工程制图与CAD2.3 直线的投影.ppt
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工程制图完整版ppt课件
例:
例:
例:
例:
小结
1.掌握国家标准的基本内容：图幅、图 框 格式、常用比例、写字要求及字形、图 线宽度等；
2.正确使用绘图工具：画正六边形、椭 圆 等基本图形；
3.正确地对平面图形进行尺寸分析和线 段分析，掌握圆弧的光滑连接。
第二章 正投影法基础
1.教学内容:
1).投影法的基本知识 2).三视图的对应关系 3).点、线、面的投影及投影规律 4).直线上点的求法 5).平面上点、直线的求法
例
1).平面图形的尺寸与线段分析
已知线段—— Ø22×28、Ø38×12、圆弧R11 中间线段——圆弧 R104 连接线段——圆弧 R60
2).画中心线及已知线段
3).由已知线段画出中间线段
4).根据已画出的线段再画出连接线段
5).检查加深
4.平面图形的尺寸标注
1).方法和步骤
(1).画基准线 (2).分析各线段，确定哪些是已知线段，哪些是中间 线段，哪些是连接线段。 (3).按已知线段、中间线段、连接线段的次序逐个标注尺寸。
3.图线应用举例
极限位置轮廓线
不可见轮廓线
尺寸界限
可见轮廓线
轴线对称中 心线
螺纹牙底线
尺寸线
视图和视图分限线
移出断面轮 廓线
剖面线 断裂边界线
重合断面轮 廓线
辅助用相邻部分的轮廓线
4.图线画法要求
1). 在同一张图样中，同类图线的宽度应一致。虚线、点画线及双点 画线的画、长画和间隔应各自大致相等。
3).作图方法
圆弧
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。
连直
线与
圆弧
圆弧连两 直线
4.圆弧连接
工程制图直线与平面及两平面的相对位置ppt课件
要讨论的问题： ① 求两平面的交线
方法：⑴ 确定两平面的两个共有点。 ⑵ 确定一个共有点及交线的方向。
② 判别两平面之间的相互遮挡关系，即： 判别可见性。
特殊位置线面相交
03
特殊位置直线与一般
位置平面相交
02
判断直线的可见性
01
直线与特殊位置平面
相交
1. 直线与特殊位置平面相交
b n
a
k
m
c
n a
f a
b
m d ●
k
●
b m●
●
k d
n'
●
e
c
e
n
●
c
ΔDEF的正面投影积聚
作图
① 求交线
N点的水平投影n位于 Δdef 的外面，说明点N位 于ΔDEF所确定的平面内， 但不位于ΔDEF这个图形内 。
所以ΔABC和ΔDEF的交 线应为MK。
② 判别可见性
直线与一般位置平面相交
C
判别可见性 示意图
交线可直接求出。
求交线
平面相交 判断平面的可见性
1. 求交线
P
M
B
K
m C
c
PH
F
N k
f
b
n
AL
a l
m
c
f
b
k l
a n
m a
kb
f
l
c
n
2.判断平面的可见性
2.判断平面的可见性
空间及投影分析：
例3 求两平面的交线 MN并判别可见性。
⑴ a
b m(n)
f
● e
c
d
e
a
n
方法：⑴ 确定两平面的两个共有点。 ⑵ 确定一个共有点及交线的方向。
② 判别两平面之间的相互遮挡关系，即： 判别可见性。
特殊位置线面相交
03
特殊位置直线与一般
位置平面相交
02
判断直线的可见性
01
直线与特殊位置平面
相交
1. 直线与特殊位置平面相交
b n
a
k
m
c
n a
f a
b
m d ●
k
●
b m●
●
k d
n'
●
e
c
e
n
●
c
ΔDEF的正面投影积聚
作图
① 求交线
N点的水平投影n位于 Δdef 的外面，说明点N位 于ΔDEF所确定的平面内， 但不位于ΔDEF这个图形内 。
所以ΔABC和ΔDEF的交 线应为MK。
② 判别可见性
直线与一般位置平面相交
C
判别可见性 示意图
交线可直接求出。
求交线
平面相交 判断平面的可见性
1. 求交线
P
M
B
K
m C
c
PH
F
N k
f
b
n
AL
a l
m
c
f
b
k l
a n
m a
kb
f
l
c
n
2.判断平面的可见性
2.判断平面的可见性
空间及投影分析：
例3 求两平面的交线 MN并判别可见性。
⑴ a
b m(n)
f
● e
c
d
e
a
n
工程制图第二章
X
平面或H面）
◆侧面投影面（简称侧 面或W面）
