数学七年级下册《平移》教案
人教版七年级数学下册《平移的概念与性质》教案设计
人教版七年级数学下册《平移的概念与性质》教案设计教学目标及教学重点、难点本节课的主要内容是认识平移，理解平移的基本性质．通过画图、观察、动手操作等活动从数量和位置两个角度研究平移前后图形的变化．通过本节课的学习提高学生的观察能力和动手操作能力，初步积累图形变换的数学活动经验．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入请仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？它们能否根据其中的一部分绘制出整个图案？引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点，启发学生回忆在小学学习过的有关平移的知识并尝试描述，体现中小学知识的衔接．新课问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人呢？探究1：雪人移动的过程中，特殊点之间有怎样的关系呢？探究2：对应点之间或者由它们组成的图形之间有什么关系呢？让学生想象动手平移的过程，引导学生观察雪人的移动前后的形状、大小，进而归纳得出平移的一条性质．点是构成图形的基本元素，图形的变化是图形上每个点都发生了相同的变化的结果，所以，要深入研究图形在某种变化下的性质，应该从研究点的变化开始．通过度量等简单易行的操作，让学生验证自己的结论是否正确，从而归纳出平图1追问1：如何借助对应点从数学的角度刻画这种运动呢？追问2：对应点连接的线段之间有什么关系？追问3：怎样验证呢？平移的概念与性质：1．把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．2．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等．图形的这种移动叫做平移．移的性质．例题问题3：下面的图案可以由平移得到吗？追问1：如何描述图形A的平移过程？追问2：如何描述图形A的平移过程？追问3：下面的图案可由怎样的基础图形如何平移得到?问题4：下面的图案是由平移得到的，请试着描述出它的平移过程．通过演示引导学生发现在描述平移过程的时候要对平移方向和平移距离两方面进行说明．在不断的尝试后，是学生感受到选择不同的基础图形，虽然平移后的效果可能一样，但是平移的过程还是很有很大区别的．因此需要同学们多观察、多思考、选择合适的基础图形．加深学生对平移的性质及概念的理解，引导学生体会平移的方向不一定是水平的．AA第1次平移第2次平移A第1次平移后第2次平移后作业1（1）下列图案可以由什么图形平移形成？①②（2）如图，有一个由4个三角形组成的图形，通过平移，你能用它组成什么图案？试一试，把你的图案与同学们交流一下．作业 2 请你总结一下怎样判断一个图形是否可由平移得到．。
人教版数学七年级下册《平移》教案
平移一、教学目标1. 经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、归纳等过程,以及与他人合作交流探索的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识,学会用运动的观点分析问题.2. 通过实例,认识图形平移, 了解平移的特征，理解平移的含义,会进行点的平移。
3．理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质, 能解决简单的平移问题。
二、教学重点与难点重点:图形平移的特征和作平移图形.难点:平移的性质探索和理解.[教学目标]1.了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题2.培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.[教学重点与难点]重点:平移的概念和作图方法. 难点:平移的作图.三. 教学过程（一）创设情境，引入新课1.感受平移，体验新知你坐过公车和搭过电梯吗？它是一种什么样的运动？这样的运动在生活中还有哪些现象？（活动1：学生讨论）2. .观察图形，形成印象生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?学生思考讨论,并回答问题.(1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?（活动2：师生交流.）这些美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的,每个图形都有“基本图形”,而“基本图形”是什么?如第一个图形是中间一个正方形,上、下有正立与倒立的正三角形,下排的左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝; 下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.3. 实践探索,得出新知探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案如:引导学生找规律,发现平移特征,回答下面问题:1、图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”）2、经过平移,每一组对应点所连成的线段________.归纳(活动３：分组讨论)平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同. (2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点. (3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移简单归纳为两点:1。
