小学数学几何图形教学策略 四年级 张岚

小学数学几何图形教学策略            四年级  张岚
小学数学几何图形教学策略            四年级  张岚

小学数学几何图形教学策略

四年级张岚

几何图形的知识点具有紧密的联系,当然小学几何图形并不是一个严格的公理化体系,还属于经验几何或实验几何的范畴。其主要的内容包括简单的几何图形的认识、变换(平移、旋转、对称)、位置、方向、周长、面积、体积及坐标的初步认识。对此,基于几何图形这些性质,如何来发展学生的空间观念、几何直觉、图形的设计与推理的能力是值得我们去探讨的,本文就个人的一些经验谈谈自己的做法和策略。

我认为,在教学中教师应该用多种方法帮助学生认识实现生活中的几何图形特征、大小、位置关系和变换,使学生更好地认识、描述生活空间并对几何图形进行有效的交流。教师可以引导学生认识简单的几何图形,感受平移、变换、对称等现象,学习描述物体相对位置的一些方法,并引导学生进行简单的测量活动,在此基础上,进一步认识一些几何图形的基本特征。

教师组织学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单的几何图形知识。学生在多种多样的学习活动中,发展他们的空间观念。在学习过程中,教师还要组织引导学生进行表达与交流。同时,也要避免对周长、面积等繁杂的计算。总的说来,我认为,几何教学要可以从以下几个方面来展开。

一、生活经验素材,真正地落实数学源于生活的理念。

充分利用学生的生活经验,从小学生熟悉的事物中引人教学,效果显著。学生学习《三角形》一课中,我拿着他们平时玩过的三角形纸片,问:“这是什么形状?””你还见过哪些三角形?”这时学生马上会说他们自己用的三角板,脖子上戴的红领巾,住房的屋顶架等等。从生活的角度直接而有效。又如,我在引入“圆”的概念时,首先可以问学生这样的问题:“你们见过车轮吗?车轮是什么形状的?”其实,学生学习的几何图形在生活中都有它的原形,学生在生活中也能见到许多几何现象。因此,在教学中充分利用这些生活基础,进而把这些生活中的原形抽象成我们的几何图形的知识进行教学。

二、多样的观察活动,真正地学习几何图形的特征。

观察是小学生利用感观了解外部世界的一种活动。学生学习几何知识离不开观察活动,组织多种多样的观察活动,是学生进一步发展空间观念的主要方式。进入小学后,小学生对图形的观察将进入一个新的阶段。教师如何引导学生有效地进行观察呢?其实学生观察的效果如何和教师提供图形的方式有着很大的关系。提供标准的几何图形,利用标准几何图形的“稳定性”使学生初步了解图形的某些特征。提供一些变式的图形,可以帮助学生在观察中进行思考,进一步掌握几何概念。当然在观察活动中,还要培养学生全面认真的观察习惯,学生观察能力才会得到有效地提高和进步。我在讲到《圆柱体的认识》一课时,我拿出几

个圆柱体模型让大家观察,问:“圆柱体有什么特点?”大多数学生能说出上下两底都是圆的,而且圆的面积相等。学生的观察得可真仔细啊。学生的积极主动性自然一下子高涨起来。

三、有效的实验操作,真正地经历数学演绎和论证的过程。

学生的亲手操作实验是最有效果的,可以让学生在视觉、听觉、触觉上协同参与,空间几何观念真正地形成和巩固。在实验的操作中,学生通过丰富的图形、符号来感知、操作、参与探究活动,初步的产生演绎和论证的演示。例如:在教学《三角形内角和》知识时,可以用量的方法。可是量的过程中有误差,为何不引导学生进行探究实验呢?可以把三角形的三个内角拼起来,学生一下子就活起来了,学生开始拿起剪刀把三个角剪下来,并把三个角拼在一起,自然得到了数学结论。又如,在教学《体积》概念时,我把两个盛有水且相同大小的玻璃杯中放进两个大小不同的石头,让学生来观察水位的变化;当石块取出来之后,再来比较水多,学生生动而具体地认识到体积的含义和概念。当然,在实验的操作中,我们还可以引导学生通过摆、折、剪、制作、绘画、实地操作等实验活动来加以理解。

总之,几何图形与生活之间的联系是息息相关的,我们的视野要拓宽到生活空间,重视现实世界中有关图形与空间的问题。通过自主的探索,逐步认识几何图形的知识。在此过程中,通过从不同的角度去观察物体、认识方向、制作模型等学习活动,真正的发展学生的空间观念、几何直觉和图形的设计与推理的能力。

小学数学计算教学的有效策略研究.

小学数学计算教学的有效策略研究 计算是人们在日常生活中应用最多的数学技能,也是小学数学教学的基本要素和重要内容。而良好的计算能力更是学生今后生活、学习和参加社会活动所必备的基本素养之一,所以培养学生的计算能力是小学数学课堂教学的一项重要任务,也将为学生今后更好地学习数学奠定扎实的基础。 一、课题提出的背景和意义: 《小学数学课程标准》中指出:人人都能获得必要的数学,以及必要的运算技能。“必要”一词清晰地体现了计算教学的基础性和重要性.从小学数学教材的编排来看,与计算相关的内容占有很大的比重。例如解决实际问题的解题思路、步骤、结果要通过计算去落实;几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法,这些公式的运用同样离不开计算;至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关…… 计算:包括口算、笔算和估算。 计算教学:是指教师以教材为依托,通过有效地运用策略及方法、帮助学生剖析算理、引导建构算法,提高计算的正确率和计算速度,在此基础上不断加强计算练习,最终形成自我的数学思维能力和计算能力的活动和过程。 策略:根据学习目标对影响学习的各种因素加以综合思考、精心策划和有效调控的技能。也是解决问题的一种方式与方法。 二、理论依据: 1、建构主义学习观 建构主义观认为,学习不是简单的信息积累,更重要的是新旧知识经验的冲突以及由此引发的认知结构的重组。每个人都以自己的方式理解事物,学习过程要增进学习者之间的合作,使其看到那些与自己不同的观点,完善对事物的理解。

