人教版高中数学《直线和圆的方程》教案全套
人教版高中数学《直线和圆的方程》教案全套 直线的倾斜角和斜率 一、教学目标 (一)知识教学点 知道一次函数的图象是直线，了解直线方程的概念，掌握直线的倾斜角和斜率的概念以及直线的斜率公式． (二)能力训练点 通过对研究直线方程的必要性的分析，培养学生分析、提出问题的能力；通过建立直线上的点与直线的方程的解的一一对应关系、方程和直线的对应关系，培养学生的知识转化、迁移能力． (三)学科渗透点 分析问题、提出问题的思维品质，事物之间相互联系、互相转化的辩证唯物主义思想． 二、教材分析 1．重点：通过对一次函数的研究，学生对直线的方程已有所了解，要对进一步研究直线方程的内容进行介绍，以激发学生学习这一部分知识的兴趣；直线的倾斜角和斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的，是研究两条直线位置关系的重要依据，要正确理解概念；斜率公式要在熟练运用上多下功夫． 2．难点：一次函数与其图象的对应关系、直线方程与直线的对应关系是难点．由于以后还要专门研究曲线与方程，对这一点只需一般介绍就可以了． 3．疑点：是否有继续研究直线方程的必要？ 三、活动设计 启发、思考、问答、讨论、练习． 四、教学过程 (一)复习一次函数及其图象 已知一次函数y=2x+1，试判断点A(1，2)和点B(2，1)是否在函数图象上． 初中我们是这样解答的：
∵A(1，2)的坐标满足函数式， ∴点A在函数图象上． ∵B(2，1)的坐标不满足函数式， ∴点B不在函数图象上． 现在我们问：这样解答的理论依据是什么？(这个问题是本课的难点，要给足够的时间让学生思考、体会．) 讨论作答：判断点A在函数图象上的理论依据是：满足函数关系式的点都在函数的图象上；判断点B不在函数图象上的理论依据是：函数图象上的点的坐标应满足函数关系式．简言之，就是函数图象上的点与满足函数式的有序数对具有一一对应关系． (二)直线的方程 引导学生思考：直角坐标平面内，一次函数的图象都是直线吗？直线都是一次函数的图象吗？ 一次函数的图象是直线，直线不一定是一次函数的图象，如直线x=a连函数都不是． 一次函数y=kx+b，x=a都可以看作二元一次方程，这个方程的解和它所表示的直线上的点一一对应． 以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解．这时，这个方程就叫做这条直线的方程；这条直线就叫做这个方程的直线． 上面的定义可简言之：(方程)有一个解(直线上)就有一个点；(直线上)有一个点(方程)就有一个解，即方程的解与直线上的点是一一对应的． 显然，直线的方程是比一次函数包含对象更广泛的一个概念． (三)进一步研究直线方程的必要性 通过研究一次函数，我们对直线的方程已有了一些了解，但有些问题还没有完全解决，如 y=kx+b中k的几何含意、已知直线上一点和直线的方向怎样求直线的方程、怎样通过直线的方程来研究两条直线的位置关系等都有待于我们继续研究． (四)直线的倾斜角 一条直线l向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角，叫做这条直线的倾斜角，如图1-21中的α．特别地，当直线l和x轴平行时，我们规定它的倾斜角为0°，因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°．
高中数学圆的方程典型例题
高中数学圆的方程典型例题 类型一：圆的方程 例1 求过两点)4,1(A 、)2,3(B 且圆心在直线0=y 上的圆的标准方程并判断点)4,2(P 与圆的关系． 分析：欲求圆的标准方程，需求出圆心坐标的圆的半径的大小，而要判断点P 与圆的位置关系，只须看点P 与圆心的距离和圆的半径的大小关系，若距离大于半径，则点在圆外；若距离等于半径，则点在圆上；若距离小于半径，则点在圆内． 解法一：（待定系数法） 设圆的标准方程为222)()(r b y a x =-+-． ∵圆心在0=y 上，故0=b ． ∴圆的方程为2 22)(r y a x =+-． 又∵该圆过)4,1(A 、)2,3(B 两点． ∴?????=+-=+-2 22 24)3(16)1(r a r a 解之得：1-=a ，202 =r ． 所以所求圆的方程为20)1(2 2 =++y x ． 解法二：（直接求出圆心坐标和半径） 因为圆过)4,1(A 、)2,3(B 两点，所以圆心C 必在线段AB 的垂直平分线l 上，又因为 13 12 4-=--= AB k ，故l 的斜率为1，又AB 的中点为)3,2(，故AB 的垂直平分线l 的方程为：23-=-x y 即01=+-y x ． 又知圆心在直线0=y 上，故圆心坐标为)0,1(-C ∴半径204)11(22=++= =AC r ． 故所求圆的方程为20)1(2 2 =++y x ． 又点)4,2(P 到圆心)0,1(-C 的距离为 r PC d >=++==254)12(22． ∴点P 在圆外． 说明：本题利用两种方法求解了圆的方程，都围绕着求圆的圆心和半径这两个关键的量，然后根据圆心与定点之间的距离和半径的大小关系来判定点与圆的位置关系，若将点换成直线又该如何来判定直线与圆的位置关系呢？
