河北省邢台市第二中学人教版高中物理选修3-4学案第十二章 机械振动 第2节 波的图像
最新人教版高中物理选修3-4第十二章《波长、频率和波速》
3．波长、频率和波速1．理解波长、频率和波速的物理意义，能在波的图象中求出波长。
2．理解波源振动周期、各质点振动周期与波传播的周期(频率)的关系。
3．知道波速的物理意义，理解波长、周期(频率)和波速之间的关系，能初步利用这一关系进行计算。
在古代战争中，士兵常常会将箭筒放在地上，枕着箭筒睡觉。
你知道这是为什么吗？提示：古代士兵之所以枕着箭筒睡觉是因为能听到从较远的距离传来的部队行军时的声音，箭筒起到收集声波的作用，而且在相同距离时，声音在大地中传播比在空气中传播要快。
1．波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个________间的距离，叫做波长，通常用____表示。
在横波中，两相邻的____________之间的距离等于波长。
在纵波中，两相邻____________之间的距离等于波长。
2．频率f：波的频率由__________决定，在任何介质中频率不变，等于波源的振动频率。
3．波速v：波速仅由________的性质决定，在不同的介质中波速不同。
4．波速与波长和周期的关系为______，即波源振动几个周期，波向前传播几个波长。
思考：当波从一种介质进入另一种介质时，波长、频率和波速，哪个物理量保持不变？答案：1．相邻质点λ波峰(或波谷)密部(或疏部)2．波源的频率3．介质本身4．v＝λT思考提示：波的频率由波源的频率决定，和介质无关。
一、波长、波速、频率的决定因素1．周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v、λ无任何关系。
当波从一种介质进入另一种介质时，波源没变，波的周期和频率不会发生变化。
所以说周期和频率由波源决定。
2．波速v：由介质的物理性质决定，同一均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的速度恒定。
所以说波速由介质决定。
3．波长λ：对一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化，始终是v＝λT＝λf，由于v、T都由相关因素决定，而这些因素同时又决定了波长λ，即波长λ由波源和介质共同决定。
河北省邢台市第二中学高中物理选修3-4同步测试：第十
第十二章机械波单元测试A一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．一列波由波源向周围扩展开去，下列说法正确的是( )A．介质中各质点由近及远地传播开去 B．介质中的振动形式由近及远传播开去C．介质中振动的能量由近及远传播开去 D．介质中质点只是振动而没有迁移2．观察者不动，波源迎面而来时，下列说法正确的是( )A．波源的波长发生了改变B．波源的频率发生了改变C．观察者收到的波的频率发生了改变D．波速发生了改变3．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图1所示，a、b、c为三个质元，a正向上运动．由此可知( )图1A．该波沿x轴负方向传播B．该时刻，c的加速度正在减小C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置D．该时刻，b的速率比c的速率大4．在水波的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度是0.18 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为( )A．10 cm B．5 m C．d＞1 cm D．d≤1 cm 5．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波．一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s第一次到达最大位移处，在这段时间内波传播了0.5 m，则这列波( )A．周期是0.2 s B．波长是0.5 m C．波速是2 m/s D．经1.6 s传播了8 m 6．如图2所示是某一时刻的波形图象，波沿x轴正方向传播，波速是18 m/s，则波长和频率分别是( )图2A．3 cm；200 Hz B．6 cm；300 Hz C．9 cm；400 Hz D．12 cm；50 Hz 7．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ.若在x＝0处质点的振动图象如图3所示，则该波在t＝T/2时刻的波形曲线为( )图38．如图4为同类的机械波1和机械波2在同一种介质中传播时某时刻的波形图，下列说法中正确的是( )A．波2速度比波1速度大B．波2速度和波1速度一样大C．波2频率比波1频率大D．这两列波不可能发生干涉现象图4 图59．如图5所示，甲、乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿y轴正方向传播，图中实线表示某一时刻的波峰位置，虚线表示波谷位置，对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况，正确的判断是( )A．