数据模型与决策

第一章（管理科学简介）

Ｐ５（１）管理科学介绍

管理科学本质：是对与定量因素有关的管理问题通过应用科学的方法进行辅助管理决策制定的一门学科．

管理科学发展过程：快速发展开始于２０世纪四五十年代

起初的动力来自于第二次世界大战

另一个里程碑是１９４７年丹捷格发明单纯形罚

更大的推动作用的是计算机革命的爆发

管理决策：管理者考虑管理科学对定量因素进行分析得出的结果后，再考虑管理科学以外的众多无形因素，然后根据其最佳判断做出决策

管理科学小组系统和考察时步骤：定义问题与收集数据——构件数学模型——从模型中形成对于一个问题进行求解的基于计算机的程序——测试模型并在必要时进行修正——应用模型分析问题以及提出管理建议——帮助实施被管理者采纳的小组建议

课后问题：

１．管理科学什么时候有了快速发展？快速发展开始于２０世纪四五十年代

２．商学院以外还广泛使用的对管理科学学科的叫法：运筹学

３．管理科学研究提供给管理者什么？

对问题涉及的定量因素进行分析并向开明的管理者提出建议

４．管理科学以哪些领域作为基础？科学领域：数学，计算机社会领域：经济学

５．什么是决策支持系统？辅助管理决策制定的交互式基于计算机的系统

６．与管理问题有关的一般定量因素有哪些？生产数量，收入，成本，资源

Ｐ１１（２）一个例子：盈亏平衡分析

步骤：分析问题——建立模型——敏感性分析，电子表格模型提供上述三者了方便的途径如果预测销售数量＜盈亏平衡点，Ｑ＝０

预测销售数量＞盈亏平衡点，Ｑ＝预测销售数量

敏感性分析目的：研究如果一个估计值发生了变化，将会给模型带来什么样的变化

Ｍｉｎ（ａ，ｂ）：取ａ，ｂ中的最小值

Ｉｆ（Ａ，ｂ，ｃ）：如果表达式Ａ为真，则值为ｂ，否则为ｃ

第二章（线性规划：基本概念）

Ｐ３１（３）在电子表格上建立恩德公司问题的模型

１．开始在电子表格上建立线性规划模型时需要回答的三个问题：

要做出的决策是什么？

在做出这些决策上有哪些约束条件？

这些决策的全部绩效测度是什么？

２．以下各个单元格的作用

数据单元格：显示数据的单元格

可变单元格：需要做出决策的单元格

输出单元格：依赖于可变单元格的输出结果的单元格

目标单元格：在生产率做出决策时目标值定为尽可能大的特殊单元格

３．该案例中每个输出单元格（包括目标单元格）的Ｅｘｃｅｌ等式的形式：可以表达为一

个ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ函数，这里的每一项是一个数据单元格和可变单元格的乘积

Ｐ３３（４）电子表格的数学模型

电子表格模型与代数模型相同的初始步骤：

收集相关数据

确定要做出的决策

确定对这些决策的约束条件

确定为这些决策的完全绩效测度

把约束条件和绩效测度的口头描述转化为数据和决策表示的定量表达式

２．用代数形式建立线性规划模型时，模型中需要引入代数符号来表示哪几类数量？

用来表示绩效测度与决策

４．模型的一个可行解是什么意思？决策变量的任何一个取值

Ｐ４１（５）求两问题变量的图解法

图解法能用来求解带有几个决策变量的线性规划问题？只有两个

什么是约束边界线？形成一个约束条件所允许的边界的直线

什么是约束边界方程？形成一个约束条件所允许的边界的直线的方程

可行域？比所有约束边界线更靠近原点的那些点成为可行解，可行解所在的区域成为可行域

会作图求解

Ｐ４４（６）应用Ｅｘｃｅｌ求解线性规划问题(solver)

用来输入目标单元格和可变单元格地址的对话框是什么？

目标单元格：set target cell 可变单元格：by changing cells

具体化模型的函数约束的对话框是什么？

ｓｕｂｊｅｃｔｔｏｔｈｅＣｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ

在ｓｏｌｖｅｒ中，哪些选项一般需要选定以求得一个线性规划模型？

采用线性模型，假定非负

Ｐ４８（７）一个最小化的例子——利博公司广告组合问题

利博公司的目标？在达到市场份额的前提下，确定最低的总成本并决定要在每种媒体上做多少钱的广告

在电子表格中设置目标单元格和可变单元格的基本原理是什么？

目标单元格：？

可变单元格：？

Ｐ５０（８）管理视角的线性规划

管理部门一般对线性规划研究的技术细节设计深么？

不深，没有必要

２．一般问题有两个以上决策变量看，那么研究两个决策变量问题的图解法的意义？

实际意义中没有价值，但对于传达线性规划设计确定约束边界和使目标值往尽可能大的这一方向移动的这一基本观念有很大价值

３．开明的管理者关于线性规划应该知道哪些事项？

需要知道线性规划是什么的一个良好直觉

对线性规划的适用性和作用有一个正确的评价使得在合适的时候鼓励应用

能够区分能胜任和以次充好的线性规划研究

理解如何解释研究成果

第三章（电子表格建模的艺术）

（多简答和选择）

Ｐ７６（２）电子表格建模程序的概述

当你不知道从哪里开始时，帮助你开始建立电子表格模型的方法是什么？

设想一下的目标

手工进行一些计算

建立一个小的电子表格

２．手工计算可从那两方面帮助你？

首先，它能帮助理清输出单元格公式的形式

其次，它可以帮助检验表格

３．描述一下组织和编排电子表格的一个有用方法

计划

设想一下你的目标

手工进行一些计算

建立一个电子表格

建模

先建立一个小模型

测试

利用不同的测试数据分析模型的逻辑关系，将模型扩展为完整的模型

分析

评估建议的解和／或利用ｓｏｌｖｅｒ优化

４．哪些数值应被输入数据单元格以测试模型？试着输入一些我知道输出单元格结果的数值５．单元格绝对坐标：当被填入其它单元格时，坐标不会改变的坐标，如＆Ｅ＆１１单元格相对坐标：公式中单元格或者范围的坐标通常是基于他们相对含有公式的单元格的位置

