最新小学六年级数学培优专题训练含详细答案

一、培优题易错题

1．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”.

【答案】（3n＋1）

【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，

通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.

故答案为：（3n＋1）

【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。

2．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．

【答案】2；6

【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1，

∵x前面的数要比x小，∴x=2，

∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，

∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法，

∴共有2×3=6种结果，

故答案为：2，6

【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果.

3．股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五

每股涨跌+2.4﹣0.8﹣2.9+0.5+2.1

（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？

（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）解：

星期一二三四五

每股涨跌+2.4﹣0.8﹣2.9+0.5+2.1

实际股价37.436.633.734.236.3

（2）解：本周内最高价是每股37.4元，最低价每股33.7元

（3）解：买入总金额=1000×35=35000元；买入手续费=35000×0.15%=52.5元；

卖出总金额=1000×36.3=36300元；卖出手续费=36300×0.15%=54.45元；

卖出交易税=36300×0.1%=36.3元；

收益=36300﹣（35000+52.5+54.45+36.3）=1156.75元

【解析】【分析】（1）根据表中的数据，列式计算，就可求出星期四收盘时每股的价格。（2）根据表中的数据，先求出每天收盘时的每股的价格，从而就可得出本周内最高价股价和最低股价。

（3）根据题意分别求出买入总金额、买入手续费、卖出总金额、卖出手续费、卖出交易税，再求出收益，就可得出答案。

4．用火柴棒按下图中的方式搭图形．

（1）按图示规律填空：

图形符号①②③④⑤

火柴棒根数________________________________________

【答案】（1）4；6；8；10；12

（2）2n+2

【解析】【解答】解：（1）填表如下：

图形符号①②③④⑤

火柴棒根数4681012

【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12；

（2）由（1）可得规律：2+2n.

5．服装厂买来一批布料，如果全部用来做上衣，刚好可以做60件。如果全部用来做裤子，刚好可以做90条。现要用这批布料来做一件上衣和一条裤子组成的套装，可以做多少套？

【答案】解：1÷（＋）

＝1÷

＝36（套）

答：可以做36套。

【解析】【分析】把这批布料看作单位“1”，然后用分数表示出做一件上衣用布占总数的几分之几，再表示出做一条裤子用布占总数的几分之几，然后用1除以一件上衣和一条裤子共用几分之几即可求出共做的套数。

6．在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？

【答案】解：设原来有酒精溶液x千克。

30%x+1.5=40%x

0.1x=1.5

x=15

设再加入y千克酒精，溶液浓度变为50%。

10+0.5y=6+y

y=8

答：再加入8千克酒精，溶液浓度变为50%。

【解析】【分析】本题可以用两次方程作答，首先求出原来有酒精溶液的质量，即

，由此可以解得原来有酒精溶液的质量，然后设再加入y千克酒精，溶液浓度变为50%，即，即可解得再加入酒精的质量。

7．规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？

【答案】解：1-0.6=0.4（小时），1-0.8=0.2（小时），甲工作2小时相当于乙1小时的工作量，

9.8-5+5÷2=7.3（小时）

答：乙单独做这个工程需要7.3小时。

【解析】【分析】两队交替做工程，两种情况下做到最后剩下的工作量是相同的，两次需要的时间不同，是因为一种情况剩下的工作量是甲做的，另一种情况是剩下的工作量是乙

做的，也就是，这样求出甲做0.4小时与乙做0.2小时

的工作量相等，这样就可以求出两人工作效率的倍数关系。9.8小时中甲做了5小时，乙做了4.8小时，而甲做的5小时相当于乙2.5小时，所以乙单独做需要4.8+2.5=7.3小时。

8．一项工程，乙单独做要天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整天数完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法多用半天完工．问：甲单独做需要几天？

【答案】解：设甲、乙工作效率分别为和，那么，

所以，乙单独做要用17天，甲的工作效率是乙的2倍，

所以甲单独做需要：17÷2=8.5（天）

答：甲单独做需要8.5天。

【解析】【分析】甲、乙轮流做，如果是偶数天完成，那么乙、甲轮流做必然也是偶数天完成，且等于甲、乙轮流做的天数，与题意不符；所以甲、乙轮流做是奇数天完成，最后一天是甲做的。那么乙、甲轮流做比甲、乙轮流做多用半天，这半天是甲做的。这样就可以设出两队的工作效率，根据工作效率的关系计算甲独做需要的天数。

