山东省沂水县第一中学2017-2018学年高一上学期期中模拟考试文科综合试题
山东省沂水县第一中学2016-2017学年高一上学期期中模拟考试数学试题二 含答案 精品
高一数学期中模拟试题二 2017.4一、选择题：（每小题5分，共计60分）1．全集{}1,2,3,4,0U =----，{}{}1,2,0,3,4,0A B =--=--，则()U C A B ⋂= A ．{}0 B ．{}3,4-- C ．{}1,2-- D ．∅ 2．下列函数是同一函数的是（ ） A ．x x g x x f ==)( ,)(2 B ．332)( ,2log )(x x g x f x ==C ．x x g x x f ==)( ,) ()(2D ．x x x g x x f 2)( ,)(==3．下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ）A ．x x f lg )(=B ．()3f x x =C ．()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．()3xf x =4．设3.0log ,3.0,2223.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．a b c << C 、b a c << D ．a c b <<5．函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，并且当)(∞+∈,0x 时，x x f ln )(=，那么，=-)(2e fA.-2B.2C.1D.无法确定6．函数2)1(2)(2+-+-=x a x x f 在)4,(-∞上是增函数，则实数a 的范围是（ ）A ．a ≥5B ．a ≥3C ．a ≤3D ．a ≤5-7．已知集合{}1|2==x x P ，集合{}1|==ax x Q ，若P Q ⊆，那么实数a 的值是（ ）A ．1 B ．-1 C ．1或-1 D ．0，1或-18．函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是（ ）9．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数[]2,1,2∈=x x y 与函数[]1,2,2--∈=x x y 即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（ ） A ．x y = B ．3-=x y C ．x y 2= D ．12log y x =10．函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,则不等式()(2)f x f x >-的解集为 A ．(0 ,1) B ．(0 , 2) C ．(2 ,+∞) D ．(-∞，2)11．已知函数224,0()4,0x x x f x x x x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩，若(21)(3)f a f +>，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,2)(1,)-∞-+∞ B ． 1(,1)(,)3-∞--+∞ C ． (1,)+∞ D ．(,1)-∞12．设)(x f 是奇函数，且在),0(+∞内是增函数，又0)3(=-f ，则0)(<⋅x f x 的解集是（ ）A ．{}303|><<-x x x 或B ．{}303|<<-<x x x 或C ．{}3003|<<<<-x x x 或D ．{}33|>-<x x x 或二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
山东省青岛市第一中学2017-2018高一上学期期中考试(原卷版)
...2017-2018学年度第一学期第一次模块考试高一数学第I卷（选择题，总分60 分）一、选择题1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.设全集为R,函数的定义域为M,则= ( )A. B. C. D.3.已知集合，，则=（）A. B. C. D.4.函数y=a x-a(a>0,a≠1)的图象可能是()A. B. C. D.5.若，则（）A. B. C. D.6.已知是定义在R上奇函数，时，，则在上的表达式是（）A. B. C. D.7.下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（）A. B.C. D.8.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（）A. B. C. D.9.设函数若，则（）A. -1或3B. 2或3C. -1或2D. -1或2或310.给出下列说法：①若函数的定义域为，则函数的定义域为；②函数的单调减区间是，；③不存在实数，使为奇函数；④若，且，则.其中正确说法的序号是（）A. ①③B. ②③C. ②④D. ③④11.已知函数，（为自然对数的底数），且,则实数的取值范围是（）A. B. C. D.12.已知是上的减函数,那么的取值范围是( )A. B. C. D.