Ｐ８１（３）建立一个好的电子表格模型的几个原则

１．模型的哪个部分最先输入电子表格？在建立电子表格之前，先输入和仔细编排所有数据２．数据应包含在公式中，还是被单独输入数据单元格？单独

３．区域名称是如何使公式和模型在Ｓｏｌｖｅｒ对话框中更易于理解？如何选择区域名称？

？１：用区域名称取代单元格地址写入公式中，使得公式更容易说明

？２：选择“插入”菜单中“名称／定义”，然后输入一个名称，获得区域名称４．区分数据单元格，可变单元格，输出单元格，目标单元格有哪些方法？

对不同类型的单元格使用不同的边框，单元格阴影

在电子表格中完整的表达一个约束条件需要多少单元格？３

Ｐ８６（４）调试电子表格模型

调试电子表格模型的第一个步骤是什么？

在你预知输出单元格正确结果的情况下，将不同的数值输入可变单元格，然后观察模型的计算结果是否和预期结果一致

如何输出单元格在数值和公式中的切换？

ｐｃ上同时按ｃｏｎｔｒｏｌ和～键（Ｍａｃ上同时按Ｃｏｍｍａｎｄ和～键）

对于一个给定的单元格，哪一个Ｅｘｃｅｌ工具可以用来追踪其从属单元格或引用单元格？

“工具”——“审核／追踪从属单元格”，会显示出箭头，以观察单元格之间的联系建立一个好的电子表格所需原则：

●首先输入数据

●组织和清楚标识数据

●每个数据输入唯一的单元格

●将数据与公式分离

●保持简单化

●使用区域名称

●使用相对和绝对坐标简化公式的复制

●使用边框、阴影和颜色来区分单元格类型

●在电子表格中显示整个模型

第四章（线性规划：建模与应用）

Ｐ９７（１）案例研究——超级食品公司的广告混合问题

４．在评价使用线性规划来表示该实际问题的准确性时，要做出的假设条件有哪些？

允许有分数解

包括目标单元格和可变单元格都可以用ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ函数以数据单元格和可变单元格表示（有时候只是可变单元格的加总）