9．甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工程要12天，二队完成乙工程要15天；在雨天，一队的工作效率要下降，二队的工作效率要下降．结果两队同时完成工作，问工作时间内下了多少天雨？

【答案】解：原来一队比二队的工作效率高：，

提高后的工作效率二队比一队高：

，则3个晴天5个雨天，两队的工作进度相同，共完成：

，

5÷=10（天）

答：工作时间内下了10天雨。

【解析】【分析】先表示出原来两队的工作效率，然后计算出工作效率下降后两人的工作效率，写出前后工作效率差的比，化简后确定3个晴天和5个雨天的工作进度是相同的，然后计算出3个雨天与5个晴天完成的工作量，再求出下雨的天数即可。

10．甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际上从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天？

【答案】解：甲、乙的工作效率比：（8400-5040）：5040=3360：5040=2：3，

甲提高工效后甲、乙总的工效比：（3360+960）：（5040-960）=4320：4080=18：17，

设甲开始时的工效为“2”，那么乙的工效为“3”，设甲在提高工效后还需x天完成任务。（2×4+4x）：（3×4+3x）=18：17

17（8+4x）=18（12+3x）

136+68x=216+54x

68x-54x=216-136

14x=80

工作总量：（2+3）×4+（4+3）×=20+40=60，

60÷（2+3）=12（天）

答：两队原计划完成修路任务要12天。

【解析】【分析】两人所得的工资的比就是两人工作效率的比，这样先求出原计划两人的工作效率比，然后求出甲工作效率提高后两人总的工作效率的比。原来先工作了4天，原来的甲工作效率是2，现在甲的工作效率就是4；根据总的工作效率的比是18：17列出比例，解比例求出工作效率提高后还需要完成的天数，这样求出工作总量，用工作总量除以原计划的工作效率和即可求出原计划完成的时间。

六年级上数学培优训练含详细答案

六年级上数学培优训练含详细答案一、培优题易错题 1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151．故答案为：151．【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8. 2．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）] =13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）] =390+15 =405（元），即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可.

六年级数学培优题含答案

六年级数学培优题含答案一、培优题易错题 1．用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：图形符号①②③④⑤ 火柴棒根数________________________________________ 【答案】（1）4；6；8；10；12 （2）2n+2 【解析】【解答】解：（1）填表如下：图形符号①②③④⑤ 火柴棒根数4681012 【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12；（2）由（1）可得规律：2+2n. 2．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是________；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8 ①第几次滚动后，小圆离原点最远？ ②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．【答案】（1）-4π （2）解：①第1次滚动后，|﹣1|=1，

第2次滚动后，|﹣1+2|=1，第3次滚动后，|﹣1+2﹣4|=3，第4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5，第5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2，第6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10，则第6次滚动后，小圆离原点最远； ②1+2+4+3+2+8=20， 20×π=20π， ﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10， ∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10π （3）解：设时间为t秒，分四种情况讨论： i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt， 2πt﹣πt=6π， 2t﹣t=6， t=6， 2πt=12π，πt=6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π、6π． ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt， ﹣πt+2πt=6π， ﹣t+2t=6， t=6， ﹣2πt=﹣12π，﹣πt=﹣6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π、﹣6π． iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2πt﹣（﹣πt）=6π， 3t=6， t=2， 2πt=4π，﹣πt=﹣2π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π、﹣2π． iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：πt﹣（﹣2πt）=6π， t=2， πt=2π，﹣2πt=﹣4π，

