ZMAX光学工程 课程设计

【摘要】随着科学技术的发展，光学仪器已普遍应用在社会的各个领域。光学仪器的核心部分是光学系统，光学系统成像质量的好坏决定着光学仪器整体质量的好坏，一个高质量的的成像光学系统是要靠好的光学设计去完成。

在实际应用中我们要为一个光学仪器设计一个光学系统，大体上可以分为两个阶段：第一阶段为“初步设计”或称“外形尺寸计算”阶段；第二阶段为“像差设计”阶段。这两个阶段的工作在不同类型的仪器中所占的地位和工作量不尽相同。例如在本次平像场显微物镜设计过程中，初步设计相对简单，所以课程设计工作主要集中在像差设计阶段。

光学设计的方法有：一是把已有物镜的结构型式作为初始结构进行像差校正；二是根据所选定的结构型式按照初级像差理论求解初始结构，再进行像差校正。像差校正方法有：一是人工单因素校正，即有设计者根据系统像差情况，改变系统的一个结构参数（r、d、n）,再进行光路计算，重复这样的过程，直至达到满意的成像质量。另一种是用电子计算机，按优化理论和统计理论对光学系统各个参数同时给出不同的该变量，进行像差校正，重复多次运算（每次运算称为一次迭代），可达到满意的像质，称为像差自动平衡，也有人对初始结构做像差自动平衡，再做人工单因素自动校正。

针对所选课题的特点和工作量，本次课设采取第一种光学设计方法，即将已有物镜的结构型式作为初始结构，运用“缩放法”得到要求的设计参数，再利用电子计算机优化理论进行像差校正，最终达到设计目的和要求。

关键字：光学设计显微物镜缩放法像差校正

目录

引言…………………………………………………………………………………………第1章确定初始结构型式…………………………………………

1.1 初始结构型式图………………………………………………

1.2 初始结构原理分析………………………………………………

1.3 初始结构参数表………………………………………………

第2章缩放法设计显微物镜………………………………………………

2.1 焦距缩放………………………………………………………………

2.2 ZMAX数据输入 (6)

2.3 优化前系统结构及数据分析 (7)

2.4 优化细节与过程………………………………………………

2.5 优化后系统结构与数据对比、分析…………………………………第3章课程设计总结………………………………………

3.1 优化前后物镜系统分析对比 (7)

3.2 关于本次课设的心得体会 (7)

参考文献………………………………………………………………

引言

本次课程设计主要任务是设计出如下表1中要求的显微物镜系统：主要参数结构

放大率25倍

共轭距离

252.5mm

数值孔径

0.4

表1

数值孔径（NA）、放大率（β）和线视场（y）是三个表征显微物镜性能的主要参数。放大率越高，数值孔径越大，分辨率也越高，其结构就越复杂。倍率高的显微物镜往往焦距很短，所以尽管它的视场不大但仍会有严重的场曲存在，所以一般显微物镜的清晰视场是十分有限的，实际应用中为了看清视场中的不同部分，只能用分别调焦的方法来补救。

对于某些特殊用途的显微系统，如显微照相、显微摄影、显微投影灯，除了要求校正轴上点像差（球差、轴向色差、正弦差）以及二级光谱外，还必须严格校正场曲来获得较大清晰视场。为了满足实际使用的要求，出现了校正场区的平像场物镜。这些物镜中场曲的校正往往依靠若干个弯月形厚透镜来达到，同时物镜的孔径角越大，需要加入的弯月形透镜数量越多。

第1章确定初始结构型式

本次课程在显微物镜设计过程中从一些专利文献和镜头手册中选出一些光学特性与所设计的物镜尽可能接近的资料作为初始结构。根据各种类型物镜基本光学特性之间的关系，我们知道物镜的焦距越长，对于同样结构型式的物镜，其相质的相对孔径数值越是良好，且视场角越小；相同焦距、相同结构型式的物镜，相对孔径越大，所能提供的视场角越小。所以选型是否合适，关系到整个显微物镜设计的成败。

1.1 初始结构型式图

A

B

'

A '

B ↓

'

y y -

图 1

初始结构主要参数：

放大率25β?=- 数值孔径0.4NA = 共轭距离195L mm = 物方线视场1y mm = 工作距离大于1mm

1.2 初始结构原理分析

1）按照设计要求，当25β?=-，0.4NA =，即11sin 0.4u n U NA ===-,相应的像方孔径角'0.016u =，得到物镜的总偏角'10.416u u δ=-=。为避免引起大量的高级像差，通常在实际应用中消色差的双胶合物镜所能承载的偏角小于0.15，一个单透镜所能承载的偏角小于0.20，可以考虑到最简单的结构是有两个双胶合透镜加上一个单透镜组成。