人教版数学七年级下册-《平移》教学详案
《平移》教学详案1.理解平移变换的基本特征:对应点连线平行且相等.2.能按要求做出简单的平面图形平移后的图形,能利用平移进行简单的图案设计.经历观察、分析、操作、概括等过程,探索进而认识平移的性质.进一步发展学生的空间观念,增强审美意识.【重点】平移的概念及其性质.【难点】探索平移的性质.【教师准备】几幅根据平移设计的美丽图案.【学生准备】练字本上半透明的薄纸.导入一:出示以下几幅图片,学生欣赏后思考:(1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?美丽的图案展示,贴近学生的生活,给学生美感的同时,易激发学生的学习兴趣.通过问题情境,引起学生的回忆与联想,问题(1)意在引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的特点.问题(2)意在引导学生进一步理解问题(1)的作用,从而产生动手操作的欲望.导入二:下图是自动平移门的示意图,在生活中你还见过哪些平移现象呢?选取生活中学生常见的平移现象,帮助学生近距离感受数学知识就在身边.(针对导入一)上面精美的图案是怎么设计出来的,我们也来尝试一下吧.一、平移及其特征1.尝试体验.出示教材图5.4-2,提出活动问题.(1)如何在一张半透明的纸上,画出如图所示的一排小雪人?(2)在图中所画的小雪人中,任意找出三对或更多对对应点,连接这些点,观察得出的线段,它们的位置、长度有什么关系?第(1)问意在帮助学生感受平移现象,第(2)问意在引导学生发现平移后的图形和原来图形位置关系的特点.操作思考提示:(1)为了便于研究图形平移后的特点,建议学生把这些小雪人画在同一条直线上;(2)对应点的连线从长度上是否相等、所在直线是否平行或重合等角度进行思考.2.归纳总结.(1)把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的对应点移动后得到的,连接各组对应点的线段平行且相等.(3)图形的这种移动,叫做平移.3.数学讲解.(1)平移:如图所示,△ABC沿箭头方向平移一定的距离(线段AA'或BB'或CC'的长度),即可得到△A'B'C'.(2)平移的特征:如图所示,A'是A平移后得到的,所以A'与A是对应点.同理,B和B',C 和C'都是对应点,连接对应点的线段即对应线段,对应线段组成的角即对应角.图中有AC∥A'C',AC=A'C',BC和B'C'在同一条直线上,且BC=B'C',∠B=∠B'.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.如图所示,AA'∥BB',且AA'=BB',BB'和CC'在同一条直线上,且BB'=CC'.(1)平移是图形的基本变换,方向和距离是平移变换的基本要素:平移的方向,它可以是上、下、左、右或用方向角表示;平移的距离就是新图形与原图形对应点连线的长度.(2)平移时图形的所有点移动方向一致,并且移动的距离相等,所以确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其中一个点平移的方向和距离.(3)平移与平行有关,平移可以将一个角、一条线段、一个图形平移到另一个位置,使分散的条件集中到一个图形上,便于解决问题.二、画平移图形1.生活中的平移.问题:你能举出一些生活中的平移的例子吗?处理方式:教师提出问题,学生回答,归纳、总结,并强调平移并不一定是水平移动.使学生对所学的知识与生活中的数学现象联系起来,比学生单纯的获得数学知识更重要.2.例题讲解.(补充)下列现象属于平移的有()①门绕着门框旋转;②汽车在笔直的公路上行驶;③手扶电梯上的人由一层到了二层;④手表时针的运动.A.1个B.2个C.3个D.4个〔解析〕本题直接考查平移的概念.图形的平移是图形变换的一种形式,判断一个图形的变换是不是平移的关键是看图形上的每个点是不是向同一个方向移动了相同的距离.本题的四个现象中,②③所述现象符合平移的定义,是平移现象;①④所述现象属于旋转现象,以后我们会继续学习.故选B.(补充)如图所示,将A点移到A'点,作出四边形ABCD平移后得到的四边形A'B'C'D'.〔解析〕本题中原四边形ABCD的位置是已知的,平移的方向是AA'方向,平移的距离是线段AA'的长度,依据平移的特征可作出平移后的图形.解:过B,C,D分别作BB',CC',DD',与线段AA'平行且相等,连接A'B',B'C',C'D',D'A',如图所示.四边形A'B'C'D'即为四边形ABCD平移后的图形.(教材例题)如图(1)所示,平移三角形ABC,使点A移动到点A',画出平移后的三角形A'B'C'.