a、b点振动加强，c、d点振动减弱B．a、c点振动加强，b、d点振动减弱C．a、d点振动加强，b、c点振动减弱D．a、b、c、d点的振动都加强10．如图6所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是( )A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低图6 图7 11．一列横波在x轴上传播，在x＝0与x＝1 cm的两点的振动图线分别如图7中实线与虚线所示，由此可以得出( )A．波长一定是4 cmB．波的周期一定是4 sC．波的振幅一定是2 cmD．波的传播速度一定是1 cm/s12.如图8所示，a、b是水平绳上的两点，相距42 cm，一列正弦波沿绳传播，方向从a 到b，每当a点经过平衡位置向上运动时，b点正好到达上方最大位移处，则此波的波长可能是( )A．168 cm B．184 cm C．56 cm D．24 cm图8 图9二、计算题(本题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13. (8分)如图9所示，两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿正x方向传播(图中实线所示)，一列沿x轴负方向传播(图中虚线所示)．这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，则图中x＝1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是哪些点？振幅最小的是x为多少的哪些点？14．(8分)图10所示为t＝0时刻的一列简谐横波的部分波形图象，波的传播速度是4.0 m/s，在该时刻质点a的速度方向是向下的．求：图10(1)质点a的振动周期；(2)质点a再一次回到t＝0时刻所处位置所需的时间．15．(12分)如图11中实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s 时刻的波形，这列波的周期T符合：3T＜t2－t1＜4T.问：图11(1)若波速向右，波速多大？(2)若波速向左，波速多大？(3)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？16．(12分)如图12所示，甲为某一波在t＝0.1 s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象．图12(1)试确定波的传播方向；(2)求该波的波速v；(3)在甲图中画出3.5 s时的波形图；(4)求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移．机械波单元测试A 答案一、选择题1．解析：选BCD.波在传播时，介质中的质点在其平衡位置附近做往复运动，它们并没有随波的传播而发生迁移，A 错，D 对．波传播的是振动形式，而振动由能量引起，也即传播了能量，B 、C 对．2．解析：选C.由多普勒效应现象可知，观察者相对波源靠近时，他接收到的波的频率变大了，但波源发出波的性质未变，即机械波的波长、频率、波速均未变，所以A 、B 、D 错误，C 项正确．3．解析：选C.由a 向上振动可确定波沿x 正方向传播，A 错．从而可以确定b 向上、c 向下振动，所以c 的加速度正在增大，B 错．b 比c 先回到平衡位置，C 对．图象所示时刻b 距离平衡位置较远，在该时刻b 点比c 点的速率要小，D 错．4．解析：选D.本题考查波发生明显衍射的条件，一般直接比较孔的直径d 与水波波长λ的关系即可，当d ＜λ时肯定发生明显的衍射，由题知水波的波长λ＝v f ＝0.055 m ＝0.01 m＝1 cm.即孔直径d 应与1 cm 差不多或比它还小．故选项D 正确．5．解析：选D.由于在平衡位置的质点经0.1 s 第一次到达最大位移处，故周期T ＝0.1×4 s ＝0.4 s ，A 错．波的传播速度v ＝Δx Δt ＝0.50.1m/s ＝5 m/s ，C 错．波长λ＝v·T＝5×0.4 m＝2 m ，B 错．经1.6 s 波传播的距离为x ＝v·Δt ＝5×1.6 m ＝8 m ，D 对．6．析：选B.由波形图可知该波的波长λ＝6 cm.由于v ＝λ·f，所以f ＝v λ＝180.06 Hz＝300 Hz.故正确选项为B.7．解析：选A.根据振动图象，可知x ＝0处的质点，在t ＝T/2时刻在平衡位置，向下振动，只有选项A 中波的图象在x ＝0处的质点满足条件，故选A.8．解析：选BCD.机械波的传播速度由介质决定，同类机械波在同一介质中的波速相同，A 错，B 对．由图可看出λ1＝2λ2，v1＝v2.由f ＝vλ知f2＝2f1，故波1与波2不能发生干涉现象，C 、D 正确．9．解析：选B.当两列波出现干涉现象时，要产生干涉图样，形成一条加强线，一条减弱线……即加强线、减弱线彼此相间的稳定的干涉图样，在图中设定A 、B 、C 、D 四点，实线相交点，即波峰与波峰相遇，都是振动加强点，可知B 、D 决定的直线为加强线，过A 、C 的平行BD 直线的两条直线也应是加强线，a 、c 两点在BD 直线上，故a 、c 点是振动加强点，分别过b 、d 点且平行于BD 直线的两条直线均在两加强线之间，应为减弱线，故b 、d 两点的振动是减弱的．