20112012学年高一数学期中模拟试卷(必修3)
安徽省望江县2011-2012学年度第一学期期中考试高一数学试卷
望江县2011-2012学年度第一学期期中考试高一数学试题（必修一）说明：1．考试时间120分钟，满分150分。
2．将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔答在试卷上。
3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号。
卷Ⅰ(选择题 共50分)一．选择题（共10小题，每小题5分，计50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=, 那么集合N M ⋂为（ ） A. 3,1x y ==- B. {}(,)|31x y x y ==-或 C. (3,1)- D. {(3,1)}-2.下列哪组中的函数)(x f 与)(x g 相等（ ）A ．1)(+=x x f ，1)(2+=xx x g B.2)(x x f =，4)()(x x g = C ．x x f =)(，33)(x x g = D.)2)(1()(++=x x x f ，21)(++=x x x g3.若函数f(x)的定义域是［0，1］，则f(x+a)·f(x -a)（0＜a ＜21）的定义域是 （ ） A.∅ B.［a ，1-a ］ C.［-a ，1+a ］ D.［0，1］4.已知函数212,1()1,11x x f x x x⎧--≤⎪=⎨>⎪+⎩则1[()]2f f 为（ ）A. 95-B. 413C. 12D. 25415. 函数 1()2xx y x=的图象的大致形状是 （ ）6. 若0.90.48 1.54,8,0.5a b c -===则（ ）A.c b a >>B. a c b >>C.b a c >>D.b c a >> 7.函数)4lg(2x x y +-=的单调递增区间是（ ）A.(-∞,2]B.(0,2]C.[+∞,2)D.[2,4) 8.若14()f x x =,则不等式)168()(->x f x f 的解集是（ ） A.（0 ,+∞) B.（0 , 2] C.[2 ,+∞) D.[2 ,716) 9.已知定义域为R 的函数()f x 在(8,)+∞上为减函数，且函数(8)y f x =+为偶函数，则（ ）A. )10()7(f f >B.)9()6(f f >C.)9()7(f f >D. )7()6(f f >10.已知log (2)a y ax =-是[0,1]上的减函数，则a 的取值范围为（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（0，2） D ．),2[+∞卷Ⅱ(非选择题 共90分)二．填空题（共5小题，每小题5分，计25分）11.函数 )10(31≠>+=-a a ay x 且的图象必过定点P , P 点的坐标为_________.12．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0>x 时，1)(3++=x x x f ，则0x <时，)(x f 的解析式为_______________________.13.不等式333log 4x xx ++>的解集是_________.14.函数f(x)=x 2-bx+c 满足f(1+x)=f(1-x)且f(0)=3,则f(b x )与f(c x)的大小关系是_______ 15．给出下列结论：①1y =是幂函数； ② 定义在R 上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0 ③.函数)1lg()(2++=x x x f 是奇函数 ④当0a <时，3232()a a = ⑤函数2()2xf x x =-的零点有2个；其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的编号）。
2011-2012(必修一,必修二)高一数学期末试卷及答案,新人教A版
2011-2012高一(必修一，二)数学期末试卷（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分共150分）（考试时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷一、 选择题（每小题只有唯一正确答案，请将答案填在答卷纸的表格中，每小 题5 分，共60分）1．已知U 为全集，集合M 、N 是U 的子集，若M ∩N=N ，则( ) A 、u u C M C N ⊇ B 、u MC N⊆ C 、u u C MC N⊆ D 、u MC N⊇2、过直线0121=--y x l ：和0442=++y x l ：的交点，且平行于直线01=+-y x 的直线方程为（ ）。
Ａ、x-y+２=0 Ｂ、x －y －２=0 Ｃ、2x-2y+3=0 Ｄ、2x －2y －3=03、向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( ).4、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( ).A 、1B 、2C 、3D 、4 5、若1,0,022<<>>b a b a ，则 （ ）A 、10<<<b aB 、10<<<a bC 、1>>a bD 、1>>b a 6、方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是（ ）A 、2≤mB 、m ＜ 2C 、 m ＜21 D 、21≤m7、木星的体积约是地球体积的30240倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ）倍.Ａ、60Ｂ、120 Ｃ、3060 Ｄ、301208、函数y=11+-x x In是 （ ）A 、是奇函数但不是偶函数B 、是偶函数但不是奇函数C 、既是奇函数又是偶函数D 、非奇非偶函数 9、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是( ) A 、11A C AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11A C 与1B C 成60角10若圆022=++b y x 与圆08622=+-+y x y x 没有公共点，则b 的取值范围是（ ）.A 、b<－5B 、b<－25C 、 b<－10D 、b<－100 11、函数(]2,1,322-∈--=x x x y 的值域：（ ）A 、[-3，0）B 、[-4,0)C 、(-3,0]D 、(-4,0]12、已知圆Ｃ方程为：9)1()2(22=-+-y x ，直线a 的方程为3x －4y －12=0,在圆Ｃ上到直线a 的距离为１的点有（ ）个。
宁夏贺兰一中2011-2012学年高一上学期第三次月考数学试题(无答案)
