假分数和带分数的互化
2.9真分数、假分数、带分数与小数互化
分数与除法的关系&&假分数、整数、带分数的互化&&分数与小数的互化知识梳理：1、 分数线相当于“÷” ；2、 假分数化成带分数：①可以用画图方法； ②可以用除法，看商是多少，就是整数部分，余数是多少，就是带分数的分数部分的分子。
例如：411411÷=2=…3 ，因此432411= 3、 带分数化成假分数： 把上述过程反过来。
4、 整数化成假分数： 例如把3化成分母为7的假分数，三七二十一，所以7213= 。
5、 分数化成小数： 把分数线当“÷” 。
【典型例题】例1：用分数表示下面各式的商。
((81=÷))（（=÷187））=÷910(())((1112=÷))=÷109((——))例2： 把下面的分数改写成除法算式。
=83=1311=1728 =924=165=1518例3：把下面的假分数化成带分数或整数。
=1150=1325=89=1442 =1735=936=1819=77例4： 一堆煤，用去25吨，还剩15吨，剩下的煤占这堆煤的几分之几？基础巩固提优： 1、 填一填：（1）六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的树是五（1）班的 (()) ，五（1）班种的树 是六（1）班的 (()) 。
（2）一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的(()) ，5次运这堆煤的(())（3）小红从学校去图书馆要步行32分钟，小青从学校到图书馆要步行35分钟，小红平均步行这段路程的 (()) ，（ ）步行的速度慢一些。
2、先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数。
（1）（ ）= （ ）（2）3、 判断：（1）分数可以分成真分数、假分数和带分数。
（ ）（2）分数的分子相同且不为0，分母小的分数反而大。
（ ） （3）532的分数单位是511 （ ）（4）全校学生人数的53与五年级学生人数的53一样多。
假分数与带分数的互换概念
假分数与带分数的互换概念假分数和带分数是数学中常见的两种分数形式。
它们经常在计算和比较分数的过程中使用，在实际生活中也经常出现。
了解它们的互换概念可以帮助我们更好地理解和应用分数。
首先，我们来简单地介绍一下假分数和带分数的概念。
假分数是指分子大于分母的分数，例如4/3，5/2等。
在假分数中，分子是一个大于或等于分母的整数，这使得分数的值大于1。
带分数是指由一个整数部分和一个真分数部分组成的分数，例如3 1/2，4 2/3等。
在带分数中，整数部分表示整数的个数，真分数部分表示不足一个整数部分的部分。
了解了假分数和带分数的基本概念后，我们来讨论它们的互换概念。
假分数可以转换为带分数的方法比较简单。
我们以4/3为例进行说明。
首先，我们将假分数4/3的分子4除以分母3，得到商1和余数1。
商1表示整数部分，余数1表示真分数部分的分子。
因此，假分数4/3可以转换为带分数1 1/3。
同样地，对于任意一个假分数a/b，我们可以通过做除法来找到整数部分和真分数部分。
将分子a除以分母b，得到商q和余数r，其中q表示整数部分，r表示真分数部分的分子。
具体操作可以总结为如下步骤：1. 将假分数的分子除以分母，得到商q和余数r。
2. 整数部分为q，真分数部分的分子为r，分母不变。
3. 将整数部分和真分数部分合并成带分数形式。
通过以上步骤，我们可以将任意一个假分数转换为带分数的形式。
下面，我们来讨论带分数如何转换为假分数。
带分数可以转换为假分数的方法是将整数部分乘以分母，然后加上真分数部分的分子。
我们仍然以3 1/2为例进行说明。
首先，我们将整数部分3乘以分母2，得到6。
然后，我们将6加上真分数部分的分子1，得到7。
最后，我们将7作为假分数的分子，分母不变。
因此，带分数3 1/2可以转换为假分数7/2。
同样地，对于任意一个带分数q n/b，我们可以通过如下步骤将其转换为假分数：1. 将整数部分q乘以分母b，得到的结果记为p。
沪教版六年级 分数的加减法,带答案
分数的加减法知识精要1、异分母分数的加减法：2、真分数、假分数、带分数真分数：分子比分母 的分数叫做真分数；（都 1）假分数：分子 分母的分数叫做假分数；（ 1） 带分数： 3、假分数与带分数互化的方法（1）假分数化成带分数的方法：分子除以分母，若能被整除，则 ；若不能被整除，所得的商做带分数的 ，余数做带分数的 ， 不变。
（2）带分数化为假分数的方法：整数部分乘以 所得的和作为假分数的分子，原分母不变。
4、带分数的加减运算带分数的加减运算，可将它们的 和 分别相加减，再将所得的结果合并起来；或者将带分数化为 再进行加减运算。
5、拆分法：把一个分数拆成 相加减的形式，然后再进行计算的方法就叫做拆分法，也叫裂项法、拆项法。