10．解析：选AD.女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都感到哨声音调变高；反之女同学向左运动时，她都感到音调变低，选项A 、D 正确，B 、C 错误．11解析：选BC.由振动图线可知T ＝4 s ，B 对；振幅A ＝2 cm ，C 对；由振动周期性可知，x ＝0和x ＝1 cm 的质点，当波沿x 轴正向传播时相差14λ＋n λ＝1，λ＝44n ＋1(n ＝0,1,2，…)，当波沿x 轴负向传播时则相差34λ＋n λ＝1(n ＝0,1,2…)，故A 错；由波速v ＝λT知，D 错．12.解析：选CD.题中给出，每当a 点经过平衡位置向上运动时，b 点正好到达上方最大位移处，如图所示，则ab 间距离为34λ或134λ或234λ…，写出通式xab ＝(k ＋34)λ(k ＝0,1,2…)，由此可得到波长的可能值λ＝xab/(k ＋34)＝42/(k ＋34)，当k ＝0时，42 cm ＝34λ，λ＝56 cm ，此为波长最大值，k ＝1时，λ＝24 cm ，故本题正确答案选C 、D.二、计算题13.解析：由题意可知，这两列波的频率相同，在同种均匀介质中相遇会发生干涉现象，则处于1、2、3、4、5、6、7、8位置的各质点到两波源P 、Q 的距离差分别为(设波长为λ，注意对称性)质点1或7的Δx1＝118λ－58λ＝34λ；质点2或6的Δx2＝108λ－68λ＝12λ；质点3或5的Δx3＝98λ－78λ＝14λ；质点4的Δx4＝λ－λ＝0；质点8的Δx8＝32λ－12λ＝λ.据干涉时振动加强区域应满足的条件为Δx ＝n λ (n ＝0,1,2…)，可知处于4和8位置的质点振动加强振幅最大；振动减弱区域应满足的条件为Δx ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2…)，可知处于2和6位置的质点的振幅最小．答案： 4和8 2和614．(8分)解析：(1)质点振动的周期和波的传播周期相等，T ＝λv ＝1.64 s ＝0.4 s.(2)将波的平移和质点的振动相联系，可求出质点a 再一次回到t ＝0时刻所处位置所需的时间 t ＝T 2＋2×Δx v ＝0.2 s ＋2×0.8－0.64s ＝0.3 s.答案：(1)0.4 s (2)0.3 s 15．(12分)解析：由图象可知：λ＝8 m 由3T ＜t2－t1＜4T 知波传播距离 3λ＜Δx ＜4λ，即n ＝3 (1)当波向右传播时，波传播距离s ＝(3λ＋3)m ＝(3×8＋3) m ＝27 m ， v ＝s t ＝270.5 m/s ＝54 m/s.(2)当波向左传播时，波传播距离s ＝(3λ＋5) m ＝(3×8＋5) m ＝29 m ， v ＝s t ＝290.5m/s ＝58 m/s.(3)s ＝vt ＝74×0.5 m＝37 m. 因为s ＝37 m ＝(4λ＋5)m ，所以波向左传播． 答案：(1)54 m/s (2)58 m/s (3)向左 16．(12分)解析：(1)从题图乙中可以看出，t ＝1.0 s 内P 点经过平衡位置向下振动，由题图甲可以判断出此波沿－x 方向传播．(2)由题图甲知λ＝4 m ， 由题图乙知T ＝1.0 s ， 所以波速v ＝λ/T ＝4.0 m/s. (3)经3.5 s ，波传播的距离Δx ＝v·Δt ＝14 m ＝(3＋12)λ，故此波再经3.5 s 时的波形只需将波形向－x 方向平移λ2＝2 m 即可．如图所示．(4)求路程：因为n ＝Δt T/2＝3.51/2＝7 所以路程s ＝2An ＝2×0.2×7 m＝2.8 m求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变．所以只需考查从图示时刻P 质点经T2时的位移即可，所以经3.5 s 质点P 的位移仍为零．答案：(1)x轴负方向(2)4.0 m/s(3)如解析图所示(4)2.8 m0。
人教版高中物理选修34 单摆2 PPT课件
度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关．
单摆的周期公式： T 2 l
g
四 单摆的应用
应用一：计时器（应用单摆的等时性）
惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带 摆的计时器（1657年获得专利权）
应用二：测量重力加速度（应用周期公式）
T 2 l g
4 2l
g T2
小结：
1.单摆：理想化的物理模型．在细线的一端拴上一个 小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可 以忽略不计，摆线长比小球直径大得多，这样的装置 叫单摆．
2.单摆做简谐的条件：在摆角很小的情况下( 10 )，
单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简 谐运动．
摆线与竖直方向的夹角
为θ时，单摆振动的回
复力为
F=mgsin θ 当θ很小时,弧AO、弦 AO、垂线段AB近似相等
sin x
l 由此得回复力的大小与 偏离平衡位置的位移大 小的关系为
F mg x l
O1
B
A
O
而回复力的方向与位移的 方向相反
F mg x l
θ很小时（θ≤10°）
单摆的运动为简谐运动
视为一质点.
