微纳光学加工及应用

. .. 微纳光学加工及应用 20144214004 孙奇

一、 微纳光学结构 光是一种电磁波，是由同相相互垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动而形成的，其传播方向垂直于电场与磁场所构成的平面，电磁波能有效的传递能量和动量[1]。从低频到高频，电磁波可以分为：无线电波、微波、红外线、可见光、紫外光、X射线和γ射线等，人眼可见波长在380nm至780nm之间，如图1所示。

图1. (a) 电磁波传播方式 (b) 电磁波按频率分段图（图片来自网络） 传统光学只研究可见光与物质的相互作用，而现代光学已扩展到对全波段电磁波的研究。随着微加工技术的日臻成熟，电磁波在微纳结构中的传播，散射和吸收等性质开始逐渐被人们研究。1987年，Yabnolovich和John首次提出了光子晶体的概念[2, 3]；1998年，Ebbesen等人发现在打了周期性亚波长纳米空洞的厚金属膜上存在着超强的光投射峰，这一发现激起了对金属周期结构中表面等离激元的研究热潮[4]。从1987年至今，各领域对光学微纳结构的研究一直在迅猛发展。

1.1 光子晶体 从固体物理的概念中可以得知，当电子在周期性的势场中运动时，由于电子受到周期性势场的布拉格散射的作用形成了电子的能带结构，同时电子的能带与能带之间在一定的晶格条件下将存在带隙。在带隙能量范围内的电子其传播是被禁止的。运动的电子实际上也是一

(a) (b) .

.. 种物质波。无论何种波动形式，只要其受到相应周期性的调制，都将有类似于电子的能带结构同样也都可能出现禁止相应频率传播的带隙。 微纳光学结构技术是指通过在材料中引入微纳光学结构，实现新型光学功能器件。1987年，Yabnolovitch和 John在讨论如何抑制原子的自发辐射和光子局域的问题时，把电子的能带概念拓展到光学中，提出了光子晶体的概念。光子晶体就是规律性的三维微结构，其周期远小于波长，形成光子禁带，通过引入局部缺陷，控制光的传播与分束。同样的，固体物理晶格中的许多概念都可以类似的运用到光子晶体中，诸如倒格矢空间、布里渊区、色散关系、Bloch函数、Van Hove奇点等物理概念。由于周期性，对光子也可以定义有效质量。不过需要指出的是，光子晶体与固体晶格有相似处，也有本质的区别。如光子服从的是麦克斯韦方程，电子则服从薛定谔方程；光子是矢量波而电子是标量波；电子是自旋为1/2的费米子，而光子是自旋为1的波色子，等等。 根据空间的周期性分布的不同，光子晶体可以分为一维、二维和三维光子晶体，如图2所示。一维光子晶体的材料一般在一个方向上进行周期排列，例如传统的多层薄膜结构；二维光子晶体表现为材料在平面上进行周期性排列；三维光子晶体具有多种材料排列方式，最为经典的则为图所示的柴堆结构。

图2. 一维、二维以及三维光子晶体示意图（图片来自网络） 光在光子晶体中传播时会受到材料周期性调制而形成光子带隙，从而禁止频率落在带隙内的光在晶体中传播，因此由光子晶体做成的器件可以如愿地控制光子运动。光子晶体对光的调控作用主要体现在如下几个方面。首先，光子晶体具有光子带隙。频率落在带隙中的电磁波将禁止在晶体中传播。光子带隙有完全带隙和不完全带隙之分：完全光子带隙就是全方位光子带隙，即一定频率范围内的光波无论其偏振方向或传播方向如何都被禁止传播，如图3所示；不完全光子带隙则只能在特定方向上禁止光的传播。 . .. 图3. 三维光子晶体能带结构示意图（插图为柴堆结构的三维光子晶体扫描电镜照片[5]） 其次，光子局域是光子晶体的另一个基本特征。当向光子晶体中引入缺陷或杂质时，光子禁带中会出现缺陷态，与缺陷态频率吻合的光子会被局限在缺陷位置。Einstein在1905年提出的自发辐射对许多多物理过程和实际应用有着重要的影响。在二十世纪八十年代以前，人们一直认为自发辐射是一个随机的自然现象，是不能控制的。而今，通过引入结构缺陷，利用光子带隙中出现的态密度很高的缺陷态，就可以控制发光物质的自发辐射[6]，如图4所示为三维光子晶体缺陷态增强半导体GaInAsP自发辐射的实验结果[7]。当引入点缺陷时，光将被局限在某个特定位置，还可以形成高品质的光学微腔[8]，如图5为二维光子晶体中高品质因子微腔的实验结果[9]；当引入缺陷时，形成光子晶体波导可以从根本上实现光转弯时的高效率传输[10]，图6为二维光子晶体波导的结果[11]；若把光子晶体沿某个方向切开，由于其平移对称性的破坏，将会形成表面态，通常也叫表面缺陷。具有表面缺陷的光子晶体就会把光局限在某个平面上，由此可以制作平面波导或平面谐振腔[12]，如图7所示为三维光子晶体及其表面态的实验结果[13]。 .