2）由于两个双胶合透镜加上一个单透镜系统属于正光焦度分离的结构，其匹兹伐和数IV S 是较大的正值。因为正负光焦度分离是校正匹兹伐和数的唯一而有效的方法，所以为了平视场，系统中应该引入能产生负值IV S 的弯月形厚透镜，同时还要求其能承载一定的正偏角。

3）弯月形厚透镜引入之后，会使物镜的工作距离大大减小。为达到工作距离的要求，可选择将后一个双胶合透镜分离，且将负透镜放在后面，使系统合成主面外移，从而获得较大的工作距离。

经过理论分析，初始系统最终确定为图1所示，因为正的高级球差总是由

胶合透镜面所产生，适当增加正透镜的偏角负担，以产生负值高级球差与之相平衡。若各透镜偏角选择合适，则物镜的高级球差将得到很好的控制。

1.3 初始结构参数表

本次课设所选定的初始结构及各参数不是查自《光学设计手册》，而是选自于效果较好的实例，初始结构是经PW法进行初始计算然后用软件ZMAX优化之后得到的数据。其参数如表2：

面数r/mm d/mm 材料

Object ∞165.358

1 -5.999 1.869 ZF7

2 -8.026 7.702

3 8.966 1.962 ZK3

4 30.582 9.11

stop ∞0.239

6 9.5 2.38 ZK9

7 -4.639 1.19 ZF7

8 -67.158 0.32

9 3.068 3.6 ZBaF3

10 2.5 1.0

11 ∞0.17 K9

12 ∞0.1

Image

表2

第2章缩放法设计平场显微物镜

在第1章中完成初始结构选型之后，设计要求的结构参数由缩放焦距来实现。

2.1 焦距缩放

设初始结构焦距为'f，缩放后结构焦距为'*f，计算公式为：

'*

*'

i i f r r f

= （1）

'*

*'

i

i f d d f = （2）

其中：i r 、*i r 分别为初始和缩放后结构的曲率半径； i d 、*i d 分别为初始和缩放后结构的透镜厚度和间隔

根据设计技术要求知：5.1''*

=f f ,将初始结构参数带入（1）、（2）式中，得到缩

放后*i r 和*i d 。列如表3：

面数 r/mm d/mm 材料 Object ∞ 248.037 1 -8.9985 2.8035 ZF7 2 -24.078 11.553 3 13.448 2.943 ZK3 4 45.873 13.665 stop ∞ 0.3585 6 14.25 3.57 ZK9 7 -6.9585 1.785 ZF7 8 -100.737 0.48 9 4.602 5.4 ZBaF3 10 3.75 1.5 11 ∞ 0.255 K9 12 ∞ 0.15 Image

表3

2.2 ZMAX 数据输入

1）打开ZMAX 软件，添加Surface 个数，将上表中计算好的*i r 、*i d 值分别输入radius 和thickness 列，所选玻璃输入至glass 列。

2）点击Gen（general），先将入瞳直径设为3，在之后的优化过程中再进行调试和变更。

3）点击Fil(field data),选择Angel,设定y视场分别为0、8.85、12.5，即选择光轴光线，0.707带光线和边缘光线三类光线。

4）点击Editors→Merit Function→Tools，加入EFFL项，选择第2波长，设定Target为390-330.716=59.284，Weight值为1。

至此，数据输入工作基本完成，出现了镜头数据编辑窗口1，如下：

窗口1

2.3 优化前结构与图像分析

2.3.1 透镜输出点击工具栏中Lay图标，出现优化前物镜系统平面剖面组，如下图2示：

图2

图像分析：

上显微物镜系统图显示，缩放后结构基本满足设计结构要求，没有出现设计结构的变形和不合理现象。

2.3.2 像质评价报告

1）点击工具栏中Ray图标和Opt图标，出现表征透镜系统各种像差的曲线图，如图3和图4示：

图3 Ray Fan图

图4 Opt Fan图

图像分析：

观察各组曲线，发现透镜各种像差曲线偏离横轴幅度较大，说明本物镜系统，像质不够好，需要进一步优化。

3）点击工具栏中Spt图标，对系统的点列图进行分析，如图5示：

图5

图像分析：

光线经系统成像后，其弥散图像分布在一定范围内，进行优化以期达到较

理想效果。

4）点击Fcd图标，观察系统相对畸变情况，如下图6：

图6

图像分析：

系统相对畸变在20%范围内，超出光学设计基本要求范围。5）点击Mtf图标，得到系统光学传递函数图，如下图7：

图7

图像分析：

Mtf曲线所围面积大小表征光学系统所传递信息量的多少，面积越大，所传递的信息量越多，光学系统的成像质量越好，图像越清晰。所以，我们希望通过之后的优化可以使Mtf曲线所围面积增大。