2、现代教学论 现代教学指出教学过程是师生交往,积极互动,共同发展的过程。没有交往,没有互动,就不存在或未发生教学,那些只有教学的形式表现而无实质性交往发生的“教学”是假教学。 3、陶行知教育理论 课堂教学应实现陶行知先生所倡导的充分解放学生的大脑、双手、嘴巴、眼睛。只有让学生的多种感官全方位的参与学习,才能调动学生的学习积极性,使课堂焕发出生命的活力。课堂教学的立足点应是人而不是“物化”的知识,要让每个学生都有参与的机会,使每个学生在参与的过程中体验学习的快乐,获得心智的发展。 四、国内外关于同类课题研究现状: 1、苏联著名教育学家苏霍姆林斯基认为:“教育的任务在于设法发展和巩固儿童对克服困难,特别是智力性质的困难的乐观主义信念,为了完成这个任务,必须在集体中创造一种能够进行创造性思维竞赛的环境。”因而创设一种学生熟悉的、喜欢的环境或氛围来培养学生的计算兴趣,促进学生计算能力的提高。 2、著名数学家弗赖登塔尔认为:数学的核心是学生的“再造”。小学生的创造性思维是在数学学习的再创造过程中逐步得到发展的。让学生参与探索计算原理和方法过程就是一种“再发现”、“再创造”的过程,有利于促进学生思维的发展。所以,在计算教学中,必须注意算理的剖析,引导学生循”理”入法(即依据算理,理解算法,以”理”驭法(即依据算理,掌握算法从而发展学生的智力,并促进运算技能的形成和提高。 3、成都大学师范学院副教授、硕士张晓霞对计算教学进行了长达多年的研究。他认为:培养小学生具有良好的计算能力,历来是小学数学的主要教学目的。教学中既要重视笔算教学,也要重视口算教学。口算和笔算各有特点,互有区别,但它们相互之间有着密切的联系。笔

小学数学总复习-图形与几何

小学数学图形与几何 一、图形的认识和测量 1、图形知识大盘点 (1)点、线、角 ○1从一点出发可以画无数条射线,过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线 ○2直线没有端点,可以向两端无限延伸,所以直线长度无法测量。射线有一个端点,可以向一端无限延伸,所以直线长度无法测量。线段有两个端点,长度可以测量。 ○3从一点引出两条射线,就组成了一个角。角的大小和角两边的长短无关。 (2)平面图形 ○1三角形 三角形具有稳定性 三角形任意两条边之和大于第三条边。任意两条边之差都小于第三条边。三条线段,如果两条短的线段长度之和小于第三条,则一定能围城三角形。 三角形的内角和是180度。一个三角形,至少有2个锐角。 三角形的三个内角中,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三

角形。 ○2四边形 两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。平行四边形具有不稳定性,容易变形。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 两组对边分别平行且相等,四个角都是直角的四边形是长方形。 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 四条边都相等的长方形是正方型。 长方形是特殊的平行四边形 正方形是特殊的长方形、平行四边形。 ○3圆 圆是曲线图形 在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

○4平面图形的面积和周长计算公式 (3)立体图形 ○1长方体和正方体 长方体是由6个长方形围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相等。(特殊情况是有两个相对的面是正方形,其它四个面都是长方形,且完全相等) 长方体有12条棱,相对的棱长度相等。可分为三组,每一组有4条棱。 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。 长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。在一个正方体中,6个面完全相等。 ○2圆柱和圆锥 圆柱的两个圆面叫做地面,周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离

精讲小学六年级数学几何图形计算公式_公式总结

精讲小学六年级数学几何图形计算公式_公式总结 为了能帮助大家提高数学成绩和数学思维能力,查字典数学网为大家整理了六年级数学几何图形计算公式,希望能够切实的帮到大家,同时祝大家学业进步! 几何图形计算公式(1)周长:即围绕物体一周的长度。①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 ②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd C =2πr (2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小①长方形的面积=长×宽S=ab ②正方形的面积=边长×边长S=a?a=a2③平行四边形的面积=底×高S=ah ④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 ⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 ⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内 【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2 ③圆柱体的侧面积=底面周长×高S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形,C=h 2πr=h (4)体积:物体所占空间的大小叫体积①长方体的体积=长×宽×高V=abh ②正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3③圆柱的体积=底面积×高V=sh=πr2h ④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h 【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh即底面积×高.。等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体,圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的3倍。 更多六年级数学几何图形计算公式和其他相关复习资料,尽在查字典数学网!请大家及时关注!

浅谈小学数学几何图形概念的教学策略

小学数学几何图形概念的教学策略 小学数学的几何图形概念教学是小学概念教学中的一块重要内容,也是学生学习中的一个难点之一。笔者也一直关注这部分内容的教学,时刻研究、探索行之有效的教学策略,通过多年的执教经历渐渐摸索出一些方法:发挥直观经验的作用,帮助学生建构概念;抓住几何图形特点,促进学生获得概念;构建概念的网络体系,实现概念的结构化和系统化,取得了较好的教学效果。 空间图形的教学可以帮助学生更好地认识、理解和把握人类赖以生存的空间,帮助学生获得必需的知识和必要的技能,发展学生的空间观念,培养学生的创新思维和实践能力,促进学生全面、持续、和谐地发展。在空间图形的教学中我们要发现生活素材、创设生活情境、采撷生活实例、激活生活经验,为学生提供丰富的现实情境,增强学生空间与图形的经验;组织探究活动,提供“做”的空间,指导“做”的方法,使学生亲历“做数学”的过程;倡导“自主探索、合作交流”的学习方式,使学生更好的理解人类生存的空间,为学生持续发展打好坚实的基础。 传统意义上的几何教学重视了"静"而轻视了"动",课堂上单一的把几何知识理性的、简单的传递给学生。而今课堂上各式"活动"、"操作"、"动画"……,一味强调"动"的作用却又忽略了"静"的效能。兵法有云:"一张一弛,为将之道"。当静静的观察、静静的倾听、静静的思考与有效的"动"相结合时,方为几何教学中的上上策。"动""静"之间方现"几何"教学的本色。 几何直观作为一种重要的基本能力,不仅用于"图形与几何"领域,更可用于描述和分析"非图形与几何"领域的问题,因此,在日常教学中,教师要培养学生的几何直观意识与能力,最终提升几何直观素养,积累几何直观的思考经验. 然而,教师如何培养学生主动用几何直观的方法去分析问题,主动地"以形助数",这才是教学中真正的挑战.笔者试在这方面作一探究,以期抛砖引玉. 一、表征问题,体验简洁性在教学过程中,教师要让学生感受到图形可以帮助他们刻画和描述问题,使问题变得直观、简单.同时还要关注学生表征问题的过程,以及表征之后的反思与感悟.没有反思和感悟,学生可能获得了几何的方法,却未必获得"几何直观"的能力.