Ｐ１０６（２）资源分配问题

资源分配问题的共性

在线性规划模型中每一个函数限制均为资源限制，并且，每一种资源都可以表现为如下的形式：

使用的资源数量＜＝可用的资源数量

资源限制的形式如何？使用的数量＜＝可获得的数量

３．为解决资源分配问题，必须收集哪三类数据？

每种资源的可供量

每一种活动所需要的各种资源的数量，对于每一种资源约活动的组合，单位活动所消耗的资源量必须首先估计出来

每一种活动对总的绩效测度的单位贡献

Ｐ１１３（３）成本收益平衡问题

资源分配问题与成本收益平衡问题在管理目标上的差异是什么？

资源分配问题：各种资源是受限制的因素（包括财务资源），问题的目标是（根据特定的总绩效测度）最有效的利用各种资源

成本收益问题：管理层采取更为主动的姿态，他们指定哪些收益必须实现（不管如何使用资源），并且要以最低的成本实现所指明的收益

成本收益平衡问题的共性是什么？

所有的函数约束均为收益约束，并具有如下的形式：

完成的水平＞＝最低可接受的水平

收益限制的形式如何？

完成的水平＞＝最低可接受的水平

为解决成本收益平衡问题必须收集的三类数据包括哪些？

每种收益的最低可接受水平（管理决策）

每一种活动对每一种收益的贡献（单位活动的贡献）

每种活动的单位成本

Ｐ１１７（４）网络配送问题

为什么这类问题为网络配送问题？

这类问题通过配送网络能以最小的成本完成货物的配送，所以称之为网络配送问题

网络配送问题的共性是什么？

确定需求的约束，提供的数量＝需要的数量

确定需求的约束与资源约束和收益约束的区别是什么？

确定需求的约束：提供的数量＝需要的数量

资源约束：使用的资源数量＜＝可用的资源数量

收益约束：完成的水平＞＝最低可接受的水平

Ｐ１２９（７）管理视角的建模

为什么ｗｈａｔ－ｉｆ分析是线性规划的研究中非常重要的一个组成部分？

尽管可能使用许多变异的模型，但是对于一个特定版本的模型，一次只能求得一个解，但是在求得一个解以后，管理层会有很多问题：

如果模型的参数估计有误怎么办？

如果做出不同的似是而非的假设，问题的将会如何变化？

如果管理方面所要求的某一选项没有被考虑在内，会产生怎样的结果？

Ｗｈａｔ－ｉｆ分析有助于解决上述等相关问题

Ｐ１３１（８）线性规划应用经典回顾

比较三种线性规划的应用，注意各种类型的问题应该使用哪一类型的线性规划模型（资源分配、成本收益平衡、网络配送以及混合问题）

第五章（线性规划的Ｗｈａｔ－ｉｆ分析）

Ｐ１５８（３）只有一个目标函数系数变动

目标函数系数允许变化范围的含义是什么？

能使最优解保持不变的目标函数系数的变化范围称为目标函数系数允许变化范围

如果目标系数的估计值不是实际值，并且不在允许变化范围之内，会有怎样的影响？

最优解不正确

在Ｅｘｃｅｌ的灵敏度分析报告中，目标函数系数一栏该如何解释？允许增加值和允许减少值一栏又该如何解释？

目标函数系数一栏：目标函数系数的现值

允许增加值和允许减少值一栏：是这些系数在最优的范围内，允许增加和减少的量

（１Ｅ＋３０）：１０的三十次方的缩写，表示无穷大

Ｐ１６５（４）目标函数系数同时变动的影响

目标系数变动百分比法则中，变动的百分比指什么？

各个变动系数占该系数允许变化范围允许变动量的百分比之和（有方向）

在百分百法则中，如果变动的百分比之和不超过100%，最初的最优解将如何？

不会改变

在百分百法则中，如果变动的百分比之和超过100%，是否就意味着最初的最优解已经不再是最优解？

不能确定最优解是否改变

Ｐ１７２（５）单个约束条件变化的影响

为什么要研究函数的约束条件的变化带来的影响？

因为在建模时,还不能得到模型的这些参数的精确值

更重要的是:这些常数往往不是由外界决定而是由管理层的政策决策决定的

为什么函数约束的右端值可能改变？

这些常数往往不是由外界决定而是由管理层的政策决策决定的，因此，在建模并求解之后管理者想要知道如果改变这些决策是否会提高最终的收益

影子价格的含义是什么？

约束常数增加微小的量1，使得目标函数增加的量

用电子表格如何找到影子价格？用Ｓｏｌｖｅｒ表格呢？用灵敏度报告呢？

电子表格：改变某一约束条件的值，重新按下Solver键，尝试在约束条件变化范围内找出每单位约束条件变化引起的目标函数值的变化即为影子价格

Ｓｏｌｖｅｒ表格：？

灵敏度报告:Shadow price栏

为什么管理者会对影子价格感兴趣？

管理者可以用影子价格评价，在影子价格的有效域内幅度不大的改变工作时间的各种决策

影子价格是否也同样适用于减少函数约束右端值的数值的情况？

是

影子价格０对管理者来说是什么意思？

该影子价格对应的约束条件在其变化范围内对目前的最优解没有影响

为什么管理层会对可行域感兴趣？

？

１７６（６）约束右端值同时变动的情形

为什么要研究约束条件同时发生变化的情况？

经常会出现需要我们考虑约束条件同时变动的情况。函数约束中的多个参数往往都有不确定性，所以多个参数都偏离估计值时问题就产生了

如何运用电子表格研究约束条件同时发生变化的情况？

计算变动右端值的总影子价格

将变化后的数据代入相应的单元格中去，按ｓｏｌｖｅｒ键求解

检查总影子价格在此约束右端值同时变化时是否有效

为什么管理层会对约束右端值同时变动的情形感兴趣？

管理层在约束右端值上的决策往往是相关的，因此需要同时考虑

研究约束条件右端值同时变化的百分百法则是什么？

同时改变几个或所有函数约束的约束右端值，如果这些变动的幅度不大，那么可以用影子价格预测变动的影响。为了判别这些变动的幅度是否允许，计算每一变动占可行域所允许的增加值或减少值的百分比，如果所有的百分比之和不超过１００％，那么，影子价格还是有效的，如果所有的百分比之和超过１００％，那么无法确定影子价格是否有效

运用右端值同时变动的百分百法则需要哪些数据？

变动右端值的变动量和允许变动量

如果约束右端值的变动占允许变动量的百分比之和不超过１００％，就可以确定得出什么结论？

影子价格还是有效的

如果约束右端值的变动占允许变动量的百分比之和超过１００％，可以得出怎样的结论？无法确定影子价格是否有效

数据模型与决策试题

山东大学管理学院秋季MBA2011级（石家庄班）数据、模型与决策试题2012年6月 1．（10分）线性回归模型是否满足假设要通过哪几个方面来检验？每个方面的含义是什么？根据什么指标或图形来检验好坏？ 2．（15分）以下结果是应用什么软件的什么方法计算输出的，简述软件操作过程。并从结果中分析计算过程、各部分数据的意义及最后的方程（T值除外）。 --------------------------------------------------------------- XXXX: EARN 与 SIZE, EMPL, ... 入选用 Alpha: 0.05 删除用 Alpha: 0.1，响应为 14 个自变量上的 EARN，N = 50 步骤 1 2 3 4 5 常量 11.85 -348.99 -413.26 -403.41 -368.55 P45 0.0351 0.0321 0.0304 0.0321 0.0319 T 值 5.94 6.65 7.43 9.46 10.00 P 值 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 INC 11.9 12.9 10.3 10.3 T 值 5.11 6.55 5.98 6.34 P 值 0.000 0.000 0.000 0.000 NREST 1.29 1.43 1.40 T 值 4.49 5.96 6.22 P 值 0.000 0.000 0.000 SIZE 0.54 0.56 T 值 4.76 5.27 P 值 0.000 0.000 PRICE -2.13 T 值 -2.61 P 值 0.012 S 67.4 54.6 46.0 37.9 35.7 R-Sq 42.33 62.90 74.21 82.85 85.15 R-Sq（调整） 41.13 61.32 72.53 81.32 83.47 Mallows Cp 120.5 63.1 32.5 9.5 4.9 ------------------------------------------------------------------------------- 3．（20分）桑杰伊·托马斯(Sanjay Thomas)是斯隆管理学院的二年级MBA学生。作为上学期有关企业家课程设计的一部分，桑杰伊实际上已经对东海岸城市具有印度烹调风格的饭店的样本进行了概率分析，并首先对他婶婶的饭店进行了分析。在调整了有关波士顿地区的标准生活费用的数据以后，桑杰伊利用这些资料制定了温馨小扁豆饭店的成本和收入的标准。这些数据是基于饭店位于哈佛广场，拥有50个座位，并贷款进行了饭店的内部结构装修，以及租赁了饭店的所有资本性设备。桑杰伊估计经营温馨小扁豆饭店每月的非劳动固定成本是3995美元。他还估计了食品的可变成本是每餐为11美元。在饭店事务的许多不确定因素中，有三种不确定变量在概率等式中趋向于起主导作用：每月销售膳食的数量，每餐饭的收入，以及饭店的(固定)劳动力成本。根据他与许多饭店业主的交流，桑杰伊能够估计这三个关键性的不确定变量的实际分布，这些变量如下： ----销售膳食的数量。像温馨小扁豆饭店这样坐落于哈佛广场，并拥有50个座位容量的饭店，每月销售的膳食数量将服从一个均值为μ=3 000和标准离差为σ=1 000 的正态分布。