〔解析〕根据平移的性质,平移前后的图形,对应点连线平行且相等,依据这一点,连接AA',分别过B,C作AA'的平行线,然后截取BB'=AA',CC'=AA'即可确定B',C'的位置.解:如图所示,连接AA',过B作AA'的平行线l,在l上截取BB'=AA',则点B'就是点B的对应点.同理,作出点C的对应点C',连接A'B',B'C',C'A',即可得到△A'B'C'.通过学生的思考、讨论、尝试,使学生手脑结合,有助于学生形成长久的记忆,动手操作,培养学生的动手能力.平移作图“四步曲”:(1)定:确定平移的方向和距离;(2)找:找出表示图形的关键点;(3)移:过关键点作平行且相等的线段,得到关键点的对应点;(4)连:按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.1.把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新的图形与原图形的形状和大小完全相同.2.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.3.平移的特征是平移作图的依据,在平移过程中,要注意平移的方向和距离.1.在以下现象中:①温度计中液面上升或下降,②用打气筒打气时活塞的移动,③钟摆的摆动,④传送带带着瓶装饮料的移动.其中是平移的有()A.①②④B.①③C.②③D.②④解析:根据平移的性质可知.①温度计中液柱的上升或下降改变图形的大小,不属于平移;②打气筒打气时,活塞的运动属于平移;③钟摆的摆动是旋转,不属于平移;④传送带上瓶装饮料的移动符合平移的性质,属于平移.故选D.2.某个图形经过平移能得到另一个图形,它们的对应点所连成的线段的关系是 ()A.平行B.相等C.平行(或在同一条直线上)且相等D.不能确定解析:根据平移的性质解答.因为平移变换过程中的各点的平移方向相同,平移距离相等,所以平移前后的两个图形的对应点所连成的线段的关系是平行(或在同一条直线上)且相等.故选C.3.在5×5方格纸中,将图形N平移后的位置如图所示,那么正确的平移方法是 ()A.先向下移动1格,再向左移动1格B.先向下移动1格,再向左移动2格C.先向下移动2格,再向左移动1格D.先向下移动2格,再向左移动2格解析:根据平移的概念,图形先向下移动2格,再向左移动1格或先向左移动1格,再向下移动2格.结合选项,只有C符合.故选C.4.如图所示,△ABC平移得到△DEF,写出图中所有相等的线段、角,以及平行的线段.解:相等的线段:AB=DE,BC=EF,AC=DF,AD=BE=CF.相等的角:∠BAC=∠EDF,∠ABC=∠DEF,∠BCA=∠EFD,∠CBE=∠CFE,∠BCF=∠FEB,∠ABE=∠ADE,∠BAD=∠BED.平行的线段:AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF,AD∥BE∥CF.5.4平移1.平移及其特征2.画平移图形一、教材作业【必做题】教材第30页习题5.4第3题.【选做题】教材第31页习题5.4第6题.二、课后作业【基础巩固】1.下列现象中属于平移的是()A.转动的风扇B.开关推拉门C.转方向盘D.转动陀螺2.图形平移改变的是图形的()A.大小B.形状C.位置D.大小、形状和位置3.在俄罗斯方块游戏中,已拼成的图案如图所示,现又出现一拼图向下运动,为了使所有图案消失,你必须 ()A.向右平移1格B.向左平移1格C.向右平移2格D.向右平移3格4.如图所示,这群小鸟的图形是以为基本图形平移得到的.5.如图所示,方格中有一条美丽可爱的小鱼.(1)若每个小方格的边长为1,则小鱼的面积为;(2)画出小鱼向左平移3格后的图形.(不要求写作图步骤和过程)【能力提升】6.关于图形平移,下列结论错误的是 ()A.对应线段相等B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分D.对应点所连的线段相等7.欣赏并说出下列各图案,是利用平移来设计的有 ()A.2个B.3个C.5个D.6个8.(2014·舟山中考)如图所示,将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF,若△ABC的周长为16 cm,则四边形ABFD的周长为 ()A.16 cmB.18 cmC.20 cmD.22 cm9.如图所示,由△ABC平移得到的三角形的个数是.10.如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,△ABC平移到△DEF的位置.(1)指出平移的方向和平移的距离;(2)试说明AD+BC=BF.【拓展探究】11.(2014·邵阳中考)某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是()A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长12.有两个村庄A和B被一条河隔开,现要架一座桥(桥与河岸垂直),请你在图中找出建桥的位置(用线段MN表示),使得由A到B的路程最短.【答案与解析】1.B(解析:根据平移的概念和性质可知开关推拉门属于平移现象.故选B.)2.C(解析:平移只改变图形的位置.