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．函数)1ln(-=xy的定义域是（）A．)2,1( B．),1[+∞ C．),1(+∞ D．),2()2,1(+∞2．集合{}|19,*M x x x N=<<∈，{}1,3,5,7,8N=，则M N⋂=（） A．{}3,5,7,8 B．{}1,3,5 C．{}1,3,5,7,8 D．{}1,3,5,73．函数f(x)＝9－x2x的图象关于（A）x轴对称（B）y轴对称（C）原点对称（D）直线x－y＝0对称4、关于几何体三视图的论述中，正确的是（）A．球的三视图是三个相等的圆B．正方体的三视是三个相等的正方形C．水平放置的四面体的三视图都是三角形D．水平放置的圆柱的三视图一定是两个圆与一个长方形5．一个直角梯形绕其较短的底边所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描述中，正确的是（）A．是一个圆台 B．是一个圆柱C．是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体D．是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体6．某工厂签订了供货合同后组织工人生产某货物，生产了一段时间后，由于订货商想再多订一些，但供货时间不变，该工厂便组织工人加班生产，能反映该工厂生产的货物数量y与时间x的函数图象大致是（）.7．方程3log 3=+x x 的解所在区间是( ) A. ()2,0 B. ()2,1 C. ()3,2 D.()4,3 8．3.03=a ，33.0=b ，3.0log 3=c 的大小关系是（ ）A ．c b a <<B ．a c b <<C ．a b c <<D ．b a c <<9．1{1,,1,3}2α∈-时，幂函数n y x =的图象不可能经过第（ ）象限。
A.一、三B.一、四C.二、四D.一、四 10．下列函数在其定义域内为增函数的是（ ）A. 1()()((,0])2x f x x =∈-∞ B.1()f x x -=C.0.5()log f x x = D .2()44(2)f x x x x =-+≥ 11．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）贺兰一中2011-2012学年第一学期高一第三次月考试卷（数学）出卷人：崔学洪 审卷人：马骏二、填空题（每小题5分，共20分） 13．化简4332])5([-的结果为14．已知函数2,0()(2),0x x f x f x x ⎧≤=⎨->⎩，则(4)f =______________．15．已知函数62ln )(-+=x x x fx1 2 3 4 5 6)(x f－４3609.1- 0986.1 3863.3 6094.5 7918.7根据上表写出0)(=x f 的实数解所在的一个区间为 ． 16．若函数y=mx 2－6x ＋2只有一个零点，则m 的值为_______ _________三、解答题（第17题10分，其它各题12分，共计70分） 17．计算:⎪⎭⎫⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-31lg 19lg 3lg 27125.012315log 5.0381+ .18．已知三视图：(1)画出该几何体的直观图； (2)求该几何体的表面积．211222正视图侧视图俯视图o x 2x 1A C 2C 1yxB19.若指数函数x a y =在]1,1[-上的最大值与最小值的差为1，则底数a 的值是什么？20. 已知()lg(2)f x x a =-且f(2)=0(1)求a 的值；(2)记5(),(3)2f m f n ==，试用,m n 表示6log 12；(3)若将()y f x =的图像向左平移5个单位后，在关于y 轴对称得到()y g x =的图像，求满足()()f x g x >的x 的取值范围.21、函数x x f 2)(=和3)(x x g =的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点()11,y x A ，()22,y x B ，且21x x <．（1）指出示意图中曲线1C ，2C 分别对应哪一个函数? (2）结合函数图象的示意图，判断f (8),g (8)，f (2008),g (2008)的大小，并按从小到大的顺序排列．22、（本小题满分15分）已知函数1()21x f x a =-+. （1）求证：不论a 为何实数，()f x 总为增函数；（2）求a 的值，使()f x 为奇函数，并求此时()f x 的值域.。
2011年新高中学高一下数学北师大版必修3第一次月考试题
高新中学2011年下学期高一年级第一次月考数学试题（本试卷共150分，120分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分)1．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈.③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名,为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是（）A.①简单随机抽样,②系统抽样，③分层抽样；B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样；C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样；D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样.2.下列关于基本的逻辑结构说法正确的是（）A．一个算法一定含有顺序结构； B.一个算法一定含有选择结构；C.一个算法一定含有循环结构；D. 以上都不对.3．条件语句的一般形式如右图所示，其中B表示的是A．条件B．条件语句C．满足条件时执行的内容D．不满足条件时执行的内容4．算法框图中表示判断的是A. B.C. D.5．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组频数和频率分别是36和0.25,则n＝（）A.9B.36C.72D.1446．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h 的汽车数量为 ( )A ．65辆B ．76辆C ．88辆D ．95辆7. 将两个数a=2, b= -6交换，使a= -6, b=2，下列语句正确的( )A ．B ．C ．D ．8、盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是A 、51B 、41C 、54D 、1019.从长度为1，3，5，7，9五条线段中任取三条能构成三角形的概率是( )A 、21 B 、103 C 、51D 、52 10、下列说法不正确的是( )A 、不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1;B 、某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率是0.8;C 、“直线y ＝k(x+1)过点(-1，0)”是必然事件;D 、先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是31.11. 如图的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A ．c x > B ．x c >C ．c b >D ．b c >语句1(语句1与无关)12．如图所示流程图中，将被执行的次数是A ．23．B ．24C ．25D ．26高新中学2011年下学期高一年级第一次月考数学试题答题卷 考号 班级 姓名二、填空题(每小题5分，共 20分)13．已知一组数据为10，10，10，7，7， 9，3，则中位数是 ，众数 ； 14．图1是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 ；图1乙甲7518736247954368534321是ni1i i =+图２否15. 阅读图2的程序框图，若输入4m =，6n =，则输出a = ，i= ；16. 右图给出的是计算111124620++++的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 ．三、解答题：（共70分）17. （10分）口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率。
江苏省高邮第一中学高三数学上学期期中模拟试卷苏教版【会员独享】
