投影：由平行光线(如太阳光线)形成的投影称为平行投影。
中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。
24、视图
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。
初三中考数学常用知识点整理
初三中考数学常用知识点整理
求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，也是要记、要背、要讲练的。下面是小编给大家整理的一些中考数学常用的知识点，希望对大家有所帮助。
中考数学常用知识点
1.解直角三角形
1.1.锐角三角函数
锐角a的正弦、余弦和正切统称∠a的三角函数。
如果∠a是Rt△ABC的一个锐角，则有
1.2.锐角三角函数的计算
1.3.解直角三角形
在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。
2.直线与圆的位置关系
2.1.直线与圆的位置关系
当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交;当直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点;当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。
直线与圆的位置关系有以下定理：
直线与圆相切的判定定理：
经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。
圆的切线性质：
经过切点的半径垂直于圆的切线。
2.2.切线长定理
从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。
切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。
2.3.三角形的内切圆 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。
3.三视图与表面展开图
3.1.投影
物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。
可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。
3.2.简单几何体的三视图
物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正投影叫做左视图。
主视图、左视图和俯视图合称三视图。
产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。
九年级中考常用数学知识点
苏州市2019年中考数学《三角形中位线》拓展课本例题
精心设计 重在思维 勤于训练
——从一道题目的拓展训练说起
三角形中位线是初中数学中的重点也是难点之一笔者通过精心的教学设计，为学生编织有效的知识，达到了事半功倍的教学效果.现呈现如下，旨在与大家交流提高.
一、例题及跟进训练
例题如图1，在ABCV中，M是BC的中点，ABCD，F是AD的中点，MF的延长线交BA的延长线于E点，求证:AEAF.
略解 如图2，连BD，取BD中点P，连PF、PM，则有
//PFAB，12PFAB;
//PMCD，12PMCD.
PFME，PMFMFC.
ABCDQ，PFPM.
PFMPMF,
EMFCAFE,
AEAF.
反思 在本问题的解答过程中，由中点产生联想，构造中位线，将看似本无关联的两条线段联系在一起，是解决问题的关键.为帮助学生熟识此“模式”，笔者安排了以下跟进训练.
训练1 如图3，在四边形ABCD中，ABDC，E、F分别为AD和BC的中点，FE的延长线分别交CD的延长线和BA的延长线于点N、M.求证:BMFCNF.
略解 连AC(或BD)并取其中点P，再连PE、PF，如图4.利用例题方法很容易得结论.
反思 从学生的反馈来看，学生还处在简单的模仿期，能否创新，并内化为自己的能力还有待检验考核.于是进一步探讨下面的问题:
训练2 如图5，在ABCV中，ACAB，在它的两边AB，AC上分别截取BDCE，F、G分别是BC，DE的中点，又AT是BAC的平分线.求证://FGAT.
略解 方法1:如图6，连DC，并取其中点P，再连PG、PF，延长FG、BA交于点M，FG交AC于点N.则易用类似例题方法证得//FGAT.