第II卷（非选择题，总分90 分）二、填空题13.函数恒过定点________．14.若幂函数的图象不过原点，则是_________．15.设函数，则满足的的取值范围是__________．16.函数f(x)＝log0.5(3x2－ax＋5)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是________．三、解答题17.计算下列各式的值：(1）（2）18.已知集合集合（Ⅰ）求；（Ⅱ）若集合满足求实数的取值范围.19.已知函数（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若，求的值；（Ⅲ）判断并证明该函数的单调性.20.已知且，求函数的最大值和最小值．21.已知函数f(x)＝log a(ax2－x＋1)(a＞0，a≠1)．(1) 若a＝，求函数f(x)的值域．(2) 当f(x)在区间上为增函数时，求a的取值范围．22.设的定义域为，对于任意正实数恒，且当时，. （1）求的值；（2）求证：在上是增函数；（3）解关于的不等式.。
山东省沂水县第一中学2017-2018学年高一下学期期中考
2017—2018学年下学期高一期中模拟考试生物试题考生注意：1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间100分钟。
2、请考生用2B铅笔将选择题答案准确填涂在答题纸上；用0.5mm黑色签字笔将非选择题答案准确填写在答题纸上的指定位置，超出答题区域无效。
3、本试卷考试内容：必修二第一章至第四章第一节基因指导蛋白质的合成第I卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共30小题，每小题1.5分，共45分。
每小题只有一个正确选项）1、用纯种的黄色豌豆与绿色豌豆做杂交实验时，需要( )A．以黄色作母本，绿色作父本 B．以绿色作母本，黄色作父本C．对母本去雄，授以父本的花粉 D．对父本去雄，授以母本的花粉2、甲杂交组合为YYRR×yyrr，乙杂交组合为YYrr×yyRR,下列叙述中不正确的一项是（）A．甲杂交组合和乙杂交组合的F1的基因型、表现型相同B．F1自交到F2的基因型、表现型相同C．甲杂交组合的F2中，与两亲本表现型相同的占10/16D．乙杂交组合的F2中，与两亲本表现型相同的占10/163、采用以下哪一组方法，可以依次解决①～④中的遗传问题( )①鉴定一只白羊是否纯种②在一对相对性状中区分显隐性③不断提高小麦抗病品种的纯合度④检验杂种子一代的遗传因子组成A．杂交、自交、测交、测交 B．杂交、杂交、杂交、测交C．测交、杂交、自交、测交 D．测交、测交、杂交、自交4、用纯合的黄色皱粒和绿色圆粒豌豆作亲本进行杂交，F1全部为黄色圆粒，F1自交获得F2，从F2黄色皱粒和绿色圆粒豌豆中各取一粒，一个纯合一个杂合的概率为( )A．1/9 B．2/9C．1/3 D．4/95、某种哺乳动物的直毛(B)对卷毛(b)为显性，黑色(C)对白色(c)为显性，这两对基因分别位于两对同源染色体上。
基因型为BbCc的个体与“个体X”交配，子代表现型有直毛黑色、卷毛黑色、直毛白色和卷毛白色，并且其比例为3∶3∶1∶1，“个体X”的基因型为( ) A．BbCc B．BbccC．bbCc D．bbcc6、孟德尔在豌豆纯合亲本杂交和F1自交遗传实验基础上，利用“假说—演绎法”成功提出基因分离定律。
山东省临沂一中2017-2018学年高二上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析
2017-2018学年山东省临沂一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A ．sinAB ．cosAC ．tanAD ．2．在等差数列{a n }中，已知a 1=2，a 2+a 3=13，则a 4+a 5+a 6等于（ ） A ．40 B ．42 C ．43 D ．453．在锐角△ABC 中，角A ，B 所对的边长分别为a ，b ．若2asinB=b ，则角A 等于（ ）A ．B ．C ．D ．4．若1，a 1，a 2，4成等差数列；1，b 1，b 2，b 3，4成等比数列，则的值等于（ ）A ．﹣B ．C ．±D ．5．下列结论正确的是（ ）A ．当x ＞0且x ≠1时，lgx +≥2B ．当x ＞0时，+≥2C ．当x ≥2时，x +的最小值为2D ．当0＜x ≤2时，x ﹣无最大值 6．若在△ABC 中，2cosBsinA=sinC ，则△ABC 的形状一定是（ ） A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等边三角形7．若0＜a ＜1，0＜b ＜1，则a +b ，2，a 2+b 2，2ab 中最大一个是（ ）A ．a +bB ．2C ．a 2+b 2D ．2ab8．已知数列{a n }，{b n }满足a 1=1且a n ，a n +1是函数f （x ）=x 2﹣b n x +2n 的两个零点，则b 8=（ ）A ．24B ．32C ．48D ．649．已知△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为，b ，c ，且acosC +c=b ，若a=1，c ﹣2b=1，则角C 为（ ）A ．