半参数模型与拟合推估模型的比较_王振杰

半参数部分线性模型在小麦抗倒伏性分析中的应用

第２７卷第３期
Ｖｏ１．２７Ｎｏ．３
重庆理工大学学报（自然科学）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）
…
，
Ｓ是的第个分量；卢是未知参数部分；ｇ（・）
是未知函数部分；为随机误差，随机误差部分需
ＷｈｅａｔＶａｒｉｅｔｉｅｓＹｉｅｌｄ
ＬＩＵＦｅｎｇ，ＸＵＺｈｅｎ— ｓｈｕ，ＷＡＮＧＬｉ — ｂｉｎｇ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００５４，Ｃｈｉｎａ）
ｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｉｍｐｏｒｔａｎｔｓｅｍｉｐａｒａｍｅｔｒｉｃａｌｍｏｄｅ１．Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｗｈｅａｔｙｉｅｌｄａｎｄｐａｒａｍｅｔ — ｔｉｃｉｓｇｏｔｂｙｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｐａｒｔｉａｌｌｙｌｉｎｅａｒｍｏｄｅｌａｐｐｌｉｅｄｉｎｗｈｅａｔｙｉｅｌｄ．Ｔｈｅｉｎｄｉｃａｔｏｒｏｆｗｈｅａｔｙｉｅｌｄｃｏｕｎｔｅｄｕｎｄｅｒｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ．

半方差风险计量模型的实证比较及改进研究_卫海英

由于有效边界前沿函数的表达式比较复杂本文在进行规划求解时使用的是历史数据的经验处理方法同时为了构造各种应用测度方法具有可比性的环境每一测度方法有效边界前沿的确定采用特征点描述法特征点由股票风险资产和无风险资产系列比例组合而成股票风险资产由样本股票组合构成具体有效边前沿特征点表示如下pt其中ptijijijij各特征点资产组合中的股票风险资产和无风险资产的比例组合特征点10股票组合比例102030405060708090100无风险资产比例908070605040302010数据总比例为100本文采用10个特征点10根据前面各种应用方法的表达式和计算公考虑资本因素的相对目标收益率半方差应用方法风险资产组合风险函数为有效边界前沿函数建立模型即风险资产组合有效边界前沿函数ri为现实中的收益率实证计算结果比较在实证之前需要确定组合偏差方法中的偏差系数在实际应用中将根据不同的风险偏好进行不同的赋值为风险资产组合的正半方差017015013表示为017ri为现实中的收益率相对收益率均值的半方差应用方法风险资产组合风险函数为首先对组合偏差风险计量方法的三种不同偏差系数进行衡量风险效果实证比较
w = G( σ _, σ ) + 其中 : α为目标收益率 ; r 为现实收益率 ; f ( r) 是 r 的概率密度函数 ; F( r) 是 r 的分布密度函数 , σ _为目标收益率下方的半方差 ; σ +为目标收益率上方的半方差 ; w 为此模型的最终半方差值 , 即对风险的测度。
是收益率相对均值对称性离散程度的衡量 , 现实中 , 收益率一般是偏斜的 , 使用方差就会高估( 或低估) 资产( 组合) 决策中包含的真实风险。即使资产收益是对称于均值的 , 一般的投资者出于避
[ 收稿时间]
2004 -06 -02

非线性半参数模型的虚拟观测法

ｚｆｎｎｉａｅａａｔｉｎｄｌｓＡｂｔａｔＩｈｉｐｅｈｅｍｅｈｏｐｎｌｅｅｓｑａｅ（ｓｒｃｎｔｓｐａｒｔｔｄｏｆｅａｉｄｌａｔｓｕｒＰＬＳ）ｏｏｌｅｒｓｍｉ —ｐｒｍｅｒｃｍｏｅｉ —
ＫｅｗｏｄＳｍｉｐｒｍｅｒｃｍｏｅＰｅａｉｅｅｓｑａｅｅｈｉｕｓＱｕｓｏｓｒａｉｎｙｒｓｅ — ａａｔｉｄｌｎｌｄｌａｔｓｕｒｓｔｃｎｑｅｚａｉｂｅｖｔｏ
ｌ引
言
半参数模型算法具有较好的处理系统误差和模型误差的能力，常用的算法有补偿最小其二乘法［，］自然样条函数法［］核光滑估计方￣Ｅ］但这些算法相对抽象．１２、３、－４．本文基于先验信息以及传统意义上的半参数模型，纯测量的观点来讨论非线性的半参从
ｑａｉｏｓｒａｉｎｒｄｕｔｄｔｅｏｅｈｒｗｉｈｔｅｒａｂｅｖｔｏｓｕｓｂｅｖｔｓａｅａｊｓｅｈｎｔｇｔｅｔｈｅｌｏｓｒａｉｎ．Ａｃｏｄｎｏｔｅｓｍｕａｉｇｔｓｓｏｃｒｉｇｔｈｉｌｔｎｅｔ
维普资讯
第２７卷第２期２００７年６月
数学理论与应用
ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡＬＴＨＥＯＲＹＡＮＤＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＳ
Ｖｏ．７Ｎｏ２１２．