最新小学数学图形与几何教学探究

图形与几何教学探究 忠州四小吴娟数学是研究数量关系和空间形式的科学。在《数学课程标准》中,明确提出数学课程应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。 图形与几何主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换,让学生掌握相应的基础知识和基本技能,学会解决简单的实际问题,丰富对现实空间及图形的认识,更好地认识和理解人类的生存空间,发展形象思维,培养空间观念和创新意识。 一、图形与几何在小学数学中的意义 《标准》对传统的几何内容进行了较大幅度的改革,设置了“图形与几何”的领域,主要分为四个部分:图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置。学习和应用相应的图形与几何的有关知识和数学学习方法,对于学生更好地认识、理解生活空间,更好地生存和发展有着重要的现实意义。 1、培养学生初步的空间观念。发展学生的空间观念是《标准》中的一个重要目标,也是图形与几何学习的核心目标之一。学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想像等的基础上,特别是对于低年级的学生,实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。 2、提高学生运用知识解决简单实际问题的能力,增强应用数学的意识。几何知识来源于生产劳动,在生活、生产中有广泛的应用。 3、有助于培养学生学习数学的兴趣,促进学生形成科学精神和科学态度。在拼一拼、量一量等大量的实践活动中,可以使学生体验研究数学的乐趣,积累数学活动经验,逐渐形成科学精神和科学态度。 4、培养和提高学生的审美情趣,发展数学直觉。《标准》把数学定义为理性的艺术。数学不仅有利于发展学生的逻辑思维,而且有利于学生的创造才能的发展。 二、图形与几何教学的目标 图形与几何主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、

小学数学计算教学有效策略的探究

小学数学计算能力教学的策略研究 李黎 关键词:概括繁琐解题思路、步骤检验事倍功半粗心大意验算素质教育一丝不苟题海战术 计算是人们在日常生活中应用最多的数学技能,也是小学数学教学的基本要素和重要内容。而良好的计算能力更是学生今后生活、学习和参加社会活动所必备的基本素养之一,所以培养学生的计算能力是小学数学课堂教学的一项重要任务,也将为学生今后更好地学习数学奠定扎实的基础。 一.存在的问题 传统的小学计算教学常常通过机械重复、大量的题目训练来达到目的,只重视计算的结果,不重视计算法则的形成过程和计算方法的概括。新课改以来,在计算教学中一些教师过分强调计算方法的多样化,以至于到最后,计算教学就沦为“题海战术”。改革后,删除了一些比较繁琐的计算题,计算难度大大下降,然而学生计算的错误,却是小学教学中仍存在的一个重要问题。近几年,我对每次的测试卷进行分析,在计算这个大题里,有关计算的内容所占的比例很大。在所有失分的题目中,因计算而失分的题在总失分中占相当大的比例。小学生在计算过程中经常由于各方面的原因,往往会出现这样、那样的错误,很多家长甚至教师都认为只是孩子粗心大意、马虎造成的,其实是多方面能力缺失的综合表现,忽视不得。因为学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量,如数学中有些概念的引入需要通过计算来进行;数学应用题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实;几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法,这些公式的推导与运用同样离不开计算。因此,小学数学教师必须在提高小学生的计算能力方面引起高度重视。 二、小学数学计算的实用价值 1.计算在生活、学习、科学研究和实际中的作用。 数与计算是人们生活、学习、科学研究和实际应用最广泛的一种数学方法。在当今科学技术迅猛发展的时代,科学各个领域都有巨大变化,这充分说明小学数学中计算的基础性和工具性。因此,在小学阶段学好计算并形成一定的计算能力是终身收益的事情,同时,教师如何切实有效地实施小学数学计算教学,就成为一个热门话题。 2.学习计算对学生思维能力发展的作用。 计算是在人类的生产生活中产生和发展起来的,它们具有由低到高、简单到复杂的逐步发展过程。在数与计算中有很多相互依存,对立统一的关系。小学数学计算的启蒙教育教学要阐明它的产生和发展,它们之间相互依存对立统一的关促进学生思维能力的发展,俗话说,“刀不磨,要生锈,人不学,要落后”。 3.培养小学生数学计算的能力是素质教育的需要

小学数学几何教学策略

小学几何教学策略 小学数学几何的教学在《数学课程标准》中属于“空间与图形”的领域,而“空间与图形”作为小学数学四大内容领域之一。其教学内容很丰富,主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换,它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。因此,发展儿童的空间观念是小学的空间几何教学的一项重要任务。要落实这项任务,我认为如下的一些教学的组织策略可能是比较有效的。 一、注重儿童的生活经验 对儿童来说,尤其是对低年级段的儿童来说,通过操作与协调行为已经建立的经验是学习几何知识的起点,是发展他们空间观念的基础。在儿童生活的现实空间中有着许多的几何图形,儿童在自己的游戏活动的过程中可能已经积累了一定的几何经验,如他们在用各种形状的积木搭一个“人”时,已经注意到了积木的形状的区别,他们会用“圆球”形状的积木来做人的脑袋,用长方体形状的积木来做人的肢体,而用圆柱体形状的小棒来做人的四肢等等。又如,让他们用积木搭一把椅子时,他们会注意到凳子的四条腿的长度要一样。而他们在搭建房屋的时候,会注意到某些地方的对称性。 因此,在低年段的几何学习中,教师可以充分利用学生已有对直观物体的操作体验,来支持他们认识对象的形体特征。例如,分类、剪拼搭建等活动都是儿童日常生活中已经建立的操作经验,他们知道如何在操作中通过尝试来对直观的物体对象进行分类,他们知道怎样在