40六年级数学应用题培优训练

六年级数学应用题培优训练 1. 甲乙两油库存油数的比是5:3，从甲库运出90桶放入乙库，甲、乙两库油数比是2:3，求乙库原有油多少桶？ 2. 图书馆买来一批书,分别放在甲乙两个书架上,甲书架上放了这批书的52%,若从甲书架上拿出120本放在乙书架上,那么甲乙两个书架放的书的本数的比是2:3,这批书共有多少本? 3. 一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1∶3，第二天运走 4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？ 4. 甲乙两个车间的原来的人数的比是4;3,从甲车间调48人到乙车间,甲乙两车间的人数比是2:3,甲乙两车间原有多少人? 5. 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的1/5，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？ 6. 修娄马公路，第一个月修了全长的31 ，如果再修10千米，已修的和未修的长度比是1:1。这条公路全长多少千米？ 7. 小敏和王刚都是集邮爱好者?小敏和王钢现在两人邮票枚数的比是3:4,如果王刚给小敏9枚邮票,那么他们的邮票张数就相等?两人共有邮票多少枚? 8. 甲乙两袋大米的重量比是9:7,如果从甲袋取出5千克倒入乙袋,则两袋大米的重量相等,原来甲袋大米重多少千克? 9. 一辆汽车从甲地到期乙地,3小时行的路和与全程的比是1:3,如果再行45千米,正好行到甲快车两地的中点,甲乙两在相距多少千米? 10. 有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原

有书各多少本？ 11. 学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级?结果六年级植树的棵数占全校的75%,比计划多栽了20棵?学校原计划栽树多少棵? 12. 小明读一本书,上午读了一部分,这时读的页数与未读页数的比是1∶9;下午比上午多读6页,这时已读的页数与未读的页数的比变成了1∶3?这本书共多少页? 13. 甲乙两袋糖的重量比是4∶1，从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的重量比为7∶5，求两袋糖的重量之和。 14. 六（l ）班参加气象兴趣小组的人数是没有参加气象小组人数的21，后来又有6人加人了气象小组，这样参加的人数是未参加人数的5 4。这个班共有学生多少人？ 15. 一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？ 16. 某班缺席人数是出席人数的1/9，后又有一个同学去开会，这样缺席人数上出席人数的3/22，已知这个班男生比女生多1/12，这个班有男生女生各多少人？ 17. 甲乙两堆煤原来吨数比是5:3如果从甲堆运90吨放入乙堆,这时两堆吨数相等,甲、乙原来名多少吨? 18. 张师傅加工一批零件,第一天完成的个数比是1∶3?如果再加工15个,就可以完成这批零件的一半?再加工的15个零件是零件总个数的（）? 19. 一辆汽车从A 城到B 城,第一天行驶的路程与全程的比是1:10,如果再行驶360千米,就可以行驶到全程的一半?问从A 城到B 城的公路长是多少千米?

六年级数学培优补差

六年级数学培优补差工作总结单位：晨阳路学校姓名：郭盼盼时间：2019年1月

六年级数学后进生转化工作总结学困生对学习数学感到困难以致跟不上，因此组织后进生参加教师有目的性的活动，是大面积提高数学教学质量的一个有效途径，本学期我对培优补差工作十分重视。转化学困生，教师应本着因材施教的原则，针对不同的情况，做好各类学生的思想教育和学业辅导工作，使他们都能得到适合于自己的提高和发展。一般来说，学生成绩差的原因是多方面的，第一是他们智力发展水平低，观察抽象、分析能力较差。第二是他们非智力因素方面也表现较差，求知欲低，学习信心不足，对数学学习态度不端正，没有兴趣。要做好传化学困生的学习的工作，教师必须深入了解他们落后的原因，针对他们的实际情况，从发展学困生的智力与非智力因素方面下功夫，有计划地介绍适应他们的学习方法，并从每个学习环节中做一系列的学法指导工作。一、将学困生的非智力因素的培养放在首位。非智力因素在学习过程中起着动力性作用，不少学习差的学生，往往表现在缺乏学习数学的兴趣和克服困难的坚强意志。解决这个问题，除了教师经常关心接近他们，对它们进行引导和鼓励外，还要实实在在地给他们介绍一些培养兴趣的肺腑，锻炼意志的途径，提供一些他们能够享受学习乐趣的活动。 1、学困生自觉培养数学学习兴趣的操作方式。阅读一些自己感到有意思的数学材料。有意识地欣赏数学中的简单、统一、对称、奇巧等美的特征。寻找和解决与自己有直接关系的数学问题。在游戏中学习数学。确定学习的小目标，并体会成功的喜悦。与自己喜欢的朋友一起解题看书，当看不懂教材时，试着抄一遍教材，慢慢将注意力集中在学习上。从听懂一节课，会解一道题做题，逐步对数学产生兴趣。 2、锻炼坚强的意志品质的操作方式。数学学习具有比其它学科更加困难，更需要付出艰苦努力，要求有更坚强的毅力和耐心。但学困生往往下定决心要好好学习，没多久就会被各种欲望而代替，使学习心思无法集中在学习上。因此我们给出下列锻炼意志的建议：将自己的誓言写在面前，确定一个目标，存有不达到目的不停止学习的理念，成功一次自我赞赏一次，从而逐步加长学习时间。突然改变主意的方法，当一个非学习的活动十分吸引自己时，突然告诫自己去学习，从而战胜自己原本的愿望，能够获取成功，则意味着自己已成了意志坚强的“巨人”。利用数学本身的特点培养自己的自觉性、坚韧性和自制性。学会严守计划，按时完成数学作业，养成自我检查、自我监督、自我鼓励等习惯。二、智力因素的开发是学困生的当务之急。注意力不集中，记忆力差，想象力贫乏，使学困生付出与优生同等代价时，仍然难以将学习数学搞上去的真正原因。背同样一段数学法则，优生一两遍，学困生可能十多遍也无法记住，每遇到这样的情况，学困生会认为自己“天