数据分析与决策模型

《数据分析与决策模型》课后感言上周我学习《数据分析与决策模型》这门课程，我本来对这门学科很是陌生，工作中从来没有接触过这样深奥的理论，本以为我学完也是一头雾水，出乎意料的是，在老师耐心讲解下，我还懂得很多，逐渐对它深感兴趣，课堂也受益匪浅。顾名思义，《数据分析与决策模型》是利用一系列看似枯燥的数据，通过应用恰当的数学公式计算和假设推理，帮助我们提高管理水平和进行科学决策的重要课程。随机变量的“数学期望值”μ是概率分布的平均值，也是我们做投资决定的重要依据。李教授以赌场提供的“blackj ack(二十一点)保险为例，通过计算得出投资回报期望值μ＝0.92，投资回报小于1（假定投资总额为1）的事实，得出了不应该买赌场保险的结论，利用概率论证实了久赌必输的事实。“正态分布”是期望值μ和标准差σ的结晶。我们通常所看到的“正态分布”的钟形曲线，就是因为不同的μ和σ，而变得高矮胖瘦，不一而足。日常生活中的很多随机变量的概率分布问题，都可以近似地用正态分布来研究描述。通过计算Z分数（值），就可判断X值的概率，对于投资者来说，也就是投资后获得多大回报的概率。“中心极限定律”则告诉我们，不管总体服从什么分布，当样本容量n＞＝30时，X近似于正态分布，都可以用正态分布的相关理论进行计算和推论。以往我虽然接触过一些统计、概率方面的基础知识，但像这样系统全面的学习还是第一次，通过这一课程，我学到了抽样调查、假设检验、回归分析和关于建立模型的知识。在课程学习中我对统计软件产生了强烈兴趣。在我看来数据分析是以统计学为基础的，统计学提供了一套完整的科学方法论，而统计软件则是实现的手段。在商业应用中，我们往往要面对大量庞杂的数据，这时如果没有统计软件的帮助是不可想象的。像教授在课程中介绍的minitab软件就很符合我的需要。它具有很好的人机界面和完善的输出结果；功能全面，系统地集成了多种成熟的统计分析方法；有完善的数据定义、操作和管理功能；方便地生成各种统计图形和统计表格；使用方式简单，有完备的联机帮助功能；软件开放性好，能方便地和其他软件进行数据交换。为了多加练习，我在公司和家里电脑上都安装了minitab软件，初步尝试了对数据进行标准化处理、频数分布分析、描述性统计分析、多选项分析等等，得出了计算数据和统计图形，可以看出数据的离散程度、集中趋势和分散程度，单变量的比重。在操作中，我深刻体会到要想熟练运用统计软件，熟练掌握和运用统计知识是基础，据此才能弄清楚数据分析的目的与对应的分析方法。

武汉大学MBA《数据模型与决策》往年试题

经济与管理学院 Economics and Management School of Wuhan University ×××级×××班《数据、模型与决策》试题出题人：刘伟考试形式：闭卷考试时间：2007年7月×日 120分钟姓名_______ 学号_______ 记分_______ 一、名词解释及简答题（各题5分） 1、众数 2、直方图 3、变异系数 4、相关系数 5、虚拟变量 6、置信区间 7、最小二乘（平方）法 8、线性回归模型 9、多重共线性 10、完全多重共线性 11、不完全多重共线性 12、虚拟变量模型 13、总体回归函数 14、何为虚变量回归模型？为什么将虚变量值设为取 0、1 ？ 15、回归方程的显著性检验与回归系数的显著性检验什么区别与联系？ 16、在回归方程的最小二乘法估计中，对回归模型有哪些基本假设？ 17、回归方程的显著性检验与回归系数的显著性检验什么区别与联系？ 18、为什么从计量经济学模型得到的预测值不是一个确定的值？预测值的置信区间和置信度的含义是什么？在相同的置信度下如何才能缩小置信区间？ 19、影子价格 20、对偶规划 21、模型 22、约束条件 23、目标函数 24、决策变量 25、协方差 26、拟合优度检验二、计算题（各题10分） 1、500家美国公司1993年底的平均资产为11270（单位：百万美元），标准差为2780（百万美元）。这些公司的平均价格收益比为31，标准差为8。请问哪一个指标的差异大? 2、有一种电子元件，要求其使用寿命不得低于1000小时，现抽25件，测得其均值950小时，方差为900小时。已知该种元件寿命服从正态分布，（1）写出该种电子元件使用寿命的置信区间，取α=005.；（2）若已知使用寿命的标准差σ=100，写出该种电子元件使用寿命的置信区间，取α=005.；在 α=005.下，且已知σ=100这批元件合格否？ 3、某商店的日销售额服从正态分布，据统计去年的日均销售额是2.74万元， MBA

30447 数据模型与决策 2014年07月【答案】

1-5、ACBAD 6-10、BBACD 11、数学模型 12、双相抽样 13、4.88 14、一个测量原点，也叫绝对零点 15、熵 16、置信度或置信水平 17、方差分析 18、自变量 19、循环变动 20、波动问题 21、数据质量检查的抽样方法：在一次调查之后，紧接着再从这些被调查单位中抽取一定数量的单位组成样本，重新调查登记，最后将两者的结果进行对比，以检查先前调查数据的质量并进行适当的调整。 22、控制图：它是运用统计方法确定管理界限，并用于管理监控的一种图标。 23、中位数：把观察值按从小到大的顺序排列位置居中的数叫做中位数。 24、变异系数：是把算术平均数与标准差联系起来的一个测度，它的公式为100%S s C x = ? 25、折中准则：小中求大准则过于悲观，大中求大准则过于乐观。折中准则就是小中求大和大众求大准则之间进行平衡，以希望决策更符合现实。通过对行样本频率能进行列类别间的比较，志愿活动是为了体现个人价值的男性比超过女性比。

0.426 g 通过计算说明救济水平与解雇率之间有一定的相关性，但不是很高。 28、2000199919981997 2001 169.2144.5126.1103.5 135.825 44 x x x x x ++++++ === 2000199919981997 2001 94.7116.0137.9178.3 131.725 44 x x x x x ++++++ === 2000199919981997 2001 118.6141.2159.2152.9 142.975 44 x x x x x ++++++ === 2000199919981997 2001 109.3131.9146.8166.0 138.5 44 x x x x x ++++++ === 29、1 (200.015)(200.015) 20 22 u T T m -++- === ?20 x m m ===，可以直接利用公式进行计算 1 (200.015)(200.015) 1 6660.005 u p S T T T C s -+-- ==== ′ 30、解：设每种型号的拖拉机各购买 1234 ,,, x x x x台。 1234 min:5000450044005300 x x x x +++ 1234 1234 1234 30293231330 17161814130 45404244470 x x x x x x x x x x x x +++? +++? +++?

数据、模型与决策例题分析

数据、模型与决策 3 线性规划问题的计算机求解及应用举例第7题（1）线性规划模型（2）线性规划模型代数式公司所做决策的变量是每种原料合金的数量，因此引入决策变量 i x 表示第i 种原料合金的数量()1,2,3,4,5,6i =。建立此问题的数学模型为： 123456min 1008075859495Z x x x x x x =+++++ 6 1234561 6 12345616 12345616025304030404020352025405030..204050353010300(1,2,3,4,5,6)i i i i i i i x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x i ===? +++++=??? ? +++++=?????+++++=????≥=?? ∑∑∑

第8题（1）线性规划模型（2）线性规划模型代数式公司所做决策的变量是每种原料数，因此引入决策变量i x 表示第i 种原料数()1,2,3,4i =。建立此问题的数学模型为： 1234min 0.80.40.60.4Z x x x x =+++ 12341234 1234123485204080250 35853565190..152560151601089840 x x x x x x x x s t x x x x x x x x +++≥??+++≥?? +++≥??+++≥?

