第十二章机翼理论与叶栅理论(第1-3节)

（２）NACA五位数字翼型
例如
NACA2 3 0 1 2
最大弯度的相对 相对厚度 位置的百分数的 两倍 2x 30%
f
最大弯度为 弦长的百分几 即 f 2%
t 12%
五位数字翼型的厚度分布同四位数字翼型。
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（３)NACA层流翼型 翼面上最低压力点位置尽可能后移，以延长 顺压梯度段长度，努力使其边界层为层流状态， 降低翼型的摩阻。 NACA层流翼型应用较多的是6系列 例如
机翼失速是由于边界层分离造成的，失速 时的冲角称为失速角，一般由实验确定， 通常在10°～20°之间。 多数翼型： 0 f %
最大升力系数ＣLmax主要与翼弦雷诺数Re、翼型 最大相对厚度 t 、最大相对弯度 f 及表面粗糙度 有关，下面逐一进行讨论。
CL与 f 的关系：
f 升力曲线
a 0
一般为负值
1. 压力分布特性
压力系数
p p Cp 1 2 v 2
压力系数分布曲线
吸力
压力
2. 升力系数
CL
L 1 2 v b 2
攻角α 升力系数 ＣＬ线性 到临界攻角αｃｒ，升力系 数达最大值ＣLmax 若再α ＣＬ突 伴随CD 突 称为“失速”
y0,1 ( x) y f ( x) yt ( x)
中弧线的y坐标 局部厚度的一半
NACA翼型 NACA翼型是美国国家航空资讯委员会（National Advisory Committee for Aeronautics）所发表的 翼型系列，有以下常用的系列翼型： （1）NACA四位数字翼型 厚度方程为： 最大厚度
yt ( x ) t (1.4845 x 0.6300x 1.7580x 1.4215x 0.5075x )
2 3 4
前缘半径 rl ( x) 1.109t
2
中弧线取为两段抛物线，这两段抛物线在中弧线 的最高点相切
f 2 y f 2 (2 x f x x ) xf
(x xf )
4. 翼型的（最大）厚度：翼型的各垂线被
翼型上下表面型线所截的最大者，用t表示。 最大相对厚度 t t / b 最大厚度的相对位置 xt xt / b 5. 前后缘半径：翼型的前后缘圆角半径， 用rl和rt表示。
工程实际中应用的一些翼型的基本形状：
翼型上下表面坐标y0,1(x)与弯度坐标yf(x)和厚 度坐标yt(x)的关系式为：
响很敏感，随粗糙度增加将减小。因此，为获
得较大的升力系数，翼型头部应采用光滑曲面。
3. 阻力系数 表面摩擦阻力
翼型阻力
压差阻力 翼型阻力大小与翼型参数、冲角大小、 Re有密切关系。 翼型阻力系数： C D 1
2 D
2 v b
ＣＬ CD
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Re CD
ＣＬ=0时ＣD取极小值
NACA6 4 - 2 0 8
层流
设计升力系数 的十分之一 CL＝0.2
相对厚度 t 8%
最低压力点位置离 前缘位置在0.4的弦 长处
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层流翼型的基本形状及最小压力点位置
此外还有前苏联，德国、英国的翼型，我国 也曾设计自己翼型，但应用最多的是NACA系 列翼型。
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机翼的平面图形
机翼的常 见平面图 形
展长
第三节 翼型的流体动力特性
翼型的流体动力特性主要包括翼型压力分布 特性、升力特性、阻力特性、俯仰力矩特性 等。这些特性与机翼冲角（攻角）有关。
攻角 ——翼弦与无穷远来流方向的夹角， 用α表示。
对于任意一个翼型，会在某一冲角时，其升 力等于零，此时的来流方向称为零升力方向。 零升力方向与翼弦的夹角称为零冲角，用α0 表示。 来流速度v∞与零升力方向的夹角αa称为气动 冲角（流体动力冲角），
贡献大于下表面的贡献。
压力系数分布曲线
吸力
压力
较大攻角翼型绕流
翼型表面压强的分布
大攻角翼型绕流
流体绕过翼型时要产生升力，是由于翼型 上下表面速度不同造成压强分布的不同。 将上下翼面速度分布的差异视为均匀的无 穷远来流与由翼型形成的有一定环量的环 流两者叠加而成。 升力的大小与流体绕流翼型的环量Γ成正比， 即 FL v
第十二章 机翼理论与叶栅理论基础
机翼和叶栅是飞行器与叶轮机械的最主要元件，叶 栅是剖面为翼型的一系列叶片的组合。本章用流体 力学的原理和方法建立流体作用于机翼和叶栅上的 力的计算方法，为其设计奠定理论基础。 本章主要内容： （1）翼型的几何要素和流体动力特性； （2）翼型动力特性的流体力学原理，包括保角变换 法和奇点分布法； （3）叶栅特征方程； （4）轴流式水轮机转轮的设计方法。
环量的大小与翼型的形态有关。
第二节 翼型的几何参数
飞机的机翼和水轮机等流体机械的叶片的剖面形状 称为翼型，翼型的周线称为形线。翼型的形状一般 是圆头尖尾的流线形。
上弧线 前 缘 下弧线 （骨线）
后缘
1. 翼弦：连接翼型前后缘直线，弦长用b表示。 2. 翼型中弧线：轮廓线的内切圆之圆心连线， 也称为翼型的骨线或中线。 3. 翼型的（最大）弯度：中弧线的最大纵坐标， 用f表示，弯度也称为拱度。 最大相对弯度 f f / b 最大弯度的相对位置 x f x f / b
f yf [(1 2 x f ) 2 x f x x 2 ] ( x x f ) (1 x f )2
例如：
ＮＡＣＡ２４１２
最大弯度位置 离前缘为弦长 的十分之几， 即 x f 40%
最大厚度是弦 长的百分之几 即 t 12 %
最大弯度为 弦长的百分几 即 f 2%
平行上移，而αcr保 持不变。
CL与 t 的关系：
t 12% ~ 15%
ＣLmax 达到最大。
CL与Re的关系： Re ＣLmax , 增大Re,可推迟边界
层分离。
小结： 通常， t 12% ~ 15% Lmax值最大，随 f 或Re ，C 的增大而增加。接近前缘的表面粗糙度对的影
Ｃmo～α 曲线
Ｃm1/4～α 曲线
第一节 机翼升力原理
机翼是指产生的升力比其阻力大得多的物体。 该特性取决于其剖面形状（翼型）。 理论依据： （1）流体有环量绕流会产生升力； （2）绕流阻力由粘性摩擦阻力和压差阻力两部 分组成。
FL
流线较密，速度大
流线较疏，速度小
小攻角翼型绕流
机翼一部分是由流过上表面的空气把它吸
起来的，且上表面产生的负压对全部升力的
4. 俯仰力矩系数
由升力和阻力合成的总动力R的力矩称为俯仰力
矩M。俯仰力矩的大小与所选取的力矩的参考 点有关。参考点通常有两种取法：取翼型前缘 为参考点和取离前缘为1/4弦长处为参考点。前 者用M0表示，相应的力矩系数为Cm0；后者用 M 表示，相应的力矩系数为 C m 1 。
1 4
4
Cm0
M0 1 2 v b 2