单摆的结构
摆线长 L0
摆长 L=L0+R
θ 摆角
二 单摆的运动性质
思考： 1.单摆为什么会振动？ 2.哪个力提供了单摆机械
振动的回复力？ 3.这个力与单摆偏离平衡
位置的位移有何关系？ 4.单摆做的运动是简谐运
动吗？
单摆受到重力和拉力
单摆静止不动时，摆球所受 重力与拉力平衡；
教科版物理选修3-4课件：第2章 1 机械波的形成和传播
2．机械波的特点 (1)振幅：若不计能量损失，各质点振幅相同． (2)周期：波的周期、各质点的振动周期均和波源的振动周期相同． (3)质点振动时刻：离波源越远，质点开始振动越晚． (4)各质点的运动：各质点都在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移． (5)作用：机械波向外传播振动形式和能量．
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[再判断] 1．横波中质点的振动方向与波的传播方向垂直．(√) 2．质点的振动方向与波的传播方向垂直的波都是横波．(√) 3．如果波源停止振动，介质中的波也会立即停止．(×) 4．横波在固体、液体、气体中都能传播，纵波只能在气体中传播．(×)
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[后思考] 1．在平静的湖面上，漂浮着一片树叶，如果你往树叶附近扔下一块小石子， 湖面立即兴起水波，水波一圈一圈往外扩展出去，于是树叶运动起来．这里的 水波是横波还是纵波？
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1．如图 212 是一条软绳，绳上选有 18 个质点，质点 1 在外力作用下首先 向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波．由波 的形成及图示可知，下列说法中正确的是( )
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图 212
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A．质点 1 带动质点 2 是利用绳上质点间的弹力实现的，因此每个质点均做 受迫振动 B．每个质点开始运动后，在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动 C．绳子上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同 D．绳子上波的传播过程，也是能量的传播过程，虽然每个质点均做等幅振 动，但每个质点的机械能并不守恒 E．波的形成过程中，质点沿着波的传播方向移动
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6选修3-4 第十二章 机械波-波的形成与传播-教案
教学过程一、复习预习我们接触到一种广泛存在的运动形式——波动，请同学们再举出几个有关波的例子，水波、声波、地震波等等。
水波、声波、地震波都是机械波，无线电波、光波都是电磁波。
这一章我们学习机械波的知识，以后还会学习电磁波的知识。
二、知识讲解课程引入：我们之前学过的直线运用、圆周运动一样，都是我们自然界广泛存在的运动形式。
我们把水波、绳波、声波这些波动都叫做机械波，这一章我们就来学习机械波的知识。
首先一起来学习机械波的第一节内容：波的形成和传播。
绳波的演示：将绳子的一端固定，用手握住绳子的另一端抖动绳子，产生一列凹凸相间的波在绳子上传播。
用手抖动绳子为绳子动起来提供动力和能量，所以从刚才的现象中我们可以知道:要形成人浪的波动，就要让一名同学先运动，他就是波形成的一个必备条件，同理手也是绳波形成的条件，我们把这个条件叫做波源。
产生机械波的条件: 波源空气作为一种有弹性的物质，可以传递来自声源的作用力，将振动最终传播到耳中，使我们听到声音。
我们把像空气这种能够传递相互作用的物质叫做介质。
因此波形成的另一个必备条件是：介质只要具备了波产生的两个条件：波源与介质，波就可以产生了。
波源的振动带动和它相连的介质的振动。
而由于介质能发生相互作用，使得与这部分相连的部分也开始振动，依次传递便形成了波。
1、从振动的先后角度来看，沿波的传播方向，介质中各质点由波源开始由近及远依次开始振动；2、对于介质中的各质点只在平衡位置附近做机械振动，并不随波迁移。
这说明波传播的不是介质中的各质点，那传播的究竟是什么呢？我们看到的只是前一个质点的振动会依次传递给后面的质点，所以波传播的是波源的振动形式。
3、由于振动是有能量的，所以传播的也是能量。
考点/易错点3、机械波的分类波的方向与振动方向相互垂直；弹簧波传播的方向与振动方向相互平行，我们把像绳波这样，波传播的方向与振动方向相互垂直的波，叫做横波；把像弹簧波这样，波传播的方向与振动方向相互平行的波，叫做纵波。
2019_2020学年高中物理第12章机械波第2节波的图象练习(含解析)新人教版选修3_4
