2019-2020学年度最新高中数学必修三练习：1-1算法的含义 Word版含答案
2020高中数学 算法练习 新人教A版必修3
开始 1i =n 整除a ?是 输入m n ，结束 a m i =⨯输出a i ，1i i =+图3否算法练习(2020年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i 123456三分球个数1a 2a 3a 4a 5a 6a下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s=2. （2020广东卷理）随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为12,,,n a a a L ，则图3所示的程序框图输出的s = ，s 表示的样本的数字特征是 ．（注：框图上（右）中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）（08广东卷9．阅读图3的程序框图，若输入4m =，6n =，则输出a = ，i = （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”）（2020浙江理数）（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位 （A ） k ＞4? （B ）k ＞5?（C ） k ＞6? （D ）k ＞7?（2020辽宁文数）（5）如果执行右面的程序框图，输入6,4n m ==，那么输出的p 等于 （A ）720 （B ） 360 （C ） 240 （D ） 120（2020湖南文数）12.图1是求实数x 的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填1,0i s ==开始1i i =+2s s i =+?i n ≤否输出s结束是（2020安徽文数）(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= （2020湖南理数）12．图2是求222123+++2…+100的值的程序框图，则正整数n = ．（2020江苏卷）7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是_____________[解析]考查流程图理解。
24++++=<L输出25 12223133,L。
122263S=++++=。
2019-2020年苏教版高中数学必修3第1章 算法初步1.3 基本算法语句习题精选第七十九篇
2019-2020年苏教版高中数学必修3第1章算法初步1.3 基本算法语句习题精选第七十九篇第1题【单选题】运行下面程序：在两次运行这个程序时，第一次输入8和4，第二次输入2和4，则两次运行后输出的结果分别为( )A、8,2B、8,4C、4,2D、4,4【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列语句中：① m=x^3-x^2 ，② T=T ×I ，③32=A ，④A=A+2，⑤a=b=4 其中是赋值语句的个数为( )A、5B、4C、3D、2【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列赋值语句正确的是A、a-b=2B、5=aC、a=b=4D、a=a+2【答案】：【解析】：第4题【单选题】下列语句书写正确的个数是( )①INPUT“a=，b=”，a，b②PRINT10*10③3=x④x+y=0A、0B、1C、2D、3【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列给出的赋值语句中正确的是( )A、4=MB、M=-MC、B=A=3D、x+y=0【答案】：【解析】：第6题【单选题】读下列两段程序：甲：有误乙：有误对甲、乙程序和输出结果判断正确的是( )A、程序不同，结果不同B、程序不同，结果相同C、程序相同，结果不同D、程序相同，结果相同【答案】：【解析】：第7题【单选题】下面的程序执行后，变量a ，b的值分别为( )A、20，15B、35，35C、5，5D、－5，－5【答案】：【解析】：第8题【单选题】下图是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填( )A、i＞20B、i＜20C、i＞＝20D、i＜＝20【答案】：【解析】：第9题【单选题】下面程序运行后，a，b，c的值各等于( )a = 3b =" -" 5c = 8a = bb = cc = aPRINT a, b, cENDA、–5,8,-5B、–5,8,3C、8,–5,3D、8,–5,8【答案】：【解析】：第10题【填空题】运行如图所示的伪代码，其结果为______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图为一个求20个数的平均数的算法语句，在横线上应填充的是______．A、20【答案】：【解析】：第12题【填空题】下述程序的表达式为s=______．【答案】：【解析】：第13题【填空题】根据如图程序，当输入a的值为3，b的值为﹣5时，输出值：a=______，b=______．【答案】：【解析】：第14题【解答题】已知函数y＝f(x)的程序框图如图所示.求函数y＝f(x)的表达式；写出输入x的值计算y的值的程序．【答案】：【解析】：第15题【解答题】读下面所给的程序，依据程序画出程序框图，并说明其功能：INPUT xIF x>1OR x<-1THENy=1ELSE y=0END IFPRINE yEND.【答案】：最新教育资料精选【解析】：11 / 11。
2020高中数学(人教版A版必修三)配套课时作业：第一章 算法初步 1.2.1 Word版含答案
1.2基本算法语句1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句1．输入语句(1)格式：INPUT “提示内容”；变量(2)功能：输入提示内容要求的相应信息或值．2．输出语句(1)格式：PRINT “提示内容”；表达式．(2)功能：⎩⎪⎨⎪⎧ ①输出常量、变量的值和系统信息；②进行数值计算并输出结果.3．赋值语句(1)格式：变量＝表达式．(2)功能：将表达式所代表的值赋给变量．一、选择题1．在INPUT 语句中，如果同时输入多个变量，变量之间的分隔符是( )A ．逗号B ．分号C ．空格D ．引号答案 A2．下列关于赋值语句的说法错误的是( )A ．赋值语句先计算出赋值号右边的表达式的值B．赋值语句是把左边变量的值赋给赋值号右边的表达式C．赋值语句是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量D．赋值语句中的“＝”和数学中的“＝”不完全一样答案 B解析赋值语句的作用是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量．3．下列程序执行后结果为3，则输入的x值可能为( )A．1 B．－3C．－1 D．1或－3答案D解析由题意得：x2＋2x＝3.解方程得：x＝1或－3.4．下列给出的赋值语句中正确的是( )A．4＝M B．M＝－MC．B＝B＝3 D．x＋y＝0答案B解析赋值语句的格式为：变量＝表达式，是将右边表达式的值赋给左边的变量，赋值时左右两端不能对换，也不能进行字符运算．故选B.5．下列程序段执行后，变量a，b的值分别为( )a＝15b＝20a＝a＋bb＝a－ba＝a－bPRINT a，bA．20,15 B．35,35C．5,5 D．