最新湘教版高中地理必修三第二章知识点总结
地理会考总复习资料2 （必修Ⅲ）第二章区域可持续发展 本章各个小节内容的一般模式是：背景介绍、存在问题、解决问题 第一节、荒漠化的危害和治理——以我国西北地区为例 一、荒漠化的含义 1、荒漠化：是指由于气候变化和人类活动等因素造成的土地退化。包括土地沙漠化、土地盐碱化、水土流失、石质荒漠化、红色土壤（红漠化） 2、荒漠化产生的原因 自然原因：地理位置（海陆位置）、气候（干旱）、地形、植被、水文、土壤。 人为因素：人口增长、过度放牧、过度樵采、过度开垦、不合理的水资源利用、开矿。 举例：黄土高原荒漠化产生的原因 自然原因：①土质疏松且垂直结论发育，易被流水侵蚀；（土壤） ②夏季降水集中，且多暴雨，流水侵蚀严重（气候） ③植被覆盖率低，对地面保护性（植被） ④位于山地和平原的过渡地带，坡度大（地形） 人为因素：①人类破坏植被、加剧水土流失 ②过渡放牧、过渡樵采、过渡开垦、不合理的水资源利用 ③开矿。 二、荒漠化的危害 ①土地退化，农牧业减产甚至绝收； ②生态恶化，生物多样性减少； ③破坏基础设施建设； ④加剧沙尘暴等自然灾害的发生频率和强度。 三、荒漠化的防治 根据原因来针对性采取措施：坚持“防预为主，防治结合，综合治理”的方针 1、控制人口数量 2、退耕还林还草 3、营造防护林 4、保护和恢复天然植被（封沙禁牧、禁樵禁采、生态移民） 5、合理用水 6、整体规划、依法监督 7、加强荒漠化的宣传教育 补充内容：草格沙障 第二节、湿地资源的开发与保护——一洞庭湖为例 湿地是水位经常接近地表或为浅水覆盖的土地。它既包括沼泽、滩涂，低潮时水深不超过6米的浅海区，也包括河流、湖泊、水库、稻田、红树林、珊瑚礁等。
人教版高中数学必修二圆与方程题库完整
（数学2必修）第四章 圆与方程 [基础训练A 组] 一、选择题 １．圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( ) A ．22(2)5x y -+= B ．22(2)5x y +-= C ．22(2)(2)5x y +++= D ．22(2)5x y ++= 2．若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A. 03=--y x B. 032=-+y x C. 01=-+y x D. 052=--y x 3．圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ） A ．2 B ．21+ C ．2 21+ D ．221+ 4．将直线20x y λ-+=，沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与 圆22 240x y x y ++-=相切，则实数λ的值为（ ） A ．37-或 B ．2-或8 C ．0或10 D ．1或11 5．在坐标平面，与点(1,2)A 距离为1，且与点(3,1)B 距离为2的直线共有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 6．圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为（ ） A ．023=-+y x B ．043=-+y x C ．043=+-y x D ．023=+-y x 二、填空题 1．若经过点(1,0)P -的直线与圆03242 2=+-++y x y x 相切，则此直线在y 轴上的截距是 __________________. 2．由动点P 向圆221x y +=引两条切线,PA PB ，切点分别为0 ,,60A B APB ∠=，则动点P 的轨迹方程为 。 3．圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4),(0,2)A B --,则圆C 的方程为 . ４．已知圆()4322 =+-y x 和过原点的直线kx y =的交点为,P Q 则OQ OP ?的值为________________。
圆的标准方程与一般方程教案
圆的标准方程 【自主预习】 1、在平面直角坐标系中，确定一个圆的要素有哪些？ 2、①若一个圆的圆心是（0，0），半径是2，圆的方程是什么？ ②若一个圆的圆心是（-2，1），半径是3，圆的方程是什么？ ③若一个圆的圆心是（a ，b ），半径是r(y>0)，圆的方程是什么？ 3、分析圆的标准方程有何特点？ 4、写出下列圆的方程 ⑴圆心在原点，半径为3 ⑵圆心在点C(3,4),半径为5 ⑶经过点P （5，1），圆心在点C(8，-3) ⑷已知点A(-4,-5),B(6,-1),求以AB 为直径的圆的方程。 特殊的：过直径两端点A （x 1，y 1）、B(x 2，y 2)的圆的方程为(x-x 1)(x-x 2)+(y-y 1)(y-y 2)=0 5、根据圆的方程写出圆心和半径 ⑴ 5)3()222=-+-y x （ ⑵2 222()2）（-=++y x 【典例探究】 （点与圆的位置关系）例题1 已知圆心在C(-3,-4),且经过原点，求该圆的标准方程，并判 断点)4,3(),1,1(),0,1(321---p p p 和圆的位置关系。