第2节 波的图象一、选择题1．一列简谐横波沿x 轴正向传播，某时刻的图象如图所示，坐标为(3,0)的质点经过14周期后该质点的坐标是( )A ．(3,2)B ．(4,2)C ．(4，－2)D ．(3,0)解析：选A 简谐波沿x 轴正方向传播，坐标为(3,0)的质点振动方向沿＋y 方向，经过14周期后该质点到达波峰，坐标为(3,2)，A 正确． 2．(多选)(2019·广东实验中学期末)如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知( )A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 再经过T 2通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm 解析：选AC 由题中波形图知，质点b 在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A 正确；因波沿x 轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b 此时向＋y 方向运动，选项B 错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d 的振幅是2 cm ，选项C 正确；再经过T2的时间，质点a 将运动到负向最大位移处，通过的路程为4 cm ，但偏离平衡位置的位移是－2 cm ，选项D 错误．3．(2018·西安中学期中)如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形．当R 点在t ＝0时的振动状态传到S 点时，PR 范围内(含P ，R )有一些质点正在向y 轴负方向运动，这些质点的x 坐标取值范围可以是( )A．2 cm≤x≤4 cm B．2 cm≤x<4 cmC．2 cm≤x<3 cm D．2 cm<x≤3 cm解析：选C 当R点在t＝0时的运动状态传到S点时，其波形如图所示，由图可判断PR范围内正在沿y轴负方向运动的质点的x坐标取值范围为2 cm≤x<3 cm，符合题意的选项应为C.4．(多选)如图甲所示，波源S从平衡位置开始上、下振动，沿y轴方向，向上为y轴正方向，产生的简谐横波向右传播，经过0.1 s后，沿波的传播方向上距S为2 m的P点开始振动．若以P点开始振动的时刻作为计时的起点，P点的振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是( )A．波源S最初是向下振动的B．t＝0.2 s时P点向上振动C．0～0.1 s时间内P点运动的路程为2 mD．t＝0.6 s时P点处于波峰解析：选AB 根据题中P点的振动图象可知P点的起振方向向下，则波源开始振动的方向也向下，选项A正确；根据振动图象可知，t＝0.2 s时P点处于平衡位置向上振动，选项B正确；质点上下振动，0～0.1 s时间内P点运动的路程为一个振幅，大小未知，选项C错误；根据P点的振动图象可知t＝0.6 s时P点处于平衡位置，选项D错误．5．如图甲所示，S为振源，P质点距S的距离为r，t＝0时刻S由平衡位置开始振动，产生沿直线向右传播的简谐横波，图乙为P质点从t1时刻开始振动的振动图象，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0时刻振源S 的振动方向沿y 轴正方向B ．t 2时刻P 质点振动速度最大，方向沿y 轴负方向C ．t 2时刻振源S 处于平衡位置向y 轴正方向振动D ．若波源停止振动，则P 质点也马上停止振动解析：选A 当机械波在t 1时刻刚传到P 质点时，P 质点的起振方向沿y 轴正方向，说明这列波的起振方向沿y 轴正方向，则t ＝0时，振源的振动方向沿y 轴正方向，选项A 正确；根据题图乙可知，t 2时刻P 质点处于平衡位置向y 轴正方向振动，即此时P 质点具有正向的最大速度，选项B 错误；根据题图乙无法确定t 2时刻振源S 的位置，选项C 错误；如果波源停止振动，则P 质点需要经过t 1时间才会停止振动，选项D 错误．6．(2019·大同一中期中)一列简谐波某时刻的波形图如图所示，此时刻质点P 的速度方向沿y 轴负方向．则( )A ．当质点P 位于最低点时，质点b 一定到达平衡位置B ．这列波沿x 轴正方向传播C ．当质点P 位于最低点时，质点b 一定到达x 轴下方D ．当质点P 位于最低点时，质点a 一定到达平衡位置解析：选C 质点P 沿y 轴负方向振动，根据上下坡法，可以判定该波是沿x 轴负方向传播的，B 错误；P 沿y 轴负方向运动得越来越慢，而b 沿y 轴负方向运动得越来越快，在位移相同时，b 到达平衡位置所需时间小于P 到达最低点所需时间，当P 沿y 轴负方向运动到最低点时，质点b 已过平衡位置且继续沿y 轴负方向运动，A 错误，C 正确；因为a 点在波峰的左边，a 点沿y 轴正方向运动，所以P 到达最低点时，a 点在最高点，D 错误．7．(2018·日照一中期中)一简谐机械波沿x 轴正方向传播，周期为T .在t ＝T2时刻该波的波形图如图1所示，a 、b 是波上的两个质点．图2表示某一质点的振动图象．下列说法正确的是( )A ．质点a 的振动图象如图2所示B ．质点b 的振动图象如图2所示C ．t ＝T 2时刻质点a 的速度比质点b 的大D ．