高一物理必修一3.4力的合成与分解
高一物理必修一3.4力的合成知识点精析和画图技巧
力的合成永城实验高级中学李智慧一、合力和分力：一个物体受到几个力的共同作用时，我们总能找到这样一个力。
这个力的效果跟原来几个力的共同作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来几个力就叫做分力。
a.效果相同时，才能彼此间称之为合力和分力。
b.合力与分力是等效替代的关系，不能同时实际存在。
二、力的合成：求几个力的合力的过程；力的分解：求某个力的分力的过程。
a.在力的合成过程中，分力是通过性质力找出的，是实际存在的，合力是通过作用效果等效而得到的，合力属于虚设的一个效果力。
b.在力的分解过程中，合力是通过性质力找出的，是实际存在的，分力是通过作用效果等效而得到的，分力属于虚设的几个效果力。
c.力的分解是力的合成的逆运算。
三、力的合成-----平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
这个法则叫做平行四边形定则，如图甲所示。
平行四边形定则和三角形定则是等价的，如图乙所示。
三角形定则：两分力F1、F2首尾相接，另外两端点由尾指向首的连线就表示合力F。
两个分力和一个合力围成一个三角形，通过三角形的性质可以得到三力的关系。
a.力的合成运算定则只对共点力才适用。
b.力的合成满足平行四边形定则或三角形定则。
c.验证力的平行四边形定则实验。
①实验原理：效果等效。
一个力F/的的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都能让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，则F/就是F1、F2两个力的合力。
通过力的图示，画出以F1、F2两个力为邻边的平行四边形，对角线记为F，若在误差允许的范围内，F 和F/相同，则验证了力的平行四边形定则。
如下图所示（F/是实际施加的力，故F/一定沿着橡皮筋所在直线，F是通过作图得到的力，用来和F/做比较。
）②注意事项：*在不超过橡皮筋弹性限度的条件下，拉力尽量大一些；*F1、F2的夹角不应该过大或过小,90o上下最好；*以三绳的交点为结点，结点应该小一些，一遍更准确的记录结点O的位置；*拉橡皮条的绳子应该长些，标记细线方向的两个点的距离要尽量远一些；四、合力的范围a.二力求合(三角形定则)：二力大小不变，方向夹角越来越大,合力越小。
高一物理力的合成与分解计算公式归纳
高一物理力的合成与分解计算公式归纳力的合成与分解是高一物理教材重要学习内容，下面是店铺给大家带来的高一物理力的合成与分解计算公式归纳，希望对你有帮助。
高一物理力的合成与分解计算公式1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2 (F1>F2)2.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
高一物理学习方法一、课前认真预习预习是在课前，独立地阅读教材，自己去获取新知识的一个重要环节。
课前预习未讲授的新课，首先把新课的内容都要仔细地阅读一遍，通过阅读、分析、思考，了解教材的知识体系，重点、难点、范围和要求。
对于物理概念和规律则要抓住其核心，以及与其它物理概念和规律的区别与联系，把教材中自己不懂的疑难问题记录下来。
二、主动提高效率的听课带着预习的问题听课，可以提高听课的效率，能使听课的重点更加突出。
课堂上，当老师讲到自己预习时的不懂之处时，就非常主动、格外注意听，力求当堂弄懂。
同时可以对比老师的讲解以检查自己对教材理解的深度和广度，学习教师对疑难问题的分析过程和思维方法，也可以作进一步的质疑、析疑、提出自己的见解。