的条件呢？的条件是什么？在圆外内 在圆（思考：点)0()()),(22200>=-+-r r b y a x y x M 判定方法 1、几何法 2、代数法 （三角形外接圆）例题2、△ABC 的三个顶点的坐标分别是A(-2，4),B(-1，3),C(2,6),求 它的外接圆的方程。 变式：已知四点A （0,1）、B （2,1）、C （3,4）、D （-1,2），这四点是否在同一个圆上，为什 么？ （圆的标准方程）例题3 已知一个圆C 经过两个点A （2，-3），B （-2，-5），且圆心在直线 032:=--y x l 上，求此圆的方程。
湘教版地理必修三教案
湘教版地理必修三教案 篇一： 1.3- 区域发展差异0 高中地理湘教版必修三全 套教案】 1.3 区域发展差异 教学目标: ▲1东. 、中、西差异①了解我国三大经济地带的划分;② 理解并掌握我国东、中、 西部的区域发展差异;③掌握我国改革开放的区域差异（时空发展状况） ▲2.南方与北方①了解我国南方与北方的划分②理解并掌握我国南方与 北方的区域差异、限制因素及发展方向 教学重点:1 我国东、中、西部的区域发展差异; 2 我国南方与北方的区域差异、限制因素及发展方向 3. 我国西部大开发的范围及意义 难点: 1 我国东、中、西部的区域发展差异及其原因分析; 2. 我国西部大开发的意义 教具准备:1 中国政区图 2 ppt 课件 3. 中国政区空白图（学生人手一份） 教学方法: 启发式图表阅读、分析、归纳等方法。 教学过程: 新课导入: 我国地域辽阔，不仅自然地理区域差异大，经济发展也存在着很大差异。因此，我国的国土整治既有其不同的自然地理背景，还有其不同地区的社会经济发展差异。在学习了中国自然地理差异后，我们将学习探讨我国区域经济的差异问题。 板书：第三节区域发展差异 开始新内容： （承接）根据我国自然资源的分布和社会经济的发展情况，我国客观上存在着东部沿海、中部和西部三个有差别的经济地带。下面就让我们一起来学习了解有关三个经济地带的划分、经济差异和经济差异的形成原因，以及我国改革开放的时空分布等知识。 板书：一东、中、西差异 过渡：（背景介绍）我国的三个经济地带基本上是按照1983 年国家计委在制定第七个五年计划时的提法。当时根据自然资源的分布和社会经济的发展水平，把全国划分为东部、中部和西部三个经济地带，目的是为了正确处理我
高中数学圆与方程讲义练习及答案
第四章 圆方程 1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。 2 （1 点00(,)M x y 与圆2 2 2 ()()x a y b r -+-=的位置关系： 当22 00()()x a y b -+->2r ，点在圆外 当22 00()()x a y b -+-=2r ，点在圆上 当22 00()()x a y b -+-<2r ，点在圆内 （2当04>-+F E D 时，方程表示圆，此时圆心为? ? ? ? ?--2,2 E D ，半径为 F E D r 42 122-+= 当0422 =-+F E D 时，表示一个点； 当042 2<-+F E D 时，方程不表示任何图形。 （3）求圆方程的方法： 一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程， 需求出a ，b ，r ；若利用一般方程，需要求出D ，E ，F ； 另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。 3、直线与圆的位置关系： 直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况： （1）设直线0:=++C By Ax l ，圆()()222:r b y a x C =-+-，圆心()b a C ,到l 的距离为 相离与C l r d ?>；相切与C l r d ?=；相交与C l r d ?< （2）过圆外一点的切线：①k 不存在，验证是否成立②k 存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k ，得到方程【一定两解】 程：圆(x-a)2+(y-b)2=r 2，圆上一点为(x 0，y 0)，则过此点的切线方程为 4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d ）之间的大小比较来确定。 设圆()()221211:r b y a x C =-+-，()()22 2222:R b y a x C =-+- 两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d ）之间的大小比较来确定。 当r R d +>时两圆外离，此时有公切线四条； 当r R d +=时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条； 注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线 圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点
