11.3萃取过程计算
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BXf X1 S(Y1 Z )
Y1 KX1
BB Y1 S X1 S Xf Z
B Xm1 Xm Sm (Ym Z )
Z Ym KX m
B
B
Ym S Xm S Xf Z
2020/5/4
第11章 液液萃取
26
2、多级错流萃取
S与B完全不互溶
如果每一级使用相同纯度的溶剂S ，每一级中的相平衡常 数K相等，求达到最终萃余相XN 值，所需要的理论级数。
x2A 0.00467, x2S 0.01277
R1
R2
y3A 0.02410, y3S 0.9077
2
R2 0.9847, E3 0.1102
E2
E3
由y 3A 0.02410, 利用相平衡式计算得x3A 0.00055 0.002,
即2020理/5/4论级数为3级.
第11章 液液萃取
平20衡20/5关/4 系： E i
Ri
第11章 液液萃取
12
判断Λ点出现在三角形相图的哪边？
（1） 若溶剂 S 较大
已知 : S RN
E1 F
右边
（2）若溶剂 S 较小
已知 : RN S
F E1
左边
2020/5/4
第11章 液液萃取
13
略
2020/5/4
第11章 液液萃取
总物料衡算：
1 0.1 RN E1
A组分衡算：
S组分衡算： 溶解度曲线：
1 0.03 0.002RN y1A E1
0.1 0.0129RN y1S E1
y1S 0.933 1.05 y1A xNS 0.013 0.05xNA
以上 5 个关系式，解得：
y1A 0.2239, y1S 0.6979, E1 0.1253kg / s
1已知F
,
S的量
,故混合点M
可确定
1
.
（2）通过M1点可以唯一地 确定出 E1 和 R1
(3)E1和R1的量通过杠杆规则 计算出来。
（4）已知R1和 S 的量，确 定出M2 点。 （5）通过M2点可以唯一地 确定出 E2 和 R2
依次做下去，直到R达到 所规定的值为止。数出平 衡级数。
R1
M1
E1
E2
（2）解析法
B Xm1 Xm Sm (Ym Z )
Ym KX m
Xm 1 Xm-1 1 1
Am
Sm
Xm X m1
萃余率
2020/5/4
第11章 液液萃取
27
X1
X 1
f
1
A
Xm
X m1 1 1
A
逐级递推得
1 SK AB
XN 1 Xf (1 1 )N
A
级数愈多，萃取因数愈大（S愈大），组分A的萃余分数愈小。
2020/5/4
第11章 液液萃取
16
多级逆流萃取的解析计算
设计型问题
已知：F xFA xFS S zA zS 规定 ：xNA 求：N Ri xiA xiS Ei yiA yiS
总物料衡算式: F S RN E1 11 30
首先进行总 系统计算
溶质A衡算式 : FxFA Sz A RN x NA E1 y1A 11 31
溶质S衡算式 : Fx FS Sz S RN x NS E1 y1S 11 32
溶解度曲线关系式: xNS xNA
11 33
y1S y1S
11 34
联立以上五式, 求 : E1 , y1A , y1S , RN , x NS
2020/5/4
第11章 液液萃取
18
F
R1
1
再进行逐级求解：以原料进入的第 1 级 为控制体，列出物料衡算式、相平衡方 程、溶解度曲线关系式：
21
11.3.4 多级逆流萃取
溶剂比对逆流萃取理论级数的影响
当溶剂比(S/F) 减小时，达到指定分离要求所需的理论级数 N增加。当S为最小用量时，N为无穷大，最小溶剂比(S/F)min 可 以通过逐次逼近计算求出。
然后
S n S
F
F min
2020/5/4
第11章 液液萃取
22
11.3.5 完全不互溶物系萃取过程的计算
若S小 : F E1 R1 E2 R2 E3 RN S
2020/5/4 由第1级和第N级第确 11章 定液液萃点取 的位置. 是公共差点. 11
此例为溶剂 S 较大的情况。
已知 : S RN
E1 F
操作线方程：
E1 F E2 R1 E3 R2 S RN
第11章 液液萃取
3
单级萃取的解析计算
设计型问题：
已知：F，xfA,物系的相平衡关系；
工艺要求规定XA；选择ZA，ZS，
求：S，E，yA, yS, R,xs.
