新都一中理科实验班直升考试试卷

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2024年高考新课标卷一理科综合试题+答案详解

2024年高考新课标卷一理科综合试题+答案详解（试题部分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16S32Mn55Fe56Co59Ni59 Zn65一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.大豆是我国重要的粮食作物。

下列叙述错误的是（）A.大豆油含有不饱和脂肪酸，熔点较低，室温时呈液态B.大豆的蛋白质、脂肪和淀粉可在人体内分解产生能量C.大豆中的蛋白质含有人体细胞不能合成的必需氨基酸D.大豆中的脂肪和磷脂均含有碳、氢、氧、磷4种元素2.干旱缺水条件下，植物可通过减小气孔开度减少水分散失。

下列叙述错误的是（）A.叶片萎蔫时叶片中脱落酸的含量会降低CO会减少B.干旱缺水时进入叶肉细胞的2C.植物细胞失水时胞内结合水与自由水比值增大D.干旱缺水不利于植物对营养物质的吸收和运输3.人体消化道内食物的消化和吸收过程受神经和体液调节。

下列叙述错误的是（）A.进食后若副交感神经活动增强可抑制消化液分泌B.唾液分泌条件反射的建立需以非条件反射为基础C.胃液中的盐酸能为胃蛋白酶提供适宜的pH环境D.小肠上皮细胞通过转运蛋白吸收肠腔中的氨基酸4.采用稻田养蟹的生态农业模式既可提高水稻产量又可收获螃蟹。

下列叙述错误的是（）A.该模式中水稻属于第一营养级B.该模式中水稻和螃蟹处于相同生态位C.该模式可促进水稻对二氧化碳的吸收D.该模式中碳循环在无机环境和生物间进行5.某种二倍体植物的P1和P2植株杂交得F1，F1自交得F2。

对个体的DNA进行PCR检测，产物的电泳结果如图所示，其中①～⑧为部分F2个体，上部2条带是一对等位基因的扩增产物，下部2条带是另一对等位基因的扩增产物，这2对等位基因位于非同源染色体上。

四川省成都市新都一中实验学校2020届九年级物理12月月考试题(无答案) 教科版

2020级九年级物理试卷A 卷一、单项选择题（2分×14=28分）1．电能表是测量下列哪个物理量的仪表（）A ．电功率B ．电压C ．电流D ．电功2．根据欧姆定律R U I =，可变形得到IUR =。

对此，下列说法正确的是（） A ．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比 B ．导体电阻的大小跟导体两端的电流成反比 C ．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零D ．导体电阻大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关3．如图所示，闭合开关后，电流表A1示数为0.9A ，电流表A2示数为0.5A ，则21:R R 为（）A ．4：5B ．5：4C ．5：9D ．9：54．把电阻R 1=3Ω，R 2=6Ω，接入同一电路中，它们的总电阻（等效电阻）值可能是（）A ．2ΩB ．3ΩC ．6ΩD ．18Ω 5．导体的电阻大小与下列哪个因素无关（） A ．导体的长度 B ．导体的横截面积 C ．导体的材料 D ．导体两端的电压6．如图所示，L 1和L 2是两只相同的小灯泡，○a 、○b 是电流表或电压表。

闭合开关S 后，若两灯都能发光，则（）A ．○a 、○b 均为电流表 B ．○a 、○b 均为电压表 C ．○a 为电流表，○b 为电压表 D ．○a 为电压表，○b 为电流表 R 2R 1A 2A 1baL 1L 2S7．有两个阻值不同的定值电阻R1、R2，它们的电流随电压变化的I-U图线所示，如果R1、R2串联后的总电阻为R串，并联后的总电阻为R并，则关于R串和R并的I-U图线所在的区域，下列说法中正确的是（）。

A．R串在Ⅱ区域，R并在Ⅲ区域B．R串在Ⅲ区域，R并在Ⅰ区域C．R串在Ⅰ区域，R并在Ⅱ区域D．R串在Ⅰ区域，R并在Ⅲ区域8．如图所示，当滑动变阻器的滑片向N端滑动时，电流表和电压表示数的变化情况是（）A．两表示数都变大B．两表示数都变小C．电流表示数变大，电压表示数变小D．电流表示数变小，电压表示数变大9．小明同学在物理实践活动中，设计了如图所示的四种电流表或电压表示数反映弹簧所受压力大小的电路，其中R’是滑动变阻器，R是定值电阻，电源两极间电压恒定，四个电路中有一个电路能实现压力增大，电表示数增大，这个电路是（）。

新都一中实验学校初三期中考试

新都一中实验学校初三上学期期中测试卷A卷(共计100)一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果是一元二次方程，则（）A. B. C. D.且2.若，是方程的两个根，则的值是（）A.-2B.-3C.2D.33.等腰直角三角形的一个角是，则它的顶角度数是（）A. B. 或 C.或 D.4.在同一直角坐标系平面内，如果直线于双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）A.，B.，C.、同号D.、异号5.在下列命题中，正确的是（）A.一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形6.若一个四边形的两条对角线长分别为35cm和55cm，则顺次连接这个四边形各边中点所得四边形周长是（）A.90cmB.35cmC.45cmD.55cm7.已知反比例函数的图象上有两点，，，，且，则的值是（）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定8.函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）9.用一长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现它在平整的地面上不可能出现的投影是（）A.三角形B.线段C.矩形D.正方形10.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（）二、填空题（每小题4分，共20分）11.方程的根是_________，方程的根是_________。

12.设a,b是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长是__________。

13.已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=-1时，y=______。

14.菱形面积为12cm2,且对角线长分别为xcm和ycm，则y关于x的函数关系式是_____________。

15.在-1、3、-2、4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图像在第一、第三象限的概率是__________。

三、解下列方程（每小题5分，共10分）16．(1)(3x-11)(x-2)=2 (2)(3)(4)化简求值：，满足四、解答题17.（7分）已知a、b、c为△ABC的三边，试判断关于x的方程的根的情况。