操作中通过尝试来对直观的物体对象进行一定意义的重构。比如,给定学生一个图形,可以让学生用火柴棒来重构一个相同形状的图形,可以加深他们对图形形状特征的感觉。又如,给定学生一些不同形状的图形,让学生按自己的理解去分类,而不同的分类就显示着他们对对象形体特征的表征系统的建立,有利于学生去进一步概括图形的性质特征。 二、观察对象的形体特征是基础 认识几何图形的性质特征是形成空间观念的基础,而儿童获得几何图形的性质特征的认识,往往是从对具体对象的观察开始的。通过观察,儿童才有可能建立有关图形的形状特征,才有可能认识图形的性质特征,才有可能了解图形性质之间的关系。 观察是一种多样化和多侧面的活动,儿童在几何学习中的观察活动,从其对象看,有不同的侧面: 有的是直接观察直观对象(具体的实物),目的是通过对对象的直观的观察来帮助学生形成对象的形状特征的认识。如通过观察长方体的实物,学生知道了长方体有六个“面”、八个“顶点”和12条“棱”所组成,每两个“面”是相对的,每4条“棱”是同方向的,如此等等; 有的是观察直观的几何模型,目的是通过对模型的观察来帮助学生形成对象的性质特征的认识。如,通过对圆柱体模型的侧面展开,学生可以发现它是一个长方形,而圆柱体的底面则是一个“圆”,这就为学生了解并计算圆柱体的表面积打下了基础。又如。通过对实物

小学数学图形与几何资料

小学数学图形与几何 话题一 吴正宪(北京教育科学研究院) 王彦伟(北京东城区教师研修中心) 张杰(北京东城区教育研修学院) 2011 版课标终于要公布了,新课标修订后有哪些变化。这一讲主要讲“图形与几何”这个领域的变化。 新课标在图形与几何领域有几个核心概念。主要有空间观念、几何直观、推理能力等。 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。更直观的理解如下图: 几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的数学问题,变得简明形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果,探索思路预测结果。 案例:《打电话》 如果你是老师,有件紧急的事情要通知给同学,用打电话的方式,每分钟通知 1 人,给你 3 分钟的时间,能使多少人收到通知?大胆的猜测一下。 下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式,来描述打电话来通知这件事情,设计方案。

通过这个数图就把这个复杂的数量关系,很简明很直观的呈现出来,而且从这个图本身,就能发现一些规律,就是一分钟通知一个人,第二次通知的新的人数,就是第一次的两倍,否则你算是算不出来,看图就看出来了。 通过线段、点,以及图形,把通知过程很简捷的表现出来,把它们之间的关系,揭示得非常清楚,这就属于典型的几何直观,就是图形直观。 推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成:合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。 通过对一线教师的访谈,查阅资料,把老师们的困惑集中起来,归结为四个大话题。 讨论话题: 1.如何在观察、操作中“认识图形” 抽象出图形特征,发展空间观念? 2.如何以“图形的测量”为载体,渗透度量意识,体会测量的意义,认识度量单位及其实际意义,了解掌握测量的基本方法,并在具体问题中进行恰当的估测?从而发展学生的空间观念与推理能力? 3.如何通过“图形的运动”探索发现,体会研究图形性质的不同方法,发展学生几何直观能力和空间观念,提高学生研究图形性质的兴趣? 4.如何通过学习“确定图形位置”的方法,发展学生的空间观念和推理能力? 话题一、图形的认识——抽象图形特征,发展空间观念 问题一、新的课程标准在图形的认识方面有哪些变化?有哪些新的要求呢? 这次新课标修订后图形的认识部分都包括哪些内容?有什么新的变化?

小学数学几何图像图形计算公式

小学数学几何图像图形计算公式

加数+加数=和,加数=和-另一个加数因数×因数=积,因数=积÷另一个因数被减数-减数=差,减数=被减数-差,被减数=差+减数被除数÷除数=商,被除数=商×除数,除数=被除数÷商 被除数÷除数=商……余数,除数=(被除数-余数)÷商,被除数=商×除数+余数 立体图形 图形名称图形总棱长(L)公式表面积(S)公式体(容)积(V)公式 正方体(12条棱,6个面,8个顶点)总棱长=棱长×12 L=12a 棱长=棱长总和÷12 S=一个面的面积×6 S=a×a×6 =6a2 体积=棱长×棱长 ×棱长 V= a×a×a=a3 长方体总棱长=长×4+宽×4+高× 4=4(长+宽+高) L=4(a+b+h) 长=棱长总和÷4-宽-高 宽=棱长总和÷4-长-高 高=棱长总和÷4-长-宽 表面积=(长×宽+长×高 +宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 无盖长方体外表面积 =长×宽+(长×高+宽× 高)×2 体积=长×宽×高 V=abh 圆柱体侧面积=底面周长×高 S侧=ch=dπh=2πrh 表面积=底面积×2+侧面积 S表= S底×2+ S侧 圆柱的表面积公式: (1)有两个底面的圆柱的表面积公式: S表= S底×2+ S侧=πr2×2+πdh =πr2×2+2πrh=2πr(r+h) (2)只有1个底面的圆柱的表面积公式: S表= S底+ S侧=πr2+πdh =πr2+2πrh=πr(r+2h) (3)两个底面都没有的圆柱的表面积公式:S表=S 侧 =ch =πdh =2πrh 体积=底面积×高 =侧面积÷2×半 径 V= S底×h =πr2 h 圆筒 大圆柱直径为D,半径为R,周长为C;小圆柱直径 为d,半径为r,周长为c;高都为h S表= S大圆柱侧+ S小圆柱侧+(S大圆柱底-S小圆柱底)×2 = C大圆柱h+c小圆柱h+(πR2-πr2)×2 =Dπh+dπh+(πR2-πr2)×2 =πh(D+d)+2π(R2-r2) =2πh(R+r)+2π(R2-r2) V= V大圆柱-V小 圆柱 = S大圆柱底×h -S小圆柱底×h =πR2h-πr2× h =πh(R2-r2)a a b h