新人教版必修二高中数学 《圆的标准方程》 教学设计-2019最新整理
新人教版必修二高中数学《圆的标准方程》教学设计-2019 最新整理 知识与技能：1、掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径； 2、会用两种方法求圆的标准方程：(1)待定系数法；(2)利用几何性质 教学重点：圆的标准方程 教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法和几何性质求圆的标准方程。 教学过程： 情境设置： 问题：①圆的定义？ 学生回忆所学知识：①圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，确定圆的要素是圆心和半径。 问题：②如果把直线放在直角坐标系下，那么其对应的方程是二元一次方程，那么如果把一个圆放在坐标系下，其方程有什么特征？如何写出这个圆的所在的方程？ 二、探索研究： 确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径
为r 。（其中a 、b 、r 都是常数，r>0）设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M 满足的条件是（引导学生自己列出）P={M||MA|=r},由两点 间的距离公式让学生写出点M 适合的条件 ①r 化简可得： ②222()()x a y b r -+-= 方程②就是圆心为A(a,b),半径为r 的圆的方程，我们把它叫做圆的 标准方程。 总结出点与圆的关系的判断方法：00(,)M x y 222()()x a y b r -+-= （１）=点在圆上 2200()()x a y b -+-2r ? （２）<点在圆内220 0()()x a y b -+-2r ? （３）>点在圆外 2200()()x a y b -+-2r ? 三、知识应用与解题研究 （一）练习 １、指出下列方程表示的圆心坐标和半径： （１）； 222=+y x （２）； 5)1()3(22=-+-y x （３）（）。222)1()2(a y x =+++0≠a ２、写出下列圆的标准方程：（Ｐ１２０－１２１练习１、３、４） （１）圆心在Ｃ（－３，４），半径长为；5 （２）圆心在Ｃ（８,－３），且经过点Ｍ（５，１）； （３）圆心在（－１，２），与y 轴相切 （４）以Ｐ１（４，９）、Ｐ２（６，３）为直径的圆； （５）已知△ＡＢＣ的顶点坐标分别是Ａ（４，０），Ｂ（０，３）,
2.3河流的综合开发高中地理湘教版必修三全套教案
湘教版地理必修三教案授课人：何晓军授课班级：东关高中高二（1）班 2.3 河流的综合治理与开发 以美国田纳西河流域为例 一、课标要求 以某流域为例，分析该流域开发的地理条件，了解该流域开发建设的基本内容，以及综合治理的对策措施。 二、教学目标 1、知识和技能 （1）观察地图，建立流域和水系的概念，并总结归纳出流域的基本特点：特殊性和整体性。（2）以田纳西河流域为例，应用地图和地理图表，分析流域的自然背景。 （3）了解田纳西河流域的早期开发，说明对流域的资源进行掠夺式开发，将带来一系列生态环境与社会问题。 （4）田纳西河开发与治理的对策和措施。 2、过程与方法 （1）通过对田纳西河流域治理过程的研究和学习，掌握分析流域开发治理的基本思路与方法。 （2）加强学生阅读各种图表，提高学生读图用图能力，提高学生从图表所隐藏的地理要素中获取相关数据、信息并进行分析、加工的能力。 （3）启发学生对问题的思考和活动讨论，促进学生思维活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。 3、情感态度与价值观 （1）学生能运用正确的资源观、环境观和可持续发展观念，阐释人与环境、人与资源之间的矛盾，树立科学发展观念。 （2）培养科学研究的方法与态度，辨证地看问题的思想方法。 三、教学重难点 （1）流域的自然背景。 （2）流域的综合开发的措施及意义 四、教法 讲授法，读图启发式教学法，讨论探究法，案例教学法，多媒体辅助教学法 五、教学过程设计 河流自古以来就与我们人类存在十分密切的关系，现在很多大江大河的两岸是人口和城市十分密集的地区。我们应该如何开发和利用河流呢？今天我们一起来探讨这个问题。一、流域与水系 首先结合流域与水系图，简单地介绍与河流有关的概念干流、支流、水系、流域等。因此河流的综合开发，不仅考虑河流的特点，更重要的是考虑整个流域的特征。美国田纳西河流域的开发是个典范，我们一起来学习这个流域的成功经验。 展示“田纳西河流域的位置”图，引导学生从图中读出该流域的位置、河流发源的山
高中数学圆与方程知识点