六年级数学培优作业含答案

六年级数学培优作业含答案一、培优题易错题 1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D （2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知： A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10

（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论. 2．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置．（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．【答案】（1）解：如图所示：（2）解：由题意可得：300－(－200)=500或︱－200－300︱=500. 答：青少年宫与商场之间的距离是500 m 【解析】【分析】（1）根据题意画出学校为原点的数轴，在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）根据题意青少年宫与商场之间的距离是300－(－200)，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出青少年宫与商场之间的距离. 3．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么? （2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么? （3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么? 【答案】（1）解：找规律：4=4×1＝22-02， 12＝4×3＝42-22， 20＝4×5＝62-42， 28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数

六年级下册数学思维培优训练及答案

六年级下册数学思维培优训练及答案一、培优题易错题 1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．【答案】2；6 【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1， ∵x前面的数要比x小，∴x=2， ∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大， ∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法， ∴共有2×3=6种结果，故答案为：2，6 【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果. 2．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151．故答案为：151．

小学六年级数学培优专题训练含答案

小学六年级数学培优专题训练含答案一、培优题易错题 1．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有 18x+16×2x=400，解得x=8， 2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）× =（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。 2．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）

（1）求收工时距A地多远？（2）在第________次纪录时距A地最远。（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？【答案】（1）解：根据题意列式-4+7-9+8+6-5-2=1km．答：收工时距A地1km，在A的东面（2）五（3）解：根据题意得检修小组走的路程为： |-4|+|+7|+|-9|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41（km） 41×0.3=12.3升．答：检修小组工作一天需汽油12.3升【解析】【解答】解:（2）由题意得，第一次距A地|-4|=4千米；第二次距A地-4+7=3千米；第三次距A地|-4+7-9|=6千米；第四次距A地|-4+7-9+8|=2千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次距A地|-4+7-9+8+6-5|=3千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米；所以在第五次纪录时距A地最远．故答案为：五．【分析】（1）根据题意得到收工时距A地（-4+7-9+8+6-5-2），正数在东，负数在西；（2）根据题意得到五次距A地最远；（3）根据题意和距离的定义，得到共走了的距离，再求出耗油量. 3．十字交叉法的证明过程：设甲、乙两瓶溶液的质量分别为和，浓度分别为和（），将两瓶溶液混合后所得的溶液浓度为，求证：．【答案】证明：甲溶液中溶质的质量为，乙溶液中的溶质质量为，则混和溶液中的溶质质量为，所以混合溶液的浓度为，所以，即，，可见。【解析】【分析】溶液的浓度=溶质的质量÷溶液的质量，溶质的质量=溶液质量×浓度。根据计算方法分别表示出两个容器中溶质的质量和混合后的浓度，得到等式后用十字交叉法

