七年级数学合并同类项3
人教版数学七年级上册3-2-1 解一元一次方程—合并同类项 教案
3.2.1 解一元一次方程—合并同类项【教学目标】1.会根据实际问题找相等关系列一元一次方程，会利用合并同类项解一元一次方程。
2.体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax+bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
3.通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
【教学重、难点】会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。
【教学准备】课本、练习本、练习册【教学过程】一、忆旧识新再设疑——新课导入1.复习回顾（1）同类项:所含字母____，并且_____的指数也分别相同的项叫____。
（2）合并同类项:合并同类项时，只把_____相加减，字母与字母的指数_____。
2.创设情境，提出问题约公元820年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁文译本取名为《对消与原》。
“对消”与“还原”是什么意思呢?【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了同类项的相关概念，为准备本课的学习做好铺垫。
二、曲径通幽细探寻——问题探究某校近三年共购买计算机140台,去年的购买量是前年的2倍,今年的购买量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 活动1：推理验证问题1：可以怎样设未知数？【学生活动】独立思考，同桌交流归纳。
分析:设前年购买计算机x台。
则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。
问题2：题目中的等量关系是什么？【学生活动】独立思考，小组交流归纳。
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台问题3：如何根据等量关系列方程？由题意得，x+2x+4x=140活动2：集思广益，寻找解一元一次方程的办法问题1：怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?合并同类项,得7x=140系数化为1,得x=20答：所以前年这个学校购买了20台计算机。
思考：以上解方程中的“合并”起了什么作用?它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。
数学人教版七年级上册2.2 同类项的定义及合并同类项
例1：判断下列各组代数式是否是同类项。
(1)0.2x2y与0.2xy2
(3) -130与15 (5)-5m3n2与4n2m3
(2)4abc与4ac
(4)-(a+b)3与2(a+b)3 (6) 7pn+1qn与3pn+1qn
解：（3）（4）（5）（6）是同类项
随堂练习1：
1.下列各组中的两个单项式是同类项的是
探究二： 满足条件吗？
所含字母相同 相同字母的指数相同
(1) (2) (3) (4)
2X 和 -3X 5st 和 7ts 3X² y 和 5X² y 2aX² C 和 -2aXC
与系数无关 ，与字母顺序无关
同类项定义： 所含字母相同，并且相同字母指数也相同的
项叫做同类项。
→
两 同、两无关
两 同: 所含字母相同;相同字母的指数相同。 两无关: 与系数无关;与字母的顺序无关。
思 考： （1）2个人+3个人=？
（2）2只羊+3只羊=？ （3） 2个人+3只羊=？
• 物以类聚： 超市收银员是如何整理不同面值的人民币？
我们常常把具有相同特征
的事物归 为一类。
一. 同类项
探究一：什么是同类项
3X² y和5X² y
• 3X² y和5X² y
字母相同，指数都是2
指数都是1
1. 所含字母相同。 2.相同字母的指数相同。 3.常数项也是同类项
(3) 5ab² -13ab²= (5-13)ab²= -8ab² (4) -9x² y² +5x² y²= (-9+5)x²y2= - 4x²y²
合并同类项法则：
同类项的系数相加，所得结果作为系数，
3.4 第1课时 合并同类项(北师大版七年级上册数学课件)
课堂检测 3
D D
2
答案：(1)6x－5f; (2)24b; (3)15a2b－2b2c; (4)－8wx. 答案：(1)－1; (2)－11/3.
的，为前者配一个.
（1）2x2y与-3x2y
√
（2）2abc与2ab 3abc ×
（3）-3pq与3qp
√
（4） -4x2y与5xy2 x2y ×
总结归纳 同类项的判别方法
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与 字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同， 二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. （3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
自学互研
归纳： 1.所含字相同. 2.相同字母的指数也相同. 满足以上两个条件的项叫做同类项
自学互研
游戏一
(1) 5x3 y2
(4)15zy2 x3
(2) 2 x3 y2 3
(3) x3 y2 z
(5) 125 (6)12
(7) a3 (8) 5a3
自学互研
游戏二 先判断每一组是否是同类项，不是
典例精析
例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 ,n= 2 . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是_6_x_y__.
分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同， b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
人教版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：4.2 课时1 合并同类项
新知探究
例如： 4x2+2x+7+3x－8x 2 －2.
4x2+2x+7+3x－8x 2－2
= 4x2－8x2+2x+3x+7－2
(交换律)
= (4x 2 －8x2)+(2x+3x)+(7－2) (结合律)
= (4－8)x2+(2+3)x+(7－2)
=
－4x2+5x+5.
(分配律)
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数
人教版 七年级(上册) 2024新版教材
4.2 课时1 合并同类项
学习目标
1. 知道什么是同类项，会判断同类项.
2. 掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项.
3. 通过类比数的运算探究、合并同类项的方法，从中
体会“数式通性”和类比思想.