江苏省高邮第一中学2011—2012学年高三数学期中模拟试卷江苏省高邮第一中学一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸相应的．．．．．．位置．．） 1． 已知集合},3,1{m A =，}4,3{=B ，}4,3,2,1{=B A ，则实数m = ▲ 2．若复数(1)()i a i -+是实数，则实数a = ▲ 3．设函数()⎩⎨⎧=x xx f 2log 2 11>≤x x ，则()[]=2f f ▲ 4．已知向量()0,1,(1,3),(,)OA OB OC m m ===，若//AB AC ，则实数m = ▲ 5．函数()sin sin()3f x x x π=--，)20(π≤≤x 的最小值为 ▲6．已知l n m ,,是三条直线，βα,是两个平面，下列命题中，正确命题的序号是 ▲ ①若l 垂直于α内两条直线，则α⊥l ；②若l 平行于α，则α内有无数条直线与l 平行； ③若m ∥ββ⊂n ,，则m ∥n ；④若βα⊥⊥n m ,且n m ⊥，则βα⊥。
7． 已知()f x 为偶函数，且(1)(3),20,()3x f x f x x f x +=--≤≤=当时，则)2011(f =▲8．已知2||,1||==b a ，若a b a ⊥-)(，则向量与的夹角为 ▲9．若正方形ABCD 边长为1，点P 在线段AC 上运动，则→AP ·(→PB ＋→PD )的取值范围是 ▲10． 若不等式0122<-+-m x mx 对任意]2,2[-∈m 恒成立，则实数x 的取值范围是 ▲11． 直线1=y 与曲线a x x y +-=2有四个交点，则实数a 的取值范围是 ▲12．数列{}n a 满足*1111(),22n n a a n N a ++=∈=-，n S 是{}n a 的前n 项和，则2011S = ▲ 13．已知二次函数2()()f x ax x c x R =-+∈的值域为[0,)+∞，则22c a a c+++的最小值为 ▲14．已知定义域为),0(+∞的函数)(x f 满足：对任意),0(+∞∈x ，恒有)(2)2(x f x f =成立；当]2,1(∈x 时，x x f -=2)(．给出如下结论：①对任意Z m ∈，有0)2(=mf ；②函数)(x f 的值域为),0[+∞；③存在Z n ∈，使得9)12(=+nf ；④“函数)(x f 在区间),(b aAD上单调递减”的充要条件是 “存在Z k ∈，使得)2,2(),(1+⊆k k b a ” ．其中所有正确结论的序号是 ▲二、解答题（本大题共6个小题，共90分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分14分）如图，矩形ABCD 中，AD ABE ⊥平面，2AE EB BC ===，F 为CE 上的点，且BF ACE ⊥平面，ACBD G =．（Ⅰ）求证：AE ⊥平面BCE ； （Ⅱ）求证：//AE 平面BFD ；（Ⅲ）求三棱锥C BGF -的体积． 16．（15分）如图，现在要在一块半径为1m ．圆心角为60°的扇形纸板AOB 上 剪出一个平行四边形MNPQ ，使点P 在AB 弧上，点Q 在OA 上，点M,N 在OB 上， 设∠BOP ＝θ， 平行四边形MNPQ 的面积为S ． （1）求S 关于θ的函数关系式；（2）求S 的最大值及相应θ的值．17．（本题满分15分）设{}n a 是等差数列，{}n b 是各项都为正数的等比数列，且111a b ==，3521a b +=，5313a b +=，（Ⅰ）求{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）求数列n n a b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S ．18．（本题满分15分）某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a 1，以后每年交纳的数目均比上一年增加 d （d>0）, 因此，历年所交纳的储备金数目a 1, a 2, … 是一个公差为 d 的等差数列. 与此同时，国家给予优惠的计息政府，不仅采用固定利率，而且计算复利. 这就是说，如果固定年利率为r （r >0）,那么, 在第n 年末，第一年所交纳的储备金就变为 a 1（1+r ）n －1，第二年所交纳的储备金就变成 a 2（1+r ）n －2，……. 以T n 表示到第n 年末所累计的储备金总额.（Ⅰ）写出T n 与T n －1（n ≥2）的递推关系式；（Ⅱ）求证T n =A n + B n ，其中{A n }是一个等比数列，{B n }是一个等差数列. .,||;)0(1,)1(||2121为公差的等差数列首项是以为公比的等比数列以为首项是以其中rdr d r d r a B r r r r d r a A n n --+->+++19．（本小题满分16分）设]1,1[-=A ，]22,22[-=B ，函数12)(2-+=mx x x f ， （1）设不等式0)(≤x f 的解集为C ，当)(B A C ⊆时，求实数m 取值范围； （2）若对任意x ∈R ，都有)1()1(x f x f -=+成立，试求B x ∈时，)(x f 的值域； （3）设mx x a x x g ---=2||)( ()a ∈R ，求)()(x g x f +的最小值．20．（本小题满分14分）设函数f(x) = x 2+ bln(x+1),（1）若对定义域的任意x ，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b 的值； （2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b 的取值范围； （3）若b = - 1,，证明对任意的正整数n ，不等式33311......31211)1(n ＜k f nk ++++∑=都成立2011—2012学年高三数学期中模拟试卷解答江苏省高邮第一中学2011.11.5一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸相应的．．．．．．位置．．） 1． 已知集合},3,1{m A =，}4,3{=B ，}4,3,2,1{=B A ，则实数m = ▲ 1．2； 2．若复数(1)()i a i -+是实数，则实数a = ▲ 2．1；3．设函数()⎩⎨⎧=x xx f 2log 2 11>≤x x ，则()[]=2f f ． 3．2；4．已知向量()0,1,(1,3),(,)OA OB OC m m ===，若//AB AC ，则实数m = ▲4．1-；5．函数()sin sin()3f x x x π=--，)20(π≤≤x 的最小值为 ▲ 5．216．已知l n m ,,是三条直线，βα,是两个平面，下列命题中，正确命题的序号是 ▲ ．②④①若l 垂直于α内两条直线，则α⊥l ；②若l 平行于α，则α内有无数条直线与l 平行； ③若m ∥ββ⊂n ,，则m ∥n ；④若βα⊥⊥n m ,且n m ⊥，则βα⊥。
安徽省铜陵市一中2011-2012学年高一数学3月月考试题【会员独享】