三、定期整理学习笔记在学习过程中，通过对所学知识的回顾、对照预习笔记、听课笔记、作业、达标检测、教科书和参考书等材料加以补充、归纳，使所学的知识达到系统、完整和高度概括的水平。
高一物理必修一第三第四章(教师整理)
物理必修一第三、四章知识点总结三．力与合成分解重力基本相互作用力和力的表示力物体与物体之间的相互作用。
牛顿（N）。
施力物体同时是受力物体。
力的图示用带箭头的线段表示。
长短表示力的大小，箭头指向表示力的方向，箭尾或箭头表示力的作用点。
取标度（2~5整数段）力的示意图用带箭头射线表示,区别在大小的表示,用于受力分析画图。
重力定义由于地球的吸引而使物体受到的力。
（重力≠地球吸引力）大小G=mg（一般g=9.8m/s²，且g随纬度增大而减小，随高度增大而增大）方向重力是矢量，既有大小，又有方向。
方向为竖直向下。
重心（作用点）一个物体各部分受到的重力作用集中的一点。
重心≠重量最大的一点；重心不一定在物体上（圆环）规则物体：几何中心不规则薄物体：悬挂法质量均匀分布的物体，中心的位置只跟物体的形状有关；质量分布不均匀的物体，中心的位置跟物体的形状有关，还跟物体内质量的分布有关。
四种基本相互作用万有引力存在于一切物体之间，强度随距离增大而减弱。
电磁相互作用存在于电荷之间及磁体之间，同性相斥，异性相吸。
强相互作用将原子核紧密保持在一起，随距离增大急剧减小。
弱相互作用存在于放射现象中，强度只有强相互作用的10¯¹²倍。
弹力形变定义物体在力的作用下形状或体积发生改变。
一切物体都能发生形变。
弹性形变物体在形变后能恢复原状的形变。
例：压弯直尺。
非弹性形变(塑性形变)物体在形变后无法恢复原状的形变。
例：抓皱纸张。
弹性限度形变过大且超过一定限度，撤去力后物体不能完全恢复原状，这个限度叫做弹性限度。
定义及性质发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。
产生条件1、物体直接接触；2、接触处发生弹性形变。
方向垂直于接触面，总是与施力物体发生形变的方向相反。
几种弹力压力和支持力：N(F N) 。
方向：垂直于接触面指向被压（被支持）物体。
拉力：T（F T）。
方向：沿着绳指向绳收缩的方向。
人教版高中物理必修一3.4力的合成
用石头的重力之和等效替代成大象的重力，进行测量
第三章 3.4 力的合成
例1：
F
F1 •
F2
•
F
G
G
例2：
F
F1
F2
例3：
一、力的合成
1、分力与协力：一个力产生的效果如果能跟本来几 个力共同作用在物体上时产生的效果相同，这个力 就叫做那几个力的协力，本来的几个力叫做这个力 的分力。
反向：F=F1 - F2
2.互成角度的两个力的合成
利用平行四边行定则进行合成
【例题】气球在空中受到的空气浮力竖直向上，大小 为4N，同时受到水平方向的风力作用，大小为3N。求 气球受到的浮力与风力的协力。
1、图解法(即力的图示法)求协力 2、计算法求协力
1、图解法(即力的图示法)求协力。
1N
解：用O点代表气球，作出气球所受 F 2
1.概念：如果一个物体受两个或多个力作用，这些力 都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上， 但它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
2.力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力
1、协力与分力的关系：
(1)协力F一定与分力F1、F2共同作用产生的效果相同。 (2)分力F1、F2一定是同种性质的力。 (3)分力F1、F2与协力F是物体同时受到的三个力。 (4)协力有可能大于任何一个分力。 (5)协力F的大小随F1、F2之间夹角的增大而减小。