6个未知数
操作型问题：
已知：F，S， xfA,xfs, ZA，ZS
求：E，R， yA, yS, xA, xs.
6个未知数
2020/5/4
第11章 液液萃取
R2
M2
2020/5/4
第11章 液液萃取
10
11.3.4 多级逆流萃取图解法 省略
已知F , S,确定M点,规定RN的值
F S M E1 RN
注意：E1与RN 的关系不是平衡关系。 此时，F是和点。
连续
此时，E1是和点。
M
稳态
操作F：
R1
1
R2
2
RN 1
RN
N
E1
E2
E3
EN
S
若S大 : E1 F E2 R1 E3 R2 S RN
E1
E2
Fx FA
F
E2Ey22
A
R1R1 xE1A1
E1
y1A
11 14
11 15
FxFS E2 y2S R1 x1S E1 y1S
y1A f x1A
x1S x1A
y1S y1A
11 16
11 17
11 18
11 19
解出 : R1 , x1A , x1S , E2 , y2 A , y2S 六个未知数.
14
省略
在图上已知数条平衡连结线,
点愈靠近S点, E1 F , 值小,故S值愈小.
2020/5/4
第11章 液液萃取
15
11.3.4 多级逆流萃取 多级逆流萃取的逐级计算（解析计算）
F
R1
1
E1
E2
设计型问题
R2
2
E3
RN 1
EN
RN
N
SBaidu Nhomakorabea
操作型问题： 已知N、F、S、xfA 、xfS 及相平衡关系，求：yiA 、yiS 、xiA 、xiS
S与B完全不互溶时组成与相平衡的表示方法
以惰性组分为基准表示溶液中溶质A的浓度
X——R相组成，kgA/kgB
Y——E相组成， kgA/kgS
相平衡方程：Y=KX
K随浓度不同而异。
SM
B A
ES A RB A
1、单级萃取
2、多级错流萃取
3、多级逆流萃取
2020/5/4
第11章 液液萃取
23
11.3.5 完全不互溶物系萃取过程的计算
4
（设计型问题） 已知F ,xAF , 规定了萃余相xA
E点组成可读出
确
定
S 量
确定E量
或 E RM R EM
确定R量
组成在相图中读得，物质量由杠杆定律或物料衡算式计算。
2020/5/4
第11章 液液萃取
5
（1）
单级萃取的分离要求：
（1）得到最小浓度的萃余相；
（2）得到最大浓度的萃取相。
主要任务是根据萃取的不同要
S n S
B
B min
1 A
K B
S
如果在计算的浓度变化
范围内相平衡常数（分
配系数）是常数K值不
变化，用公式计算N 。
2020/5/4
第11章 液液萃取
31
11.3.6回流萃取 目的：实现A、B高程度分离。
回流液必须具备的条件： （1）不能与萃取相E完全 互溶； （2）应使B向R相传递,而 A向E相传递。
0.2239
3.98
x 0.68 1A
1
R1
y2S 0.933 1.05 y2A
E1
E2
x1S 0.013 0.05x1A 由以上 6 个关系式，解得：x1A 0.01452, x1S 0.0123
y2A 0.1035, y2S 0.8243
同理第2级计算得：
R1 0.9956, E2 0.1209
RN 0.9749kg / s xNS 0.0129
2020/5/4
第11章 液液萃取
20
逐级进行计算，对第 1 级计算
1 E2 R1 0.1253
1 0.03 E2 y2A R1 x1A 0.1253 0.2239
E2 y2S R1 x1S 0.1253 0.6979 F
若是纯溶剂：ZA 0
B X m1 X m SmYm
Ym KX m
B
Ym S X m1 X m
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第11章 液液萃取
25
2、多级错流萃取
S与B完全不互溶
如果每一级使用相同纯度的溶剂S ，每一级中的相平衡常 数K相等，求达到最终萃余相XN 值，所需要的理论级数。
（1）图解法
只要回流量足够多相接触 面足够大，对于第2类物系， 理论上来说能够使得塔顶 萃取相中的组分B降到任意 小。
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第11章 液液萃取
32
y A
xA
2020/5/4
yB xB
y
0 A
x
0 A
y
0 B
x
0 B
y
0 A
1
y
0 A
x
0 A
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第11章 液液萃取
7
（2）得到最大浓度的萃取相（萃取液）
2)
y0 max A
d
g
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第11章 液液萃取
8
理论和实践表明：在溶剂总用量一定的情况下，分多次萃取，且每 次溶剂用量相等，萃取效果最好。即：“少量多次”的原则。
2020/5/4
第11章 液液萃取
9
多级错流萃取的图解法步骤：
11.