故选C.)3.C(解析:上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面所缺图案的最右边在一条直线上.故选C.)4.一只小鸟(解析:这群小鸟的图形是以一只小鸟为基本图形平移得到的.)5.解:(1)16(2)如图所示.6.C(解析:根据平移的性质,对选项进行一一分析,选择正确答案.A.将图形平移,对应线段平行(或在同一条直线上)且相等,故正确;B.将图形平移,对应角相等,故正确;C.将图形平移,对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等,故错误;D.将图形平移,对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等,故正确.故选C.)7.B(解析:根据平移变换对各选项分析判断后求解.故选B.)8.C(解析:根据题意,将周长为16 cm的△ABC沿BC向右平移2 cm得到△DEF,所以AD=2 cm,BF=BC+CF=BC+2 cm,DF=AC.因为AB+BC+AC=16 cm,所以四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20(cm).故选C.)9.5(解析:平移变换不改变图形的形状、大小和方向,因此由△ABC平移得到的三角形有5个.)10.解:(1)平移的方向是点A到点D的方向,平移的距离是线段AD的长度. (2)因为△ABC 平移到△DEF的位置,所以CF=AD.因为CF+BC=BF,所以AD+BC=BF.11.D(解析:分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度,进而得出答案.由图形可得出:甲所用铁丝的长度为2a+2b,乙所用铁丝的长度为2a+2b,丙所用铁丝的长度为2a+2b,故三种方案所用铁丝一样长.)12.解:如图所示,过点B作BC⊥n,且BC等于河宽,连接AC交直线m于M,作MN∥BC,MN交n 于N即可.理由如下:两点之间线段最短.本课时首先通过图片欣赏帮助学生体验平移给生活带来的美感,自然唤起了学生学习的热情.在随后的课堂活动中,通过动手操作,探究了平移的特征和画简单的平移图形,使学生在活动中学到了知识,尝到了学习带来的快乐.在列举生活中平移事例的教学环节中,没有充分调动学生的思维,所列举的事例较少.在画平移图形的过程中,不必强调所画的图形都在同一条直线上,因为这种强调束缚了学生的活动,导致了部分学生错误认为:一个图形的多次平移,必须都在同一条直线上的误解.如有可能,展示学生自己利用平移设计的图案.在画一个图形平移后的图形时,注意引导学生恰当选取关键的对应点,这样有利于准确画出所要求的图形.结合课后的习题,布置一次图案设计评比活动.习题5.4(教材第30页)1.解:如图所示.2.解:答案不唯一,如图所示.3.解:两次平移后的三角形如图所示.两次得到的三角形位置相同.4.解:如图所示,平行四边形ABCD中,高AE=h,AD=a,过点D作BC的垂线,交BC的延长线于点F,则DF∥AE.在平行四边形ABCD中,有AB∥CD,AB=CD,所以∠B=∠DCF,∠AEB=∠DFC,所以∠1=∠2,又AE=DF,所以三角形ABE向右平移AD的长得到三角形DCF,所以两个三角形面积相等,所以平行四边形ABCD的面积=长方形AEFD的面积=AE·AD=ah.6.解:(ab-b)m2.复习题5(教材第35页)1.(1)√(2)×2.解:(1)因为∠1=60°,所以∠4=∠1=60°(对顶角相等).因为∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°(邻补角和为180°),所以∠2=∠3=120°. (2)因为∠1+∠3=180°(邻补角和为180°),且2∠3=3∠1,所以∠1=72°,∠3=108°,所以∠2=∠3=108°,∠4=∠1=72°(对顶角相等).3.解:因为∠1=26°,所以∠3=∠1=26°(对顶相等).因为AB⊥CD,所以∠1+∠2=90°(垂直定义),所以∠2=90°-∠1=64°.因为∠4+∠1=180°(邻补角和为180°),所以∠4=180°-∠1=154°.4.解:(1)如图(1)所示. (2)略(3)如图(2)所示.5.解:如图所示.6.解:(1)∠DAB+∠B=180°. (2)AD∥BC,AB与CD不一定平行.7.解:能.∠3=∠5=∠7=∠1,∠2=∠4=∠6=∠8=180°-∠1(都用∠1表示).8.(1)B(2)A10.解:(1)如图所示. (2)互补的角:∠BDP与∠PDO,∠PCA与∠PCO,∠O与∠PDO,∠O与∠PCO,∠DPC与∠PDO,∠DPC与∠PCO,∠BDP与∠PCO,∠PDO与∠PCA. (3)相等的角为∠BDP=∠O=∠PCA=∠DPC,∠PDO=∠PCO.12.解:(1)题设:两个角的和等于平角.结论:这两个角互为补角,真命题. (2)题设:两个角是内错角.结论:这两个角相等.假命题.如两个内错角不是两条平行线被第三条直线所截而成的,就不相等. (3)题设:两条平行线被第三条直线所截.结论:内错角相等.真命题.13.解:(1)∠BFD 两直线平行,内错角相等∠BFD 两直线平行,同位角相等(2)对顶角相等∠D 内错角相等,两直线平行15.解:平行.