t ＝T 2时刻质点a 的加速度比质点b 的大 解析：选D 由题图2可知t ＝T 2时质点在平衡位置，向y 轴负方向振动，故根据题图1和波沿x 轴正方向传播，可得在x ＝0和x ＝λ处质点振动如题图2所示，质点a 、b 振动都与题图2不符，故A 、B 错误；由题图1可得t ＝T2时刻，a 在波峰，速度为零，加速度最大，b 在平衡位置，速度最大，加速度为零，故C 错误，D 正确．8．(多选)(2019·浙江慈溪中学期末)如图甲所示是一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图，P 是离原点2 m 的一个质点，Q 是离原点4 m 的一个质点，此时离原点6 m 的质点刚刚要开始振动，图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同)，由此可知( )A ．质点P 和质点Q 振动情况完全相同B ．t ＝0时刻质点Q 沿y 轴正方向振动C ．这列波的波源起振方向沿y 轴正方向D ．图乙可能是图甲中质点Q 的振动图象解析：选BD 由题图甲可知质点P 和质点Q 振动情况完全相反，选项A 错误；波沿x 轴正方向传播，所以t ＝0时刻质点Q 沿y 轴正方向振动，题图乙对应的可能是题图甲中质点Q 的振动图象，选项B 、D 正确；由离原点6 m 的质点刚刚要开始振动可知，波源起振方向沿y 轴负方向，选项C 错误．9．(多选)一列简谐横波向右传播，在其传播路径上每隔L ＝0.1 m 选取一个质点，如图甲所示，t ＝0时刻波恰传到质点1，并立即开始向上振动，经过时间t ＝0.3 s ，所选取的1～9号质点间第一次出现如图乙所示的波形，则下列判断正确的是( )A ．t ＝0.3 s 时刻，质点1向上运动B ．t ＝0.3 s 时刻，质点8向下运动C ．t ＝0至t ＝0.3 s 内，质点5运动的时间只有0.2 sD ．t ＝0.3 s 时刻，波恰好传到质点13解析：选BCD 根据波向右传播，知t ＝0.3 s 时刻，质点1和质点8均向下运动，选项A 错误，B 正确；质点起振方向向上，经过时间t ＝0.3 s ，所选取的1～9号质点间第一次出现题图乙所示的波形，可知质点1已经振动了1.5个周期，所以波恰好传到质点13，选项D 正确；在t ＝0.1 s 时刻，波传播到质点5，所以t ＝0至t ＝0.3 s 内，质点5运动的时间只有0.2 s ，选项C 正确．10．(2019·广州六中期末)一质点以坐标原点O 为中心位置在y 轴方向上做简谐运动，其振动图象如图所示．振动在介质中产生的简谐横波沿x 轴正方向传播．t ＝0时刻此质点开始振动，经过2 s 后此质点立即停止振动，则再经过1 s 后的波形图可能是(振动和波形图中质点的位移都规定向上为正)( )解析：选B 由振动图象知，t ＝0时刻质点向上振动，由题述知介质中各个质点均向上起振，结合波形平移法知，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．二、非选择题11．如图是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x 轴正向传播，求：(1)A 点、C 点、D 点的振动方向各是怎样的？(2)再经过34T ，质点A 通过的路程是多少？质点C 的位移是多少？ 解析：(1)波沿x 轴正方向传播，所以A 点向上振动，C 点向下振动，D 点的速度为0.(2)再过34T ，A 点的路程是3个振幅，即6 cm ，质点C 到达正向最大位移处，位移是2 cm. 答案：(1)见解析 (2)6 cm 2 cm12．如图所示，甲为某一列波在t ＝1.0 s 时的图象，乙为参与该波动P 质点的振动图象，波速为4 m/s.(1)说出两图中AA ′的意义；(2)说出图甲中OA ′B 图线的意义；(3)在图甲中画出再经3.5 s 时的波形图；(4)求再经过3.5 s 时P 质点的路程s 和位移．解析：(1)依题意可知，甲图中的AA ′表示处于A 处质点的振幅，乙图中的AA ′表示P 质点的振幅．(2)甲图中OA ′B 图线表示O 到B 之间所有质点在1.0 s 时的位移情况．(3)传播距离：Δx ＝v ·Δt ＝4×3.5 m＝14 m ＝(3＋1/2)×4 m.所以只需将波形向x 轴正方向平移2 m 即可，如图所示．(4)路程：因为n ＝Δt T /2＝3.51/2＝7，A 表示振幅，所以路程s ＝2An ＝2×0.2×7 m＝2.8 m ．位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考查从图示时刻P 质点经T /2时的位移即可，由题图可知P 质点经T /2时的位移为0，所以经3.5 s 质点P 的位移仍为0.答案：(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4)2.8 m 0。
高中物理 第十二章 机械波 第1节 波的形成和传播讲义(含解析)新人教版选修3-4-新人教版高二选修
第1节波的形成和传播1.波的传播过程中，各质点的周期均与波源的振动周期相同。
2．波在传播时，是前一质点带动后一质点振动，离波源越远，质点振动越滞后。