6、将一个分数拆成几个不同的单位分数之和:热身练习一、填空 1、在分数814,1352,88,1751,1217,168,69,47中： （1）_________________是最简分数；（2）_________________是假分数，且能化成整数； （3）_________________是假分数，且能化成带分数.2、将带分数化成假分数：._______654______533==； 3、计算：（1）；_______237235=+ （2）；_______194198=- （3）；________7141=- （4）；_______10352=+ （5）；_______322657=- （6）.________3135=-4、若m9是假分数，那么可取的m 值是________.5、114分=_______时；513时=_________分.6、找规律，填一填：.__________...8,316,327,326,317,7第七个数是二、选择7、用2，4，6，8四个数字中的一个数作分子，分母是6的真分数有 ( ) A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8、531时是 ( )A.1时20分B. 1时36分C. 1时12分D. 1时50分 9、如果6a是假分数，a 又要比10小，那么a 可以取的自然数 （ ） A.一个也没有 B. 有四个 C. 有三个 D. 有五个 10、小明抄一篇作文用了37小时，小李抄同样的作文用了513小时，小明比小李抄写的速度（ ） A.快 B. 慢 C. 一样 D. 无法比较精解名题例题1分母分别是2至7（包括2，不包括7）之间所有自然数的全部最简真分数的和是多少？.215656153525143413223121=+++++++++例题2 计算：.90127721255612342121301192011712115611311++++++++ 例题3仓库里有水果8312吨，第一次运走532吨，第二次运走比第一次多101吨.试求剩余的水果有多少吨？ 例题4219，11，2112，14，2115……请写出这列数的第六、七和第50个数.备选例题1、 如图，在方框内填分数，使竖的、横的、斜的三个数相加都等于45.2、._______________99263235215232=++++3、199231121-212+313-214+315-......+211990+311991-=_________.4、计算.7217156152421333011420951276657+-+-+-巩固练习一、填空1、将假分数化成带分数：.________837______311==； 2、分数425介于__________两个正整数之间. 3、___________；836413=-.6511________9816=-4、当a =___________（自然数）时，分数319与a 的和是真分数.5、一个分母是5的真分数和另一个分母为3的假分数，如果他们分子相同，那么这两个分数的分子可能是_______.6、60千克比________千克多41. 7、大于512且小于315的所有整数为_________. 二、解答1、有一桶油，第一次用去了21千克，第二次用去的比第一次多811千克，这时桶内还有油814千克，这桶油原来有多少千克？2、有5个零件，每个零件的长以10cm 为标准，在检验时，超过10cm 的记作“—”已知量得的记录是：+41cm ，43-cm ，+211cm ，87-cm ，43-cm ，那么这5个零件的总长度是多少厘米？ 3、?3012011216121=----自我测试一、判断题：1、两分数相加时，分子的和为分子，分母的和为分母。
假分数与带分数的互化
1. （选题源于《典中点》） 在直线上面的 4 3 里填假分数，下面的 8 3 12 3 里填带分数。 13 3
1
1 3
2 2 3
2 4 3
考考你
8 5
12 5
15 5
18 5
1
1 5
2
4 5
3
3 5
考考你
7 2
1 3 2
7 3
1 2 3
把上题中的分数用直线上的点表示出来
1 3 3 3 5 3 1 6 6 6 7 6 13 6
1 23
1 7 2×3+1 2 = = 3 3 3
试一试Leabharlann 把下面的带分数化成假分数。
5 1 5 39 8 1 41 5×8+1 5 = = 8 8 8
5 32 3×9+5 3 = = 9 9 9 2 2 = 2×3+2 = 8 3 3 3
2 2 3
你能总结出把带分数化成假 分数的方法吗？ 把带分数化成假分 数的方法是：
整数；
2、不能整除的，商就是带分数的整数部分， 余数就是分数部分的分子，分母不变。
练一练
7 19 31 把 、 、 化成带分数。 4 8 10 7 3 = 7÷4 = 1 4 4 19 3 = 19 ÷ 8 = 2 8 8 31 1 = 31÷10 = 3 10 10
新知探索3 1 怎样把2 转化成假分数？ 3
小试牛刀（选题源于《典中点》）
用带分数表示下图的涂色部分。
2 1 3
3 18
例1 用分数表示出各图的涂色部分，再比较 每个分数中分子和分母的大小。
（ 1） （ 3）
（ 3） （ 4）
（ 5） （ 6）
这些分数比1大，还是比1小？
分数与除法、带分数与假分数的互化(练习题)
商 quotient
注意：除数不能为0。 Divisor cannot be zero。 分数的分母也不能为0。 denoninator cannot be zero。
带分数与假分数的互换
1、带分数是由整数和真分数组成的。The mixed number consists of two parts: integer and proper fraction.