铜陵市第一中学2011-2012学年第二学期3月月考高一数学试卷满分:150分 考试时间:120分钟一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分.） 1.与)4,3(-→a 共线的单位向量是（ ） A. )54,53(-B. )53,54(C. )54,53(-和)54,53(-D. )53,54(和)53,54(--2.已知平行四边形ABCD 的三个顶点C B A ,,的坐标分别是)4,3(),3,1(),1,2(--，则向量→BD 的坐标是（ ） A. )2,2(B. )1,3(-C. )1,3(-D. )2,4(3.设正六边形ABCDEF 的中心为点O ,P 为平面内任意一点，则=+++++→→→→→→PF PE PD PC PB PA ( )Ａ．→0 B ．→PO Ｃ．3→POＤ．6→PO4．若||1,||2,a b c a b ===+，且c a ⊥，则向量a 与b 的夹角为（ ） Ａ．300B ． 600Ｃ．1200Ｄ．15005.设→OA ，→OB 为平面内一组基向量，M 为平面内任意一点，M 关于点A 的对称点为S ，S 关于点B 的对称点为N ，则→MN 可以表示为（ ）Ａ．)(2→→-OB OA B ．)(2→→-OA OBＣ．→→-OB OA Ｄ．)(21→→+OB OA6.已知△ABC 的顶点A (2,3)，且三条中线交于点G (4,1),则BC 边上的中点坐标为（ ） Ａ．(5,0) B ．(6,-1) C ．(5,-3) D ．(6,-3) 7、某人先朝正东方向走了x km ，再朝西偏北030的方向走了3km ，结果它离出发点恰好为3km ，那么x 等于 （ ）Ａ．3 B ．32 Ｃ．3 Ｄ．3或 32 8.在△ABC 中，已知5cos 13A =，3sin 5B =，则cosC 的值为（ ）A1665 B 5665 C 1665或5665D 1665-9.已知O 是ABC △所在平面内一点，且2OA OB OC ++=0，则ABO ∆与ABC ∆的面积之比为（ ） Ａ．21 B ．31 Ｃ．41Ｄ．6110.已知向量→→≠e a ，→→→≠0,e a ，对任意R t ∈，恒有||||→→→→+≥+e a e t a ，则（ ）Ａ．→→→•-=⎪⎭⎫ ⎝⎛e a e 2 B ．→→→•-=⎪⎭⎫ ⎝⎛e a a 2Ｃ．→→⊥e a Ｄ． ||||→→=e a二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分.）11．如果满足60=∠ABC ，9=AC ，k BC =的△ABC 恰有一个，那么k 的取值范围是 ；12. 已知△ABC 的顶点)22,4(),2,0(),0,4(++m m C B A ，若△ABC 为钝角三角形，则m 的取值范围是 ；13. 三角形ABC 中，有22tan tan a B b A =，则三角形ABC 的形状是 ；14..在△ABC 中，已知AB=4，AC=7，BC 边的中线27=AD ，那么BC= ； 15．给出下列6个命题：（1）若→a //→b ，→b //→c ，则→a //→c（2）若0a ≠，a b a c ⋅=⋅，则b c =；（3）对任意向量,,a b c 都有()()a b c a b c ⋅⋅≠⋅⋅； （4）若存在R ∈λ使得→→=b a λ，则向量→a //→b ；（5）若→a //→b ，则存在R ∈λ使得→→=b a λ； （6）已知),(),,(2211y x b y x a →→，若→a //→b ，则2121y y x x = 其中正确的是 ．三、解答题（共6小题，共75分.） 16. （本小题满分12分）在△ABC 中，a b c 、、是角A B C 、、所对的边，且222a c b ac +-=．(1)求角B 的大小；(2)若1=b ，求△ABC 周长的最大值。
河南省南阳市一中2011-2012学年高一下学期期末考试数学试卷(扫描版有答案)
2012年春期期终质量评估高一数学参考答案一选择题：CABBD DBBCD AD二填空题：（13）π3 ；（14）3；（15）31 ；（16）,4x k k ππ=+∈Z三解答题：17． （本小题满分10分）解（Ⅰ）成绩落在[70，80）上的频率是 0．3，频率分布直方图如右图．-------------------------------------------------4分 (Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以 上为及格）为1-0．01×10-0．015×10=75﹪----7分 平均分：45×0．1+55×0．15+65×0．15+75× 0．3+85×0．25+95×0．05=71-------------------------------------------------10分（18）（本小题满分12分） 解:（1） 原式=2175sin 6cos 7cos sin 53636πππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++++ ⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭22111sincos cos sin ..3636222ππππ=+=-=-------------------------6分00002s i n 50c o s 3s i n 102s i n 502s i n 3010(2)++++=原式0050452+== -----------------------------------------------12分19.解：（本小题满分12分）()21cos 22sin 216666f x x x x ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+--=--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭2sin 213x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭------------------------------------------------------------------4分则T π=，对称轴方程5,122k x k Z ππ=+∈，单调递增期间()5,1212k k k Z πππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦单调递减区间()511,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦-----------------------------------8分(2)第一步：sin y x =图像向右平移3π个单位得sin()3y x π=-的图像；第二步：sin()3y x π=-图像纵坐标不变，横坐标变为原来的12，得1sin()23y x π=-；第三步：1sin()23y x π=-图像横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，得12sin()23y x π=-；第四步：12sin()23y x π=-图像向上平移1个单位，得12sin()123y x π=-+。
鄂州市第二中学2011-2012学年上学期高三期中考试高三数学试卷(理科)
鄂州市第二中学2011-2012学年上学期高三期中考试高三数学试卷(理科）满分150分 命题人：潘内阁 审题人: 王志勇 考试时间：2011年11月15日 上午 8:00-10:00一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1. 若复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为( ) A ．1- B ．0 C ．1 D ．1-或12. 给出下列命题，其中正确命题的个数是（ ）①已知,,a b m 都是正数，a m ab m b+>+，则a b <；②1,1,xyaaa a a x y >>>>已知若则；③“1x ≤，且1y ≤”是“2x y +≤”的充分不必要条件；④命题“x R ∃∈，使得2210x x -+<”的否定是“x R ∃∈，使得2210x x -+≥”. A ．1 B ．2 C ．3 D ．43.已知向量(2,1),10,a a b a b b =⋅=+=则等于（ ） A ． 5BCD ．254. 函数)32sin(3)(π-=x x f 的图象为C .