2021-2022学年四川省成都市新都一中实验学校八年级(上)期中数学试卷

2021-2022学年四川省成都市新都一中实验学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）4的平方根是（）A．2B．±2C．D．﹣22．（3分）下列实数：，π，1.414，，﹣，（）3，3.010010001……（相邻两个1之间逐次增加一个0），无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6，8，12B．1，2，C．9，12，15D．7，24，25 6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）7．（3分）下列说法不正确的是（）A．无理数一定是无限小数B．正比例函数一定是一次函数C．正数的平方根一定是正数D．负数的立方根一定是负数8．（3分）如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为（）A．13cm B．8cm C．7cm D．15cm9．（3分）如图1，分别以直角三角形三边为边向外作正三角形，面积分别为S1，S2，S3，如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为S4，S5，S6，其中S1＝1，S2＝3，S5＝2，S6＝4，则S3+S4＝（）A．10B．9C．8D．710．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝1，D为AC边上一点，将△ABD沿BD翻折，使点A落在BC边上点E处，则△DEC的周长为（）A．+1B．﹣1C．D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）的算术平方根是．12．（4分）若代数式有意义，则x的取值范围是．13．（4分）在平面直角坐标系中，点P（x2+2，﹣3）在第象限．14．（4分）如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（15分）计算：（1）﹣+3；（2）（4﹣3）÷+2×；（3）﹣×﹣6（﹣1）（+1）．16．（6分）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求2a﹣b+2c的平方根．17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣5，3），B（﹣2，1），C（﹣1，4）．（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）求△A1B1C1的面积．18．（7分）根据记录，从地面向上11km以内（包含11km），每升高1km，气温降低6℃；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变．若地面气温为m（℃），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃）．（1）请直接写出距地面的高度在11km以内（包含11km）y与x之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回石家庄途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为﹣26℃时，飞机距离地面的高度为7km．①求：当时这架飞机下方地面的气温；②假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？19．（10分）如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝12，BC＝18，将纸片折叠压平，使点C 与点A重合，折痕为EF．（1）求证：AF＝AE．（2）求线段AF的长．20．（10分）如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，P是BC上一点，P A＝PD，∠APD＝90°．（1）求证：AB+CD＝BC；（2）如图2，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝45°，P是BC上点，P A＝PD，∠APD ＝90°．那么AB，CD，BC之间又有何数量关系？写出你的结论，并证明：（3）在（2）的条件下，若AD＝2，∠APB＝30°，请直接写出BC的长．一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．（4分）已知实数x，y满足，则xy2的平方根为．22．（4分）已知a，b是Rt△ABC两边，且满足＝﹣（b﹣4）2，则第三边长是．23．（4分）如图，在ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝90°，点D、E为BC边上的两点，分别沿AD、AE折叠，B、C两点重合于点F，若DE＝5，则AD的长为．24．（4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA2为半径的圆弧；弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心，按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…，称为正方形的“渐开线”，则点A2021的坐标是．25．（4分）如图，长方形纸片ABCD中，AD＝7，CD＝4，将长方形纸片折叠，使点B落在AD上的点E处，折痕为AF，再沿DF折叠，使点C落在点G处，连接CG，交DF 于点I．则线段CG的长度为．在折痕DF上有一动点P，连接PC，过点P作PH ⊥DC交DC于H．则PC+PH的最小值为．二、解答题（本大题共3小题，共30分）26．（8分）某电信公司的手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通信费按0.2元/min计．B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/min计．（1）请分别写出A类收费标准每月应缴费用y1（元）与通话时间x（min）之间的关系式和B类收费标准每月应缴费用y2（元）与通话时间x（min）之间的关系式．（2）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？（3）若每月平均通话时间为300min，你会选择哪类收费方式？27．（10分）如图在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）C（3，c）三点，若a，b，c满足关系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0．（1）求a，b，c的值．（2）求四边形AOBC的面积．（3）是否存在点P（x，﹣x），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．28．（12分）已知△ABC中，AB＝AC．（1）如图1，在△ADE中，若AD＝AE，且∠DAE＝∠BAC，求证：CD＝BE；（2）如图2，在△ADE中，若∠DAE＝∠BAC＝60°，且CD垂直平分AE，AD＝3，CD ＝4，求BD的长；（3）如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC＝2∠ADB时，试探究CD2，BD2，AH2之间的数量关系，并证明．2021-2022学年四川省成都市新都一中实验学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）4的平方根是（）A．2B．±2C．D．﹣2【分析】根据平方根的定义求出4的平方根即可．【解答】解：4的平方根是±2；故选：B．2．（3分）下列实数：，π，1.414，，﹣，（）3，3.010010001……（相邻两个1之间逐次增加一个0），无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：是分数，属于有理数；1.414是有限小数，属于有理数；＝﹣3是整数，属于有理数；无理数有：π，，（）3，3.010010001...（相邻两个1之间逐次增加一个0），共4个．故选：C．3．（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的意义即可求出答案．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以D正确．故选：D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则以及二次根式的加减运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A.，故此选项不合题意；B.，故此选项符合题意；C.，故此选项不合题意；D.﹣无法合并，故此选项不合题意；故选：B．5．（3分）下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6，8，12B．1，2，C．9，12，15D．7，24，25【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项中所给的数据看是否符合两个较小数的平方和等于最大数的平方即可．【解答】解：A、62+82≠122，不能构成直角三角形，故符合题意；B、12+22＝（）2，能构成直角三角形，故不符合题意；C、92+122＝152，能构成直角三角形，故不符合题意；D、72+242＝252，能构成直角三角形，故不符合题意．故选：A．6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3），故选：B．7．（3分）下列说法不正确的是（）A．无理数一定是无限小数B．正比例函数一定是一次函数C．正数的平方根一定是正数D．负数的立方根一定是负数【分析】利用无理数定义、一次函数定义、平方根性质、立方根的性质可得答案．【解答】解：A、无理数一定是无限小数，故原题说法正确；B、正比例函数一定是一次函数，故原题说法正确；C、正数的平方根有2个，它们互为相反数，故原题说法错误；D、负数的立方根一定是负数，故原题说法正确；故选：C．8．（3分）如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为（）A．13cm B．