2、将整数转化为分数：A=
A 1
A B B
(B不为0)
带分数与假分数的互换
3、将带分数转化为假分数：将带分数的整数部 分变成分母与真分数的分母相同的分数，再与真 分数相加，得到假分数。
Convent mixed fractions into improper fraction ： The integral part with a fraction is transformed into a fraction with the same denominator as the proper fraction, and then the improper fraction is obtained by adding it to the proper fraction。
分数与除法
被除数除数 商
分子
/
分母
分子（分数值） 分母
分数 fraction
分子
分数线
分母
分数值
numerator fractional denominat fractional
e
or
value
除法 division
被除数 除号 dividend division
sign
除数 divisor
《真分数、假分数、带分数及其互化》教学设计
真分数、假分数、带分数及其互化【教学内容】《义务教育教科书·数学（五年级下册）》11页。
【教材简析】这一课教学是在学生学习了分数的意义，分数单位基础上进行的，通过比较分子分母的关系理解真分数，假分数的概念。
理解真分数、假分数、带分数与自然数1又分别有着怎样的关系。
【教学目标】1.认识真分数和假分数的意义，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
2.通过认识真分数、假分数与带分数，培养学生观察，比较和抽象概括的能力，培养学生的逻辑推理能力。
3.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想。
4.积极参与数学活动，对分数知识充满好奇心，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
【教学重点】理解和掌握真分数、假分数和带分数的意义。
【教学难点】假分数、带分数意义的理解，探索它们之间的联系。
【教学准备】教具：多媒体课件、练习卡。
【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：前面我们学习了分数的知识，对于分数你有哪些了解？预设：学生可能从分数的意义、分数的读写法、分数与除法的关系几方面去说。
谈话：你能说出一个分数，并说说它的意义吗？这个分数与除法之间有什么关系？学生回答，教师板书 =2÷3谈话：对于分数你还想知道什么？预设1：还有哪些分数？预设2：分数除了与除法有关，还与其他哪些知识或数有关？谈话：除了我们已经认识的分数，还有一些分数，它们之间还有一些很有趣的关系，这节课我们继续研究有关分数的知识。
【设计意图】为了让学生形成新旧知识间的衔接，通过情境或问题来让学生从旧知识过渡到新知识，主要目的是“导”而非“学”，在导入环节直接让学生回顾“学习了有关分数的哪些知识”，让学生任意说出一个分数，说出其含义，并侧重引导学生说出分数与除法之间的关系，为新课的学习建构了饱满的知识基础。
起到了很好的承前启后的作用，这样既能达到以旧引新的目的，又能很快的将学生带入新知的学习中去。
真分数和假分数——假分数与带分数互化
分母不变。
b
【出示课件】对分数
a
，（a 小于等于 b，且 a 不等于 0） b
如果有 b÷a=n，（n 是整数），那么a 可以化成整数 n。
如果 b 不是 a 的倍数，b÷a 商是多少，带分数整数部分就是多少；余数是分数
部分的分子，分母仍然是 a。
4.基本练习 7 19 31
（1） 把 4 、 8 、10 化成带分数。
3、在学习过程中使学生体会到运用借助数学思考解决问题的乐趣，培养对
分数知识的学习兴趣。
教学重点：
能正确将假分数转化成带分数或整数。
教学难点：
能正确将假分数转化成带分数或整数。
教学准备：
ppt 课件、学案、圆形纸片
教学过程：
一、再现问题，导入新知
1.学生简单回顾真分数、假分数的定义和特征。通过练习判断。
6 3
=，142
=，11072
=，
3a a
=
（a 不等于 0）
师强调：如果一个假分数可以化成整数，我们就要把它化成整数表示，这样准确
而简便。 21
师生回顾开始的问题： 7 和 3 哪个正确。
织染局小学教案
张与忱
2.借助数轴和图示，认识带分数
师：是不是所有的假分数都可以化成整数呢？
学生作出否定回答并举例。
底谁是正确的？大家不要着急，今天我们就来学习这些知识。
【板书课题】
织染局小学教案
张与忱
二、实践操作，探索新知 1．借助数轴，体会能转化为整数的假分数的特征 【出示课件】（1）指出下表中哪些分数是假分数，圈出等于 1 的假分数。
12345678 22222222
12345678 44444444