方法2:如图7，连结DF，并延长到H点，使FHDF，连CH、EH，则有
BDFCHFVV,
得BDCH，BBCH,
那些年，我用过的最实用的初中数学教辅资料——中考冲刺篇
那些年，我⽤过的最实⽤的初中数学教辅资料——中考冲刺篇
今天，为⼤家带来中考数学压轴题我⼼中的前六名，这⼏本书在我这些年的教学过程中使我受
益良多，对于孩⼦们⽽⾔，预计初三11⽉份可以开始接触这⼏本书的内容，如果能够掌握，中
考⽆忧，话不多说，下⾯开始！相关阅读：那些年，我⽤过的最实⽤的初中数学教辅资料——
同步辅导篇
TOP6：图解名校初中⼏何压轴题
适合⼈群：对于⼏何需要梳理体系的同学
难度定位：中考⼏何题难度，不综合内容特⾊：⽐较适合阅读，看起来舒服，有知识梳理，题
⽬主打⼏何综合题推荐理由：这本书如果⾮要纯看内容其实深度不⾜以⽀撑中考压轴题，因为
选题缺少代⼏综合类问题，这也是从定位上这本书没有进前三的原因，不过如果是梳理⼏何体
系的话，这本书对于初中阶段⼏何⼩逻辑不太清楚的同学，还是⼀个不错的选择，选题由易到
难，从最开始的平⾏线，⼀直 到最后的辅助圆，通过做题⼀点点的找到逻辑关系，是这本书做
的很好的事情，同时，对于畏难情绪⽐较重的同学，做这本书会有⼀定的成就感，同时，在排
版过程中的⾏间距较⼤，也让做题时没有很⼤压⼒，总之，从细节上看这本书还是很不错！
TOP5：百题⼤过关系列
适合⼈群：对于中考压轴题需要加强训练的同学
难度定位：中考压轴题难度，该系列其他两本较为简单
内容特⾊：选题⾮常不错，内容上每版改变不⼤，但是题⽬原创性很好推荐理由：作为第⼀周
的最后⼀本，总要来点⼲货~实事求是的说，中考压轴题题领域，他和挑战中考压轴题都是⾮常
优秀的书籍，纯粹的压轴题训练领域，我给这本书第⼆名，没有异议，唯独挑战中考压轴题每
年都在更新前⼀年各地中考和模拟试题，⽽这本书更像是在不断梳理着每⼀类 题⽬应该怎么
做，所以买过两年的，内容很像，唯独改变的是在压轴训练⼤逻辑⽅⾯有了进⼀步的加强，更
加符合现今需求，所以如果有时间有精⼒的话，这本书依然会是你很好的选择，⽽且在侧重点
上和中考压轴题也⼩有区别，这点⼤家看⽬录就可以知道，同时，这套书还有前⾯两册：基础
初三中考数学复习计划(5篇)
初三中考数学复习计划（5篇）
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初三中考数学复习计划（5篇）
初三中考数学复习计划（精选5篇）
初三中考数学复习计划 篇1
中考临近，中考复习也进入了关键时刻。各区现在四月底或五月初都要进行第一次模拟考试，这是中考前的练兵，也是检验每个学生前一段的复习效果，更是对自己考试成绩单全面排定。
数学学科中考注重考察数学的基础知识，基本技能和基本思想方法；考察数感、符号感、空间观念、统计观念、运算能力、发现问题和分析问题的能力，以及应用意识等。
回顾过去中考，试题立意从记忆知识型转向能力分析判断，尤其是创新应用能力，历年C级考点基本上全面覆盖。
知识要积累（不仅要积累正确知识，也要积累反面经验），不要因为简单而不重视，因为繁难而讨厌，一个很小的障碍就会是你不能前进。
扎实的基础知识，准确理解题的条件，发现与灵活应用定理、性质，是我们做好数学复习的关键，而一模之前抓好第一遍全面知识点的复习，做到查漏补缺，更是为综合题的复习及做好提升打下基础。
一题多解能沟通不同知识点之间的联系，开拓思路，培养发散思维能力，做题不能追求数量，要归纳，抓住基础解题规律，掌握基本的解题方法和技巧，也能更好做到知识的拓展与实际问题的应用。 初三中考数学复习计划（5篇）
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在时间紧张的情况下，怎么复习效率高，数学怎么提分，总的来说要注意劳逸结合，保持充沛的精力和体力，才能完成紧张的复习任务。
具体情况：
（1）认真阅读中考说明中的各项要求，尤其是C级考点每年试题都会有变化，但总体保持稳中求变，变中求创新；
（2）抓住基础，无论处于那一种水平的同学都要做到，只要会做的题，就要作对，否则高分不可得；
（3）注意提高计算能力，尤其是有字母的代数式的运算能力；
（4）数学思想是数学知识的精髓，在数学解题中起到观念性指导作用，数学方法是数学思想的具体体现是运用数学知识的工具。这是做综合题的突破口，但“综合题”绝不局限试卷的最后两道题，这有着丰富的内涵，这代表有一定的难度，也会分布在选择题。填空题中，综合题涉及到多方面的数学知识和灵活多样的技能技巧。因此既要掌握好数学基础知识，又是能力的体现。这些问题，只要你仔细观察它的结构，把它们分割具有独立性的问题逐一解决，再加以一定的归纳，就可以得到解决。
中考数学的知识点
中考数学的知识点
中考数学的知识点 (集锦15篇)
在平时的学习中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。掌握知识点有助于大家更好的学习。以下是店铺收集整理的中考数学的知识点 ，希望对大家有所帮助。
中考数学的知识点 1
圆的知识：平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。