小学数学几何图形教学策略的研究

小学数学几何图形教学策略的研究 “空间与图形”是数学课程内容的四个领域之一,在小学阶段占有比较重要的地位。几何知识作为空间与图形的主要内容,新课程强调要着眼于学生空间观点的培养和生成,掌握必要的形体知识,形成一定的空间观点。小学各年级都有图形教学。一年级主要涉及各种简单图形,二年级主要涉及角的理解,三年级主要涉及长方形、正方形、三角形的周长,四年级主要涉及角的理解、平行四边形和梯形,五年级主要涉及长方体和正方体,六年级主要涉及圆、圆柱体和圆锥体球体等。所以,如何达到新课标所提出的教学要求,我们就要持续思考、持续探索,在教学实践中找到几何图形教学的有效策略。 一、尽量直观,图形概念接轨学生感知 在教学中要为学生提供大量的感性材料,通过学生观察、触摸、应用等,让学生感悟概念的形成过程,有利于学生对知识的理解。例如,我在教学“角的理解”时,先通过实物图形展示让学生体会数学与生活的联系,体会数学来源于生活,数学又高于生活,是通过直观物体的抽象而得来的。 二、创设情境,图形知识贴近学生生活 课程标准指出:在空间与图形的教学中,应充分利用学生生活中的事物,引导学生探索图形的特征,丰富空间与图形的经验,建立初步的空间观点。教学实践证明,教学内容与学生的生活越接近越容易激发学生的学习热情。在教学中,应注重挖掘学生身边的教学资源,引导学生从数学的角度去探索,去发现,去创新。尤其是对低年级的儿童来说,通过操作与协调行为已经建立的经验是学习几何知识的起点,是发展他们空间观点的基础。在儿童生活的现实空间中有着很多的几何图形,儿童在自己的游戏活动的过程中可能已经积累了一定的几何经验。小学生具备了一定的生活中的几何经验,但他们对周围的各种事物、现象有很强的好奇心。在教学中应抓住学生的好奇心,根据教材的特点,结合学生的生活实际,引导学生寻找生活中的数学原型,既可积累数学知识,有可培养学生学习数学兴趣。所以,数学教学中,教师应多从生活中“找”数学素材和多让学生到生活中去“找”数学,真切感受“生活中处处有数学”。这样“身临其境”地学数学,学生不会有陌生感,反而具备了一种似曾相识的接纳心理,同时也能够初步建立表象。 例如在教学《平行四边形和梯形》时,能够创造这样的情境:视频播放学校大门的开关。我在教学平行四边形的不稳定性时,引导学生找生活中的平行四边形,学生很快就发现了我们学校的电动大门。电动大门上有很多平行四边形。而且随着开门、关门平行四边形在不停的变化我随即引导学生思考:电动门为什

小学数学“图形与几何”领域概念教学心得_数学论文

小学数学“图形与几何”领域概念教学心得_数学论文 《数学课程标准》指出:使学生逐步形成简单的几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象,能够识别所学的几何形体,并能根据几何形体的名称再现它们的表象,培养初步的空间观念。学生在学习几何知识的过程中,重视对物体的原有感知,逐步掌物物体的形状、特征、大小和相互位置关系,并以此为材料进行思维,将图形、表象进行加工、组合,逐步培养和发展空间观念。因此,学会这部分教材对于学生培养空间观念,发展思维力、想象力,有着十分重要的意义。它同时也为学生以后学习几何知识打下扎实的基础。但是,在概念教学中往往存在以下两个问题:一是忽视概念的形成过程,教师往往把一个新的概念和盘托出,让学生死记硬背法则、定义;二是忽视概念间的联系,把许多本来有联系的概念,拆散成一粒粒散落的珠子,分散、孤立地保存在学生的脑海里,没能将珠子串成项链,概念不成系统,不能帮助学生形成良好的认知结构。要改变这些问题,我觉得应该以锻炼和发展学生的“思”为主线,把“看”、“动”、“练”、“理”有机地串联成一个思维体系,从而顺利达到“通”的目的。具体来讲就是: 看—全面观察。实践证明:儿童接触事物,探究事物的本质属性,经常是从观察开始和发现的。在现实生活中,学生对简单图形已有初步了解,如书的封面是长方形,红领巾是三角形,文具盒是长方体……,但他们对此的了解往往是表面的、模糊的,还不能说出其本质特征,往往是口欲言而无声。所以教学时,我因势利导,结合教学内容,充分利用实物、模型和多媒体等教学手段,丰富学生表象。引导学生用眼看、用手摸,做到上下、左右、前后和正反进行全面、仔细地观察,以此加强直观教学,加深学生对物体的初步认识,使他们由具体物体的形状在大脑中形成表象,继而上升为概念,初步培养或形成空间观念。 动—动手操作。杨振宇博士说:“中国的儿童不如欧洲和美国的儿童动手兴趣浓,主要原因是没有动手的机会。”其实动手操作是把书本等外在知识内化为自己知识的桥梁。由于小学生生性喜欢动手操作,而且抽象思维依赖于动作思维或形象思维展开,因此动手操作对小学生掌握知识、技能,培养动手能力,提高学习兴趣积极性等都有一定的实践意义。所以教学时,我尽量组织学生开展“剪”“拼”“量”“摆”“数”“做”等的实践活动,引导学生自己动手做出物体模型,学会对图形或模型进行分解、组合、平移、翻转等转化方法,使他们在动眼、动手、动脑、动口等亲身体验中加深对几何形体的感化方法,进一步理解掌握其本质特征,初步掌握几何图形面积的计算方法和转化方法,同时也更进一步培养学生的空间观念和想象能力。 如教学《圆柱体的侧面积》一课时,我让学生拿出自己的侧面裱有彩纸(或自己在侧面糊纸)的圆柱体,边看边摸说出其侧面特征后提问:“你能用转化的方法自己求出侧面的面积吗?”学生通过讨论、操作,有的学生说:“我沿着一条高剪开,侧面积转化成一个长方形,长方形的长相当于侧面积的周长(底面周长),长方形的宽相当于侧面的高,因为长方形的面积=长×宽,所以侧面的面积侧面=底面周长×高。”有的同学说:“我沿着一条斜线剪开,侧面转化成一个平行四边形,平行四边形的底相当于侧面的周长,平行四边形的高相当于侧面的高,因为平行四边形的面积=底×高,所以侧面的面积=底面周长×高。”。有的同学说:“我沿着高剪开,侧面转化成一个正方形,同样得到侧面的面积=底×高。”通过操作,学生不但发现了展开后的特例(正方形是特殊的长方形),丰富了侧面的表象,而且通过眼、手、口、脑多种感官协调作用,学生主动、直观地掌握圆柱体侧面积的推导方法和计算方法,同时也潜移默化地交给学生一把开启面积计算方法的钥匙。实践证明:让学生用多种感官协调作用于同一事物,使具体事物的形象,在头脑中得到全面的反映,就学习的学习性和主动性,增