可以是逆流萃取中的某一级、错流萃取中的某一级、单级。
若是错流萃取，Em+1=S
20若20/是5/4 单级萃取，Em+1=S 第，11R章m液-1液=萃F取
1
溶解度曲线关系 两相平衡关系
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第11章 液液萃取
2
1 2
3
4
5
6
6 个数学关系式，能够计算出6个未知数。
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如果平衡线为一通过原点的直线，Y=KX
将逐板计算的关系式叠合在一起得到
11-47式 即P79（9-88）式
对精馏：
1 A
K L
V
对解吸：
1 A
m L
G
对萃取：
1 A
K B
S
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第11章 液液萃取
30
3、多级逆流萃取
S与B完全不互溶与解吸操作相似
确定S的最适宜用量
S Xf XN B min Ye1 Z
E2
R2
2
E3
RN 1
EN
RN
N
S
设计型问题：已知：F xFA xFS S zA zS 规定 ：xNA
求：N Ri xiA xiS Ei yiA yiS 首先进行总
总物料衡算式: F S RN E1
11 30 系统计算
溶质A衡算式 : FxFA Sz A RN x NA E1 y1A 11 31
R
求，确定溶剂S的相应用量。
R R0 E E0
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第11章 液液萃取
C
6
（2）得到最大浓度的萃取相（萃取液）
1）当 xFA数值较大时，从S
点开始，做平衡线的切线
Se ,得 y0max A
过e点做平衡联结线得萃余
y0 max
相的组成点 R
eR线交FS线于M点。
S FM F MS
M
R
1、单级萃取
物料衡算
相平衡关系
若是纯溶剂，Z=0
BY
S X Xf
已知B、S，求产品中溶质浓度Y、X
解析法 图解法
2020/5/4
BB Y S X S Xf Z
第11章 液液萃取
1 2 1
24
2、多级错流萃取
S与B完全不互溶
ZA
Rm1是第m级的原料
物料衡算 B X m1 X m Sm (Ym Z )
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第11章 液液萃取
28
3、多级逆流萃取
S与B完全不互溶与解吸操作相似
设溶剂S相为轻相，原溶液为重相。
物料衡算：SYm1 Y1 B X f X m
注意一般K值 随着浓度范围 不同而不同。
求萃取的理论级数N
图解法
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第11章 液液萃取
29
3、多级逆流萃取
S与B完全不互溶与解吸操作相似
溶质S衡算式 : Fx FS Sz S RN x NS E1 y1S
溶解度曲线关系式: xNS xNA
y1S y1S
11 33
11 34
联立以上五式, 求 : E1 , y1A , y1S , RN , x NS
11 32
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第11章 液液萃取
17
F
R1
1
E1
然后如此类推逐级计算。直到所得到的yNA 值，并且得到 xNA值 达到低于规定数值为止。
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第11章 液液萃取
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P165例11-3多级逆流萃取所需理论级的计算
某化工过程中，需用25oC的正丁醇(S)萃取间苯二酚(A)水(B) 溶液中的间苯二酚，原料液进料量为 1kg/s ，含间苯二酚 xFA=0.03（质量分数，下同）。操作采用的溶剂比(S/F)为 0.1 ， 要求最终萃余相中含间苯二酚低于 0.002 。已知在操作范围内的 相平衡关系为yA=3.98xA0.68 , ys=0.933-1.05yA , xS=0.013-0.05xA 。 试求逆流操作所需的理论级数。 解：首先取整个设备为控制体：
Y1 KX1
BB Y1 S X1 S Xf Z
B Xm1 Xm Sm (Ym Z )
Z Ym KX m
B
B
Ym S Xm S Xf Z
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第11章 液液萃取
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2、多级错流萃取
S与B完全不互溶
如果每一级使用相同纯度的溶剂S ，每一级中的相平衡常 数K相等，求达到最终萃余相XN 值，所需要的理论级数。
x2A 0.00467, x2S 0.01277
R1
R2
y3A 0.02410, y3S 0.9077
2
R2 0.9847, E3 0.1102
E2
E3
由y 3A 0.02410, 利用相平衡式计算得x3A 0.00055 0.002,
即2020理/5/4论级数为3级.