－5，－5答案A解析∵a＝15，b＝20，把a＋b赋给a，因此得出a＝35，再把a－b赋给b，即b＝35－20＝15.再把a－b赋给a，此时a＝35－15＝20，因此最后输出的a，b的值分别为20,15.6．下列程序在电脑屏幕上显示的结果为( )A．2 B．“x＝”；xC．“x＝”；2 D．x＝2答案D二、填空题7．下面一段程序执行后的结果是________．A=2A=A 2A=A+6PRINT AEND答案10解析先把2赋给A，然后把A*2＝4赋给A，即B的值为4，再把4＋6＝10赋给A，所以输出的为10.8.A=11B=22A=A+BPRINT“A=”；APRINT“B=”；BEND该程序的输出结果为______________．答案A＝33，B＝229．下面所示的程序执行后，若输入2,5，输出结果为________．INPUT a，bm＝aa＝bb＝mPRINT a，bEND答案5,2三、解答题10．编写一个程序，要求输入两个正数a，b的值，输出a b和b a的值．解INPUT“a，b＝”；a，bPRINT“a b＝”；a^bPRINT“b a＝”；b^aEND11．试设计一个程序，已知底面半径和高，求圆柱体表面积．(π取3.14)解INPUT “R=，H=”；R，HA=2*3.14*R*HB=3.14*R*RS=A+2*BPRINT “S=”；SEND能力提升12．编写一个程序，求用长度为L的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆时所围成的正方形和圆的面积．要求输入L的值，输出正方形和圆的面积，并画出程序框图．(π取3.14)解由题意知，正方形的边长为L4，面积S1＝L216；圆的半径为r＝L2π，面积S2＝π(L2π)2＝L24π.因此程序如下：INPUT “L＝”；LS1＝(L*L)/16S2＝(L*L)/(4*3.14)PRINT “正方形面积为”；S1PRINT “圆面积为”；S2 程序框图：。
2019-2020学年高中数学人教A版必修3练习：1.3 算法案例 课下检测 Word版含解析
一、选择题1．关于进位制说法错误的是( )A．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统B．二进制就是满二进一，十进制就是满十进一C．满几进一，就是几进制，几进制的基数就是几D．为了区分不同的进位制，必须在数的右下角标注基数解析：一般情况下，不同的进位制须在数的右下角标注基数，但十进制可以不用标注，所以不是必须在数的右下角标注基数，所以D错误．答案：D2．下列四个数中，数值最小的是( )A．25(10)B．111(10)C．10 110(2)D．10 111(2)解析：C中10 110(2)＝1×2？＋1×2？＋2＝22，D中，10 111(2)＝23.答案：C3．用更相减损术求1 515和600的最大公约数时，需要做减法次数是( )A．15 B．14C．13 D．12解析：1515－600＝915,915－600＝315,600－315＝285,315－285＝30,285－30＝255,255－30＝225,225－30＝195,195－30＝165,165－30＝135,135－30＝105,105－30＝75,75－30＝45,45－30＝15,30－15＝15.∴1 515与600的最大公约数是15.则共做14次减法．答案：B4．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示：E＋D＝1B，则A×B等于( )A．6E B．72C．5F D．B0解析：A×B用十进制表示10×11＝110，而110＝6×16＋14，所以用16进制表示6E.答案：A二、填空题5．103(5)化为十进制数为________．解析：103(5)＝1×52＋0×51＋3＝28.答案：286．用更相减损术可求得78与36的最大公约数是________．解析：78－36＝42,42－36＝6，36－6＝30,30－6＝24,24－6＝18，18－6＝12,12－6＝6.答案：67．已知a＝333，b＝24，则使得a＝bq＋r(q，r均为自然数，且0≤r＜b)成立的q和r的值分别为________．解析：用333除以24，商即为q，余数即为r.333÷24＝13…21.答案：13 218．已知k进制数132与十进制数30相等，则k的值为________．解析：由题意得1×k2＋3×k＋2＝30.即k2＋3k－28＝0.解之得k＝4或k＝－7(舍去)．答案：4三、解答题9．用秦九韶算法求多项式f(x)＝1＋x＋0.5x2＋0.166 67x3＋0.041 67x4＋0.008 33x5，当x＝－0.2时的值．解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)＝((((0.008 33x＋0.041 67)x＋0.166 67)x＋0.5)x＋1)x＋1.按照从内到外的顺序依次计算一次多项式当x＝－0.2时的值：v0＝0.008 33；v1＝0.008 33×(－0.2)＋0.041 67＝0.040 004；v2＝0.040 004×(－0.2)＋0.166 67＝0.158 669 2；v3＝0.158 669 2×(－0.2)＋0.5＝0.468 266 16；v4＝0.468 266 16×(－0.2)＋1＝0.906 346 768；v5＝0.906 346 768×(－0.2)＋1＝0.818 730 646.∴当x＝－0.2时，多项式的值为0.818 730 646.10．古时候，当边境有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，如图，烽火台上点火，表示数字1，不点火表示数字0，约定二进制数对应的十进制的单位是1000，请你计算一下，这组烽火台表示约有多少敌人入侵？解：由图可知从左到右的五个烽火台，表示二进制数的自左到右五个数位，依题意知这组烽火台表示的二进制数是11 011，改写为十进制为：11 011(2)＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝16＋8＋2＋1＝27(10)．又27×1 000＝27 000，所以这组烽火台表示边境约有27 000个敌人来犯．。
2019-2020学年高中数学人教A版必修3练习：1.2.3 循环语句 课下检测 Word版含解析
一、选择题 1.该程序是下列哪个和式的计算( )A.100111 ＋＋＋B ．0＋1＋…＋99C ．1＋2＋3＋…＋99D ．1＋2＋…＋100答案：C 2．关于当型循环语句叙述正确的是( )A ．总是执行循环体B ．执行一次循环体C ．满足条件时执行循环体D ．遇到WEND 就执行循环体解析：对于当型循环语句，条件成立时，执行循环体，否则不执行循环体．答案：C3．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中LOOP UNTIL 后面的“条件”应为( )解析：该程序中使用了直到型循环语句，当条件不满足时执行循环体，满足时退出循环，由于输出132，故执行了两次循环体，因此条件应为“i <11”．答案：D4.已知程序如图，运行的结果是( ) j ＝1WHILE j*j<100j ＝j ＋1WEND j ＝j －1PRINT “j ＝”；jENDA ．j ＝j －1B ．j ＝100C ．j ＝10D ．j ＝9解析：当j ＝10时，10×10＝100，不再满足于j *j <100，跳出循环体，j ＝10－1＝9.答案：D 二、填空题5．下列算法语句的功能是________(只写式子不计算)．答案：S ＝13＋15＋17＋…＋119＋1216．写出运行下列程序后的输出结果．