2015年南京市中考数学试题及答案

A. 2. A. 3. A. 南京市2015年初中毕业生学业考试

数学试题

?选择题（

本大题共6小题，每小题2分, 计算丨—5 +

3丨的结果是 —2 B. 2 计算(—xy3?2的结果是( x26

B. — x 步6 如图, 在厶ABC 中, DE // 共12分）

EC = 2 C. — 8 ) C. x29

AD BC ，DB DE 1 BBC = 2 D. 8 9

D. — x2^ 1 一 2则下列结论中正确的是（）

1 △ ABC 的面积=3 △ ADE 的周长_ 1 ABC 的周长=3 4 .某市2013年底机动车的数量是2X

106辆，2014年新增3X

105辆.用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（

A. 2.3 X

05 辆 B. 3.2 X ）5辆 5. 估计.；

-1介于（

A.0.4与0.5之间 C. 0.6与0.7之间

△ ADE 的面积 D. ) C. 2.3 W

6辆 D. 3.2 杓6 辆 B. 0.5与0.6之间 D. 0.7与0.8之间 6. 女口图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=5，AD 、AB 、BC 分别与O

O 相切于

E 点，过点D 作。O 的切线交BC 于点M ，切点为N ，贝U DM 的长为（）

A. 13

F 、

G B. D.2 ~5 7. 8. 3 2 C. 3 -

.填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

4的平方根是；4的算术平方根是. 若式子x+1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是亡 G M 第6题图 9. 计算泻护的结果是 10. __________________________________________ 分解因式（a — b ）（a —

4b ） +

ab 的结果是 _______________________________ . 2x+1>— 1 11. _________________________________ 不等式组2x+1 v 3的解集是 .

12. _______________________________________________________ 已知方程x2+mx + 3=0的一个根是1,则它的另一个根是 ______________________ ，m 的值

是 ______ .

13?在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2,—3）,作点A关于x轴的对称点, 得到点A，再作点A关于y轴的对称点，得到点A''，则点A''的坐标是（_, _）? 14?某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示.

工种人数每人每月工资元

电工57000

木工46000

瓦工55000

现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名?与调整前相比，该工程队员工月工资的方差_________ （填“变小”，“不变”或“变

大” ）?

15. 如图，在O O的内接五边形ABCDE中，/ CAD=35，则/B+/ E=

16. 如图，过原点0的直线与反比例函数屮、y2的图像在第一象限内分别交于

点A、B，且A为0B的中点.若函数y1=-，则%与x的函数表达式是____________

三.解答题（本大题共11小题，共88分）

17. （6分）解不等式2（x+ 1）—1 > 3x+ 2,并把它的解集在数轴上表示出来.

Il n I II I

第17题图

2 3

18. （7分）解方程x■匚="

——3 —

19. （7分）计算

a2 —

1 ］亠_a_

a2 —ab a+b

20. (8 分) 如图，△ ABC中，CD是边AB上的高，且AD = CD CD = BD .

(1) 求证：△ ACD s △ CBD;

⑵求/ ACB的大小.

21. (8分)为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图.

(1) 本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生名；

(2) 根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩

合格的中学生人数为名；

⑶比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结

论.

22. (8分)某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张.从中随机取出2张

纸币.

(1) 求取出纸币的总额是30元的概率；

(2) 求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率.

23. (8分)如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得/ CAO=45 .轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h.经过0.1h，轮船甲行驶至

B处，轮船乙行驶至D位，测得/ DBO=58，此时B处距离码头O有多远?

（参考数据：sin58° ?0.85，cos58° ?0.53，tan58° ?1.60）

2014^某地区抽样学生

人數归站扇矗松计宙

A O

（第26题）

24. （8 分）如图，AB // CD ，点 E 、F 分别在 AB 、CD 上，连接 EF ,Z AEF 、 / CFE 的平分线交于点 G ,Z BEF 、/ DFE 的平分线交于点 H . （1）求证：四边形EGFH 是矩形.

⑵小明在完成⑴的证明后继续进行了探索.过 G 作MN // EF ,分别交AB 、

CD 于点M 、N ，过H 作PQ // EF ,分别交AB 、CD 于点P 、Q ,得到四边形MNQP .此时，他猜想四边形MNQP 是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路.