第11章 液液萃取
平20衡20/5关/4 系： E i
Ri
第11章 液液萃取
12
判断Λ点出现在三角形相图的哪边？
（1） 若溶剂 S 较大
已知 : S RN
E1 F
右边
（2）若溶剂 S 较小
已知 : RN S
F E1
左边
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第11章 液液萃取
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略
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第11章 液液萃取
总物料衡算：
1 0.1 RN E1
A组分衡算：
S组分衡算： 溶解度曲线：
1 0.03 0.002RN y1A E1
0.1 0.0129RN y1S E1
y1S 0.933 1.05 y1A xNS 0.013 0.05xNA
以上 5 个关系式，解得：
y1A 0.2239, y1S 0.6979, E1 0.1253kg / s
1已知F
,
S的量
,故混合点M
可确定
1
.
（2）通过M1点可以唯一地 确定出 E1 和 R1
(3)E1和R1的量通过杠杆规则 计算出来。
（4）已知R1和 S 的量，确 定出M2 点。 （5）通过M2点可以唯一地 确定出 E2 和 R2
依次做下去，直到R达到 所规定的值为止。数出平 衡级数。
R1
M1
E1
E2
（2）解析法
B Xm1 Xm Sm (Ym Z )
Ym KX m
Xm 1 Xm-1 1 1
Am
Sm
Xm X m1
萃余率
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X1
X 1
f
1
A
Xm
X m1 1 1
A
逐级递推得
1 SK AB
XN 1 Xf (1 1 )N
A
级数愈多，萃取因数愈大（S愈大），组分A的萃余分数愈小。
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第11章 液液萃取
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多级逆流萃取的解析计算
设计型问题
已知：F xFA xFS S zA zS 规定 ：xNA 求：N Ri xiA xiS Ei yiA yiS
总物料衡算式: F S RN E1 11 30
首先进行总 系统计算
溶质A衡算式 : FxFA Sz A RN x NA E1 y1A 11 31
溶质S衡算式 : Fx FS Sz S RN x NS E1 y1S 11 32
溶解度曲线关系式: xNS xNA
11 33
y1S y1S
11 34
联立以上五式, 求 : E1 , y1A , y1S , RN , x NS
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第11章 液液萃取
18
F
R1
1
再进行逐级求解：以原料进入的第 1 级 为控制体，列出物料衡算式、相平衡方 程、溶解度曲线关系式：
21
11.3.4 多级逆流萃取
溶剂比对逆流萃取理论级数的影响
当溶剂比(S/F) 减小时，达到指定分离要求所需的理论级数 N增加。当S为最小用量时，N为无穷大，最小溶剂比(S/F)min 可 以通过逐次逼近计算求出。
然后
S n S
F
F min
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第11章 液液萃取
22
11.3.5 完全不互溶物系萃取过程的计算
若S小 : F E1 R1 E2 R2 E3 RN S
2020/5/4 由第1级和第N级第确 11章 定液液萃点取 的位置. 是公共差点. 11
此例为溶剂 S 较大的情况。
已知 : S RN
E1 F
操作线方程：
E1 F E2 R1 E3 R2 S RN
第11章 液液萃取
3
单级萃取的解析计算
设计型问题：
已知：F，xfA,物系的相平衡关系；
工艺要求规定XA；选择ZA，ZS，
求：S，E，yA, yS, R,xs.