解析：(1)1＋2＋3＋4＋5＋6＝21>20.∴i ＝i ＋1＝7(2)同(1)可知i ＝6.答案：7 67．用UNTIL语句编写程序，计算11＋2＋12＋3＋13＋4＋…＋119＋20的值．程序如下：请将程序补充完整，横线处应填________．解析：横线处应填循环终止的条件，由于该循环语句是直到循环型语句，则满足该条件时循环终止，故填i>19.答案：i>198．下列问题可以设计成循环语句计算的是________．①求1＋3＋32＋…＋39的和；②比较a，b两个数的大小；③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；④求平方值小于100的最大整数．解析：根据循环结构的特点可知，对①④可利用循环结构来实现，因而可设计成循环语句来计算，而②③可用条件语句来计算．答案：①④三、解答题9．(1)求1 000以内的完全平方数并输出．(2)输出1～100中(包括1和100)能被7整除的所有整数．解：(1)程序设计如下：(2)程序设计如下：10．2000年底我国人口总数约为13亿，现在我国人口平均年增长率为1%.编写程序，计算多少年后我国的人口总数将达到或超过18亿？解：程序：直到型当型y＝13i＝0DOy＝y*1.01i＝i＋1LOOP UNTIL y≥18 PRINT iEND y＝13i＝0WHILE y<18 y＝y*1.01i＝i＋1 WEND PRINT i END。
2019-2020学年高中数学人教版必修三阶段质量检测(二) Word版含答案
阶段质量检测（二） （A 卷 学业水平达标） (时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查．则这两种抽样的方法依次是( )A ．分层抽样，简单随机抽样B ．简单随机抽样，分层抽样C ．分层抽样，系统抽样D ．简单随机抽样，系统抽样解析：选D 由抽样方法的概念知选D.2．将某班的60名学生编号为01,02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是( )A ．09,14,19,24B ．16,28,40,52C ．10,16,22,28D ．08,12,16,20解析：选B 分成5组，每组12名学生，按等间距12抽取．选项B 正确．3．某学校有教师200人，男学生1 200人，女学生1 000人．现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n 的样本，若女学生一共抽取了80人，则n 的值为( )A ．193B ．192C ．191D ．190解析：选B 1 000×n200＋1 200＋1 000＝80，求得n ＝192.4．某商品的销售量y (件)与销售价格x (元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，n )，用最小二乘法建立的回归方程为y ^＝－10x ＋200，则下列结论正确的是( )A ．y 与x 具有正的线性相关关系B ．若r 表示变量y 与x 之间的线性相关系数，则r ＝－10C ．当销售价格为10元时，销售量为100件D ．当销售价格为10元时，销售量在100件左右解析：选D y 与x 具有负的线性相关关系，所以A 项错误；当销售价格为10元时，销售量在100件左右，因此C 错误，D 正确；B 项中－10是回归直线方程的斜率．5．设有两组数据x 1，x 2，…，x n 与y 1，y 2，…，y n ，它们的平均数分别是x 和y ，则新的一组数据2x 1－3y 1＋1,2x 2－3y 2＋1，…，2x n －3y n ＋1的平均数是( )A ．2x －3yB ．2x －3y ＋1C ．4x －9yD ．4x －9y ＋1解析：选B 设z i ＝2x i －3y i ＋1(i ＝1,2，…，n )，则z ＝1n (z 1＋z 2＋…＋z n )＝2n (x 1＋x 2＋…＋x n )－3n (y 1＋y 2＋…＋y n )＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1＋…＋1n ＝2x －3y ＋1.6．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是( )A ．85,85,85B ．87,85,86C ．87,85,85D ．87,85,90解析：选C ∵得85分的人数最多为4人，∴众数为85，中位数为85，平均数为110(100＋95＋90×2＋85×4＋80＋75)＝87.7．某出租汽车公司为了了解本公司司机的交通违章情况，随机调查了50名司机，得的他们某月交通违章次数的数据制成了如图所示的统计图，根据此统计图可得这50名出租车司机该月平均违章的次数为( )A ．1B ．1.8C ．2.4D ．3解析：选B5×0＋20×1＋10×2＋10×3＋5×450＝1.8.8．下表是某厂1～4月份用水量情况(单位：百吨)的一组数据：用水量y 与月份x 之间具有线性相关关系，其线性回归方程为y ＝－0.7x ＋a ，则a 的值为( ) A ．5.25 B ．5 C ．2.5D ．3.5解析：选A 线性回归方程经过样本的中心点，根据数据可得样本中心点为(2.5,3.5)，所以a ＝5.25. 9．在元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )A.84,4.84 B ．84,1.6 C ．85,1.6D ．85,4解析：选C 去掉一个最高分93，去掉一个最低分79，平均数为15×(84＋84＋86＋84＋87)＝85，方差为15[(85－84)2＋(85－84)2＋(85－86)2＋(85－84)2＋(85－87)2]＝1.6. 10．图甲是某县参加2017年高考学生的身高条形统计图，从左到右各条形表示的学生人数依次记为A 1，A 2，…，A 10{如A 2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数}，图乙是统计图甲中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180 cm(含160 cm ，不含180 cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )A ．i ＜6?B ．i ＜7?C ．i ＜8?D ．i ＜9?解析：选C 由图甲可知身高在160～180 cm 的学生都在A 4～A 7内，∴i ＜8. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为____件．解析：设乙设备生产的产品总数为x 件， 则4 800－x 50＝x80－50，解得x ＝1 800，故乙设备生产的产品总数为1 800件． 答案：1 80012．一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：[25,25.3)，6；[25.3,25.6)，4；[25.6,25.9)，10；[25.9,26.2)，8；[26.2,26.5)，8；[26.5,26.8)，4，则样本在[25,25.9)上的频率为________．解析：[25,25.9)包括[25,25.3)，6；[25.3,25.6)，4；[25.6,25.9)，10；频数之和为20，频率为2040＝12. 答案：1213．