半方差法和VAR方法的评价与实证分析

龙源期刊网
半方差法和ＶＡＲ方法的评价与实证分析
作者：蔡文杰
来源：《现代商贸工业》2009年第09期
摘要：基于GARCH类模型，应用上证综合指数与港元对美元汇率数据，选择最优模型拟合汇率和指数，并估计VaR值，最后将VaR与半方差进行比较分析。

结果表明，VaR与半方差在不同方面各具有直观性的优势：VaR用于衡量单个投资品或投资组合的风险上具有明显的优势，而半方差能直观地用于不同投资产品之间波动性的比较。

关键词：GARCH；半方差；VaP
中图分类号：O121.3
文献标识码：A
文章编号：1672-3198(2009)09-0144-02。

基于半参数变系数部分线性模型的小麦抗倒伏性分析

ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＷｈｅａｔＶａｒｉｅｔｉｅｓＹｉｅｌｄ
ＬＩＵＦｅｎｇ，ＷＡＮＧＬｉ — ｂｉｎｇ，ＸＵＺｈｅｎ－ｓｈｕ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，
２０１３年４月
Ａｐｒ．２０１３
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４ — ８４２５（ｚ）．２０１３．０４．０２５
基于半参数变系数部分线性模型的小麦抗倒伏性分析
间的关系－５１，例如文献［１］利用通径分析对抗倒
伏性进行研究，文献［２］研究了小麦形状与抗倒伏
收稿日期：２０１３— ０２— ２４
作者简介：刘锋（１９７３一），男，湖南新化人，博士，副教授，主要从事半参数统计研究。
ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００５４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｈｅａｔｙｉｅｌｄｐｌａｙｅｄａｎｅｓｓｅｎｔｉａｌｐａｒｔｉｎｍｏｄｅｍａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅｓｔｕｄｙ．Ｗｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｎａｃｃｕ－ｒａｔｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｗｈｅａｔｙｉｅｌｄａｎｄａｌｌｋｉｎｄｓｏｆｔｈｅｉｎｄｉｃａｔｏｒｓｏｆｙｉｅｌｄｂｙｕｓｉｎｇｓｅｍｉｐａｒａｍｅｔｒｉｃｖａｒｙｉｎｇ — ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｐａｒｔｉａｌｌｉｎｅａｒｍｏｄｅｌ，ｗｈｉｃｈｃａｎｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｙｉｅｌｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｈｅａｔｙｉｅｌｄ；ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｔｒｅｎｇｔｈ；ｓｅｍｉｐａｒａｍｅｔｒｉｃｖａｒｙｉｎｇ — ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｐａｒｔｉａｌｌｉｎｅａｒｍｏｄｅｌ

半对数模型参数β1解释

在半对数模型ln Y = β0 + β1X + ε中，参数β1 的含义是：
β1：解释变量X 的系数，表示当解释变量X 发生一个单位变动时，被解释变量Y 的相对变化率。