6个未知数
操作型问题：
已知：F，S， xfA,xfs, ZA，ZS
求：E，R， yA, yS, xA, xs.
6个未知数
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第11章 液液萃取
R2
M2
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第11章 液液萃取
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11.3.4 多级逆流萃取图解法 省略
已知F , S,确定M点,规定RN的值
F S M E1 RN
注意：E1与RN 的关系不是平衡关系。 此时，F是和点。
连续
此时，E1是和点。
M
稳态
操作F：
R1
1
R2
2
RN 1
RN
N
E1
E2
E3
EN
S
若S大 : E1 F E2 R1 E3 R2 S RN
E1
E2
Fx FA
F
E2Ey22
A
R1R1 xE1A1
E1
y1A
11 14
11 15
FxFS E2 y2S R1 x1S E1 y1S
y1A f x1A
x1S x1A
y1S y1A
11 16
11 17
11 18
11 19
解出 : R1 , x1A , x1S , E2 , y2 A , y2S 六个未知数.
14
省略
在图上已知数条平衡连结线,
点愈靠近S点, E1 F , 值小,故S值愈小.
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11.3.4 多级逆流萃取 多级逆流萃取的逐级计算（解析计算）
F
R1
1
E1
E2
设计型问题
R2
2
E3
RN 1
EN
RN
N
SBaidu Nhomakorabea
操作型问题： 已知N、F、S、xfA 、xfS 及相平衡关系，求：yiA 、yiS 、xiA 、xiS
S与B完全不互溶时组成与相平衡的表示方法
以惰性组分为基准表示溶液中溶质A的浓度
X——R相组成，kgA/kgB
Y——E相组成， kgA/kgS
相平衡方程：Y=KX
K随浓度不同而异。
SM
B A
ES A RB A
1、单级萃取
2、多级错流萃取
3、多级逆流萃取
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第11章 液液萃取
23
11.3.5 完全不互溶物系萃取过程的计算
4
（设计型问题） 已知F ,xAF , 规定了萃余相xA
E点组成可读出
确
定
S 量
确定E量
或 E RM R EM
确定R量
组成在相图中读得，物质量由杠杆定律或物料衡算式计算。
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第11章 液液萃取
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（1）
单级萃取的分离要求：
（1）得到最小浓度的萃余相；
（2）得到最大浓度的萃取相。
主要任务是根据萃取的不同要
S n S
B
B min
1 A
K B
S
如果在计算的浓度变化
范围内相平衡常数（分
配系数）是常数K值不
变化，用公式计算N 。
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11.3.6回流萃取 目的：实现A、B高程度分离。
回流液必须具备的条件： （1）不能与萃取相E完全 互溶； （2）应使B向R相传递,而 A向E相传递。
0.2239
3.98
x 0.68 1A
1
R1
y2S 0.933 1.05 y2A
E1
E2
x1S 0.013 0.05x1A 由以上 6 个关系式，解得：x1A 0.01452, x1S 0.0123
y2A 0.1035, y2S 0.8243
同理第2级计算得：
R1 0.9956, E2 0.1209
RN 0.9749kg / s xNS 0.0129
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第11章 液液萃取
20
逐级进行计算，对第 1 级计算
1 E2 R1 0.1253
1 0.03 E2 y2A R1 x1A 0.1253 0.2239
E2 y2S R1 x1S 0.1253 0.6979 F
若是纯溶剂：ZA 0
B X m1 X m SmYm
Ym KX m
B
Ym S X m1 X m
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第11章 液液萃取
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2、多级错流萃取
S与B完全不互溶
如果每一级使用相同纯度的溶剂S ，每一级中的相平衡常 数K相等，求达到最终萃余相XN 值，所需要的理论级数。
（1）图解法
只要回流量足够多相接触 面足够大，对于第2类物系， 理论上来说能够使得塔顶 萃取相中的组分B降到任意 小。
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第11章 液液萃取
32
y A
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yB xB
y
0 A
x
0 A
y
0 B
x
0 B
y
0 A
1
y
0 A
x
0 A
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第11章 液液萃取
7
（2）得到最大浓度的萃取相（萃取液）
2)
y0 max A
d
g
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第11章 液液萃取
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理论和实践表明：在溶剂总用量一定的情况下，分多次萃取，且每 次溶剂用量相等，萃取效果最好。即：“少量多次”的原则。
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第11章 液液萃取
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多级错流萃取的图解法步骤：
11.