3．各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。
4．质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫纵波。
一、波的形成和传播1．形成原因：以绳波为例(如图所示)(1)可以将绳分成许多小部分，将每一部分看做质点。
(2)在无外来扰动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在的位置称为各自的平衡位置。
(3)由于外来的扰动，会引起绳中的某一质点振动，首先振动的这个质点称为波源。
(4)由于绳中各质点之间存在着相互作用力，作为波源的质点就带动周围质点振动，并依次带动邻近质点振动，于是振动就在绳中由近及远地向外传播。
2．介质(1)定义：波借以传播的物质。
(2)特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。
二、横波和纵波定义标识性物理量实物波形横波质点的振动方向与波的传播方向互相垂直的波(1)波峰：凸起的最高处(2)波谷：凹下的最低处纵波质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波(1)密部：质点分布最密的位置(2)疏部：质点分布最疏的位置三、机械波1．定义机械振动在介质中传播，形成机械波。
2．产生条件(1)要有机械振动。
(2)要有传播振动的介质。
3．机械波的实质(1)传播振动这种运动形式。
(2)传递能量的一种方式。
依靠介质中各个质点间的相互作用力而使各相邻质点依次做机械振动来传递波源的能量。
1．自主思考——判一判(1)质点振动的平衡位置不断转换即形成波。
(×)(2)在绳波的形成和传播中，所有质点同时运动，同时停止运动。
(×)(3)在绳波的形成和传播中，所有质点的运动是近似的匀速直线运动。
(×)(4)机械波传播的是能量和振动形式，机械波不能在真空中传播。
(√)(5)横波在固体、液体、气体中都能传播，纵波只能在气体中传播。
人教版高中物理选修3-4知识框图
狭义相对性原理
两个基本假设
狭义相对论
光速不变原理
长度的相对性
= 0 1 − 2 / 2
时间间隔的相对性
Δ = Δ/ 1 − 2 / 2
速度变化
=
, +
,
1+ 2
质量变化
m= 0 / 1 − 2 / 2
质能方程
= 2
第 12 章 机械波
【本章知识结构】
机械波形成条件：波源与介质
机械波
波的分类：①横波（振动方向与传播方
向垂直）②纵波（振动方向与传播方向
同向）
= 或 = /
波动规律
波的现象：
反射、折射、干涉、衍射、多普勒效应
惠更斯原理
波的图像
【重点知识和方法整理】
研究对象
振动图像
波动图像
一个振动质点
速度三者关系
先分析出是否多解，多解的原因；
列出波长周期速度之间的关系；
找到多解原因所对应的物理量，列出其一般形
式（带有 n）
；
寻找题目中的限定条件，对通解做出限定
多解性原因：
①传播方向的双重性带来的
②波的时间周期性带来的多解
③两质点间关系不确定形成的多解
第 13 章 光
【本章知识结构】
光的反射：反射定律
1
∆ = + ，出现暗条纹
2
光
条纹间距：∆ =
实验：用双缝干涉测光的波长
衍射条件：孔或障碍物的尺寸与光的波长相近
或更小
光的衍射
t衍射图样：中央条纹最宽，两侧条纹变窄，
条纹间距不相等
单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射等
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第十二章机械振动
第2节波的图像
【课标要求】
1 .理解波的图象的意义．
2 .知道什么是简谐波．
3 .已知某一时刻某简谐波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻的波的图象．
【考纲要求】
横波的图像Ⅱ
【学习目标叙写】
1 .知道波的图象中横、纵坐标各表示什么物理量．
2 .知道什么是波的图象，能在简谐波的图象中获取相关信息来解答问题．
3 .能根据某一时刻波的图象和波的传播方向，画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向．
4 .通过对波的图象的意义的了解，培养应用数学工具表达物理关系的能力．
【预习案】
1、波的图象的作法
①建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的．
②正方向的选取：选取质点振动的某一个方向为y轴正方向，x轴一般向右为正．
③描点：把某一时刻所有质点的位置画在坐标系里．
④连线：用一条平滑的线把诸点连接起来就是这时的．
2、简谐波(正弦波)
①概念：波的图象是的波，如图
②质点的运动：各质点都做．
我的疑问
【探究案】
探究一：波的图象的理解以及应用
1 .从波的图象中可获取哪些信息？
2 .如何理解波传播的双向性？
3 .各质点振动的振幅和周期是否相同？
例1一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图所示，已知波的传播速度是16 m/s.