高中数学圆与方程知识点分析 1. 圆的方程：（1）标准方程：2 22()()x a y b r -+-=（圆心为A(a,b),半径为r ） （2）圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x （0422>-+F E D ） 圆心（-2D ，-2 E ）半径 F E D 421 22-+ 2. 点与圆的位置关系的判断方法：根据点与圆心的距离d 与r 在大小关系判断 3. 直线与圆的位置关系判断方法 （1）几何法：由圆心到直线的距离和圆的半径的大小关系来判断。 d=r 为相切，d>r 为相交，d0为相交，△<0为相离。利用这种方法，可以很简单的求出直线与圆有交点时的交点坐标。 4．圆与圆的位置关系判断方法 （1）几何法：两圆的连心线长为l ，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点： 1）当21r r l +>时，圆1C 与圆2C 相离；2）当21r r l +=时，圆1C 与圆2C 外切； 3）当<-||21r r 21r r l +<时，圆1C 与圆2C 相交；4）当||21r r l -=时，圆1C 与圆2C 内切； 5）当||21r r l -<时，圆1C 与圆2C 内含； （2）代数法：由两圆的方程联立得到关于x 或y 的一元二次方程, 然后由判别式△来判断。△=0为外切 或内切，△>0为相交，△<0为相离或内含。若两圆相交，两圆方程相减得公共弦所在直线方程。 5. 直线与圆的方程的应用：利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系 题型一 求圆的方程 例1.求过点A( 2,0)，圆心在(3, 2)圆的方程。 变式1求过三点A （0，0），B （1，1），C （4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。 解：设所求的圆的方程为：02 2=++++F Ey Dx y x （也可设圆的标准方程求） ∵(0,0),(11A B φ，）,C(4,2)在圆上，所以它们的坐标是方程的解.把它们的坐标代入上面的方程，可以得到关于F E D ,,的三元一次方程组. 即??? ??=+++=+++=02024020F E D F E D F 解此方程组，可得：0,6,8==-=F E D 王新敞 ∴所求圆的方程为： 0682 2=+-+y x y x 王新敞
高中数学人教A版必修2 第四章 圆与方程辅导教案
教案 学生姓名性别年级学科 授课教师上课时间年月日 第（）次课 共（）次课 课时：2课时教学课题人教版必修2第四章圆与方程 教学目标 知识目标：明确圆的基本要素，能用定义推导圆的标准方程；正确理解圆的一般方程及其特点． 理解直线与圆三种位置关系、掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较，以及通过方程组解 的个数判断直线与圆位置关系的方法，能说出空间直角坐标系的构成，会自己画出空间直角坐标 系、能够在空间直角坐标系下表示点。 教学重点 与难点 教学重点： 1、圆的标准方程及一般方程的求法及其应用. 2、会根据不同的已知条件,利用待定系数法求圆的标准方程及一般方程. 3、比较直线到圆心距离与圆半径的大小关系，判定直线与圆的位置关系。 4、通过解直线与圆方程组成的方程，根据解的个数，判定直线与圆的位置关系。 5、空间直角坐标系的建立过程 教学难点: 1、学生体会和理解解析法解决几何问题的数学思想。 2、位置关系《=》大小关系式《=》解的个数 3、根据弦长求直线方程 4、空间任意点的坐标如何表示 （一）圆的方程 知识梳理 1、圆的标准方程 基本要素:当圆心的位置与半径的大小确定后，圆就唯一确定了，因此，确定一个圆的基本要素是_____和______标准方程: 圆心为C(a，b)，半径为r的圆的标准方程是___________________ 图示: 说明: 若点M(x，y)在圆C上，则点M的_______适合方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2；反之，若点M(x，y)的坐标适合方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则点M在_____ 上 [拓展] 特殊位置圆的标准方程 如下表所示. 条件方程形式 圆过原点(x－a)2＋(y－b)2＝a2＋b2(a2＋b2≠0)
湘教版高中地理必修三计划
高二地理文（3）班2012年下学期教学计划 一、学生情况分析 高二文3班共49名同学，其中男生24人，女生25人。他们中独生子女居多。不少学生在家长的宠溺下长大，加上整个社会急功近利的氛围，使得不少学生在学习动机、学习的品质、学习的方法、学习的态度或多或少的存在亟须改善的的地方。尤其是他们在学习中遇到困难之后，常以一种消极逃避，投机取巧的心理来对待，缺少认真钻研的精神。据初步了解，不少学生是觉着认为文科容易、省事，学不了理科才选择了文科。这样的错误认识，加上高一较为薄弱的基础，使得高二地理教学将面临很大的困难和挑战。 二、教材情况分析 文三班本学期将要学习的是湘教版高中地理必修三与部分区域地理内容，学习任务重。经过必修1和必修2的学习，学生对自然地理环境及人文地理环境有了基本的了解，必修3就是在此基础上通过实际案例对前面所学理论知识的一个具体运用，是一个从理论到实践的过程。教材除了学科理论知识外，还增加了活动设计、研究性学习、案例教学、社会实践等，同时，还配备了不少的实际案例，这些案例对于培养学生的地理知识迁移与运用能力大有裨益。因此，通过课堂教学引导学生思考、分析和探究的一系列地理现实问题，培养学生的观察、体验、判断和推理能力也是教学的重点和难点。 三、教学任务分析 1.顺利完成必修三教材内容的学习。掌握教材中的相关概念、理论，理 论知识基础打牢。通过教材中案例的讲解分析，帮助学生获得区域可 持续发展分析的基本能力。 2.培养学生的空间定位能力。本班学生的地理空间定位能力较弱，这对 他们的地理学习造成了巨大的障碍。在课堂教学中，需尽量结合所讲 知识，使学生积累地理空间的常识，提高空间定位的能力。