8cm C．7cm D．15cm【分析】根据题意直接利用勾股定理得出杯子内的筷子长度，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：杯子内的筷子长度为：＝13，则筷子露在杯子外面的筷子长度为：20﹣13＝7（cm）．故选：C．9．（3分）如图1，分别以直角三角形三边为边向外作正三角形，面积分别为S1，S2，S3，如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为S4，S5，S6，其中S1＝1，S2＝3，S5＝2，S6＝4，则S3+S4＝（）A．10B．9C．8D．7【分析】根据图形和勾股定理，可以得到S2﹣S1＝S3，同理可得，S5+S6＝S4，然后根据S1＝1，S2＝3，S5＝2，S6＝4，即可得到S3+S4的值，本题得以解决．【解答】解：如图1，S1＝AC2，S2＝AB2，S3＝BC2，∵BC2＝AB2﹣AC2，∴S2﹣S1＝S3，如图2，同理可得，S5+S6＝S4，∵S1＝1，S2＝3，S5＝2，S6＝4，∴S3+S4＝（3﹣1）+（2+4）＝2+6＝8，故选：C．10．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝1，D为AC边上一点，将△ABD沿BD翻折，使点A落在BC边上点E处，则△DEC的周长为（）A．+1B．﹣1C．D．2【分析】由翻折的性质可知：DC＝DE，AB＝EB，推出AC＝BE，DE＝EC，AD＝EC，所以△ADE的周长＝DE+EC+CD＝AD+CD+EC＝AC+EC＝BE+EC＝BC＝．【解答】解：Rt△ABC中，AB＝AC＝1，∴∠A＝90°，∠C＝45°，BC＝＝．∵由翻折的性质可知：DC＝DE，AB＝EB，∠DEC＝∠DEB＝90°，∴∠EDC＝45°，AC＝BE，∴DE＝EC，∴AD＝EC，∴△ADE的周长＝DE+EC+CD＝AD+CD+EC＝AC+EC＝BE+EC＝BC＝．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）的算术平方根是3．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根．【解答】解：∵＝9，又∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．即的算术平方根是3．故答案为：3．12．（4分）若代数式有意义，则x的取值范围是x≥1且x≠2．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得：x≥1且x≠2．故答案为：x≥1且x≠2．13．（4分）在平面直角坐标系中，点P（x2+2，﹣3）在第四象限．【分析】直接利用非负数的性质结合点的坐标特点得出所在象限．【解答】解：∵x2≥0，∴x2+2＞0，∴点P（x2+2，﹣3）的位置在第四象限．故答案为：四．14．（4分）如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是﹣1．【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示﹣1，可得点E表示的实数．【解答】解：∵AD长为2，AB长为1，∴AC＝＝，∵A点表示﹣1，∴点E表示的实数是﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（15分）计算：（1）﹣+3；（2）（4﹣3）÷+2×；（3）﹣×﹣6（﹣1）（+1）．【分析】（1）先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再进行计算即可解答；（2）先计算二次根式的乘除法，再算加减，有括号先算括号里，即可解答；（3）先计算二次根式的乘除法，再算加减，即可解答．【解答】解：（1）﹣+3＝﹣+＝；（2）（4﹣3）÷+2×＝4﹣3+4＝4+；（3）﹣×﹣6（﹣1）（+1）＝﹣﹣6×（2﹣1）＝﹣﹣6×1＝3﹣﹣6＝﹣3﹣．16．（6分）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求2a﹣b+2c的平方根．【分析】（1）根据平方根、立方根、算术平方根的定义求出a、b、c的值即可；（2）代入求出2a﹣b+2c的值，再求其平方根即可．【解答】解：（1）∵3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，∴3a+1＝﹣8，2b﹣1＝9，即a＝﹣3，b＝5，又∵6＜＜7，∴的整数部分c＝6，即a＝﹣3，b＝5，c＝6；（2）当a＝﹣3，b＝5，c＝6时，2a﹣b+2c＝﹣6﹣5+12＝1，∴2a﹣b+2c的平方根是＝±1．17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣5，3），B（﹣2，1），C（﹣1，4）．（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）求△A1B1C1的面积．【分析】（1）根据轴对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．（2）根据点的位置确定坐标即可．（3）利用分割法把三角形面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示．（2）A1（﹣5，﹣3），B1（﹣2，﹣1），C1（﹣1，﹣4）．（3）S＝3×4﹣×2×3﹣×4×1﹣×1×3＝12﹣3﹣2﹣＝．18．（7分）根据记录，从地面向上11km以内（包含11km），每升高1km，气温降低6℃；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变．若地面气温为m（℃），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃）．（1）请直接写出距地面的高度在11km以内（包含11km）y与x之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回石家庄途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为﹣26℃时，飞机距离地面的高度为7km．①求：当时这架飞机下方地面的气温；②假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？【分析】（1）根据气温等于该处的温度减去下降的温度列式即可；（2）①将x＝7，y＝﹣26代入y＝m﹣6x即可；②将x＝11代入（1）中解析式即可．【解答】解：（1）根据题意得：y＝m﹣6x（0≤x≤11），∴y与x之间的函数表达式为y＝m﹣6x（0≤x≤11）；（2）①将x＝7，y＝﹣26代入y＝m﹣6x，得﹣26＝m﹣42，∴m＝16，∴当时地面气温为16℃；②∵x＝12＞11，∴y＝16﹣6×11＝﹣50（℃），假如当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为﹣50℃．19．（10分）如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝12，BC＝18，将纸片折叠压平，使点C 与点A重合，折痕为EF．（1）求证：AF＝AE．（2）求线段AF的长．【分析】（1）由折叠的性质可得AE＝CE，∠CEF＝∠AEF，由矩形的性质和平行线的性质可得∠AFE＝∠FEC＝∠CEF，可得结论；（2）由勾股定理可求AE的长，即可求解．【解答】证明：（1）由折叠的性质可得AE＝CE，∠CEF＝∠AEF，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AFE＝∠FEC，∴∠AFE＝∠AEF，∴AF＝AE；（2）∵AE2＝AB2+BE2，∴AE2＝144+（18﹣AE）2，∴AE＝13，∴AF＝AE＝13．20．（10分）如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，P是BC上一点，P A＝PD，∠APD＝90°．（1）求证：AB+CD＝BC；（2）如图2，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝45°，P是BC上点，P A＝PD，∠APD ＝90°．那么AB，CD，BC之间又有何数量关系？写出你的结论，并证明：（3）在（2）的条件下，若AD＝2，∠APB＝30°，请直接写出BC的长．【分析】（1）由“AAS“可知△BAP≌OCPD，可得BP＝CD，AB＝PC，可得结论；（2）过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，由（1）可知EF＝AE+DF，由等腰直角三角形的性质可得BE＝AE，CF＝DF，AB＝AE，CD＝DF，即可求解；（3）在等腰直角三角形APD中，AD＝2，则AP＝PD＝2，在RtOAEF中，AP＝2，∠APB＝30°，则AE＝AP＝1＝PF，同理可得：EP＝＝DF，在等腰直角三角形ABE 中，AE＝1，则BE＝1，同理可得：DF＝FC＝，即可求解．【解答】（1）证明：∵∠B＝∠APD＝90°，∴∠BAP+∠APB＝90°，∠APB+∠DPC＝90°，∴∠BAP＝∠DPC，又∵P A＝PD，∠B＝∠C＝90°，∴△BAP≌△CPD（AAS），∴BP＝CD，AB＝PC，∴BC＝BP+PC＝AB+CD；（2）解：如图，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F，由（1）可知，EF＝AE+DF，∵∠B＝∠C＝45°，AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠B＝∠BAE＝45°，∠C＝∠CDF＝45°，∴BE＝AE，CF＝DF，AB＝AE，CD＝DF，∴BC＝BE+EF+CF＝2 （AE+DF），∴；（3）解：如上图，在等腰直角三角形APD中，AD＝2，则AP＝PD＝2，在Rt△AEF中，AP＝2，∠APB＝30“，则AE＝AP＝1＝PF，同理可得：EP＝＝DF，∴BC＝BE+EP+PF+FC＝2+2．一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．（4分）已知实数x，y满足，则xy2的平方根为±6．【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x、y的值，最后，再进行计算即可．