五年级数学下册典型例题系列之第四单元假分数和带分数互相转化专项练习(解析版)苏教版
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元假分数和带分数互相转化专项练习（解析版）1．把假分数化成整数或带分数。
52 13＝116＝134＝【答案】4；156；3142．把各数化成整数或带分数。
17 2＝85＝217＝45 12＝5117＝10025＝【答案】182；315；3334；3；43．把下面的假分数化成整数或带分数。
15 3247 145【答案】5；337；4254．把下面的假分数化成整数或带分数。
39 33523121119113【答案】13；11223；11；75．把下面的假分数化成带分数或整数。
80 16＝5119＝6913＝7920＝【答案】5；21319；5413；319206．把下面的假分数化成整数或带分数。
（1）153（2）24 7（3）145【答案】（1）5；（2）337；（3）2457．把下面的假分数化成整数或带分数。
20 4651010449【答案】5；115；1；4898．把下面的假分数化成整数或带分数。
16 5556121117525【答案】315；916；11；39．把下列带分数和假分数互化。
①547＝②192＝③94＝④137＝⑤50 11＝【答案】①337；②192；③124；④617；⑤641110．把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
11 5＝325＝248＝378＝【答案】215；175；3；31811．把假分数化成整数或带分数.50 8、235100、173、157、1256、3615.【答案】6142720523217205622512．把下面的假分数化成整数或带分数．16 5=556= 27 4= 121 11=【答案】135;196;364;1113．把下面的带分数化成假分数，把假分数化成带分数或整数．148 6014040859737【答案】7215；132；779；52714．把下面的假分数化成整数或带分数．20 4651010449143【答案】5 1151 48942315．把下面的带分数和假分数互化．= = = = 【答案】解：=；= ；= ；=。
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课时教案
前置性作业设计
教学程序教师活动学生活动
情境导入探究新知师：上节课,我们已经学习了真分数和假分数,对于假分数,你们知道些什么?
今天我们继续来学习假分数,也就是把假分数化成整数或带分数。
1. 课件出例如3。
师:把这些数化成整数,请大家在小组内说说你们的方法。
生1:我是用画图的方法来转化的,(出示图片讲解)我把一个圆看作单位“1”,
平均分成3份,涂了3份,正好涂满。
生2:我是根据假分数的定义来判断的,当分子与分母相等时……
生3：我们根据分数的意义，3个1
3
是1，……
生4:我是根据分数与除法的关系用除法计算的,3÷3=1,8÷4=2
生5:我们小组发现,能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数。
反过
来,分子是分母的倍数的假分数能化成整数。
师:同学们的做法都很好。
2. 理解带分数。
师:分子是分母倍数的假分数能化成整数,那分子不是分母倍数的假分数又能
学生明确学习目的
小组交流。
学生先在小组内交流自己
的方法,与组内达成一致意
见,对于有歧义的问题,先
实行记录,在班级交流时再
实行讨论。
班级交流后,因
为学生各抒己见,对几种方
法会有所理解。
巩固应用
全课小结布置作业教学反思化成什么数呢?
师:谁能举例说明什么是带分数?
3. 假分数化成带分数。
生1:我用的画图法。
生2：我是根据分数与除法的关系用除法计算的，7
3
=7÷3=2……1，表示7
3
里面
有2个3
3
，余1表示还剩下1个1
3
,2和1
3
和起来是21
3
;6
5
=6÷5=1……1,表示6
5
里面
有1个5
5
，余1表示还剩下1个1
5
,1和1
5
合起来是11
5。
生3：7
3
里面有7个1
3
，其中6个1
3
是2，还剩1个1
3
,2和1
3
合起来是21
3。
4.总结:假分数能够化成整数或带分数。
用分子除以分母,假如分子是分母的
倍数,能够化成整数;假如分子不是分母的倍数,能够化成带分数,除得的商作
为带分数的整数局部,余数作为分数局部的分子,分母不变。
1、完成知识检测题。
2、完成教材54页“做一做”第2题。
说一说你在本节课的收获。
完成教材55页第3、4题。
生:带分数。
学生举例并解释带分数的
意义、写法、读法,学生写
带分数让其他学生读出来,
或一人说带分数,其他人写
出来,检查读、写情况。
学生应用把假分数化成整
数或带分数的方法来思考,
并在班内实行交流。
独立完成，集体讲评
自由畅谈
独立完成。