2）投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
工程制图第二章
Z
oW
H
Y
三个投影面互相 垂直
第二章投影基础
二、视图
1. 视图的概念
利用正投影法得到的投影，即物体在V、H和W
面上的三个投影，通常称为物体的三视图。其中三
例：已知点的两个投影，求第三投影。
解法一:
a●
ax
az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
a●
解法二:
a●
用圆规直接量
取aaz=aax
ax
a●
工程制图第二章
az
a
●
第二章投影基础
3. 重影点及点的相对位置 重影点：在同一条投射线上的两点，其在某投影面上的
投影重合，称这两点为该投影面的重影点。重影点的可见性
一般位置直线 的三面投影均不反 映实长及倾角的大 小，通常用直角三 角形法求其实长及 倾角的真实大小。 如例题2-3。
工程制图第二章
第二章投影基础
2. 特殊位置直线的投影特性
⑴ 投影面平行线
水平线
正平线
a
b
a b
实长 a b α γ
a b
a βγ b
实长
ba
侧平线
a b
a 实长 βα b
a
b
投 影 特 性： ① 在其平行的那个投影面上的投影反映实长，
2.教学重点难点：
1).三视图的对应关系 2).点、线、面的投影及投影规律 3).直线上点的求法 4).平面上点、直线的求法
工程制图第二章
《工程制图及CAD绘图》投影法基础知识
3.4.1 各种位置的直线
3.4.1 各种位置的直线
(3)一般位置直线。 若空间直线相对于三个投影面均处于倾斜位置，这样的直线称 之为一般位置直线。该直线的三面投影均与投影轴倾斜，且投影线 段的长小于空间线段的实长，从投影图上也不能直接反映出空间直 线和投影平面的夹角，如图所示。
3.4.2 直线上的点
(1)投影面平行面。 若空间平面平行于一个投影面，则必垂直于其他两个投影面， 这样的平面称之为投影面平行面，对平行于V、H、W面的平面 分别称之为正平面、水平面和侧平面。投影面平行面在与其平 行的投影面上的投影反映实形，其他两个投影面上的投影积聚 成一条直线，且平行于相应的投影轴，如表所示。
3.5.2 各种位置平面及其投影特性
YH
Z
az
a"
O aYW YW
aYH YH
3.3.2 点的三面投影与直角坐标的关系
空间点A到三个投影面的距离，也就是A点的三个直角坐标X 、Y、Z。即，点的投影与坐标有如下关系：
（1）点A到W面的距离 Aa"=a'aZ=aaYH=OaX=XA； （2）点A到V面的距离 Aa'=a"aZ=aaX=Oay=YA； （3）点A到H面的距离 Aa=a'aX=a"aYW=OaZ=ZA。
3
3.3 点的投影
3.3.1 点在三投影面体系中的投影
在三投影面体系中，三个投影面之间两两相交产生三条交线 ，即三条投影轴OX、OY、OZ，它们相互垂直并交于O点，形成 三投影面体系。
Z
V a'
az
A
ax X
a"W O
Ha
ay
Y
V a'
ax X
工程制图-第三章-直线、平面的相对位置
直线、平面的相对位置本章讨论直线与平面、平面与平面的相对位置关系及其投影，包括以下内容：1)平行关系：直线与平面平行，两平面平行。
2)相交关系：直线与平面相交，两平面相交。
§1 平行关系1.1 直线与平面平行定理:若一直线平行于平面上的某一直线，则该直线与此平面必相互平行。
以，直线EF平行于ABC平面。
[例1]过已知点k ，作一条水平线平行于△ABC 平面。
步骤：1）在ABC 平面内作一水平线AD ； 2）过点K 作 KL ∥AD ； 3）直线KL即为所求。
d′d l′lk′k a′a b′e′bc X[例2]试判断:已知直线AB是否平行于四棱锥的侧表面SCF。
作图步骤：1）作c'm'∥a'b'；2）根据CM在平面SCF内，作出cm；3）由于cm不平行于ab，即在该平面内作不出与AB平行的直线，所以，直线AB不平行于四棱锥侧表面SCF。
1.2 平面与平面平行两平面相平行的条件是：如果一平面上的两条相交直线分别平行于另一平面上的两条相交直线，则此两平面平行。
所以：平面ABC 和平面DEF 相平行。
［例3］过点K作一平面，是其与平面ABC平行。
解：只要过K点作两条相交直线分别平行于△ABC的两条边，则这两条相交直线所确定的平面就是所求平面。