如图所示,由题意可得∠1=∠2,∠3=∠4.又MC∥NB,所以∠2=∠3,所以∠1=∠2=∠3=∠4,所以∠1+∠2=∠3+∠4,即∠ABC=∠BCD,所以DC∥AB.图形的操作过程如图所示(四个矩形水平方向的长均为a,竖直方向的长均为b).在图(1)中,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分).在图(2)中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).请回答下列问题:(1)在图(3)中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影;(2)请分别写出上述三个图形中除去阴影部分的剩余部分的面积:S1=,S2=,S3=;(3)联想与探索:如图(4)所示,在一块矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分表示的草地面积是多少,并说明你的猜想是正确的.解:(1)如图所示.(2)ab-b ab-b ab-b(3)猜想:依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab-b,方案:①将小路沿着左右两个边界剪去;②将左侧的草地向右平移1个单位;③得到一个新的矩形,如图所示.理由如下:在新得到的矩形中,其宽仍然是b,其水平方向长变成a-1,所以草地的面积是b(a-1)=ab-b.。
初中数学人教新版七年级下册(新)：5.4《平移》教案(4)
初中数学人教新版七年级下册实用资料《平移》教案【教学目标】1.理解什么叫平移；2.会平移简单的图形；3.了解可以利用平移制作美丽的图案；4.进一步发展空间观念，增强审美意识. 【对话探索设计】 〖复习〗如图，已知直线AB 和直线外一点P 过点P 画一条直线与AB 平行.〖探索1〗如图，平移ΔABC ，使点A 移动到点'A ，画出平移后的三角形'A 'B 'C .〖探索2〗(1)将右图中的小船向左平移4格再向上平移2格； (2)如果平移后小船的顶部A 点移到A’点，画出小船.（提示：利用方格可以先把点A 向上移动5格，再向左移动2格.） 〖探索3〗观察P30图5.4-1中的第一幅图，你能说出根据其中的哪一部分可以绘制出整个图案吗？ 〖练习1〗P33.1 〖探索4〗张老师家的客厅计划按P30图5.4-1中的第二幅图铺设瓷砖，如果整个客厅需要正十二边形的瓷砖200片，还需要购买其它两种形状的瓷砖各多少片？为什么？ 〖探索5〗AC'A·AB·P把图中的“心”字先向右移5格，再向下移5格.〖练习2〗利用平移可以画出一些立体图形(见P41习题.11)，请在图中画出“上”字的立体图形(平移方向不拘). 〖作业〗P33习题.3，4， P34习题.6 〖补充练习〗1.下列变换属于平移吗？为什么？心上2.下列情况哪些属于平移？(1)打开玻璃窗；(2)铝合金窗户的移动；(3)电梯上货物的升降？3.(1)利用平移，可以设计非常美丽的图案，下面的奔马图就是由正方形上的平移得到.你能看出平移的过程吗？(参看P37活动3.)(2)把奔马涂上你所喜欢的颜色，再把它贴在纸板上，然后细心地把它剪下来.。
华东师大初中数学七年级下册《10.2平移》教案 (1)
《10.2 平移的特征》（第二课时）教案教学目标1．理解图形经过平移后，“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”，“对应线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”。
2．灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。
3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力。
教学重难点重点：平移的特点与基本性质。
难点：培养学生利用平移的基本性质进行图案设计。
教学过程一、诊断测试。
1．什么叫平移?平移的定义里说明了哪两点?2．让学生用画平行线的方法画出两个平移后的三角形，总结出平移后的图形与原来的图形的对应线段、对应角的关系，观察图形的形状与大小有没有发生变化。
二、引导观察。
如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上。
但不管怎样，我们总可以推得：A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B。
同时也有：A′C′∥＿＿＿＿＿，A′C′＝＿＿＿＿，∠C′＝＿＿＿＿。
使学生能够通过观察，得出平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等、对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。
由上面的操作得出了结论，教师可再补充一点：在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。
三、探索，概括。
1．观察下图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象?得出：平移后对应点所连的线段平行并且相等。