2.4 优化细节与过程

2.4.1 选取优化变量

一般来说，透镜组的全部结构参数都是可以设定为优化变量参与优化，但在本次课程设计过程中，选择优化过程为：首先人为变动结构参数，观察各参数变动对系统结构变化和像差、点列图、光学传递函数变化的影响；然后综合分析各个影响较大的参数，选其作为优化变量，由ZMAX进行最后的自动优化。

在分别改变参数，观察变化的过程中，发现如下几个细节：

1）观察发现，变化该系统各个Radius变量，存在如下现象：小范围内变化，系统结构图及各像质评价图像基本没有变化，当Radius变化范围大一些时，虽然像质评价图像会有所改善，但系统的结构发生了严重变化。

2）改变透镜组的入瞳直径，对系统结构和像质评价图像几乎没有影响。

3）在改变透镜组的Thickness过程中，面1、2、9、11的变化会较小的影响透镜组结构，却可以使个别或多个像质评价图发生改善。

基于上述观察与分析，在本次课程设计过程中，取消将Radius作为优化对象，并确定面1、2、9、11的Thickness为优化变量。

2.4.2 自动优化操作

1）右击面1、2、9、11对应的Thickness，将对应参数的求解类型由Fixed变为Variable，确定。操作成功后参数后会出现V标志。

2）点击Tools Optimisition，在优化对话框中，点击自动，开始进行优化。2.5 优化后系统结构与数据对比、分析

自动优化结束后，镜头编辑窗口2如下：

窗口2

1）优化前后透镜输出结构对比，如图8、图9示：

图8 优化前

图9 优化后

分析：由上面两图对比知，透镜组结构没有较大变化，比较符合设计要求。2）Ray Fan图对比，如图10、图11示：

图10 优化前图11 优化后

分析：三大光线可以均呈现，同时像差曲率大大减小，达到优化目的。

4）相对畸变图对比，如图12、图13示：

图12 优化前图13 优化后分析：优化后相对畸变控制在5%的范围之内。

4）点列图对比，如图14、图15示：

图14 优化前图15 优化后

分析：优化后的点列图会聚范围缩小，符合优化要求。

5）光学传递函数对比，如图16、图17示：

图16优化前图17 优化后

分析：优化后光学传递函数曲线所围面积增大，说明优化结果比较明显。

第3章总结

3.1 系统设计要求总结

经缩放后的显微物镜系统经优化之后，各类像差有不同程度的改善，相关技术参数也在要求范围之内。

3.2 课程设计心得体会

其实一直对光学处理过程充满了好奇，所以对这门课程设计充满了期待。然而，5天下来，情况似乎没有想象的那么简单。一开始连ZMAX基本操作都不懂，焦头烂额的头脑很乱感觉无从下手，顿时就有一种挫伤感。在之前的光学设计课程学习中，可以在书中提示的内容按部就班的做出很好的就是，可是将一个课程设计完完全全交给自己来把握，就认识到学习知识与应用知识之间还有很大的距离。

这次光学设计课设虽然时间短，但是要求相对提高，会带来很大的压力，但同时也会激发自己的潜能，在这个主动学习和探讨的过程中，我翻阅了相关资料，搜索有用信息，除了应用ZMAX软件同时还接触了VISIO画图软件，公式编译器等其他辅助工具，觉得自己收获不小。

课程设计过程中会遇到很多困难，很庆幸自己在一开始选定课题之后可以一直坚持到最后。同时也更多的感受到，兴趣是最好的老师、思考是最深刻的思维方式、交流是最有效地学习方法。自己的学习方法还有很多不妥之处，继续提高学习效率和动手能力，才能真正的掌握知识、更好的应用知识。

最后，感谢各位老师的悉心指导！

参考文献：

1、《光学设计》2006，西安电子科技大学出版社刘钧，高明编著

2、《光学仪器设计手册》1971，国防科技出版社

燕山大学课程设计评审意见表

指导教师评语：

工作态度认真

较认真

不认真

理论分析

正确完善

较为合理

一般

较差

方法设计

完善

合理

一般

较差

成绩：

指导教师：

年月日答辩小组评语：

原理

清晰

基本掌握

了解

不清楚

设计结论

正确

基本正确

不正确

成绩：

评阅人：

年月日课程设计总成绩：

答辩小组成员签字：

赵彦涛、吴飞、林洪斌、程淑红

2010年12 月24 日