作图步骤：2）作KD∥AC(k'd'∥a'c',kd∥ac);a'cac'bb'k'kl'ld'dX1）作KL∥BC(k'l'∥b'c', kl∥bc); 3）平面KDL即为所求。
2.1 直线与平面相交2.1.1 利用积聚性求交点当平面或直线的投影有积聚性时，交点的两个投影中有一个可直接确定，另一个投影可用在直线上或平面上取点的方法求出。
⑴平面为特殊位置[例]求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性。
空间及投影分析平面ABC 是一正垂面，其V 投影积聚成一条直线，该直线与m'n'的交点即为K点的V 投影。
工程制图第3章点线面投影
14:10
水平投影ab‖ OYH，正面投影 a’b’ ‖OZ，都不反映实长； a”b”与OYW夹角反映α实际大小， a”b”与OZ夹角反映β实际大小。
投影面平行线的投影特性
名称 水平线(‖H面，对V、W面 倾斜) 正平线(‖V面，对H、W面 倾斜) 侧平线(‖W面，对H、V 面倾斜)
投 影 图
投 影 特 性
二、三视图的投影规律及方位对应关系
主、俯视图——共同反映物体的长度方向的尺寸，简称“长对正”； 主、左视图——共同反映物体的高度方向的尺寸，简称“高平齐”； 俯、左视图——共同反映物体的宽度方向的尺寸，简称“宽相等”。
14:10
3.2 点的投影
一、点的三面投影
空间点用大写拉丁字母 如A、B、C…表示； 水平投影用相应小写字母 a表示； 正面投影用相应小写字母 加一撇a’表示；
侧面投影用相应小写字母 加二撇a”表示。
14:10
二、点的三面投影规律
aa’⊥OX，a’az=aayh=XA （A到W面的距离）
a’a”⊥OZ，a’ax=a”ayw=ZA （A到H面的距离） 点的三投影展开 .swf 14:10
aax=a”az=YA （A到V面的距离）
点的投影
作图时，为了表示aax=a”az的关系，常
用过原点O的45°斜线或以O为圆心的圆弧
14:10
把点的H面与W面投影关系联系起来。
例3-1 已知点A的两面投影，求点A的第三面投影。
解题步骤：
(1) 过原点O作45°辅助线； (2) 过a作平行OX轴的直线与 45°辅助线相交一点；
(3) 过交点作⊥OYW的直线；
(4) 该直线与过a’且平行OX轴 的直线相交于一点即为a” 。
1.侧面投影a”b”=AB； 2.水平投影ab‖ OYH，正 面投影a’b’ ‖OZ，都不反 映实长； 3.a”b”与OYW夹角反映α实 际大小，a”b”与OZ夹角反 映β实际大小。
水平投影ab‖ OYH，正面投影 a’b’ ‖OZ，都不反映实长； a”b”与OYW夹角反映α实际大小， a”b”与OZ夹角反映β实际大小。
投影面平行线的投影特性
名称 水平线(‖H面，对V、W面 倾斜) 正平线(‖V面，对H、W面 倾斜) 侧平线(‖W面，对H、V 面倾斜)
投 影 图
投 影 特 性
二、三视图的投影规律及方位对应关系
主、俯视图——共同反映物体的长度方向的尺寸，简称“长对正”； 主、左视图——共同反映物体的高度方向的尺寸，简称“高平齐”； 俯、左视图——共同反映物体的宽度方向的尺寸，简称“宽相等”。
14:10
3.2 点的投影
一、点的三面投影
空间点用大写拉丁字母 如A、B、C…表示； 水平投影用相应小写字母 a表示； 正面投影用相应小写字母 加一撇a’表示；
侧面投影用相应小写字母 加二撇a”表示。
14:10
二、点的三面投影规律
aa’⊥OX，a’az=aayh=XA （A到W面的距离）
a’a”⊥OZ，a’ax=a”ayw=ZA （A到H面的距离） 点的三投影展开 .swf 14:10
aax=a”az=YA （A到V面的距离）
点的投影
作图时，为了表示aax=a”az的关系，常
用过原点O的45°斜线或以O为圆心的圆弧
14:10
把点的H面与W面投影关系联系起来。
例3-1 已知点A的两面投影，求点A的第三面投影。
解题步骤：
(1) 过原点O作45°辅助线； (2) 过a作平行OX轴的直线与 45°辅助线相交一点；
(3) 过交点作⊥OYW的直线；
(4) 该直线与过a’且平行OX轴 的直线相交于一点即为a” 。
1.侧面投影a”b”=AB； 2.水平投影ab‖ OYH，正 面投影a’b’ ‖OZ，都不反 映实长； 3.a”b”与OYW夹角反映α实 际大小，a”b”与OZ夹角反 映β实际大小。