教师资格证面试教案模板：高中数学《圆的一般方程》(Word版)
教师资格证面试教案模板：高中数学《圆的 一般方程》 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 一、教学目标 【知识与技能】在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径。掌握方程表示圆的条件。 【过程与方法】通过对方程表示圆的条件的探究，学生探索发现
及分析解决问题的实际能力得到提高 【情感态度与价值观】渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。 二、教学重难点 【重点】掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。 【难点】二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。 三、教学过程 (一)复习旧知，引出课题 1.复习圆的标准方程，圆心、半径。 2.提问1：已知圆心为(1,-2)、半径为2的圆的方程是什么? (二)交流讨论，探究新知 1.提问2：方程是什么图形?方程表示什么图形?任何圆的方程都
是这样的二元二次方程吗?(通过此例分析引导学生使用配方法) 2.方程什么条件下表示圆?(配方和展开由学生相互讨论交流完成，教师最后展示结果) 将配方得： 3.学生在教师的引导下对方程分类讨论，最后师生共同总结出3种情况，即圆的一般方程表示圆的条件。从而得出圆的一般方程式： 4.由学生归纳圆的一般方程的特点，师生共同总结。 (三)例题讲解，深化新知 例1.判断下列二元二次方程是否表示圆的方程?如果是，请求出圆的圆心及半径。 (1)(2) 例2.求过三点A(0,0)，B(1,1)，C(4,2)的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。
地理必修三知识点总结湘教版
地理必修三知识点总结 第一章 1.区域的特征（边界、异同、特色、联系） 1）区域具有一定的界线（有虚有实）； 2）区域内部表现出明显的相似性和连续性，区域之间则具有显着的差异性； 3）区域具有一定的优势、特色和功能； 4）区域之间是相互联系的，一个区域的发展变化会影响到周边和相关的地区。 2.区域空间结构 1）概念：一个地区各种区域要素的相对位置关系和空间分布形式。 2）形成：是区域自然、人文因素长期作用和相互影响的结果。 3）影响因素：自然地理条件、社会经济活动、人口状况、城市化水平、区域开放程度和对外联系等。 4）乡村地域和城市地域 ①区别：地域范围大小，乡村大于城市； 产业活动，乡村以农业生产活动为主，城市非农业生产活动为主； ②联系：乡村地域是城镇地域发展的依托,城镇会对乡村产生广泛的持续的带动作用。5）地域空间分布形式：农业通常表现为面状；交通运输线路表现为线状和网络状；城市和工业表现为点状；城市群和工业区表现为岛状。 3.区域产业结构 1）概念：三次产业及其内部的比例关系。 2）影响因素：自然地理条件、经济发展水平、资源配置状况、劳动力素质等。 3）产业的划分：①第一产业：农业（种植业、林业、牧业、渔业） ②第二产业：工业和建筑业 ③第三产业：除第一、二产业以外的其他各业 4.产业结构的差异 1）表现：产值比重、就业比重、内部构成等。 2）传统的农业区域或发展水平较低的区域，第一产业所占的比重较大； 工业区域或加速推进工业化的区域，第二产业所占的比重较大； 发展水平较高的区域，第二产业和第三产业所占的比重较大。 3）第一产业比重大：城市化水平低，经济发展水平低； 第二产业比重大：工业化程度高； 第三产业比重大：经济发展水平高。
(新)高中数学圆的方程典型例题全