六年级数学培优补差

六年级数学培优补差工作总结单位:晨阳路学校姓名: 郭盼盼时间:2019年1月

六年级数学后进生转化工作总结学困生对学习数学感到困难以致跟不上,因此组织后进生参加教师有目的性的活动,就是大面积提高数学教学质量的一个有效途径,本学期我对培优补差工作十分重视。转化学困生,教师应本着因材施教的原则,针对不同的情况,做好各类学生的思想教育与学业辅导工作,使她们都能得到适合于自己的提高与发展。一般来说,学生成绩差的原因就是多方面的,第一就是她们智力发展水平低,观察抽象、分析能力较差。第二就是她们非智力因素方面也表现较差,求知欲低,学习信心不足,对数学学习态度不端正,没有兴趣。要做好传化学困生的学习的工作,教师必须深入了解她们落后的原因,针对她们的实际情况,从发展学困生的智力与非智力因素方面下功夫,有计划地介绍适应她们的学习方法,并从每个学习环节中做一系列的学法指导工作。一、将学困生的非智力因素的培养放在首位。非智力因素在学习过程中起着动力性作用,不少学习差的学生,往往表现在缺乏学习数学的兴趣与克服困难的坚强意志。解决这个问题,除了教师经常关心接近她们,对它们进行引导与鼓励外,还要实实在在地给她们介绍一些培养兴趣的肺腑,锻炼意志的途径,提供一些她们能够享受学习乐趣的活动。 1、学困生自觉培养数学学习兴趣的操作方式。阅读一些自己感到有意思的数学材料。有意识地欣赏数学中的简单、统一、对称、奇巧等美的特征。寻找与解决与自己有直接关系的数学问题。在游戏中学习数学。确定学习的小目标,并体会成功的喜悦。与自己喜欢的朋友一起解题瞧书,当瞧不懂教材时,试着抄一遍教材,慢慢将注意力集中在学习上。从听懂一节课,会解一道题做题,逐步对数学产生兴趣。 2、锻炼坚强的意志品质的操作方式。数学学习具有比其它学科更加困难,更需要付出艰苦努力,要求有更坚强的毅力与耐心。但学困生往往下定决心要好好学习,没多久就会被各种欲望而代替,使学习心思无法集中在学习上。因此我们给出下列锻炼意志的建议:将自己的誓言写在面前,确定一个目标,存有不达到目的不停止学习的理念,成功一次自我赞赏一次,从而逐步加长学习时间。突然改变主意的方法,当一个非学习的活动十分吸引自己时,突然告诫自己去学习,从而战胜自己原本的愿望,能够获取成功,则意味着自己已成了意志坚强的“巨人”。利用数学本身的特点培养自己的自觉性、坚韧性与自制性。学会严守计划,按时完成数学作业,养成自我检查、自我监督、自我鼓励等习惯。二、智力因素的开发就是学困生的当务之急。注意力不集中,记忆力差,想象力贫乏,使学困生付出与优生同等代价时,仍然难以将学习数学搞上去的真正原因。背同样一段数学法则,优生一两遍,学困生可能十多遍也无法记住,每遇到这样的情况,学困生会认为自己“天生就

六年级数学上册培优练习题

思源教育六年级数学培优六年级数学上册培优练习题一、填空题。 1、山羊的只数是绵羊的，绵羊比山羊多30只，山羊有（）只。 2、某班女生比男生多3人，男生比女生少，这个班共有学生（）人。 3、新华小学有少先队员967人，比全校学生数的少8人。这个学校有学生（）人。 4、一桶油用去，剩下的比用去的多（）。 5、十月份中阴天比晴天少，雨天比晴天少，这个月有（）天是晴天。 6、一件商品，今年比去年降价，去年比前年又降价，今年售价比前年降低了（ — ）。 7、将一根绳子先剪去再接上5米后，比原来短，现在绳子长（）米。 8、甲、乙共有邮票若干张，已知甲的邮票数占总数的，若乙给甲10张，则两人的邮票数相等，甲、乙两人共有邮票（）张。 9、甲、乙两数的和为121，甲数的等于乙数的，甲数应为（）。 10、学校有排球和足球共100个，排球个数的比足球个数的多2个。学校有排球（）个，有足球（）个。 11、一堆砖，搬走后又运来360块，这时比原来多，则原来有砖（）块。 12、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，当甲车行了全程的，乙车行了全程的时，两车相距240千米，A 、B 两地的路程是（）千米。二、实践与应用。 1３、有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好－样多。原来红球和黄球各有多少个？ 1４、乙队原有人数是甲队的。现在从甲队派１０人到乙队，则乙队人数是甲队人数的。甲、乙两队原来各有多少人？ 15 13328 1 7 3 31534 1 4 15120 37 3 438 551 4 14151 533241 73 3 2