【解答】解：∵实数x，y满足，∴x＝2，y＝3．∴xy2＝2×18＝36．∴xy2的平方根为±6．故答案为：±6．22．（4分）已知a，b是Rt△ABC两边，且满足＝﹣（b﹣4）2，则第三边长是5或．【分析】根据非负数的性质分别求出a、b，分b是直角边、b是斜边两种情况，根据勾股定理计算即可．【解答】解：∵＝﹣（b﹣4）2，∴+（b﹣4）2＝0，∴a2﹣9＝0，b﹣4＝0，解得，a＝±3（﹣3舍去），b＝4，当b是直角边时，斜边＝＝5，当b是斜边时，第三边长＝＝，故答案为：5或．23．（4分）如图，在ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝90°，点D、E为BC边上的两点，分别沿AD、AE折叠，B、C两点重合于点F，若DE＝5，则AD的长为3或2．【分析】过点A作AG⊥BC，垂足为G，由等腰三角形的性质可求得AG＝BG＝GC＝6，设BD＝x，则DF＝x，EF＝7﹣x，然后在Rt△DEF中依据勾股定理列出关于x的方程，从而可求得DG的值，然后依据勾股定理可求得AD的值．【解答】解：如图所示：过点A作AG⊥BC，垂足为G．∵AB＝AC＝6，∠BAC＝90°，∴BC＝＝12．∵AB＝AC，AG⊥BC，∴AG＝BG＝CG＝6．设BD＝x，则EC＝7﹣x．由翻折的性质可知：∠B＝∠DF A＝∠C＝∠AFE＝45°，DB＝DF，EF＝EC．∴DF＝x，EF＝7﹣x．在Rt△DEF中，DE2＝DF2+EF2，即25＝x2+（7﹣x）2，解得：x＝3或x＝4．当BD＝3时，DG＝3，AD＝＝3．当BD＝4时，DG＝2，AD＝＝2．∴AD的长为3或2．故答案为：3或2．24．（4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA2为半径的圆弧；弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心，按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…，称为正方形的“渐开线”，则点A2021的坐标是（2022，0）．【分析】】根据题意分别写出A1…A8的坐标，得出规律，根据规律解答即可．【解答】解：A（1，1），由题意得，A1（2，0），A2（0，﹣2），A3（﹣3，1），A4（1，5），A5（6，0），A6（0，﹣6），A7（﹣7，1），A8（1，9）…，∴A4n（1，4n+1），A4n+1（4n+2，0），A4n+2（0，﹣（4n+2）），A4n+3（﹣（4n+3），1）．∵2021＝505×4+1，∴A2021的坐标为（2022，0）．故答案为：（2022，0）．25．（4分）如图，长方形纸片ABCD中，AD＝7，CD＝4，将长方形纸片折叠，使点B落在AD上的点E处，折痕为AF，再沿DF折叠，使点C落在点G处，连接CG，交DF 于点I．则线段CG的长度为．在折痕DF上有一动点P，连接PC，过点P作PH ⊥DC交DC于H．则PC+PH的最小值为．【分析】由勾股定理可求DF的长，由折叠的性质和面积法可求GC的长，由线段垂直平分线的性质可求GP＝PC，当点G，点P，点H三点共线，且GH⊥CD时，PH+PC有最小值为GH，由面积法可求解．【解答】解：∵将长方形纸片折叠，使点B落在AD上的点E处，∴BF＝EF，∠AFB＝∠AFE＝∠BAF＝∠EAF＝45°，∴AB＝BF＝4，∴CF＝3，∴DF＝＝＝5，∵沿DF折叠，使点C落在点G处，∴DG＝CD，GF＝CF，∴DF垂直平分GC，∴GI＝IC，DF⊥GC，∴S△CDF＝×DF×CI＝×DC×CF，∴CI＝＝，∴CG＝，如图，连接GP，GH，∵DI＝＝＝，∴S△DGC＝×GC×DI＝××＝，∵DF垂直平分GC，∴GP＝PC，∴PH+PC＝GP+PH，∴当点G，点P，点H三点共线，且GH⊥CD时，PH+PC有最小值为GH，此时GH＝＝，故答案为：，．二、解答题（本大题共3小题，共30分）26．（8分）某电信公司的手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通信费按0.2元/min计．B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/min计．（1）请分别写出A类收费标准每月应缴费用y1（元）与通话时间x（min）之间的关系式和B类收费标准每月应缴费用y2（元）与通话时间x（min）之间的关系式．（2）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？（3）若每月平均通话时间为300min，你会选择哪类收费方式？【分析】（1）根据题意，可以写出A类收费标准每月应缴费用y1（元）与通话时间x（min）之间的关系式和B类收费标准每月应缴费用y2（元）与通话时间x（min）之间的关系式；（2）根据（1）中的函数关系式，令y1和y2的函数值相等，即可得到每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等；（3）方法一：根据（2）中的结果和题意，可以得到每月平均通话时间为300min，选择哪类收费方式；方法二：将x＝300分别代入y1和y2中，求出相应的函数值，然后比较大小，即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，y1＝12+0.2x，y2＝0.25x，即A类收费标准每月应缴费用y1（元）与通话时间x（min）之间的关系式是y1＝12+0.2x，B类收费标准每月应缴费用y2（元）与通话时间x（min）之间的关系式是y2＝0.25x；（2）令12+0.2x＝0.25x，解得x＝240，即每月通话240分钟时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等；（3）方法一：∵240＜300，∴每月平均通话时间为300min，选择A类收费方式；方法二：当x＝300时，y1＝12+0.2×300＝72，y2＝0.25×300＝75，∵72＜75，∴每月平均通话时间为300min，选择A类收费方式．27．（10分）如图在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）C（3，c）三点，若a，b，c满足关系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0．（1）求a，b，c的值．（2）求四边形AOBC的面积．（3）是否存在点P（x，﹣x），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据“几个非负数相加和为0，则每一个非负数的值均为0”解出a，b，c 的值；（2）由点A、O、B、C的坐标可得四边形AOBC为直角梯形，根据直角梯形的面积公式计算即可；（3）设存在点P（x，﹣x），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍．根据面积列出方程×2×|x|＝|x|＝2×9，解方程即可．【解答】解：（1）∵|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0，∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，c﹣4＝0，∴a＝2，b＝3，c＝4；（2）∵A（0，2），O（0，0），B（3，0），C（3，4）；∴四边形AOBC为直角梯形，且OA＝2，BC＝4，OB＝3，∴四边形AOBC的面积＝×（OA+BC）×OB＝×（2+4）×3＝9；（3）设存在点P（x，﹣x），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍．∵△AOP的面积＝×2×|x|＝|x|，∴|x|＝2×9，∴x＝±18∴存在点P（18，﹣9）或（﹣18，9），使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍．28．（12分）已知△ABC中，AB＝AC．（1）如图1，在△ADE中，若AD＝AE，且∠DAE＝∠BAC，求证：CD＝BE；（2）如图2，在△ADE中，若∠DAE＝∠BAC＝60°，且CD垂直平分AE，AD＝3，CD ＝4，求BD的长；（3）如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC＝2∠ADB时，试探究CD2，BD2，AH2之间的数量关系，并证明．【分析】（1）求出∠DAC＝∠BAE，再利用“边角边”证明△ACD和△ABE全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）连接BE，先求出△ADE是等边三角形，再根据全等三角形对应边相等可得BE＝CD，全等三角形对应角相等可得∠BEA＝∠CDA＝30°，然后求出∠BED＝90°，再利用勾股定理列式进行计算即可得解；（3）过B作BF⊥BD，且BF＝AE，连接DF，先求出四边形ABFE是平行四边形，根据平行四边形对边相等可得AB＝EF，设∠AEF＝x，∠AED＝y，根据平行四边形的邻角互补与等腰三角形的性质求出∠CAD，从而得到∠CAD＝∠FED，然后利用“边角边”证明△ACD和△EFD全等，根据全等三角形对应边相等可得CD＝DF，然后利用勾股定理列式计算即可得解．【解答】（1）如图1，证明：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE+∠CAE＝∠BAC+∠CAE，即∠DAC＝∠BAE．在△ACD与△ABE中，，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴CD＝BE；（2）连接BE，∵CD垂直平分AE∴AD＝DE，∵∠DAE＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴∠CDA＝∠ADE＝×60°＝30°，∵△ABE≌△ACD，∴BE＝CD＝4，∠BEA＝∠CDA＝30°，∴BE⊥DE，DE＝AD＝3，∴BD＝5；（3）如图，过B作BF⊥BD，且BF＝AE，连接DF，则四边形ABFE是平行四边形，∴AB＝EF，设∠AEF＝x，∠AED＝y，则∠FED＝x+y，∠BAE＝180°﹣x，∠EAD＝∠AED＝y，∠BAC＝2∠ADB＝180°﹣2y，∠CAD＝360°﹣∠BAC﹣∠BAE﹣∠EAD＝360°﹣（180°﹣2y）﹣（180°﹣x）﹣y ＝x+y，∴∠FED＝∠CAD，在△ACD和△EFD中，，∴△ACD≌△EFD（SAS），∴CD＝DF，而BD2+BF2＝DF2，∴CD2＝BD2+4AH2．。