类型七：圆中的最值问题 例18：圆010442 2 =---+y x y x 上的点到直线014=-+y x 的最大距离与最小距离的差是 例19 (1)已知圆1)4()3(221=-+-y x O ： ，),(y x P 为圆O 上的动点，求2 2y x d +=的最大、最小值． (2)已知圆1)2(2 22=++y x O ： ，),(y x P 为圆上任一点．求1 2 --x y 的最大、最小值，求y x 2-的最大、最小值． 分析：(1)、(2)两小题都涉及到圆上点的坐标，可考虑用圆的参数方程或数形结合解决． 解：(1)(法1)由圆的标准方程1)4()3(2 2 =-+-y x ． 可设圆的参数方程为?? ?+=+=, sin 4, cos 3θθy x （θ是参数）． 则θθθθ2 2 2 2 sin sin 816cos cos 69+++++=+=y x d )cos(1026sin 8cos 626φθθθ-+=++=（其中3 4 tan = φ）． 所以361026max =+=d ，161026min =-=d ． (法2)圆上点到原点距离的最大值1d 等于圆心到原点的距离' 1d 加上半径1，圆上点到原点距离的最小值2d 等于圆心到原点的距离' 1d 减去半径1． 所以6143221=++=d ． 4143222=-+=d ． 所以36max =d ．16min =d ． (2) (法1)由1)2(2 2 =++y x 得圆的参数方程：???=+-=, sin , cos 2θθy x θ是参数． 则 3cos 2sin 12--=--θθx y ．令t =--3 cos 2 sin θθ， 得t t 32cos sin -=-θθ，t t 32)sin(12-=-+φθ 1)sin(1322 ≤-=+-? φθt t 4 3 3433+≤≤-? t ．
高中数学-圆的标准方程教案
第四章 圆与方程 4.1.1 圆的标准方程 三维目标： 知识与技能：1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。 2、会用待定系数法求圆的标准方程。 过程与方法：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方 程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。 教学重点：圆的标准方程 教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。 教学过程： 1、情境设置： 在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，原是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？ 探索研究： 2、探索研究： 确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径为r 。（其中a 、b 、r 都是常数，r>0）设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M 满足的条件是（引导学生自己列出）P={M||MA|=r},由两点间的距离公式让学生写出点M 适合的条件 r = ① 化简可得：222 ()()x a y b r -+-= ② 引导学生自己证明2 2 2 ()()x a y b r -+-=为圆的 方程，得出结论。 方程②就是圆心为A(a,b),半径为r 的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。 3、知识应用与解题研究
例（1）：写出圆心为(2,3)A -半径长等于5的圆的方程， 并判断点12(5,7),(1)M M --是否在这个圆上。 分析探求：可以从计算点到圆心的距离入手。 探究：点00(,)M x y 与圆222 ()()x a y b r -+-=的关系的判断方法： （1）22 00()()x a y b -+->2r ，点在圆外 （2）22 00()()x a y b -+-=2r ，点在圆上 （3）2200()()x a y b -+-<2 r ，点在圆内 例（2）： ABC V 的三个顶点的坐标是(5,1),(7,3),(2,8),A B C --求它的外接圆的方程 师生共同分析：从圆的标准方程2 2 2 ()()x a y b r -+-= 可知，要确定圆的标准方程，可用 待定系数法确定a b r 、、三个参数.（学生自己运算解决） 例(3):已知圆心为C 的圆:10l x y -+=经过点(1,1)A 和(2,2)B -,且圆心在:10l x y -+=上,求圆心为C 的圆的标准方程. 师生共同分析: 如图确定一个圆只需确定圆心位置与半径大小.圆心为C 的圆经过点(1,1)A 和 (2,2)B -,由于圆心C 与A,B 两点的距离相等，所以圆心C 在险段AB 的垂直平分线m 上，又圆心C 在直线l 上，因此圆心C 是直线l 与直线m 的交点，半径长 等于CA 或CB 。 （教师板书解题过程。） 总结归纳：（教师启发，学生自己比较、归纳）比较例（2）、 例(3)可得出ABC V 外接圆的标准方程的两种求法： ①、根据题设条件，列出关于a b r 、、的方程组，解方程组得到a b r 、、得值，写出圆的标准方程. 根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程. 提炼小结： 1、 圆的标准方程。 2、 点与圆的位置关系的判断方法。 3、 根据已知条件求圆的标准方程的方法。
3.3 全球定位系统及其应用0高中地理湘教版必修三全套教案