小学六年级数学培优训练知识讲解

小学六年级数学培优训练

小升初思维训练（1）一、快速填空。 1．a是一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是70.70，a最大可以是（），最小是（）。 2．b是一个大于0的自然数，且a=b＋1，那么a和b的最大公约是（），最小公倍数是（）。3．一辆汽车从甲地开往乙地用了5时，返回时速度提高了20%，这样将比去时少用（）时。 4．一套西服的价格是250元，其中上衣价钱的1/6正好与裤子价钱的1/4相等。每件上衣（）元，每条裤子（）元。 5．甲、乙、丙三个数的比是2：5：8，这三个数的平均数是90，甲数是（）。 6．在一个密封的不透明的袋子里装了两只红球，两只黄球，明明伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（）。 7．8（x－3）－5x = 27 ，x=( )。 8．把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水填满，则牛奶的浓度为（）。二、准确计算。 1．1－3＋5－7＋9－11＋…－1999＋2001 三、解决问题。 1．小红看一本书，已看的页数与未看的页数比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共多少页？

2．甲、乙两桶油共68千克，若从甲桶中取出它的1/4，从乙桶中取出它的1/3后，两桶油剩下的一样重。那么，原来甲、乙两桶油各多少千克？ 3．两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程需要20时，慢车行完全程需要30时。开出1 5时后两车相遇。已知快车在相遇前途中停留了4小时，慢车在相遇前途中停留了几时？ 4．一项工程单独完成甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天，三队一起干，甲队中途撤走，结果一共用了6天，甲队实际干了几天？ 5、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生，已知大班中男生和女生的比是5：3，中班中男生和女生的比是2：1。那么大班有女生多少名？小升初思维训练（2）一、快速填空。（40分） 1．在一块边长是20厘米的正方形木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。 2．时钟3点时，分针和时针所成的角是（）角，（）角是这个角的2倍。 2．一个圆柱形水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块放入水中，桶内还有（）升水。

六年级数学上册培优试卷含答案

六年级数学上册培优试卷含答案一、培优题易错题 1．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数763545 售价（元）+2+2+10﹣1﹣2 【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）] =13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）] =390+15 =405（元），即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可. 2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D （2）解：P点位置如图1所示；

六年级数学培优综合训练题

六年级数学培优综合训练题一、填空。六年级数学培优综合训练题 2、0.095095095……用简便记法记作（），精确到百分位是（）。 3、2.45小时=（）小时（）分； 3吨25千克=（）千克； 7升50毫升=（）立方分米； 44000平方米=（）公顷。 4、()14 =3()2=（）%=（）÷（）=3.5 5、75吨比（）吨多25%；（）千克比30千克少61 。 6、男生人数的43等于女生人数的32 ，男女生人数比是（）。 7、a 能被b 整除，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 8、一个圆的周长是18.84厘米，它的面积是（）平方厘米。 9、一个圆柱体削成一个和它等底等高的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的（）。 10、某个体商贩将进价90元的商品标价为120元，然后九价出售，这样他从中获利（）%。二、判断（正确的打√，错误的打×）。 1、等边三角形有1条对称轴。（） 2、北京到太原行车的速度与时间成反比例。（） 3、五年级种了101棵树，死了一棵，成活率是100%。（） 4、半径是2厘米的圆，它的面积和周长相等。（） 5、2008年是闰年。（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）。 1、30以内是合数的奇数有（）个。 A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 2、如果3x=4y ，下面的比例式（）是成立的。 A 、3:4=x:y B 、4:3=y:x C 、3:4=y:x D 、x:3=y:4 3、将1克糖溶解在10克水中，糖和糖水的比是（）。 A 、1:10 B 、10:1 C 、1:11 D 、11:1 4、如果大圆直径是小圆直径的3倍，那么大圆面积是小圆面积的（）倍。 A 、3 B 、6 C 、9 D 、12 5、某机关精简机构后有职工120人，精简了30人，精减了百分之几？正确的算式是（）。 A 、30÷120 B 、30÷（120－30） C 、30÷（120＋30） D 、1－30÷120 四、计算。 1、直接写得数。 51＋41 = 65 ×3.6= 2.4－121= 1276 ÷3= 2.5＋151 = 153－61－65 = (103－152)×30= 21 ×40%÷0.5÷40%= 2、脱式计算（能简算的要写出简算过程）。