成都实验外国语直升试题题卷答案ding

成都市实验外国语学校2012年直升生考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分，请将正确答案填入表格中） 1、多项式225441225x xy y x -+++的最小值为（）A 、4B 、5C 、16D 、25 解析：5x²-4xy+4y²+12x+25 =x²+4x²-4xy+4y²+12x+25 =(x²-4xy+4y²)+4(x²+3x+2.25)+16 =(x-2y)²+4(x+1.5)²+16 ∵（x-2y ）²≥0，（x+1.5）²≥0 ∴(x -2y)²+4(x+1.5)²+16≥16 (当且仅当x-2y=0，x+1.5=0，即x=-1.5,y=-0.75时取到最小值) ∴多项式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值为162、若函数212y x x c=++的自变量x 的取值范围为一切实数，则c 的取值范围是（） A 、1c < B 、1c = C 、1c > D 、1c ≤解析：由题意得：x^2+2x+c 恒不等于零，又因为系数是大于零的，所以有：判别式是小于零的，即：4-4c<0,即c>13、在锐角ABC ∆中，已知某两边1,3a b ==，那么第三边c 的变化范围是（ c ） A 、24c << B 、23c <≤ C、2c << Dc <<解析：已知三角形锐角ABC 所以A+B>C(三角形两边之和大于第三边) 所以C<1+3 C<4 从顶点A 做一条垂线,垂足为D 构造RT 三角形ADB.由勾股定理得 AD^2=AB^2-BD^2 =1-4 =-根号3 再算另一个RT 三角形得出 2<C<根号10 4、已知1O 的半径为3cm ，2O 的半径为7cm ，若12,O O 的公共点不超过一个，则两圆的圆心距不可能是（ C ）A 、0cmB 、4cmC 、8cmD 、12cm5、已知a 是实数，且关于x 的二次方程220x a x a ++=有实根，则该方程的根x 所能取的最大值是（）A 、0 B、、2 D、2解析：把x^2+a^2x+a = 0看成关于a的二元一次方程即,xa^2+a+x^2=0 因为，a 为实数所以，方程xa^2+a+x^2=0有实根则，Δ=1-4x^3≥0x≤3^√(1/4) 即3√2/26、方程227(13)20x k x k k -++--=（k 是常数）有实根,αβ，且01,12αβ<<<<，那么k 的范围是（）A 、34k <<B 、21k -<<-C 、2134k k -<<-<<或D 、无解 f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2 抛物线开口向上作图可知充要条件: f(0)>0 k^2-k-2>0 k<-1或k>2 f(1)<0 k^2-2k-8<0 -2<k<4 f(2)>0 k^2-3k>0 k<0或k>3 不等式组解 -2<k<-1或3<k<47、已知抛物线224(03)y ax ax a =++<<，1122(,),(,)A x y B x y 是抛物线上两点，若12x x <，且121x x a +=-，则（）A 、12y y <B 、12y y =C 、12y y >D 、12,y y 大小无法确定解：将A 点代入方程得：Y1=AX1^2+2AX1+4，①将B 点代入方程得：Y2=AX2^2+2AX2+4，② ①-②得：Y1-Y2=A （X1+X2）（X1-X2）+2A （X1-X2）=A （X1-X2）（X1+X2+2）=A （X1-X2）（3-A ）∵x1<x2，0<A<3，∴3-A ＞0，∴A （X1-X2）（3-A ）<0，∴Y1<Y28、锐角ABC ∆的三边两两不等，D 是BC 边上一点，90BAD C ∠+∠=︒，则AD 一定过ABC ∆的（）A 、重心B 、内心C 、外心D 、垂心外心；作辅助线，延长ad 到e 使∠dce=∠bad,于是∠ace=90°,从而ae 就是三角形abc 外接圆的直径，ae 的中点即外心在ad 上，所以ad 一定过三角形abc 的外心9、一个一次函数的图像与直线59544y x =+平行，与x 轴、y 轴的交点分别是,A B ，并且过点(1,25)--，则在线段AB 上（包括端点,A B ），横、纵坐标均为整数的点有（）个A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个由y=ax+b 与y=（5/4)x+95/4平行， ∴a=5/4，得y=（5/4）x+b ，将（-1，-25）代入： -25=-5/4+b ，b=-95/4 得：y=（5/4）x+95/4. 当y=0，x=-19，∴A （-19,0）当x=0，y=95/4，∴B （0,95/4） ∵y=（5/4）x+95/4 =（5x+95）/4 当5x+95是4的整倍数时，即x=-3，-7，-11，-15，-19时 y=20,15,10，5,0 共有5个点（-3,20）（-7,15）（-11,10）（-14,5）（-19,0）。