具体来说，当X 增加 1 个单位时，Y 的变化量为β1 个单位。

如果β1 为正数，表示X 和Y 之间存在正相关关系；如果β1 为负数，表示X 和Y 之间存在负相关关系。

在半对数模型ln Y = β0 + β1X + ε中，β1 是一个重要的参数，它衡量了解释变量X 对被解释变量Y 的影响程度。

β0 是截距项，表示当X 为0 时，Y 的取值。

β0 的值通常表示为自然对数的底数e 的幂。

ε是误差项，表示模型未能解释的随机误差。

在半对数模型中，β1 是斜率，表示X 对Y 的影响程度。

β1 的绝对值越大，表示X 对Y 的影响越强。

β1 的符号表示X 和Y 之间的关系是正相关还是负相关。

如果β1 大于0，表示X 和Y 之间是正相关关系，即X 增加，Y 也会增加。

如果β1 小于0，表示X 和Y 之间是负相关关系，即X 增加，Y 会减少。

在实际应用中，半对数模型常常用于研究变量之间的弹性关系，例如价格弹性、收入弹性等。

变参数计量经济学联立模型的二阶段局部线性估计

2 a’ H B F ! ! " # $ $ % $ " $ ( $ ) * " +" ! # , ( # , *4 ( * 5 0 6 + * 1 * ( , ( " 0, ( -’ " $ ( $ ) * " +" ! # , ( # , *( ) ) @ = =" : # * ( ,# &’ / 7$ &= / & " ! 5 1 ’ % = 7 ’ 2 C Q I % K B F 9 $ I N 9 I B K C $ F NQ $ P 9 % % B N B F C Q $ L K B F K L $ % 9 C FQ B R C F M $ F $ Q C MS $ % C M C 9 N B F B % D C F ; d S V S G9 V G9 M $ F $ Q C MN K L I M K I L 9B F PJ $ L 9 M B N K C F &+ F 9K 9$ JO B L C B : % 9M $ 9 J J C M C 9 F KQ B M L $ 9 M $ F $ Q C M NN C Q I % K B F 9 $ I N9 I B ; G V S d " B F P C K N K T $N K B 9 % $ M B % % C F 9 B L 9 N K C Q B K $ L N B L 9 9 N K B : % C N E 9 P & 0 E 9 % B L 9 N B Q % 9 L $ ; K C $ F NQ $ P 9 % C NS L $ $ N 9 P G G S S S S 9 L K C 9 NB L 9B % N $N K I P C 9 P &Q C L C M B % L 9 N I % K NN E $ TK E B KK E C NQ $ P 9 % C NN I 9 L C $ LK $M % B N N C M B % % C F 9 B LQ $ P 9 %B F P S S M B FB O $ C P% B L 9P B K BS L $ : % 9 Q$ JF $ F B L B Q 9 K L C MB % C M B K C $ F C FQ B M L $ 9 M $ F $ Q C M N C F3 E C F B & G S S S & ’ @ 0 $ % , 1 O B L C F $ 9 J J C M C 9 F K N C Q I % K B F 9 $ I N9 I B K C $ F NQ $ P 9 % K T $N K B 9 % $ M B % % C F 9 B L9 N K C Q B K C $ F’ M $ F N C N K ; V GM d G -A ’ B N Q K $ K C MF $ L Q B % C K 9 F K M $ F O 9 L 9 F M 9L B K 9 V S V G

半变系数模型中参数的几乎无偏Liu估计

2021年第04期（总第504期）半变系数模型中参数的几乎无偏Liu 估计一、引言本文考虑如下半变系数模型[1]：Y i =qj =1∑βj （U i）X ij +mj=q+1∑βj X ij +εi （1）其中，（Y i ，X i1，X i2，…，X im ，U i ）（i=1，2，…，n）是因变量Y 和自变量X 1，X 2，…，X m ，U 的第i 个样本观测值，U 为时间或空间变量，假设βj （U）为自变量U 的一元光滑函数；βj 为常值系数，ε为误差项，且满足E （εi |U i ，X i1，X i2，…，X im ）=0，Var （εi |U i ，X i1，X i2，…，X im ）=σ2（i=1，2，…，n）。

半变系数模型是一类比较广泛的模型，如果将常值系数βj 看作函数，半变系数模型可以认为是变系数模型的特殊情况；当X 1=1，q=1时，就转化为部分线性模型。

目前半变系数模型已经获得了广泛的研究和应用[2][3][4]。

众多学者得到该模型参数的估计方法，比如：两步估计法、小波估计法、一般级数法等[5][6][7][8]；针对模型中常系数的估计问题，Fan Jianqing 和Huang Tao 基于局部线性拟合方法提出常系数的轮廓最小二乘估计[9]，魏传华和吴喜之在模型附加有线性约束条件时提出了约束轮廓最小二乘估计[10]，孙倩和韦杰在具有随机约束时提出参数分量的轮廓混合估计[11]等。