要考察某种品牌的500颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验，利用随机数表法抽取种子时，先将500颗种子按001,002，…，500进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数3开始向右读，请你依次写出最先检测的5颗种子的编号：____________________，_______，_______，_______，_______. (下面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54解析：选出的三位数分别为331,572,455,068,877,047,447，…，其中572,877均大于500，将其去掉，剩下的前5个编号为331,455,068,047,447.答案：331 455 068 047 44714．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如下图)．由图中数据可知a ＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]的学生中选取的人数应为________．解析：∵0.005×10＋0.035×10＋a ×10＋0.020×10＋0.010×10＝1， ∴a ＝0.030.设身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组的学生分别有x ，y ，z 人，则x100＝0.030×10，解得x ＝30.同理，y ＝20，z ＝10.故从[140,150]的学生中选取的人数为1030＋20＋10×18＝3.答案：0.030 3三、解答题(本大题共4题，共50分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)15．(本小题满分12分)某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量(单位：kg)，分别记录抽查数据如下：甲：102,101,99,98,103,98,99； 乙：110,115,90,85,75,115,110. (1)这种抽样方法是哪一种方法？(2)试计算甲、乙车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？ 解：(1)甲、乙两组数据间隔相同，所以采用的方法是系统抽样法． (2)x 甲＝17(102＋101＋99＋98＋103＋98＋99)＝100，x 乙＝17(110＋115＋90＋85＋75＋115＋110)＝100， s 2甲＝17(4＋1＋1＋4＋9＋4＋1)≈3.43，s 2乙＝17(100＋225＋100＋225＋625＋225＋100)＝228.57，∴s 2甲＜s 2乙，故甲车间产品比较稳定．16．(本小题满分12分)对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M 名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：(1)求出表中M ，p 及图中a 的值；(2)若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10,15)的人数． 解：由分组[10,15)的频数是10，频率是0.25， 知10M＝0.25，所以M ＝40.因为频数之和为40，所以10＋25＋m ＋2＝40，解得m ＝3.故p ＝3M ＝340＝0.075.因为a 是对应分组[15,20)的频率与组距的商， 所以a ＝2540×5＝0.125.(2)因为该校高一学生有360人，分组[10,15)的频率是0.25，所以估计该校高一学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为360×0.25＝90.17．(本小题满分12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y ＝b x ＋a ； (2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2016年的粮食需求量．解：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升的．对数据预处理如下：对预处理后的数据，容易算得x ＝0，y ＝3.2， b ^＝－－＋－－＋2×19＋4×2942＋22＋22＋42＝26040＝6.5. a ^＝y －b ^x ＝3.2.由上述计算结果知所求回归直线方程为y ^－257＝b ^(x －2 010)＋a ^＝6.5(x －2 010)＋3.2. 即y ^＝6.5(x －2 010)＋260.2.①(2)利用直线方程①，可预测2016年的粮食需求量为 6．5×(2 016－2 010)＋260.2 ＝6.5×6＋260.2 ＝299.2(万吨)．18．(本小题满分14分)(四川高考)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查．通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)．将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．(1)求直方图中a的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；(3)估计居民月均用水量的中位数．解：(1)由频率分布直方图可知，月均用水量在[0,0.5)内的频率为0.08×0.5＝0.04，同理，在[0.5,1)，[1.5,2)，[2,2.5)，[3,3.5)，[3.5,4)，[4,4.5]内的频率分别为0.08，0.21，0.25,0.06,0.04,0.02.由1－(0.04＋0.08＋0.21＋0.25＋0.06＋0.04＋0.02)＝2a×0.5，解得a＝0.30.(2)由(1)知，该市100位居民中月均用水量不低于3吨的频率为0.06＋0.04＋0.02＝0.12.由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300 000×0.12＝36 000.(3)设中位数为x吨．因为前5组的频率之和为0.04＋0.08＋0.15＋0.21＋0.25＝0.73＞0.5，而前4组的频率之和为0.04＋0.08＋0.15＋0.21＝0.48＜0.5，所以2≤x＜2.5.由0.50×(x－2)＝0.5－0.48，解得x＝2.04.故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨．（B卷能力素养提升）(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．我校在检查学生作业时，抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查，这里运用的是( )A．分层抽样B．抽签抽样C．随机抽样D．系统抽样答案：D2．下列各选项中的两个变量具有相关关系的是( )A．长方体的体积与边长B．大气压强与水的沸点C．人们着装越鲜艳，经济越景气D．球的半径与表面积解析：选C A、B、D均为函数关系，C是相关关系．3．为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省(市)的2 500名城镇居民．这2 500名城镇居民的寿命的全体是( )A．总体B．个体C ．样本D ．样本容量答案：C4．已知总体容量为106，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本．下面对总体的编号最方便的是( )A ．