有以下结论，其中正确的个数为（ ）①图象C 关于直线π1211=x 对称;②函数125,12()(ππ-在区间x f )内是增函数;③由x y 2sin 3=的图象向右平移3π个单位长度可以得到图象C .A ．0B ．1C ．2D ．35. 已知实数x y 、仅满足x y ⋅>0，且8111xy x y ++=，则xy 取值的范围是( )A. [)4,+∞ B ．[)16,+∞ C ．()16,+∞ D ．(][)0,416,+∞6. 数1212log ,0,()log (),0,x x f x x x ->⎧⎪=⎨-<⎪⎩若()()f a f a >-，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（－1，0）∪（0，1）B ．（－∞，－1）∪（1，+∞）C ．（－1，0）∪（1，+∞）D ．（－∞，－1）∪（0，1）7. 为了测量一古塔的高度，某人在塔的正西方向的A 地测得塔尖的仰角为45，沿着A 向北偏东30前进100米到达B 地（假设A 和B 在海拔相同的地面上），在B 地测得塔尖的仰角为30 ，则塔高为（ ）A ．100米B ． 50米C ．120米D ．150米8. 若函数(1)()f x f x +=-，当(]0,1x ∈时,()f x x =,若在区间[]1,1-内恰有一个零点，则实数m 的取值范围是( )A .10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B .1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C .[)0,+∞D .10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭9. 已知各项均不为零的数列{}n a ,定义向量1(,)n n n a a +=c ，(,1)n n n =+b ，n ∈*N . 下列命题中真命题是 （ ）A. 若n ∀∈*N 总有n n ⊥c b 成立，则数列{}n a 是等比数列B. 若n ∀∈*N 总有//n n c b 成立，则数列{}n a 是等比数列C. 若n ∀∈*N 总有n n ⊥c b 成立，则数列{}n a 是等差数列D. 若n ∀∈*N 总有//n n c b 成立，则数列{}n a 是等差数列 （第10题图） 10.如图，面积为S 的平面凸四边形的第i 条边的边长记为a i (i ＝1,2,3,4)，此四边形内任一点P到第i 条边的距离为h i (i ＝1,2,3,4)，若a 11＝a 22＝a 33＝a 44＝k ，则∑i ＝14(ih i )＝2Sk.类比以上性质，体积为V 的三棱锥的第i 个面的面积记为S i (i ＝1,2,3,4)，此三棱锥内任一点Q 到第i 个面的距离记为h i (i ＝1,2,3,4)，若S 11＝S 22＝S 33＝S 44＝K ，则∑i ＝14(ih i )＝()A.4V KB.3V KC.2V KD.VK二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上) 11. 若正数c b ，，a 满足14=++c b a ,则c b a 2++的最大值为 ．12．不等式30x a x -+≤的解集为A ，不等式2311x x +≤+ 的解集为B ，若B ⊆A ，则a 的取值集合是 ． 13. 某程序框图如右图所示，()()g x f x mx m =--该程序运行后输出的k 的值是 ．14. 用max{}a b ，表示a ，b两个数中的最大数，设2()max{f x x =(0)x ≥，那么由函数()y fx =的图象、x 轴、直线2x =-和直线2x =所围成的封闭图形的面积之和是 ．15. 具有性质：)()1(x f xf -=的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①x 1x -=y ；②x 1x y +=；③ ln (0)y x x =>④ y= )1(1)1(,0)10(,>-=<<x x x x x其中满足“倒负”变换的函数是 ．三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16. ( 本题满分12分)已知向量3(sin ,),(cos ,1)4a xb x ==-.（1）当//a b 时，求2cos sin 2x x -的值；（2）设函数()2()f x a b b =+⋅ ， 求()f x 的值域. 7(0,)24x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭其中17. ( 本题满分12分)已知等差数列{}16,n a n a S n 的前项和为S 满足=1,=36 .数列{}n b 是等比数列且满足12453,24.b b b b +=+= （1）求数列{}{}n n a b 和的通项公式； （2）1,T .n n n n n c a b c n =+⋅设求的前项和18．(本题满分12分)已知函数()ln(1)xf x e x =-+．（e 是自然对数的底数）（1）判断()f x 在[)0,+∞上是否是单调函数，并写出()f x 在该区间上的最小值； （2）证明：111*32ln(1).().ne e e e n n n N ++++≥++∈19. (本题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x 千件，需另投入成本为C (x )，当年产量不足80千件时，C (x )＝13x 2＋10x (万元)；当年产量不小于80千件时，C (x )＝51x ＋10000x －1450(万元)．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产的该产品能全部销售完．(1)写出年利润L (x )(万元)关于年产量x (千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？20．（本小题满分13分）在{}121 1.1,,(2)n n n n a a a m a a a n λμ+-===+≥数列中，（1）若2,m =2,1,;a λμ==-n 求111T T 21n n n n n nS n S a a +⎧⎫⎨⎬⋅-⎩⎭n n （2）接（），设是数列的前项和，=,探讨与的大小，并予以证明；（3）若0,1,1m λμ===，基于事实：如果d 是a b 与的公约数，那么d 必定是a b -的约数，问是否存在正整数k 和n ，使得231n n n n ka a ka a +++++与有大于1的公约数，如果存在求出k 和n ，如果不存在，请说明理由。
山东省潍坊市2011-2012学年高一下学期期末考试(数学)word版
山东省潍坊市2011-2012学年高一下学期期末考试数 学第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确涂写在答题卡上。
1.=+47sin 163sin 43sin 17cos （ ） A.21 B. 21- C. 23 D. 23-2.已知圆0222=+-+my x y x 上任意一点M 关于直线0=+y x 的对称点N 也再圆上，则m 的值为（ ）A.-1B.1C.-2D.23.如图，执行程序框图后，输入的结果为（ ） A.8 B.10 C.12 D.324.在ABC ∆中，90=∠BAC ，D 是BC 的中点，.34==AC AB ，则= ·（ ） A.27-B. 27C.-7D.75.下列函数中，周期为π，且在]2, 4[ππ上单调递增的奇函数是（ ）A.)22sin(π+=x y B.)22cos(π-=x y C.)22cos(π+=x y D.)2sin(π-=x y6.如图，在一个不规则的多边形内随即撒入200粒芝麻（芝麻落到任何位置可能性相等），恰有40粒落入率半径为1的圆内，则该多边形的面积约为A.π4B. π5C. π6D. π77.已知ABC ∆中，I AC AB +=+，则三角形的形状一定是（ ）A.等腰三角形B.等边三角形 C 直角三角形 D.等腰直角三角形 8.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数数据的平均数分别为，，乙甲x x 中位数分别为已甲，m m ，则（ ） A. ，乙甲x x <已甲m m > B. ，乙甲x x <已甲m m < C. ，乙甲x x >已甲m m > D. ，乙甲x x >已甲m m < 9.已知,是两个单位向量，且0·=OB OA 。
