高中数学新课件集：复数
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
复平面，也叫高斯平面，x轴叫做实 轴，y轴叫做虚轴。实轴上的点都表
示实数。
一.基本知识概要：
6、复平面、实轴、虚轴：对于虚轴 上的点要除原点外，因为原点对应的 有序实数对为(0，0)， 它所确定的复
数是z=0+0i=0表示是实数.故除了原
点外，虚轴上的点都表示纯虚数 。
7、掌握复数的和、差、积、商运算 法则：
z1±z2=(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i ； (a+bi)(c+di)=(ac － bd)+(bc+ad)i ； (a+bi)÷(c+di)= ac bd bc aid
c2 d 2 c2 d 2
（实际上是分子分母同乘以分母的共轭复 数，并化简）.
复数运算满足加、乘的交换律、结合律、 分配律.
复数
高三备来自百度文库组
一.基本知识概要：
1、虚数单位i：i2= –1，实数可以与它进 行四则运算，原有的加、乘运算律仍成立；
i就是－1的一个平方根，即方程x2=－1的 一个根，方程x2=－1的另一个根是－i ；
i具有周期性：i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i, i4n=1（n N）.
一.基本知识概要：
二.例题 ：
例4 设z C，求满足z+ 1 R且|z–2|=2
的复数z.
z
二.例题 ：
例5 已知z1= x2+ x2 1 i ，
z2=（x2+a）i对于任意x R均
有|z1|>|z2|成立，试求实数a 的取值范围.
三.课堂小结：
1、理解并掌握复数的有关 概念； 2、掌握并会运用复数的运 算法则.
3、复数相等：设a,b,c,d R， 则a+bi=c+di a=c,b=d； a+bi=0 a=b=0；
利用复数相等的条件转化为实 数问题是解决复数问题的常用 方法；
一.基本知识概要：
4、共轭复数：实部相等，虚 部互为相反数的两个复数.如： a+bi和a–bi（a,b R）；
一.基本知识概要：
2、复数的代数形式：z=a+bi（a,b R）， a叫实部，b叫虚部.掌握复数（集C）的分 类：
复数z a (a,b R)
bi
b
b 0时 0时 z
z a为实数其中a b
a bi为虚数aa00时时
0时，z 为实数0
z bi为纯虚数
z a bi为非纯虚数的虚数
NZQRC
一.基本知识概要：
二.例题 ：
例1 计算：
2i （1）2 i ；
（2） 2 3i .
2 3i
二.例题 ：
例2 （05春季上海）已知z是复数，z+2i、
z 2 i 均为实数，且复数(z+ai)2在复平
面上对应的点在第一象限，求实数a的取 值范围.
二.例题 ：
例3 设复数z=lg(m2–2m–2)+( m2+3m+2)i， 试求实数m取何值时，（1）z是纯虚数； （2）z是实数；（3）z对应的点位于复 平面的第二象限.
5、复数的模：
uuur | z || a bi || OZ | a2 b2 ，
两个复数不能比较大小，但它 们的模可以比较大小；
一.基本知识概要：
6、复平面、实轴、虚轴：点Z的横 坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、 b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立
了直角坐标系来表示复数的平面叫做
示实数。
一.基本知识概要：
6、复平面、实轴、虚轴：对于虚轴 上的点要除原点外，因为原点对应的 有序实数对为(0，0)， 它所确定的复
数是z=0+0i=0表示是实数.故除了原
点外，虚轴上的点都表示纯虚数 。
7、掌握复数的和、差、积、商运算 法则：
z1±z2=(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i ； (a+bi)(c+di)=(ac － bd)+(bc+ad)i ； (a+bi)÷(c+di)= ac bd bc aid
c2 d 2 c2 d 2
（实际上是分子分母同乘以分母的共轭复 数，并化简）.
复数运算满足加、乘的交换律、结合律、 分配律.
复数
高三备来自百度文库组
一.基本知识概要：
1、虚数单位i：i2= –1，实数可以与它进 行四则运算，原有的加、乘运算律仍成立；
i就是－1的一个平方根，即方程x2=－1的 一个根，方程x2=－1的另一个根是－i ；
i具有周期性：i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i, i4n=1（n N）.
一.基本知识概要：
二.例题 ：
例4 设z C，求满足z+ 1 R且|z–2|=2
的复数z.
z
二.例题 ：
例5 已知z1= x2+ x2 1 i ，
z2=（x2+a）i对于任意x R均
有|z1|>|z2|成立，试求实数a 的取值范围.
三.课堂小结：
1、理解并掌握复数的有关 概念； 2、掌握并会运用复数的运 算法则.
3、复数相等：设a,b,c,d R， 则a+bi=c+di a=c,b=d； a+bi=0 a=b=0；
利用复数相等的条件转化为实 数问题是解决复数问题的常用 方法；
一.基本知识概要：
4、共轭复数：实部相等，虚 部互为相反数的两个复数.如： a+bi和a–bi（a,b R）；
一.基本知识概要：
2、复数的代数形式：z=a+bi（a,b R）， a叫实部，b叫虚部.掌握复数（集C）的分 类：
复数z a (a,b R)
bi
b
b 0时 0时 z
z a为实数其中a b
a bi为虚数aa00时时
0时，z 为实数0
z bi为纯虚数
z a bi为非纯虚数的虚数
NZQRC
一.基本知识概要：
二.例题 ：
例1 计算：
2i （1）2 i ；
（2） 2 3i .
2 3i
二.例题 ：
例2 （05春季上海）已知z是复数，z+2i、
z 2 i 均为实数，且复数(z+ai)2在复平
面上对应的点在第一象限，求实数a的取 值范围.
二.例题 ：
例3 设复数z=lg(m2–2m–2)+( m2+3m+2)i， 试求实数m取何值时，（1）z是纯虚数； （2）z是实数；（3）z对应的点位于复 平面的第二象限.
5、复数的模：
uuur | z || a bi || OZ | a2 b2 ，
两个复数不能比较大小，但它 们的模可以比较大小；
一.基本知识概要：
6、复平面、实轴、虚轴：点Z的横 坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、 b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立
了直角坐标系来表示复数的平面叫做