第9题线性规划模型代数式车间所做决策的变量是(1,2,3)i A i =机床生产(1,2)j B j =零件数，因此引入决策变量ij x 表示加工(1,2)j B j =零件使用的(1,2,3)i A i =机床台数。建立此问题的数学模型为： 111221223132max 304565403542Z x x x x x x =+++++ 1112212231328060..300(1,2,3,1,2) ij x x x x s t x x x i j +≤? ?+≤? ? +≤??≥==? （1）线性规划模型（2）使用sumproduct 函数

运筹学数据模型与决策教材习题答案

教材习题答案 1.2 工厂每月生产A 、B 、C 三种产品 ,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表1－22所示．和130.试建立该问题的数学模型,使每月利润最大．【解】设x 1、x 2、x 3分别为产品A 、B 、C 的产量，则数学模型为 1231231 23123123max 1014121.5 1.2425003 1.6 1.21400 150250260310120130,,0 Z x x x x x x x x x x x x x x x =++++≤??++≤??≤≤?? ≤≤??≤≤?≥?? 1.3 建筑公司需要用6m 长的塑钢材料制作A 、B 两种型号的窗架．两种窗架所需材料规格及数量如表1－23所示：【解】设x j （j =1,2,…，14）为第j 种方案使用原材料的根数，则（1）用料最少数学模型为

14 1 12342567891036891112132347910121314 min 2300322450 232400 23234600 0,1,2,,14 j j j Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j ==?+++≥? ++++++≥?? ++++++≥??++++++++≥??≥=?∑ 用单纯形法求解得到两个基本最优解 X (1)=( 50 ,200 ,0 ,0,84 ,0,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,200 ,0 ,0 );Z=534 X (2)=( 0 ,200 ,100 ,0,84 ,0,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,150 ,0 ,0 );Z=534 （2）余料最少数学模型为 13413141234256789103689111213 2347910121314 min 0.60.30.70.40.8230032245023240023234600 0,1,2,,14 j Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j =+++++?+++≥? ++++++≥??++++++≥??++++++++≥??≥=? 用单纯形法求解得到两个基本最优解 X (1)=( 0 ,300 ,0 ,0,50 ,0,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,200 ,0 ,0 );Z=0，用料550根 X (2)=( 0 ,450 ,0 ,0,0 ,0,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,200 ,0 ,0 );Z=0，用料650根显然用料最少的方案最优。 1.7 图解下列线性规划并指出解的形式： (1) 12 121212 max 2131,0Z x x x x x x x x =-++≥?? -≥-??≥? 【解】最优解X ＝（1/2，1/2）；最优值Z=－1/2

数据-模型与决策练习题含答案

1、某企业目前的损益状况如在下：销售收入（1000件×10元/件） 10 000 销售成本：变动成本（1000件×6元/件） 6 000 固定成本 2 000 销售和管理费（全部固定） 1 000 利润 1 000 （1）假设企业按国家规定普调工资，使单位变动成本增加4％，固定成本增加1％，结果将会导致利润下降。为了抵销这种影响企业有两个应对措施：一是提高价格5％，而提价会使销量减少10％；二是增加产量20％，为使这些产品能销售出去，要追加500元广告费。请做出选择，哪一个方案更有利？（2）假设企业欲使利润增加50％，即达到1 500元，可以从哪几个方面着手，采取相应的措施。 2、某企业每月固定制造成本1 000元，固定销售费100元，固定管理费150元；单位变动制造成本6元，单位变动销售费0.70元，单位变动管理费0.30元；该企业生产一种产品，单价10元，所得税税率50％；本月计划产销600件产品，问预期利润是多少?如拟实现净利500元，应产销多少件产品? 3、某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本500000元，有关资料见下表（单位：元）：要求：（1）计算各产品的边际贡献；（2）计算加权平均边际贡献率；（3）根据加权平均边际贡献率计算预期税前利润。 4、某企业每年耗用某种材料3 600千克，单位存储成本为2元，一次订货成本25元。则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少？ 5．有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：

（1）说明两变量之间的相关方向；（2）建立直线回归方程；（3）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。 6、某商店的成本费用本期发生额如表所示，采用账户分析法进行成本估计。首先，对每个项目进行研究，根据固定成本和变动成本的定义及特点结合企业具体情况来判断，确定它们属于哪一类成本。例如，商品成本和利息与商店业务量关系密切，基本上属于变动成本；福利费、租金、保险、修理费、水电费、折旧等基本上与业务量无关，视为固定成本。其次，剩下的工资、广告和易耗品等与典型的两种成本性态差别较大，不便归入固定成本或变动成本。对于这些混合成本，要使用工业工程法、契约检查法或历史成本分析法，寻找一个比例，将其分为固定和变动成本两部分。 7、某企业每年耗用某种材料3 600千克，单位存储成本为2元，一次订货成本25元。则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少？ 8、某生产企业使用A零件，可以外购，也可以自制。如果外购，单价4元，一次订

数据模型与决策课程总结

学习总结（期中论文）我们所用的教材叫做《数据、模型与决策》，我记得老师第一天给我们上课就提到过一些基本的概念以及思想，例如“什么是管理”；“什么是模型”；“如何对实际问题简化”等等。在这其中我认为非常重要的有以下几点：首先，管理的最初根源是因为资源是有限的。如何将有限的资源进行合理配制、优化从而达到最大的效益是我们应该要去注意的问题。其次，数学问题是有最优解的，当我们给定了一个确定的数学问题我们能够得到一个确定的解，但当我们在研究一个给定的现实管理问题的时候，我们是很难去找到一个最优解的，甚至可以说，管理问题是没有最优解的。（这不同于我们平时所做的运筹学等问题，因为我们平时所做的问题都已经经过了很多的化简，已经把现实管理问题进行了抽象，与其说那些问题是一个管理问题不如说它们是数学问题）这是因为现实中的管理问题比较复杂，具有很强的不确定性，我们只能是抓住主要矛盾，暂且不考虑次要矛盾。（当然了，当我们已经解决了主要矛盾之后我们可以开始考虑次要矛盾，因为这个时候次要矛盾已经上升为主要矛盾了。）所以我们去寻找的是管理问题的满意解而不是最优解。这两点在后面的学习建模中得到了很好的验证。我们之前的学习大多是倾向于解决一个数学问题而不是一个管理问题。这一门课之所以在大三才开设我认为有其道理，在没有掌握基本的数学基本知识之前，我们是不可能很好地解决管理问题的，因为我们解决一个管理问题是先将其转化为一个可以解决的数学问题。但是并不是说我们掌握了高数、运筹学等知识就能顾很好的解决管理问题，因为如何把现实存在复杂的管理问题转化成为我们可以解决的数学问题正是这门课的核心内容之一。以企业的生产计划安排作为例子，总结一下应用现行规划建模的步骤： ●我们的问题是什么？（如何安排生产）如何组合不同产品的生产、生产的种类。 ●我们能做什么？（不同产品的生产数量）明确决策变量，也就是管理中可以人为设定的要素。