当设计矩阵存在复共线性，刘超和韦杰等进一步提出了参数分量的轮廓混合岭估计[12]；Trenkler G，Toutenburg H 提出几乎无偏岭估计[13]。

作为对上述工作的深入，本文在轮廓最小二乘估计的基础上提出半变系数模型中参数的Liu 估计以及几乎无偏Liu 估计，并研究了相关性质。

二、估计的提出模型（1）改写为：Y-X c βc =M+ε（2）其中X c =（X is ）n×（m -q ），βc =（βs ）T （m -q ）×1，β（U ）=（βt （U i ））Tn×1，X v =（X it ）n×q ，M=（X T i β（U i ））Tn×1，ε=（εi ）n×1，t=1，2，…，q ，s=q+1，q+2，…，m 。

系统辨识_6_多新息辨识理论与方法_丁锋

的最小二乘辨识算法或随机梯度等辨识算法有下列形式： ^ （ t） = θ ^ （ t － 1 ） + L （ t ） e（ t ）， θ e（ t）： = 其中 L（ t） ∈R 为算法增益向量（ gain vector）， T ^ （ t － 1 ） ∈R 为标量新息（ scalar innovay （ t）－ φ （ t ） θ tion），即单新息（ single innovation）．这个算法可以这样描述： t 时刻的参数估计向量 ^ （ t）是用增益向量 L （ t）与标量新息 e （ t ）的乘积， θ 对 ^ （ t － 1 ）进行修正， ^ （ t） t － 1 时刻参数估计向量 θ 即θ ^ （ t － 1 ）的基础上加上增益向量 L （ t ）与新息是在 θ e（ t）的乘积．这种方法也称为新息修正辨识方法或新息辨识方法．上述算法中新息 e （ t ）是标量，我们把这个标量 in新息加以推广，就导出了多新息辨识方法（ multinovation identification method ）［24］．多新息辨识理论（ multiinnovation identification theory ）就是将单新息从新息修正角度提出多新息修修正技术加以推广，正技术辨识的概念，建立多新息修正辨识方法，简称多新息辨识方法．顾名思义，多新息算法就是将新息加以推广．对将算法中的标量新息 e （ t ） ∈ R 推广标量系统而言， t ） ∈ Rp ， innova为新息向量 E （ p，即多新息（ multin tion），为使矩阵乘法维数兼容，增益向量 L （ t ） ∈ R t ） ∈R n × p ，须推广为增益矩阵（ gain matrix） Γ（ p，那么 n

半方差风险计量模型的实证比较及改进研究_卫海英

令: U =( α- r) = α
α- r , 若 α> r 0 , 若 α< r
σ _=
U +1) -1] dF ( r)= σ ∫[ ( = ∫(U +2 U )dF(r )
2 -∞ α -∞ 2
其中 : α为目标收益率 ; r 为现实收益率 ; f ( r) 是 r 的概率密度函数 ; F( r) 是 r 的分布密度函数 , σ _为此模型对风险的测度值[ 8] 。 ( 3) 考虑目标收益率上半收益部分的半方差风险计量方法 , 简称为组合偏差方法 , 具体表达式如下 : )dF ( r) ∫(r -α σ= ) dF ( r) ∫(r -α σ _=
2 -∞ α
其中 : α为目标收益率 ; r 为现实收益率 ; f ( r) 是 r 的概率密度函数 ; F( r) 是 r 的分布密度函数 , σ _为此模型的半方差值 , 即对风险的测度
[ 7 ]
。
在相对目标收益率的半方差风险计量方法的基础上 , 人们又进行了一定的改良和发展 , 其中一种考虑资本因素的相对目标收益率的半方差风险计量方法 , 简称为资本因素方法 , 显示了一定的优越性 , 在后面的实证中对此也一并实证 , 具体计算公式如下 :
是收益率相对均值对称性离散程度的衡量 , 现实中 , 收益率一般是偏斜的 , 使用方差就会高估( 或低估) 资产( 组合) 决策中包含的真实风险。即使资产收益是对称于均值的 , 一般的投资者出于避
[ 收稿时间]
2004 -06 -02
[ 作者简介] 卫海英 , 女 , M BA 教育中心教授 , 主要研究方向为统计方法应用与金融投资分析。徐广伟 , 男 , M BA 教育中心研究生。 [ 基本项目] 暨南大学十五人文社会科学研究项目《马柯维茨风险计量模型的局限与改进研究》和 2003 年全国统计科因和方向现今半方差风险计量模型还没有被投资者完全接受还没有在投资实务中得到应有的应用更多的是由于它尚处于理论研究和模型完善阶暨南学报人文科学与社会科学版第26因此半方差风险计量模型除了需要加强理论基础的构建外还需要对应用方法和模型表述进行改进并要经过现实投资活动的实证检验使其真正具有对现实投资活动的指导作用