1,2，…，106B ．0,1,2，…，105C ．00,01，…，105D ．000,001，…，105解析：选D 由随机数抽取原则可知选D.5．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为( )A ．18B ．36C ．54D ．72解析：选B 易得样本数据在区间[10,12)内的频率为0.18，则样本数据在区间[10,12)内的频数为36. 6．对一组数据x i (i ＝1,2,3，…，n )，如果将它们改变为x i ＋c (i ＝1,2,3，…，n )，其中c ≠0，则下面结论中正确的是( )A ．平均数与方差均不变B ．平均数变了，而方差保持不变C ．平均数不变，而方差变了D ．平均数与方差均发生了变化解析：选B 设原来数据的平均数为x －，将它们改变为x i ＋c 后平均数为x ′，则x′＝x －＋c ，而方差s ′2＝1n[(x 1＋c －x －－c )2＋…＋(x n ＋c －x －－c )2]＝s 2.7．某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x ＋y 的值为( )A ．7B ．8C ．9D ．10解析：选B 甲班学生成绩的众数为85，结合茎叶图可知x ＝5；又因为乙班学生成绩的中位数是83，所以y ＝3，即x ＋y ＝5＋3＝8.8．相关变量x ，y 的样本数据如下表：经回归分析可得y 与x 线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为y ^＝1.1x ＋a ，则a ＝( ) A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3D ．0.4解析：选C ∵回归直线经过样本点的中心(x ，y )，且由题意得(x ，y )＝(3,3.6)，∴3.6＝1.1×3＋a ，∴a ＝0.3.9．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数是3.2，全年进球数的标准差为3；乙队平均每场进球数是1.8，全年进球数的标准差为0.3.下列说法中，正确的个数为( )①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定； ③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏． A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个解析：选D 因为甲队的平均进球数比乙队多，所以甲队技术较好，①正确；乙队的标准差比甲队小，标准差越小越稳定，所以乙队发挥稳定，②也正确；乙队平均每场进球数为1.8，所以乙队几乎每场都进球，③正确；由于s 甲＝3，s 乙＝0.3，所以甲队与乙队相比，不稳定，所以甲队的表现时好时坏，④正确．10．已知数据：①18,32，－6,14,8,12；②21,4,7,14，－3,11；③5,4,6,5,7,3；④－1,3,1,0,0，－3.各组数据中平均数和中位数相等的是( )A ．①B ．②C ．③D ．①②③④解析：选D 运用计算公式x ＝1n (x 1＋x 2＋…＋x n )，可知四组数据的平均数分别为13,9,5,0.根据中位数的定义：把每组数据从小到大排列，取中间一位数(或两位的平均数)即为该组数据的中位数，可知四组数据的中位数分别为13,9,5,0.故每组数据的平均数和中位数均对应相等．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________．解析：由分层抽样得，此样本中男生人数为560×280560＋420＝160.答案：16012．(山东高考)下图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]．样本数据的分组为[20.5，21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5，25.5)，[25.5，26.5]．已知样本中平均气温低于22.5 ℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 ℃的城市个数为________．解析：设样本容量为n ，则n ×(0.1＋0.12)×1＝11，所以n ＝50，故所求的城市数为50×0.18＝9. 答案：913．(江苏高考)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：解析：对于甲，平均成绩为x －＝90，所以方差为s 2＝15×[(87－90)2＋(91－90)2＋(90－90)2＋(89－90)2＋(93－90)2]＝4，对于乙，平均成绩为x －＝90，方差为s 2＝15×[(89－90)2＋(90－90)2＋(91－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2]＝2.由于2<4，所以乙的平均成绩较为稳定．答案：214．某班12位学生父母年龄的茎叶图如图所示，则12位同学母亲的年龄的中位数是________，父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多________岁.解析：由41＋432＝42，得中位数是42.母亲平均年龄＝42.5， 父亲平均年龄为45.5，因而父亲平均年龄比母亲平均年龄多3岁． 答案：42 3三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分12分)某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度(cm)数据的分组及相应频数如下：[107,109)3株；[109,111)9株；[111,113)13株； [113,115)16株；[115,117)26株；[117,119)20株； [119,121)7株；[121,123)4株；[123,125]2株．(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)据上述图表，估计数据在[109,121)范围内的可能性是百分之几？解：(2)(3)由上述图表可知数据落在[109,121)范围内的频率为：0.94－0.03＝0.91，即数据落在[109,121)范围内的可能性是91%.16．(本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲82 81 79 78 95 88 93 84乙92 95 80 75 83 80 90 85(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由？解：(1)作出茎叶图如下：(2)x 甲＝18(78＋79＋81＋82＋84＋88＋93＋95)＝85，x 乙＝18(75＋80＋80＋83＋85＋90＋92＋95)＝85.s 2甲＝18[(78－85)2＋(79－85)2＋(81－85)2＋(82－85)2＋(84－85)2＋(88－85)2＋(93－85)2＋(95－85)2]＝35.5，s 2乙＝18[(75－85)2＋(80－85)2＋(80－85)2＋(83－85)2＋(85－85)2＋(90－85)2＋(92－85)2＋(95－85)2]＝41，∵x 甲＝x 乙，s 2甲<s 2乙，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．17．