F
两个力的图示，用刻度尺量出对角线
的长，约为5个单位长度，可求得协
力的大小约为F=5×1N=5N，用量 O
F1
角器量出协力F与竖直方向的夹角
37.00°
2、计算法求协力
解：根据平行四边形定则作出下图:
高一物理必修一力的合成和分解
高一物理必修一力的合成和分解力是物体之间相互作用的结果，它可以合成和分解。
力的合成是指多个力同时作用在同一物体上时，所产生的效果与单独作用于物体上的力相同的现象，而力的分解则是将一个力拆分成多个分力的过程。
力的合成可以用几何法或分力法来描述。
几何法是通过绘制力的向量图来确定结果力的大小和方向。
首先将各个力的起点相连，然后将最后一个力的终点与起点相连，即可得到合成力的大小和方向。
而分力法则是将一个力拆分成两个垂直方向的分力，通过几何关系和三角函数来求解结果力的大小和方向。
例如，当一个物体受到两个相互垂直的力时，可以利用几何法或分力法来求解合成力。
假设物体受到两个力F1和F2的作用，F1的大小为10N，方向向右；F2的大小为8N，方向向上。
根据几何法，我们可以将F1和F2的向量相连并求出合成力的大小和方向。
根据分力法，我们可以将F1拆分成横向力和纵向力，然后通过三角函数来求解结果力的大小和方向。
在物理学中，力的分解也是一个重要的概念。
通过力的分解，我们可以将一个复杂的力拆分成多个简单的分力，从而更容易地分析物体的运动和受力情况。
例如，当一个斜面上的物体受到重力和斜面法向力时，可以将重力和斜面法向力分解成平行和垂直于斜面的两个分力，然后分析物体在斜面上的运动和受力情况。
力的合成和分解不仅在静力学中有重要应用，在动力学中也有着广泛的应用。
例如，当一个物体受到多个力的作用时，可以利用力的合成来求解物体的加速度和速度；而在运动过程中，可以利用力的分解来分析物体在各个方向上的受力情况。
因此，力的合成和分解是物理学中的重要概念，对于我们理解物体的运动和受力情况具有重要意义。
除了在物理学中有着重要的应用之外，力的合成和分解也是工程学和实际生活中的常见问题。
例如，在工程设计中，需要考虑多个力同时作用在同一结构上的情况，通过力的合成可以求解结构的受力情况；而在实际生活中，人们常常需要分解各种复杂的力，以便更好地理解和应对不同的情况。
高中物理必修一3.4力的合成PPT课件
④合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2
F合随F1和F2的夹角θ增大而减小
.
12
F123
4、多力合成的方法：
F1234 F12
F2 F3
F1 逐次合成法
先求出任意两个力的合力，
再求出这个合力跟第三个力的
合力，直到把所有的力都合成3.4 力Fra bibliotek合成.
1
在《曹冲称象》的故事里，曹冲是怎样 “称出”大象的重量的？采用的是什么方法？
“等效替代”
.
2
F1
F2
G=200N
效果相同
G=200N
.
3
.
4
多个力的作用效果 = 一个力的作用效果 物理思想:等效替代
.
5
一、合力与分力
1、定义：一个力产生的效果跟几个力共
同产生的效果相同，这个力叫做那几个力 的合力。原来的几个力叫做这个力的分力。
1 作图法 取标度： 15N
F2= 60 N
F
量对角线长度与标度比较
F = 75N
方向与F1夹角α为530
2 计算法
利用三角形知识：
α
FF大的小方：向F：tanF α12=F2/FF212=4/=3，75查N 表得α=37°
.
F1 = 45 N
11
3、互成角度的两个力的合成
①θ＝0°时， F合＝F1＋F2 合力方向与两个力的方向相同 ②θ＝180°时， F合＝｜F1－F2｜ 合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同。
.