工程制图 点、直线及平面的投影
工程制图
B b b
A a
a
a
b
Z
b
a
a
X a
b
O
YW
b
YH
27
工学院 机械系 张文斌
红河学院
从属于V 投影面的铅垂线
工程制图
Z
a
a
b
b
X
O
YW
a(b)
YH
28
工学院 机械系 张文斌
红河学院
从属于OX轴的直线
工程制图
Z
X a
b O
YW
(b)
a
b a(b)
YH
29
工学院 机械系 张文斌
红河学院
二、一般位置直线
(2) 正垂线
(3) 侧垂线
3.从属于投影面的直线
从属于投影面的直线
从属于投影面的铅垂线
从属于投影轴的直线 二、一般位置直线
20
工学院 机械系 张文斌
红河学院 (1) 水平线 — 只平行于水平投影面的直线 工程制图
z
a b
a
b
a
b
A
a
X
O
YW
B
b a
a
b
b YH
投影特性：1．ab OX ; ab OYW
O
YW
b
a(b)
YH
投影特性：1． a b 积聚 成一点
2． a bOX ; a b OYW 3． a b = a b = AB
24
工学院 机械系 张文斌
红河学院 （2）正垂线— 垂直于正面投影面的直线 工程制图
(a)b
(a)b
z a
b
A
第二章 工程制图投影理论
1.平行
d′ V c′ a′ C X d′ A D O X a b c d (b)
图2-23 两直线的平行
b′
c′ B a′
b′
O
a
c H (a) d
b
[例2-3] 判断两直线是否平行？
e′ e′ e″ d′ f′ c′ O e c X e c c″ f″ d″
d′
f′ X
c′
o
YW
f
d
f d
YH
W
z
x
ax
x y
a
o
aY
W
YW
ay
Y
Y
YH
aY
H
4. 根据点的两投影求第三投影
Z a′
X ax
O
方法一：直接量取法
方法二：45º斜线法
YW
a
YH
z
az
z a″
X
a′
X ax
a′
ax
az
a″
YW
YW
a
YH
a
YH
5.点的投影与坐标之间的关系
Z
V
a'(XA,ZA) a'
A(XA,YA,ZA)
Z
az a" o a ay
正平线
实长
b b
水平线
a
侧平线
铅垂线
⑵垂直线 正垂线
侧垂线
V
c′ C d′ c" W
V
V c′(b') B A b H a b" W a" E e′
f′
e′(f')
F
e H
W
D c(d)
机械制图直线的投影公开课课件
投影法：将三维物体投影到二维平面上的方法 投影类型：正投影、斜投影、轴测投影等 投影面：水平面、垂直面、侧平面等 投影规则：三视图、六视图等 投影应用：机械制图、建筑设计、工程制图等
04
直线投影基础
直线投影基本概念
投影：将三 维物体投影 到二维平面
上
投影面：投 影的平面分 为正投影面 和侧投影面
平行性：直线与投影面平行时投影 为一条直线
垂直性：直线与投影面垂直时投影 为一点
共面性：直线与投影面共面时投影 为一条直线
相交性：直线与投影面相交时投影 为一条直线或一点
05
直线投影作图方法
直线的投影作图步骤
确定投影方向：选择合适的 投影方向如正投影方向、侧 投影方向等
确定投影面：选择合适的投 影面如正投影面、侧投影面 等
机械制图：通过图形和符号 表示机械零件、部件和设备
的技术文件
添加标题
视图：从各个方向观察物体 形成不同的视图
添加标题
公差：允许尺寸和形状的偏 差范围保证零件的互换性和
装配精度
制图规范：遵循国家标准和 行业规范保证图纸的准确性
和可读性
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投影：将三维物体投影到二 维平面上形成二维图形
制图技术发展趋势
数字化制图：利用计算机技术进 行制图提高制图效率和准确性
虚拟现实制图：利用虚拟现实技 术进行制图实现三维立体展示和 交互操作
添加标题
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添加标题
智能化制图：利用人工智能技术 进行制图实现自动识别、自动绘 制等功能
绿色制图：采用环保材料和工艺 进行制图降低对环境的影响和污 染
零件图中的直线投影
直线投影的基本概念 直线投影的应用场景 直线投影的绘制方法 直线投影的标注方法 直线投影的检查方法 直线投影的修改方法