小学数学六年级培优补差工作计划

六年级数学培优补差工作计划吴荣生本着“让每个学生都进步，让每位家长都满意，让社会各界都认可”、“没有差生，只有差异”的原则，从后进生抓起，课内探究和课外辅导相结合，让学生克服自卑的心理，树立起学习的勇气和信心。在学生中形成“赶、帮、超”的浓厚氛围，使每个学生学有所长，学有所用，全面的提高教学质量.制定出培优补差计划。一、优、差生情况分析从学生的整体水平上看，优生并不多，如：潘忠泽、王跃强、覃启柔、潘承妮等同学，他们的特点是：学习兴趣高涨，上课善于动脑思考问题，踊跃发言。对这些同学除学好课本知识外，应对他们进行重点培养，对他们进行个别辅导，在课堂上多提问，并找一些难度大的问题帮助他们理解，提出新要求，多鼓励他们读一些课外书，开拓他们的思路，发展他们的能力，使优生更优。对于学生困难生，如：韦仕途、韦启傲、韦艳丽、韦朝列等同学的特点是：基础差、上课走神、学习积极性不高，就连书本知识也学不好，根据每个学生的特点，因地制宜，对他们个别辅导，做好他们的思想工作，树立起学习的信心，鼓励他们好好学习，使后进赶先进，达到共同提高的目的。根据我班的实际情况，拟采取下列措施：二、“培优补差”工作措施 1、课堂上实行分层教学，利用课堂时间辅导在课堂上多提问他们，对优等生，多提问一些有针对性、启发性的问题；对后进生多提问一些基础知识，促使他们不断进步。当后进生作业出现较多错误时，教师要当面批改，指出错误，耐心指导。当少数后进生因基础差而难以跟班听课时，我们应采取系统辅导的方

法，以新带旧，以旧促新，帮助后进生弥补知识上的缺陷，发展他们的智力，增强他们学好数学的信心。另外，在课堂上对后进生多提问，发现他们的优点和成绩就及时表扬，以此来提高他们的学习成绩。特别是在课堂练习环节，必须掌握的知识要求全班同学都完成，有难度的题型优生练习，同时差生就练习一些难度较低的题型，使课堂上的每个学生都有兴趣做，让他们感受学习的快乐，收获的喜悦。 2、课余时间个别辅导在限定的课堂教学时间内，是很难满足和适应不同学生的需要的。因此，组织课外辅导，作为课堂教学的补充是很有必要的。对于优等生，练习一些难度较大的试题，解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。对于后进生，采取优生对差生的一帮一计划，每个优生负责一名差生，包括对差生的辅导，检查差生的作业完成情况，监督差生有无学习偷懒的习惯，监督差生有无抄写作业的不良行为等，只有使他们的知识扩大到更大的领域，技能、技巧达到更高的水平，他们的学习才有劲头，他们才愿意学习，热爱学习。对掌握特别差的学生，进行个别辅导。平时，在后进生之间让他们开展一些比赛，比如：看谁进步快、看谁作业得满分多、看谁成绩好等。 3、家长和老师相配合布置适当、适量的学习内容，让家长在家里对后进生进行协助辅导，老师定期了解优等生和后进生家里进行情况，摸清他们在家的学习情况和作业情况。定期让优等生介绍他们的学习经验，让后进生总结自己的进步。当然，只要我们认真落实，我相信班上的后进生学

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