(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少．
(2)画出再经过0.125 s时的波的图象．
探究二：波动图象和振动图象的比较
4 .振动图象和波动图象物理意义有何不同？
5 .振动图象和波动图象有什么相同点和联系？
例2 一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图(a)是t＝1 s时的波形图，图(b)是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)．
(1)图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图象()
A．x＝0处的质点B．x＝1 m处的质点
C．x＝2 m处的质点D．x＝3 m处的质点
(2)若波沿x轴正方向传播，则图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图象()
A．x＝0处的质点B．x＝1 m处的质点
C．x＝2 m处的质点 D．x＝3 m处的质点
例3、简谐横波某时刻的波形图如图所示．由此可知
(1)若质点a向下运动，则波向什么方向传播？
(2)若质点b向上运动，则波向什么方向传播？
(3)若波从右向左传播，则质点c向什么方向运动？
【训练案】
判断题
(1)波的图象描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况．()
(2)只有横波才能画出波的图象．()
(3)简谐波中各质点做的是简谐运动．()
1. 关于振动图象和波的图象，以下说法正确的是()
A．波的图象反映出很多质点在同一时刻的位移
B．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移
C．从振动图象可以找出很多质点在任一时刻的位移
D．两种图象的纵坐标轴都表示质点离开平衡位置的位移
2. 简谐波在传播过程中，关于波上各个质点的运动情况说法正确的是()
A．各个质点的位移、加速度都相等
B．同一时刻各个质点运动的速度都相等
C．同一时刻各个质点传播的速率都相等
D．各个质点振动的周期、振幅都相等
3. 如图所示，根据甲、乙两图，分别判断它们属于何种图象()
A．甲是振动图象，乙是波的图象
B．甲是波的图象，乙是振动图象
C．都是波的图象
D．都是振动图象
4. 简谐波某时刻的波形图象如图所示，由此图可知()
A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的
B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的
C．若波从右向左传播，则质点c向下运动
D．若波从右向左传播，则质点d向下运动
5 .如图所示为一波形图，波沿x轴负方向传播，就标明的质点而言，速度为正、加速度为负的质点是()
A．P B．Q
C．R D．S
6.质点A做简谐运动，其振动图象和t＝1.6 s时刻的波动图象如图所示，则下列说法正确的是()
A．质点A向上运动，波向左传播
B．质点A向上运动，波向右传播
C．质点A向下运动，波向左传播
D．质点A向下运动，波向右传播
7.取向上为质点振动的正方向，得到如图所示的甲、乙两个图象，则图线上
A、B两点的运动方向是()
A．A点向下B．A点向上
C．B点向下D．B点向上
7. 一列简谐横波向x轴正方向传播，如图所示是某时刻波的图象，以下说
法不正确的是()
A．各质点的振幅均为2 cm
B．a、c质点的振动方向相同
C．b质点具有正向最大速度
D．d质点具有正向最大加速度
9 .如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形．当R点在
t＝0时的振动状态传到S点时，PR范围内(含P，R)有一些质点正
在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是()
A．2 cm≤x≤4 cm B．2 cm≤x＜4 cm
C．2 cm≤x＜3 cm D．2 cm＜x≤3 cm
10 .如图所示为一沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，则()
A．1 cm＜x＜3 cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动
B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向
C．Q处的质点此时正在波峰位置
D．Q处的质点此时运动到P处
11 .地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为3.5 km/s的S波，另一种是传播速度约为7.0 km/s的P波．一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3 min.假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为1.2 s，求震源与监测点之间的距离x.
12 .图(a)表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请在图12－2－20(b)中作出这列简谐波在t＝0时刻的波形图(质点a画在坐标原点上，且波沿x轴正方向传播)．。