04
直线投影基础
直线投影基本概念
投影：将三 维物体投影 到二维平面
上
投影面：投 影的平面分 为正投影面 和侧投影面
平行性：直线与投影面平行时投影 为一条直线
垂直性：直线与投影面垂直时投影 为一点
共面性：直线与投影面共面时投影 为一条直线
相交性：直线与投影面相交时投影 为一条直线或一点
05
直线投影作图方法
直线的投影作图步骤
确定投影方向：选择合适的 投影方向如正投影方向、侧 投影方向等
确定投影面：选择合适的投 影面如正投影面、侧投影面 等
机械制图：通过图形和符号 表示机械零件、部件和设备
的技术文件
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视图：从各个方向观察物体 形成不同的视图
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公差：允许尺寸和形状的偏 差范围保证零件的互换性和
装配精度
制图规范：遵循国家标准和 行业规范保证图纸的准确性
和可读性
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投影：将三维物体投影到二 维平面上形成二维图形
制图技术发展趋势
数字化制图：利用计算机技术进 行制图提高制图效率和准确性
虚拟现实制图：利用虚拟现实技 术进行制图实现三维立体展示和 交互操作
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智能化制图：利用人工智能技术 进行制图实现自动识别、自动绘 制等功能
绿色制图：采用环保材料和工艺 进行制图降低对环境的影响和污 染
零件图中的直线投影
直线投影的基本概念 直线投影的应用场景 直线投影的绘制方法 直线投影的标注方法 直线投影的检查方法 直线投影的修改方法
工程制图正投影法与三面视图
正垂线（垂直于Ｖ面） 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面）
与三个投影面都倾斜的直线
一般位置直线
⑴ 投影面平行线 水平线
V a ′ b′
Aβ γ
a″ B b″W
a βγ Hb
a ′ b ′ Za ″ b″
X
O
Y
a βγ
实长 b Y
投影特性：
①在其平行的那个投影面 上的投影反映实长，并 反映直线与另两投影面 倾角的实大。
②另两个投影面上的投影 平行于相应的投影轴， 其到相应投影轴距离反 映直线与它所平行的投 影面之间的距离。
判断下列直线是什么位置的直线？
正平线
实长 a
a
γ
b
b
侧平线
a
a 实长
β
b
b
a
b
a
b
直线与投影面夹角的表示法：
与H面的夹角: 与V面的角:β 与W面的夹角:γ
⑵ 投影面垂直线 铅垂线
正垂线
直线上的 线外一 线
直线
图形
三个点 点
二、平面的投影特性
⒈ 平面对一个投影面的投影特性
平行
垂直
投影特性
★平面平行投影面——投影就把实形现
第2讲 正投影法与三面视图
2.1 2.2 点的投影 2.3 直线的投影 2.4 平面的投影 2.5 立体的三面投影—三视图 小结
投影法
物体 投影面
2.1 正投影法
投射中心 投射线
投影
斜投影法
正投影法
中心投影法
平行投影法
投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上 得到图形的方法——投影法。
投射中心 物体ຫໍສະໝຸດ ◆水平投影面（简称水X
与三个投影面都倾斜的直线
一般位置直线
⑴ 投影面平行线 水平线
V a ′ b′
Aβ γ
a″ B b″W
a βγ Hb
a ′ b ′ Za ″ b″
X
O
Y
a βγ
实长 b Y
投影特性：
①在其平行的那个投影面 上的投影反映实长，并 反映直线与另两投影面 倾角的实大。
②另两个投影面上的投影 平行于相应的投影轴， 其到相应投影轴距离反 映直线与它所平行的投 影面之间的距离。
判断下列直线是什么位置的直线？
正平线
实长 a
a
γ
b
b
侧平线
a
a 实长
β
b
b
a
b
a
b
直线与投影面夹角的表示法：
与H面的夹角: 与V面的角:β 与W面的夹角:γ
⑵ 投影面垂直线 铅垂线
正垂线
直线上的 线外一 线
直线
图形
三个点 点
二、平面的投影特性
⒈ 平面对一个投影面的投影特性
平行
垂直
投影特性