3.3 全球定位系统及其应用 教学目的： 了解GPS原理 了解GPS在各个部门中的应用 重点与难点： GPS应用 教学过程： 地理信息技术是现代地理科学研究的主要技术手段之一，包括：GPS、RS、GIS，三者的结合即为数字地球。 [问题]你对GPS了解多少？ GPS定位原理是什么呢？[阅读]探索活动。 实际上三颗卫星即可实现定位，但为了提高精度，减少误差，一般要求四颗，用于定位的四颗卫星即为定位星座。 一、全球定位系统 1、介绍：GPS，美国从本世纪70年代开始研制，历时20年，耗资200亿美元，于1994年全面建成，具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。目前的全球覆盖率为98%，它能够实时测量“四度”：经度、纬度、高度、速度。 2、组成： （1）空间部分：使用24颗高度约2.02万千米的卫星组成卫星星座。21+3颗卫星均为近圆形轨道，运行周期约为11小时58分，分布在六个轨道面上（每轨道面四颗），轨道倾角为55度。卫星的分布使得在全球的任何地方，任何时间都可观测到四颗以上的卫星，并能保持良好定位解算精度的几何图形。这就提供了在时间上连续的全球导航能力。（2）地面监控部分包括四个监控间、一个上行注入站和一个主控站。监控站设有GPS用户接收机、原子钟、收集当地气象数据的传感器和进行数据初步处理的计算机。监控站的主要任务是取得卫星观测数据并将这些数据传送至主控站。主控站设在范登堡空军基地。主控站主要任务是收集各监控站对GPS卫星的全部观测数据，利用这些数据计算每颗GPS 卫星的轨道和时钟改正值。上行注入站也设在范登堡空军基地。它的任务主要是在每颗卫星运行至上空时把这类导航数据及主控站的指令注入到卫星。这种注入对每颗GPS卫星每天进行一次。 （3）用户设备：GPS接收机。 P78和P80图。 二、GPS应用： 1、特点：全天候、高精度（民用码：利用差分技术，可以得到小于5米的精度）、自动测 1
高中数学圆的方程专题复习
1 / 4 高一数学辅导资料 内容：圆与方程 本章考试要求 一、圆的方程 【知识要点】 1.圆心为),(b a C ，半径为r 的圆的标准方程为：)0()()(222>=-+-r r b y a x 0==b a 时，圆心在原点的圆的方程为：222r y x =+. 2.圆的一般方程02 2 =++++F Ey Dx y x ，圆心为点,2 2D E ?? -- ???，半径2 r = ， 其中0422 >-+F E D . 3.圆系方程：过圆1C ：221110x y D x E y F ++++=与圆2C ：222220x y D x E y F ++++= 交点的圆系方程是()22221112220x y D x E y F x y D x E y F λ+++++++++=（不含圆2C ）, 当1λ=-时圆系方程变为两圆公共弦所在直线方程. 【互动探究】 考点一 求圆的方程 问题1． 求满足下列各条件圆的方程： ()1以两点(3,1)A --，(5,5)B 为直径端点的圆的方程是 ()2求经过)2,5(A ，)2,3(-B 两点，圆心在直线32=-y x 上的圆的方程； ()3过点()4,1A 的圆C 与直线10x y --=相切于点()2,1B ，则圆C 的方程是? 考点二 圆的标准方程与一般方程 问题2．方程2222210x y ax ay a a +++++-=表示圆，则a 的取值范围是 考点三 轨迹问题
问题3.点()4,2P -与圆224x y +=上任一点连线的中点轨迹方程是 问题4．设两点()3,0A -，()3,0B ，动点P 到点A 的距离与到点B 的距离的比为2，求P 点的轨迹. 二、直线和圆、圆与圆的位置关系 【知识要点】 1.直线与圆的位置关系 将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式 为△，圆的半径为r ，圆心C 到直线l 的距离为d 则直线与 圆的位置关系满足以下关系： 2.直线截圆所得弦长的计算方法： 利用垂径定理和勾股定理：AB =r 为圆的半径，d 直线到圆心的距离）. 0:111221=++++F y E x D y x C 0:222222=++++F y E x D y x C 则两圆的公共弦所在的直线方程是 4.相切问题的解法： ①利用圆心到切线的距离等于半径列方程求解 ②利用圆心、切点连线的斜率与切线的斜率的乘积为1-（或一条直线存在斜率，另一条不存在） ③利用直线与圆的方程联立的方程组的解只有一个，即0=?来求解. 特殊地,已知切点),(00y x P ,圆222r y x =+的切线方程为 . 圆222)()(r b y a x =-+-的切线方程为 【互动探究】 考点一 直线与圆的位置关系 问题1:()1已知圆22:40C x y x +-=，l 过点(3,0)P 的直线，则 .A l 与C 相交 .B l 与C 相切 .C l 与C 相离 .D 以上三个选项均有可能 ()2直线l ：1mx y m -+-与圆C ：() 2 211x y +-=的位置关系是 .A 相离 .B 相切 .C 相交 .D 无法确定，与m 的取值有关. ()3过点()1,3P 引圆2244100x y x y +---=的弦，则所作的弦中最短的弦长为
