大学物理设计性实验报告单摆测重力加速度

大学物理

设计性实验报告

设计课题：单摆法测重力加速度

班级：计算机1041

姓名：高文英

学号： 33

单摆法测重力加速度

【实验目的】

1. 掌握用单摆测本地区重力加速度的方法。

2. 考查单摆的系统误差对测量重力加速度的影响。

3. 正确进行数据处理和误差分析。 【实验器材】

单摆实验仪、秒表、卷尺、游标卡尺 【实验原理】

用一不可伸长的轻线悬挂一小球如图1，作幅角θ很小的摆动就构成一个单摆。

设小球的质量为m ，其质心到摆的支点O 的距离即摆长为l 。作用在小球上的切向力的大小为mgsin θ，它总指向平衡点O ’。当θ角很小的时候(θ < 5°)，则sin θ≈θ，切向力的大小为mg θ，按牛顿第二定律，质点动力学方程为：

θm g =

ma

切

图1

θθl g

dt d -=2

2 ①

这是一简谐运动方程，可知该简谐振动角频率ω的平方等于g / l ，由此得出l

g T

==

π

ω2 g

l

T π2= ② 22

4T

l

g π= ③ 实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动n 个周期的时间t ，则n t T /=，因此

222

4t

l

n g π= ④

θθ

mg dt

d ml -=22

式④中π和n 不考虑误差，因此g 的不确定度传递公式为：

2

2

2??

?

???+??? ???=?t l g t l g

从上式可以看出，在l ?和t ?大体一定的情况下，增大l 和t 对提高测量g 准确度有利。 【实验内容与步骤】

1. 测重力加速度g (1)

用钢卷尺测量摆线长度l ’，重复测量6次。注意：摆线长度应包括

小球上的接线柱长度。

(2)

用游标卡尺测量单摆小球的直径d ，重复测量6次。则单摆摆长为

2

'd l l +

=。 (3)

测量单摆在?=5θ的情况下连续摆动30=n 次的时间t ，重复测量6

次。注意：单摆必须在竖直平面内摆动，防止形成圆锥摆；摆动几个周期，待摆动稳定后在开始计时。

(4)将单摆摆角θ改为?10，重复第(3)步。

(5)根据式④求出g 值，利用不确定度传递公式算出g 的不确定度，写出测量结果。 【数据表格】

原始数据见附页。 摆线长=1l cm 球直径六次测量结果：

单摆摆30个周期的时间（六次测量）：

【数据处理】

1. 单摆摆长为2

'd

l l +=，d 取平均值，代入前面的式子得到l ；再把l 和t 代入公式④得出g 的值。

2. 摆球直径的不确定度

2

2

dB dA d ?+?=?

其中 ()

1

62

6

1

--=

?∑=i i

dA d

d

mm dB 02.0)(=?=?游标卡尺仪

3. 因为摆线长度为单次测量，不考虑其不确定度，所以摆长的不确定度l

?即为摆球直径的不确定度。

4. 时间t 的不确定度

2

2

tB tA t ?+?=?

其中

1

6)(2

6

1

--=

?∑=t t

i i

tA

()s tB 001.0=?=?数字毫秒仪仪

5. 将l ?和t ?的值代入下式

2

2

2??

?

???+??? ???=?t l g t l g

求出重力加速度的不确定度。 6.写出实验结果：

g g g ?±=

相对不确定度：

%100??=

g

E g g

【实验讨论与感想】

物理实验是一个训练学生动手能力的过程，这次物理设计性实验就是一个很好的例子，我们自己收集材料，自己亲自测量各种数据，自己设计属于自己的实验，我通过在网上查找和书籍查找各种材料设计了一个自己的实验，这增强我的动手能力和思维能力，培养了自己独立思考问题的能力。在这个过程中我学到了很多的东西，也知道了对于物理实验的要求是多么的严格，无论是什么样的测量或是其他别的。

在这个实验过程中，老师对我们都严格要求，有的实验亲自给我们讲解并要求我们注意实验过程中的一写细节，我觉得这样更好的培养了我的细心和认真程度，也让我明白学习物理所具备的基本的东西，这对于我以后整个人生的发展都有很大的帮助。让我以后做什么事都能有一种细心和坚持不懈的好习惯。在这一学期的学习过程中老师教会了我们很多东西，也让我从中学到了对自身发展有帮助的东西，谢谢老师整个一学期来对我的一些帮助，我相信您教会的东西在以后的学习和生活当中对我都会有很大帮助的。