15
6、力的三角形定则：
F1
F合
F1
·θ
人教高中物理同步讲义必修一：3.4 力的合成与分解(原卷版)
3.4力的合成与分解学习目标课程标准学习目标1．知道合力、分力以及力的合成和分解的概念。
2．理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系。
3．知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力。
4．知道力的三角形定则，会区别矢量和标量。
5．会用正交分解法求分力。
6．会通过实验探究力的平行四边形定则。
1．物理观念：知道合力、分力、力的合成和分解的基本概念，平行四边形定则是矢量运算法则。
2．科学思维：会利用等效替代法分析合力和分力，会用作图法、计算法求解合力与分力。
3．科学态度与责任：应用力的合成和分解分析生活中的相关问题，培养将物理知识应用与生活、生产的实践意识。
02预习导学（一）课前研读课本，梳理基础知识：一、合力和分力1．共点力几个力如果都作用在物体的，或者它们的作用线相，这几个力叫作共点力．2．合力与分力假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的相同，这个力就叫作那几个力的，这几个力叫作那个力的．3．合力与分力的关系合力与分力之间是一种的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同．二、力的合成和分解1．力的合成：求的过程．2．力的分解：求的过程．3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的就代表合力的大小和方向，如图所示，F表示F1与F2的合力．4．如果没有限制，同一个力F 可以分解为对大小、方向不同的分力．5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．（二）即时练习：【小试牛刀1】两个力合成，关于合力这两个力的大小关系正确的说法是（）A ．合力总是大于这两个力中的每一个力B ．两个力都增大时合力一定增大C ．合力可以比这两个力中的每一个力都小D ．合力至少大于这两个力中的一个力【小试牛刀2】如图，甲、乙两位同学分别用力F 1、F 2共同提着一桶水，水桶静止；丙同学单独向上用力F 也能提着这桶水，让水桶保持静止，则F 1和F 2的合力（）A．大于F B．小于F C．等于F D．方向向下【小试牛刀3】（多选）力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（）A．高大的桥要建很长的引桥，减小桥面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快C．运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是由于张开时手臂产生的合力增大的缘故D．帆船能顺风行驶，说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力03探究提升【问题探究1】合力与分力的关系1．合力和分力的“三性”2.合力与分力的关系（1）两分力同向(θ＝0)时，合力最大，F ＝F 1＋F 2，合力与分力同向．（2）两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F ＝|F 1－F 2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．（3）当两个分力大小不变时，合力F 随两分力夹角θ的增大而减小，合力的大小取值范围：|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2.（4）合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．【典型例题1】关于合力和分力的关系，下列说法正确的是()A．两个力的合力至少大于其中一个分力B．两个分力的夹角不变，其中一个分力变大，那么合力一定变大C．两个分力的大小不变，夹角逐渐变大，合力一定变小D．将某一个确定的力分解成两个分力，其中一个分力的大小确定，那么另外一个分力也唯一确定【典型例题2】两个共点力的合力F 跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图像如图所示，则这两个分力的大小分别是（）A．1N 和4N B．2N 和3N C．1N 和5N D．2N 和4N【对点训练1】如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg 分解为F 1、F 2两个力，下列结论正确的是()A．F 2就是物体对斜面的压力B．物体受N 、F 1、F 2三个力作用C．物体受mg 、N 、F 1、F 2四个力作用D．F 1、F 2两个分力共同作用的效果跟重力mg 的作用效果相同根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：（2）计算法两分力共线时：①若F1与F2方向相同，则合力大小F＝F1＋F2，方向与F②若F1与F2方向相反，则合力大小F＝|F1－F2|，方向与两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要A．减小上山车辆受到的摩擦力B．减小上山车辆的重力C．减小上山车辆对路面的压力D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力三个共面的共点力大小分别是1F 、2F 、3F ，关于它们的合力F 的大小，下列说法中正确的如何取值，F 大小的取值范围一定是1230F F F F ≤≤++A．两个分力的大小分别为3N 和5N B．两个分力的大小分别为1N 和6NC．在夹角为180°时合力最小，且最小值为1N D．在夹角为0°时合力最小，且最小值为1N 【问题探究3】力的分解的讨论1．一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的。
人教版(2019)高一物理必修第一册：3.4力的合成和分解 同步练习(带解析)
2020-2021学年高中物理人教版（2019）必修第一册同步：第三章相互作用—力4力的合成和分解一、单项选择题1．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况下，该物体所受的合力最大的是( )2．一个体操运动员在水平地面上做倒立动作，下列哪个图中沿每支手臂向下的力最大( )3．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(取g＝9.8 m/s2)，下列说法正确的是( )A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上4．如图所示，欲借助汽车的力量，将光滑凹槽中的铁球缓慢拉出，随着汽车对铁球的作用力越来越大，凹槽对球的弹力( )A．始终水平向左，越来越大B．始终竖直向上，越来越大C．斜向左上方，越来越大D．斜向左上方，大小不变5.如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为( )A．G和G B.22G和22GC.12G和32G D.12G和12G6．