小学数学计算教学策略3篇

小学数学计算教学策略3篇 二、运用简便的计算方法,提高学生学习的科学性 三、多种方式组合,锻炼学生思维 四、注重算理与算法的结合,提高教学有效性 由于数学往往只有一个正确答案,所以多数情况下,教师在计算教学中多重视对一个正确结果的追求,而忽视了具体计算过程的重 要性。致使学生也将目光放在计算出正确答案上,而不在乎是怎么 算的。这样会使学生在算法的运用上以及计算方法的提炼上很难提高,有时还会造成学生基础知识不扎实,不利于以后的继续学习。 所以教师要重视将算理和算法的结合,在对算理有一定的良好理解 的基础上,更好的掌握和理解算法。例如在进行200÷5这样的例题 教学时,很多学生知道正确答案是40,算法就是先将200看成20, 除5之后再在结果上加上一个0。这种算法固然结果是正确的,但 是从算理上来看未必正确,应该让学生明白把200看成20的算法在 算理上是不可取的,因为将200看做20,未必就真成了20。而是将200看成是20个10,用每个20除5,得到4个十,4个十就是40。这样在之后的教学中也可以帮助学生对新旧知识有一个很好的结合,在学习新知识的时候也是对就知识的一种巩固和提高。另外,通过 对各种知识的灵活运用还可以提高学生的归纳理解能力,在以后更 深入的学习中可以对计算方法进行适时的优化。从而最终提高教学 的有效性。 五、多样化的练习方法,巩固知识 综上所述,小学数学计算教学在学生各种能力的培养中有非常重要的作用,不仅可以提高学生的各种思维能力,还可以使其将课堂 中的数学有效的利用到实际生活中,提高其解决实际问题的能力。 同时计算教学在整个小学数学教学中占据非常大的比重,需要教师

小学数学——简单几何图形

简单几何图形 本专题共设计了七个课时(变动范围为两个课时),内容包括:直线、射线、线段和角;长方形、正方形的初步认识和垂线、平行线;长、正方形的周长和面积;平行四边形、三角形和梯形;圆。主要针对三年级级以上学生开设,也可适当选择一二课时的内容向一二年级的学生解说,而对于高年级学生,因对一二课时的内容了解较多,可视情况适当删减其中的内容,而对于简单几何图形,这几个课时重在培养学生的动手能力、自学探索能力及锻炼团队合作精神,希望大家可以在快乐中学到知识。另外,中间贯穿了“转化”的重要数学思想,涉及一些课外的知识,希望可以开拓学生的视野。 第一课时 一、直线、射线和线段和角: 1、直线、射线和线段概念及异同点(直线:过两点有且只有一条直线(两点确定一条直线。射线:直线上的一点,可向一方无限延伸。线段:直线上两点间的一段。) 三线表示: A a B 线段有两种表示方法: 线段:(1)用线段的两个端点的大写字母表示:线段Array AB或线段BA;(2)用一个小写字母表示:线段a; 注:线段AB 和线段BA表示同一条线段。 射线:一条射线可用它的端点和射线上另一点来表示:射线OP 注:(1)表示端点的字母必须写在另一个字母的前面; (2)同一条射线可以有不同的表示方法:射线OP或射线OC 直线:直线有两种表示方法: (1)用直线上的两个大写字母表示:直线MN或直线NM; (2)用一个小写字母表示:直线b; 注:直线MN或直线NM表示同一条直线。 初显身手: 2、找出图中的线段,射线和直线,并用所标的字母表示。 A B C

。。。 解: 线段:线段AB,线段AC,线段BC 射线:射线AB(或射线AC),射线CB(射线CA),射线BA,射线BC 直线:直线AB(或直线AC,或直线BC) 小试牛刀: B 1.如图,从A地到B地有3条路,走哪条路相对近一些? 3 答:走第3条路相对近些。 2、从A地到B地能否修一条最短的路?如果能,你认为 2 应该怎么修,说说你的理由。 A 1 答:连接图中A,B两地的线段为最短的路。 3、由上述两小题的思考,你认为在两点之间的所有连线中,什么样是最短的? 答:两点之间的所有连线2中,线段最短。两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。 2、认识角 (1)引:游戏:十秒钟内过一点可以画几条射线?试画,讨论 结论:过一点可以画无数条射线,这一点称为公共端点。 观察:找一找生活中的角,比一比 (2)概念:从一点引出两条射线所组成的图形是角 (3)通过操作,引导学生找出角的大小和什么有关。 学生用准备的两个硬纸条做成的活动角,按住一个纸条不动,转动另一个纸条,可以出现各种形状、大小不同的角 问题:角的大小和什么有关?(跟长度无关) (4)比较角的大小(三角板演示):先使两个角的顶点和一边重合,再看另一边,哪个角的边在外面,哪个角就大,如果另一条边也重合,说明这两个角相等。 (5)角的分类及基本含义:直角、钝角、锐角、平角、周角 2、直线、射线和线段的画法