2014年7月江苏省高等教育自学考试30447数据、模型与决策试题

2014年7月江苏省高等教育自学考试30447数据、模型与决策一、单项选择题（每小题1分，共10分）在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母标号填入题干的括号内。1．运用数据模型开展定量分析，其根本目标是( ) A．管理决策B．数量分析C．理论指导D．科学管理 2．主要为搜集某一时点或一定时期内现象总量资料而专门组织的、一次性全面调查称为( ) A．抽样调查B．实验设计C．普查D．参与观察 3．从总体N个单位中抽取n个单位组成样本时，保证每一个单位被抽出来的概率相等，这种抽样方法叫做( ) A．等距抽样B．简单随机抽样C．分层抽样D．整群抽样 4．把非定量的文献史料、语言习惯等带有特征的因素设法转化成可以量化处理的数据，然后对这些数据进行定量分析并做出判断的方法叫做( ) A．内容分析法B．间接调查法C．判断调查法D．阶段抽样调查 5．语义上表现出明显的等级或顺序关系的定类资料，称为( ) A．定量资料B．定类数据C．调查资料D．定序资料 6．各个组中的频数与所有组频数之和的比率叫做( ) A．累积频数B．频率C．频数D．累积频率 7．观察值之间的差异程度或频数分布的分散程度，称为( ) A．集中趋势B．离散趋势C．方差D．极差 8．从总体N个单位中抽取n个单位作为样本，每次从总体中抽取一个单位，凡是被抽中的单位不再放回到原来的总体中，接下来抽选的样本单位，只是从剩下的总体单位中进行抽取，这种抽样方式叫做( ) A．不重复抽样B．简单抽样C．随机抽样D．双相抽样 9．EXCEL中，拟合优度系数计算的函数是( ) A．INTERCEPT B．SLOPE C．RSQD．LINEST 10．在单因素等重复实验中，因素影响的均方为0.2986、误差影响均方0.0472，则F统计量的值是( ) A．0.1581 B．0.2514 C．0 3458 D．6.3263 二、填空题（每小题1分，共10分） 11．从定量角度研究管理问题，是主要工具。 12．先从总体中随机抽取一个较大的样本，获得第一重样本，然后再从第一重样本中随机抽取一个较小的样本即第二重样本，利用这第一二重样木，对研究目标进行统计推断，这种抽样组织方式叫做。 13．在单因素不等重复实验中，因素影响的均方6889.13、实验误差影响均方1408.97，则统计量的值是。 14．相比于定距资料，定比资料拥有。 15．均匀分布的离散程度最大，因此若的计算结果越大，意味着频数分布的离散程度也越大。16．X1，X2，…，X n为f（x；θ）的一个简单随机样本，θ是总体参数，由样本确定的估计量为1=1（X1，X2，…，X n）和2=2（X1，X2，…，X n），对于给定的α(0<α<1)，能使P（1≤θ≤2）=1-α成立，则称1-α为。 17．在若干个能够互相比较的资料组中，把产生变异的原因加以明确区分的方法和技术叫做。18．多元回归分析中，拟合优度系数R2是的递增函数。

《数据模型与决策》试题答案

2008—2009第二学期《数据模型与决策》课考试题姓名：学号：成绩：【说明：共5题，答题时间共计120分钟】一、试述你对以下概念的理解：（32分）（1）企业内部数据，即通常从企业会计、营销、生产运行中收集的数据。（2）样本，即总体的一个子集。（3）回归模型，即刻画因变量与一个或多个自变量之间相互关系的模型。（4）德尔斐法，是判断预测的普遍方法，通过让许多专家匿名回答一系列调查问卷来实现。在每一轮回答后，答案将匿名共享，让专家知道其他专家的意见。通过了解其他专家的意见，将增加看法的统一性并促使意见不一致的人去考虑其他因素。（5）正态分布，其形态就是钟形曲线。正态分布是对称的且中位数等于平均数，即有一半的面积在平均数以上，另一半的面积在平均数以下。正态分布可以用两个参数来描述；均值（位置参数）、方差（刻度参数）。当均值变化时，分布在x轴上的位置也会变化；而当方差增加或减少时，分布相应地会变宽或窄。（6）变异系数，是一种间接测度数据离散程度的方法，它一般由平均数求得：变异系数（CV）=标准方差/平均数（7）标准差，是测度离散程度的一种方法。它是方差的开平方求得的。总体和样本标准差分别为：

（8）显著性水平，即发生第一类错误（即原假设事实上是正确的，但是假设检验错误的拒绝了它）的概率a。二、对于下表这样一组给定的数据，我们可以用表格、图形、回归模型3种方式来表达10个公司销售收入与营销费用之间的关系。试问：这3种方式的表达思路有什么异同？（15分）公司编号12345678910销售收入（Y）5000 3000 1200 2000 10000 4000 800 7000 9000 12000 营销费用（X）675 550 275 325 1375 525 193 950 975 1650 答：表格：我们仅从数据中可以看到营销费用与销售收入大约成正向关系，即营销费用增加，销售收入增加。图形：我们可以从图形中更加直观的揭示数据中包含的特征与规律，即能够大体的看清营销费用变动导致销售收入变动的程度。回归：通过回归分析可以确定自变量变化时对因变量产生影响的大小，即能够确认营销费用的变化时销售费用能够变化的大小。三、在“数据模型与决策”课程中，有许多定量分析的模型与方法。请回答下面的问题：（18分）（1）归纳总结各种模型方法的共同点；（2）根据你的喜好选择一种方法，举例说明其解决问题的思路。答:在课程中，我们主要应用图表、假设检验、回归分析的定量分析模型与方法，这些模型与方法共同组成一整套决策模型体系，都是对量化的数据进行分析，得出可以量化的模型来揭示数据内在联系。个人而言，回归分析的是比较好的方法，因为它包含图表、假设检验的方法，