B ．C ．D ．10．设实数x ，y 满足约束条件，目标函数z=x ﹣y 的取值范围为（ ）A ．[﹣，﹣2]B ．[﹣，0]C ．[0，4]D ．[﹣，4]11．一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有（ ）A ．13项B ．12项C ．11项D ．10项12．若对任意实数x，不等式|x﹣3|+x﹣a＞0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．a＜0 B．0＜a＜3 C．a＜3 D．a＞﹣3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸给定的横线上.13．在△ABC中，∠A=60°，AC=1，△ABC的面积为，则BC的长为．14．坐标原点和点（1，﹣1）在直线x﹣y+a=0的两侧，则实数a的取值范围是．=1﹣（n≥2），则a16=．15．已知数列{a n}中，a1=，a n+116．已知x，y为正实数，且满足2x2+8y2+xy=2，则x+2y的最大值是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程17．已知数列{a n}是等比数列，首项a1=2，a4=16（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}是等差数列，且b3=a3，b5=a5，求数列{b n}的通项公式及前n项的和．18．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c且a=5，sinA=．=，求周长l的最小值；（1）若S△ABC（2）若cosB=，求边c的值．19．制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？=．20．在△ABC中，已知AC=1，∠BAC=60°，S△ABC（1）求sin∠ACB的值；（2）记BC边上的中线为AD，求AD的长．21．已知各项均为正数的等比数列{a n}的首项a1=2，S n为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=log2a n，c n=，记数列{c n}的前n项和为T n．若对于任意的n∈N*，T n≤λ（n+4）恒成立，求实数λ的取值范围．22．设0＜a≤，若满足不等式|x﹣a|＜b的一切实数x，亦满足不等式|x﹣a2|＜，求实数b的取值范围．2016-2017学年山东省临沂一中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．sinA B．cosA C．tanA D．【考点】三角函数值的符号．【分析】三角形内角的范围（0，π），依题意可以推出答案．【解答】解：A为△ABC的内角，则A∈（0，π），显然sinA＞0故选A．2．在等差数列{a n}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（）A．40 B．42 C．43 D．45【考点】等差数列的性质．【分析】先根据a1=2，a2+a3=13求得d和a5，进而根据等差中项的性质知a4+a5+a6=3a5求得答案．【解答】解：在等差数列{a n}中，已知a1=2，a2+a3=13，得d=3，a5=14，∴a4+a5+a6=3a5=42．故选B3．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（）A．B．C．D．【考点】正弦定理．【分析】利用正弦定理可求得sinA，结合题意可求得角A．【解答】解：∵在△ABC中，2asinB=b，∴由正弦定理==2R得：2sinAsinB=sinB，∴sinA=，又△ABC为锐角三角形，∴A=．故选D．4．若1，a1，a2，4成等差数列；1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值等于（）A．﹣B．C．±D．【考点】等比数列的性质；等差数列的性质．【分析】利用等差数列的性质求出a1﹣a2的值，利用等比数列的性质求出b2，代入求解即可．【解答】解：∵1，a1，a2，4成等差数列，∴a1﹣a2=﹣1；∵1，b1，b2，b3，4成等比数列，∴b22=1×4=4，又b2=1×q2＞0，∴b2=2；∴=﹣．故选：A．5．下列结论正确的是（）A．当x＞0且x≠1时，lgx+≥2 B．当x＞0时， +≥2C．当x≥2时，x+的最小值为2 D．当0＜x≤2时，x﹣无最大值【考点】基本不等式．【分析】本题中各选项都是利用基本不等式求最值，注意验证一正、二定、三相等条件是否满足即可．A中不满足“正数”，C中“=”取不到．【解答】解：A中，当0＜x＜1时，lgx＜0，lgx+≥2不成立；由基本不等式B正确；C中“=”取不到；D中x﹣在0＜x≤2时单调递增，当x=2时取最大值．故选B6．若在△ABC中，2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形【考点】三角形的形状判断．【分析】由题意和和差角公式易得sin（A﹣B）=0，进而可得A=B，可判△ABC为等腰三角形．