(本小题满分12分)某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y (元)与该周每天销售这些服装件数x 之间有如下一组数据：已知∑i ＝17x2i ＝280，∑i ＝17x i y i ＝3 487，(1)求x ，y ；(2)求纯利y 与每天销售件数x 之间的回归直线方程； (3)每天多销售1件，纯利y 增加多少元？ 解：(1)x ＝17(3＋4＋5＋…＋9)＝6，y ＝17(66＋69＋…＋91)≈79.86.(2)设回归直线方程为y ^＝a ^＋b ^x ，则b ^＝∑i ＝17xiyi －7x － y－∑i ＝17x2i －7x 2＝3 487－7×6×79.86280－7×62≈4.75.a ^＝y －b x －≈79.86－4.75×6＝51.36. ∴所求的回归直线方程为y ^＝51.36＋4.75x .(3)由回归直线方程知，每天多销售1件，纯利增加4.75元．18．(本小题满分14分)某地统计局就该地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000，1 500))．(1)求居民月收入在[3 000,3 500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500，3 000)的这段应抽多少人？解：(1)月收入在[3 000,3 500)的频率为0.000 3×(3 500－3 000)＝0.15.(2)∵0.000 2×(1 500－1 000)＝0.1，0．000 4×(2 000－1 500)＝0.2，0．000 5×(2 500－2 000)＝0.25，0．1＋0.2＋0.25＝0.55>0.5.∴样本数据的中位数为2 000＋0.5－＋0.000 5＝2 000＋400＝2 400(元)．(3)居民月收入在[2 500,3 000)的频率为0.000 5×(3 000－2 500)＝0.25，所以10 000人中月收入在[2 500,3 000)的人数为0.25×10 000＝2 500(人)．再从10 000人中分层抽样方法抽出100人，则月收入在[2 500，3 000)的这段应抽取100×2 50010 000＝25(人)．。
2019-2020学年度人教新课标A版高中必修3数学第一章 算法初步1.2 基本算法语句习题精选第九十二篇
2019-2020学年度人教新课标A版高中必修3数学第一章算法初步1.2 基本算法语句习题精选第九十二篇第1题【单选题】分析下边的程序：若输入38，运行右边的程序后，得到的结果是( )A、80B、83C、82D、81【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图程序的输出结果为( )A、3，2B、3，3C、2，2D、2，3【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列给出的赋值语句中正确的是( )A、4=MB、M=-MC、B=A=3D、x+y=0【答案】：【解析】：第4题【单选题】阅读下列程序：INPUT aIF a>5THENb=2*aELSEb=a*a+1END IFPRINT bEND如果输入5，则该程序的运行结果为( )A、1B、10C、25D、26【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列赋值语句正确的是( )A、a+b=5B、5=aC、a+b=cD、a=a+1【答案】：【解析】：第6题【单选题】图中程序是计算2+3+4+5+6的值的程序．在WHILE后的①处和在s=s+i之后的②处所就填写的语句可以是( )A、①i＞1②i=i﹣1B、①i＞1②i=i+1C、①i＞=1②i=i+1D、①i＞=1②i=i﹣1【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图,是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为( )A、顺序结构B、条件结构C、判断结构D、循环结构【答案】：【解析】：第8题【单选题】若如图程序输入A=1，B=3时，输出的结果是( )A、1，3B、4，1C、4，﹣2D、1，1【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图所示的程序语句的算法功能是( )INPUT“a，b，c=”；a，b，cIF a<b THENa=bEND IFIF a<c THENa=cEND IFPRINT aENDA、输出a，b，c三个数中的最大数B、输出a，b，c三个数中的最小数C、将a，b，c按从小到大排列D、将a，b，c按从大到小排列【答案】：【解析】：第10题【单选题】程序输出的结果A是( )INPUT “A=”;1A=A*2A=A*3A=A*4A=A*5PRINT AENDA、5B、6C、15D、120【答案】：【解析】：第11题【单选题】下列给出的赋值语句正确的有( )（1）赋值语句2=A；（2）赋值语句x+y=2；（3）赋值语句A﹣B=﹣2；（4）赋值语句A=A*A．A、0个B、1个C、2个D、3个【答案】：【解析】：第12题【填空题】读程序，完成下列题目：程序如图：INPUT xIF x>=1THENy=x+1ELSEy=2*x+1END IFPRINT yEND若执行程序时，没有执行语句y=x+1，则输入的x的范围是______；若执行结果为3，则执行的赋值语句是______，输入的x的值是______.【答案】：【解析】：第13题【填空题】下列给变量赋值的语句中，①5=a，②a+2=a，③a=b=4，④a=2*a其中正确的序号是______.【答案】：【解析】：第14题【解答题】已知S=5+9+13+…+101，分别用“For”语句和“While”语句描述计算S这一问题的算法过程．【答案】：【解析】：第15题【解答题】汽车托运重量为P(kg)的货物时，托运每千米的费用(单位：元)标准为：y=有误试编写一程序求行李托运费.【答案】：【解析】：。
2019—2020年最新苏教版高中数学必修三《算法初步》单元测试题A及答案解析.docx
（新课标）2018-2019学年苏教版高中数学必修三第一学期高二数学单元测试《算法初步》A（本卷满分160分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在相应的括号（ ）内.1、 算法的有穷性是指 （ ） A 、算法必须包含输出 B 、算法中每个步骤都是可执行的 C 、算法的步骤必须有限 D 、以上说法均不对2、 在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构（ ）A 、顺序结构B 、选择结构和循环结构C 、顺序结构和选择结构D 、没有任何结构 3、下列语句中：①23x x m -← ②I T T ⨯← ③A ←32 ④ 22)1(2+*=+*←B B A ⑤2+←A A ⑥1)5)37((+-+←x x x p 其中是赋值语句的个数为 （ ）A 、6B 、5C 、4D 、34、将两个数a =25，b=9交换，使a =9，b=25，下面语句正确一组是 ( )A B C D5、条件语句的一般形式是“if A then B else C ”，其中B 表示的是 ( ) A 、满足条件时执行的内容 B 、条件语句 C 、条件 D 、不满足条件时执行的内容a ←bb ← a t ←b b ←a a ←tb ←a a ← ba ←c c ←b b ←aa ←1b ←2c ←3a ←bb ←c c ←aPRINT a,b,c END(第7题) 第10题i =1WHILE i <8 i =i +2 