(学生自己总结出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′。
要求学生会用语言叙述。
) 2．试一试。
将上图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度。
注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上。
3．例如图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置。
指出平移的方向，并量出平移的距离。
4．课本第116页“试一试”。
华师大版数学七年级下册《平移的特征》教学设计
华师大版数学七年级下册《平移的特征》教学设计一. 教材分析《平移的特征》是华师大版数学七年级下册的一章内容，主要向学生介绍平移的定义、性质和应用。
通过本章的学习，学生能够理解平移的概念，掌握平移的性质，并能运用平移解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了相关的几何知识，如点的坐标、向量的概念等。
但学生对平移的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.了解平移的定义和性质；2.能够运用平移解决一些实际问题；3.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.平移的定义和性质；2.运用平移解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平移的性质；2.利用几何画板和实物模型，直观展示平移的过程和效果；3.通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备几何画板和实物模型；2.准备相关的练习题和实际问题；3.准备PPT课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT课件，向学生介绍平移的概念，引导学生思考平移与日常生活中的运动有什么关系。
2.呈现（10分钟）利用几何画板和实物模型，向学生展示平移的过程和效果，让学生直观地感受平移的特点。
同时，引导学生探究平移的性质，如平移的方向、距离等。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，利用几何画板和实物模型，进行平移的实践。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于平移的问题，如平移的方向、距离等，以巩固所学知识。
同时，让学生尝试解决一些实际问题，如图形变换、坐标变化等。
5.拓展（10分钟）引导学生思考平移在实际生活中的应用，如地图、设计等。
让学生举例说明，并进行分享。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调平移的定义和性质，以及平移在实际问题中的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学知识，并尝试解决一些实际问题。
七年级数学下册 5.4《平移》教案 (新版)新人教版
5.4 平移[教学目标]1.了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题2.培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.[教学重点与难点]重点:平移的概念和作图方法.难点:平移的作图.[教学设计] [设计说明] 一.观察图形形成印象生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?学生思考讨论,借助举例说明.二.提出新知实践探索平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移(translation)探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案引导学生找规律,发现平移特征先观察探讨,再通过点的平移,线段的平移总结规律,给出定义探究活动可以使学生更进一步了解平移三.典例剖析深化巩固例如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.分析方法,明确思路[巩固练习]教材33页:1,2,4,5,6,7[小结]1.在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上2.利用平移的特征,作平行线,构造等量关系是接7题常用的方法.[作业]必做题:教科书33页习题:3题[备选题]1.经过平移,三角形ABC的边AB移到了EF,作出平移后的?三角形,你能给出几种作法A`点,作出平移后的图形.3.如图,在四边形A BCD中,AD//BC,AB=CD,AD<BC,AE⊥BC垂足为E,画出三角形ABE平移后的三角形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为AD的长.(1)平移后的三角形中,与B,E的对应点F,G,还是在BC边上吗?(2)∠B和∠C相等吗?说明理由。