小明的证明思路

由 AB // CD ，MN // EF , PQ // EF ，易证四边形 MNQP 是平行四边形.要证

？MNQP 是菱形，只要证NM=NQ .由

已知条件 _______________________ , MN // EF ,

可证NG = NF ,故只要证 GM = FQ ,即证 △ MGE QFH .易证

，

故只要证 Z MGE = Z QFH ，工 QFH = Z GEF ,

Z QFH= Z EFH ,

，即可得证.

25. （10分）如图，在边长为4的正方形ABCD 中，请画出以A 为一个顶点，另外两个顶点在正方形 ABCD 的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形.（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为 3的边上标注数字3）

26. （8分）如图，四边形ABCD 是。O 的内接四边形，BC 的延长线与AD 的延长线交于点E ,且DC=DE . （1）求证：Z A= Z AEB .

⑵连接0E ，交CD 于点F , 0E 丄CD .求证：△ ABE

是等边三角形

27. 某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等?下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y i(单位：元)、销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系.

(1) 请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义.

(2) 求线段AB所表示的y i与x之间的函数表达式.

(3) 当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？

y/元

120 C

南京市2015年初中毕业生学业考试

数学试卷参考答案及评分标准

说明^本评分标准毎题给出了一种或几种斜法供參考.如果考生的解法与本解答不同?參照本评分标准的用禅给分.

一、选择忌《*大

二.填空?C本大■共10小■?每小越2分.共20分）

? 7. ±2i 2 & x>-\9? 5 10. （a-2bf11. -1

12. 3i -4 13. -2i 3 14.变大15. 215 16.力=扌

三.（本大聽共II小题.共刈分）

17.（本题6分）解：去括号?得2x+2-1、女+2.

移顶.得2X-3JC N2-2+1?

合并同类项.得-x>l.

系散化为h得zW-I.

这个不等式的解集庄數紬上表示如卜图所示.

一3 -2 —1 0 I 2 3

18.（本理7分）

M：方程卿边集xtr—3）.褂"=3（“一3）. 解得x=9.

检撤当JC=9时.x（x-3）H0?所以?原方榨的解为x=9.

19?（本M8 7分）

” ?一卜TTT

r 2 1 ] a+b

- .(o+bXa—b)<4a_b)」a

r 2a a+A

.a(a+b)(a—6)如+bXa—&)-a

2o—(a+b)a+b

ofa+bXo—b)a

a b a^b

cXu + 6)(a—6)a

数学试整參勺符*及评分标笊那丨災（共5处〉

2016年南京市中考数学试卷及答案

南京市2016年初中毕业生学业考试数学一．选择题 1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是 A ．0.7?105 B. 7?104 C. 7?105 D. 70?103 2．数轴上点A 、B 表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A ．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜ 3．下列计算中，结果是6a 的是 A ． B. 23a a C . 122a a ÷ D. 4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 A ．3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7 5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 A ． B. 3 C. 2 D. 23 6、若一组数据2,3,4,5,x 的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x 的值为 A ． B. C. 或6 D. 或二．填空题 7. 化简：8＝______；38＝______. 8. 若式子1x x +-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________. 9. 分解因式的结果是_______. 10.比较大小：5－3________52 2 -.(填“>””<”或“=”号) 11.方程 13 2x x =-的解是_______. 12.设12,x x 是方程的两个根，且12x x +－12x x ＝1, 则12x x +=______,=_______. 13. 如图，扇形OAB 的圆心角为122°，C 是弧AB 上一点，则_____°.

南京市中考数学试卷及答案资料

5,6,7,8,9的方差相等，则x 的值为 A ． B. C. 或6 D. 或二．填空题 7. 化简： 8＝______；38＝______. 8. 若式子1x x +-在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________. 9. 分解因式的结果是_______. 10.比较大小：5－3________ 52-.(填“>””<”或 “=”号) 11.方程 13 2x x =-的解是_______. 12.设1 2 ,x x 是方程的两个根，且1 2 x x +－12 x x ＝1, 则1 2x x +=______,=_______. 13. 如图，扇形OAB 的圆心角为122°，C 是弧AB 上一点，则 _____°. 14. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△ABO ≌△ADO ，下列结论 ①AC ⊥BD ；②CB=CD ；③△ABC ≌△ADC ；④DA=DC ，其中正确结论的序号是_______.