圆心：
(1)如定义(1)中，该定点为圆心
(2)如定义(2)中，绕的那一端的端点为圆心。
(3)圆任意两条对称轴的交点为圆心。
(4) 垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。
注：圆心一般用字母O表示
直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。 直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。
圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr，用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
中考数学的知识点 2
1、加法：
(1)同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。
中考数学复习技巧介绍
中考数学复习技巧介绍
第1篇：中考数学复习技巧介绍
导语：客观地说，学生的中考成绩并不是由复习决定的，但毋庸置疑，中考前的复习对学生的中考成绩有着较大影响。接下来小编整理了中考数学复习技巧介绍，文章希望大家喜欢！
中考数学复习技巧
1、必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。
课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握;课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对*也强，应该能够迅速做出。
许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。
2、在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。
数学是思维的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反映出一定的思维方法，如果我们有意识地注重这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了;同时，掌握了更多的思维方法，为做综合题奠定了一定的基础。
3、多做综合题。
综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。
做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不足，使自己的数学水平不断提高。
中考压轴题解题技巧
1.学会运用数形结合思想
数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的*质研究数量关系，寻求代数问题的解
未完，继续阅读 >
第2篇：初中数学期末复习和考试技巧介绍 数学是研究数量结构、变化、以及空间模型等概念的科学.它是物理、化学等学科的基础，而且与我们的生活息息相关。所以说，学好数学对于我们每个同学来说都是非常重要的。下面小编向大家介绍一下初中数学的学习方法与技巧：
期中期末数学复习：
要将平时的单元检测卷订成册，并且将错题再做一遍。如果整张试卷考得都不好，那么可以复印将试卷重做一遍。除试卷外，还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍。另外，自己还可以做2-3张期末模拟卷。
2019年北京中考数学试卷及答案
【 导语】中考频道⼩编提醒参加2019中考的所有考⽣，北京2019年中考将于6⽉中旬陆续开始举⾏，北京中考时间具体
安排考⽣可点击进⼊“”栏⽬查询，请⼴⼤考⽣提前准备好准考证及考试需要的⽤品，然后顺顺利利参加本届初中学业⽔平考
试，具体如下：
为⽅便考⽣及时估分，中考频道将在本次中考结束后陆续公布2019年北京中考数学试卷及答案信息。
考⽣可点击进⼊北京中考频道《、》栏⽬查看北京中考数学试卷及答案信息。
中考科⽬
语⽂、数学、英语、物理、化学、政治、历史、地理、⽣物、体育（各地区有所不同，具体以当地教育考试院公布为准。
）
考试必读
可以在中考前⼀天下午去考场看看，熟悉⼀下考场环境。确定去考场的⽅式，是坐公共汽车、出租车还是骑⾃⾏车等;确
定去考场的⾏车路线。在校内去考场的路上，⼀旦发⽣意外，要及时求助于监考⽼师或警察。
中考所⽤的2B铅笔、0.5mm⿊⾊墨⽔签字笔、橡⽪、垫板、圆规、尺⼦以及准考证等，都应归纳在⼀起，在前⼀天晚上
就准备好，放⼊⼀个透明的塑料袋或⽂件袋中。涂答题卡的2B铅笔要提前削好（如果是⾃动笔，要防⽌买到假冒产品）。
不要⾃⼰夹带草稿纸，不要把⼿机、⼩灵通等通讯⼯具带⼊考场，如果带了的话⼀定要关机（以免对⾃⼰造成影响）。有
些地区禁⽌携带⼿机等通讯⼯具进⼊考场，否则将以作弊论处。
中考数学
为了能让⼴⼤考⽣及时⽅便获取北京中考数学试卷答案信息，特别整理了《2019北京中考数学试卷及答案》发布⼊⼝供
⼴⼤考⽣查阅。
数学
真题/答案[解析]
专题推荐