四川省成都市新都一中2024_2025学年高一数学上学期期中试题

四川省成都市新都一中2024-2025学年高一数学上学期期中试题考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题（满分 60分）一、选择题（每题5分，共60分） 1．已知幂函数21()m f x x-=的图象经过点（2，8），则实数m 的值是（）A ．1-B ．12C ．2D ．32．已知集合{}2log 1A x x =<，集合{}|11B x x =-≤≤，则A B =（）A ．[1,1]-B ．[1,2)-C ．(]0,1D ．(),2∞-3．函数()1lg(2)f x x x =-++的定义域为（）A ．(2,1)-B ．[2,1]-C ．(2,)-+∞D ．(2,1]-4．函数11y x =-+在区间[]1,2上的最大值为（） A ．13-B ．12-C ．1-D ．不存在5．已知函数1()3()3x xf x =-，则()f x （）A ．是奇函数，且在R 上是增函数B ．是偶函数，且在R 上是增函数C ．是奇函数，且在R 上是减函数D ．是偶函数，且在R 上是减函数6．已知39log 2a =，1314b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，13log 6c =，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c b a >>D ．c a b >> 7．函数在上单调递减，且为奇函数．若，则满意的x的取值范围是 A.B.C.D.8．函数1xy x =+的图象是（） A ．B ．C ．D ．9．已知为了抗击新型冠状病毒肺炎保障师生平安，我校确定每天对教室进行消毒工作，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量y（3/mg m ）与时间t （h ）成正比（102t <<）；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为1()4t a y -=（a 为常数，12t ≥），据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.5（3/mg m ）以下时，学生方可进教室，则学校应支配工作人员至少提前( )分钟进行消毒工作 A ．30 B ．40 C ．60 D ．9010．函数2()ln(43)f x x x =+-的单调递减区间是（）A ．32⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，B ．3,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．31,2⎛⎤- ⎥⎝⎦11．已知函数的定义域为R ，且对随意的12,x x 且12x x ≠都有()()()12120f x f x x x ⎡⎤-->⎣⎦成立，若()()2211f x f m m +>--对x ∈R 恒成立，则实数m 的取值范围是（）A ．()1,2-B ．[]1,2-C ．(,1)(2,)-∞-+∞D ．(][),12,-∞-⋃+∞12．已知定义在R 上的奇函数()f x 满意()()20f x f x +--=，且当[]0,1x ∈时，()()2log 1f x x =+，则下列结论正确的是（）①()f x 的图象关于直线1x =对称；②()f x 是周期函数，且2是其一个周期；③16132f f ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；④关于x 的方程()0f x t -=（01t <<）在区间()2,7-上的全部实根之和是12. A ．①④B ．①②④C ．③④D ．①②③第Ⅱ卷非选择题（满分 90分）二、填空题（每题5分，共20分）13．24432(3)(3)log 6427π-+-+-=__________14．已知函数831x y a-=-（0a >，且1a ≠）的图像恒过定点(,)A m n ，则log m n =_______15．已知3()4f x ax bx =+-,若(2)6f =,则(2)f -=________16．若平面直角坐标系内两点P ，Q 满意条件：，Q 都在函数的图象上；，Q 关于原点对称，则称点对是函数的图象上的一个“友好点对”已知函数且，若此函数的“友好点对”有且只有一对，则实数a 的取值范围是________三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）设全集U =R ，集合{}1A x x =≤，20x B xx ⎧⎫-=<⎨⎬⎩⎭．求：（1）A B ；（2）()UA B ．18．（本小题满分12分）已知幂函数()213()322mf x m m x +=--+在(0,)+∞上为增函数．（1）求()f x 解析式；（2）若函数2()(21)1y f x a x a =-++-在区间(2,3)上为单调函数，求实数a 的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，满意，当时，有．求实数a ，b 的值；求函数在区间上的解析式，并利用定义证明函数在上的单调性．20．（本小题满分12分）已知定义在R 上的函数满意对随意且不恒为0．求和的值；试推断的奇偶性，并加以证明；若时为增函数，求满意不等式的x 的取值集合．21．（本小题满分12分）习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．”新能源汽车环保、节能，以电代油，削减排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．十九大指出中国的电动汽车革命早已绽开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的支配，2024年某企业支配引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x （百辆）需另投入成本y （万元），且210100,040100005014500,40x x x y x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩.由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2024年的利润S （万元）关于年产量x 的函数关系式；（利润=销售额—成本）（2）当2024年产量为多少辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.22．（本小题满分12分）在函数定义域内，若存在区间，使得函数值域为[,]m p n p ++，则称此函数为“p 档类正方形函数”，已知函数，当时，求函数的值域；若函数的最大值是1，求实数k 的值；当时，是否存在，使得函数为“1档类正方形函数”？若存在，求出实数k 的取值范围；若不存在，请说明理由．答案1．【答案】C【解析】因为幂函数21()m f x x -=的图象经过点（2，8），所以2128m -=，解得2m =.2．【答案】C【解析】因为{}{}2log 102A x x x x =<=<<，{}|11B x x =-≤≤，所以{}(]010,1A B x x ⋂=<≤=. 3．【答案】D【解析】函数()lg(2)f x x =+有意义等价于102120x x x -≥⎧⇔-<≤⎨+>⎩，所以定义域为(2,1]-，4．【答案】A【解析】因为函数1y x =-在()0,∞+上单调递增，11y x =-+是由1y x =-向左平移一个单调后得到的函数，所以11y x =-+在()1,-+∞上单调递增，则11y x =-+在区间[]1,2上单调递增，所以最大值为max 11213y =-=-+. 