可以是逆流萃取中的某一级、错流萃取中的某一级、单级。
若是错流萃取，Em+1=S
20若20/是5/4 单级萃取，Em+1=S 第，11R章m液-1液=萃F取
1
溶解度曲线关系 两相平衡关系
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第11章 液液萃取
2
1 2
3
4
5
6
6 个数学关系式，能够计算出6个未知数。
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如果平衡线为一通过原点的直线，Y=KX
将逐板计算的关系式叠合在一起得到
11-47式 即P79（9-88）式
对精馏：
1 A
K L
V
对解吸：
1 A
m L
G
对萃取：
1 A
K B
S
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第11章 液液萃取
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3、多级逆流萃取
S与B完全不互溶与解吸操作相似
确定S的最适宜用量
S Xf XN B min Ye1 Z
E2
R2
2
E3
RN 1
EN
RN
N
S
设计型问题：已知：F xFA xFS S zA zS 规定 ：xNA
求：N Ri xiA xiS Ei yiA yiS 首先进行总
总物料衡算式: F S RN E1
11 30 系统计算
溶质A衡算式 : FxFA Sz A RN x NA E1 y1A 11 31
R
求，确定溶剂S的相应用量。
R R0 E E0
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第11章 液液萃取
C
6
（2）得到最大浓度的萃取相（萃取液）
1）当 xFA数值较大时，从S
点开始，做平衡线的切线
Se ,得 y0max A
过e点做平衡联结线得萃余
y0 max
相的组成点 R
eR线交FS线于M点。
S FM F MS
M
R
1、单级萃取
物料衡算
相平衡关系
若是纯溶剂，Z=0
BY
S X Xf
已知B、S，求产品中溶质浓度Y、X
解析法 图解法
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BB Y S X S Xf Z
第11章 液液萃取
1 2 1
24
2、多级错流萃取
S与B完全不互溶
ZA
Rm1是第m级的原料
物料衡算 B X m1 X m Sm (Ym Z )
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第11章 液液萃取
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3、多级逆流萃取
S与B完全不互溶与解吸操作相似
设溶剂S相为轻相，原溶液为重相。
物料衡算：SYm1 Y1 B X f X m
注意一般K值 随着浓度范围 不同而不同。
求萃取的理论级数N
图解法
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第11章 液液萃取
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3、多级逆流萃取
S与B完全不互溶与解吸操作相似
溶质S衡算式 : Fx FS Sz S RN x NS E1 y1S
溶解度曲线关系式: xNS xNA
y1S y1S
11 33
11 34
联立以上五式, 求 : E1 , y1A , y1S , RN , x NS
11 32
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第11章 液液萃取
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F
R1
1
E1
然后如此类推逐级计算。直到所得到的yNA 值，并且得到 xNA值 达到低于规定数值为止。
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第11章 液液萃取
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P165例11-3多级逆流萃取所需理论级的计算
某化工过程中，需用25oC的正丁醇(S)萃取间苯二酚(A)水(B) 溶液中的间苯二酚，原料液进料量为 1kg/s ，含间苯二酚 xFA=0.03（质量分数，下同）。操作采用的溶剂比(S/F)为 0.1 ， 要求最终萃余相中含间苯二酚低于 0.002 。已知在操作范围内的 相平衡关系为yA=3.98xA0.68 , ys=0.933-1.05yA , xS=0.013-0.05xA 。 试求逆流操作所需的理论级数。 解：首先取整个设备为控制体：