三明市2011—2012学年第二学期普通高中阶段性考试高一数学
三明市2011—2012学年第二学期普通高中阶段性考试高一数学试题（考试时间：2012年7月7日上午8:30－10:30 满分：100分）注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上．2． 考生作答时，将答案答在答题卷上，请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上． 1．已知直线1:22l y x =-，2:1l y x λ=+，且21//l l ，则实数λ的值是A ．2-B ．12-C ．12D ．2 2．圆心为(1,1)C -，半径为2的圆的标准方程为A ．22(1)(1)2x y -++=B ． 22(1)(1)2x y ++-=C ．22(1)(1)4x y -++=D ．22(1)(1)4x y ++-= 3．已知数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则2a 等于A ．1B ．3C ． 4D ．5 4．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，线段1AD 、1B C 所在直线 的位置关系是A ．平行B ．相交且垂直C ．异面但不垂直D ．异面且垂直 5．在△ABC 中，若cos cos A B =，则△ABC 一定是A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形 6．已知a ，b ，c 是实数，则下列结论中一定正确的是A ．若a b >，则ac bc >B ．若a b >，则a c b c -<-C ．若ac bc >，则a b >D ．若a b >，则a b >7．若实数,x y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤,2,2,2y x y x 则目标函数2z x y =+的最小值是A ．2-B ．2C ．4D ．6D 1C 1B 1A 1ABCD8. 圆07622=+-+x y x 上的点到直线10x y -+=距离的最小值为AB .C .D. 9．设γβα,,是三个不重合的平面，l 是直线，则下列结论正确的是A ．若,αββγ⊥⊥，则γα⊥B ．若,,l l αβαβ⊥⊂⊥则C ．若α∥β,且l ∥α,则l ∥βD ．若l 上存在两点到α的距离相等，则α//l10. 若不等式20x a x a -+<的解集为空集，则实数a 的取值范围是 A ．04a ≤≤ B ．04a << C ．0a <或4a > D ．0a ≤或4a ≥11. 在△ABC 中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，则满足2b a =，25A = 的△ABC 的个数是A ．0B ．1C ．2D ．312. 已知边长为a 的正△ABC 的中线AF 与中位线DE 相交于点G ，现将△AED 沿DE 翻折为△A ED '，如图是翻折过程中的一个图形，则下列四个结论： ①动直线A F '与直线DE 互相垂直； ②恒有平面A GF '⊥平面BCED ； ③四棱锥A BCED '-的体积有最大值； ④三棱锥A DEF '-的侧面积没有．．最大值． 其中正确结论的个数是A ．１B .２C . ３D .４第Ⅱ卷（非选择题 共64分）二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．在答题卷相应题目的答题区域内作答． 13．已知点(1,1,3)A -，(2,1,3)B ，则AB 等于 ．14．已知圆柱的底面半径为1,高为2,则这个圆柱的表面积是 ．15．在等差数列}{n a 中，12318a a a ++=，45615a a a ++=，则数列}{n a 的前12项和12S 等于 ．16．设P 是直线:290l x y ++=上的任一点，过点P 作圆229x y +=的两条切线PA PB 、，切点分别为A B 、，则直线AB 恒过定点 ．三、解答题：本大题共6小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答．_BDAEFGA '17．（本小题满分8分）已知数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，22a =，1516a a ⋅=． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和n S ．18．（本小题满分8分）已知集合2{|160}A x x =-<，2{|430}B x x x =-+>，{|22}C x x m =->． （Ⅰ）求A B ；（Ⅱ）若A C ⊆，求实数m 的取值范围．19．（本小题满分8分）四棱锥P ABCD -的直观图、主视图、侧视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示． （Ⅰ）求四棱锥P ABCD -的体积；（Ⅱ）在直观图中，M 是PC 的中点，求证：DM ∥平面PAB ．20．（本小题满分9分）在锐角△ABC 中,角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，且2sin a b A =． (Ⅰ)求角B 的大小；(Ⅱ)若6a c +=，求△ABC 面积的最大值． 21．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点(3,1)A -，直线OB 的倾斜角为45，且||OB = (Ⅰ)求点B 的坐标及线段AB 的长度；(Ⅱ)在平面直角坐标系xOy 中，取1厘米为单位长度．现有一质 点P 以1厘米/秒的速度从点B 出发，沿倾斜角为60 的射线 BC 运动，另一质点Q同时以厘米/秒的速度从点A 出发作时间?直线运动，如果要使得质点Q 与P 会合，那么需要经过多少22．（本小题满分10分）主视图侧视图已知圆22:4O x y +=和圆22:(4)1C x y +-=．（Ⅰ）判断圆O 和圆C 的位置关系；（Ⅱ）过圆C 的圆心C 作圆O 的切线l ，求切线l 的方程；(Ⅲ) 过圆C 的圆心C 作动直线m 交圆O 于A ，B 两点．试问：在以AB 为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P ，使得圆P 经过点(2,0)M ？若存在，求出圆P 的方程；若不存在， 请说明理由．三明市2011—2012学年第二学期普通高中阶段性考试高一数学参考答案及评分标准一、选择题：1． D 2． C 3． B 4．Ｄ 5． B 6．D 7．B 8. A 9． B 10. A 11．C 12．Ｃ 二、填空题：13． 5 14． 6π 15． 54 16． (2,1)-- 三、解答题：17．解：（Ⅰ）设数列{}n a 的公比为(0)q q >,由22a =,得12a q =，……① 又由1516a a =,得24116a q =, 由10,0a q >>,得214a q =, ……②联立①②，得11,2a q ==．所以12n n a -=． ………………………4分 (Ⅱ)由(Ⅰ) 12n n a -=,所以21121222n n n S a a a -=+++=++++1(12)12n ⋅-=-21n =-． …………………………………8分18．