课时作业1：10.1 电势能和电势

第1节电势能和电势

基础过关

1.(多选)关于电势，下列说法正确的是()

A.电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，静电力所做的功

B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关

C.由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低

D.某电荷在电场中A、B两点电势能关系E p A>E p B，则可知φA>φB

解析由电势的定义可知A正确；由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，C错误；电势的计算要注意q的正负，q正负不确定无法由E p确定φ的大小关系，故D 错误。

答案AB

2.关于同一电场的电场线，下列表述正确的是()

A.电场线是客观存在的

B.电场线越密，电场强度越小

C.沿着电场线方向，电势越来越低

D.电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小

解析电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错误；电场线越密的地方电场越强，B错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，C正确；负电荷沿着电场线方向移动时静电力做负功，电势能增加，D错误。

答案C

3.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，静电力做了负功，则()

A.该电荷的电势能一定减小

B.b点的电势一定比a点高

C.电场线方向一定从b指向a

D.b点的电场强度一定比a点大

解析静电力做负功，电势能一定增加，A项错误；由φ＝E p

q知，正电荷在电势

能越大处电势越高，B项正确；b点电势高于a点，但电场线方向不一定从b指

向a，C项错误；场强大小与电势高低无关，D项错误。

答案B

4.如图所示为某点电荷形成的电场，A、B为电场线上两点，则

()

A.点电荷带负电，E A>E B

B.点电荷带正电，E A

C.点电荷带负电，φA>φB

D.点电荷带正电，φA<φB

答案C

5.将一正电荷从无穷远处移入电场中的M点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9J，则下列判断中正确的是()

A.φM＜φN＜0

B.φN＞φM＞0

C.φN＜φM＜0

D.φM＞φN＞0

解析取无穷远处电势为零，则正电荷在M点的电势能为－8×10－9 J，负电

荷在N点的电势能为9×10－9 J。由φ＝E p

q知，M点的电势φM＜0，N点的电势

φN＜0，且|φN|＞|φM|，即φN＜φM＜0，故C正确。

答案C

6.如图所示，有一带电的微粒，仅在静电力的作用下沿曲线从M

点运动到N点，则微粒()

A.带负电，电势能增加

B.带负电，电势能减少

C.带正电，电势能增加

D.带正电，电势能减少

解析由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的静电力指向径迹凹侧，即与电场方向相同，故带电微粒带正电，选项A、B错误；静电力对带电微粒做正功，微粒电势能减少，选项C错误，D正确。

答案D

7.将一个电荷量为1.0×10－8C的负电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服

电场力做功2.0×10－8 J ，现将该电荷从A 点移到B 点，电场力做功1.0×10－8 J 。试求电场中A 、B 两点的电势。(取无穷远处为零电势点)

解析 因无穷远处电势为零，故E p A ＝2.0×10－8 J

φA ＝E p A q ＝－2 V

又E p A －E p B ＝1.0×10－8 J

故E p B ＝1.0×10－8 J ，φB ＝E p B q ＝－1 V 。

答案 －2 V －1 V

能力提升

8.图甲中AB 是某电场中的一条电场线。若将一负电荷从A 点处由静止释放，负电荷仅在静电力作用下沿电场线从A 到B 运动过程中的速度—时间图像如图乙所示。关于A 、B 两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是( )

A.φA >φB ，E A >E B

B.φA >φB ，E A

C.φA <φB ，E A >E B

D.φA <φB ，E A

解析 负电荷从A 由静止释放(初速度为0)后，能加速运动到B ，说明负电荷受到的静电力方向从A 指向B ，那么电场方向就是由B 指向A ，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以A 、B 两点的电势关系是φA <φB ，负电荷从A 运动到B 的过程中，它的加速度是逐渐减小的(题图乙中曲线切线的斜率表示加速度)，由牛顿

第二定律知，负电荷从A 运动到B 时，受到的静电力是逐渐减小的，由E ＝F q 知，

E A >E B ，C 正确。

答案 C

9.(多选)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P 、Q 两点，MN

为PQ 连线的中垂线，交PQ 于O 点，A 为MN 上的一点。一带

负电的试探电荷q ，从A 点由静止释放，只在静电力作用下运动，

取无限远处的电势为零，则( )

A.q 由A 向O 的运动是匀加速直线运动

B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小

C.q运动到O点时的动能最大

D.q运动到O点时电势能为零

解析q由A向O运动的过程中，静电力的方向始终由A指向O，但力的大小变化，所以电荷q做变加速直线运动，静电力做正功，q通过O点后在静电力的作用下做变减速运动，所以q到O点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势为零，则O点的电势φ>0，所以q在O点时的电势能不为零，故选项B、C正确，A、D错误。

答案BC

10.(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如

图所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、

d到正电荷的距离相等，则()

A.a点的电场强度比b点的大

B.a点的电势比b点的高

C.c点的电场强度比d点的大

D.c点的电势比d点的低

解析根据电场线的分布图，a、b两点中，a点的电场线较密，则a点的电场强度较大，选项A正确；沿电场线的方向电势降低，a点的电势低于b点的电势，选项B错误；由于c、d关于正电荷对称，正电荷在c、d两点产生的电场强度大小相等、方向相反；两负电荷在c点产生的电场强度为0，在d点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c点的电场强度比d点的大，选项C正确；

c、d两点中c点离负电荷的距离更小，c点电势比d点低，选项D正确。

答案ACD

11.(多选)(2019·全国卷Ⅱ，20)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M 点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则()

A.运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小

B.在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合

C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能

D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行

解析如图所示，在两正电荷形成的电场中，一带正电的粒子在

两电荷的连线上自M点由静止开始运动时，粒子有可能经过先

加速再减速的过程，粒子的速度先增大后减小，A正确；粒子运动轨迹与电场线重合需具备初速度为零、电场线为直线、只受电场力三个条件，因电场中的电场线不一定是直线，所以带电粒子的运动轨迹不一定与电场线重合，B错误；带电粒子仅受电场力在电场中运动时，其动能与电势能的总量不变，E k M＝0，而E k N≥0，故E p M≥E p N，C正确；粒子运动轨迹的切线方向为速度方向，由于粒子运动轨迹不一定是直线，故N点电场力方向与轨迹切线方向不一定平行，D错误。

答案AC

12.(多选)(2017·天津理综)如图所示，在点电荷Q产生的电

场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一

个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点

的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E p A、E p B。下列说法正确的是()

A.电子一定从A向B运动

B.若a A>a B，则Q靠近M端且为正电荷

C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A

D.B点电势可能高于A点电势

解析电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在电场

力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线指向曲线的凹侧，电

场的方向与电场力的方向相反，如图所示。由所给条件无法

判断电子的运动方向，故A错误；若a A>a B，说明电子在A点受到的电场力较大，A点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应为正电荷，故B正确；无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势φA>φB，电子电势能E p＝－eφ，电势能是标量，所以一定有E p A

13.一匀强电场，场强方向水平向左，如图所示，一个质量为m

的带正电的小球以初速度v0从O点出发，在静电力与重力的

作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运

动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差。

解析设电场强度为E，小球带电荷量为q，因小球做直线运动，它所受的静电

力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图所示，有qE＝mg

tan θ，

F合＝

mg sin θ，

小球做匀减速运动的加速度大小为a＝

g

sin θ；

设从O点到最高点的位移为s，则v20＝2as；运动的水平距离为L＝s cos θ；

两点的电势能之差ΔE p＝qEL；

由以上各式得

ΔE p＝1

2m v

2

cos2θ，

小球运动至最高点的过程中，电势能增加。

答案1

2m v

2

cos2θ