数据模型与决策习题解答

第二章习题(P46) 14.某天40只普通股票的收盘价（单位：元/股）如下： 29.625 18.000 8.625 18.500 9.250 79.375 1.250 14.000 10.000 8.750 24.250 35.250 32.250 53.375 11.500 9.375 34.000 8.000 7.625 33.625 16.500 11.375 48.375 9.000 37.000 37.875 21.625 19.375 29.625 16.625 52.000 9.250 43.250 28.500 30.375 31.125 38.000 38.875 18.000 33.500 （1）构建频数分布*。（2）分组，并绘制直方图，说明股价的规律。（3）绘制茎叶图*、箱线图，说明其分布特征。（4）计算描述统计量，利用你的计算结果，对普通股价进行解释。解：（1）将数据按照从小到大的顺序排列 1.25, 7.625, 8, 8.625, 8.75, 9, 9.25, 9.25, 9.375, 10, 11.375, 11.5, 14, 16.5, 16.625, 18, 18, 18.5, 19.375, 21.625, 24.25, 28.5, 29.625, 29.625, 30.375, 31.125, 3 2.25, 3 3.5, 33.625, 34, 35.25, 37, 37.875, 38, 38.875, 43.25, 48.375, 52, 53.375, 79.375，结合（2）建立频数分布。（2）将数据分为6组，组距为10。分组结果以及频数分布表。为了方便分组数据样本均值与样本方差的计算，将基础计算结果也列入下表。根据频数分布与累积频数分布，画出频率分布直方图与累积频率分布的直方图。

数据模型与决策复习题及参考答案

《数据模型与决策》复习题及参考答案第一章绪言一、填空题 1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。 2．运筹学的核心是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。 3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4、通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。 5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。 6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。 8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。 9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。 11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。 13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。 14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。 15.数学模型中，“s·t”表示约束。 16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。 17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。二、单选题 1.建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（A ）

A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求D．竞争价格2．我们可以通过（C ）来验证模型最优解。 A．观察B．应用C．实验D．调查 3．建立运筹学模型的过程不包括（A ）阶段。 A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ） A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数 5.模型中要求变量取值（ D ） A可正B可负C非正D非负 6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ） A 连续性 B 整体性 C 阶段性 D 再生性 7.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个（C） A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程D前期预策过程 8.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（ C ） A数理统计B概率论C计算机D管理科学 9.用运筹学解决问题时，要对问题进行（ B ） A 分析与考察 B 分析和定义 C 分析和判断 D 分析和实验三、多选 1模型中目标可能为（ABCDE ） A输入最少B输出最大 C 成本最小D收益最大E时间最短 2运筹学的主要分支包括（ABDE ） A图论B线性规划 C 非线性规划 D 整数规划 E目标规划四、简答 1．运筹学的计划法包括的步骤。答：观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题。

数据模型与决策课程案例分析

数据模型与决策课程案例一生产战略一、问题提出好身体公司（BFI）在长岛自由港工厂生产健身练习器械。最近他们设计了两种针对家庭锻炼所广泛使用的举重机。两种机器都是用了BFI专利技术，这种技术提供给使用者除了机器本身运动功能之外的一些其他额外的运动功能。直到现在，这种功能也只有在很昂贵的、应用于理疗的举重机上才可以获得。在最近的交易展销会上，举重机的现场演示引起了交易者浓厚的兴趣，实际上，BFI现在收到的订单数量已经超过了这个时期BFI的生产能力。管理部门决定开始这两种器械的生产。这两种器械分别被BFI 公司命名为BodyPlus100和BodyPlus200，由不同的原材料生产而成。 BodyPlus100由一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置组成。生产一个框架需要4小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；每个压力装置需要2小时机器制造和焊接时间，1小时喷涂和完工时间，每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间。另外，每个BodyPlus100还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是450美元，每个压力装置的成本是300美元，每个提升一下拉装置是250美元。包装成本大约是每单位50美元。 BodyPlus200包括一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置和一个腿部拉伸装置。生产一个框架需要5小时机器制造和焊接时间，4小时喷涂和完工时间；生产一个压力装置需要3小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；生产每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间，另外，每个BodyPlus200还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是650美元，每个压力装置的成本是400美元，每个提升一下拉装置是250美元，每个腿部拉伸装置的成本是200美元。包装成本大约是每单位75美元。在下一个生产周期，管理部门估计有600小时机器和焊接时间，450小时喷涂和完工时间，140小时组装、测试和包装时间是可用的。现在的每小时劳动力成本是机器制造和焊接时间20美元，喷涂和完工时间15美元，组装、测试和包装12美元。虽然对于BFI来说由于新机器的独特功能可能还会获得一些价格的灵活性，但BodyPlus100的市场建议价格是2400美元，BodyPlus200是3500美元。授权的BFI销售商可以以市场价格的70%来购买产品。 BFI的总裁相信BodyPlus200 的独特功能可以帮助BFI 成为高端锻炼器械的领导者。所以，他认为BodyPlus200的数量至少会占到整个生产数量的25%。】管理报告分析BFI的生产问题，为公司的总裁准备一份报告，告诉他们你的发现和建议。报告包括以下几个方面（不仅于此）：（1）BodyPlus100和BodyPlus200的建议生产数量是多少（2）BodyPlus200的数量占生产数量至少25%的要求会怎样影响利润（3）为了增加利润应扩展哪方面的努力把你的线性规划模型和图形解作为你报告的附录部分。二、问题分析与模型建立根据案例对好身体公司（BFI）两种器械产品BodyPlus100和BodyPlus200的描述，用表