解：（Ⅰ）依题意 {|(4)(4)0}{|44}A x x x x x =-+<=-<<，{|(1)(3)0}{|1B x x x x x =-->=<或3}x >，故{|41A B x x =-<< 或34}x <<． …………………………………………4分 （Ⅱ）由题设知2{|}2m C x x +=>， 由A C ⊆,有242m +≤-，解得10m ≤-． …………………………………8分 19．解：(Ⅰ) 由主视图和侧视图,知PA AB ⊥,//AD BC ,2AB =；平面PAB ⊥平面ABCD ,AD AB ⊥,4BC =,2AD =.∵PA AB ⊥,平面PAB ⊥平面ABCD ,平面PAB 平面ABCD AB =, ∴PA ⊥平面ABCD ,从而2PA =.易知底面ABCD 为直角梯形,其面积为1(42)262S =⨯+⨯=底面ABCD .所以1162433P ABCD ABCD V S PA -=⨯=⨯⨯=四棱锥底面.…………………………………4分(Ⅱ)如图所示,取PB 中点N ,连结 DM MN NA 、、.∵M 、N 分别为PC 、PB 的中点， ∴MN ∥BC ,且12MN BC =， 于是MN ∥AD ,且MN AD =， 则四边形ADMN 为平行四边形， ∴DM ∥AN ，又DM ⊄平面PAB ，AN ⊂平面PAB ，所以DM ∥平面PAB ．………………8分 20．解：（Ⅰ）由a A b =sin 2及正弦定理得，BAb a A sin sin sin 2==， 又0sin ≠A ，∴21sin =B ， ∵△ABC 是锐角三角形，∴6π=B ． …………………………………4分（Ⅱ）∵2()92a c ac +≤=，当且仅当3==c a 时取等号， ∴ 90≤<ac ，则 4941sin 21≤==∆ac B ac S ABC ，所以当3==c a 时，△ABC 的面积的最大值是49．……………………………9分21． 解：(Ⅰ)设点00(,)B x y，依题意01x =，01y = ．从而(1,1)B ，又(3,1)A -，所以AB ∥x 轴，则|||1(3)|4AB =--=．…………3分 (Ⅱ)设质点Q 与P 经过t 秒会合于点C ，则||AC ,||BC t =．由AB ∥x 轴及BC 的倾斜角为60 ，得120ABC ∠= ． 在ABC ∆中，由余弦定理知222||||||2||||cos120AC AB BC AB BC =+-,所以22121682t t t =++⋅，化简得, 24160t t --=,解得2t =-舍去)或2t =+答：若要使得质点Q 与P会合，则需要经过（2+）秒．…………………9分 22． 解：(Ⅰ)因为圆O 的圆心O (0,0)，半径12r =，圆C 的圆心C (0,4)，半径21r =， 所以圆O 和圆C 的圆心距12|||40|3OC r r =->+=，N MPABCD所以圆O 与圆C 外离. …………………………………3分 （Ⅱ）设切线l 的方程为：4y kx =+，即40kx y -+=， 所以O 到l的距离|2d ==，解得k = 所以切线l40y -+=40y +-=.……………………………6分(Ⅲ)ⅰ）当直线m 的斜率存在时，设直线:4m y kx =+，由224,4,x y y kx ⎧+=⎨=+⎩，消去y 整理，得22(1)8120k x kx +++=，由△226448(1)0k k =-+>，得k >k <设),(),,(2211y x B y x A ，则有1221228,112,1k x x k x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩………①由①得22121212122164(4)(4)4()161k y y kx kx k x x k x x k-=++=+++=+，………② 1212122844()81y y kx kx k x x k +=+++=++=+，…………③ 若存在以AB 为直径的圆P 经过点(2,0)M ，则MA MB ⊥，所以0MA MB ⋅=，因此1212(2)(2)0x x y y --+=，即1212122()40x x x x y y -+++=，则2222121616440111k k k k k -+++=+++，所以16320k +=，2k =-，满足题意． 此时以AB 为直径的圆的方程为2212121212()()0x y x x x y y y x x y y +-+-+++=， 即22168120555x y x y +--+=，亦即2255168120x y x y +--+=． ⅱ）当直线m 的斜率不存在时，直线m 经过圆O 的圆心O ，此时直线m 与圆O 的 交点为(0,2)A ，(0,2)B -，AB 即为圆O 的直径，而点(2,0)M 在圆O 上，即圆O 也是满足题意的圆．综上，在以AB 为直径的所有圆中，存在圆P ：2255168120x y x y +--+=或224x y +=，使得圆P 经过点(2,0)M ． …………………………………10分注：本卷试题只提供一种解法或证法，考生若用其它方、法解题请酌情给分．。
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2011-2012学年高一数学期中模拟试卷（必修3） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列事件中是随机事件的事件的个数为（ ） ①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点； ②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉； ③某人买彩票中奖； ④已经有一个女儿，那么第二次生男孩； ⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾． A．1 B．2 C．3 D．4
2．产量（x，台）与单位产品成本（y，元/台）之间的回归方程为y=356﹣1.5x，这说明（ ） A．产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C．产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元
3．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少（ ） A．8，5，17 B．16，2，2 C．16，3，1 D．12，3，5
4．下列各式中的S值不可以用算法求解的是（ ） A．S=1+2+3+4 B．S=12+22+32+…+1002 C．S=1++…+
D．S=1+2+3+……
5．下列说法中，正确的是（ ） ①数据4、6、7、7、9、4的众数是4；②一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；③数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半；④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数；⑤数据4、6、7、7、9、4的中位数是6.5． A．①③ B．②④ C．③⑤ D．④⑤
6．在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（ ）
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（2）（3） 7．计算机执行下面的程序，输出的结果是（ ） a=1 b=3 a=a+b b=b*a 输出 a，b End． A．1，3 B．4，9 C．4，12 D．4，8 8．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知 P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ） A．0.65 B．0.35 C．0.3 D．0.005