5．【答案】A【解析】函数()133xxf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的定义域为R ，()()111333,333xxx xxx f x f x --⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=-+=--=-⎢⎥ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦即函数()f x 是奇函数，又1y 3,3xxy ⎛⎫==- ⎪⎝⎭在R 都是单调递增函数，故函数()f x 在R 上是增函数．6．【答案】A 7．【答案】D解：为奇函数，，．在上单调递减，由，得，即．8．【答案】C【解析】由题意，函数可化简得：1111x y x x -==+++ 则可将反比例函数1y x-=的图象由左平移一个单位，再向上平移一个单位，即可得到函数1xy x =+的图象，答案为选项C. 9．【答案】C【解析】依据图像：函数过点1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭，故()1212,0211(),42t x t y f t t -⎧<<⎪⎪==⎨⎪≥⎪⎩，当12t ≥时，取()1211()42t f t -==，解得1t =小时60=分钟.10．【答案】B【解析】由2430x x +->得2340x x --<，解得：14x -<<，2()ln(43)f x x x =+-由ln y t =和234t x x =-++复合而成，ln y t =在定义域内单调递增，234t x x =-++对称轴为32x =，开口向下，所以234t x x =-++在31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭单调递增，在3,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭单调递减，所以2()ln(43)f x x x =+-的单调减区间为3,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭，11．【答案】A【解析】由()()()12120f x f x x x -->⎡⎤⎣⎦，则函数()f x 在R 上为增函数，由()()2211f x f m m +>--对x ∈R 恒成立，故22min 1(1)m m x --<+，即211m m --<解得-1<m<2，12．【答案】A【解析】由()()20f x f x +--=可知()f x 的图象关于直线1x =对称，①正确；因为()f x 是奇函数，所以()()()2f x f x f x +=-=-，所以()()()42f x f x f x +=-+=，所以()f x 是周期函数，其一个周期为4，但不能说明2是()f x 的周期，故②错误；由()f x 的周期性和对称性可得1644243333f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.又当[]0,1x ∈时，()()2log 1f x x =+，所以()f x 在[]0,1x ∈时单调递增，所以1223f f ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即16132f f ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，③错误；又[]0,1x ∈时，()()2log 1f x x =+，则可画出()f x 在区间[]2,8-上对应的函数图象改变趋势，如图.易得()0f x t -=（01t <<）即()f x t =（01t <<）在区间()2,7-上的根分别关于1，5对称，故零点之和为()21512⨯+=，④正确. 13．【答案】1【解析】依据指数幂运算及对数的性质,化简可得240432(3)(3)log 6427π-+-+-()2633231log 23=-++-31691=++-=.14．【答案】13【解析】令x ﹣8＝0，解得x ＝8，则y ＝3﹣1＝2，即恒过定点A （8，2）， ∴m ＝8，n ＝2，∴log m n ＝81log 23=. 15．【答案】．14-解：∵3()4f x ax bx =+-33()()4()()48f x f x ax bx a x b x ∴+-=+-+-+⨯--=- ∴()()8f x f x +-=-∵(2)6f =(2)14f ∴-=-16．【答案】解：当时，函数关于原点对称的函数为，即，，若此函数的“友好点对”有且只有一对，则等价为函数，与，，只有一个交点，作出两个函数的图象如图：若，则，与，，只有一个交点，满意条件，当时，，若，要使两个函数只有一个交点，则满意，即得，得或，，，综上或，即实数a 的取值范围是，故答案为：．17．【解析】（1）{}{}111A x x x x =≤=-≤≤，{}2002x B xx x x ⎧⎫-=<=<<⎨⎬⎩⎭，因此，{}01A B x x ⋂=<≤；（2）全集U =R ，{1UA x x ∴=<-或}1x >，因此，(){1U A B x x ⋃=<-或}0x >.18．【解析】（1）∵幂函数解析式为213()(322)mf x m m x+=--+，∴23221m m --+=，即23210m m +-=，解得1m =-或13，当1m =-时，2()f x x -=在(0,)+∞上为减函数，不合题意，舍去；当13m =时，2()f x x =在(0,)+∞上为增函数，符合题意，∴2()f x x =．（2）22(21)1y x a x a =-++-在区间(2,3)上为单调函数，函数对称轴为212a x +=，∴有2122a +≤或2132a +≥，解得32a ≤或52a ≥， ∴实数a 的取值范围为3{|2a a ≤或5}3a ≥．19．【解析】解：函数是定义在上的奇函数，，即，，又因为，所以，即，所以，综上可知，，由可知当时，，当时，，且函数是奇函数，当时，函数的解析式为，任取，，且，则，，，且，，，，于是，即，故在区间上是单调增函数20.【答案】解：令，得，，令，得，，是偶函数：令，则，是偶函数．由式得式，由得，函数是偶函数，则不等式等价为，时为增函数，不等式等价为，平方得，即，即，即满意不等式的x 取值集合为．21．【解析】（1）由题意，当040x <<时，25100101003000S x x x =⨯---2104003000x x =-+-；当40x ≥时，51005014100001000050030001500S x x x x x ⎛⎫=⨯--+-=-+ ⎪⎝⎭；所以2104003000,040100001500,40x x x S x x x ⎧-+-<<⎪=⎨⎛⎫-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩；（2）当040x <<时，210(20)1000S x =--+，当且仅当20x 时，max ()1000L x =；当40x ≥时，1000010000()1500150021300L x x x x x ⎛⎫=-+≤-⋅= ⎪⎝⎭ (当且仅当10000x x=，即100x =时，“=”成立) 因为10001300<，所以，当100x =时，即2020年生产100百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为1300万元.22．解：时，，因为，所以，所以函数的值域为．设，，则，若，则函数无最大值，即无最大值，不合题意；故，因此最大值在时取到，且，所以，解得或，由，所以．因为时，设，设真数为，此时对称轴，所以当时，为增函数，且，即在上为增函数所以，，即方程在上有两个不同实根，即，设，所以即方程有两个大于1的不等实根，因为，所以解得，由，得．即存在，使得函数为“1档类正方形函数”，且．。