.. 图4. 三维光子晶体缺陷态增强半导体自发射 图5. 二维光子晶体中高品质因子微腔的设计实验 .

.. 图6. 二维光子晶体波导(a)直线光子晶体波导和波导弯折的投射谱(b)曲率半径不为0的90°弯折波导的弯折效率(c)曲率半径为0的90°弯折波导的弯折效率

图7. 三维光子晶体及其表面态(a) 三维光子晶体示意图及表面布里渊区(b)三维光子晶体的投影能带(c)存在表面的三维光子晶体投影能带(d)表面态的场分布 . .. 除了上述的两种性质外，光子晶体材料还有丰富的色散特性。通过光子能带的调控，我们可以控制电磁波在光子晶体中的色散性质。当光从均匀介质如射到光子晶体或者从一种光子晶体入射到另一种光子晶体中时，我们可以通过能带结构设计和研究光在通过界面时的反射和折射的行为。超棱镜、自准直和负投射等新颖的光学现象均来自光子晶体的特殊色散性质，如图8所示为光通过光子晶体时的负折射行为。

图8. 光通过光子晶体时的负折射行为（图片来自网络） 1.2 金属结构的表面等离激元 金属微纳结构的表面等离激元是近年来的研究热点。通过利用其新颖的光学性能至今已发展出了巨大的应用前景，吸引了来自物理、化学、生物医学等学科的注意。如图9所示，当光从自由空间传播到金属表面时，由于金属中自由电子的集体震荡，在表面处能存在局域的电磁场，其场强在金属和自由空间两个方向都会强烈的衰减，从而使其只能在界面处进行传播，这种在金属表面传播的电磁场模式成为表面等离激元[14]。而表面等离激元与光子晶体表面态中的表面波概念相似，因此也可以将之看待为一种表面波。

图9. 表面等离激元模式的电场在界面分布的示意图和场分布沿Z空间变化的情况 当金属表面存在周期性结构时，我们可以类比光子晶体中的电磁波，表面等离激元（SPs）作为一种表面波，在周期性结构的调制下也能够形成独特的能带结构。当金属结构的周期与有效波长的一半可以比拟时，结构对SPs的散射有可能形成类似驻波形式的SPs模式，从而打开了一个禁带。通过设计一个金属的两维周期性结构，如图10所示，沿各个. .. 方向传播的SPs模式都将被这种结构散射，从而形成一个全带隙的SPs模式能带[15-17]。通过不同的金属周期性结构的设计，人们就可以调节SPs模式能带，从而可以针对这些性质发展处新的应用。 1998年，Ebbesen等人发现在打了周期性亚波长纳米级空洞的厚金属膜上存在着超强的可见光透射峰[18]，其实验结果如图11(a)所示。2002年，他们又发现在金属纳米级孔周围制作一些周期性的波纹后，透过亚波长小孔的光波不再是沿各个方向衍射，而是沿着一个方向定向发射[19]，其结果如图11(b)所示。这两个利用表面等离激元的奇特性质来突破光学衍射极限的现象引起了人们的极大兴趣。

图10 (a)平金属SPs的色散关系，其中黑色部分代表SPs模式 (b)具有周期结构的金属表面的扫描电镜照片，图中标尺为0.7μm (c)具有周期结构的金属的SPs的色散关系，具有清晰的SPs带隙存在 . .. 图11 (a)周期性亚波长小孔的光学超强透射 (b)“牛眼”结构的无衍射效应定向发射现象 1.3 光学微纳结构的研究进展 a. 超构材料 区别于结构尺度可以和相应电磁波长比拟的光子晶体和表面等离子激元结构，超构材料对应于结构尺度远小于相应电磁波长的光学微纳结构，如图12所示[20]。由于基本单元远远小于相应尺度的电磁波长，周期性对结构的光学性质没有很大的影响。所以可以将超构材料看成一个等效的均匀介质，具有等效的介电常数和磁导率。超构材料的基本组成单元的特点除了结构尺度远远小于相应电磁波长之外，还有就是这些基本单元都对电磁波具有局域的共振特性。该基本单元将对与之结构共振频率匹配的电磁波强烈共振，而远离共振频率的电磁波不予响应。通过频率选择或者结构调控这些电磁共振，就可以调控超构材料的等效介电常数和磁导率，甚至得到负的等效介电常数和磁导率[21-22]。 超构材料中最吸引人的应用就是负折射和超透镜现象。由于超构材料具有可调的负的等效介电常数和磁导率，通过折射率和介电常数的关系可知，超构材料也就有负的折射率，这意味着电磁波在穿过正常介质和潮购材料的界面时会发生负折射，这使得平板成像成为了可能。平板折射有利于收集更多的波矢，同样由于体系的介电常数和磁导率均为-1，这个平板透镜与空气的阻抗匹配，就没有反射光存在[20-23]，这样即可得到一个突破了衍射极限且完美成像的超透镜，如图1所示。 .

.. 图12 (a)超构材料典型的单元开口环结构扫描电镜照片 (b)利用超构材料实现负折射现象的实验样品结构

图13. 超透镜成像示意图