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N的大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是( )A．甲图中物体所受的合外力大小等于4 NB．乙图中物体所受的合外力大小等于2 NC．丙图中物体所受的合外力大小等于0D ．丁图中物体所受的合外力大小等于0 7．关于共点力，下列说法中不正确的是( )A ．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，这两个力是共点力B ．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C ．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D ．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线相交于同一点，则这几个力是共点力8．明朝谢肇的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾斜，议欲正之，非万缗不可。
力的合成与分解——力的正交分解 课件-高一物理人教版(2019)必修第一册
一、力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解
正交——相互垂直的两个坐标轴
y
Fy
θ
O
F
Fx F cos Fx x Fy F sin
正交分解的目的：
是化复杂的矢量运算为普通的代数运算， 将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。 便于运用普通代数运算公式来解决矢量的 运算。
基本思想：
二．斜面上的正交分解 1.如上图所示，质量为m的物体静止的放在倾角为的斜面 上，则斜面对物体的支持力FN=________，物体受到的静 摩擦力f静=___________。（提示：沿斜面方向建立坐标 轴）
2.如图，质量为m的物体在外力F作用下沿倾角为的斜 面匀速向上运动，则斜面对物体的支持力 FN=________。（提示：沿斜面方向建立坐标轴） ①若斜面光滑，则外力F=___________； ②若斜面粗糙，动摩擦因数为μ，则外力 F=__________。（用m、g、μ及三角函数来表示）
正交分解法求合力，运用了“欲合先分” 的策略，即为了合成而分解，降低了运 算的难度，是一种重要思想方法。
正交分解是把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法，适用于计 算物体受三个或三个以上共点力的合力情况。其步骤为： 1.确定研究对象，受力分析 2.选定直角坐标系，使坐标轴与尽可能多的力重合； 3.正交分解各力，将每一个不在坐标轴上的力垂直分解到坐标轴上并求 出各分力的大小； 4.分别求x轴和y轴上各力的合力，即Fx=F1x+ F2x +···，Fy=F1y+ F2y +···； 5.求Fx 和Fy的合力。合力的大小F=
合力.
变式3.如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起， 此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢 索中弹力大小为( )
高一物理-力的合成与分解
第三讲 力的合成与分解知识点一：力的合成合力与分力：如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力 力的合成：求几个已知力的合力叫做力的合成①共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力 ②平行四边形定则：根据两个分力的大小和方向，用力的图示法，从力的作用点起，按同一标度作出两个分力 F 1、F 2，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小及方向③矢量三角形法则：将两分力F 1、F 2首尾相接（有箭头的叫尾，无箭头的叫首），由F 1的首端指向F 2的尾端 的有向线段即为合力F 的大小及方向二力合成：2121F FF F F +≤≤-合，θ越大，F 合越小 ①当︒=0θ时，即两个力的方向一致，21F F F +=合，为最大②当︒=180θ时，即二力方向相反，21-F F F =合，为最小，且方向与较大的力的方向一致③当︒=90θ时，2221F F F +=合，12tan F F =θ④当︒=120θ，且F 1=F 2时，F 合=F 1=F 2，合力的方向在两分力的夹角平分线上 题型一、概念理解1. 关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（ ）A 合力大小随两力夹角增大而增大B 合力的大小一定大于分力中最大者C 两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大D 合力的大小不能小于分力中最小者 2、 关于共点力，下列说法中不正确的是（ ）A 作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力B 作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C 作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D 作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力 3、 关于两个分力F 1、F 2与它们的合力F ，下列说法中正确的是（ ）A 合力F 的作用效果一定与F 1 , F 2共同作用产生的效果相同B F 1、 F 2一定是同种性质的力C F 1、 F 2 不一定是同一个物体受的力D F 1、F 2与F 是物体同时受到的三个力 4、 关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是（ ）A 合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力B 合力的大小随分力夹角的增大而增大C 合力的大小一定大于任何一个分力D 合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力题型二、力的合成1. 如下图所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是（ ）2. 作图求下图所示各种情况下三个力的合力大小（ ）3. 如图所示，重为100N 的物体在水平向左的力F =20N 作用下，以初速度v 0沿水平面向右滑行。
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预习导引
一
二
三
一、力的平行四边形定则 如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形,则这两 个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.这就是力的平行四 边形定则. 在平行四边形定则中,两条邻边表示分力的大小和方向,这两条邻 边所夹的对角线表示合力的大小和方向.