9．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A．32 B．0.2 C．40 D．0.25
10．下图是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10（如A2表示身高（单位：cm）（150，155）内的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ） A.i<6 B. i<7 C. i<8 D. i<9
`二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除 _________ 个个体，编号后应均分为 _________ 段，每段有 _________ 个个体．
12．在编号为1，2，3，…，n的n张奖卷中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次（1≤k≤n）抽签时抽到1号奖卷的概率为________ 13．向如图所示的正方形中随机地撒一把芝麻，假设每一粒芝麻落在正方形的每一个位置的可能性都是相同的，则芝麻落在三角形内的概率为 _________ ．
14．写出下列语句的运行结果： 输入a if a＜0 then 输出“是负数” else t= 输出 t a=﹣4，输出结果为 _________ ，a=9，输出结果为 _________ ． 15．一个总体中的80个个体编号为0，l，2，……，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，…，7，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数为i+k（当i＋k<10）或i+k－10（当i＋k≥10）的号码．在i=6时，所抽到的8个号码是 .
三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．函数8),12(284,840,2xxxxxy, 画出求函数的函数值的程序框图。
17．在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组．已知第三小组的频数是15． （1）求成绩在50﹣70分的频率是多少； （2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少； （3）求成绩在80﹣100分的学生人数是多少．
18．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：
Ⅰ）估计该校男生的人数； （Ⅱ）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率； （Ⅲ）从样本中身高在180~190cm之间的男生．．中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率.
`` 19．某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：
产量x千件 2 3 5 6 成本y万元 7 8 9 12 （1）画出散点图． （2）求成本y与产量x之间的线性回归方程．（结果保留两位小数） 20．某校90名专职教师的年龄状况如下表： 年龄 35岁以下 35～50岁 50岁以上 人数 45 30 15
现拟采用分层抽样的方法从这90名专职教师中抽取6名老、中、青教师下乡支教一年， （1）求从表中三个年龄段中分别抽取的人数； （2）若从抽取的6个教师中再随机抽取2名到相对更加边远的乡村支教，计算这两名教师至少有一个年龄是35～50岁教师的概率．
21．为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛． 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题： （1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第五组第一位学生的编号； （2）填充频率分布表的空格（直接填在表格内），并作出频率分布直方图； （3）若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？ 分组 频数 频率 60.5～70.5 0.16 70.5～80.5 10 80.5～90.5 18 0.36 90.5～100.5 合计 50 2010-2011学年陕西省宝鸡市扶风县法门高中模块测试数学试卷（必修3） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列事件中是随机事件的事件的个数为（ ） ①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点； ②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉； ③某人买彩票中奖； ④已经有一个女儿，那么第二次生男孩； ⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾． A．1 B．2 C．3 D．4 考点：随机事件。 专题：应用题。 分析：随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断． 解答：解：随机事件就是在指定条件下，可能发生，也可能不发生的事件． ①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点，此事可能发生，也可能不发生的事件，故是随机事件． ②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉，这是一定要发生的事件，属于必然事件，不是随机事件． ③某人买彩票中奖，此事可能发生，也可能不发生的事件，故是随机事件． ④已经有一个女儿，那么第二次生男孩，此事可能发生，也可能不发生的事件，故是随机事件． ⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾，此事一定不会发生，是不可能事件，不是随机事件． 故选C． 点评：本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，属于基础题．
2．产量（x，台）与单位产品成本（y，元/台）之间的回归方程为y=356﹣1.5x，这说明（ ） A．产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C．产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元 考点：线性回归方程；回归分析。 专题：计算题。 分析：该方程在R上为单调递减，函数模型是一个递减的函数模型，产量每增加一台，单位产品成本下降1.5元，故可判断． 解答：解：由题意，该方程在R上为单调递减，函数模型是一个递减的函数模型，产量每增加一台，单位产品成本下降1.5元． 故选D． 点评：本题的考点是线性回归方程，主要考查线性回归方程的意义，考查理解能力及判断能力，属于基础题．
3．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少（ ） A．8，5，17 B．16，2，2 C．16，3，1 D．12，3，5 考点：分层抽样方法。 专题：计算题。 分析：根据所给的三个层次的人数，得到公司的总人数，利用要抽取的人数除以总人数，得到每个个体被抽到的概率，用概率乘以三个层次的人数，得到结果．