★平面平行投影面——投影就把实形现
第2讲 正投影法与三面视图
2.1 2.2 点的投影 2.3 直线的投影 2.4 平面的投影 2.5 立体的三面投影—三视图 小结
投影法
物体 投影面
2.1 正投影法
投射中心 投射线
投影
斜投影法
正投影法
中心投影法
平行投影法
投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上 得到图形的方法——投影法。
投射中心 物体ຫໍສະໝຸດ ◆水平投影面（简称水X
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投影图上仍保持不变。
§2.3 直线的投影
直线及直线上点的投影特性（举例）
§2.3 直线的投影
2.3.4 两直线的相对位置
空间两直线可以有三种不同的相对位置：
平行 相交
同面直线
交叉
异面直线
§2.3 直线的投影
2.3.4 两直线的相对位置
空间两直线可以有三种不同的相对位置：
平行 相交
同面直线
交叉
异面直线
§2.3 直线的投影
§2.3 直线的投影 2.3.1 直线的三面投影
（1）直线的投影可由其线上的两点的投影来表示。 （2）直线的投影一般还是直线，特殊情况下积聚为一点。 （3）直线的三面投影可以通过选取直线两端点，然后作出其同面
投影，再将其同面投影连成直线即可。
§2.3 直线的投影
2.3.2 各种位置直线的投影
一般位置直线
与三个投影面都倾斜 （∠V 面、 ∠H 面、 ∠W 面）
（1）一般位置直线
§2.3 直线的投影
（2）投影面平行线
§2.3 直线的投影
（3）投影面垂直线
§2.3 直线的投影
§2.3 直线的投影
2.3.3 直线上的点 直线及直线上点的投影特性
（1） 不垂直于投影面的直线的投影，仍为直线。 （2） 垂直于投影面的直线的投影，积聚成一点。 （3） 直线上点的投影，必在直线的同面投影上。 （4） 不垂直于投影面的直线段上的点，分割直线段之比，在
直线按对投影面的相对位置，可以分为三类：
直线分类
直线对投影面的相对位置
平行于一个投影 特 投影面的平行线 面，与另外两个投影
殊
面倾斜。
位
置
直
垂直于一个投影
线
投影面的垂直线 面，与另外两个投影 面平行。
正平线（∥V 面） 水线（∥H 面） 侧平线（∥W 面） 正垂线（⊥V 面） 铅垂线（⊥H 面） 侧垂线（⊥W 面）
两直线的相对位置的投影特性
§2.3 直线的投影
2.3.4 两直线的相对位置(举例）
§2.3 直线的投影
§2.3 直线的投影
直线及直线上点的投影特性（举例）
§2.3 直线的投影
2.3.4 两直线的相对位置
空间两直线可以有三种不同的相对位置：
平行 相交
同面直线
交叉
异面直线
§2.3 直线的投影
2.3.4 两直线的相对位置
空间两直线可以有三种不同的相对位置：
平行 相交
同面直线
交叉
异面直线
§2.3 直线的投影
§2.3 直线的投影 2.3.1 直线的三面投影
（1）直线的投影可由其线上的两点的投影来表示。 （2）直线的投影一般还是直线，特殊情况下积聚为一点。 （3）直线的三面投影可以通过选取直线两端点，然后作出其同面
投影，再将其同面投影连成直线即可。
§2.3 直线的投影
2.3.2 各种位置直线的投影
一般位置直线
与三个投影面都倾斜 （∠V 面、 ∠H 面、 ∠W 面）
（1）一般位置直线
§2.3 直线的投影
（2）投影面平行线
§2.3 直线的投影
（3）投影面垂直线
§2.3 直线的投影
§2.3 直线的投影
2.3.3 直线上的点 直线及直线上点的投影特性
（1） 不垂直于投影面的直线的投影，仍为直线。 （2） 垂直于投影面的直线的投影，积聚成一点。 （3） 直线上点的投影，必在直线的同面投影上。 （4） 不垂直于投影面的直线段上的点，分割直线段之比，在
直线按对投影面的相对位置，可以分为三类：
直线分类
直线对投影面的相对位置
平行于一个投影 特 投影面的平行线 面，与另外两个投影
殊
面倾斜。
位
置
直
垂直于一个投影
线
投影面的垂直线 面，与另外两个投影 面平行。
正平线（∥V 面） 水线（∥H 面） 侧平线（∥W 面） 正垂线（⊥V 面） 铅垂线（⊥H 面） 侧垂线（⊥W 面）
两直线的相对位置的投影特性
§2.3 直线的投影
2.3.4 两直线的相对位置(举例）
§2.3 直线的投影