目标导航
预习导引
一
二
三
二、合力的计算 物体受到两个力的作用,根据力的平行四边形定则,可以求出这两 个力的合力.
������ 2 ������ 2
������ ������1
一
二
三
知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用
③夹角为 120°的两个等大的力的合成,如图丙所示.
由几何知识得作出的菱形的对角线与边长相等 ,则合力大小 F=F1, 方向与 F1 夹角为 60°.
一
二
三
知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用
3.合力大小范围的确定 (1)二力合成 ①最大值:当两个力同向时,即两分力夹角θ =0°时,合力F最 大,Fmax=F1+F2,此时,合力与分力方向相同. ②最小值:当两个力反向时,即两分力夹角θ =180°时,合力F最 小,Fmin=|F1-F2|,此时,合力与分力中较大的力方向相同. ③合力范围:由于合力大小随两分力之间夹角θ 的增大而减小,所 以合力大小的范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2.
一
二
三
知识精要
典题例解
迁移应用
(3)多个力合成的正交分解法的步骤: 第一步:建立坐标系.以共点力的作用点为坐标原点,直角坐标x轴 和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上.
第二步:正交分解各力.即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴 和y轴上,并求出各分力的大小,如图所示.
一
二
三
知识精要
典题例解
迁移应用
二
三
知识精要
典题例解
迁移应用
2.
在同一平面上的四个共点力F1、F2、F3、F4,大小依次为60 N、 40 N、30 N、25 N,方向如图所示,试求其合力. 解析: 答案:合力大小为65 N,方向斜向上与F1的夹角为16.4°. 解析:
一
二
三
知识精要
典题例解
迁移应用
一
二
三
知识精要
典题例解
迁移应用
一
二
三
知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用
如果有三个力大小分别为10 N、5 N、2 N,则这三个力的合力 可能为零吗? 提示:不能.10 N、5 N、2 N三个力合力范围是3 N≤F≤17 N.
一
二
三
知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用
【例1】 物体受到两个力F1和F2:F1=30 N,方向水平向左;F2=40 N,方向竖直向下.求这两个力的合力F. 思路分析:
mg
一
二
三
知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用
质量为 m 的光滑小球被悬挂着靠在竖直 墙壁上,其重力产生两个效果:一是使球压 紧竖直墙壁的分力 F1;二是使球拉紧悬线 的分力 F2.F1=mgtan α,F2=
mg
A、B 两点位于同一水平面上,质量为 m
的物体被 AO、BO 两线拉住,其重力产生 两个效果:一是使物体拉紧 AO 线的分力
A.50 N C.100 N
一
二
三
知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用
答案:C 解析:
如图所示,以滑轮为研究对象,悬挂重物的绳的张力 F=mg=100 N, 故小滑轮受到绳的作用力沿 BC、BD 方向,大小都是 100 N,从图中看 出,∠CBD=120°,∠CBE=∠DBE,得∠CBE=60°,即△CBE 是等边三角形,故 滑轮受到绳子的作用力大小为 100 N.
一
二
三
知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用
(2)三力合成 三个力进行合成时,若先将其中两个力F1、F2进行合成,则这两个 力的合力F12的范围为|F1-F2|≤F12≤F1+F2.再将F12与第三个力F3合 成,则合力F的范围为|F12-F3|≤F≤F12+F3. (3)多力合成 对多力进行合成时,把表示各力的图示首尾相连,由第一个力的起 点到第n个力的终点所引的有向线段就表示合力.
一
二
三
知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用
一、力的合成 1.合力与分力的关系 (1)“合力”不是“和力”,合力的大小不一定等于分力大小的代 数和.合力可以大于分力,也可以等于分力,还可以小于分力.两大小 一定的分力的合力,其大小随两分力夹角的增大而减小. (2)合力的方向可以与某一分力方向相同,也可以相反,还可以成 一定的夹角.