s=2´i +3 END WHILE PRINT s END (第8题)6、for 语句的一般格式为：for i from a to bstepc ，其中a 的意义是 （ ）A 、循环变量初始值B 、循环变量终值C 、循环体D 、循环条件的语句7、右边程序运行的结果是 ( ) A 、1，2，3 B 、2，3，1 C 、2，3，2 D 、3，2，1 8、右边程序运行后的输出结果为 （ ） A 、17 B 、19 C 、21 D 、23 9、如图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ）A 、i>10B 、i<10C 、i>20D 、i<2010、右边的程序框图，能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是 ( )A 、m=0B 、x=0C 、x=1D 、m=1二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把正确答案填在该小题中第9题READ tIF t<= 4 THEN c=0.2 ELESc=0.2+0.1(t －3) END IF PRINT c END(第13题)相应的横线上.11、下列四个有关算法的说法中：(1)算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；(2)正确的算法执行后一定得到确定的结果；(3)解决某类问题的算法不一定是唯一的；(4)正确的算法一定能在有限步之内结束。
2019-2020学年度数学必修3第一章 算法初步1.2 基本算法语句人教新课标B版习题精选第六十二篇
2019-2020学年度数学必修3第一章算法初步1.2 基本算法语句人教新课标B版习题精选第六十二篇第1题【单选题】下列语句不属于基本算法语句的是( )A、赋值语句B、运算语句C、条件语句D、循环语句【答案】：【解析】：第2题【单选题】运行如图的程序后，输出的结果为( )A、13，7B、7，4C、9，7【答案】：【解析】：第3题【单选题】A、11B、15C、17D、19【答案】：【解析】：第4题【单选题】给出以下四个问题，①输入一个数x，输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求二进数111111的值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有( )A、1个B、2个C、3个D、4个【解析】：第5题【单选题】下列给出的赋值语句中正确的是( )A、4=MB、M=-MC、B=A=3D、x+y=0【答案】：【解析】：第6题【单选题】下列给出的赋值语句中正确的是( )A、3="A"B、d=d+5C、B=A=2D、x+y=0【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图的程序语句输出的结果S为( )A、19B、17C、15D、13【答案】：【解析】：第8题【单选题】执行下列程序后，输出的i的值为( ) i=1WHILE i＜=10i=i+5WENDPRINT iEND．A、5B、6C、10D、11【答案】：【解析】：第9题【填空题】运行下面的程序，输出的值为______．【答案】：【解析】：第10题【填空题】运行右边算法语句输出有误的结果是______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】右边伪代码运行执行后输出的结果是______【答案】：【解析】：第12题【解答题】编写一个程序，求1!+2!+…+10!的值．【答案】：【解析】：第13题【解答题】已知S=5+9+13+…+102，分别用“For”语句和“While”语句描述计算S这一问题的算法过程．【答案】：【解析】：第14题【解答题】写出下列程序运行后的结果．运行结果为______运行结果为______．【答案】：【解析】：第15题【解答题】汽车托运重量为P(kg)的货物时，托运每千米的费用(单位：元)标准为：y=有误试编写一程序求行李托运费.【答案】：【解析】：。
2019-2020学年度高中必修3数学1.2 基本算法语句人教新课标A版练习题第五十九篇
2019-2020学年度高中必修3数学1.2 基本算法语句人教新课标A版练习题第五十九篇第1题【单选题】根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为( )A、25B、30C、31D、61【答案】：【解析】：第2题【单选题】下面的程序执行后，变量a ，b的值分别为( )A、20，15B、35，35C、5，5D、－5，－5【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图所示的程序语句的算法功能是( ) INPUT“a，b，c=”；a，b，cIF a<b THENa=bEND IFIF a<c THENa=cEND IFPRINT aENDA、输出a，b，c三个数中的最大数B、输出a，b，c三个数中的最小数C、将a，b，c按从小到大排列D、将a，b，c按从大到小排列【答案】：【解析】：第4题【单选题】下列输入、输出、赋值语句正确的是( )A、INPUT x=3B、A=B=2C、T=T*TD、PRINT A=4【答案】：【解析】：第5题【单选题】右图程序运行结果是( )A、32B、34C、35D、36【答案】：【解析】：第6题【单选题】以下程序输入2，3，4运行后，输出的结果是( ) INPUT a，b，ca=bb=cc=aPRINT a，b，c．A、2 3 4B、3 2 4C、3 4 3D、3 4 2【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列语句书写正确的个数是( )①INPUT“a=，b=”，a，b②PRINT10*10③3=x④x+y=0A、0B、1C、2D、3【答案】：【解析】：第8题【单选题】为了在运行下面的程序后得到输出y＝9，则应该输入( )A、x＝－4B、x＝－2C、x＝4或x＝－4D、x＝－2或x＝2【答案】：【解析】：第9题【单选题】下面的程序：有误执行完毕后a的值为( )A、99B、100C、101D、102【答案】：【解析】：第10题【单选题】下列给出的赋值语句中正确的是( )A、4=MB、x+y=0C、B=A=3D、M=-M【答案】：【解析】：第11题【单选题】下图是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填( )A、i＞20B、i＜20C、i＞＝20D、i＜＝20【答案】：【解析】：第12题【填空题】为了在运行下面的程序之后输出y＝25，键盘输入的x应该是______．【答案】：【解析】：第13题【填空题】求函数y=|x-4|+1的函数值，则①处应填______. INPUT“x=”；xIF x>=4THENy=x-3ELSE①END IFPRINT yEND【答案】：【解析】：第14题【解答题】【答案】：【解析】：第15题【解答题】中秋节到了，糕点店的售货员很忙，请设计一个程序，帮助售货员算账，已知豆沙馅的月饼每千克25元，蛋黄馅的月饼每千克35元，莲蓉馅的月饼每千克30元，那么依次购买这三种月饼a、b、c千克，应收多少钱？【答案】：最新教育资料精选【解析】：11 / 11。
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2019-2020学年度最新高中数学必修三练习：1-1算法的含义 Word版含答案
1.1算法的含义
【新知导读】
1．什么是算法？试从日常生活中找3个例子，描述它们的算法.