【解答】解：∵在△ABC中2cosBsinA=sinC，∴2cosBsinA=sinC=sin（A+B），∴2cosBsinA=sinAcosB+cosAsinB，∴sinAcosB﹣cosAsinB=0，∴sin（A﹣B）=0，∴A﹣B=0，即A=B，∴△ABC为等腰三角形，故选：C．7．若0＜a＜1，0＜b＜1，则a+b，2，a2+b2，2ab中最大一个是（）A．a+b B．2C．a2+b2D．2ab【考点】基本不等式．【分析】取a=0.4，b=0.6，再分别求出a+b，2，a2+b2，2ab的值，由此能够找到四个数中最大的数．【解答】解：取a=0.4，b=0.6，则a2+b2=0.16+0.36=0.52，2ab=2×0.4×0.6=0.48，a+b=1，2≤a2+b2，∴最大一个是a+b．故选A．8．已知数列{a n}，{b n}满足a1=1且a n，a n+1是函数f（x）=x2﹣b n x+2n的两个零点，则b8=（）A．24 B．32 C．48 D．64【考点】函数零点的判定定理．【分析】由根与系数关系得到a n•a n+1=2n，取n=n+1后再得一式，两式相除，可得数列{a n}中奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列，求出a8，a9后，可求b8．【解答】解：由已知得，a n•a n+1=2n，∴a n+1•a n+2=2n+1，两式相除得=2．∴a1，a3，a5，…成等比数列，a2，a4，a6，…成等比数列．而a1=1，a2=2，∴a10=2×23=16，a9=1×24=16，又a n+a n+1=b n，所以b8=a8+a9=32．故选B．9．已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，b，c，且acosC+c=b，若a=1，c﹣2b=1，则角C为（）A．B．C．D．【考点】余弦定理．【分析】已知等式利用正弦定理化简，整理求出cosA的值，求出A的度数，利用余弦定理列出关系式，把a与sinA的值代入得到关于b与c的方程，与已知等式联立求出b与c的值，再利用正弦定理求出sinB的值，即可确定出B的度数，由三角形内角和定理即可求得C的值．【解答】解：已知等式利用正弦定理化简得：sinAcosC+sinC=sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，由sinC ≠0，整理得：cosA=，即A=，由余弦定理得：a 2=b 2+c 2﹣2bccosA ，即1=b 2+c 2﹣bc ①，与c ﹣2b=1联立，解得：c=，b=1，由正弦定理，得：sinB===，∵b ＜c ，∴B ＜C ，则B=，C=π﹣A ﹣B=． 故选：D ．10．设实数x ，y 满足约束条件，目标函数z=x ﹣y 的取值范围为（ ）A ．[﹣，﹣2]B ．[﹣，0]C ．[0，4]D ．[﹣，4]【考点】简单线性规划．【分析】先作出不等式组表示的平面区域，由z=x ﹣y 可得y=x ﹣z ，则﹣z 为直线z=x ﹣y 在y 轴上的截距的相反数，结合图象及z 的几何意义可求z 的范围 【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分 由z=x ﹣y 可得y=x ﹣z ，则﹣z 为直线z=x ﹣y 在y 轴上的截距的相反数 当目标函数z=x ﹣y 经过点A （4，0），z 取得最大值，即z max =4当目标函数z=x ﹣y 经过点B （），z 取得最小值，即z min =故选D11．一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有（ ）A．13项B．12项C．11项D．10项【考点】等比数列的性质．【分析】先设数列的通项公式为a1q n﹣1，则前三项之积：a13q3=2，后三项之积：a13q3n﹣6=4两式相乘得即a12q n﹣1=2，又根据所有项的积为64，进而求出n．【解答】解析：设数列的通项公式为a1q n﹣1则前三项分别为a1，a1q，a1q2，后三项分别为a1q n﹣3，a1q n﹣2，a1q n﹣1．∴前三项之积：a13q3=2，后三项之积：a13q3n﹣6=4两式相乘得：a16q3（n﹣1）=8，即a12q n﹣1=2又a1•a1q•a1q2…a1q n﹣1=64，∴=64，即（a12q n﹣1）n=642，∴2n=642，∴n=12故选B12．若对任意实数x，不等式|x﹣3|+x﹣a＞0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．a＜0 B．0＜a＜3 C．a＜3 D．a＞﹣3【考点】绝对值不等式的解法．【分析】去掉绝对值，得到关于a的不等式，从而求出a的范围即可．【解答】解：若对任意实数x，不等式|x﹣3|+x﹣a＞0恒成立，x≥3时，x﹣3+x﹣a＞0，即a＜2x﹣3在[3，+∞）恒成立，故a＜3，x＜3时，3﹣x+x﹣a＞0，即a＜3，综上：a＜3，故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸给定的横线上.13．在△ABC中，∠A=60°，AC=1，△ABC的面积为，则BC的长为．【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】先利用三角形面积公式和AC，∠A求得AB，进而利用余弦定理求得BC．