新课程小学数学几何概念教学策略探究

新课程小学数学几何概念教学策略探究 发表时间:2019-10-30T17:27:34.300Z 来源:《教育学文摘》2019年12月总第322期作者:王加军[导读] 教师在教学过程中要注意承前启后和不拘一格,以最符合学生实际情况的方法进行教学,从而帮助学生深入理解并熟练应用几何图形概念。 山东省平邑县白彦镇中心校273313 摘要:几何图形概念教学是小学数学教学任务中的核心内容之一,也是学生学习的重点和难点.小学数学几何图形贯穿整个小学学习阶段,涵盖了对图形的认知、拼接和求解等各种知识,学生一旦形成了良好的几何图形概念,将有助于培养发散性思维并提高解决抽象问题的能力。作为教师,理应将理论结合实践,通过合理的教学方法帮学生抓住几何图形的特点,理解几何图形的概念,从而建立起系统化的知识网络体系. 关键词:小学数学几何概念教学策略 几何概念是小学数学概念中的重要组成部分,也是构成小学数学基础知识的主要内容。掌握正确的几何概念,是学生学习平面图形和立体图形知识的基石,也是培养学生空间想象能力的前提。几何概念较为抽象,对于以具象思维为主要形式的小学生来说,在理解和掌握几何概念上都有很大难度。因此,小学数学教师应当重视几何概念教学。 一、趣味导入,激发学生的学习兴趣 “好的开头等于成功了一半。”激发学生的学习兴趣,我们应充分地把握好教学的一开始阶段,争取在教学的一开始时就能吸引学生。教学中,在导入几何新概念时,教师如能精心设计导入新课的好方法,将学生吸引到学习的美好氛围中,就能把学生带入思维和创新之门,使他们尽快地进入愉快的情绪状态,充分调动学生的积极性和主动性,为教学过程创造最佳的认知开端,使他们尽快地接受新知识。例如:在教学“点、线、面的认识”时,学生初步接触几何,对点、线、面等知识一无所知,于是我们就可以利用教室、校园、家庭中找点、线、面,在实际事物中找点、线、面,趣味导入,学生认识到一切图形都是点、线、面构成的,当他们认识和掌握了几何的基本构成后,学习兴趣就自然而来。 二、讲解引导,建立概念的表象 几何概念的学习其实就是逐步完善几何概念系统的过程。对于小学数学几何概念部分的教学来说,合理地运用各种途径引导学生建立表象,应是有效进行后继教学的关键。表象是感性认识的一种高级形式,它是从具体感知到抽象思维的过渡和桥梁,是形象思维的基础。因此,在小学数学几何概念教学过程中,作为教师的我们,在有效激发学生学习兴趣的同时,我们还应积极地提供丰富的感性材料,积极地讲解引导,促使学生建立概念表象,进一步提高教学效率。为此,教学中,师可以从概念所处的系统出发,唤起学生头脑中原有的概念,并以此为切入点,增加或者减少原有概念的内涵,从而使学生在头脑中形成新概念的表象。此外,教学中,教师还应积极地给学生提供丰富的感性材料,帮助学生把握住几何概念的本质属性,剔除其非本质属性,引导学生建立该概念正确的表象,使学生获得清晰的几何概念认识,从而提高教学效率。 三、加深学生对概念内涵和外延的理解 小学数学几何概念是客观现实中空间形式的本质属性在人脑中的反映。学生理解和掌握概念的过程就是对其本质属性的理解过程。所以,教师要抓住这些关键词,运用通俗易懂的方式讲解这些词语。第二种方法是改变概念的非本质属性,保持本质属性不变,促进学生的举一反三能力。例如,在讲解三角形的高时,教师讲解完高线的画法后,分别展示出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,让学生通过三角形高的概念画出这三种三角形的高线,接着变换三角形的摆放角度,再次进行训练,使学生加深了对几何概念的理解。 四、联系生活,构建概念的数学模型 知识源于我们的生活,也在我们的现实生活中得到运用。因此,在小学数学几何概念教学过程中,我们教师应积极地将概念教学与学生的生活取得联系,积极地在教学过程中寻找生活原型进行教学,尽可能地将数学学习内容“生活化”。例如,学生在学习高的概念时,内心很难颠覆自己在生活中建立的关于高的表象“像楼房那样矗立的就是物体的高”。可让生活原型为学习数学模型服务,消除高的生活原型对数学模型的负面影响,实现从生活原型向数学模型的质的飞跃。这样,让几何概念教学与学生的生活取得联系,深化了学生对概念的理解,促进了概念的形成,最终教学效率得到实质性的提高。 五、培养学生灵活运用概念的能力 小学数学几何概念教学的目标,是让学生在理解概念的基础上,能够正确选择概念,并且灵活运用概念进行推理、判断、计算等,能够运用概念解决实际问题。首先,教师可以让学生将初步理解的概念运用于实际生活中,通过实际的例子,加深对概念的理解。其次,教师可以将概念与图形相结合,让学生通过画图清晰概念的本质。最后,教师要将几何概念延伸到生活实际当中。几何概念来源于生活,也应回归到生活,教师应当引导学生运用几何概念解决生活问题的能力,发散学生的思维。 总之,小学阶段的几何图形概念教学需要立足于学生的心理认知特点,通过借助直观经验,从几何图形特点入手进行教学,并且建立结构化框架来加强学生的理解程度。教师在教学过程中要注意承前启后和不拘一格,以最符合学生实际情况的方法进行教学,从而帮助学生深入理解并熟练应用几何图形概念。 参考文献 [1]丁菊秀探究小学数学如何进行几何图形概念教学[J].数学学习与研究,2018,(15)。 [2]狄瑛浅谈小学数学几何图形概念的教学策略[J].读与写,2017,(04)。