2．我们从小学到初中再到高中所学过的许多数学公式是算法吗？
【范例点睛】
例1． 早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）、刷水壶（2min）、烧水（8min）、泡面（3min）、
吃饭（10min）、听广播（8min）几个步骤.从下列选项中选出较好的一种算法
A.第一步洗脸刷牙、第二步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步听广播.
B.第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播
C第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭同时听广播.
D.第一步吃饭同时听广播、第二步泡面、第三步烧水同时洗脸刷牙、第四步刷水壶.
思路点拨：从四个答案所给出的步骤是否合理、最少需要花费多少时间入手，进行判断.
易错辨析：选择A很大程度上是受人们的通常的习惯所影响，即起床后首先应该洗脸刷牙再做
其他的事情.
方法点评：作为完成过程的算法来说，要讲究一个优劣之分，也即完成这个过程用时最少的是
一个好算法，所以.应选C.
例2．一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元.你能用天平（不用砝码）将假银元
找出来吗？
思路点拨：最容易想到的解决这个问题的一种方法是：把9枚银元按顺序排成一列，先称前2
枚，若不平衡，则可找出假银元；若平衡，则2枚银元是真的，再依次与剩下的银元比较，就
能找出假银元.
这种算法最少要称1次，最多要称7次，是不是还有更好的办法，使得称量次数少一些？我们
可以采用下面的方法：
1．把银元分成3组，每组3枚.
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2．先将两组分别放在天平的两边.如果天平不平衡，那么假银元就在轻的那一组；如果天平平
衡，则假银元就在未称的第3组里.
3．取出含假银元的那一组，从中任取两枚银元放在天平的两边，如果左右不平衡，则轻的那一
边就是假银元；如果天平两边平衡，则未称的那一枚就是假银元.
方法点评：经分析发现，这种算法只需称量2次，这种做法要明显好于前一种做法.从以上两个
问题中可以看出，同一个问题可能存在着多种算法，其中一些可能要比另一些好.在实际问题和
算法理论中，找出好的算法是一项重要的工作.
【课外链接】
1．设计一个算法，求840与1764的最大公因数.
思路点拨：该算法是在对自然数进行素因数分解的基础上设计的.解答这个问题需要按以下
思路进行.
首先，对两个数分别进行素因数分解：
75328403， 2227321764
.
其次，确定两数的公共素因数：7,3,2.
接着,确定公共素因数的指数:对于公共素因数22,2是1764的因数,32是840的因数,因此
2
2
是这两个数的公因数,这样就确定了公共素因数2的指数为2.同样,可以确定出公因数3和7
的指数均为1.这样,就确定了840与1764的最大公因数为
847322
【随堂演练】
1.算法是指 （ ）
A．为解决问题而编写的计算机程序 B.为解决问题而采取的方法和步骤
C．为解决问题而需要采用的计算机程序 C.为解决问题而采用的计算方法
2．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ）
（A）从济南到旅游，先坐火车，再坐飞机抵达
（B）解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
（C）方程x2-1=0有两个实根
（D）求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=３,再求3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15
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3．方程1043732yxyx的解集是_______________
4.买一个茶杯1.5元，现要写出计算买n个茶杯所需要的钱数的一个算法，则这个算法中必须要
用到的一个表达式为_______________
5．设计算法,判断97是否为素数.
6．设计算法,求1356和2400的最小公倍数.
7．有两个瓶子A和B，分别盛放醋和酱油，要求将它们互换（即A瓶原来盛醋，现改盛酱油；B
瓶则相反）
8．设计算法,将三个数按从大到小的顺序排列.
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9．有13个球看上去一模一样，但其中一个质量不同（它比其他12个略重），现在有一个天平（没
有砝码），要求给出一种操作方法，把这个球找出来.
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参考答案
1.1算法的含义
【新知导读】1.对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法 2.是
【随堂演练】1.B 2.C 3.12yx 4.1.5n
5．S1 对两个数分别进行素因数分解：
1356＝22×3×113 2400=25×3×52
S2 确定两数的所有素因数:2,3,5,113
S3 确定素因数的指数:2的指数为5,3的指数为1,5的指数为2, 113的指数为1
S4 输出结果[1356,2400]=25×3×52×113.
6. S1 引入第三个空瓶即C瓶；
S2 将A瓶中的醋装入C瓶中；
S3 将B瓶中的酱油装入A瓶中；
S4 将C瓶中的醋装入B瓶中；
S5 交换结束。
7．S1 输入三个数a,b,c；
S2 若a
8.S1 把球分为三组，其中前2组各6个球，第3组1个；
S2 先将6个球的两组分别放在天平的两边，如果天平不平衡，那么质量不同的球就在重的那
一组；如果天平平衡，则质量不同的球就是未称的第3组中那个球；
S3 取出含质量不同的球的那一组（6个球），在天平两边每边放3球。观察天平，左右不平衡，
则质量不同的球就在重的那边；
S4 取出含质量不同的球的那一组（3个球）中的任意两个放在天平的两边，若平衡，那么没
称的那个就是质量不同的球；若天平不平衡，重的那个就已经找到。
1．2．1顺序结构
【新知导读】1.流程图是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明表示算法及程序结构的一种
图形程序，有输入输出框、处理框、判断框、起止框和流程线。
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2.
【课外链接】
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【随堂演练】
1．C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.C
7
8.