2015年江苏省南京市中考数学试卷及解析

2015年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的) 1．(2分)(2015?南京)计算:|﹣5+3|的结果是() A．﹣2 B．2C．﹣8 D．8 2．(2分)(2015?南京)计算(﹣xy3)2的结果是() A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9 3．(2分)(2015?南京)如图,在△ABC中,DE∥BC,=,则下列结论中正确的是() A． =B． = C． =D． = 4．(2分)(2015?南京)某市2013年底机动车的数量是2×106辆,2014年新增3×105辆,用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是() A．2.3×105辆B．3.2×105辆C．2.3×106辆D．3.2×106辆 5．(2分)(2015?南京)估计介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间 6．(2分)(2015?南京)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与⊙O相切于E,F,G 三点,过点D作⊙O的切线BC于点M,切点为N,则DM的长为() A．B．C．D．2

二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 7．(2分)(2015?南京)4的平方根是；4的算术平方根是． 8．(2分)(2015?南京)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是．9．(2分)(2015?南京)计算的结果是． 10．(2分)(2015?南京)分解因式(a﹣b)(a﹣4b)+ab的结果是． 11．(2分)(2015?南京)不等式组的解集是． 12．(2分)(2015?南京)已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是,m 的值是． 13．(2分)(2015?南京)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,﹣3),作点A关于x轴的对称点,得到点A′,再作点A′关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是 (,)． 14．(2分)(2015?南京)某工程队有14名员工,他们的工种及相应每人每月工资如下表所示: 工种人数每人每月工资/元电工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 5 5000 现该工程队进行了人员调整:减少木工2名,增加电工、瓦工各1名,与调整前相比,该工程队员工月工资的方差(填“变小”、“不变”或“变大”)． 15．(2分)(2015?南京)如图,在⊙O的内接五边形ABCDE中,∠CAD=35°,则 ∠B+∠E=°． 16．(2分)(2015?南京)如图,过原点O的直线与反比例函数y1,y2的图象在第一象限内分别交于点A,B,且A为OB的中点,若函数y1=,则y2与x的函数表达式是．

2017年南京市中考数学试题及答案解析

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 计算12+（-18）÷（-6）-（-3）×2的结果是（） A ． 7 B ． 8 C ． 21 D ．36 【答案】C 考点：有理数的混合运算 2. 计算的结果是（） A ． B ． C ． D ．【答案】C 【解析】试题分析：根据乘方的意义及幂的乘方，可知=. 故选：C 考点：同底数幂相乘除 3. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙间学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是（） A ．三棱柱 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．四棱锥【答案】D 【解析】试题分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱 . () 3 6 241010 10?÷3 107 108 109 106 23 4 10(10)10?÷664810101010?÷=

故选：D 考点：几何体的形状 4. 若，则下列结论中正确的是（） A ． B ． C. D ．【答案】B 【解析】试题分析：根据二次根式的近似值可知，而，可得1＜a ＜4. 故选：B 考点：二次根式的近似值 5. 若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是（） A ．是19的算术平方根 B ．是19的平方根 C.是19的算术平方根 D ．是19的平方根【答案】C 考点：平方根 6. 过三点（2，2），（6，2），（4， 5）的圆的圆心坐标为（） A ．（4，） B ．（4，3） C.（5，） D ．（5，3）【答案】A 【解析】试题分析：根据题意，可知线段AB 的线段垂直平分线为x=4，然后由C 点的坐标可求得圆心的横坐标为x=4，然后设圆的半径为r ，则根据勾股定理可知，解得r=，因此圆心的纵坐标为，因此圆心的坐标为（4，）. 故选：A 考点：1、线段垂直平分线，2、三角形的外接圆，3、勾股定理第Ⅱ卷（共90分） 310a <<13a <<14a <<23a <<24a <<134=2＜＜3=9104＜＜()2 519x -=a b a b >a b 5a -5b +A B C 176176 2 2 2 2(52)r r =+--13 6 1317566- = 17 6