数据模型与决策试卷2018

2018级硕士研究生课程考试试题课程名称：数据、模型与决策适用专业：2018级MBA 一、名词解释（每题5，共20分） 1．灵敏度分析 2．最大流问题 3．决策树 4．仿真 1.灵敏度分析在根据一定数据求得最优解后，当这些数据中某一个或某几个发生变化时，对最优解会产生什么影响。或者说，要使最优解保持不变，各个数据可以有多大的幅度的变动。这种研究线性规划模型的原始数据变化对最优解产生的影响就叫做线性规划的灵敏度分析。 2. 最大流问题给一个有向图D=(V ,A)，在V 中指定了一点，称为发点(记为v s )，和另一点，称为收点(记为v t )，其余的点叫中间点。对于每一个弧(v i ，v j )∈A,对应有一个c(v i ，v j )≥0(或简写为c ij )，称为弧的容量。通常把这样的D 叫作一个网络。记作D=(V ，A ，C)。对D 中的任一弧(v i ，v j )有流量f(v i ，v j ) (有时也简记作f ij )，称集合f={f ij }为网络D 上的一个流。满足1）容量限制条件：对每一弧(v i ，v j )∈A ，0≤f ij ≤c ij ；2）平衡条件：流出量＝流入量，即对每个i(i ≠s, t)有 (,)(,)0i j j i ij ji v v A v v A f f ∈∈- =∑ ∑ 的流 f 称为可行流。最大流问题就是在网络中，寻找流量最大的可行流，即求一个流{f ij }，使其流量v(f)达到最大，且满足：0≤f ij ≤c ij (v i ，v j )∈A ， ()()()()() ,ij ji v f i s f f i s t v f i t ?=?-=≠??-=? ∑∑ 。 3．决策树决策树又称为判定树，是数据挖掘技术中的一种重要的分类方法，它是一种以树结构（包括二叉树和多叉树）形式来表达的预测分析模型。具体方法是：通过把实例从根节点排列到某个叶子节点来分类实例；叶子节点即为实例所属的分类；树上每个节点说明了对实例的某个属性的测试，节点的每个后继分支对应于该属性的一个可能值。决策树起源于Marin 和Stone 为了研究人类概念模型而得来，于1966年提出。主要算法有：CART 算法，ID3算法，C4.5算法，SLIQ 分类方法，SPRINT 法，PUBLIC 法等等。 4．仿真科学研究通常有三种途径；理认推导、科学实验和仿真模拟。人们在认识自然、利用自然过程中，为了更好地完成这一能动过程，需要对物质世界及非物质世界进行实验研究。然而试验分析对某些真实系统可能是不允许的。因此，在实践中出现了用模型来代替真实系统做试验的方法，以解决上述无法直接对真实系统进行试验分析的问题。仿真是通过对系统模型的试验去研究一个存在的或设计中的系统。仿真是一门建立在相似理论，控制理论，系统科学和计算机基础上的综合性和试验性学科。二、简答题（每题10分，共30分） 1．线性规划模型由哪些部分组成？线性规划模型有哪些性质？答：线性规划模型由决策变量、目标函数、约束条件等组成构成。线性规划模型的具体性质包括：1）目标函数是决策变量的线性函数；2）约束条件是决策变量的线性等式或不等式。 2．什么是概率决策的期望值方法？决策树方法与期望值法有何关系？答：决策的前提条件存在确定、不确定及风险三种情况，在不确定及存在风险情况下进行决策，可以依据不确定事件及风险发生的概率计算相应的期望值，通过期望收益最大化或期望损失最小化进行决策，即为概率决策的期望值方法。决策树法是指借助树状图，按照客观概率的大小，计算出各个方案的期望值，并对各个方案期望值进行比较，从中选择一个最为满意方案的方法。因此，决策树法属于概率决策期望值方法的一种。 3．有些什么类型的仿真？什么是仿真的Monte Carlo 进程？答：仿真是通过对系统模型的试验去研究一个存在的或设计中的系统。大致可分成：计算机仿真、半物理仿真及全物理仿真。计算机仿真也被称为纯数学仿真，它是一种通过建立与

数据,模型,和决策

第一章（管理科学简介）Ｐ５（１）管理科学介绍管理科学本质：是对与定量因素有关的管理问题通过应用科学的方法进行辅助管理决策制定的一门学科．管理科学发展过程：快速发展开始于２０世纪四五十年代起初的动力来自于第二次世界大战另一个里程碑是１９４７年丹捷格发明单纯形罚更大的推动作用的是计算机革命的爆发管理决策：管理者考虑管理科学对定量因素进行分析得出的结果后，再考虑管理科学以外的众多无形因素，然后根据其最佳判断做出决策管理科学小组系统和考察时步骤：定义问题与收集数据——构件数学模型——从模型中形成对于一个问题进行求解的基于计算机的程序——测试模型并在必要时进行修正——应用模型分析问题以及提出管理建议——帮助实施被管理者采纳的小组建议课后问题：１．管理科学什么时候有了快速发展？快速发展开始于２０世纪四五十年代２．商学院以外还广泛使用的对管理科学学科的叫法：运筹学３．管理科学研究提供给管理者什么？对问题涉及的定量因素进行分析并向开明的管理者提出建议４．管理科学以哪些领域作为基础？科学领域：数学，计算机社会领域：经济学５．什么是决策支持系统？辅助管理决策制定的交互式基于计算机的系统６．与管理问题有关的一般定量因素有哪些？生产数量，收入，成本，资源Ｐ１１（２）一个例子：盈亏平衡分析步骤：分析问题——建立模型——敏感性分析，电子表格模型提供上述三者了方便的途径如果预测销售数量＜盈亏平衡点，Ｑ＝０预测销售数量＞盈亏平衡点，Ｑ＝预测销售数量敏感性分析目的：研究如果一个估计值发生了变化，将会给模型带来什么样的变化Ｍｉｎ（ａ，ｂ）：取ａ，ｂ中的最小值Ｉｆ（Ａ，ｂ，ｃ）：如果表达式Ａ为真，则值为ｂ，否则为ｃ第二章（线性规划：基本概念）Ｐ３１（３）在电子表格上建立恩德公司问题的模型１．开始在电子表格上建立线性规划模型时需要回答的三个问题：要做出的决策是什么？在做出这些决策上有哪些约束条件？这些决策的全部绩效测度是什么？２．以下各个单元格的作用数据单元格：显示数据的单元格可变单元格：需要做出决策的单元格输出单元格：依赖于可变单元格的输出结果的单元格目标单元格：在生产率做出决策时目标值定为尽可能大的特殊单元格３．该案例中每个输出单元格（包括目标单元格）的Ｅｘｃｅｌ等式的形式：可以表达为一个ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ函数，这里的每一项是一个数据单元格和可变单元格的乘积Ｐ３３（４）电子表格的数学模型１．电子表格模型与代数模型相同的初始步骤：收集相关数据