参加2019中考的考⽣可直接查阅各科2019年北京中考试题及答案信息！
考试须知
⼀、考⽣凭《准考证》(社会⼈员须持准考证及⾝份证)提前15分钟进⼊指定试室（英语科提前20分钟）对号⼊座，并将
《准考证》放在桌⼦左上⾓，以便查对。考⽣除带必要的⽂具，如2B铅笔、⿊⾊字迹的钢笔或签字笔、直尺、圆规、三⾓
板、橡⽪外，禁⽌携带任何书籍、笔记、资料、报刊、草稿纸以及各种⽆线通讯⼯具(如寻呼机、移动电话)、电⼦笔记本等与
2020-2021备战中考数学压轴题之初中数学 旋转(备战中考题型整理,突破提升)
2020-2021备战中考数学压轴题之初中数学 旋转(备战中考题型整理,突破提升)
一、旋转
1．(1)发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b．填空：
当点A位于
时，线段AC的长取得最大值，且最大值为 (用含a，b的式子表示)
(2)应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝4，AB＝1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．
①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值．
(3)拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(6，0)，点P为线段AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．
【答案】(1)CB的延长线上， a+b；(2)①CD＝BE，理由见解析；②BE长的最大值为5；(3)满足条件的点P坐标(2﹣2，2)或(2﹣2，﹣2)，AM的最大值为22+4．
【解析】
【分析】
（1）根据点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，即可得到结论；（2）①根据已知条件易证△CAD≌△EAB，根据全等三角形的性质即可得CD＝BE；②由于线段BE长的最大值＝线段CD的最大值，根据（1）中的结论即可得到结果；（3）连接BM，将△APM绕着点P顺时针旋转90°得到△PBN，连接AN，得到△APN是等腰直角三角形，根据全等三角形的性质得到PN＝PA＝2，BN＝AM，根据当N在线段BA的延长线时，线段BN取得最大值，即可得到最大值为22+4；如图2，过P作PE⊥x轴于E，根据等腰直角三角形的性质即可求得点P的坐标．如图3中，根据对称性可知当点P在第四象限时也满足条件，由此求得符合条件的点P另一个的坐标．
【详解】
(1)∵点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b，
∴当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为BC+AB＝a+b，
2019安徽初中数学中考07 专题七
专题七 几何图形综合题
类型一 与全等三角形有关的探究
(2014·安徽)如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P点作PM∥AB交AF于点M，作PN∥CD交DE于点N.
(1)①∠MPN＝________°；
②求证：PM＋PN＝3a；
(2)如图2，点O是AD的中点，连接OM，ON.求证：OM＝ON；
(3)如图3，点O是AD的中点，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形？并说明理由．
例1题图
【分析】 (1)①∵正六边形的每个内角均为120°，且PM∥AB，PN∥CD，∴∠BPM＝∠CPN＝60°，问题解决：②作AG⊥MP交MP于点G，作BH⊥MP交MP于点H，作DK⊥NP交NP于点K，作CL⊥NP交NP于点L，得GH＝AB＝a，KL＝CD＝a，再利用正六边形内角的关系和性质可求出HP＋PL和MG＋KN的值，再根据PM＋PN＝MG＋GH＋HP＋PL＋LK＋KN计算PM＋PN的值即可证明；(2)根据题意，先证明△OAM≌△OEN，即可证得OM＝ON；(3)先证明△GOE≌△NOD得OG＝ON，再证明△GON和△OMG是等边三角形，得到OM＝MG＝GN＝NO，即可得到四边形OMGN是菱形．
【自主解答】
【方法点拨】本题是压轴题，综合性较强，每个小问都需作出辅助线，然后利用数形结合、转化思想进行求解，如(1)中的②，将证明PM＋PN＝3a转化为AB＋CD＋GM＋PH＋PL＋NK＝3a，(3)中将问题转化为证明△MGO与△NGO都为等边三角形，对学生的思维能力要求较高．
【难点突破】本题的难点是第(3)问，突破口是作辅助线OE，既可利用(2)的结论及已知推出∠MON＝120°，又可以证明△GOE≌△NOD达到证明OG＝ON的目的，从而使问题解决．
1．(2018·阜新)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D.
(1)如图1，点E，F在AB，AC上，且∠EDF＝90°.求证：BE＝AF；