小学数学计算教学策略论述

小学数学计算教学策略论述 摘要:计算是学习数学的基础,小学数学的计算是最为重要的部分。计算能力对学生不同阶段学习数学、物理等课程有着很大的帮助。因此要注重小学生数学计算的教学,此阶段掌握了计算的方式与规律,能够为学生以后的发展奠定良好的基础。然而当前有的小学生数学计算能力令人担忧。本文就对小学数学计算教学的策略进行探讨。 关键词:小学数学;教学策略;计算 引言:小学生计算能力的高低对学习的效果起着决定性作用,数学需要有较高的计算能力,对于数学当中的解题、步骤、结果,都需要通过计算来认证,在以后数学阶段中涉及到的几何知识,对于周长、面积与体积等都需要通过计算来进行。因此计算能力对学生将来的学习有着重要意义。 1.加强口算教学,打实计算教学的基础 在小学教学中,计算方式有多种多样,其中包括口算、笔算、估算等,而口算在实际生活中的运用十分广泛[1]。因此,加强口算是提高小学生计算能力的有效方式。小学计算的内容主要分为三种类型,分别为基本型、熟练型以及拓广型。对于基本型的计算,要求学生能够全面掌握,因为基本型口算是最为基础的内容,要求学生能够达到基本计算的脱口而出,这样才能为数学奠定良好的基础。口算的技巧不是在短期的时间内能够达到,需要通过不断的练习才能达到良好的效果。因此,教师要注重培养学生的口算习惯,使学生的口算能力得到提升。可以让学生在现实生活中学习口算,教师在提升学生口算能力时,创设一个良好的情境,比如,在20以内的加减法练习时,教师可以创设学生感兴趣的事物:在游乐园内,有位阿姨卖气球,总共有20个气球,现在卖出去了5个,那么还剩下几个气球没有卖出去呢?大多数学生对游乐场与气球感兴趣,就会投入到计算气球的口算当中,这时候学生能够很快算出答案,这就对学生的口算能力有所提升。 2.突出算理教学,确保计算教学的重点 算理也是计算当中的重要部分,也可以表示为计算规则的具体化。在计算教学中要让学生明白为什么要这么算,这样学生才能真正理解计算的意义。多数小学生的思维较为活跃,创设生动有趣的教学方法更容易使学生理解算理。比如,在除法的计算教学中,可以使用“猴子分桃”的方式,让学生更加理解其中的含义。有4篮的桃子,每个篮子当中有10个桃子,另外有8只猴子,那么每只猴子能够分的几个桃子呢?教师可以对其进行竖式的形式教学,学生通过计算明白除法的算理,使学生能够进行合理的除法运算。除此之外,教师还应当联系实际生活,使学生能够在实际中运用计算。 3.注重估算的训练,提升学生计算的能力

小学数学图形与几何(已校)

小学数学图形与几何 图形与几何主要含:空间和平面的基本图形,图形的分类,图形的性质,图形的位置,图形的位移(运动)及平面图形基本性质的证明等内容.直观与推理是图形与几何学习的两个重要方面。 点、线、面、体或者它们的集合都叫做几何图形。它具有一条重要的性质;几何图形可以在空间移动而不会改变它的形状和大小。点无大小之分;线无粗细之分;面无厚薄,但有长短、宽窄;体占有一定的空间,因此,体有长短,宽窄和厚薄。 小学数学图形与几何的学习最重要的基本目标是:培养学生具有初步的空间观念和空间想像能力。观念是指思维活动的结果,是指客观事物在人脑里留下的概括形象。空间观念就是指现实世界的空间形式在人脑里留下的概括形象。所以,小学数学图形与几何学习的核心是对空间形式研究。这里的空间形式主要指:点动成线;线(沿一定的方向,除本身方向和反向)动成面;面动成体等基础知识。图形与几何在小学范畴内大致分为两大类:一类是平面图形,另一类是立体图形。 1.平面图形(如果一个图形上所有的点都在同一平面内,那么,这种图形叫做平面图形)。空间形式:直线,射线,从生活现实情景引入,形成图形重点研究它们的特性、数学表达方式,能准确地识别和判断,渗透无限和极限思想。线段,从生活现实情景引入,形成图形,重点研究它的特性。数学表达方式在与直线、射线的对比中准确地识别和判断;其最主要区别在于线段的有限性,可以用工具度量。教学中对1m、1dm、1cm、1mm的长度必须以空间形式的感悟到空间观念的达成;同时,把这些单位长度与长度单位紧密结合起来,让学生学会使用工具度量线段长度和画指定长度的线段,并能用线段或数据表明距离;还能借助已形成的的空间观念估计物体之间的距离等。 平行与相交这是在同一平面内两条直线的位置关系,其空间形式的核心是永不相交与相交的形式。从生活现实情景引入,形成图形,建立概念。平行线的空间形式表现为同一平面内两条直线永不相交。其关键在于让学生形象的地理解两直线间距离处处相等(一定)。相交的空间形式表现为同一平面内两条直线斜交和互相垂直两种形式。关键在于利用斜交的两条直线围绕交点运动生成特殊而唯一的一种空间形式(两相交直线成直角)来建立互相垂直、垂线、垂足等概念。同时,学会用工具作图也是研究空间形式的重要手段。对学生来说尤为重要。同一平面内两直线完全重合这一特殊关系也应让学生明白,这对后继学习图形的拼合、分解(边数的增、减)及公用边概念的理解有极大的帮助。角,从生活现实情景引入形成图形。认识各部分名称。研究其特征(顶点决定角的位置,从顶点引出一条边后就决定了角张口的方向,角的张口决定角度范围,张口的大小决定角的大小);以直角的空间形式为标准,在图形的运动过程中(即一条直角边围绕顶点旋转)构建锐、钝、平、周角……的空间形式,辅以角度值和角度范围值(度数)建立各类角的概念。同时学会用工具画、量、各种角(注意方法多样化)。长、正、平、三、梯、圆(含扇)各种基本平面图

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