知识回顾
1.单项式－xy2z3的系数和次数分别是（ C ）
A.－1，5
2.
(3－4) xy2
－1
(3) 3xy2－4xy2=____________=_____xy
➢ 上述各多项式的项有什么共同特点？
①每个式子的项含有相同的字母；
②并且相同字母的指数也相同.
它们含有相同的
字母x，y，并且x
的指数都是1，y
的指数都是2.
新知探究
像72a与－120a，3m2与2m2，3xy2与－4xy2这样，所含
B.0，6
2.多项式− −
C.－1，6
− 的各项分别是（ B ）
2
A.－x , ,1
B.－x2,
七年级上册数学合并同类项
七年级上册数学合并同类项数学合并同类项是一个基础且重要的概念，它在数学运算中起着非常重要的作用。
合并同类项是指将具有相同的字母幂的代数式加减运算中的项合并在一起，从而简化表达式。
本文将详细介绍什么是同类项以及如何合并同类项。
同类项是指具有相同字母幂的代数式中的项。
在代数式中，通常会有多个字母的幂，而同类项是指由相同字母的幂组成的项。
例如，2x和3x都是同类项，因为它们都是以x为底的项；而2x和3y就不是同类项，因为它们分别以x和y为底。
合并同类项的目的是简化表达式，使其更加简洁和易于处理。
合并同类项可以通过对相同字母幂的系数进行加减运算来完成。
下面是一些合并同类项的例子：例子1：合并同类项2x和3x。
将2x和3x相加，得到5x。
例子2：合并同类项5x^2和-2x^2。
将5x^2和-2x^2相加，得到3x^2。
例子3：合并同类项4x^3和-3x^3。
将4x^3和-3x^3相加，得到x^3。
例子4：合并同类项2xy和3xy。
将2xy和3xy相加，得到5xy。
可以看出，在合并同类项时，只需要对相同字母幂的系数进行加减运算即可，保持其他部分不变。
除了合并同类项时的加减运算，还需要注意一些常见的同类项的特殊情况。
特殊情况1：字母幂为0的项。
在代数式中，字母幂为0的项是一个特殊情况。
字母幂为0的项等于1，因此，在合并同类项时，如果遇到字母幂为0的项，可以直接忽略它。
例如，合并同类项2x^2和3x^0时，只需要合并2x^2即可，结果仍为2x^2。
特殊情况2：没有相同字母幂的项。
有时，在代数式中可能会出现没有相同字母幂的项的情况。
在这种情况下，无法进行合并同类项的操作，原表达式保持不变。
例如，考虑表达式2x^2 + 3y，由于x和y的字母幂不同，无法合并同类项，因此原表达式保持不变。
特殊情况3：含有不同字母的项。
有时，在代数式中会出现含有不同字母的项的情况。
在这种情况下，同类项无法合并，需要保持原样。
例如，考虑表达式2x^2 + 3y^2，由于x^2和y^2的字母不同，无法合并同类项，因此原表达式保持不变。
七年级上册数学合并同类项的运算
七年级上册数学合并同类项的运算
在数学中，合并同类项是一个非常重要的概念。
同类项指的是具有相同的字母部分和相同的指数的项。
通过合并同类项，我们可以简化表达式，使其更加简洁和易于计算。
合并同类项的运算规则如下：
1. 合并系数相同的同类项：将系数相同的同类项的系数相加，并保持字母部分和指数不变。
2. 保留不同系数的同类项：保持不同系数的同类项不变。
下面是一些例子来说明如何合并同类项：
例子1：
合并以下表达式中的同类项：
2x + 3x - 5x
解答：
首先，我们可以看到这三个项的字母部分都是"x"，并且指数都是1，因此它们是同类项。
接下来，我们将它们的系数相加，得到：
2x + 3x - 5x = (2 + 3 - 5)x = 0x = 0
因此，合并后的表达式为0。
例子2：
合并以下表达式中的同类项：
4a^2b - 2ab - 3a^2b + ab
解答：
首先，我们可以看到这四个项的字母部分都包括"a"和"b"，并且指数都是正整数，因此它们是同类项。
接下来，我们将它们的系数相加，得到：
4a^2b - 2ab - 3a^2b + ab = (4 - 3)a^2b + (-2 + 1)ab = a^2b - ab
因此，合并后的表达式为a^2b - ab。
通过合并同类项，我们可以简化数学表达式，使其更加易于理解和计算。
同时，理解并运用合并同类项的运算规则也是解决复杂数学问题的基础。
希望以上内容对你理解七年级上册数学中合并同类项的运算有所帮助！。
4.2.1 合并同类项-人教版(2024)数学七年级上册
5x－3x＋4x＝（5－3＋4）x＝6x
可知，进货后这个商店有大米6x kg
当堂训练
2 n
m﹣
1
2
1.若单项式a
b与 ab
的和仍是单项式，则nm的值是
（ C ）
A．3
B．6
C．8
D. 10
2. 下列运算中正确的是（ A ）
A．3a2-2a2=a2
B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
记为正，则第一天水位的变化量是-2a cm,第二天水位的变化
量是0.5a cm，由
-2a ＋ 0.5a＝（-2＋ 0.5）a＝ -1.5
可知,这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm。
典型例题
（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大
米质量的变化量是-3x kg，下午大米质量的变化量是4x kg,
=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
=-x-2
1
1
5
当x＝ 时，原式＝- －2＝ 2
2
2
典型例题
1 2
（2）3a＋abc－ c
3
1 2
－3a＋ c
3
1
1
＋（ － ＋ ）c2
3
3
=（3－3）a ＋abc
= abc
1
当a＝﹣ ， b＝2，c ＝﹣3时，
6
原式＝（
1
﹣
6
）× 2 ×（﹣ 3 ）＝ 1
第四章
4.2
整式的加减
整式的加法与减法
第1课时
合并同类项
学习目标
1.理解合并同类项的概念，会判断两个项是否是同
新华师大版七年级上册初中数学 3-4-1同类项与合并同类项 教学课件
新课讲解
例4 求多项式3x2+ 4x – 2x2 – x+x2 – 3x – 1的值, 其中x= – 3.
