人教版初中八年级数学下册第十六章《二次根式》知识点(含答案解析)

一、选择题

1．下列说法：①带根号的数是无理数；②2(7)-与337-是互为相反数；③实数与数轴上的点是一一对应的关系；④两个无理数的和一定是无理数；⑤已知a ＝2＋3，b ＝2－3，则a 、b 是互为倒数．其中错误的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．从“+，﹣，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“（3+1）□x”的“□”中，使其运算结果为有理数，则实数x 不可能是（ ）

A ．3+1

B ．53﹣1

C ．3﹣2

D ．1﹣3 3．已知x ，y 为实数，y x 323x 2=

-+-+，则y x 的值等于（ ） A ．6

B ．5

C ．9

D ．8 4．下列式子中是二次根式的是（ ） A ．a

B ．x 1+

C ．2x 2x 1++

D ．2- 5．下列计算正确的是（ ） A ．42=±

B ．22423x x x +=

C ．()326328a b a b -=-

D ．()235

x x x -=÷ 6．下列算式中，正确的是( )

A ．3223-=

B ．4913+=

C ．822-=

D ．824÷= 7．下列各式中，错误的是（ ）

A ．2(3)3-=

B ．233-=-

C ．2(3)3=

D ．2(3)3-=- 8．下列二次根式中，能与2合并的是（ ）

A ．23

B ．48

C ．20

D ．18 9．下列各式计算正确的是（ ）

A ．235+=

B ．2236=（）

C ．824+=

D ．236⨯= 10．如图为实数a ，b 在数轴上的位置，则222()()()b a a b +---=( )

A ．-a

B ．b

C ．0

D ．a-b

11．下列二次根式能与22 ）

A 12

B 24

C 18

D 6 12．下列计算正确的是（ ）

A ．336a a a +=

B ．2331=

C ．()325x x =

D ．642b b b ÷=

13．下列命题是假命题的是（ ）

A ．全等三角形的周长相等

B ．5-与20是同类二次根式

C ．若实数a 0<，b 0<，则ab 0>

D ．如果x y 0+=，那么x y 0+= 14．下列二次根式中，不能．．

与3合并的是（ ） A ．12

B ．8

C ．48

D ．108 15．函数12y x =

-中，自变量x 的取值范围是（ ）． A ．2x > B ．2x ≠ C ．2x < D ．0x ≠

二、填空题

16．计算：()235328-+---=__________．

17．把四张形状大小完全相同宽为1cm 的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为21cm ，宽为4cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是_________．

18．计算：2(2)=___________．

19．实数137

-的整数部分a=_____，小数部分b=__________． 20．计算282

-的结果是_____． 21．比较大小：① 32

__52；② 10- _____326-． 22．如图，在长方形内有两个相邻的正方形A ，B ，正方形A 的面积为2，正方形B 的面积为6，则图中阴影部分的面积是__________．

23．2=_____+=______．

24．计算：21|2|2-⎛⎫--= ⎪⎝⎭

_________．

25．()992002011(0.25)2232(2)22

-⨯--+--÷-⨯+=∣∣_________

26．(1015293-⎛⎫++= ⎪⎝⎭__________． 三、解答题

27．计算下列各题

（1

（20()

21-

28．先化简，再求值：2232()111

x x x x x x +÷---，其中1x =． 29．先化简，再求值：

（1）221241442a a a a a a a -+⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪-+-⎝⎭⎝⎭，其中2a =-（2）225525x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭，从不等式组23,212,x x --≤⎧⎨<⎩

的解集中选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．

30．计算：

（10|3|1)--；

（2-+．