四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2024届物理高一下期末考试试题含解析

四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2024届物理高一下期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分）1、(本题9分)2018年4月3日，“天宫一号”回归地球，落于南太平洋中部区域．“天宫一号”返回过程中，由高轨道向低轨道变轨．关于“天宫一号”回归地球变轨的过程中，下列说法正确的是：A．“天宫一号”动能变小, 机械能不变B．“天宫一号”动能变大，机械能不变C．“天宫一号”动能变小, 机械能变小D．“天宫一号”动能变大, 机械能变小2、(本题9分)如图为甲、乙两灯泡的I﹣U图象，根据图象计算甲、乙两灯泡并联在电压为220V的电路中，实际发光的功率约为( )A．15W 30W B．30W 40W C．40W 60W D．60W 100W 3、(本题9分)某实践小组到一家汽车修理厂进行实践活动，利用传感器、计算机等装置进行多次实验测得，一辆质量为1.0×104kg的汽车从静止开始沿直线运动，其阻力恒为车重的0.05倍，其牵引力与车前进距离的关系为F＝103x＋F f0(0＜x＜100 m)，F f0为阻力．当该汽车由静止开始沿直线运动80 m时，g取10 m/s2，合外力做功为()A ．3.2×106JB ．1.04×107JC ．6.4×106JD ．5.36×107J4、 (本题9分)如图所示，长为L 的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为( )A ．B ．C ．D ．5、在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。

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数学试题
一、选择题
1、已知c a 、、b 都是实数，并且c b a >>，那么下式子中正确的是（）
A.bc ab >
B.c b b a +>+
C.c b b a ->-
D.c
b c a > 2、如果方程)0(012>=++p px x 的两根之差是1，那么p 的值为（）
A.2
B.4
C.3
D.5
3、若)(2222n m m n n m ≠+=+=，，则3
32n mn m +-的值为（）
A.1
B.0
C.1-
D.2- 4、若x y x y x y y x 156523-=-=，则2
22
232654y xy x y xy x +-+-的值是（） A.
29 B.4
9 C.5 D.6 5、ABC ∆的周长是24，M 是AB 的中点，5==MA MC ,则ABC ∆的面积是（）
A.12
B.16
C.24
D.30
6、已知0≠abc ，并且p b a c a c b c b a =+=+=+，那么直线p px y +=一定通过第（）象限
A.二、三
B.三、四
C.一、三、四
D.一、二、四
7、在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k 为整数，当直线3-=x y 与k kx y +=的交点为整数时，k 的值可以取（）
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
8、如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）
A.3
B.4
C.5
D.6
主视图左视图俯视图
9、已知βα、是关于x 的一元二次方程()0322
2=+++m x m x 的两个不相等的实数根,且满足11
1
-=+βα,则m 的值是( )
A.3或1-
B.3
C.1
D.3-或1
10、用一把带有刻度尺的直角尺,①可以画出两条平行的直线a 和b ，如图（1）；②可以画
出AOB ∠的平分线OP ，如图（2）；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如图（4）。

这四种说法正确的有（）
图(1) 图(2) 图(3) 图(4)
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
11、如图所示，AB 是⊙O 的直径，弦BD AC 、相交于E ，则AB
CD 等于（）
A.AED ∠tan
B.AED ∠cot
C.AED ∠sin
D.AED ∠cos
12、如果不等式组⎩⎨⎧<-≥-0
809b x a x 的整数解仅为3,2,1，那么适合这个不等式组的整数b a 、的
有序数对）、（b a 共有（）
A.17个
B.64个
C.72个
D.81个
二、填空题
13、按一定的规律排列的一列数依次为：
35
1,261,151,101,31,21，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是_________
14、如图，ABC ∆内接于⊙O ，A ∠所对弧的度数为︒120。

ACB ABC ∠∠、的角平分线分别交于AB AC 、于点BD CE E D 、、,相交于点F 。

以下四个结论：①2
1cos =∠BFE ；②BD BC =；③FD EF =；④DF BF 2=。

其中结论一定正确的序号数是_________
15、对于一个自然数n ，如果能找到自然数a 和b ，使ab b a n ++=，则称n 为一个“好数”，例如：11113⨯++=，则3是一个“好数”，在20~1这20个自然数中，“好数”共有_________个。

16、设y x N 9223+=为完全平方数，且不超过2392，则满足上述条件的一切正整数对）（y x ,共有______对
三、解答题
17、已知12+=
x ，求x
x x x x x x 112122÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+的值.
18、已知关于x 的一元二次方程02)1(2=++--m x m x .
（1）若方程有两个相等的实数根，求m 的值；
（2）若方程的两实数根之积等于292+-m m ，求6+m 的值.
19、已知：n m 、是方程0562=+-x x 的两个实数根，且n m <，抛物线c bx x y ++-=2的图像经过点）（、，n B m A ,0)0(.
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中抛物线与x 轴的另一交点为C ，抛物线的顶点为D ，试求出点D C 、的坐标和BCD ∆面积；
（3）P 是线段OC 上的一点，过点P 作x PH ⊥轴，与抛物线交于H 点，若直线BC 把PCH ∆分成面积之比为3:2的两部分，请求出P 点的坐标.
20、已知：c b a ,,三数满足方程组⎩⎨
⎧=+-=+483882c c ab b a ，试求方程02
=-+a cx bx 的根。

21、设a c b z b c a y c b a x -+=-+=-+=,,，其中c b a 、、是待定的质数，如果2,2=-=y z y x ，试求积abc 的所有可能的值。

22、已知：O 是正方形ABCD 的中心，BE 平分DBC ∠，交DC 于点E ，延长BC 到点F ，使CE CF =，连结DF ，交BE 的延长线于点G ，连结OG .
（1）求证：DCF BCE ∆≅∆；
（2）OG 与BF 有什么数量关系？证明你的结论；
（3）若224-=∙GB GE ，求正方形ABCD 的面积.。