一
二
三
知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用
2.求合力的方法
(1)作图法:如图所示,用力的图示法,从力的作用点起,按同一标度 作出两个分力 F1、 F2,再以 F1、 F2 为邻边作出平行四边形,从而得到 F1、
F2 之间的对角线,根据表示分力的标度去量度该对角线,对角线的长度
就代表了合力的大小,对角线与某一分力的夹角就可以代表合力的方 向. (2)计算法:可以根据平行四边形定则作出示意图,然后根据几何知 识求解平行四边形的对角线,即为合力.
一
二
三
知识精要
典题例解
迁移应用
【例 3】
如图所示,重力为 500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为 200 N 的物体,当绳与水平面成 60°角时,物体静止.不计滑轮与绳的摩擦, 求地面对人的支持力和摩擦力.
思路分析:
一
二
三
知识精要
典题例解
迁移应用
解析:
一
二
三
知识精要
典题例解
迁移应用
一
一
二
三
知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用
(2)实例分析
实例 分析 地面上物体受斜向上的拉力 F,拉力 F 产生 两个效果:一是使物体沿水平地面前进的力 F1;二是向上提物体的力 F2 质量为 m 的物体静止在斜面上,其重力产 生两个效果:一是使物体具有沿斜面下滑趋 势的分力 F1;二是使物体压紧斜面的分力 F2.F1=mgsin α,F2=mgcos α 质量为 m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静 止在斜面上时,其重力产生两个效果:一是 使球压紧板的分力 F1;二是使球压紧斜面 的分力 F2.F1=mgtan α,F2=������������������ α
mg
一
二
三
知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用
一个力按作用效果进行分解,其分力的大小一定比这个力小吗? 提示:不一定.合力的分力可能与合力的大小相等,可能小于合力 的大小,也可能大于合力的大小.
一
二
三
知识精要
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典题例解
迁移应用
【例 2】
如图所示,重力为 G 的光滑球在倾角为 30°的斜面上,分别被与斜面 夹角为 60°、90°、150°的挡板挡住于 1、2、3 位置时,试讨论斜面与 挡板所受的压力分别为多大.
一
二
三
知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用
以下是合力计算的几种特殊情况.
甲
①相互垂直的两个力的合成,如图甲所示.由几何知识得合力大小
为 F= ������1 2 + ������2 2 ,合力方向为 tan β= 2.
②夹角为 θ 的相同大小的两个力的合成,如图乙所示.
由几何知识得作出的平行四边形为菱形 ,其对角线相互垂直且平 分,则合力大小 F=2F1cos ,方向与 F1 夹角为 .
第四节 力的合成与分解
目标导航
预习导引
学习 目标
重点 难点
1.能从力的作用效果理解合力和分力的概念. 2.进一步理解矢量和标量的概念,能记住它们的运算 规则. 3.掌握力的平行四边形定则.会用作图法求共点力的 合力,会用直角三角形知识计算合力. 4.能记住合力的大小与分力间夹角的关系. 重点:平行四边形定则. 难点:平行四边形定则的应用.
一
二
三
知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用
思路分析:
甲
解析: 球被挡板挡在 1 位置时,球所受重力的作用效果是同时挤压 斜面和挡板,故确定重力的两个分力方向分别垂直斜面和挡板 ,如图甲 所示.所以分解 G 得到其两个分力的大小为
G1=cos30° = G2=Gtan
������
2 3 G, 3 3 30°= G 3
一
二
三
知识精要
典题例解
迁移应用
2.力的正交分解法
(1)将一个力分解为相互垂直的两个分力的分解方法叫做力的正 交分解法.如图所示,将力F沿x轴和y轴两个方向分解,则Fx=Fcos θ ,Fy=Fsin θ .
一
二
三
知识精要
典题例解
迁移应用
(2)力的正交分解的优点在于:借助数学中的直角坐标系对力进行 描述,几何图形是直角三角形,关系简单、计算简便,因此在很多问 题中,常把一个力分解为相互垂直的两个力.特别是物体受多个力 作用求合力时,把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂直 的两个方向上去,然后再分别求每个方向上的分力的代数和.这样 就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算,最后再求两个互成 90°角的力的合力就简便多了.
一
二
三
知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用