【解答】解：由三角形面积公式可知AB•ACsin60°=，∴AB=2，由余弦定理可知：BC==．故答案为：．14．坐标原点和点（1，﹣1）在直线x﹣y+a=0的两侧，则实数a的取值范围是（﹣2，0）．【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】把原点和点（1，﹣1）的坐标代入直线x﹣y+a=0方程，得不等式a（1+1+a）＜0，求出解集即可．【解答】解：坐标原点和点（1，﹣1）在直线x﹣y+a=0的两侧，∴a（1+1+a）＜0，解得﹣2＜a＜0；∴实数a的取值范围是（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．15．已知数列{a n}中，a1=，a n=1﹣（n≥2），则a16=．+1【考点】数列递推式．【分析】由，可分别求a2，a3，a4，从而可得数列的周期，可求【解答】解：∵，则=﹣1=2=∴数列{a n}是以3为周期的数列∴a16=a1=故答案为：16．已知x，y为正实数，且满足2x2+8y2+xy=2，则x+2y的最大值是．【考点】基本不等式．【分析】令x+2y=t，则x=t﹣2y，问题等价于方程14y2﹣7ty+2t2﹣2=0有正数解，利用△≥0即可得出．【解答】解：令x+2y=t，则x=t﹣2y，方程等价为2（t﹣2y）2+（t﹣2y）y+8y2=2，即14y2﹣7ty+2t2﹣2=0，要使14y2﹣7ty+2t2﹣2=0有解，则△=（﹣7t）2﹣4×14×（2t2﹣2）≥0，，．即63t2≤56×2，t＞1．∴t2≤，t＞1即1＜t≤，当t=时，y=，x=满足条件．∴x+2y的最大值等于．故答案为：．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程17．已知数列{a n}是等比数列，首项a1=2，a4=16（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}是等差数列，且b3=a3，b5=a5，求数列{b n}的通项公式及前n项的和．【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．【分析】（I）设等比数列{a n}的公比为q，利用通项公式和已知a1=2，a4=16，即可解得q．（II）设等差数列{b n}的公差为d，利用等差数列的通项公式和已知b3=a3=23=8，b5=a5=25，可得，解得b1，d．即可得出数列{b n}的通项公式及前n项的和．【解答】解：（I）设等比数列{a n}的公比为q，∵首项a1=2，a4=16，∴16=2×q3，解得q=2．∴．（II）设等差数列{b n}的公差为d，∵b3=a3=23=8，b5=a5=25，∴，解得，∴b n=﹣16+（n﹣1）×12=12n﹣28．=6n2﹣22n．18．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c且a=5，sinA=．=，求周长l的最小值；（1）若S△ABC（2）若cosB=，求边c的值．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（I）通过，求出bc=10，写出周长利用基本不等式求出周长的最小值；（Ⅱ）利用，求出sinB，通过正弦定理与余弦定理求出边c的值．【解答】解：（I）因为，所以S=bcsinA=，bc=10，∴l=b+c+5≥2=2，当且仅当b=c=时，周长取最小值，周长的最小值为；（Ⅱ）∵cosB=＞0，且0＜B＜π，∴sinB=，由正弦定理得，b=4．由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB，即80=c2+25﹣6c⇒c=11，或c=﹣2（舍去）．19．制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】设投资人对甲、乙两个项目各投资x和y万元，列出x和y的不等关系及目标函数z=x+0.5y．利用线性规划或不等式的性质求最值即可．【解答】解：设投资人对甲、乙两个项目各投资x和y万元，则，设z=x+0.5y=0.25（x+y）+0.25（3x+y）≤0.25×10+0.25×18=7，当即时，z取最大值7万元答：投资人对甲、乙两个项目分别投资4万元和6万元时，才能使可能的盈利最大．=．20．在△ABC中，已知AC=1，∠BAC=60°，S△ABC（1）求sin∠ACB的值；（2）记BC边上的中线为AD，求AD的长．【考点】正弦定理．=AC•AB•sin∠BAC，即可求得AB=4，再由余【分析】（1）由三角形的面积公式S△ABC弦定理，求得BC=，在△ABC中，运用正弦定理，即可得到sin∠ACB；（2）在△ABC中和△ACD中，分别应用余弦定理，求出cos∠ACB，解方程即可得到AD 的长．=，【解答】解：（1）由于AC=1，∠BAC=60°，S△ABC=AC•AB•sin∠BAC=，则S△ABC即•AB•sin60°=，即AB=，则AB=4，由余弦定理得，BC2=AB2+AC2﹣2AB•AC•cos60°=16+1﹣2×4×1×=13，即BC=，在△ABC中，=，则sin∠ACB==；（2）在△ABC中，cos∠ACB=，在△ACD中，cos∠ACB=，即有﹣AD2=﹣1，即AD=．