解： 3x2 + 4x – 2x2 – x + x2 – 3x – 1 =(3 – 2 + 1)x2 + (4 – 1 – 3)x – 1 = 2x2 – 1. 当 x = – 3 时，原式= 2×(– 3)2 – 1 =17.
课堂小结
同 类 项 与 合 并 同 类 项
同类项 合并同类项
概念：所含字母相 同，相同字母的指
数也相同。
概念：把多项式中的同 类项合并成一项。
法则：系数--合并各同 类项的系数的和。
法则：字母--字母和字母 的指数保持不变。
当堂小练
1．如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于( A )
3与5归为一类.
新课导入
思考
这些被归为同一类的项有什么相同特征？
新课讲解
知识点1 同类项
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相 等的项叫做同类项．所有的常数项都是同 类项．
新课讲解
例1 指出下列多项式中的同类项：
(1) 3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5 ；
(2) 3x2y -
A．2 B．1 C．－1 D．0
2．合并同类项：4a2＋6a2－a2＝__9_a__2___.
当堂小练
3．下列运算中，正确的是( C )
A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3
拓展与延伸
1．关于x，y的多项式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4不含二 次项，求多项式2m2n＋10m－4n＋2－2m2nD －4m＋2n的
人教版七年级上册数学3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件
分析： 设这个班有x名学生. 这批书共有（3x+20）本.
盈不足问题
这批书共有（4x－25）本.
表示同一个量的两个不同的式子相等.
（即：这批书的总数是一个定值）
3x+20=4x－25
请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9； 解：两边都加15，得
4x-15+15 = 9 +15 合并同类项，得
解得
x＝33，
所以 x＋3＝36，x＋6＝39.
故这三张卡片上面的数分别是33，36，39.
亲爱的读者： 1、盛 生年 活不重 相来 信， 眼一泪日 ，难 眼再 泪晨 并。 不及 代时 表宜 软自 弱勉 。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01 亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0〇年七月十二日 花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十
华师大版七年级数学上3.4.2《合并同类项》说课稿
3.思考题：布置一些思考性较强的题目，鼓励学生深入思考合并同类项的原理和方法。
作业的目的是让学生能够在课后自主复习和巩固课堂所学内容，同时检测他们的学习效果，为下一节课的学习打下坚实的基础。
五、板书设计与教学反思
2.生生互动：在课堂练习环节，我会让学生分组讨论，共同完成练习题目，鼓励他们互相帮助，共同解决问题。
3.小组展示：在分组合作学习后，我会让每个小组展示他们的解题过程和结果，其他小组进行评价和讨论。
这样的互动方式能够促进学生的参与和合作，让学生在实践中学习，提高他们的学习兴趣和效果。同时，通过小组合作，学生可以学会倾听他人的意见，培养批判性思维和团队合作能力。
板书在教学过程中的作用是提供视觉辅助，帮助学生理解和记忆知识点。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我会在教学前准备好板书草稿，上课时逐步呈现，同时注意留白，以便随时补充学生的疑问和关键点。
（二）教学反思
在教学过程中，可能预见的问题包括学生对同类项概念理解不深，合并规则掌握不牢固，以及实际应用时出现错误。为应对这些问题，我会适时调整教学节奏，通过提问和练习来检测学生的理解程度，并及时提供反馈和指导。
4.互动探讨：在讲解过程中，我会提问学生，鼓励他们思考并参与到讨论中来，加深对知识点的理解。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习和实践活动：
1.基础练习：设计一些基础题目，让学生独立完成，以巩固合并同类项的基本技能。
2.应用练习：设计一些实际问题，让学生将合并同类项的知识应用到解决实际问题中，提高他们的应用能力。
四、教学过程设计