【K12学习】七年级数学下册《平移》教案
七年级数学下册《平移》教案一、内容和内容解析．内容平移作图与平移变换的应用．．内容解析平移作图是平移性质的应用．平移作图有利于培养学生观察、分析和动手操作的技能，它是应用平移变换解决问题的基础．利用平移变换分析和解决实际问题，体现了图形变换思想和转化思想．平移是本套教材首先介绍的基本的图形变换．由于平移、旋转和轴对称变换都不改变图形的形状和大小，因此我们可以将一些不规则平面图形通过变换转化为规则的平面图形，利用规则图形的性质来解决问题．对平移变换应用的研究，对今后学习其他图形变换有着“示范”的作用．本节课是在学生已经学习了平移的概念和性质的基础上，研究简单的平移作图和利用平移变换解决实际问题．由于平移在日常生活中很常见，生活中很多美丽的图案都可以利用平移制作出来，因此让学生多举一些有关平移的例子，有利于学生体会平移与生活的联系，提高对平移的认识．上节课通过模板让学生想象动手平移的过程，探索出平移的性质，本节课则既要动手操作画图，又要发挥想象，考虑平移后的情况，以利于应用规则图形解决问题，从教学要求上看是更进了一步．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：平移性质的作图应用．二、目标和目标解析．教学目标能利用平移的基本性质作出简单平面图形平移后的图形．能够运用平移的概念和性质解决简单的实际问题．．目标解析学生能作出一个简单平面图形在给定平移方向和平移距离情况下平移后的图形；对于网格中的平移作图，要求能作出在同时给出横向和纵向移动距离的情况下移动后的图形；学生能够灵活运用“平移时，图形的形状和大小不变”的性质，将图形平移，利用得到的规范图形解决问题．三、教学问题诊断分析平移作图实际上就是作平行线和作一条线段等于已知线段的应用，学生理解不会很困难．而运用平移变换解决简单的实际问题涉及平移的概念、平移的性质，以及相关规则图形的知识．从能力方面看，需要具有一定的观察、归纳、探索能力，因此需要教师在教学过程中进行不断地引导，让学生逐步感悟、领会，并在解题中灵活运用．所以本节课的教学难点是：利用平移变换解决实际问题．四、教学过程设计．梳理旧知，引出新多媒体显示下面两组图片．问题 1 观察这两组图片，你能说出平移具有的特征吗？师生活动学生观察、回答，说出平移的特征，若出现错误或不完整，请其他学生修正或补充．教师点评、梳理所学的知识：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形上的每一点，都是由原图形中的某一点移动得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等．【设计意图】让学生借助图片梳理回忆，一方面避免学生死记硬背平移的特征，另一方面又能加深学生对平移的定义及性质的理解．追问1 我们在研究平移的性质时，是通过水平方向平移得出的，图形平移的方向是否紧限于水平?师生活动学生观察、回答，教师作必要说明．【设计意图】通过问题梳理上节的内容，同时意识到对于平移变换，除了有水平方向的平移外，还有其他方向的平移，平移的基本特征对于其他方向的平移也是适用的．追问2 平移在我们生活中是很常见的，利用平移可以制作很多美丽的图案．你能举出生活中一些利用平移的例子吗？师生活动学生思考并举例，教师点评，注意例子的广泛性．【设计意图】让学生多举平移的例子，说明平移在实际生活中的广泛应用，体会平移与生活的联系，提高对平移的再认识．．动手操作，应用性质例1如图，平移三角形，使点移到到点．画出平移后的三角形．问题2 确定一个图形平移后的位置，除需要原来图形的位置外，还需要什么条件？本题中是否具备这样的条件?图形平移后的对应点有什么特征？作出点、点的对应点，，能确定三角形的位置吗？如何确定点、点平移后的位置以及平移后的三角形？师生活动教师通过不断追问，引导学生回答，让学生叙述作法，教师板书，并画图，同时学生在自己的练习本上画图，并展示学生的作品．教师提醒学生注意这里三角形的顶点是关键点，找到三角形平移后的关键点，就能完成三角形的平移．【设计意图】通过搭建台阶，为学生探究问题提供“脚手架”，将问题转化为作平行线和作一条线段等于已知线段．使学生明白确定一个平移后的位置需要的条件是：图形原有的位置；图形平移的方向；图形平移的距离．练习如图，将字母A按箭头所指的方向平移3c，做出平移后的图形．师生活动多媒体展示问题，学生独立在练习本上完成．【设计意图】及时训练，使学生进一步熟悉平移在作图中的应用．通过学生实际操作，进一步理解平移的基本性质，提高学生动手操作能力，更重要的是获得学习数学的经验．．例题示范，学会应用例2下图是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长为18c，上面横竖各有两道装饰红条，红条宽都是2c，请用平移知识求蓝色部分板面的面积．师生活动教师引导学生分析解题思路：⑴能否通过平移将蓝色部分集中在一起？对于这一点，学生可能出现的方案，做好预设，可以用投影进行演示；⑵学生独立完成解题过程，两名学生板书；⑶师生共同评析学生的解题过程．【设计意图】利用平移解决生活中的简单问题，提高学生的数学应用意识．让学生理解题意，想象动手平移的过程，引导学生将蓝色部分板面集中到一起，以便于集中求出蓝色部分板面的面积，使问题变得简单．