21．已知各项均为正数的等比数列{a n}的首项a1=2，S n为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=log2a n，c n=，记数列{c n}的前n项和为T n．若对于任意的n∈N*，T n≤λ（n+4）恒成立，求实数λ的取值范围．【考点】数列与不等式的综合；数列的求和；等比数列的性质．【分析】（1）由5S1，S3，3S2成等差数列，利用性质建立方程，再用首项与公比将此方程转化为关于公比的等式，解出公比的值得出通项；（2）依次求出b n、c n，根据所得出的形式，裂项求和即可．【解答】解：（1）设{a n}的公比为q．∵5S1，S3，3S2成等差数列，∴2S3=5S1+3S2．即，化简得2q2﹣q﹣6=0，解得：q=2或．由已知，q=2．∴．…（2）由b n=log2a n得．∴．∴．…∴…∵，当且仅当即n=2时等号成立，∴．∴实数λ的取值范围是．…22．设0＜a≤，若满足不等式|x﹣a|＜b的一切实数x，亦满足不等式|x﹣a2|＜，求实数b的取值范围．【考点】绝对值三角不等式．【分析】由题意可得b＞0，求出这两个不等式的解集，由题意可得a2﹣≤a﹣b，且a+b≤a2+，0＜a≤．由此可得b小于或等于﹣a2+a+的最小值，且b小于或等于a2﹣a+的最小值，由此求得实数b的取值范围．【解答】解：解：由题意可得b＞0是不用求的，否则|x﹣a|＜b都没解了．故有﹣b＜x﹣a＜b，即a﹣b＜x＜a+b．由不等式|x﹣a2|＜得，﹣＜x﹣a2＜，即a2﹣＜x＜a2+．第二个不等式的范围要大于第一个不等式，这样只要满足了第一个不等式，肯定满足第二个不等式，命题成立．故有a2﹣≤a﹣b，且a+b≤a2+，0＜a≤．化简可得b≤﹣a2+a+，且b≤a2﹣a+．由于﹣a2+a+=﹣（a﹣）2+∈[，]，故b≤．由于a2﹣a+=（a﹣）2+∈[，]．故b≤．综上可得0＜b≤．2016年11月21日。
2017-2018学年度高一上学期期中考试数学试卷(含答案)
2017-2018学年度高一上学期期中考试 数 学(总分150) 时间:120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合}1,0,1{-=M ，{}1,0,2-=N ，则N M ⋂＝( )A ．{－1,0,1}B ．{0,1}C ．{1}D ．{0} 2. 函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是( )A ．),31(+∞-B ．)1,31(- C. )31,31(- D.)31,(--∞3. 设221(1),()log (1).x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩ 则(1)(4)f f += ( )A. 5B. 6C. 7D. 8 4.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A ．3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；B ．x x f =)(，2)(x x g =；C．()f x =()F x = D ．1()|25|f x x =-, 2()25f x x =- 5．()2333)2(ππ-+-的值为（ ）A.5B. 52-πC. 1-D.π25-6.如果集合A={x |a x 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定7、已知幂函数()y f x =的图象过⎛ ⎝⎭，则它的一个单调递减区间是（ ） A.),2(+∞ B ．(),0-∞ C ．(),-∞+∞ D ．[)0,+∞8. 方程330x x --=的实数解落在的区间是（ ）A ．[1,0]-B ．[0,1]C ．[1,2] D.[2,3] 9．若2()2(1)2f x x a x =+-+在(,4]-∞上是减函数，则a 的取值范围是 （ ） A ．(,3]-∞- B ．[3,)-+∞ C ．(,5]-∞D ．[3,)+∞10. 函数121()3xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的零点个数为A ．3B ．2C ．1D ．011.函数 与 （） 在同一坐标系中的图像只可能是( ）12.若函数()y f x =定义域为R ，且满足f (－x )＝－f (x )，当a ∈(－∞，0], b ∈(－∞，0]时,总有()()0f a f b a b->-(a ≠b )，若f (m ＋1)＞f (2)，则实数m 的取值范围是( )A ．－3≤m ≤1B ．m ＞1C ．－3＜m ＜1D ．m ＜－3或m ＞1二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知f (x )是定义在R 上的奇函数,当x >0时,f (x)=1+,则f (-2)=14.函数32+=-x a y （a >0且a ≠1）的图象必经过点 15.函数)2(log 22+=x y 的值域为 .16．关于函数f(x)＝lg 21x x＋(x>0，x ∈R)，下列命题正确的是____ ____．(填序号)①函数y ＝f(x)的图象关于y 轴对称； ②在区间(－∞，0)上，函数y ＝f(x)是减函数； ③函数y ＝f(x)的最小值为lg2；④在区间(1，＋∞)上，函数y ＝f(x)是增函数．x a y =x y alog -=1,0≠>a a 且三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）。
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文 科 综 合 试 卷 考试时间：90分钟 试卷满分：180分 第I卷（选择题） 温家宝总理在《仰望星空》一诗中写道：“我仰望星空，它是那样寥廓而深邃；我仰望星空，它是那样壮丽而光辉；那永恒的炽热，让我心中燃起希望的烈焰、响起春雷。”根据所学知识回答1—3题。 1. 星空中最常见的天体是 A．行星 B．恒星 C．卫星 D．流星 2. 下列同时包含太阳和地球的天体系统中，级别最高的和最低的分别是 A．银河系和太阳系 B．总星系和太阳系 C．太阳系和地月系 D．河外星系和太阳系 3. 地球具有生命的条件之一是具有适于生物生存的温度，这主要是因为 A．地球内部有丰富的地热资源 B．有适当的质量和体积 C．日地距离适中 D．地球所处的宇宙空间稳定安全 1989年3月13日，在太阳活动22周极大年期间，黑子活动引发的强磁暴使加拿大魁北克的电网受到严重冲击，致使魁北克供电中断了9个小时，数百万居民生活受到影响。据此完成4-5题。 4. 黑子现象发生在太阳的 A. 内部 B. 光球层 C. 色球层 D. 日冕层 5. 太阳活动造成的影响是 A. 引起电离层扰动，导致无线电短波通讯中断 B. 使达到地球的可见光增强，紫外线有所减少 C. 爆发几分钟后极光变得格外绚丽多彩 D. 对人造卫星的运行没有影响 图1为“我国三个南极科学考察站分布示意图”，其中昆仑站于2009年1月27日建成，这是我国在南极内陆建立的第一个科学考察站。图2为“太阳直射点回归运动示意图”。读图完成6—8题。
6.下列四地中，地球自转线速度最大的是： A.昆仑站 B.中山站 C.长城站 D.南极点 7.昆仑站建成时，太阳直射点大致位于图2中的： A.① B.② C.③ D.④ 8.当太阳直射点由①位置移动到②位置时，襄阳市 A.昼长夜短 B. 正午太阳高度角将逐渐增大 C.日落时间将逐渐推迟 D.沿地表水平运动物体的偏移方向也会随之发生变化 如果下图3外圆纬度数为n（n≠0°，n≠90°），圆内为某日极昼分布的范围，中心为极点，此时阴影部分与非阴影部分日期不同且非阴影部分日期为m。据此回答9—10题。 9. 据图示的信息可判断 A. 此时太阳直射在北纬（90°－n） B. n的取值范围为0°＜n＜23°26′ C. 此时太阳直射在北纬（23°26′－n） D. 此日前后太阳直射点往南移动 10. 此时的北京时间为 A.（m—1）日8点 B.（m＋1）日8点 C.（m+1）日2点 D.（m－1）日2点 下表中所列的是12月22日甲、乙、丙、丁四地的白昼时间，根据表中数据回答11—12题。 甲地 乙地 丙地 丁地
白昼时间 5小时30分 9小时09分 11小时25分 13小时56分 11．四地中属于南半球的是 A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地 12．四地所处纬度从高到低顺序排列的是 A．甲乙丙丁 B．甲乙丁丙 C．丙丁乙甲 D．丁丙乙甲 2008年5月12日14时28分，我国四川省汶川县发生8级强震，造成巨大的人员和财产损失。回答13—15题。 13. 这次地震发生时，小美正在美国纽约（西五区）旅游，当地时间为： A．5月12日1时28分 B．5月11日1时28分 C．5月13日3时28分 D．5月12日3时28分 14. 这次地震发生时，震区的人们会感觉到： A．只有上下颠簸，没有水平晃动 B．只有水平晃动，没有上下颠簸 C．先水平晃动，后上下颠簸 D．先上下颠簸，后水平晃动 15．岩石圈是指 A．地壳和上地幔的软流层 B．莫霍界面以上的地壳 C．地壳和上地幔顶部 D．地壳和上地幔 16、2015年12月28日起，北京公交执行新票价，乘公交10公里（含）内2元。在这里 ①车票是商品，它既是劳动产品又以交换为目的 ②公交服务是商品，它既是劳动产品又以交换为目的 ③所谓票价，是车票价值的货币表现 ④所谓票价，是公交服务价值的货币表现 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 17、古希腊诗人荷马的诗篇中，曾提到这样的交换关系：1个女奴隶换4头公牛，一个铜制的三角架换12头公牛。这里的“公牛” A．是一般等价物，充当商品交换的媒介 B．是货币，促进了商品经济的发展 C．是商品，有价值而无使用价值 D．是人们普遍乐意接受的商品，能固定充当一般等价物 18、某公司向计算机个人用户提供免费的安全和杀毒服务，占据了国内网络安全软件市场的半壁江山。该公司的产品和服务之所以免费提供，是因为其提供的产品与服务 A.属于公共物品 B.价值通过其他形式实现 C.使用价值不大 D.未用于交换而没有价值 19、下图是货币演变过程的一个缩影。这一过程充分说明