练习如图，在长方形ABcD中，AD=2AB，E、F分别为AD及Bc的中点，扇形FBE、cFD的半径FB与cF的长度均为1c，请用平移知识求出阴影部分的面积和．师生活动教师提出问题，学生独立完成，教师巡视指导，完成后总结一般方法．【设计意图】利用平移变换解决问题有时不仅简便，而且还是必要的方法，应引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性方法．一般而言，我们习惯上把所要探究的图形，通过平移适当集中，这样可以给解决问题带来意想不到的效果．．小结师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：利用平移作图需要确定哪些条件？利用平移解决实际问题需要注意什么？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心----利用平移性质作图．．布置作业：教科书习题5．4第2，3，4，6题．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学七年级下册《平移》教案
进 度 第 5 章（单元）第 4 节（课）第 1 课时 课型 备课时间
课 题 §5.4平移 授课时间
教学
目标
知识与技能：通过动手操作，学会平移后图形的画法；
过程与方法：经历欣赏、观察、分析图形的过程，理解平移的概念，探索平移的性质；
情感与态度：学会用运动的观点分析问题，在欣赏和操作中获得数学美的熏陶。
重点 难点 重点：平移的性质和作平移后的图形； 难点：作平移后的图形。 教 具
教 学 过 程 及 板 书 设 计 旁 批
一、情景导入
仔细观察下面的图案，它们有什么共同特点？
它们都是由一些相同的部分组成的。
能否根据其中相同的部分绘制出整个图案？若能，请你想象可以怎么绘制？
[投影2]
这种绘制方法实际上就是平移。那么究竟什么是平移？平移有哪些性质？下面
我们就来探讨一下。
二、平移的性质
探究：如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如图5.4-2的雪人?
[投影3]
可以把半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这
张纸，再描出第二个、第三个……
观察：在所画的相邻两个雪人中，找出鼻尖A ，帽顶B,纽扣C的对应点A′、B′、
C′,连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长度有什么关系？
[投影4－5]
可以发现：AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′
请你用平推三角尺的方法验证三条线段是否平行, 用刻度尺度量三条线段是否相
等.
再作出一些其他对应点的线段,它们是否仍有前面的关系?
归纳：[投影6]
①把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和
大小完全相同.
②新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应
点,连接各组对应点的线段平行且相等.
三、平移的概念
一个图形沿着某个方向．．移动一定的距离．．,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移.
注意：图形平移的方向,不一定是水平的，也不一定是竖直的，如图
[投影7－8]。
滑雪运动员的的滑行是平移吗？
滑雪运动员的的滑行是平移吗？
是
平移在我们日常生活中是很常见的.利用平移可以制作出很多美丽的图案，请欣赏：
[投影9]
你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
如在笔直公路上跑着的汽车，工厂里传送带上的产品，大厦中电梯的升降……[投影10
－12]
四、平移作图
例[投影13 ] 如图,平移三角形ABC,使点A移动到点A′.画出平移后的三角形
A′B′C′.
分析：“点A移动到点A′ ”这句话告诉我们什么？
平移的方向和距离。
解：连接AA′,过点B作AA′的平行线L,在L上截取BB ′=AA′,点B ′就是点B的对
应点.
类似地，你能作出点C的对应点C′ 吗？
连接A′B′,B′C′，A′C′,则△A′B′C ′ 就是平移后的三角形.
反思：1、作平移后的图形必须知道平移的方向和距离；2、作平移后的图形只须作
出几个关键点。
五、课堂练习
1、[投影14]下图中，图形(2)可以通过图形(1)平移得到吗？
（1） （2） （1） （2）
（1） （2） （1） （2）
2、[投影15] 在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过
平移图案（1）得到？
3、[投影16]将图中的小船向左平移4cm.
六、课堂小结[投影17]
1、什么是平移？平移的条件是什么？
2、平移有哪些性质？
3、平移作图形的依据是什么？怎样作平移后的图形？
作业：练习册
A
'
C
B
A
C
'
B
'
A
'
C
B
A
板书
设计
§5.4平移
一、基础知识点 二、例题 三、课堂练习 四、课后作业
反思