①货币是商品交换发展到一定阶段的产物 ②商品和货币是一对孪生兄弟，同时产生 ③货币在演变过程中有过不同的交换形态 ④纸币是货币发展的最终阶段 A.①③ B.②④ C.③④ D.①② 中国人民银行自2015年8月20日起陆续发行中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年纪念币。该套纪念币包括金银纪念币3枚、镍包钢纪念币1枚，均为中华人民共和国法定货币，具有纪念和收藏意义。 20、该纪念币的本质是 A.商品 B.商品交换的媒介 C.一般等价物 D.贵金属金银 21、对于纪念币，下列理解错误的是 ①该纪念币与现行流通人民币具有相同职能 ②纪念币的面值是由国家规定的 ③纪念币的购买力是由国家规定的 ④纪念币不可直接用于购买商品 A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 22、2015年8月，赵先生用银行按揭贷款的方式买了一套42万元的新房，首付现金12万元，然后在15年内付清银行贷款30万元和利息11.8万元。在这一购房过程中，房价42万元、首付12万元、利息11.8万元分别体现的货币职能是（ ） A．支付手段、流通手段、价值尺度 B．价值尺度、支付手段、流通手段 C．价值尺度、流通手段、支付手段 D．支付手段、价值尺度、流通手段 23、我国CPI（居民消费价格）涨幅虽然从2015年5月份起连续4个月回落，8月份仅为4．9%，但未来物价上涨压力依然不轻，反通胀还不能松劲。反通胀之所以不能松劲，是因为通货膨胀 A．影响人民的经济生活和社会经济秩序 B．源于纸币的发行量超过流通中所需要的数量 C．使存款所代表的实物量增加了 D．会造成物价总水平持续下降，货币不断升值 24、某国流通中实际需要的货币量为1万亿元，事实上发行纸币2万亿元，这时1元纸币购买力相当于( )元，发生了( )。 A．2元、通货膨胀 B．1元、通货膨胀 C．0.5元、通货膨胀 D．0.5元、通货紧缩 25、2015年8月19日，美元对人民币汇率为1美元=6.2383元人民币；2015年9月19日，美元对人民币汇率为l美元=6.2344元人民币。这表明 A．外汇汇率升高，美元升值，人民币贬值，有利于我国进口商品 B．外汇汇率跌落，美元贬值，人民币升值，我国商品的国际竞争力减弱 C．人民币汇率升高，人民币贬值，美元升值，有利于我国商品对美国出口 D．人民币汇率跌落，人民币升值，美元贬值，有利于美国游客到中国旅游 26、2016年1月7日人民币对美元汇率中间价跌破6.56。张某在美国留学，拟购买一部iPad用美元现金或国内银行发行的信用卡结算。如张某使用信用卡，国内银行按消费时的汇率自动将美元折算为人民币结算。现预期人民币持续贬值，假设价格和其他因素不变，张某的理性决策是 A. 延期购买，用美元现金结算 B. 即期购买，用信用卡结算 C. 延期购买，用信用卡结算 D. 即期购买，用美元现金结算 27、现实生活中，尽管轿车的价格有时下降很多，自行车的价格上涨幅度很大，但轿车的价格总是高于自行车的价格。这说明商品价格（ ） A. 与价值总是保持一致 B．高于商品价值 C．是由供求关系决定的 D．是由价值决定的 28、不同的商品价格往往不同，有的高，有的低；生产同样的商品，不同的生产者有的赚钱 有的赔钱。产生以上两类情况主要原因依次是 ①价值量不同 ②供求关系不同 ③所耗费的个别劳动时间不同 ④所耗费的社会必要劳动时间不同 A.①② B.①④ C.①③ D.②③ 29、2016年1月5月，中国邮政发行《丙申年》猴年特种邮票，引起人们争相抢购。该套猴票由80版猴票设计者、美术泰斗黄水玉老先生创造。如今，80版猴票价格已经翻了上万倍，从当时的发行价（面值）8分涨价至1.2万元左右。80版猴票价格飞涨的原因主要在于其 A.由艺术大师执笔创作 B.耗费了大量人类劳动，价值量较大 C.具有巨大的收藏价值，能够流通 D.具有独特的纪念价值，物以稀为贵 30、假设某国M产品只由甲、乙两家企业提供，售价为10元。2011年，甲企业生产500万件，乙企业生产400万件。2012年，甲、乙企业的劳动生产率都提高一倍，在其他条件不变的情况下，M商品的价格和社会总价值分别是 A.5元、9000万元 B.10元、9000万元 C.5元、18000万元 D.10元、18000万元 31. 王国维在《 殷周制度论》中谈及某项制度时说：“盖天下之大利莫如定，其大害莫如争。 任天者定，任人者争；定之以天，争乃不生。”这一制度是 （ ） A. 禅让制 B. 分封制 C. 宗法制 D. 郡县制 32. 樊树志在《国史十六讲》中指出：西周时期，庶民与士只知效忠于“家”(卿大夫)，不知有“国”(诸侯)，更不知“天下”(天子)这一现象（ ） A．促使西周强盛 B．导致诸侯割据 C．强化宗法体制 D．促成秦朝统一 33. 在陕西省西安市附近的一座古墓中出土了一批竹简，据考证这是墓主准备上报给秦始皇的有关当朝文武百官罪行的报告。 据此推断，该墓主人生前可能任职（ ） A． 丞相 B．太尉 C．御史大夫 D．廷尉 34. 唐朝元和年间(806～820年),主管财政的宰相皇甫镈奏请减少内外官俸,诏书下达后被给事中崔祐驳回，皇帝最终采纳了崔祐的意见。崔祐所属的部门应是（ ） A．中书省 B．门下省 C．尚书省 D．中书门下 35. 下图是古代中国某朝代中枢机构示意图（局部），这一朝代应该是（ ）
A．秦朝 B．西汉 C．唐朝 D．宋朝 36. 中国古代监察制度日趋完备，但效能有限，其根本原因是（ ）